2.3.4圆与圆的位置关系导学案

（图5）（图4）（图3）（图2）（图1）OB A O2O1B A P O2O1DC B A O2O1B A O2O1B AO2O1《24.2.3圆和圆的位置关系》导学案 NO ：44班级______姓名__________小组_______评价_______一、学习目标1、了解圆与圆的五种位置关系；2、掌握五种位置关系中圆心距d 和两圆半径R 和r 的数量关系，并能通过其数量关系判断两圆的位置关系。

二、自主学习1、观察教材103页“实验与探究”，初步感知圆和圆的位置关系，请你再举出生活中的一些实例，加强直观感受。

2、研读教材，然后用细铁丝自制(一大一小)两个圆放在桌面上，假设一个圆固定不动，另一个从左到右逐渐移动来探究圆和圆的位置关系。

（1）如果两个圆没有公共点，称这两个圆_______，又分为______和_______两种情况；如果两个圆只有一个公共点，称这两个圆_______，又分为________和________两种情况；如果两个圆有两个公共点，称这两个圆_________。

（2）圆与圆的位置关系有_______、_______、_______、_______和______五种。

3、在教材的各图上作出两圆的半径和圆心距，通过观察发现圆心距d 和r 圆半径 R 和r 的数量关系：两圆外离⇔_________ 两圆外切⇔_________两圆相交⇔_________ 两圆内切⇔_________ 两圆内含⇔_________ （以上读五遍,把“两圆相交⇔____________________”再读三遍）。

4、“圆心距”与“连心线”有什么区别？5、两圆组成的图形是轴对称图形吗？若是，对称轴是________；如果两圆相切，_________一定在连心线上。

6、自学检测（1）已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3cm 和5cm ，圆心距为6cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位 置关系是________ 。

《圆和圆的位置关系》导学案学习目标1、了解两圆相离（外离、内含）、两圆相切（外切、内切）、两圆相交、圆心距等概念．2、理解两圆的位置关系和d与R、r的数量关系并灵活应用它们解题．学习重难点：两个圆的五种位置关系及它们的运用导学过程：一、回顾旧知（口答）1、点和圆的位置关系2、直线和圆的位置关系二、探索新知1、展示图片（奥运五环等）引入课题。

2、观察后贴图（用自己手中的纸片贴出两圆的不同位置）3、规范概念（课件）4、归纳小结（先独立完成下表，再与老师对比）5、知识延伸（两圆位置关系的性质与判定）。

问题：由两圆的位置关系你能判断他们的公共点个数吗？你能确定圆心距与两圆半径之间的数量关系吗？反过来呢？（同桌互问互答）三、运用新知：1、识图（课件）2、判断正误（课件）3、（口答并简单的说理）已知⊙O和⊙O的半径分别为3厘米和4厘米，设（1） OO=8厘米；（2）OO=7厘米；（3） OO=5厘米；（4） OO=1厘米；（5） OO=0.5厘米；（6）O和O重合。

⊙O和⊙O的位置关系怎样？4、（抢答）已知两圆的半径分别为1厘米和5厘米,（1）若两圆相交,则圆心距d的取值范围是；（2）若两圆外离则d的取值范围；（3）若两圆内含则d的取值范围；（4）若两圆相切则d= .四、例题解析：例题：如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。

若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？练习：（小组讨论）定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。

（1）设⊙P和⊙O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？（2）设⊙P和⊙O相内切，情况怎样？讨论：两个半径相等的圆的位置关系有几种五、课堂小结和差切，交中间，内含、外离在两边六、课堂延伸（作业设计）（第 4 题）一、填空题：1、圆和圆的位置关系有 ________________________________.2、如果两圆的半径分别为R、r（R>r）,圆心距为d,则两圆外离 ________________两圆外切 ________________两圆相交 ________________两圆内切 ________________两圆内含 ________________两圆外离和内含统称为两圆__________，两圆内切和外切统称为两圆__________。

圆与圆的位置关系
【三维目标】
●知识与技能：1．理解圆与圆的位置的种类；
2．利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；
3．会用连心线长判断两圆的位置关系．
●过程与方法：掌握判断圆与圆的位置关系的依据。

●情感态度与价值观：让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。

【学习重点】用坐标法判断圆与圆的位置关系。

【学习难点】两圆相交时公共弦的方程及公共弦的长度。

【教学资源】
(1)代数法：由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定；
(2)几何法：依据连心线的长与两半径长的和12r r +或两半径的差的绝对值的大小关系。

2、求两圆的公共弦所在直线方程，就是使表示圆的两个方程相减消去二次项即可得到。

24.2.3圆与圆的位置关系【使用说明】1、结合本导学案自学课本98-100页内容，认真自觉地完成预习任务。

2、独立完成导学案，用红色笔勾画出疑惑点。

【学习目标】1、掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法。

2、通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力。

3、通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力，动手操作能力和数形结合能力。

【学习重、难点】：1、重点：两圆的五种位置与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系．2、难点：两圆位置关系及判定．【学法指导】认真阅读，用类比的方法，动手操作，尝试探究，总结规律。

【学前准备】圆规，三角板，一大一小圆形物品两枚【学习过程】知识链接：直线和圆的位置关系有种，分别是，，。

你有哪几种判断方法？学案自学：自学内容（一）：课本98页—99页内容（初步探究---圆和圆的位置关系）师：前面我们学习了直线和圆的位置关系，首先从直观上观察直线和圆有无公共点这一特征入手，确定了直线和圆有三种位置关系，那么你能用类似的方法动手试一试：看圆和圆又有哪几种位置关系吗？最好用你身边的材料，聪明的你赶紧动手吧。

1、把你实验观察的结果画出来，并写出每种位置关系的公共点的个数和名称。

想一想：两个半径相等的圆的位置关系有几种?2、说出98页生活实例中两圆的位置关系:（1）（2）(3) (4)自学内容（二）：自学课本100页内容（深度探究---实现数与形的转化）师：在研究点和圆的位置关系以及直线和圆的位置关系时，我们都还从一些数量关系方面作了进一步的探讨。

那么圆和圆的位置关系又和哪些数量有关系呢？1、结合所画图形测量：ｄ(两圆圆心之间的距离)、Ｒ、ｒ•三个数据，比较d、R+r、R-r的大小，完成下列表格：2、小试牛刀：①⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm、4cm，当两个圆的圆心距如下时，两个圆的位置关系如何？（1）O1 O2=8cm （2）O1O2=7cm（3）O1 O2=5cm （4）O1O2=1cm（5）O1 O2=0.5cm （6）O1O2=0cm②已知两圆半径分别为3和7，如果两圆相交，则圆心距d的取值范围是 .如果两圆外离，则圆心距d的取值范围是______ _.3、实践操作：例、⊙O 的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm,（1）以P为圆心作一个圆与⊙O外切，这个圆的半径应是多少？（2）以P为圆心作一个圆与⊙O内切呢？（3）以P为圆心作⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径是多少？4、模仿练习：定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是1cm,①设⊙O和⊙P相外切，点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？②设⊙O和⊙P相内切，情况又怎样？小组交流：各小组交流课前预习成果，准备展示，组长汇总存在问题。

《圆》第三节圆和圆位置关系导学案1主编人：主审人：班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】弄清圆与圆的五种位置关系及如何用两圆的半径R、r与圆心距D的数量间的关系来判别两圆的位置关系。

【过程与方法】通过生活中的实际事例，探求圆与圆的五种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透运动变化观点、数形结合、分类讨论原则等数学思想。

【情感、态度与价值观】经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义，感受数学中的美感。

【重点】圆与圆的五种位置关系及其应用【难点】圆与圆的五种位置及数量间的关系学习过程:一、自主学习（一）复习巩固1.直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的? (设圆心到直线的距离为d，半径为r)2 .平面内点和圆的关系有多少种呢？（设圆心与点的距离为d，半径为r）（二）自主探究1、古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”。

在实际生活中，我们所见到的不仅仅是单一的圆，很多都是有两个甚至更多的圆所组成的美丽图案。

你发现了哪些好看的图案呢？结合课本98页的图片，让我们一起感受两圆的位置关系，并完成99页的探究，把你的结论写到下边：圆和圆具备 种位置关系，由远及近，分别是 、 、 、 、 。

当两圆没有公共点时，可能具备的位置关系是或 ，我们把它统称为 ；当两圆有唯一公共点时，可能 或 ，统称为 ；当两圆有2个公共点时，两圆 。

2、如果两圆的半径分别为R 、r,圆心距为d,则 两圆外离 ________________ 两圆外切 ________________两圆相交 ________________ 两圆内切 ________________两圆内含 ________________3、完成表格⇔⇔⇔⇔⇔4、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若两圆外切，则圆心距d= ，若两圆内切，则d= ；若两圆外离，则d ；若两圆内含，则d ；若两圆相交，则d满足。

圆和圆的位置关系导学案【课前预习导读】一．学习目标:了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等念．二．重点:理解两圆的位置关系，d（圆心距）、r1、r2等量关系的等价条件并灵活应用三．难点:探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题．四．【自主预习】1．初中学过的平面几何中，圆与圆的位置关系有几种？你能用图示演示一下吗?2.仔细研究例3，回答：如何根据圆的方程判断它们之间的位置关系？五【基础自测】1、如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（）．A.内切、相交B.外离、相交C.外切、外离D.外离、内切2、下列说法正确的是（）A．没有公共点的两圆叫两圆外离 B．相切两圆的圆心距必须经过切点C．相交两圆的交点关于连心线对称D．若⊙O1、⊙O2的半径为R、r，圆心距为d，当两圆同心时，R－r＞d3、．已知两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且⊙O1经过O2，则四边形O1AO2B是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形【课堂探究导学】六．探究新知探究1、两个圆的位置关系有外离、外切、相交、内切、内含.合作探究，完成表格位置关系图形交点个数d与R、r的关系两圆相离两圆相交两圆相切探究２如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系例题精讲判断下列两圆的位置关系：2222(1)(2)(2)1(2)(5)16x y x y++-=-+-=与222226706270x y x x y y++-=++-=（）与规律总结巩固提高：已知圆1C：2224x y mx y+-++250m-=，圆2C：2222x y x my +--+230m -=，m 为何值时，（1）圆1C 与圆2C 相外切？（52m m =-=或）（2）圆1C 与圆2C 相内含？（21m -<<-）.课堂小结课堂检测1. 判断下列两个圆的位置关系：2222(1)(3)(2)1(7)(1)36x y x y -++=-+-=与；2222(2)2232030x y x y x y x y +-+=+--=与3．２．若圆222x y m +=与圆2268x y x y ++-110-=相交，求实数m 的取值范围．３. 已知圆1C ：222210x y kx k +-+-=和圆2C ：2222(1)20x y k y k k +-+++=，则当它们圆心之间的距离最短时，两圆的位置关系如何?。

2.3.4圆与圆的位置关系课程学习目标［课程目标］目标重点：两圆位置关系的判断.目标难点：通过两圆方程联立方程组的解来研究两圆位置关系.［学法关键］1．从几何角度去分析圆与圆的位置关系. 两圆的位置关系有五种，在判断两圆的位置关系时，还是用几何法——从圆的几何性质（即利用圆心距和两圆半径的关系）出发为好，一方面较为简洁，另一方面若从代数法去判断两圆相切时，不管两圆是外切还是内切，由两圆的方程所组成的方程组都只有一组解，很难判断出是外切还是内切.2．几何法判断两圆位置关系的步骤：①计算两圆的半径，r1，r2；②计算两圆的圆心距d；③根据d与r1，r2之间的关系，判断两圆的位置关系，体会其中的算法思想.要熟悉圆系方程在解题时的运用，利用圆系方程可达到简化运算的目的.研习点1．两圆的位置关系平面上两圆的位置关系有五种：（1）两圆外离：如图，两圆没有公共点.（2）两圆外切：如图，两圆有且仅有一个公共点.（3）两圆相交：如图，两圆有两个公共点.（4）两圆内切：如图，两圆有一个公共点（5）两圆内含：如图，两圆没有公共点研习点2. 两圆位置关系的判断已知圆C1：(x－a)2+(y－b)2=r12与圆C2：(x－c)2+(y－d)2=r22，它们的位置关系有三种判断方法：两个圆的位置关系有：外离、外切、相交、内切、内含.（1）用平面几何法判断这五种位置关系的步骤：第一步：计算两圆的半径r1，r2；第二步：计算两圆的圆心距d；第三步：根据d与r1，r2之间的关系，判断两圆的位置关系.（2）平面几何法判断圆与圆的位置关系公式：两圆的方程分别为C1：(x－x1)2+(y－y1)2=r12，C2：(x－x2)2+(y－y2)2=r22.两圆外离r1+r2<d；两圆外切r1+r2=d；两圆相交|r1－r2|<d<r1+r2；两圆内切|r1－r2|=d；两圆内含|r1－r2|>d.（3）代数法判断圆与圆的位置关系：将两个圆方程联立，消去其中的一个未知数y或x，得关于x或y的一元二次方程.若方程中△>0，则两圆相交；若方程中△=0，则两圆相切；若方程中△<0，两圆外离或内含.（此方法仅用于判断两个圆的位置关系，不适用于其他的二次曲线的位置关系的判断问题）题型1．两圆位置关系的判定例1．判断下列两个圆的位置关系：（1）C 1：x 2+y 2－6x =0，C 2：x 2+y 2+8y +12=0；（2）C 1：x 2+y 2－2x +4y =0，C 2：x 2+y 2－2y －6=0；解：（1）已知两圆方程可分别变形为(x －3)2+y 2=32，x 2+(y +4)2=22 .由此可知圆心C 1的坐标为(3，0)，半径r 1=3；圆心C 2的坐标为(0，－4)，半径r 2=2.所以两圆的圆心距为d =|C 1C 2|=5，r 1+r 2=5，因此两圆外切.（2）已知两圆方程可分别变形为(x －1)2+(y +2)2=5，x 2+(y －1)2=7.由此可知圆心C 1的坐标为(1，－2)，半径为r 1=5.圆心C 2的坐标为(0，1)，半径为7.则两圆的圆心距d =|C 1C 2|=10<<所以两圆相交于两点.例2．已知圆C 1：x 2+y 2－10x －10y =0和圆C 2：x 2+y 2+6x +2y －40=0相交于A 、B 两点，求公共弦AB 的长.解法一：由两圆的方程相减，消去二次项得到一个二元一次方程，此方程即为公共弦AB 所在的直线方程，4x +3y =10由22431010100x y x y x y +=⎧⎨+--=⎩，解得26x y =-⎧⎨=⎩或42x y =⎧⎨=-⎩， 所以两点的坐标分别是A (－2，6)、B (4，－2).故|AB 10=.解法二：同解法一，先求出公共弦所在直线的方程：4x +3y =10.过C 1作C 1D ⊥AB 于D .圆C 1的圆心C 1(5，5)，半径)r 1=52，则|C 1D |=|201510|55+-=.所以AB =2|AD |=10=.例3．已知圆C 与圆C1：x 2+y 2－2x =0相外切，并且与直线l ：x +3y =0相切于点P (3，－3)，求此圆C 的方程.解：设所求圆的圆心为C (a ，b )，半径长为r .因为C (a ，b )在过点P 且与l 垂直的直线上，= ①.又因为圆C 与l 相切于点P ，所以|r = ②因为圆C 与圆C 1相外切，所以 1== ③ 由①得3a －b －43=0|26|1a =-+，解得40a b =⎧⎨=⎩或0a b =⎧⎪⎨=-⎪⎩ 此时r =2或r =6,所以所求圆C 的方程为(x －4)2+y 2=4，或x 2+(y +43)2=36 .例4．已知圆C 1：x 2+y 2－2mx +m 2=4和圆C 2：x 2+y 2+2x －4my =8－4m 2相交，求实数m 的取值范围.解：由题意得C 1(m ，0)，C 2(－1，2m )，r 1=2，r 2=3，而两圆相交，有|r 1－r 2|<|C 1C 2|<r 1+r 2，即1<(m +1)2+4m 2<25，解得122(,)(0,2)55m ∈--【教考动向·演练】1．圆x 2+y 2－2x =0和x 2+y 2+4y =0的位置关系是（ C ）（A ）相离 （B ）外切 （C ）相交 （D ）内切2．两圆(x －a )2+(y －b )2=c 2和(x －b )2+(y －a )2=c 2相切，则（ B ）（A ）(a －b )2=c 2 （B ）(a －b )2=2c 2 （C ）(a +b )2=c 2 （D ）(a +b )2=2c 23．M ={(x ，y )| x 2+y 2≤4}，N ={(x ，y )| (x －1)2+(y －1)2=r 2 (r >0)}，若M ∩N =N ，则r 的取值范围是（ C ）（A）1) （B ）(0,1] （C）(0,2- （D ）(0,2] 4．圆x 2+y 2=1和圆(x －1)2+(y －1)2=1例5．求证：到圆心距离为a (a >0)的两个相离定圆的切线长相等的点的轨迹是直线. 解：如图所示，建立平面直角坐标系，设圆O 以原点O 为圆心，r 为半径，圆A 以点A (a ，0)为圆心，半径为R . 过点P (x ，y )的直线PB 与圆O 相切于点B ，直线PC 与圆A 相切于点C ，且PB =PC .圆O 的方程为x 2+y 2=r 2 ，圆A 的方程为(x －a )2+y 2=R 2.因为PB =PC ，所以PB 2=PC 2，由PO 2－OB 2=PA 2－AC 2，即x 2+y 2－r 2=(x －a )2+y 2－R 2，得x =2222a r R a+-(a >0). 这就是点P 的轨迹方程，它表示一条垂直于x 轴的直线例6．已知圆C 1：x 2+y 2－4x －2y －5=0与圆C 2：x 2+y 2－6x －y －9=0.（1）求证两圆相交；（2）求两圆公共弦所在的直线方程；（3）在平面上找一点P ，过P 点引两圆的切线并使它们的长都等于62.解：（1）圆C 1：(x －2)2+(y －1)2=10，圆C 2：(x －3)2+(y －21)2=734， 因为两圆心距|C 1C 2=<<所以圆C 1与圆C 2相交；（2）联立两圆方程22224250690x y x y x y x y ⎧+---=⎨+---=⎩，两圆方程相减即得两圆公共弦所在直线方程：2x －y +4=0.（3）设P (x ，y )，依题意得：22240690x y x y x y -+=⎧⎨+---=⎩, 解方程组得点P (3，10)或2326(,)55--.6．两圆x 2+y 2=r 2与(x －3)2+(y +1)2=r 2外切，则r 是（ B ）（A ）10 （B ）2（C ）5 （D ）5 7．半径为6的圆与x 轴相切，且与圆x 2+(y －3)2=1内切，则此圆的方程是（ D ）（A ）(x －4)2+(y －6)2=6 （B ）(x ±4)2+(y －6)2=6（C ）(x －4)2+(y －6)2=36 （D ）(x ±4)2+(y －6)2=368．若圆：x 2+y 2－2ax +a 2=2和：x 2+y 2－2by +b 2=1外离，则a 、b 满足的条件是 .a 2+b 2≥3+229．已知圆(x －2)2+(y +3)2=13和圆(x －3)2+y 2=9交于A 、B 两点，则弦AB 的垂直平分线的方程是 3x －y －9=0 .10．求两圆：x 2+y 2－2x +10y －24=0与：x 2+y 2+2x +2y －8=0的交点坐标.(－4，0)、(0，2)。

《圆与圆的位置关系》导学案《圆与圆的位置关系》导学案学习目标了解圆与圆之间的几种位置关系；经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练的探索能力；通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展的识图能力和动手操作能力．教学重点难点探索圆与圆之间的几种位置关系教学过程一创设情境，引发探究1 点与圆的位置关系2 直线与圆的位置关系点与圆的位置关系点到圆心的距离d与半径r的数量关系点在圆内点在圆上点在圆外直线与圆的位置关系相交相离相切公共点个数公共点名称集体备课5.1《圆与圆的位置关系》直线名称d与r的关系我们已经研究过点和圆的位置关系，分别为点在圆内、点在圆上、点在圆外三种；还探究了直线和圆的位置关系，分别为相离、相切、相交．它们的位置关系都有三种．今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系，那么结果是不是也是三种呢?没有集体备课5.1《圆与圆的位置关系》调查就没有发言权在纸上画一个半径为3cm的⊙O1，把一枚硬币平放在纸上作为另一个圆，将这枚硬币向圆不断移动：观察硬币的运动过程,思考两圆公共点的个数在如何变化？集体备课5.1《圆与圆的位置关系》4根据观察给出有关概念类似于前面集体备课5.1《圆与圆的位置关系》点与圆、直线与圆的位置关系，在五种位置关系中，两圆的圆心距d与两圆的半径R、r（ R＞r ）间有什么关系？位置 d与两圆的半径R、r 关系公共点的个数集体备课5.1《圆与圆的位置关系》集体备课5.1《圆与圆的位置关系》(1)外离_________集体备课5.1《圆与圆的位置关系》_____________________________________集体备课5.1《圆与圆的位置关系》_________________集体备课5.1《圆与圆的位置关系》2)外切_________________________________________________ _______________集体备课5.1《圆与圆的位置关系》(3)相交______________________________________________集体备课5.1《圆与圆的位置关系》_________________ 集体备课5.1《圆与圆的位置关系》(4)内切 _______集体备课5.1《圆与圆的位置关系》集体备课5.1《圆与圆的位置关系》_________________________________________________ _______集体备课5.1《圆与圆的位置关系》(5)内含_____________________________集体备课5.1《圆与圆的位置关系》__________________________________二、巩固练习：1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。

圆和圆的位置关系：导学案一学习目标①了解圆和圆的种位置关系及概念。

②掌握五种位置关系中圆心距d和两圆半径R和r的数量关系，并能通过其数量关系判断两圆的关系。

二教学过程:（一）、复习引入：直线L和圆的位置关系有种：分别是：相交、、相离，（其中d表（二）、探索新知（1）在一张透明纸上作一个⊙O1，再在另一张透明纸上作一个与⊙O1半径不等的⊙O2，把两张透明纸叠在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，⊙O1与⊙O2有种位置关系？（2）设两圆的半径分别为r1和r2（r1<r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，可以发现，可以会出现以下五种情况：(a)(b)(d)O 2O 1(e)（三）;例题分析：例1．如图1所示，⊙O 的半径为7cm ，点A 为⊙O 外一点，OA=15cm ， 求：（1）作⊙A 与⊙O 外切，并求⊙A 的半径是多少？ （2）作⊙A 与⊙O 相内切，并求出此时⊙A 的半径．（自己完成画图）AO（四）：当堂检测．1．已知两圆的半径分别为5cm 和7cm ，圆心距为8cm ，那么这两个圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离2.两圆位置关系有（ ）．A.内切、相交B.外离、相交 C:外切、外离 D.外离、内切3.若⊙O 1与⊙O 2的半径分别为4和9，根据下列给出的圆心距d 的大小，写出对应的两圆的位置关系：(1)当d=4时，两圆_______ ;(2)当d=10时，两圆_______ ; (3)当d=5时，两圆_______; (4)当d=13时，两圆_______; (5)当d=14时，两圆_______.4.⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3 cm 和4cm ，若两圆外切，则d ＝_____；若两圆内切；d ＝____．5.已知两个等圆⊙O 1和⊙O 2相交于A 、B 两点，⊙O 1经过点O 2． 求∠O 1AB 的度数(O 2)O 1(f)图（e ），两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相 ，•为了区分图（e ）和图（a ），把图（a ）叫做外 ，把图（e ）叫做内 ．即： 0 ＞d r 2-r 1 图（f ）是（e ）的一种特殊情况──圆心相同，我们把它称为同 圆． 0 d<r 2-r 1。