六上数学第五单元

六年级上册第五单元知识小结数学一、整数在数学中，整数是由正整数、零和负整数组成的数集。

例如：-3，-2，-1，0，1，2，3 等。

整数有逆运算，即“加法逆元”和“乘法逆元”。

二、正数和负数正数是大于零的数，负数是小于零的数。

正数和负数的相加得到的结果叫做它们的和，而相减得到的结果叫做它们的差。

三、数轴及整数的比较数轴是一个表示正数、负数和零的直线，零位于数轴的中心，正数在右侧，负数在左侧。

在数轴上，数值大的整数在右边，数值小的整数在左边。

四、整数的加法和减法对于同号数相加或相减，直接把绝对值相加或相减，然后加上同号。

对于异号数相加或相减，先求绝对值的差，然后看绝对值大的数的符号。

五、整数的乘法和除法同号相乘得正，异号相乘得负。

同号相除得正，异号相除得负。

六、混合运算混合运算是指在一个算式中同时包含有两种以上的运算。

七、实际问题数学的知识要应用到生活中，比如超市打折、温度变化、海拔高度等实际问题。

总结：六年级上册第五单元主要是关于整数的概念和运算，通过学习整数的加法、减法、乘法和除法，以及整数在实际问题中的应用，可以帮助学生更好地理解和掌握整数的知识。

数轴的概念和正数、负数的比较也是本单元的重点内容，通过数轴的图示，帮助学生更直观地理解整数的大小关系。

在学习过程中，要注重实际问题的运用，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

个人观点：整数是数学中的基础知识，对于学生来说是非常重要的。

通过学习整数的概念和运算，可以培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力，为他们今后学习更高级的数学知识打下坚实的基础。

整数的应用也贯穿于生活中的各个方面，培养学生的实际运用能力。

希望本文能对学生们的学习有所帮助，让他们更好地理解和掌握整数的知识。

六年级上册第五单元知识小结数学一、整数在数学中，整数是由正整数、零和负整数组成的数集。

例如：-3，-2，-1，0，1，2，3 等。

整数有逆运算，即“加法逆元”和“乘法逆元”。

二、正数和负数正数是大于零的数，负数是小于零的数。

《六年级数学上册第五单元》
同学们，咱们来聊聊六年级数学上册的第五单元。

这一单元啊，就像是一个充满神秘的数学宝藏库。

比如说，里面可能有关于圆的知识。

圆，在我们生活中到处都能看到，像车轮、盘子。

我们会学习圆的周长和面积怎么计算。

想象一下，我们要给一个圆形的花坛围上栅栏，那就要知道圆的周长，这样才能买到合适长度的栅栏。

还有圆的面积，要是知道了面积，就能算出这个花坛能种多少花。

是不是很有趣呀？
《六年级数学上册第五单元》
同学们，咱们接着说六年级数学上册的第五单元。

这单元里还可能有关于扇形的内容。

扇形就像一把扇子，有着独特的形状。

比如说，我们去做一个扇形的手工，那就要先搞清楚扇形的大小和角度。

而且在做题的时候，我们会发现数学就像一个好玩的游戏，只要我们认真思考，就能找到答案。

就像有一次，做一道关于扇形面积的题，一开始觉得很难，但是仔细想想老师讲的方法，一下子就做出来了，那种感觉可真棒！
《六年级数学上册第五单元》
同学们，咱们再来讲讲六年级数学上册的第五单元。

在这个单元里，我们还会遇到很多实际的问题，要用学到的知识去解决。

比如计算一个圆形操场的占地面积，或者设计一个扇形的图案。

每次解决一个问题，就像打了一场胜仗，特别有成就感。

所以，同学们，让我们一起好好探索这个单元，发现数学的乐趣吧！。

六年级上册数学第五单元教案数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。

为了大家学习方便，作者特地准备了六年级上册数学第五单元教案5篇，期望可以帮助大家，欢迎鉴戒学习!六年级上册数学第五单元教案1教学目标：1.结合具体事例，经历综合运用所学知识解决公道购物问题的进程。

2.了解公道购物的意义，能自己做出购物方案，并对方案的公道性作出充分的说明。

3.体验数学在解决现实问题中的价值，丰富购物体会。

重难点分析：教学重点:学会理财，能对自己设计的理财方案作出公道的说明。

教学难点:能对自己设计的理财方案作出公道的说明。

教学进程：教学进程一、创设情境师：同学们，现实生活中，商家为了吸引顾客或扩大销售量，常常搞一些促销活动，谁来说一说，你都知道哪些促销方式?师：同学们知道的可真多，日常生活中，我们如何利用商家的促销手段，学会公道购物呢?二、促销问题(一)视察情境图，先了解方便面的三种包装和一袋的价格，运算出其他两种包装的价格写在书上，再了解三个商店的优待条件。

师：这节课，我们就来研究购物问题。

板书：学会购物师：同学们打开书第80页，看方便面促销问题，认真视察上面的图，说说你们从图上都发觉了哪些信息?师：一袋方便面1.5元，5袋一包的多少钱?24袋一箱的多少钱?师：三家商店都买这种方便面，他们推出了不同的优待条件。

看图，说一说甲、乙、丙三个店的优待条件各是什么?生：我发觉甲店是“买一包送一袋，买一箱送一包。

”乙店是打九折优待;丙店是购物到达30元就可以打八折优待。

(二)提出：不运算，判定买一袋方便面去哪家商店合适的问题，学生发表意见后，再讨论“买2袋、3袋呢?”“买几袋才能享受甲店的优待条件?”师：作为消费者，买同样的东西肯定愿意买便宜的，也就是少花钱。

同学们不运算，你能判定出买1袋方便面去哪家店合适吗?生：在乙店合适，由于买一袋在甲店、丙店都得不到优待。

师：那买2袋、3袋呢?生：买2袋、3袋也不行。

数学六年级第五单元一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

2、圆的特征：外形美观，易滚动。

3、圆心O：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。

圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。

圆心确定圆的位置。

半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

半径确定圆的大小。

直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。

在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

直径是圆内最长的线段。

同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。

同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的直线叫做对称轴。

有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。

（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。

1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

即：圆周率π = 周长÷直径≈3.14所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

4、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d三、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。

圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）S圆=πr×r=πr22、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。

六年级上册数学第五单元知识总结第一、整数加法1. 整数加法的概念：整数加法是指在数轴上表示整数，并进行整数的加法运算。

2. 整数加法的计算方法：同号两数相加，取相同符号，然后进行加法运算；异号两数相加，取绝对值大的数的符号，然后进行减法运算。

3. 整数加法应用：整数加法可用于解决温度变化、海拔高度等实际问题。

第二、整数减法1. 整数减法的概念：整数减法是指在数轴上表示整数，并进行整数的减法运算。

2. 整数减法的计算方法：整数减法可以看作加法的反运算，即把减法转化为加法来计算。

3. 整数减法应用：整数减法可用于解决海拔高度降低、温度下降等实际问题。

第三、整数的乘法1. 整数的乘法的概念：整数的乘法是指在数轴上表示整数，并进行整数的乘法运算。

2. 整数的乘法的计算方法：同号两数相乘，结果为正；异号两数相乘，结果为负。

3. 整数的乘法应用：整数的乘法可用于解决钱的收入与支出、物品的买进与卖出等实际问题。

第四、整数的除法1. 整数的除法的概念：整数的除法是指在数轴上表示整数，并进行整数的除法运算。

2. 整数的除法的计算方法：同号两数相除，结果为正；异号两数相除，结果为负。

3. 整数的除法应用：整数的除法可用于解决温度上升与下降的比例、高度的上升与下降的比例等实际问题。

第五、整数的混合运算1. 整数的混合运算的概念：整数的混合运算指的是在同一个计算中综合运用整数的加、减、乘、除运算。

2. 整数的混合运算的应用：整数的混合运算可用于解决复杂的整数运算问题，如解决生活中的实际问题、整数运算和实际问题相结合。

总结：六年级上册数学第五单元主要内容为整数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算。

通过本单元的学习，学生可以在实际生活中灵活运用整数进行计算，解决各种实际问题。

通过理论与实践相结合的学习方式，提高学生的整数运算能力和解决实际问题的能力。

六年级上册数学第五单元还包括整数的乘方运算和整数的乘除混合运算。

第六、整数的乘方运算1. 整数的乘方运算的概念：整数的乘方运算是指整数自己相乘若干次的运算。

六年级数学上册第五单元的必背知识点一、圆的基本概念和性质1. 圆心：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。

圆心决定圆的位置。

2. 半径：连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

半径决定圆的大小。

3. 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

直径是圆内最长的线段。

同圆或等圆内，直径长度是半径的2倍，即d=2r；半径长度是直径的一半，即r=d÷2。

4. 圆的对称性：圆是轴对称图形，有无数条对称轴，直径所在的直线就是圆的对称轴。

二、圆的周长和面积1. 圆的周长：定义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，一般用字母C表示。

圆周率：圆的周长与它的直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示，一般在计算时π取3.14。

计算公式：C=πd或C=2πr。

半圆周长：半圆的周长为圆周长的一半加上2条半径或1条直径的长度。

2. 圆的面积：定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S表示。

计算公式：S=πr²。

当已知直径d时，可以先求半径r=d÷2，再代入公式计算面积。

圆环面积：圆环面积=外圆面积-内圆面积，即S环=πR²-πr²。

三、圆的相关图形1. 弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧。

2. 扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

3. 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。

在同一圆或等圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。

四、圆的实际应用1. 跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。

起跑线不同，相邻两条跑道起跑线间隔的距离是：2×π×跑道宽度。

2. 正方形与圆的关系：在正方形内画一个最大的圆，正方形的边长即为这个最大的圆的直径。

在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线的长度即为圆的直径。

第五单元圆一、圆的认识1、以前所学的图形都是由几条线段围成的封闭平面图形。

圆是由曲线所围成的封闭平面图形。

2、用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母0表示，圆心决定圆的位置。

二、 3、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。

任何一个圆都有无数条半径，在同圆或等圆中，所有的半径都相等。

4、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示。

两端都在圆上的所有线段中，直径最长。

任何一个圆都有无数条直径，在同圆或等圆中，所有的直径都相等。

5、直径或半径决定圆的大小。

在同一个圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的6、画圆方法：（1）确定圆心位置，并用字母0表示。

（2）根据要求画出半径或直径长的线段。

分开圆规两脚，针尖放在圆心位置，另一个脚放在半径的末端，旋转一周即可。

（3）用字母标注半径或直径的长度。

7、把圆沿着任意一条直径对折，两边可以完全重合。

圆是轴对称图形，有无数条对称轴，任何一条直径都是圆的对称轴。

画对称轴时，要先确定图形有几条对称轴，再用虚线画出。

二、圆的周长1、封闭图形一周的长度就是它的周长。

围成圆的曲线的长是圆的周长。

一般测量圆的周长有滚动法和绕绳法。

2、圆的周长与直径（半径）有关，直径（半径）越长，周长就越长。

任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

圆周率是一个固定的数，它不以圆的大小而变化。

即：所有圆的圆周率都是相同的。

圆周率是一个无限不循环小数，实际应用时一般取它的近似值，即π=3.14。

圆的周长÷直径=圆周率 C÷d=π圆的周长=圆周率×直径 C=πd圆的周长=圆周率×2×半径 C=2πr已知圆的直径或半径，可以直接套用公式计算周长。

根据圆的周长计算公式C=πd和C=2πr,可以得出：3、半圆的周长指的是圆周长的一半加上1条直径或2条半径，不等于圆周长的一半，即：C半圆=2.57d 或 C半圆=5.14r4、解决实际问题例讲例：有一个直径为1m的圆形洞口。

六年级数学上册第五单元知识点总结六年级数学上册第五单元的知识点总结如下：1. 分数乘法意义：就是求几个相同加数的和的简便运算。

2. 分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3. 分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少。

4. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

5. 分数乘法的运算定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c6. 分数除法的意义：与分数乘法的意义相同。

7. 分数除法的计算法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

8. 商的变化规律：被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小同样的倍数；除数缩小几倍，商就扩大同样的倍数。

除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大同样的倍数；被除数缩小几倍，商也缩小同样的倍数。

9. 分数四则混合运算的顺序：先算乘法和除法，再算加法和减法。

如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序计算。

10. 解决问题的策略：已知部分数量和总数量，求剩余部分数量。

使用方法：总数量 - 已知数量 = 未知数量。

解决稍复杂的分数乘法实际问题时，首先找准单位“1”的量，确定对应分率，再根据数量关系列式解答。

用方程解答稍复杂的分数除法实际问题时，设未知数为x，找准与x相关联的量及对应的分率，根据数量关系列方程解答。

以上是对六年级数学上册第五单元知识点的总结，供您参考。

具体的教学内容及进度可能因教材、地区及学校而有所不同，建议您参照所用教材进行学习。

六年级上册数学人教版第五单元知识点我和小伙伴们在公园里玩耍，阳光洒在草地上，像给大地铺上了一层金色的毯子。

小明突然从兜里掏出一把小木棍，神秘兮兮地说：“咱们来玩个分木棍的游戏吧。

”这就像是把12个美味的糖果分给4个小朋友，每个人都能公平地得到3个一样。

这其实就是六年级上册数学人教版第五单元里的除法运算在生活中的小小体现呢。

这时候，小刚皱着眉头说：“那要是我有20颗弹珠，想平均分给5个小伙伴，可是我不会算除法，咋办呢？”我笑着说：“小刚呀，你可以想乘法呀，5乘以几等于20呢？那肯定是4呀，所以每人能分4颗弹珠。

”我们正玩得开心，旁边走过来一个大哥哥，他看到我们在玩数学游戏，也来了兴趣。

他说：“那我来考考你们，我有30个苹果，要分给一些小朋友，每个小朋友分6个，能分给几个小朋友呢？”我心里默默一算，30除以6等于5个。

大哥哥笑着点点头，说：“你们知道吗，这除法呀，就像是把一个大蛋糕切成一块一块的，分给大家吃，要分得公平合理。

”我们都若有所思地点点头。

小红说：“我明白了，那要是我知道一共有多少东西，也知道每个小朋友能分到多少，我就能算出有多少个小朋友啦。

”大哥哥说：“对喽，这就是除法的奥秘。

而且呀，在这个单元里，还有分数和除法的关系呢。

说，把一个蛋糕平均分成4份，其中的1份就可以用四分之一来表示，这和1除以4是有关系的哦。

”我好奇地问：“大哥哥，这怎么个关系法呢？”大哥哥说：“你看啊，1除以4得到的结果就是四分之一，就好像把1个东西按照4份来分，每份就是这个东西的四分之一呀。

这就像是把一块完整的拼图分成几块，每一块都是这个拼图的一部分，这个部分占整体的比例就可以用分数来表示。

”小明挠挠头说：“那要是我把3个蛋糕平均分成4份呢？”大哥哥回答：“那每份就是四分之三呀，这就相当于3除以4的结果。

”我们在公园里继续玩着数学游戏，感觉数学不再是书本上枯燥的数字，而是像一个个有趣的小精灵，在我们身边跳跃。

除法和分数，它们就像是一对好兄弟，相互关联。

六年级上数学教案第五单元北师大版秋今天，我要为大家分享的是六年级上数学教案，第五单元，北师大版秋。

一、教学内容本节课的主要内容是分数的乘法和除法。

我们将学习如何将两个分数相乘，以及如何将一个分数除以另一个分数。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解分数乘法和除法的概念，掌握计算方法，并能灵活运用到实际问题中。

三、教学难点与重点本节课的重点是分数乘法和除法的计算方法，难点是如何理解和应用这些计算方法到实际问题中。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解分数的乘法和除法，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些分数计算的练习题。

五、教学过程1. 引入：我会在黑板上写下两个分数，比如1/2和2/3，然后提问学生们，如果我们要将这两个分数相乘，我们应该怎么做？3. 练习：在讲解之后，我会给学生们一些练习题，让他们亲自动手计算，以加深他们对分数乘法的理解。

5. 练习：在讲解之后，我会给学生们一些练习题，让他们亲自动手计算，以加深他们对分数除法的理解。

六、板书设计在黑板上，我会写下分数乘法和除法的计算方法，以及一些实际的例子。

七、作业设计1. 1/2乘以2/3；2. 2/3除以1/2；3. 1/4乘以3/4；4. 3/4除以1/4。

答案：1. 1/2乘以2/3等于1/3；2. 2/3除以1/2等于4/3；3. 1/4乘以3/4等于3/16；4. 3/4除以1/4等于3。

八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析一、分数乘法和除法的计算方法1. 分数乘法：当我们需要将两个分数相乘时，我们只需要将这两个分数的分子相乘，然后将分母相乘。

例如，1/2乘以2/3，我们将1和2相乘，得到2，然后将2和3相乘，得到6，所以1/2乘以2/3等于2/6。

我们可以进一步简化这个分数，2/6可以简化为1/3。

2. 分数除法：当我们需要将一个分数除以另一个分数时，我们只需要将这个分数的分子乘以另一个分数的倒数，然后将结果简化为最简分数。