因数和倍数评研卷

《因数和倍数》评研卷姓名一、填空，并写出你的思路。

1、16的因数有（）。

2、20是（）的倍数。

3、30以内，既是2的倍数又是3的倍数有（）。

4、A B C是整数且不为0，A÷B=C,（）是（）的因数，A×B=C，（）是（）的倍数。

二、判断，并写出理由。

1、2是最小的合数和偶数。

（）2、24÷3=8，所以24是倍数，3和8是因数。

（）3、2的倍数都是合数。

（）4、同时是3和5的倍数的数一定是15的倍数。

（）5、1—10的自然数中，合数比质数多。

（）三．选择题，说出理由。

1、一个数的因数一定（）它的倍数。

A 小于B 等于C 小于或等于2、2，3，5，7都是（）。

A 奇数B 偶数C 质数3、24的全部因数共有（）个。

A 8B 9C 104、下面三个数中，（）是质数。

A 23B 27C 39三、竞猜宝箱密码一个宝箱的密码是ABCDEF，这个密码是（）。

A —---最小的质数与最小的奇数的和。

B------它只有1个因数。

C------它的最大因数和最小倍数都是8。

D------最小的偶数与最小的合数的积。

E------既是偶数又是质数。

F------10以内既是奇数又是合数。

四、解决问题，写出思路。

1、一个数既是72的因数又是9的倍数，这个数可能是多少？2、有一箱桔子在30—40个之间，2个2个地数多1个，5个5个的数多1个，3个3个地数也多1个，这箱桔子有多少个？3、用7、5、2、0这四个数字按要求组成三位数。

偶数：3的倍数：同时是2、3、5的倍数：4、□222…2是3的倍数，□里最大能填几？116个2 最小能填几？。

人教版五年级下册数学第二单元因数和倍数测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.下面数中，（）是质数。

A.98B.99C.100D.1012.下列说法正确的是（）。

A.当7时，是真分数B.在0.3、和中，最大的数是0.3C.=，它们的分数单位相同D.20以内既是合数又是奇数的数有2个3.42÷3＝14，我们可以说（）。

A.42是倍数B.42是3的倍数C.42是3的因数4.2014个连续自然数的和是（）A.奇数B.偶数C.可能是奇数，也可能是偶数5.18的倍数有（）个。

A.5B.6C.无数6.两张数字卡片分别是1和8，把它组成一个两位数，一定是（）。

A.奇数B.偶数C.质数D.合数二.判断题(共6题，共12分)1.把6的倍数按照从最小的一个开始排列起来有12、18、24、30……。

（）2.一个非零自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

（）3.除2以外，任何一个质数加上1，和一定是合数。

（）4.A是一个自然数，72AA3A是一个六位数，这个六位数一定是3的倍数。

（）5.一个三位数，各个数位上的数字都相同，这个三位数一定是3的倍数。

（）6.所有的偶数中，只有2不是合数。

（）三.填空题(共6题，共17分)1.在7、5、1、0这四个数字中，任选三个数字组成一个三位数，这个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是（），最大是（）。

2.有5个连续的偶数，它们的平均数是a，最大的一个数是（），它们的和是（）。

3.在乘法里，一个因数扩大3倍，另一个因数扩大4倍，积扩大（）倍。

4.从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：（1）在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（2）在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（3）在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）。

5.两个连续的自然数都是质数，这两个数是（）和（）。

6.在1—20的自然数中，既是质数也是偶数的数有（），既是奇数也是合数的数有（）。

小学五年级下册数学能力培优试卷 因数与倍数1、因数与倍数整数)0(≠a a 乘整数)0(≠b b 得到整数c ，那么b a 、就是c 的因数（也叫约数），c 就是b a 、的倍数。

如：1262=⨯，则2和6都是12的因数（约数），12是2和6的倍数。

2、 公因数与最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数（也叫公约数）；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数（最大公约数）。

如：12的因数有1，2，3，4，6，12 ；18的因数有1，2，3，6，9，18 。

那么12和18的公因数有1，2，3，6 ；其中6是12和18的最大公因数，记作6)18,12(=。

3、公倍数与最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

如：12的倍数有12，24，36，48，60，72，… ；18的倍数有18，36，54，72，90，…。

那么12和18的公倍数有36，72，… ；其中36是12和18的最小公倍数，记作[]3618,12=。

※ 整数a 是整数b 的倍数)0(≠b a 、，则它们的最大公因数是b ，最小公倍数是a 。

4、（1）个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

（2）个位上是0或5的数，都是5的倍数。

（3）3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。

5、求最大公约数与最小公倍数的常见方法：列举法；分解质因数法；短除法。

※ 注意：用短除法求n 个数的最小公倍数时，先用这n 个数的公因数去除，除到n 个数除 了1以外，没有其他的公因数以后，再用1-n 个数的公因数去除，依此类推。

1、重点（难点）：（1）认识因数与倍数，会求几个数的最大公因数与最小公倍数。

（2）知道2、3、5倍数的特征，学会应用。

2、易错点：研究因数与倍数的对象是非零的自然数。

例如：4.8是1.2的4倍，但4.8和1.2都不是自然数，所以不能说谁是谁的倍数，也不能说谁是谁的因数。

填空题：（1）6的因数有。

苏教版五年级下册数学第三单元因数与倍数测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.2，3，7，11这四个数都是（）。

A.合数B.质数C.奇数D.偶数2.一个合数至少有（）个因数。

A.1B.2C.33.如果a×b=c（a、b、c都是不等于0的自然数），那么（）。

A.a是b的倍数B.b和c都是a的倍数C.a和b都是c的因数D.b是a的因数4.两个连续非零自然数的乘积一定是（）。

A.合数B.奇数C.偶数D.质数5.由数字0、1、2、3可以组成（）个没有重复数字的偶数。

A.18B.36C.27D.486.一个数如果是3的倍数，这个数（）。

A.个位上的数是3的倍数B.各位上数的和是3的倍数二.判断题(共6题，共12分)1.个位是3、6、9的数是3的倍数。

（）2.因为33，36，39，63，66，69，93，156这些数都是3的倍数，所以个位上是3，6，9的数一定是3的倍数。

（）3.一个数的因数一定比这个数小。

（）4.互质的两个数一定是质数。

（）5.2的倍数一定是合数。

（）6.自然数中，是2的倍数的数叫做合数。

（）三.填空题(共6题，共25分)1.两个连续的自然数都是质数，这两个数是（）和（）。

2.从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：（1）在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（2）在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（3）在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）。

3.在乘法里，一个因数扩大3倍，另一个因数扩大4倍，积扩大（）倍。

4.在括号内填上合适的质数。

①16=（）+（）②35=（）×（）③22=（）×（）④30=（）+（）⑤32=（）+（）⑥65=（）×（）5.在7、5、1、0这四个数字中，任选三个数字组成一个三位数，这个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是（），最大是（）。

6.一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这样的三位数中，最小的是（）。

人教版五年级下册数学第二单元因数和倍数测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.两个相邻自然数的积是（）。

A.素数B.合数C.可能是素数，也可能是合数D.既不是素数，也不是合数2.当a是自然数时，2a+1一定是（）。

A.奇数B.偶数C.质数3.既是奇数又是质数的数是（）。

A.9B.21C.294.如果用ɑ表示自然数，那么偶数可以表示为（）。

A.ɑ+2B.2ɑC.ɑ-1D.2ɑ-15.一个数是10的倍数，它（）是5的倍数。

A.不能确定B.一定C.不可能D.不一定6.三个连续的奇数的和是45，其中最大的一个数是( )。

A.14B.15C.17二.判断题(共6题，共12分)1.三位数乘两位数的积一定是五位数。

（）2.24÷4=6，我们就说24是倍数，4是因数。

（）3.因为51=3×17，所以51只有3和17两个因数。

（）4.二个不同的质数没有公因数。

（）5.两个数相除，商是5，那么其中一个数就是另一个数的倍数。

（）6.所有的合数都是偶数，所有的质数都是奇数。

（）三.填空题(共6题，共20分)1.在7、5、1、0这四个数字中，任选三个数字组成一个三位数，这个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是（），最大是（）。

2.一个因数=（）÷（）。

3.在乘法里，一个因数扩大3倍，另一个因数扩大4倍，积扩大（）倍。

4.圈出5的倍数：15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60在以上圈出的数中，奇数有（），偶数有（）。

5.在4、9、36这三个数中：（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数；36的因数一共有（）个，它的倍数有（）个。

6.三个连续的偶数，最小的是n，另外两个数分别是（）和（）。

四.解答题(共6题，共30分)1.三个连续奇数的和是99，这三个连续的奇数分别是多少？2.文具店运来75块橡皮擦，如果每2块装一盒，能正好装完吗？如果每3块装一盒，能正好装完吗？如果每5块装一盒，能正好装完吗？请简单说明理由.3.有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？4.教室里共有男女生若干人，男生的上衣有5个扣子，女生的上衣有4个扣子，如果学生总数是个奇数，扣子总数是偶数，问男生人数是奇数还是偶数？5.妈妈要将30个蛋糕装进袋子里，要求每个袋子里面的蛋糕个数相同，请问可以怎么装?6.养殖场鸡是鸭的4倍，鸡比鸭多15000只，鸡和鸭各养了多少只？参考答案一.选择题1.C2.A3.C4.B5.B6.C二.判断题1.×2.×3.×4.×5.×6.×三.填空题1.150；7502.积；另一个因数3.124.如图：15 35 45，40 100 60。

人教版五年级数学下册单元综合素质评价第2单元因数与倍数一、认真审题，填一填。

(第7小题3分，其余每空1分，共25分) 1．猕猴桃含有丰富的维生素C，定量食用对身体有益处。

妈妈买了5千克猕猴桃，每千克8元，一共要8×5＝40(元)，则()是()和()的倍数。

2．北京时间2022年3月17日15时9分，我国的长征四号丙运载火箭成功发射升空。

材料中出现的自然数中，奇数有()，偶数有()，质数有()，5的倍数有()。

3．将172至少加上()后是3的倍数，至少减少()后既是2的倍数，又是5的倍数。

4．一根钢筋的米数是10以内最大的质数，王师傅要把它锯成长度均为偶数米的两根，请问可能吗？()(填“可能”或“不可能”)，你的理由是()。

5．一个三位数同时是3和5的倍数，且百位上的数既是奇数又是合数，这个三位数最大是()。

6．按要求在方框里填上合适的数字。

(1)38 (2和3的倍数)(2)945 (2和5的倍数)(3)701 5(3和5的倍数)(4)2 80(2、3和5的倍数)7．20以内有三个连续自然数都是合数，这三个数是()、()、()或()、()、()。

8．在括号里填上合适的质数。

30＝()＋()＋()40＝()＋()＋()二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)1．电影《中国医生》讲述了各地医护人员在疫情中挺身而出，不顾自身安危守护国人生命安全的震撼故事。

某日《中国医生》的放映总场次既是2的倍数，又是3的倍数。

下面()可能是这部影片当天的放映总场次。

A．2057B．2914C．3364D．57962．著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数(即奇质数)之和。

下面式子中能反映这个命题的是()。

A．20＝1＋19B．8＝2＋6C．18＝5＋13D．20＝5＋15 3．下列说法中，有()个是正确的。

①一个数的最小倍数是它本身。

②0是最小的自然数。

因数和倍数(1)用质数表示：24 ＝（）＋（）＝（）＋（）45 ＝（）＋（）＝（）＋（）＋（）（2）用10以内的质数组成一个三位数，使它同时是3和5的倍数，这个数最小是（），最大是（）。

（3）把20以内的质数分别填在○内,每个质数只能用一次,使前后的四个数之和都相等.（4）有一个长方形,长与宽是两个质数,它们的积为35dm2,这个长方形的周长是多少分米?（5）蓝皮鼠的电话号码蓝皮鼠和大脸猫是一对好朋友。

有一天大脸猫去蓝皮鼠家里玩儿，看到蓝皮鼠家里安了电话，于是问蓝皮鼠要电话号码。

蓝皮鼠说：“我家的电话号码是八位的，只要把28的因数从大到小排列就可以了。

”小朋友你能告诉大脸猫，蓝皮鼠的电话号码是多少吗？（6）生日礼物的密码锁大雄的生日到了,小叮当送给他一个精美的盒子,大雄非常高兴,急切地想打开盒子看里面有什么例外礼物,却发现盒子上有一个密码锁.小叮当说:”我知道你平常学习不努力,所以给你提出一个问题,你回答得上来就可以拿到礼物了.密码是四位数,个位上是最小的合数,十位上是最小的质数,百位上是一个既是合数又是奇数的数,千位上是一个既不是质数又不是合数的自然数。

”那么，小朋友能帮助大雄拿到礼物吗？（7）师徒二人的年龄从前在小村庄里住着一个心灵手巧的木匠，他有一个徒弟。

两个人经常帮村里的人做一些手工活，大家都很喜欢他们。

有一天，师徒二人去一户人家帮他们修桌子，干活的时候主人问道：“你们俩都多大了啊？”徒弟抢先说话了：“我和师傅的年龄加起来是一个两位数的质数，这个数各位数字之和是13。

而师傅也恰好比我大13岁。

您来算一算吧。

”小朋友你能知道师徒二人的岁数吗？（8）小明出列了吗？幼儿园里小朋友们正在做游戏，50个小朋友围一圈，从排头开始报数。

第一次是1、2，1、2的报数，报到2的小朋友出列；第二次是1、2、3，1、2、3的报数，报到3的小朋友出列；第一次是1、2、3、4、5，1、2、3、4、5的报数，报到5的小朋友出列。

人教版五年级下册数学第二单元因数和倍数测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.当a是自然数时，2a+1一定是（）。

A.奇数B.偶数C.质数2.42÷3＝14，我们可以说（）。

A.42是倍数B.42是3的倍数C.42是3的因数3.一个合数至少有（）个因数。

A.3B.4C.14.18的因数有（）个。

A.5B.6C.无数5.已知：a是97的因数，那么（）。

A.a只能是1B.a只能是97C.a是1或976.既是2的倍数，又是3和5的倍数的最大两位数是（）。

A.90B.96C.99二.判断题(共6题，共12分)1.一个非0自然数的倍数一定比它的因数大。

（）2.质数与质数的积一定是质数。

（）3.两位数中最小的偶数是12。

（）4.一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。

（）5.互质的两个数，至少有一个数一定是奇数。

（）6.自然数中，最小的质数与最小的合数相差2。

（）三.填空题(共6题，共15分)1.一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这样的三位数中，最小的是（）。

2.两个连续的自然数都是质数，这两个数是（）和（）。

3.有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。

4.用“偶数”和“奇数”填空：偶数+（）=偶数偶数×偶数=（）（）+奇数=奇数奇数×奇数=（）奇数+（）=偶数奇数×（）=偶数5.在乘法里，一个因数扩大3倍，另一个因数扩大4倍，积扩大（）倍。

6.24的因数共有（）个。

其中，质数有（）个，合数有（）个。

四.解答题(共6题，共30分)1.张阿姨去超市买鸡蛋（所买鸡蛋的质量为整千克数），已知每千克鸡蛋的价钱是5元.张阿姨给了收银员50元钱，找回12元.你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？为什么？2.用数字2、5、8组成两位数，可以组成多少个偶数，请你列出来3.文具店运来75块橡皮擦，如果每2块装一盒，能正好装完吗？如果每3块装一盒，能正好装完吗？如果每5块装一盒，能正好装完吗？请简单说明理由.4.有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？5.五（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）6.教室里有一盏灯亮着，突然停电了，李老师拉了一下电灯的开关，如果这个班有36名同学，每人都拉一下开关，最后灯是亮着还是关着？请说出你的理由.参考答案一.选择题1.A2.B3.A4.B5.C6.A二.判断题1.×2.×3.×4.√5.√6.√三.填空题1.1202.2；33.174.偶数；偶数；偶数；奇数；奇数；偶数5.126.8；2；5四.解答题1.解：由分析可知：张阿姨花的钱数一定是几十元，或几十五元，付给的钱是50元，所以找回的钱一定是整十元或带有五元的钱，所以找回12元是不对的.2.要保证个位数字是偶数2或者8，所以可以是52、82、28、58四个数答：可以组成52、82、28、58四个3.解：因为75不是2的倍数，所以如果每2块装一盒，不能正好装完；因为75是3的倍数，所以如果每3块装一盒，能正好装完；因为75是5的倍数，所以如果每5块装一盒，能正好装完.4.解：①95个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完.②95个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；答：能正好装完.③9+5=14，不能被3整除，所以每3个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完.5.解：40=1×40，排成1行，不符合题意，40行，不符合题意；40=2×20，排成2行或者20行，符合题意；40=4×10，排成4行，符合题意；排成10行，符合题意；40=5×8，排成5行，符合题意；排成8行，符合题意；所以可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法；答：可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法6.解：李老师拉了一下后，此时开关的状态为关闭.此后第一位同学拉后：开；第二位：关；第三位：开；第四位：关；…，由此可以发现，奇数个同学拉后，开关状态总为开启，偶数个同学拉后，开关状态总为关闭.36为偶数，所以最后灯是关着的.答：最后灯是关着的.。

因数倍数测试题和答案一、选择题1. 请问下列哪个选项是48的因数？A. 49B. 51C. 54D. 57答案：D2. 100的倍数中，最接近但不超过200的数是哪个？A. 192B. 198C. 200D. 202答案：C3. 找出120的真因数有哪些？A. 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 120C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120D. 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 40, 60, 120答案：C4. 计算下列哪个表达式的结果是36的倍数？A. 72 + 36B. 108 ÷ 3C. 144 × 2D. 54 - 18答案：B5. 如果一个数是9的倍数，那么它也是哪个数的倍数？A. 3B. 6C. 12D. 18答案：A二、填空题1. 请列举出50以内的5的所有倍数：________、________、________、________、________。

答案：5、10、15、20、252. 求出44的所有因数，并判断它是否是一个质数。

答案：1、2、4、11、22；不是质数3. 请计算出96的因数中，最大的因数是多少？答案：484. 请列举出72的倍数中，前三个小于100的数：________、________、________。

答案：72、84、965. 一个数如果同时是2和3的倍数，那么它的个位数一定是________。

答案：0或6三、解答题1. 请解释什么是因数和倍数，并给出一个具体的例子。

答：因数是指能整除给定整数的整数。

例如，5是25的因数，因为25可以被5整除，商为5。