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物理电学完整知识点物理电学是物理学中研究电荷、电场、电流、电压、电阻、电容、电感以及电磁现象的分支。
以下是物理电学的完整知识点概述：1. 电荷（Charge）- 基本粒子的属性，分为正电荷和负电荷。
- 电荷守恒定律：在一个封闭系统中，总电荷量保持不变。
2. 电场（Electric Field）- 电荷周围存在的一种力场，可以对其他电荷施加力。
- 电场强度（E）：单位正电荷在电场中受到的力。
- 电场线：表示电场方向和强度的虚拟线条。
3. 电势（Electric Potential）- 电荷在电场中具有的势能，与电场强度和距离有关。
- 电势差（Voltage, V）：两点间的电势能差。
4. 电流（Electric Current, I）- 电荷的流动，单位时间内通过导体横截面的电荷量。
- 电流的方向：正电荷移动的方向。
5. 电阻（Resistance, R）- 导体对电流的阻碍作用，与材料的性质、温度、长度和截面积有关。
- 欧姆定律：V = IR，电压与电流和电阻成正比。
6. 电容（Capacitance, C）- 存储电荷的能力，与两个导体板的面积、板间距和介电常数有关。
- 充电和放电过程：电容器在充电时存储能量，在放电时释放能量。
7. 电感（Inductance, L）- 线圈对电流变化的抵抗能力，与线圈的匝数、面积和材料有关。
- 感应电动势：当电流通过线圈时，会在其周围产生变化的磁场，从而在线圈中产生感应电动势。
8. 电磁感应（Electromagnetic Induction）- 变化的磁场可以在导体中产生电动势。
- 法拉第电磁感应定律和楞次定律描述了电磁感应的基本原理。
9. 电路（Circuit）- 由电源、导线、电阻、电容、电感等元件组成的闭合路径。
- 串联和并联电路：元件连接的方式影响电流和电压的分布。
10. 直流电（DC）与交流电（AC）- 直流电：电流方向和大小不随时间变化。
- 交流电：电流方向和大小随时间周期性变化。
正弦交流电公式总结好嘞，以下是为您生成的关于“正弦交流电公式总结”的文章：在咱们学习电学的奇妙世界里，正弦交流电可是个相当重要的角色。
今天咱就来好好唠唠这正弦交流电的那些关键公式。
先来说说正弦交流电的瞬时值表达式，那就是e = E m sin(ωt + φ) 。
这里的 E m 表示电动势的最大值，ω 是角频率，t 是时间，φ 是初相位。
就好比你骑自行车，速度有快有慢，这正弦交流电的大小和方向也在不断变化，而这个公式就能把它在每个瞬间的情况给描述出来。
再看看有效值，这可太有用啦！正弦交流电的有效值E = E m / √2 。
为啥要有有效值呢？我给您举个小例子。
假如您家里的灯泡标着“220V”，这可不是说灯泡两端的电压一直在 220V 不变，而是说这个交流电的有效值是 220V。
想象一下，您用电饭煲做饭，如果电压一会儿大一会儿小，饭能做好才怪呢！所以有效值让咱们能方便地衡量交流电的实际效果。
还有个重要的公式是周期和频率的关系，T = 1 / f 。
周期就是交流电完成一个完整变化所需要的时间，频率则是单位时间内完成的周期数。
这就像跑步，周期是跑一圈的时间，频率就是单位时间内跑的圈数。
接下来咱说说正弦交流电的平均值。
它的公式是E av = 2E m / π 。
平均值在某些情况下能帮助我们了解交流电在一段时间内的总体表现。
再讲讲正弦交流电通过电阻、电感和电容时的情况。
通过电阻时，电压和电流是同相位的，电流 I = U / R ，这个大家应该都很熟悉。
当通过电感时，就有点不一样啦！电压超前电流 90 度，感抗 X L = ωL ，电流 I = U / X L 。
而通过电容时，电流超前电压 90 度，容抗X C = 1 / (ωC) ，电流 I= U / X C 。
记得有一次，我在家里修一个小电器，就是因为没搞清楚这些公式，结果折腾了半天也没修好。
当时我就想，这电学知识可真是一点儿都不能马虎，一个公式没弄对，整个电路就没法正常工作。
常见电气符号
1、电压：常用V表示，全称为伏特；电压表常用：PV表示；电压继电器常用：KV表示；
2、电流：一般用字母A表示；电流表：用字母PA表示；电流继电器：用字母KA表示；
3、火线：交流电火线一般用L表示，若为三项电源一般为L1、L2、L3或A、B、C三相；
4、零线：常用N字母表示；颜色一般为蓝色；
5、地线：常用PE或E表示为接地；颜色一般为黄绿或黑色；
6、正极：直流电正极一般用VCC或+号表示，颜色一般标注为红色；
7、负极：直流电负极一般用GND表示；颜色一般标注为黑色；
8、直流电：常用字母DC表示为直流电；
9、交流电：常用字母AC表示为交流电：
10、输入：一般用字母NI表示为输入端口；
11、输出：一般用字母OUT表示为输出端口；
12、启动：常用字母ST 表示为启动；
13、停止：常用字母STP表示为停止；
14、断开：常用OFF表示断开；
15、复位：常用REN表示为复位；
16、动力柜：一般配电系统动力柜常用AP表示，应急动力柜常用APE 表示。
动力柜主要为水泵、电梯、机床、流水线等动力设施设备提供供电。
17、照明柜：一般配电系统照明箱常用AL表示，应急照明箱常用ALE 表示。
照明箱（柜）主要为控制照明灯具作用。
18、无功表：一般用字母PR表示；
19、功率因数：常用PW表示，功率因数为视在功率与有功功率的比值，通过补充功率因数减少无功功率，提升设备使用效率。
交流电学参数
交流电的学参数主要包括频率、峰值和有效值等。
1. 频率：表示交流电随时间变化快慢的物理量，单位是赫兹（Hz）。
日常生活中的交流电频率一般为50Hz或60Hz，而无线电技术中涉及的交流电频率一般较大，达到千赫兹（KHz）甚至百万赫兹（MHz）的度量。
不同国家的电力系统的交流电频率不同，例如，我国是50Hz，而美国和日本是60Hz。
2. 峰值：正余弦交流电的峰值与振幅相对应。
3. 有效值：大小则由相同时间内产生相当焦耳热的直流电的大小来等效。
如需更多关于交流电学参数的详情，建议查阅物理学专业书籍或咨询专业人士。
例8如图11－22所示，一个U形导体框架，其宽度l=1m，框架所在平面与水平面的夹用α=30°。
其电阻可忽略不计。
设匀强磁场与U形框架的平面垂直。
匀强磁场的磁感强度 B＝0.2T。
今有一条形导体ab，其质量为m＝0.5kg，有效电阻R=0.1Ω，跨接在U形框架上，并且能无摩擦地滑动，求；（1）由静止释放导体，导体ab下滑的最大速度vm（2）在最大速度v时，在ab上释放的电功率。
（g=10m／s2）。
m【常见错解】错解一：（1）ab导体下滑过程中受到重力G和框架的支持力N，如图 11－23。
根据牛顿第二定律ΣF=mamgsinα=maa=gslnα=0，导体做匀加速直线运动，由运动学公式导体的初速度为Vv＝vc＋at=5t随着t的增大，导体的速度v增大vm→∞由ε=Blv可知当v→∞，电功率P→∞m错解二：当导体所受合力为零时，导体速度达到最大值。
（1）导体ab受G和框架的支持力 N，而做加速运动由牛顿第二定律mgsin30°=maa=gsin30°但是导体从静止开始运动后，就会产生感应电动势，回路中就会有感应电流，感应电流使得导。
体受到磁场的安培力的作用。
设安培力为FA随着速度v的增加，加速度a逐渐减小。
当a＝0时，速度v有最大值【错解原因】分析导体ab下滑过程中物理量变化的因果关系是求ab导体下滑最大速度的关键。
错解一：正是由于对电磁现象规律和力与运动的关系理解不够，错误地分析出ab导体在下滑过程中做匀加速运动。
实际上，导体ab只要有速度，就会产生感应电动势，感应电流在磁场中受到安培力的作用。
安培力随速度的增加而增大，且安培力的方向与速度方向相反，导体做加速度逐渐减小的变加速直线运动。
错解二：的分析过程是正确的，但是把导体下滑时产生的电动势写错了公式，ε=Blvsin30°中30°是错误的。
ε=Blvsinθ中的θ角应为磁感强度B与速度v的夹角。
1 用户使用手册功率放大器909 MK5（型号）柏林之声耳边的艺术高端产品，德国制造柏林之声音响设备有限公司.柏林 kolonnens街 30号.邮编10829 电话+49/30/787968-0 传真+49/30/787968-68 网址www.burmester.de2尊敬的音响发烧友，感谢您选择此款柏林之声音响配置设备。
我们由衷的感激您对我们（产品）的信任。
您选择了一款高保真，高制作工艺，高技术创新，以及（在接配操作上）具有很强灵活性的功率放大器。
我们强烈建议您完整在首次安装调试011号设备前完整的阅读此操作手册。
它会让您更好的机器的效果发挥到极致。
如还有问题，请向销售商或我们（制造商）直接联系。
如果您有任何特殊要求，不管您自己觉得有多么的出乎寻常，都请和我们联系。
我们很乐意接受（有可行性）的挑战。
（预祝）您享受（视）听新感觉。
柏林之声团队目录Contents3 拆包与初始设置UNPACKING and SET-UP POSITION 1设备图片（分析）VIEWS OF UNIT 2-3连接CONNECTING 4运行控制OPERATING CONTROLS 5保护电路PROTECTIVE CIRCUITS5连线图WIRING DIAGRAMS6-8-立体声运作STEREO operation 6-单声道运作MONO operation7-双扩音运作BI-AMPING operation 8通用说明General Instruction 9-10技术参数Technical Data114拆包与初始设置UNPACKING and SET-UP POSITION注意（1）Caution: 909功率放大器设备是非常沉重的。
为防止受伤我们建议请有经验的专业人士拆箱。
注意（2）Caution ：设备装在塑胶保护袋中。
请保证家中的孩子不要用塑料袋玩耍以防（潜在）窒息危险。
15设备图片（分析）VIEWS OF UNIT前方视图 Front view（1）暂停LED 显示灯 STAND BY LED (3)电源LED 显示灯POWER LED （2）电源开关 POWER button (4)错误显示灯 ERROR display2后方图Rear View6（5）右侧输入(11)交流电插头Input, right channel AC mains Input（6）遥控输出(12) 喇叭左侧输出，负极REMOTE output Loudspeaker output, left channel, negative（7）喇叭右侧输出，正极（13）喇叭左侧输出，正极Loudspeaker output, Right channel, negative Loudspeaker output，left channel, positive（8）喇叭右侧输出，负极（14）遥控输入Loudspeaker output，right channel, negative REMOTE Input（9）交流开关（15）左侧输入AC mains switch Input，left channel（10）保险丝携带盒Fuse carrier3连接CONNECTING7 909号设备的连接器处于设备后方。
交变电流规律的应用[学习目标] 1.进一步理解交变电流的规律和图像的物理意义.2.知道交变电流峰值、瞬时值、有效值、平均值的区别，并会进行有关计算．一、交变电流图像的应用正弦式交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息： (1)周期(T )、频率(f )和角速度(ω)：线圈转动的频率f ＝1T ，角速度ω＝2πT ＝2πf .(2)峰值(E m 、I m )：图像上的最大值．可计算出有效值E ＝E m 2、I ＝I m2. (3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值．(4)可确定线圈平面位于中性面的时刻，也可确定线圈平面平行于磁感线的时刻． (5)可判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率ΔΦΔt的变化情况．(多选)图1表示一交变电流随时间变化的图像，由图可知( )图1A ．用理想交流电流表测该电流，其示数为10 2 AB ．该交变电流的频率为100 HzC ．在t ＝0.25×10－2 s 和t ＝0.75×10－2 s 时，线圈位于中性面处 D ．在t ＝T8(T 为该交变电流的周期)时刻，该电流大小与其有效值相等答案 BD解析 由题图可知，电流的最大值为10 2 A ，周期为0.01 s ，则频率为100 Hz ，电流有效值为1022A ＝10 A ，因为电流表测的是有效值，故电流表的示数为10 A ，A 错误，B 正确；在t ＝0.25×10－2 s 和t ＝0.75×10－2 s 时电流最大，此时线圈平面与中性面垂直，C 错误；该交变电流瞬时值表达式为i ＝I m sin ωt ＝102sin 200πt A ，在t ＝T 8时，电流为i ＝102sin π4 A ＝10 A ，D 正确．图2甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为理想交流电流表．线圈绕垂直于磁场且与线圈共面的水平轴OO ′匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示．以下判断正确的是( )图2A ．线圈转动的转速为25 r/sB ．理想电流表的示数为10 AC ．1 s 内线圈中电流的方向改变50次D ．t ＝0.01 s 时线圈平面与中性面重合 答案 B解析 由题图乙可知，线圈转动的周期T ＝0.02 s ，角速度ω＝2πT ＝100π rad/s ，转速n ＝1T ＝10.02r/s ＝50 r/s ，故A 错误；由题图乙可知交变电流的最大值是I m ＝10 2 A ，电流表的示数为有效值，故电流表的示数I ＝1022 A ＝10 A ，故B 正确；交变电流的频率为f ＝1T ＝50 Hz ，每个周期内电流的方向改变2次，故1 s 内线圈中电流的方向改变100次，故C 错误；t ＝ 0.01 s 时线圈中的感应电流最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，磁通量为零，线圈平面与中性面垂直，故D 错误． 二、交变电流“四值”的比较及应用 名称 物理含义 重要关系应用情况瞬时值交变电流某一时刻的值e ＝E m sin ωt i ＝I m sin ωt 分析交变电流在某一时刻的情况，如计算某一时刻线圈受到的安培力最大值最大的瞬时值E m ＝NωBSI m ＝E mR ＋r电容器的击穿电压有效值 跟交变电流的电流为正弦式交变电流时： (1)计算与电流热效应相关的量(如热效应等效的恒定电流值E ＝E m2U ＝U m 2I ＝I m 2电功率、电热、热功率) (2)交流电表的测量值(3)电气设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流 平均值交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值E ＝n ΔΦΔtI ＝ER ＋r 计算通过电路横截面的电荷量 q ＝I Δt ＝n ΔΦR ＋r如图3所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝0.5 T ．边长L ＝10 cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈的电阻r ＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线且与线圈共面的对称轴OO ′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s ，外电路电阻R ＝4 Ω，求：图3(1)线圈转动过程中感应电动势的最大值；(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势； (3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势； (4)理想交流电压表的示数；(5)线圈由图示位置转过60°角的过程中，通过R 的电荷量． 答案 (1)π V (2)π2 V (3)332 V (4)225π V (5)320 C解析 (1)感应电动势的最大值为E m ＝nBωS ＝π V. (2)线圈由题图所示位置转过60°角时的瞬时感应电动势为 e ＝E m cos 60°＝π2V.(3)T ＝2πω＝1 s ，线圈由题图所示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势为E ＝n ΔΦΔt ＝nBS sin 60°16T ＝332V.(4)电压表示数为外电路电压的有效值U ＝E R ＋r ·R ＝π24＋1×4 V ＝225π V.(5)线圈由题图所示位置转过60°角的过程中，通过电阻R 的电荷量为q ＝I ·T6＝E R ＋r ·T 6＝nBS sin 60°T 6(R ＋r )·T 6＝nBS sin 60°R ＋r ＝320 C.针对训练 如图4所示，矩形线圈面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为r ，线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R ，电压表、电流表均为理想电表．在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列判断不正确的是( )图4A ．电压表的读数为NBSωR2(R ＋r )B ．通过电阻的电荷量为NBS2(R ＋r )C ．电阻所产生的焦耳热为πN 2B 2S 2ωR4(R ＋r )2D ．线圈由图示位置转过30°时的电流为NBSω2(R ＋r )答案 B解析 线圈在磁场中转动，产生的感应电动势的最大值为E m ＝NBSω，电动势的有效值为E ＝NBSω2，电压表测量的是路端电压，电压表的读数U ＝E R ＋r ·R ＝NBSωR2(R ＋r )，故A 正确；根据法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势E ＝N ΔΦΔt，根据闭合电路欧姆定律可知I ＝ER ＋r ，根据电荷量定义可知q ＝I Δt ，联立解得通过电阻的电荷量q ＝NBSR ＋r ，故B 错误；电阻R 产生的焦耳热Q ＝U 2R ·π2ω＝πN 2B 2S 2ωR 4(R ＋r )2，故C 正确；线圈转动产生的感应电动势的瞬时值表达式为e ＝NBSωsin ωt ，当线圈由题图所示位置转过30°时产生的感应电动势e ＝NBSω2，根据闭合电路欧姆定律可知，电流i ＝NBSω2(R ＋r )，故D 正确．1．(交变电流图像的应用)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直且与线框共面的转轴匀速转动，如图5甲，产生的交变电流的电动势随时间变化的图像如图乙所示，已知该金属线框的电阻为1 Ω，外接一只电阻为9 Ω的灯泡，则( )图5A ．理想电压表V 的示数为20 VB ．电路中的电流方向每秒改变5次C ．灯泡实际消耗的功率为36 WD ．电动势随时间变化的瞬时值表达式为e ＝20cos 5πt (V) 答案 C解析 由题图乙知电动势峰值为20 2 V ，周期为0.2 s ，所以电动势有效值为20 V ，线框转动的角速度ω＝2πT ＝10π rad/s.电压表测的是路端电压，U ＝209＋1×9 V ＝18 V ，A 错误；交流电的频率为f ＝1T ＝5 Hz ，一个周期内电流方向改变两次，所以电流方向每秒改变10次，B 错误；灯泡实际消耗的功率为P ＝U 2R ＝1829 W ＝36 W ，C 正确；电动势随时间变化的瞬时值表达式为e ＝202cos 10πt (V)，D 错误．2．(交变电流图像的应用)如图6甲所示，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一匝数为n 、面积为S 、总电阻为r 的矩形线圈abcd 绕轴OO ′做角速度为ω的匀速转动，矩形线圈在转动中可以保持和外电路电阻R 形成闭合电路，回路中接有一理想交流电流表．图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e 随时间t 变化的图像，下列说法中正确的是( )图6A ．从t 1到t 3这段时间穿过线圈的磁通量变化量为2nBSB ．从t 3到t 4这段时间通过电阻R 的电荷量为nBSRC ．t 3时刻穿过线圈的磁通量变化率为nBSωD ．电流表的示数为nBSω2(R ＋r )答案 D解析 由题图乙可知，t 1和t 3这两个时刻的磁通量大小均为0，故从t 1到t 3这段时间穿过线圈的磁通量变化量为0，选项A 错误；从t 3到t 4这段时间穿过线圈的磁通量的变化量为BS ，则平均感应电动势E ＝nBS Δt ，通过电阻R 的电荷量为q ＝nBS (R ＋r )Δt Δt ＝nBSR ＋r ，选项B 错误；t 3时刻线圈产生的感应电动势E ＝nBSω，由法拉第电磁感应定律可得E ＝n ΔΦΔt ，则穿过线圈的磁通量变化率为BSω，选项C 错误；电流表的示数为有效值，则有I ＝nBSω2(R ＋r )，选项D 正确．3．(交变电流“四值”的比较及应用)(多选)如图7所示，一矩形金属线圈面积为S 、匝数为N ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，以角速度ω绕垂直磁场的固定轴匀速转动．则( )图7A ．感应电动势的峰值是NBSωB ．感应电动势的有效值是12NBSωC ．从中性面开始转过30°时，感应电动势的瞬时值是12NBSωD ．从中性面开始转过90°的过程中，感应电动势的平均值是NBSωπ答案 AC解析 感应电动势的峰值E m ＝NBSω，故A 正确；正弦交流电的感应电动势的有效值E ＝E m 2＝22NBSω，故B 错误；当线圈从位于中性面开始计时，线圈中感应电动势瞬时值随时间变化的表达式：e ＝E m sin ωt ＝NBSωsin ωt ，故当ωt ＝30°时，e ＝NBSω2，故C 正确；根据法拉第电磁感应定律，在线圈从中性面开始转过90°的过程中，线圈中感应电动势的平均值：E ＝N ΔΦΔt ＝NBS π2ω＝2NBSωπ，故D 错误． 4.(交变电流“四值”的比较及应用)(多选)如图8所示，交流发电机的矩形线圈边长ab ＝cd ＝0.4 m ，ad ＝bc ＝0.2 m ，线圈匝数N ＝100 匝，线圈电阻r ＝1 Ω，线圈在磁感应强度B ＝ 0.2 T 的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以ω＝100π rad/s 的角速度匀速转动，外接电阻R ＝9 Ω，电流表、电压表均为理想交流电表，从图示时刻开始计时，则( )图8A ．该发电机产生的电动势瞬时值为e ＝160πsin (100πt ) VB ．从图示位置转过30°的过程中，通过电阻R 的电荷量为0.08C C ．t ＝12 s 时线圈中感应电动势最大D ．交变电流的有效值是82π A 答案 BCD解析 该发电机产生的电动势的瞬时值e ＝NBSωcos ωt ＝100×0.2×0.4×0.2×100πcos (100πt ) V ＝160πcos (100πt ) V ，A 错误；从题图所示位置转过30°的过程中，通过电阻R 的电荷量为q ＝N ΔΦR ＋r ＝N BS sin 30°R ＋r ＝100×0.2×0.4×0.2×129＋1 C ＝0.08 C ，B 正确；由题意可知T ＝2πω＝0.02 s ，则当t ＝12 s ＝25T 时，线圈恰好转过25圈，线圈处于平行于磁感线的位置，此时线圈产生的感应电动势最大，C 正确；交变电流的有效值是I ＝I m 2＝E m2(R ＋r )＝82π A ，D 正确．1．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图1所示，此线圈与一个R ＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是( )图1A ．感应电动势的有效值为100 2 VB ．该交流电的频率为50 HzC ．若将该交流电接在阻值R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 WD ．该感应电动势的瞬时值表达式e ＝100sin (25πt ) V 答案 C解析 由题图可知，该感应电动势的最大值为100 V ，则有效值为1002 V ＝50 2 V ，选项A错误；该交流电的周期为T ＝0.04 s ，则频率为f ＝1T ＝25 Hz ，选项B 错误；若将该交流电接在阻值R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是P ＝U 2R ＝(502)2100 W ＝50 W ，选项C 正确；ω＝2πT ＝50π rad/s ，则该感应电动势的瞬时值表达式e ＝100sin (50πt ) V ，选项D 错误．2.(多选)如图2所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO ′匀速转动，转动周期为T 0.线圈产生的电动势的最大值为E m ，则( )图2A ．线圈产生的电动势的有效值为2E mB ．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为E m T 02πC ．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为E mD ．经过2T 0的时间，通过线圈电流的方向改变2次 答案 BC解析 线圈在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交流电，则电动势的有效值为E m2，故A 错误；由E m ＝BSω，结合ω＝2πT 0可求出穿过线圈的磁通量的最大值Φm ＝E m T 02π，故B 正确；根据法拉第电磁感应定律表达式E ＝ΔΦΔt 可确定磁通量变化率的最大值为E m ，故C 正确；经过2T 0的时间，通过线圈电流的方向改变4次，故D 错误．3.(多选)某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图3所示，下列说法正确的是( )图3A ．感应电动势的瞬时值表达式为e ＝1002sin 50πt (V)B ．感应电动势的瞬时值表达式为e ＝100sin 50πt (V)C ．若其他条件不变，仅使线圈的转速变为原来的一半，则感应电动势的瞬时值表达式为e ＝50sin 50πt (V)D ．若其他条件不变，仅使线圈的转速变为原来的一半，则感应电动势的最大值变为50 V 答案 BD4．一正弦式交变电流随时间变化的图像如图4所示，由图可知( )图4A ．用交流电流表测该电流其示数为10 AB ．该交变电流的频率为200 HzC ．该交变电流通过100 Ω电阻时，电阻消耗的电功率为1 000 WD ．该交变电流的瞬时值表达式为i ＝102sin 314t (A) 答案 A解析 交流电流表显示的是有效值，示数为I ＝10 A ，选项A 正确；由题图知周期为0.01 s ，频率为100 Hz ，选项B 错误；电阻消耗的电功率为P ＝I 2R ＝1×104 W ，选项C 错误；角速度ω＝2πf ＝628 rad/s ，所以该交变电流的瞬时值表达式i ＝102sin 628t (A)，选项D 错误． 5．一交流电路如图5甲所示，电阻R ＝10 Ω.交流电源输出的电压u 随时间t 按如图乙所示正弦规律变化，闭合开关S 后( )图5A ．电路中电流的频率为100 HzB ．电阻R 消耗的电功率为14 WC ．理想电流表的示数为1.4 AD ．电路中电流瞬时值的表达式为i ＝2sin 100πt (A) 答案 D解析 由题图乙可知，交变电流的周期为2×10－2 s ，所以电路中电流的频率为f ＝1T ＝50 Hz ，所以A 错误；电路中电压瞬时值的表达式为u ＝102sin 100πt (V)，电阻的大小为10 Ω，所以电路中电流瞬时值的表达式为i ＝2sin 100πt (A)，所以D 正确；电流表的示数为电流的有效值，所以电流表的示数为I ＝I m 2＝22A ＝1 A ，所以C 错误；电阻R 消耗的电功率P ＝I 2R ＝12×10 W ＝10 W ，所以B 错误．6．图6甲所示为交流发电机的原理图，其矩形线圈绕垂直于磁场且与线圈共面的固定轴OO ′匀速转动，匀强磁场的方向水平向右，图乙是穿过矩形线圈的磁通量Φ随时间t 变化的图像，矩形线圈的内阻r ＝1 Ω，定值电阻R ＝1 Ω，理想交流电压表V 的示数为1 V ，下列说法正确的是( )图6A ．在0.01 s 时刻，电路中电流的瞬时值为2 AB ．在0.015 s 时刻，R 两端电压的瞬时值为0C ．电阻R 消耗的电功率为2 WD ．发电机电动势e 随时间t 变化的规律e ＝22sin 100πt (V) 答案 B解析 在0.01 s 时刻，磁通量为零，线圈平面与中性面垂直，电路中的电流为最大值，电流的有效值为I ＝UR ＝1 A ，此时电流的瞬时值为I m ＝ 2 A ，故A 错误；在0.015 s 时刻，磁通量最大，线圈平面处于中性面，R 两端电压的瞬时值为0，故B 正确；电阻R 消耗的电功率P ＝U 2R ＝1 W ，故C 错误；发电机电动势最大值为E m ＝(R ＋r )I m ＝2 2 V ，t ＝0时刻，线圈平面处于与中性面垂直的位置，感应电动势最大，ω＝2πT ＝100π rad/s ，所以e ＝22cos 100πt (V)，故D 错误．7．(多选)单匝闭合矩形线框电阻为R ，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Ф与时间t 的关系图像如图7乙所示．下列说法正确的是( )图7A.T2时刻线框平面与中性面垂直 B ．线框的感应电动势有效值为2πФmTC ．线框转一周外力所做的功为2π2Фm 2RTD ．从t ＝0到t ＝T 4过程中线框的平均感应电动势为πФmT答案 BC解析 由Ф－t 图像可知，T2时刻穿过线框的磁通量最大，则线框位于中性面，A 错误；线框中产生的感应电动势的最大值应为E m ＝NBSω，又ω＝2πT，N ＝1，BS ＝Фm ，则整理得E m ＝2πФm T ，因此感应电动势的有效值为E ＝E m 2＝2πФmT ，B 正确；由功能关系可知线框转动一周外力所做的功等于线框中产生的焦耳热，有W ＝E 2R T ＝2π2Фm 2RT ，C 正确；0～T 4的过程中，线框中产生的平均感应电动势为E ＝Фm T 4＝4ФmT ，D 错误． 8.交流发电机线圈电阻r ＝1 Ω，用电器电阻R ＝9 Ω，闭合开关S ，理想变流电压表示数为9 V ，如图8所示，则该交流发电机( )图8A ．产生的感应电动势的峰值为10 VB ．产生的感应电动势的有效值为9 VC ．线圈通过中性面时产生的感应电动势的瞬时值为10 2 VD ．线圈自中性面转过90°的过程中平均感应电动势为202πV 答案 D解析 用电器电阻R ＝9 Ω，电压表示数为9 V ，则电路中的电流I ＝U R ＝99 A ＝1 A ，所以感应电动势的有效值E ＝I (R ＋r )＝1×(9＋1) V ＝10 V ，感应电动势的峰值E m ＝2E ＝10 2 V ，故A 、B 错误；交流发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值最小，为零，故C 错误；线圈自中性面转过90°的过程中平均感应电动势为E ＝n ΔΦΔt ＝nBS π2ω＝2nBSωπ＝2E m π＝202πV ，故D正确．9．如图9甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙曲线a 、b 所示，则( )图9A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C．曲线a表示的交变电动势频率为100 HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V答案 A解析在t＝0时刻，感应电动势为零，此时线圈一定处在中性面上，故A正确；由题图可知，a的周期为4×10－2 s；b的周期为6×10－2 s，则由n＝1T可知，转速与周期成反比，故a、b对应的线圈转速之比为3∶2，故B错误；曲线a表示的交变电动势频率为f＝1T ＝10.04Hz＝25 Hz，故C错误；曲线a、b对应的线圈转速之比为3∶2，角速度之比为3∶2，曲线a表示的交变电动势最大值是15 V，根据E m＝NBSω得曲线b表示的交变电动势最大值是10 V，故D错误．10.实验室里的交流发电机可简化为如图10所示的模型，矩形线圈在水平匀强磁场中绕垂直于磁感线且与线圈共面的OO′轴匀速转动．现在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10 V．已知R＝10 Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是()图10A．线圈平面与磁场平行时刻，线圈中的瞬时电流为零B．从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流的瞬时值表达式为i＝2sin 100πt(A) C．流过电阻R的电流最大值为 2 AD．电阻R上消耗的电功率为5 W答案 C解析 线圈平面与磁场平行时刻，穿过线圈的磁通量为零，线圈中的瞬时电流为最大值，A 错误；电压表示数为10 V ，即感应电动势有效值为10 V ，则最大值为10 2 V ，电流的最大值为I m ＝U m R ＝10210A ＝ 2 A ，ω＝25×2π rad/s ＝50π rad/s ，所以从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流的瞬时值表达式为i ＝2cos 50πt (A)，B 错误，C 正确；电阻R 上消耗的电功率为U 2R ＝10210W ＝10 W ，D 错误．11．(多选)如图11所示，一半径为r 的半圆形单匝线圈放在具有理想边界的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B .线圈以直径ab 为轴匀速转动，转速为n ，ab 的左侧有垂直于纸面向里(与ab 垂直)的匀强磁场，M 和N 是两个滑环，负载电阻为R .线圈、电流表和连接导线的电阻都不计，下列说法正确的是( )图11A ．转动过程中电流表的示数为π2Bnr 22RB ．从图示位置起转过14圈的时间内产生的平均感应电动势为2πnBr 2C ．从图示位置起转过14圈的时间内通过负载电阻R 的电荷量为2πBr 28RD ．转动过程中交变电流的最大值为π2Bnr 2R答案 ABD解析 线圈转动过程中产生的交变电流的最大值为I m ＝BSωR ＝B π2nr 2R ，D 正确；因为只有一半区域存在磁场，由有效值的计算公式可得：(I m 2)2·R ·T 2＝I 2RT ，解得I ＝I m 2＝B π2nr 22R ，所以转动过程中电流表的示数为B π2nr 22R ，A 正确；从题图所示位置起转过14圈的时间内磁通量的变化量为ΔΦ＝B ·12πr 2；所用时间Δt ＝T 4＝14n ，所以线圈产生的平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝2πnBr 2，B 正确；从题图所示位置起转过14圈的时间内通过负载电阻R 的电荷量为q ＝I ·Δt ＝E R·Δt＝ΔΦR ＝B ·12πr 2R ＝B πr 22R，C 错误． 12．在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线且与线圈共面的轴匀速转动，已知线圈的匝数为N ＝100匝，边长为20 cm ，电阻为10 Ω，转动频率f ＝50 Hz ，磁场的磁感应强度为0.5 T ，求：(π取3.14) (1)外力驱动线圈转动的功率；(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小； (3)线圈由中性面转至与中性面成 30°角的过程中，通过导线横截面的电荷量． 答案 (1)1.97×104 W (2)314 V 31.4 A (3)0.027 C解析 (1)线圈中产生的感应电动势的最大值为E m ＝NBSω＝100×0.5×(0.2)2×2π×50 V ＝628 V ，感应电动势的有效值为E ＝E m2＝314 2 V. 外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等， 即P 外＝E 2R ＝(3142)210W ≈1.97×104 W.(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势为 e ＝E m sin 30°＝314 V ，此时感应电流的大小为i ＝e R ＝31410A ＝31.4 A.(3)在线圈由中性面转至与中性面成30°角的过程中，线圈中的平均感应电动势为E ＝N ΔΦΔt ，平均感应电流为I ＝ER ＝N ΔΦR Δt， 故通过导线横截面的电荷量为q ＝I Δt ＝N ΔΦR ＝NBS (1－cos 30°)R≈0.027 C.。
第十一章 交流电 传感器第一节 交流电1．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图11－1所示。
由图可知( )图11－1A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin (25t )VB ．该交流电的频率为25HzC ．该交流电的电压的有效值为V 2100D ．若将该交流电压加在阻值R ＝100Ω 的电阻两端，则电阻消耗的功率时50W2．如图11－2(甲)所示是某种型号电热毯的电路图，电热毯接在电路中，由于装置P 的作用使加在a 、b 间的电压波形如图(乙)所示，图中曲线为正弦曲线的一部分，这时a 、b 间交变电压的有效值为( )图11－2A ．110VB ．156VC ．220VD ．311V3．电阻R 1、R 2和交流电源按照图11－3(甲)所示方式连接，R 1＝10Ω ，R 2＝20Ω 。
闭合开关后S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图11－3(乙)所示。
则( )图11－3 A ．通过R 1的电流的有效值是1.2AB ．R 1两端的电压有效值是6VC ．通过R 2的电流的有效值是A 22.1D ．R 2两端的电压有效值是V 264．匝数为n 的矩形线圈，边长为ab ＝l 1，bc ＝l 2，如图11－4所示，线圈可绕垂直于磁感强度为B 的匀强磁场的轴OO ′以角速度ω 匀速转动。
从线圈平面通过图示位置开始计时，推导出线圈中感应电动势随时间变化的关系式。
图11－45．一个标有“6V8W ”的白炽灯泡，给它通一频率为50Hz 的正弦交流电流使它正常发光，则它两端的交流电压的表达式是u ＝______，与它串联的交流电流表的示数为______A 。
第二节 变压器和电能的输送1．如图11－5所示，理想变压器原线圈通入交变电流i ＝I m sin ω t ，副线圈接有一电流表且与负载电阻串联，电流表的读数为0.1A ，在T t 83=时，原线圈中的电流瞬时值为0.03A ，由此可知该变压器的原、副线圈的匝数比为( )A ．10∶3B ．3∶210C ．210∶3D ．3∶10 图11－52．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图11－6(甲)所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I 的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B ，若将另一根长导线对折后绕成如图11－6(乙)所示的螺线管，并通以电流强度也为I 的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为( )图11－6A ．0B ．0.5BC ．BD ．2B3．如图11－7所示，理想自耦变压器接在电压为U 的正弦交流电源上，当开关S 接a 时，交流电流表与交流电压表的示数分别是I 1和U 1，当开关S 接b ，交流电流表与交流电压表的示数分别是I 2和U 2。
由此可知( )A ．U 1＞U 2，I 1＞I 2B ．U 1＞U 2，I 1＜I 2C ．U 1＜U 2，I 1＞I 2D ．U 1＜U 2，I 1＜I 2 图11－74．某变压器原、副线圈匝数比为55∶9，原线圈所接电源电压按图11－8所示规律变化，副线圈接有负载。
下列判断正确的是( )A ．输出电压的最大值为36VB ．原、副线圈中电流之比为55∶9C ．变压器输入、输出功率之比为55∶9D ．交流电源有效值为220V ，频率为50Hz 图11－85．如图11－9为一理想变压器的电路图，若要使变压器的输入功率增大为原来的2倍，则在其他条件不变的情况下，可行的办法是( )A ．初级线圈的匝数n 1增加为原来的2倍B ．次级线圈的匝数n 2增加为原来的2倍C ．负载电阻的阻值R 变为原来的2倍D ．n 2和R 都变为原来的2倍 图11－96．在家用交流稳压器中，变压器的原、副线圈都带有滑动头P 1、P 2，如图11－10所示。
当变压器输入电压发生变化时，可上下调节P 1、P 2的位置，使输出电压稳定在220V 上。
现发现输出电压低于220V ，为使输出电压稳定在220V 上，下列措施正确的是( )A ．P 1不动，将P 2向上移B ．P 2不动，将P 1向上移C ．将P 1向上移，同时P 2向下移D ．将P 1向下移，同时P 2向上移 图11－107．在照明电路中，为了安全，一般在电度表后面电路上安装一个漏电保护器，如图11－11所示，当漏电保护器的ef两端没有电压时，脱扣开关S能始终保持接通，当ef两端有电压时，脱扣开关立即断开，下列说法中正确的是( )图11－11A．当用户的电流超过一定值时，脱扣开关会自动断开，即有过流保护作用B．当火线和零线间的电压太高时，脱扣开关会自动断开，即有过压保护作用C．站在地面上的人触及b线时，脱扣开关会自动断开，起保护作用D．当站在绝缘物上的人两手分别触到b线和d线，脱扣开关会自动断开，起保护作用8．某农村水力发电站的输出电压稳定，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器，经降低电压后再输送至各用户。
设变压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，随用电器总功率的增加将导致( )A．升压变压器初级线圈中的电流变小B．升压变压器次级线圈两端的电压变小C．高压输电线路的电压损失变大D．降压变压器次级线圈两端的电压变大9．一台发电机输出的电功率为100kW，输出电压为250V。
若需要向远处输电，输电线的总电阻为8Ω ，要求输电线上损失的电功率不超过输送功率的5％，并向用户输送220V电压。
求输电所需的升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比应分别为多少?10．某小型实验水电站输出功率是20kW，输电线路总电阻是6Ω 。
(1)若采用380V输电，求输电线路损耗的功率。
(2)若改用5000高压输电，用户端利用n1∶n2＝22∶1的变压器降压，求用户得到的电压。
第三节电磁振荡和电磁波1．关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是( )A．电磁波是横波B．电磁波的传播需要介质C．电磁波能产生于涉和衍射现象D．电磁波中电场和磁场的方向处处相互垂直2．在LC振荡电路中，用以下的哪种办法可以使振荡频率增大一倍?( )A．自感L和电容C都增大一倍B．自感L增大一倍，电容C减小一半C．自感L减小一半，电容C增大一倍D．自感L和电容C都减小一半3．为了增大LC振荡电路的固有频率，下列办法中可采取的是( )A．增大电容器两极板的正对面积并在线圈中放入铁芯B．减小电容器两极板的距离并增加线圈的匝数C．减小电容器两极板的距离并在线圈中放入铁芯D．减小电容器两极板的正对面积并减少线圈的匝数4．图11－12为L－C振荡电路中电容器极板上的电量q随时间t变化的图线，由图可知( )图11－12A．在t1时刻，电路中的磁场能最小B．从t1到t2，电路中的电流值不断变小C．从t2到t3，电容器不断充电D．在t4时刻，电容器的电场能最小5．目前雷达发射的电磁波频率多在200MHz至1000MHz的范围内。
下列关于雷达和电磁波说法正确的是( )A．真空中上述雷达发射的电磁波的波长范围在0.3m至1.5m之间B．电磁波是由恒定不变的电场或磁场产生的C．测出从发射电磁波到接收反射波的时间间隔可以确定雷达和目标的距离D．波长越短的电磁波，反射性能越强第四节传感器1．压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图11－13(甲)所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球。
小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图(乙)所示，下列判断正确的是( )图11－13A．从t1到t2时间内，小车做匀速直线运动B．从t1到t2时间内，小车做匀加速直线运动C．从t2到t3时间内，小车做匀速直线运动D．从t2到t3时间内，小车做匀加速直线运动2．某实验小组的同学在电梯的天花板上固定一根弹簧秤，使其测量挂钩向下，并在钩上悬挂一个重为10N的钩码。
弹簧秤弹力随时间变化的规律可通过一传感器直接得出，如图11－14所示。
则下列分析正确的是( )图11－14A．从时刻t1到t2，钩码处于超重状态B．从时刻t3到t4，钩码处于失重状态C．电梯可能开始在15楼，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在1楼D．电梯可能开始在1楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在15楼3．压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小，某位同学利用压敏电阻设计了判断电梯运动状态的装置，其装置示意图如图所示，将压敏电阻平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体m，电梯静止时电流表示数为I0，电梯在不同的运动过程中，电流表的示数分别如图11－15所示，下列判断中正确的是( )图11－15A．(甲)图表示电梯可能做匀速直线运动B．(乙)图表示电梯可能做匀加速上升运动C．(丙)图表示电梯可能做匀加速上升运动D．(丁)图表示电梯可能做变减速下降运动4．利用光敏电阻制作的光传感器，记录了传递带上工件的输送情况。
如图11－16(甲)所示为某工厂成品包装车间的光传感记录器，光传感器B能接收到发光元件A发出的光。
每当工件挡住A发出的光时，光传感器就输出一个电信号，并在屏幕上显示出电信号与时间的关系，如图11－16(乙)所示。
若传送带始终匀速运动，每两个工件间的距离为0.1m，则下述说法正确的是( )图11－16A．传送带运动的速度是0.1m/sB．传送带运动的速度是0.2m/sC．该传送带每小时输送3600个工件D．该传送带每小时输送7200个工件5．电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(即单位时间内通过管内横截面积的流体的体积)。
为了简化，假设流量计是如图11－17所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。
流量计的两端与输送流体的管道相连(图中的虚线)。
图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。
现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。
当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。
已知流体的电阻率为 ，不计电流表的内阻，则可求得流量为( )图11－17A ．)(a c bRB I ρ+ B ．)(c b aR B I ρ+C ．)(b a cR B I ρ+D ．)(abc R B I ρ+ 6．温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱和微波炉等家用电器中，它是利用热敏电阻的随温度变化而变化的特性工作的。
在图11－18(甲)中，电源的电动势E ＝9.0V ，内电阻可忽略不计；G 为灵敏电流表，内阻R g 保持不变；R 为热敏电阻，其电阻值与温度变化关系如图乙的R －t 图线所示。
闭合开关S ，当R 的温度等于20℃时，电流表示数I 1＝2mA ，则当电流表的示数I 2＝3.6mA 时，热敏电阻R 的温度是多少摄氏度?图11－18交流电 传感器 单元练习一、选择题1．关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是( )A ．电磁波是横波B ．电磁波的传播需要介质C ．电磁波能产生干涉和衍射现象D ．电磁波中电场和磁场的方向处处相互垂直2．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd ，以恒定的角速度绕ab 边转动，磁场方向平行于纸面并与ab 垂直。
