广工AnyView数据结构第15章答案

C Anyview 7-9章作业参考答案/**********【习题7.010】写一函数求3个整数中最小的数。

**********/int min(int x, int y, int z)/* 返回3个整数x,y和z中最小的数*/{if(x>y)x=y;if(x>z)x=z;return x;}/**********【习题7.020】编写函数，求用1元、5元和10元三种纸币支付n元钱共有多少种支付法？例如，16元可有6种支付方法：方法 1 2 3 4 5 610元0 0 0 0 1 15元0 1 2 3 0 11元16 11 6 1 6 1**********/int change(int n){int i,j,k,m=0;for(i=0;i<=n;i++)for(j=0;j<=n/5;j++)for(k=0;k<=n/10;k++)if(i+5*j+10*k==n)m++;return m;}/**********【习题7.030】先编写一个判断素数的函数。

再编写一个函数将一个偶数表示为两个素数之和，并返回其中较小的素数。

注：素数指只能被1和自身整除的正整数。

规定0，1不是素数。

**********/int prime(int n)/* 判断素数，如果是素数返回1，不是素数则返回0 */{ int t;if(n==1)return 0;for(t=2;t<=(n/2);t++)if(n%t==0)return 0;return 1;}int f(int i)/* 将偶数i表示为两个素数之和，返回其中较小的素数*/{ int n;for(n=3;n<=i;n++)if(prime(i-n)&&prime(n))return n;}/**********【习题7.050】编写函数，将字符串中ASCII码最小的字符放在第一个字符位置，其余字符依次往后移。

第1章绪论1 •简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。

答案：数据：是客观事物的符号表示，指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

如数学计算中用到的整数和实数，文本编辑所用到的字符串，多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。

数据元素：是数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。

在有些情况下，数据元素也称为元素、结点、记录等。

数据元素用于完整地描述一个对象，如一个学生记录，树中棋盘的一个格局（状态）、图中的一个顶点等。

数据项：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。

例如，学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。

数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

例如：整数数据对象是集合N={0, ± 1，土2，…}，字母字符数据对象是集合C={ ‘A',‘ B',…，‘ Z', ‘a',‘ $,•••,‘ z' }, 学生基本信息表也可是一个数据对象。

数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

换句话说，数据结构是带“结构”的数据元素的集合，“结构”就是指数据元素之间存在的关系。

逻辑结构：从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。

因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。

存储结构：数据对象在计算机中的存储表示，也称为物理结构。

抽象数据类型：由用户定义的，表示应用问题的数学模型，以及定义在这个模型上的一组操作的总称。

具体包括三部分：数据对象、数据对象上关系的集合和对数据对象的基本操作的集合。

2•试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。

答案：例如有一张学生基本信息表，包括学生的学号、姓名、性别、籍贯、专业等。

每个学生基本信息记录对应一个数据元素，学生记录按顺序号排列，形成了学生基本信息记录的线性序列。

第1章绪论1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。

解：数据是对客观事物的符号表示。

在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

存储结构是数据结构在计算机中的表示。

数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。

抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。

是对一般数据类型的扩展。

1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。

解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。

一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。

抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。

在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。

1.3 设有数据结构(D,R)，其中{}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r =试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。

解：1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。

解： ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={<r,i>} 基本操作：InitComplex(&C,re,im)操作结果：构造一个复数C ，其实部和虚部分别为re 和imDestroyCmoplex(&C)操作结果：销毁复数CGet(C,k,&e)操作结果：用e返回复数C的第k元的值Put(&C,k,e)操作结果：改变复数C的第k元的值为eIsAscending(C)操作结果：如果复数C的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0IsDescending(C)操作结果：如果复数C的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0Max(C,&e)操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较大的一个Min(C,&e)操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较小的一个}ADT ComplexADT RationalNumber{数据对象：D={s,m|s,m为自然数，且m不为0}数据关系：R={<s,m>}基本操作：InitRationalNumber(&R,s,m)操作结果：构造一个有理数R，其分子和分母分别为s和mDestroyRationalNumber(&R)操作结果：销毁有理数RGet(R,k,&e)操作结果：用e返回有理数R的第k元的值Put(&R,k,e)操作结果：改变有理数R的第k元的值为eIsAscending(R)操作结果：若有理数R的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0IsDescending(R)操作结果：若有理数R的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0Max(R,&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较大的一个Min(R,&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较小的一个}ADT RationalNumber1.5 试画出与下列程序段等价的框图。

第4章//03****************************************************************** /**********【题目】试写一算法，实现链栈的判空操作。

链栈的类型定义为：typedef struct LSNode {ElemType data; // 数据域struct LSNode *next; // 指针域} LSNode, *LStack; // 结点和链栈类型***********/Status StackEmpty_L(LStack S)/* 对链栈S判空。

若S是空栈，则返回TRUE；否则返回FALSE */{if(NULL == S)return TRUE;elsereturn FALSE;}//05****************************************************************** /**********【题目】试写一算法，实现链栈的取栈顶元素操作。

链栈的类型定义为：typedef struct LSNode {ElemType data; // 数据域struct LSNode *next; // 指针域} LSNode, *LStack; // 结点和链栈类型***********/Status GetTop_L(LStack S, ElemType &e)/* 取链栈S的栈顶元素到e，并返回OK; *//* 若S是空栈，则失败，返回ERROR。

*/{if(NULL == S)return ERROR;elsee = S->data;return OK;}//31****************************************************************** /**********【题目】试写一算法，实现链队列的判空操作。

链队列的类型定义为：typedef struct LQNode {ElemType data;struct LQNode *next;} LQNode, *QueuePtr; // 结点和结点指针类型typedef struct {QueuePtr front; // 队头指针QueuePtr rear; // 队尾指针} LQueue; // 链队列类型***********/Status QueueEmpty_LQ(LQueue Q)/* 判定链队列Q是否为空队列。

2016广工AnyView数据结构-第1-5章答案2016广工AnyView数据结构-第1-5章答案/**********【题目】试写一算法，如果三个整数a，b和c 的值不是依次非递增的，则通过交换，令其为非递增。

***********/void Descend(int &a, int &b, int &c)/* 通过交换，令 a >= b >= c */{if(c<=b&&b<=a) return;else {if(a<="">if(a<="">if(b<="">}}void swap(int &a,int &b){int temp;temp=a;a=b;b=a;}/**********【题目】试编写算法求一元多项式P(x) = a0 + a1x + a2x^2 + ... + anx^n 的值P(x0)，并确定算法中每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度。

**********/float Polynomial(int n, int a[], float x) /* 求一元多项式的值P(x)。

*//* 数组a的元素a[i]为i次项的系数，i=0,...,n */{float answer =a[0];float temp= 1.0;for(int i=1;i<=n;i++){temp*=x;answer+=a[i]*temp;}return answer;}/**********【题目】已知k阶裴波那契序列的定义为f(0)=0, f(1)=0, ..., f(k-2)=0, f(k-1)=1;f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(n-k),n=k,k+1,...试编写求k阶裴波那契序列的第m项值的函数算法，k和m均以值调用的形式在函数参数表中出现。

广东工业大学离散数学Anyview习题答案——更新于2014年12月作者Seasand2014 1.00①试设计一算法，判断元素与集合之间的关系。

实现下列函数：/*** 判断元素与集合之间的关系。

元素和集合之间的关系只有两种。

* @param elem：元素* @param pA：集合* @return: 如果elem ∈pA，则返回TRUE，否则返回FALSE*/Boolean IsInSet(SetElem elem, pSet pA){//Add your code here}//1.00Boolean IsInSet ( SetElem elem, pSet pA ){//Add your code hereSetElem * a = outToBuffer ( pA );for ( ; *a != '\n'; a++ ){if ( elem == *a ){return true;}}return false;}1.01③试设计一算法，实现集合的并运算。

实现下列函数：/*** 进行两个集合的并运算* @param pA：要进行并运算的集合* @param pB：要进行并运算的集合* @return: 将pA和pB进行并运算后得到的集合*/pSet SetUnion(pSet pA, pSet pB){//Add your code here}//1.01pSet SetUnion ( pSet pA, pSet pB ){SetElem * a = outToBuffer ( pA );SetElem * b = outToBuffer ( pB );pSet pC = createNullSet();int i = 0;for ( ; *b != '\n'; b++ ){directInsertSetElem ( pC ,*b );}for ( a = outToBuffer ( pA ); *a != '\n'; a++ ){if ( isInSet ( pB,*a ) != true ){directInsertSetElem ( pC ,*a );}}return pC;}1.02②试设计一算法，实现集合的交运算。

广东工业大学数据结构Aniview第三章参考答案◆3.17③试写一个算法，识别依次读入的一个以@为结束符的字符序列是否为形如'序列1&序列2'模式的字符序列。

其中序列1和序列2中都不含字符'&'，且序列2是序列1的逆序列。

例如，'a+b&b+a'是属该模式的字符序列，而'1+3&3-1'则不是。

实现下列函数:Status match(char *str);/* 若str是属该模式的字符序列，*//* 则返回TRUE，否则返回FALSE */Stack是一个已实现的栈。

可使用的相关类型和函数：typedef char SElemType; // 栈Stack的元素类型Status InitStack(Stack &s);Status Push(Stack &s, SElemType e);Status Pop(Stack &s, SElemType&e);Status StackEmpty(Stack s);Status GetTop(Stack s, SElemType&e);Status match(char *str)/* 若str是属该模式的字符序列，*//* 则返回TRUE，否则返回FALSE */{ Stack S;inti;SElemType e;InitStack(S);for(i=0;str[i]!='&';i++){ Push(S,str[i]); }for(i=i+1;!StackEmpty(S)&&str[i]!='@';i++){Pop(S,e);if(e!=str[i]){ return FALSE;}}if(StackEmpty(S)&&str[i]=='@'){ return TRUE;}}3.18②试写一个判别表达式中开、闭括号是否配对出现的算法。

第1章绪论5．：CCBDCA6．分析下面各程序段的复度。

1〕O〔1〕2〕O〔m*n〕3〕O〔n2〕4〕O〔log3n〕〔5〕因x++共行了n-1+n-2+⋯⋯＋1=n(n-1)/2，所以行O〔n2〕〔6〕O( n)第2章线性表1．babadbcabdcddac2．算法〔6〕一个算法，通一趟遍在表中确定最大的点。

ElemTypeMax(LinkListL){if(L->next==NULL)returnNULL;pmax=L->next;// 假定第一个点中数据具有最大p=L->next->next;while(p!=NULL){// 如果下一个点存在if(p->data>pmax->data)pmax=p;p=p->next;}returnpmax->data;〔7〕一个算法，通遍一趟，将表中所有点的接方向逆，仍利用原表的存空。

voidinverse(LinkList&L){ 逆置点的表Lp=L->next;L->next=NULL;while(p){q=p->next; //q指向*p的后p->next=L->next;L->next=p; //*p插入在点之后p=q;}}〔10〕度n的性表A采用序存构，写一复度O(n)、空复度O(1)的算法，算法除性表中所有item的数据元素。

[目分析] 在序存的性表上除元素，通常要涉及到一系列元素的移〔第个元素，第i+1至第n个元素要依次前移〕。

此题要求删除线性表中所有值为item的数据元素，并未要求元素间的相对位置不变。

因此可以考虑设头尾两个指针〔 i=1，j=n〕，从两端向中间移动，凡遇到值item的数据元素时，直接将右端元素左移至值为item的数据元素位置。

void Delete 〔ElemTypeA[] ，int n〕∥A是有n个元素的一维数组，本算法删除A中所有值为item的元素。

数据结构习题参考答案第一章答案一、填空题1．数据元素，数据项2． O(1)，O(n)，O(log 2n)，O(n 2)3．线性结构，非线性结构，顺序结构，链式结构4．无，一，无，一5．前驱，一，无，任意6．任意7． O(n 1/2)8.O(1)<o(2n<="") 第二章答案一、填空题1． n/2，(n-1)/2分析：当在顺序线性表中的第i （1<=i<=n+1）个位置之前插入一个新元素时，从第i 个元素起向后的n+1-i 个元素均要向后移动一个位置。

因此在等概率情况下，插入操作中元素的平均移动次数为∑+==-++=112)1(11)(n i ni n n n f ；当在顺序线性表中删除第i （1<=i<=n ）个位置上的元素，从第i+1个元素起向后的n-i 个元素均要向前移动一个位置。

因此在等概率情况下，删除操作中元素的平均移动次数为∑=-=-= n i n i n n n f 121)(1)(。

2．向后3．向前4．指针域5．一定，不一定6． O(n)7． O(n)8．消除空表的特殊性，统一表示和处理空表和非空表的情形，从而简化插入和删除等操作的某些细节。

9．前驱，后继10．O(n)二、填空题1． (1)2． (1)3． (4)4． (2)5． (2)6． (4)7． (4)8． (1)9． (4)10．(1)11．(2)12．(3)第三章参考答案一、填空题1．线性，任何，栈顶，队尾，队头2．先进后出（FILO ），队尾，队头，先进先出（FIFO ）3． top==0，top==m4． 235415．前一个位置，所在位置，m-1分析：在顺序循环队列中约定头指针front 和尾指针rear 所指向的位置，是牺牲掉一个存储单元而方便表示队列空和队列满的条件，因此顺序循环队列中实际可用的存储单元只有m-1个。

6． (rear+1)%m==front ，rear==front7． O(1)8．返回地址，返回地址二、选择题1.(3) 2.(3) 3.(3) 4. (2)5. (2)6. (3)7. (1)8. (4)因为：顺序循环队列中的元素个数=??<+-≥-front rear m front rear front rear front rear ，整理合并可写成(rear-front+m)%m 。