高三数学二轮复习试题精选

高三数学二轮复习试题

1．设M={y|y=x+1, x ∈R}, N={ y|y=x 2+1, x ∈R},则集合M ∩N 等于 ( )

A.{(0,1),(1,2)}

B.{x|x ≥1}

C.{y|y ∈R}

D.{0,1}

2．三棱锥的三个侧面两两垂直，它们的面积分别为M,N,Q ，则体积为

( ) A.32MNQ B.42MNQ C.62MNQ D.82MNQ

3．若3sin 2+2sin 2=2sin ，则y= sin 2+sin 2的最大值为 ( )

A.21

B.32

C.94

D.92

4．对一切实数x ∈R ，不等式x 4+(a-1)x 2+1≥0恒成立，则a 的取值范

围为 ( )

A.a ≥-1

B.a ≥0

C.a ≤3

D.a ≤1

5．(1-x 3)(1+x)10的展开式中，x 5的系数是 ( )

A.-297

B.-252

C.297

D.207

6．方程

|2|)1(3)1(32++=-+-y x y x 表示的曲线是 ( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线

7．AB 是抛物线y=x 2的一条弦，若AB 的中点到x 轴的距离为1，则弦AB 长度的最大值

( )

A.45

B.25

C.2

D.4

8．马路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的9只路灯，为节约用电，可以把其中的3只路灯关掉，但不能同时关掉相邻的2只或3只，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法共有___________________种.

9．正三棱锥A BCD 的底面边长为a ，侧棱长为2a ，过B 点作与侧棱AC,AD 都相交的截面BEF ，则截面⊿BEF 的周长的最小值为_______________

10．已知方程x 2+mx+m+1=0的两个根为一个三角形两内角的正切值，则

m ∈________________________________________

11．等差数列{a n }的前项和为S n , a 1=6,若S 1,S 2,S 3,···S n ,···中S 8最大，问数列{a n -4}的前多少项之和最大？

12．已知抛物线C ：y=ax 2-(3a+21)x+2a+)0(23≠a

（1）求证：无论a 取何值，抛物线C 恒过两定点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)

（2）x ∈[x 1,x 2],(x 1

13．设x,y ∈R,i ,为直角坐标平面内x,y 轴正方向上的单位向量；若a =x i +(y+2) ，b = x i +(y-2) ，||+||=8

（1）求动点M(x,y)的轨迹C 的方程；

（2）过点(0,3)作直线L 与曲线C 交于A,B 两点，设OP =OA +OB ，是否存在直线L ，使得四边形

OAPB 是矩形？若存在，求出L 的方程；若不存在，说明理由.

数学思想二（分类讨论 ）

1．已知椭圆152

2=+m y x 的离心率

510=e ，则m 的值为 ( ) A 3 B. 3或325 C. 5 D. 3155或15

2空间四边形ABCD 中，边AB,CD 所在直线所成的角为300，E,F 分别为边BC,AD 的中点，则直线EF 与AB 所成的角为． ( )

A.750

B.150 C .750或150 D 900

3.非零实数a ,b ,c 则由||||||||abc abc c c b b a a +

++的值组成的集合是 ( )

A.{-4,4}

B.{0,4}

C. {-4,0}

D. {-4,0,4}

4.每天上午有4节课，下午有2节课，安排5门不同的课程，其中安排一门课上连堂，则一天课表的排法种数为（ ）

A. 480

B. 600

C. 720

D. 360

5过双曲线122

2

=-y x 的右焦点的直线l 交双曲线成于点A,B ，当线段AB 的长为4时，直线l 的条数为． ( )

A.1

B.2

C. 3

D. 4

6．f(x)=(a-x)|3a-x|,a是正常数，下列结论正确的是

A. 当x=2a时，有最小值0

B.当x=3a时，有最大值0

C.无最大值，且无最小值

D.有最小值，但无最大值

7．设数列{a n}的通项为a n=2n-7，则| a1 | +| a2 |+┅+| a n |=_________________________

8．对于任意实数x，不等式

2

)1

(

)

10

11

(2

2>

+

-

-

+

-

-x

a

x

a

a恒成立，则实数a的取值范围是

________________________

9．已知数列a n=n2-mn为增数列，则实数m的取值范围是______________________ 10．直线l过点(2,3)，且在两坐标上截距相等，则l的方程为_____________________

11．解关于x的不等式

4

)1

(2

2>

+

+

-x

a

ax a∈R

12．已知动圆C与定圆O:x2+y2=1及直线l:x=3都相切，求圆心C到点P(m,0)距离的最小值