第4课时 圆的周长(1)

北师大版六年级上册数学教案-第1单元第4课时：圆的周长
（1）
一、教学目标
1.初步了解圆的周长的概念。

2.能够计算简单的圆的周长。

二、教学内容
1.圆的周长的概念。

2.计算简单的圆的周长。

三、教学重点和难点
1.教学重点：圆的周长的概念。

2.教学难点：计算简单的圆的周长。

四、教学过程
1. 导入新知识
教师通过图片和实物向学生展示几个不同大小的圆，并询问学生圆的周长是什么。

引出本节课的主题——圆的周长。

2. 讲解概念
教师通过画图和实物演示，讲解圆的周长的概念，并指出圆周率的定义。

让学生了解圆的周长与直径和半径有关系，引导学生能够计算简单的圆的周长。

3. 练习计算
教师向学生出示一些简单的圆的周长的计算题目，让学生根据所学的知识进行计算，并在黑板上进行示范答题过程。

鼓励学生积极思考，帮助他们理解圆的周长的概念。

4. 拓展应用
通过与实际生活的结合，引导学生理解圆的周长的应用。

例如：如何使用圆的周长来计算圆桌的边长；如何利用圆的周长计算轮胎的长度等。

5. 总结复习
教师在黑板上总结本节课所学内容，并检查学生对于圆的周长的计算是否掌握。

五、课后作业
课后布置相关的作业，包括如何计算圆的周长等练习题，巩固学生所学的知识。

六、教学反思
通过本节课的教学，学生初步了解圆的周长的概念，并掌握了如何计算简单的圆的周长。

教师通过多种方式，使学生能够理解圆的周长的含义，增强了学生应用所学知识解决实际问题的能力。

《圆的周长》教学设计【教学内容】苏教版数学五年级下册第92~93页例4、例5、试一试和第94页练习十四第1~4题。

【教学目标】1.使学生认识圆的周长，认识圆周率π，理解和掌握圆的周长计算公式，能应用公式计算圆的周长，解决周长计算的简单实际问题。

2.使学生经历观察、操作、测量、计算和交流、归纳等活动过程，推导圆的周长计算公式，积累推导计算公式的学习经验，发展分析、综合和归纳、概括等思维能力。

3.使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值；积极参与实验探究，培养实事求是的科学态度，感受探索计算公式的成功，树立学习数学的自信心。

【教学重点】通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。

【教学难点】圆的周长与直径关系的探讨。

【教学准备】大小不同的圆片和软尺、直尺、线、计算器等。

数学小讲师【教学过程】一、复习导入谈话：说一说长方形和三角形的周长如何计算？学生独立回答。

二、学习新课1．认识圆的周长。

我们知道自行车是一种常用的交通工具，它的车轮有一些规格，出示：22英寸、24英寸、26英寸车轮的图片。

(课件出示教材第92页例4)(1)如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行的路程比较长？(2)猜测滚动的路程与什么有关？(3)你认为什么是圆的周长？指出：车轮一周的长度是车轮的周长。

学生在图中指出圆的周长。

(板书课题：圆的周长)(4)比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现？指出：车轮的直径越长，车轮的周长就越长。

2．推导圆的周长公式。

(1)出示例5。

说明图中正方形内画一个最大的圆，圆内画一个最大的正六边形。

学生思考：比较正方形周长、六边形周长和圆的直径的倍数关系。

小组汇报。

圆的周长和直径到底有什么关系呢？要研究这个关系，我们可以怎样做？学生汇报。

(2)学生动手操作：小组合作，动手操作：几人一组，用硬纸板剪出3个大小不同的圆，想办法量出它们的周长（如有困难，可以参考书上测量的方法），再计算每个圆的周长除以直径的商，并把表格填写完整。

一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。 ≈2.
三径一”的说法， 兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。
也相等.
一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。
意思是指圆的周长 （4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
大于
B.
是它的直径的3倍。 已知这颗大树的周长是7.
π C.
≈2. 已知这颗大树的周长是7. 已知这颗大树的周长是7. 2、圆的周长是直径的（ ）倍。 圆周长与直径（半径）有关。
3.14×4＝12.56（厘米） 95米，在它的边缘镶嵌一根金属条。
你认为它们谁跑的路程长？
r=1.5米 2×3.14×1.5＝9.42（米）
求下面各圆的周长。（单位：厘米）
（2）圆的直径越长，圆周率越大。( ×) 王立民骑自行车通过一座长为570米的大桥。
57米放一盆花，一共要准备多少盆花？ 全家骑自行车去郊游啦！ 他家离学校4. 这根金属条的长至少是多少厘米？ 71km，他骑自行车去学校大约需要多少分钟？
已已知知这 这（颗颗大大3树树）的的周周两长长是是77个.. 圆的周长相等,那么这两个圆的直径
2×3.14×5＝31.4（米） 31.4÷1.57＝20（盆） 答：一共要准备20 盆花。
王立民骑自行车通过一座长为570米的大桥。 如果自行车车轮每分钟转100周，那么通过这座 大桥大约要用多少分钟？（得数保留整数）
一辆自行车车轮的半径是25厘米。车 轮滚动一周，自行车前进多少米？
他一分钟骑100圈，一分钟能前进多 少米？
也相等.( √ ) 你认为它们谁跑的路程长？
一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。 圆周长与直径（半径）有关。 （得数保留两位小数。

在圆柱形物体分别有捆成如下图，（从底 面方向看）的形状，如果接头处不计，每 组至少需要多长的绳子？你发现了什么？
图1：绳长=1圆周长+2直径 图2：绳长=1圆周长+4直径 图3：绳长=1圆周长+8直径 规律：至少绳长=1个圆的周长加上若干直 径的和（最外围有几个圆就有几个直径）
练习 • 1、一个铁环的半径是0.3米，要 使铁滚动942米，至少需要滚动多 少圈？ • 2、一辆货车车轮半径是0.5米， 如果货车的车轮每分钟转280圈。 这辆货车每小时行多少千米？ • 3、一根铁丝正好能围成直径是6 厘米的圆，如果把它围成一个正方 形，则这个正方形的边长是多少？
复 习：
5、把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的
圆形，这个圆的周长是（
d＝10
31.4分米
）。
C＝3.14×10＝31.4分米
6、已知圆的直径和正方形的边长相等，谁的周长更大一些？ 圆的周长：3.14×4＝12.56（㎝）
4㎝
正方形的周长：4×4＝16（㎝） 答：正方形的周长更长。
• 圆的半径扩大两倍，直径扩大（ ），周长 （ ）。 • 大圆的半径是小圆的４倍，大圆的直径是小圆 的（ ），大圆的周长是小圆的（ ）。 • 一个圆的半径从３厘米增加到６厘米，直径增 加了（ ）厘米，周长增加了（ ） 厘米。
Байду номын сангаас
（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
长方形里最大的圆
如何在长方形里画一个最大的圆？
o
长方形与圆之间有什么联系？ 长方形的宽=圆的直径
如果在下面这个长方形里面画一个最大的圆， 圆的直径应该是多少呢？半径呢？
8cm
4cm
• 如图，在长方形中有三个大 小相等的圆，已知这个长方 形的长是18厘米，圆的直径 是多少厘米？长方形的周长 是多少厘米？

第5单元圆第1课时圆的认识一、填一填。

1.圆是平面上的一种（）图形，将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。

2.在一个圆里有（）条半径，有（）条直径。

所有的半径都（），所有的直径都（），直径等于半径的（）。

3.（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

4.在一个直径是8分米的圆里，半径是（）。

二、判断。

1.所有的半径都相等。

（）2.连接圆上任意两点的线段中，直径最长。

（）3.画一个直径是6cm的圆，圆规两脚应叉开6cm。

（）4.两端都在圆上的线段是圆的直径。

（）三、画一个r=2㎝的圆。

第3课时圆的周长（1）一、填一填。

1.如果用d表示圆的直径，那么圆的周长C＝。

2.如果已知圆的周长为C，那么求圆的半径用公式。

3.π叫做，它是和的比值。

4.如果已知圆的半径为r，那么半圆的周长公式为C半圆＝。

二、判断题。

（对的打“√”，错的打“×”）1.π＝3.14。

（）2.圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。

（）三、一个圆形花坛的直径为5米，要在它的边上镶一圈合金，需要合金多少米？四、一个圆形水池的周长是37.68厘米，它的半径是多少厘米？第4课时圆的周长（2）一、选择题。

1.圆的周长是直径的（）（A）3.14159倍；（B）3.14倍；（C）3倍；（D）π倍2.圆的半径扩大为原来的3倍，（）（A）周长扩大为原来的9倍（B）周长扩大为原来的6倍（C）周长扩大为原来的3倍（D）周长不变二、通过一座桥,直径是1.2米的车轮需转500圈,这座桥长多少米？三、一个圆形花坛的周长是188.4米，花坛的一周有一条2米宽的小路，要在小路的外周围上不锈钢栏杆。

栏杆长多少米？四、把周长是12.56厘米的圆对折成两个半圆，每个半圆的周长是多少厘米？第5课时圆的面积一、填一填。

1.如果用r表示圆的半径，那么圆的面积S＝。

2.半径为1米的圆的面积为，半径为2米的圆的面积为。

3.直径为1米的圆的面积为，直径为6米的圆的面积为。

答：这台压路机的前轮大约要转动 60 圈。
七、一个圆形的养鱼池直径 200 米，沿鱼池边每隔 4 米砌一个石凳，要砌多 少个石凳？
3.14×200÷ 4＝157(个)
答：要砌 157 个石凳。
一 圆
第4课时 圆的周长(1)
一、填一填。 1． 圆的周长总是( 直径 )的 3 倍多一些， 这个数是固定的， 把它叫作(圆周率 )， 用字母( π )表示，在计算时通常取( 3.14 )。 2．圆的周长公式用字母表示：C＝( πd )或 C＝( 2πr )。 3．计算车轮滚动一周的距离，实际上是求这个车轮的( 周长 )，如果车轮的 直径是 1.2 米，滚动一周的长度是( 3.768 )米。
3.14×20＝62.8(米)
答：大约在是 1.5 米，每分转 28 圈，压路机每分前进多 少米？
3.14×1.5×28＝131.88(米)
答：压路机每分前进 131.88 米。
2．如果要压路 282.6m，这台压路机的前轮大约要转动多少圈？
282．6÷ (3.14×1.5)＝60(圈)
二、判断题。(对的画“√”，错的画“×”) 1．正方形的边长和圆的直径都是 2cm，那么它们的周长相等。( × ) 2．大圆的圆周率比小圆的圆周率大。( × ) 3．半径相等的两个圆的周长也相等。( √ 1 4．半圆的周长就是圆的周长的2。( × ) )
三、求出下面各圆的周长。
1.
3.14×5＝15.7(m)
2.
3.14×4×2＝25.12(dm)
3.
3.14×10＝31.4(cm)
四、填表。
r
2dm
3cm
1.5m
4.5cm
0.6cm
d
C
4dm

每个孩子的花期不一样，有的孩子是牡丹花，选择在春天开放；有的孩子是荷花，选择在夏天开放；有的孩子是菊花，选择在秋天开放；而有的孩子是梅花，选择在冬天开放
cm
cm
第3组
cm
cm
cm
cm
cm
cm
第4组
cm
cm
cm
cm
cm
cm
答：它滚动1圈前进1.884米。
1.884×1000＝1884（米）
答：滚动1000圈，前进1884米。
62.8÷3.14＝20（米）
5.笑笑绕着花坛边缘走了一周， 走了62.8m，这个花坛的直径 是多少米？
答：这个花坛的直径是20米。
6×3.14÷2＝9.42（米）
6.右图是一个一面靠墙，另一 面用篱笆围成的半圆形养鸡 场，这个半圆的直径是6米， 篱笆长是多少米？
组
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数）
第1组
cm
cm
cm
cm
cm
cm
第2组
cm
cm
cm
cm
圆的周长＝直径×圆周率
或
3.14×70＝219.8（cm）
答：滚一圈有219.8厘米。
O
3cm
大圆周长的一半：
3×2×3.14÷2＝9.42（cm）
小圆周长：
3.14×3＝9.42（cm）
9.42＋9.42＝18.84（cm）
3.14×0.3×2＝1.884（米）
4.汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？ 滚动1000圈，前进多少米？
答：篱笆长是9.42米。
7.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求 出整个圆的周长。

《圆的周长》教学设计教学内容：新课标人教版六年级上册第四单元《圆的周长》教学目标：(1)使学生理解圆周率的含义，在体验圆周率的形成过程中，让学生发现、总结和运用求圆周长的计算方法。

(2)通过引导学生探究圆周率的形成过程，培养学生动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。

(3)培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。

另外，通过对有关资料的了解，增强学生的民族自豪感。

教学重难点：重点：理解圆周率的含义，推导和运用求圆周长的计算方法难点：李洁圆周率的含义。

教学过程：课前准备：学生4人一组，准备3个实物学具一个计算器，实验报告单、长尺子、绳子、毛线、皮尺、拴着小铁球的绳子教学过程：一、整体感知，提出问题。

1、复习周长的概念及学过的圆的相关知识。

师：三年级时我们认识了周长。

封闭图形一周的长度，叫做周长。

并且学习了长方形的正方形周长。

回忆一下什么叫长方形的周长？怎么计算？生：围成长方形四条边长的总和叫做长方形的周长。

长方形的周长等于长加宽的和乘2.师：正方形的周长呢？生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。

正方形的周长等于边长乘4.师：什么是圆的周长呢？谁愿意到前面来指一指这个圆的周长指的是哪儿？生：上台演示周长师：我们每个小组都准备了圆形，拿出来互相指一指，看一看哪儿是圆的周长！说完讨论：什么是圆的周长？学生活动师：谁愿意试着描述一下什么是圆的周长？生：汇报师：一起看一下什么是圆的周长！演示：圆的周长（板书）师：用心读一遍，读出关键字读一遍2、提出问题师：我们知道了什么是圆的周长。

关于圆的周长，你能提出什么有价值的问题，作为我们这节课的学习目标。

预设：（1）如何测量圆的周长？（2）圆的周长与什么有关？（3）圆的周长可以计算出来吗？如果可以，公式是什么？二、自主学习，解决问题。

师：同学们提出的问题非常有价值，下面请同学们利用手中的学具和老师为你们提供的资料来解决这些问题，问题解决：（1）自己先想一想怎样测量圆的周长，想出来了，就和小组同学交流一下，看看谁的反方最好；如果想不出，就和小组同学请教一下。

第4课时圆的周长课时目标导航一、教学内容圆的周长的计算公式。

(教材第9页和第10页“试一试”)二、教学目标1．理解圆的周长及圆周率的意义。

2．掌握圆的周长的计算方法，并会计算圆的周长。

3．培养动手操作的能力和抽象概括能力。

三、重点难点重点：理解并掌握圆的周长公式。

难点：能运用周长公式进行计算，并解决一些简单的实际问题。

四、教学准备教师准备：课件PPT、圆形实物、细绳学生准备：卷尺(皮尺)、直尺、细绳、圆形实物(多个)教学过程一、情境引入两只兔子在草地上跑步，白兔沿着正方形路线跑，黑兔沿着圆形路线跑。

求两只兔子跑的路程。

(课件出示)师：要求白兔跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？(学生齐答)学生齐答：周长。

师：什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？(组织学生交流，讨论)引导学生复习正方形的周长的意义及计算方法。

师：要求黑兔所跑的路程，实际上就是求圆的什么？(周长)师：什么叫圆的周长？怎么计算圆的周长？这节课我们就一起来学习“圆的周长”。

(教师板书课题：圆的周长)二、学习新课1．测量圆的周长。

(1)理解车轮滚一圈的长度就是它的周长。

(课件出示教材第9页最上面的主题图)师：大轮子和小轮子滚动一圈，谁滚得最远？(指名学生回答)教师提示：人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。

教师明确：车轮滚一圈的长度就是它的周长。

(2)测试车轮的周长。

师：如何测量周长呢？用手中的圆片试试看。

(学生分小组合作，教师巡视指导)(3)学生汇报方法，教师用课件演示(分别为滚动法和绳测法)，引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。

教师引导学生明确操作要点：①滚动法：在圆片的边缘做一个记号，把这个记号与直尺上的0刻度对齐，然后把圆片在直尺的边缘上向右滚动一周，就能测量出圆片的周长。

②绳测法：用细绳绕圆片一周，然后把细绳拉直，用直尺测量出细绳的长度，就是圆片的周长。

师：通过刚才的动手操作，你发现两种测量方法的相同点了吗？是什么？(组织学生分组，教师总结)教师总结：不管是用“滚动法”，还是“绕绳法”，我们都可以成功地测量出圆片的周长。

《圆的周长》教学设计教学内容：本节课教学内容是《义务教育教科书数学》六年级上册第五单元第62～64页。

一、教材分析《圆的周长》是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。

教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第五单元。

从“要在圆桌和菜板的边缘箍上一圈铁皮，求铁皮的长度”这一学生熟悉的实际情境引入，帮助学生理解圆的周长的概念。

学生已经具备了测量一般图形（物体）周长的技能，因此，面对“分别需要多长的铁皮”的问题，引导学生得出了绕、滚、围等策略的测量方法。

显然，在解决实际问题的过程中，学生感受到了方法的多样性和“化曲为直”的转化思想。

更重要的是，圆周长概念的内涵，就在这样的过程中得以清晰化、直观化。

教材在此基础上提出“除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？”要求学生跳出绕、滚、围等策略的测量方法，找到一种更为一般化的方法。

通过“圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于……”，启发学生将问题解决的方向放在从圆本身的特征去想办法突破。

引导学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。

在这个内容中，教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程，理解并掌握圆的周长计算方法。

二、学情分析圆是日常生活中常见的图形，但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。

学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形、正方形的周长的计算，在此基础上教学就更容易理解圆的周长的含义。

不过，学生在圆的周长的测量上还需要通过直观演示.实际操作用化曲为直的方法解决问题。

不过，圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。

三、教学目标知识与技能目标：直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。

第二单元圆第4课时圆的周长（1）教科书第16~17页例1、例2，课堂活动第1~2题，练习四第1~3题。

1.知识与技能：掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能2.过程与方法：.让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想3.情感态度与价值观：对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教难点：掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。

一、导入新课出示情境图：谁的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？教师：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。

教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

今天我们就一起来研究圆的周长。

1.老师出示一个圆(实物)。

谁来指一指这个圆的周长？出示一个圆。

谁来指一指这个圆的周长？学生指出并回答。

(略)2.观察：这两个圆的周长有什么关系？你是怎么知道的？让学生小组内讨论。

演示下图：小结：直径相等，圆的周长就相等。

3.多媒体演示。

问题：这两个圆的周长哪一个长一些？为什么？学生回答后，演示由曲变直，对学生的推断进行检验。

4.小结。

问题：通过刚才的观察，你有什么发现？学生：圆的周长和直径有关系。

圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，测量学具1.小组讨论，制定探究步骤。

出示探究建议：(1)测量圆的周长和直径；(2)记录数据；(3)进行计算；(4)得出结论。

2.说明活动要求。

每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。

圆的直径、圆的周长、周长除以直径的商()3.4.汇报交流。

(1)交流测量的方法。

提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？学生汇报测量的方法。

(绳绕法、滚动法……)小结：不同的材料，可以用不同的方法进行测量。

无论是哪一种方法，都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。

(出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程)(2)交流计算方法和结论。

提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？学生汇报：圆的周长是它的直径的3倍多一些。

北师大版六年级数学上册全册课时练习第一单元圆 (2)第1课时圆的认识（一） (2)第2课时圆的认识（二） (3)第3课时欣赏与设计 (4)第4课时圆的周长 (5)第5课时圆周率的历史 (6)第6课时圆的面积（一） (6)第7课时圆的面积（二） (7)第二单元分数混合运算 (8)第1课时分数混合运算（一） (8)第2课时分数混合运算（二） (9)第3课时分数混合运算（三） (10)第三单元观察物体 (12)第1课时搭积木比赛 (12)第2课时观察的范围 (13)第3课时天安门广场 (14)第四单元百分数 (15)第1课时百分数的认识 (15)第2课时合格率 (16)第3课时营养含量 (17)第4课时这月我当家 (18)第五单元数据处理 (19)第1课时扇形统计图 (19)第2课时统计图的选择 (21)第3课时身高的情况 (22)第4课时身高的变化 (25)第六单元比的认识 (26)第1课时生活中的比 (26)第2课时比的化简 (27)第3课时比的应用 (29)数学好玩 (31)第1课时反弹高度 (31)第2课时看图找关系 (32)第3课时比赛场次 (33)第七单元百分数的应用 (34)第1课时百分数的应用（一） (34)第2课时百分数的应用（二） (35)第3课时百分数的应用（三） (37)第4课时百分数的应用（四） (38)总复习 (39)第1课时数与代数 (39)第2课时图形与几何 (41)第3课时统计与概率 (43)第一单元圆第1课时圆的认识（一）一、填空题。

1.圆中心的一点叫作（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。

2.（）叫作半径，用字母（）表示。

3.（）叫作直径，用字母（）表示。

4.在一个圆里，有（）条半径，有（）条直径。

5.（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

二、选择题。

1.圆是平面上的封闭的（）。

A.直线图形B.曲线图形C.无法确定2.圆中两端都在圆上的线段（）。

A.一定是圆的半径B.一定是圆的直径C.无法确定3.圆的直径有（）条。

圆的周长和面积（一）单元教育目标1、经过操作，认识圆的周长与直径的比为定值；探究并掌握圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。

2、在察看、操作、推理活动中，发展合情推理能力，能进行有条理地思虑，能比较清楚地表达自己思虑的过程与结果。

3、能探究剖析和解决问题的有效方法，能表达解决问题的思路和方法，加强应企图识，提升实践能力。

4、踊跃参加数学活动，获取探究同面积公式的经验，在运用圆周长和面积知识解决问题的过程中，认识数学的价值。

（二）单元教材说明本单元内容是在学生认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形等面积计算公式，拥有必定探究面积公式经验的基础上学习的。

主要内容有：探究圆的周长公式，解决和圆周长有关的实质问题，探究圆的面积公式，解决和圆面积有关的实质问题，环形面积。

圆的周长和面积是小学阶段图形与几何部分的重要内容，《数学课程标准》提出的详细要求是：经过操作，认识圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探究并掌握同的面积公式，并能解决简单的实质问题。

解读课程内容的上述要求，第一突出了数学学习的操作性和探究性，重申让学生经历探究圆周长和面积公式的过程。

此外，突出数学的应用，重申停决简单的实质问题。

本单元教材在设计思想和内容编排上有以下特色：1、让学生经历圆周长和圆面积公式探究的全过程。

圆的周长和面积公式是本单元的中心知识点和研究解决问题的生长点，让学生经历圆周长和面积公式的形成过程，有益于学生理解、掌握计算公式，并获取建构数学模型的活动经验。

教材在安排探究圆的周长和面积公式时，都设计了四个层面的活动。

让学生经历由个别到一般，由感性经验到理性推导的全过程。

（1）探究圆的周长的过程有以下四步：第一，让学生利用转动法、环绕法等自主丈量硬币的周长，并计算周长除以直径，一方面获取丈量圆的周长的活动经验，另一方面获取周长除以直径的个体数据。

第二，小组合作，分别丈量三个大小不一样的圆形物件的周长和直径，并计算周长除以直径，为概括圆周率供给数据。

1、复习圆的周长、及圆的弧长公式。

2、在基础训练部分，着重复习公式及计算的方法技巧；在巩固训练部分，加强对图形的分析，由易到难，解决平时学生易犯错误的题目，加深理解。

3、在教学中让学生感受到几何图形的美。

圆的周长与弧长一、上节回顾（课前回顾）圆的认识：O.r圆心：我们把圆中心的这一点叫做圆心.圆心一般用字母O表示.半径：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,半径一般用字母r 表示.（在同一个圆里有无数条半径,所有半径的长度都相等.）直径：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直径一般用字母d来表示。

结论：在同一圆内（或等圆）有无数条半径,无数条直径,所有的直径都相等,所有的半径都相等,直径是半径2倍,也就是“d = 2r”。

二、本节内容知识点一：圆的周长用字母C表示圆的周长，d表示直径，那么C= πd 或C= 2πr .（直径大小一般用字母∅表示）。

基础练习：（1）圆的周长总是它的直径的倍多一些。

这个倍数是个固定的数，把它叫做，用字母表示。

（2）一个圆的半径是2.5厘米，它的直径是厘米，圆的周长是厘米。

（3）一个圆的周长是50.24分米，它的直径是分米，半径是分米。

（4）一个圆的半径是2厘米，半径扩大3倍，直径扩大倍，圆的周长就扩大倍。

（5）两圆的半径之比为3∶2，则它们的周长之比为；（6）周长为6π的圆的半径为。

经典例题：例1、（1）一个时钟的时针长10cm，时针尖12小时走了cm。

62.8（2）一个半圆形的窗户，它的直径是1米，这个半圆形的一周用米材料。

2.57（3）如果圆的直径扩大原来的5倍，那么圆的周长扩大为原来的倍；5如果圆的半径增加3cm，那么圆的周长增加cm。

18.84一个直径为2cm的圆的周长，正好等于另一个圆周长的1，则另一个圆的半径是cm。

44例2、如图，小明顺着大半圆从A地到B地，小红顺着两个小半圆从A地到B地，设小明、小红走过的路程分别为a、b，则a与b的大小关系式是（）AA．a=b B．a<b C．a>b D．不能确定例3、一辆自行车车轮的外直径是75cm，如果车轮以每分钟100圈的速度行驶，那么通过1413m的公路需要多少分钟？6分钟例4、两个皮带轮用皮带相连，大轮的直径是1.5m，小轮的直径是0.5m，大轮转一圈，小轮转几圈？3例5、在一个边长为4厘米的正方形内画一个最大的圆，并在其余部分涂上阴影，求阴影部分的周长。

圆的周长(1)1.算一算,填一填。

(1)请你算出上面两个圆的周长各是多少。

(2)(3)2.欢欢的爷爷要为直径8 m的圆形鸡舍围一圈篱笆,25 m长的篱笆够吗?3.看图思考下面的问题,先算一算,再填一填。

(1)正方形的周长:。

(2)圆的周长:。

(3)因为正方形的周长是圆的直径的()倍,所以圆的周长直径<()。

4.一台压路机的前轮直径是2.4 m,它滚动1圈前进多少米?它滚动100圈前进多少米?5.(情境题)圆形的宇宙飞船的周长是9.106 m,宇宙飞船的直径是多少?6.大本钟——伦敦市的标志性建筑物。

钟盘上时针的长度是2.75 m。

大本钟的时针经过6小时后,时针的尖端走过的路程是多少米?7.把直径都是8 cm的圆柱形物体分别捆成如下图(从底面方向看)的形状,如果接头处不计,每个图形至少需要多长的绳子,你发现了什么?〚导学号41764012〛第4课时圆的周长(1)1.(1)3.14×6×2=37.68(dm)3.14×4=12.56(cm)(2)周长圆周率π3.14(3)2πr πd2.3.14×8=25.12(m)25.12 m>25 m不够3.(1)10×4=40(cm)(2)3.14×10=31.4(cm)(3)4 44.3.14×2.4=7.536(m)7.536×100=753.6(m)5.9.106÷3.14=2.9(m)6.3.14×2.75××2=8.635(m)7.8×3+3.14×8=49.12(cm)8×5+3.14×8=65.12(cm)8×6+3.14×8=73.12(cm)发现:最少需要绳子的长度等于一个圆的周长加上若干条直径的和。

最外圈有几个圆柱形物体,就有几条直径。

（课件出示摩天轮）
这一回，同学们是打算用绕线的方法还是在尺子上滚一滚呢？
（课件出示电扇、麦田怪圈）
电扇扇叶转动时也能形成一个圆，你敢用线去绕吗？
这个呢？为什么都摇头了呢？
看来，化曲为直的办法虽好，有时也会遇到困难，那老师就真的不能知道它们的周长啦？
说得好！如果能有办法“算”出圆的周长就能轻松解决了！
是这样的吗？我们一起来看一下。
（课件出示车轮滚动的轨迹）
（2）师：同学们猜得很对。车轮转动一周走出的距离，其实就是车轮的什么？
也就是圆的周长（课件隐去车轮只剩圆），这节课我们就一起来研究圆的周长。（板书课题）
1、周长定义
师：圆形在我们的生活中很常见，老师这里就有一个。这是什么？（课件出示）
你能指出它的周长吗？
课题
圆的周长
教学内容
冀教版《数学》六年级上册第42—44页例1、例2及做一做
教学目标：
1、在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。
2、理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。
3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。
教学重点：
学生从具象的认知中理解圆的周长的定义
学生讨论量圆周长的一般办法，并利用课件演示来引导教授测量细节和注意事项，为下一环节的实际操作做铺垫。
通过图片对比发现“化曲为直”测量圆周长的方法存在局限性，使学生产生应用数学方法计算圆周长的需求，感知求圆周率的必要性。
通过观察课件发现圆周长的大小和直径存在密切关系
（2）结合课件分别复述一遍
师：我们可以用绕绳的方法，把一根绳子的一端固定在硬币上，用绳子沿硬币绕一周，用笔在连接处做上记号，起点到连接处的长度，就是硬币的周长。

圆 圆的周长（2）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
我学会了根据圆的周长计算圆的直径或半径。
C ÷ π=d C ÷ π ÷ 2= r
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圆 圆的周长（2）
课后作业
补充习题： 对应练习
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圆 圆的周长（1）
课后作业
补充习题： 对应练习
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圆苏圆教的版周长数（学2）五年级 下册
6圆
圆的周长
第2课时 情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
圆 圆的周长（2）
情境导入
圆的周长怎么算?
C = πd 或C = 2πr
知道圆的周长，怎么 算直径或半径呢？
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圆 圆的周长（2）
探究新知 一个圆形花坛的周长是251.2米，花坛的直径
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圆 圆的周长（1）
同步练习
课堂练习
1.一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米？ 2×3.14×14
＝6.28×14 ＝87.92（米） 答：它的周长是87.92米。
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圆 圆的周长（1）
2.计算下面各圆的周长。
10×3.14=31.4（cm） 2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（m）
7.85÷3.14=2.5（米） 2.4＜2.5 ＜2.7
答：它的高度符合标准。
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圆 圆的周长（2）
同步练习
6.一个圆形花圃的直径是25米。沿着它的边线大约 每隔0.5米种一棵杜鹃花，一共要种多少棵杜鹃花？
3.14×25=78.5（米） 7.85÷0.5=157（棵）
答：一共要种157棵杜鹃花。
3米 6米 18.84米
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圆 圆的周长（2）