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复杂生态网络的结构分析与建模复杂生态网络是一个由许多生物和环境要素交织在一起的复杂系统。
并且这些生物和环境要素还互相作用影响着彼此的生长或者消亡。
生态网络是一个高度充满活力和复杂性的动态系统，因此，建立复杂生态网络模型，对于了解生态系统的结构和演变规律非常重要。
本文通过分析和建模，探讨复杂生态网络的结构及其基本特征。
一、复杂生态网络的结构概述复杂生态网络中有很多生物和环境要素，它们之间相互影响、制约和促进。
在生态系统中，不同物种之间存在着复杂的食物链和食物网关系。
食物链表示了生物之间的可消化关系，而食物网则更好地描述了不同物种的生态和环境关系。
复杂生态网络中各种生物分为食物链的顶端、中央或基础档位，相互之间形成了网络结构。
这个网络网络是非常复杂的，涉及到生物、环境、能量和物质四个基本要素，是一种动态的、复杂的和自组织的整体。
二、复杂生态网络的拓扑结构复杂生态网络的拓扑结构是指由节点和边构成的网络结构。
生态网络的节点代表着在生态系统中存在的单元，例如生物群落、生物种、生态过程等，而生态系统中不同单元之间的互作关系则通过边来表示。
最常见的网络结构是邻接矩阵和相邻矩阵，这两种结构都能够有效表示生物和环境要素之间的关系。
此外，生态网络还需要具备稳定性、合理性和可解释性的特征，以最大限度反映生态系统的实际情况。
三、复杂生态网络的分类按照生态系统中不同物种之间的直接依赖关系，可以将生态系统划分为食物链、食物网络和关键物种网络（KSN）。
食物链是由不同阶层生物之间可消费关系的分类，而食物网形象地表示了生物、环境和能量等众多要素之间的相互作用关系。
关键物种网络包含了特定生态系统的优势群落，其特点是对环境的变化具有很高的适应性和重要性。
KSN网络通常是由少量的优势品种和环境要素组成的，因此不同于食物链和食物网的复杂性，KSN网络拓扑结构相对简单。
四、建立复杂生态网络模型建立复杂生态网络模型的过程包括数据采集、网络结构分析、模型拟合、模型检验和模型预测。
复杂网络的结构分析与模型研究随着信息技术的飞速发展和互联网的普及，网络已经成为人们不可分割的一部分。
然而，网络并不是简单的连通图，它更多的是一种复杂的拓扑结构。
而复杂网络的结构分析与模型研究正是在探究这种复杂的拓扑结构。
一、复杂网络的概念和分类复杂网络是一种由众多节点和边组成的图形结构，其在现实生活中的各种应用越来越广泛，如社交网络、交通网络、供应链网络等。
根据网络节点之间连接的方式，复杂网络可以分为以下四类：1. 随机网络。
随机网络是节点之间连接完全随机的网络，其中各节点的度数呈现高斯分布。
这种网络的特点是具有较小的聚类系数和较小的平均路径长度。
2. 规则网络。
规则网络是节点之间连接具有规则性的网络，其中各节点的度数相同，且该度数相同。
这种网络的特点是具有较大的聚类系数和较小的平均路径长度。
3. 小世界网络。
小世界网络在随机网络和规则网络之间，其中大部分节点连接在一起，但也有一部分节点连接到远离它们的其他节点。
这种网络的特点是具有较小的平均路径长度和较大的聚类系数。
4. 非线性网络。
非线性网络包括动力学网络和生物网络，在这些网络中，边的权重也具有非线性性质。
这种网络的特点是具有丰富的动力学行为，包括同步、混沌等。
二、复杂网络的结构分析复杂网络的结构分析主要是研究网络连接的拓扑结构，包括网络的度分布、聚类系数、平均路径长度等特征。
1. 度分布。
度分布是指节点在网络中的度数概率分布，它是复杂网络的基本特性之一。
在一个网络中，节点度数越大，其所占比例越小，表现出幂律分布。
2. 聚类系数。
聚类系数是指节点的邻居之间也彼此相连的概率，它描述了网络的局部结构。
在随机网络中，聚类系数很小，在规则网络中，聚类系数很大，而在小世界网络中，聚类系数介于二者之间。
3. 平均路径长度。
平均路径长度是指节点之间的平均最短路径长度，它是网络中任意两个节点间距离的度量。
在随机网络中，平均路径长度较大，在规则网络中平均路径长度较小，而在小世界网络中，平均路径长度介于二者之间。
复杂网络中的社交网络分析与建模社交网络已经成为当代社会不可或缺的一部分，与此同时，随着互联网的迅速发展，网上社交网络的构建也愈加丰富和复杂化。
复杂网络中的社交网络分析与建模，成为了研究者们关注的热点问题。
本文将探讨复杂网络中的社交网络分析与建模，并探讨其在实际应用中的价值与意义。
首先，复杂网络中的社交网络分析是一项重要的研究领域。
社交网络分析的核心任务是对于社交网络的拓扑结构进行研究和分析。
网络研究者们通过收集社交网络中的关系数据，比如朋友关系、互动行为等，可以得到一个具体的社交网络，然后通过数学模型和计算方法，对该网络进行分析与建模。
社交网络分析可以帮助我们深入了解人际关系的形成、传播机制、信息传递等方面的特点，揭示人类社会的群体行为和结构特征。
其次，复杂网络中的社交网络建模是实际应用的重要基础。
社交网络建模可以将网络中的实体与其关系表示为一个数学模型，进而利用模型对网络中的现象进行描述、预测和分析。
比如，在社交媒体运营中，社交网络建模可以帮助分析用户的兴趣、行为模式和用户群体特征，从而为企业提供产品推荐、广告定向等决策依据。
此外，社交网络建模也能够支持政府和组织进行舆情分析、社会动态预测和事件溯源等应用。
在社交网络分析与建模中，有几个重要的研究方向需要关注。
首先，社交网络的拓扑结构分析是一个重要的研究方向。
社交网络的拓扑结构主要指节点之间的连接方式和关系类型。
通过对社交网络的拓扑结构进行分析，可以发现社群结构、关键节点和信息传播路径等重要特征。
例如，最短路径算法可以帮助研究者分析信息在网络中的传播速度和路径选择，有助于改进信息传播策略和社交媒体的运营。
其次，社交网络中的信息传播分析是另一个重要的研究方向。
信息传播分析是指研究信息在社交网络中的传播方式和机制。
信息传播分析可以通过观察社交网络中信息的传播路径、影响范围和传播速度等指标，来揭示信息传播的规律和机理。
这对于预测信息传播趋势、研究虚假信息的传播机制以及改进病毒传播模型等具有重要的意义。
复杂网络软件分析简介原始的软件设计在许多情况下局限于处理简单的数据结构和算法，但是现实世界中的许多问题涉及处理复杂的非线性结构和大规模的数据集。
因此，研究如何使得软件能够处理复杂的非线性结构和大规模的数据集已经成为了一个重要的研究领域。
这个领域涉及到一个名为复杂网络的概念，以及用于研究和构建这些网络的各种软件工具。
本文将介绍复杂网络软件分析的基本概念和方法。
复杂网络我们可以将复杂网络定义为一个由许多相互关联的节点组成的网络结构。
每个节点可能表示一个实体，例如一个人、一件物品或者一个概念，节点之间的关系可以是物理上的连接、社交关系、共同出现在同一篇文章中等等。
复杂网络通常具有以下特点：1.大规模的节点数目和连接数目2.表现出非线性的动态行为3.具有分布式的控制结构常见的复杂网络包括社交网络、生物网络、交通网络等。
为了研究和分析这些复杂网络，我们需要借助于一些复杂网络分析工具。
复杂网络分析工具GephiGephi是一个开源的网络分析软件，可以用于可视化和分析复杂网络。
它支持导入多种网络数据格式，并提供了许多布局算法、筛选和聚类工具，以及统计和排名算法。
用户可以通过可视化分析来理解网络的结构和关系。
NetworkXNetworkX是一个基于Python的复杂网络分析工具包，可以用于创建、操作和研究各种复杂网络。
它支持多种图形类型和算法，提供了广泛的API和可视化工具，可以轻松地进行网络构建、节点和边缘的操作、网络分析和可视化。
RR是一个用于统计分析和数据可视化的编程语言和环境。
在网络分析中，R可以用于构建、操作和分析各种复杂网络，并提供了多种统计学技术和可视化工具，可以用于研究复杂网络的结构和动态行为。
综述复杂网络软件分析是一个广泛的研究领域，涉及到许多不同的软件工具和方法。
本文介绍了三种常见的复杂网络分析工具：Gephi、NetworkX和R，它们都具有高度灵活性和可扩展性，可以用于处理各种不同的网络数据集。
大型复杂网络的建模与优化技术综述随着信息时代的快速发展，大型复杂网络在各个领域得到了广泛应用。
从社交网络到交通网络，从互联网到生物网络，复杂网络的建模和优化技术对于解决现实世界的问题至关重要。
本文将对大型复杂网络的建模和优化技术进行综述，从网络模型的基本理论开始，到各种优化方法的应用，力求给读者提供全面和深入的了解。
首先，我们来讨论大型复杂网络模型的基本理论。
网络模型是描述复杂网络的基础，其中最经典的是无标度网络模型和小世界网络模型。
无标度网络模型指出了复杂网络中节点度数的幂律分布特性，其重要性得到广泛认可。
小世界网络模型则揭示了复杂网络中短路径长度和高聚集性的特点，这对于信息传递和网络动力学的研究至关重要。
除了无标度网络和小世界网络，其他模型，如随机网络、分层网络和加权网络等也在不同场景中得到广泛应用。
接着，我们将探讨大型复杂网络的优化方法。
优化技术是改善网络性能和效率的关键手段。
在网络流量优化方面，基于网络流和图论的算法得到了广泛应用。
例如最小费用流算法和最大流算法等，通过合理规划网络路由和资源分配，优化网络中的流量分布，提高网络的性能和稳定性。
在网络拓扑优化方面，通过节点的添加、删除和布局等策略，可以改善网络的鲁棒性、可靠性和效率。
网络布线优化方法则通过合理规划网络节点之间的物理连接，最大限度地减少网络的延迟和损耗。
此外，还有一些进化算法和智能优化算法被应用于大型复杂网络的优化，如遗传算法、蚁群算法和粒子群算法等，这些算法在网络优化问题中展现了出色的性能。
此外，社交网络的兴起给大型复杂网络的建模和优化带来了新的挑战。
社交网络中人际关系的复杂性和动态性使得建模和优化变得更加复杂。
为了更好地理解和预测社交网络中的行为和信息传播，研究者提出了各种新的模型和算法。
例如，社交网络中的信息传播模型考虑了个体的影响力、社区结构和信息扩散路径等因素。
通过利用这些模型和算法，我们可以更好地理解社交网络的特性，并通过优化策略来提高信息传播的效率和影响力。
复杂网络优化模型及算法研究复杂网络是一种由大量相互连接的节点组成的网络结构，具有高度复杂性和非线性特征。
而网络优化旨在设计出最佳的网络结构，以提高网络的性能和效率。
因此，复杂网络的优化模型和算法成为了研究的焦点。
一、复杂网络优化模型复杂网络优化模型旨在解决网络结构设计及网络性能改进的问题。
尽管网络优化问题的具体形式各不相同，但优化模型通常包括以下几个关键要素。
1. 目标函数：优化模型的目标函数是衡量网络性能和效率的指标。
常见的目标函数包括最小化网络总成本、最大化网络吞吐量、最小化网络延迟等。
2. 约束条件：网络设计往往需要满足一定的约束条件，以保证网络的可行性和稳定性。
例如，网络设计需要满足带宽要求、节点度数限制、路径长度限制等。
3. 决策变量：决策变量是网络设计中的可调整参数。
它们用于表示节点之间的连接方式、带宽分配、路由选择等网络结构和性能相关的决策。
二、复杂网络优化算法复杂网络优化算法是用于求解复杂网络优化模型的数学和计算方法。
以下是几种常见的优化算法。
1. 遗传算法：遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法。
它通过模拟遗传操作，通过不断迭代优化个体的适应度，最终得到最优解。
遗传算法可以应用于复杂网络设计、路由优化等问题。
2. 粒子群优化算法：粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化算法。
它通过模拟鸟群或鱼群的行为，通过不断搜索空间中的潜在解，最终收敛到全局最优解。
粒子群优化算法在复杂网络设计中具有广泛的应用。
3. 蚁群算法：蚁群算法是一种基于蚂蚁寻找食物路径的启发式优化算法。
它通过模拟蚂蚁在搜索过程中的信息交流和信息素释放行为，找到最短路径或最优解。
蚁群算法适用于复杂网络路由优化等问题。
4. 模拟退火算法：模拟退火算法是一种基于统计物理学思想的全局优化算法。
它通过模拟固体物体在高温下退火的过程，以跳出局部最优解并收敛到全局最优解。
模拟退火算法可用于复杂网络的布局和结构优化。
三、应用领域复杂网络优化模型和算法具有广泛的应用领域，包括但不限于以下几个方面。
复杂网络中节点耦合对集体行为演化影响的建模与分析复杂网络理论是研究网络结构和动力学过程相互作用的重要领域。
节点之间的耦合强度对于网络的演化和集体行为的形成具有重要影响。
本文将探讨复杂网络中节点耦合对集体行为演化的建模与分析。
首先，我们来了解复杂网络的基本概念。
复杂网络是由大量节点和节点之间的连接构成的网络结构。
节点可以代表个体、分子或其他具有交互性质的对象，连接则代表节点之间的相互作用关系。
复杂网络的拓扑结构可以是随机的、小世界的或者尺度无关的，不同的拓扑结构会影响网络的性质和行为。
节点的耦合强度决定了节点之间相互作用的程度，是决定集体行为演化的关键因素之一。
在建模复杂网络中节点耦合对集体行为演化的过程中，我们可以采用一些经典的模型，如Kuramoto模型、Ising模型和社会力模型等。
这些模型可以很好地描述节点之间的相互作用和集体行为的演化。
在这些模型中，节点耦合一般通过耦合矩阵来表示，耦合矩阵的元素描述了节点之间相互作用的强度。
通过调节耦合矩阵的元素，我们可以研究节点耦合对集体行为演化的影响。
在具体分析节点耦合对集体行为演化的影响时，我们可以采用一些重要的指标来评估网络的性质和行为。
例如，相变点是研究节点耦合对集体行为演化影响的重要指标之一。
相变点是指网络在节点耦合强度变化过程中的一个关键点，此时网络的性质会发生突变。
相变点的研究有助于我们理解节点耦合对集体行为演化的影响机制。
除了相变点，网络震荡和同步性也是研究节点耦合对集体行为演化的重要指标。
网络震荡是指网络中节点间周期性的振荡行为，而同步性则表示节点之间的行为趋于一致。
通过研究网络震荡和同步性，我们可以了解节点耦合对集体行为演化的调控方式。
此外，节点耦合的拓扑结构也对集体行为演化起着重要的影响。
节点耦合可以是全连接的、随机连接的或者具有某种特定拓扑结构的。
不同的节点耦合拓扑结构会导致不同的集体行为演化模式。
因此，研究节点耦合拓扑结构对集体行为的影响，有助于深入理解复杂网络中节点耦合机制的作用。
复杂网络建模及其应用研究随着互联网的快速发展，我们的生活中出现了越来越多的网络，这些网络包括社交网络、物流网络、电力网络等等。
这些网络的结构和功能十分复杂，只有建立准确的数学模型，才能深入探究其内在规律和特性。
因此，复杂网络建模及其应用研究成为了当今科学中的热点问题。
一、复杂网络的定义与特点复杂网络是指结构和功能上极其复杂的网络系统，其特点有以下几点：1.结构复杂：复杂网络拥有大量的节点和连接，其拓扑结构呈现出高度非线性、小世界性、无标度性等。
2.动态复杂性：复杂网络在时间和空间上都具有不断演化的复杂性，节点和链接的数量、位置、状态等都在不断变化。
3.自组织性：复杂网络呈现出自组织性，网络中的节点和链接会根据一定的规律和机制进行自发的组合和重组。
4.异常性：复杂网络在面对外部环境的干扰和攻击时，往往会呈现出非线性、不可预测的异常行为。
二、复杂网络建模的方法对于复杂网络的研究，建立准确的数学模型是十分必要的。
目前常用的复杂网络建模方法有以下几种：1.随机图模型：随机图模型将节点和连接随机分布在网络中，可以有效地模拟小世界网络。
2.无标度网络模型：无标度网络模型则注重模拟网络中较少的超级节点，如社交网络中的明星用户等，以解释无标度网络的存在。
3.时空网络模型：时空网络模型则在考虑网络随时间变化的同时，也注重网络节点位置的变换，以用于模拟真实网络的变化。
4.演化网络模型：演化网络模型可以模拟网络中节点的重复和删除，以对网络中指数级增长的节点进行解释。
三、复杂网络模型的应用复杂网络模型不仅可以用于理解网络中的内在规律和特性，也可以应用于实际场景中，有以下几个应用方向：1.社交网络分析：社交网络分析可以利用无标度网络模型来解释社交网络中明星用户的影响力以及节点的重要性等问题。
2.电力网络稳定性分析：电力网络是关系到人们日常生活的关键性网络之一，利用复杂网络模型可以分析电力网络在外部环境变化时的稳定性问题。
复杂网络的建模和分析复杂网络研究是当今科学领域中的热点之一，它涉及到社会、生物、物理、信息等多个领域。
复杂网络模型能够帮助我们更好地理解网络结构和演化规律。
本文主要讨论复杂网络的建模和分析方法。
一、复杂网络的基本概念复杂网络是由大量节点和连接所组成的网络，它的确切定义是一个非常复杂的问题，因此我们需要对其进行具体的描述和定义。
一般来说，复杂网络具有以下特点：1. 大规模性：复杂网络中节点数目非常庞大，通常超过数百甚至上万个。
2. 非线性性：复杂网络的演化过程存在非线性的关系，而这种非线性关系是复杂网络分析中的一个重要问题。
3. 动态性：复杂网络不断地产生新的连接，整个网络在不断地演化，形成更为复杂的结构。
4. 自相似性：复杂网络的局部结构和整体结构之间存在自相似性，即某些局部结构在整体结构中重复出现。
5. 非均质性：复杂网络中不同节点和连接的权重、度数、邻居数等参数都存在一定程度的不均质性。
基于以上特点，我们可以将复杂网络建模成为一个包含大量节点和连接的网络结构，通过分析网络的演化过程以及节点和连接之间的关系，来研究其运作机制和规律。
二、复杂网络的建模方法为了研究复杂网络的特性和演化过程，需要对其进行建模。
复杂网络的建模方法主要可以分为两类：统计模型和物理模型。
1. 统计模型统计模型是利用大量的数据进行拟合，而得到的数学模型。
统计模型通常把复杂网络建模成一个随机图，其中节点、连边、度数等概率都是随机的。
根据这些概率可以推出整个网络的拓扑结构。
统计模型中比较常见的是随机图模型和小世界模型。
随机图模型是一种最简单的复杂网络模型，该模型中所有节点的度分布都是相同的，没有统计规律可言。
随机图模型不仅适合描述现实中的网络，而且可以作为一种基准，评估现实中复杂网络的性质和特点。
相比随机图模型，小世界模型更加符合现实中复杂网络的分布规律。
小世界模型主要基于「小世界效应」，即复杂网络中任意两个节点之间距离较短，由少数中心节点所控制。
复杂网络的建模与分析一、引言随着互联网技术的飞快发展，复杂网络已经成为了各个领域的研究热点。
复杂网络是一类由大量节点和连接构成的网络结构，其中节点之间的连接关系并非像简单的线性图结构一样单一。
复杂网络不仅仅应用于社交网络，还延伸至不同的领域，例如生物学、经济学和交通规划等。
对于复杂网络的建模和分析有很多研究，本文将介绍一些目前主流的复杂网络建模和分析方法。
二、复杂网络建模1. 随机图模型随机图模型是一种最为典型的网络模型，也是最早被研究的。
随机图模型假设网络中每个节点和边都是随机的。
通过随机生成大量节点和随机连接这些节点，以模拟真实世界中的网络。
随机图模型是一种简单直观的建模方法，但是由于没有考虑节点间的拓扑属性和复杂度，所以对于一些大型、高度复杂的网络模型可能并不适用。
2. 小世界模型小世界模型是模拟社交网络中人们的转移、传播信息的模型。
它通过随机连接节点和局部连接节点两种方式随机生成网络。
与随机图模型相比，小世界模型考虑了节点间的拓扑结构，更适用于描述一些存在特殊节点而不是所有节点都是平等的网络，在社交媒体和社区网络中更为实用。
3. 网格模型网格模型是最为直观并且模拟现实中某些场景的复杂网络。
它是由若干个节点间平分整个区域形成的，节点之间形成边。
网络中若干个节点组成的区域被称为区块，其中节点与边的密度大于区块之间的节点与边的密度，从而更好地描述了地理位置之间的关系，广泛应用于通信网络和移动装置等场景。
三、复杂网络分析1. 群组发现群组发现是研究复杂网络单独部分的一种方法，通过分析一组相似的节点及其之间的互动关系来发现节点间组成的群体。
例如，可以使用层次聚类的方法来将网络中的节点划分为若干个互相连接的群组，其中每个群组包括节点的特殊特征。
这可以帮助我们提取有用的信息，进一步分析某些大型网络（如金融市场）中的虚拟社区或潜在的操纵者。
2. 社会网络分析社会网络分析是将复杂网络应用于社交网络、人力资源等领域的一种方法。
第4卷第3期 复杂系统与复杂性科学 Vol.4No.3 2007年9月 C OMP LEX SYSTE M S AND COM P LEX I TY SC I E NCE Sep.2007文章编号:1672-3813(2007)03-0001-09开源软件的复杂网络分析及建模郑晓龙,曾大军,李慧倩,毛文吉,王飞跃,戴汝为(中国科学院自动化研究所复杂系统与智能科学重点实验室,北京100080)摘要:开源软件现在变得越来越复杂。
把开源软件看作复杂网络并进行研究,有助于更好地理解软件系统。
同时,开源软件是一种较为复杂的人工系统,通过对它们的研究也可以推动复杂网络理论的应用。
以一种基于源代码包的L inux操作系统———Gent oo L inux操作系统为研究对象,我们把该系统中的软件包抽象成节点,软件包之间的依赖关系抽象成边,以此建立复杂网络,并对其进行了分析。
发现已有模型不能很好地描述与预测Gent oo网的演化过程,因此,提出了一种新的演化模型。
在该模型中,网络现有节点连接新节点的概率不但与现有节点的度有关系,而且也受到现有节点“年龄”的影响。
还通过计算机仿真实验把仿真数据与Gent oo真实数据进行了比较,结果显示,新模型更为适合Gent oo网。
关键词:复杂网络;Gent oo;聚集系数;度分布;模型中图分类号:N94;TP393;TP31文献标识码:AAna lyz i n g and M odeli n g O pen Source Software a s Co m plex NetworksZHENG Xiao2l ong,ZENG Da2jun,L I Hui2qian,MAO W en2ji,WANG Fei2yue,DA I Ru2wei (The Key Laborat ory of Comp lex Syste m s and I ntelligence Science,I nstitute of Aut omati on,Chinese Academy of Sciences,Beijing100080,China)Abstract:Soft w are syste m s including those based on open2s ource code are becom ing increasingly com2 p lex.Studying the m as comp lex net w orks can p r ovide quantifiable measures and useful insights fr om the point of vie w of s oft w are engineering.I n the mean while,as one of the most comp lex man2made artifacts, they p r ovide a fruitful app licati on domain of comp lex syste m s theory.I n this paper,we analyze one of the most popular L inux meta packages/distributi ons called the Gent oo syste m.I n our analysis,we model s oft2 ware packages as nodes and dependencies a mong the m as arcs.Our e mp irical study shows that the resul2 ting Gent oo net w ork can not be exp lained by existing random graph models.This motivates our work in devel op ing a ne w model in which ne w nodes are connected t o old nodes with p r obabilities that depend not only on the degrees of the old nodes but als o the“ages”of these nodes.Thr ough si m ulati on,we de mon2 strate that our model has better exp lanat ory power than the existing models.Key words:comp lex net w orks;Gent oo;cluster coefficient;degree distributi on;model收稿日期:2007-08-23基金项目:国家自然科学基金委基金(60621001,60573078);科技部973项目(2006CB705500,2004CB318103);中国科学院、国家外国专家局,创新团队国际合作伙伴计划(2F05N01)作者简介:郑晓龙(1982-),男,安徽人,博士研究生,研究方向为复杂网络与数据挖掘。
复杂系统与复杂性科学2007年9月1 引言复杂网络的研究始于Erd s和Rényi的随机图模型(ER模型)[1,2]。
但近几年,随着I nternet和计算机等技术的快速发展,人们可获得的数据越来越多,也越来越广泛,研究人员发现经典的ER模型与许多实际的网络相差很大,因此,需要开发新的模型来模拟真实网络的增长和再现其拓扑结构属性,这其中有W atts和Str ogatz的小世界网络模型(W S模型)[3]及Barabási和A lbert的无标度网络模型(BA模型)[4]。
由于小世界和无标度特性在许多领域都普遍存在,使得全世界诸多学科的研究人员产生了极大兴趣,从而掀起了复杂网络研究的热潮[5-13]。
这些研究涉及到很多领域,如:社会关系网[3,4,14]、万维网(WWW)[15-17]、因特网(I n2 ternet)[18,19]、蛋白质网[20]、交通网[21]以及食物网[22]等。
软件系统也可以看作复杂网络,对它们进行研究具有十分重要的意义。
现在软件系统的规模变得越来庞大,其结构也越来越复杂,这就给软件系统的研发、测试以及日后的维护和管理带来很大的麻烦。
因此,可以把软件系统看作复杂网络,通过分析软件网络拓扑结构以及软件网络相关的建模技术来更好地理解软件系统的形成和演化过程。
然而,以前研究人员在对软件进行分析的时候遇到了不少难题,例如,这些软件系统的数据很难得到,而且很少有现存相关的模型和理论可供参考[23],所以软件系统目前还没有得到充分地研究[24]。
幸运的是,现在开源软件得到了迅猛的发展。
这些开源软件在某些方面的性能比商业软件更好、更完善,更能满足人们的需求,这就使得越来越多的单位或个人使用开源软件,越来越多的人也不断地加入到开源软件社区的队伍中。
开源软件的繁荣使得我们能够便捷、快速地搜集到大量相关的数据,从而进行相关的研究。
在诸多开源软件系统中,Gent oo L inux操作系统在最近几年发展得十分迅速。
该系统中的Port2 age是一个非常强大的高级软件包管理系统,它既能作为简单的编译引擎,又具有能构建一个领先、大胆创新的L inux发行版的能力,有超发行版引擎(Meta2distributi on Engine)的美誉[25]。
现在,Gent oo L inux操作系统已经拥有10000多个软件包,而且软件包的数量还在不断地增加,其结构非常复杂,但管理却较为完善。
因此,选作它进行研究将非常具有代表性。
把Gent oo L inux操作系统中的软件包抽象成节点,软件包之间的依赖关系抽象成边,以此建立复杂网络,分析其拓扑性质及拓扑结构,并建立网络模型模拟其演化过程。
这就使得我们能够更加科学地对该软件系统的发展进行预测和管理。
2 背景知识我们研究的网络,通常是由大量的节点以及连接节点的边所构成[9]。
节点是由所研究复杂系统的构成单元抽象而成,而边则是反映这些构成单元之间的相互关系。
在研究复杂网络时,我们不考虑节点的位置以及两节点相连的边的长短,所关心的是节点之间的拓扑性质及拓扑结构。
在对复杂网络进行研究的时候,有很多的拓扑结构参数来描述其拓扑结构特征,其中,度k(degree)是被使用最多的一个参数,而在对度的研究中,又有度分布P(k)(degree distribution)、度分布熵H(entropy of degree distribution)、最大度k max(m axi m um degree)以及平均度〈k〉(average degree)等。
下面我们对这些参数做简单的介绍。
度是用来研究复杂网络拓扑结构的基本参数之一,其值为连接该节点的边的数量[9]。
在网络中并不是所有节点都拥有相同的度。
节点的度的分布情况可以用分布函数P(k)进行描述。
其中,P(k)是在该网络中任取一个节点且它的度为k的概率[7]。
在传统的随机图论中,人们认为节点的度分布应该服从泊松分布。
然而,在对大量的实际网络进行研究的时候,却发现节点的度分布有的服从幂律(pawer2law)分布,有的却服从指数分布,跟随机图论中的预测相差甚远。
度分布熵H是对网络异质性的平均度量,它被定义为-6k P(k)log P(k)。
当所有节点的概率都相等的时候,熵值最大,最大值为log N,其中N为网络节点的个数。
当某一节点的概率为1而其他节点的概率均为0时,熵值最小,最小值为0[26]。
另外,研究平均度〈k〉的变化以及最大度kmax 也有助于更好地理解网络的拓扑结构。
・2・第4卷第3期 郑晓龙,等:开源软件的复杂网络分析及建模3 Gen too 网络实证分析Gentoo L inux 是一种基于源码包的L inux 系统,经常被称为超发行版操作系统。
它主要由Portage 和超过10000个软件包编译指导脚本(称为ebuilds )组成。
这些ebuilds 告诉Portage 引擎如何编译和安装一个软件包。
通过使用p rofiles 和命令行工具em erge ,用户和开发者能用Po rtage 来安装和维护软件包,这些软件包组成了底层的操作系统平台以及在平台上使用的程序。
Po rtage 系统是Gentoo 的“心脏”,它执行着Gentoo L inux 操作系统中许多比较关键的功能,是与以往操作系统的主要区别之一。
Po rtage 的思想与传统的B S D po rts 系统有些不同,它提供给用户比较大的灵活性,例如B S D po rts 系统倾向于只支持ports 树中单个软件包的一次升级,而Po rtage 则没有这样的限制,用户可以多次升级同一个软件包。
