5 焦耳定律
[知识梳理]
一、电功和电功率
1.电功
(1)定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压、电路中的电流、通电时间三者的乘积．
(2)公式：W＝IUt.
(3)单位：国际单位是焦耳，符号是J.
(4)意义：描述电能转化为其他形式能的多少．
2.电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功．
(2)公式：P＝IU.
(3)单位：瓦特，符号是W.
(4)意义：描述电能转化为其他能的快慢或者是电流做功的快慢．
二、焦耳定律
1.内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
2.表达式：Q＝I2Rt.
3.热功率
[基础自测]
1.思考判断
(1)电功与电能的单位相同，电功就是电能．(×)
(2)电功率越大，电功越大．(×)
(3)根据I＝U
R可导出P＝
U2
R，该公式用于任何用电器．(×)
(4)电流通过电解槽时，电功大于电热．(√)
2.(多选)关于电功和焦耳热，下列说法正确的是()
A.在纯电阻电路中，计算电功可用公式W＝I2Rt
B.在非纯电阻电路中，计算电功可用公式W＝I2Rt
C.在非纯电阻电路中，计算焦耳热可用Q＝I2Rt
D.在纯电阻电路中，计算焦耳热可用Q＝UIt
ACD[电功的计算式W＝UIt适用于任何形式的电路，焦耳热计算式Q＝I2Rt也是普遍适用的，但是只有在纯电阻电路中，电功W才等于焦耳热Q，A、
C、D正确，B错误．]
3.把六个相同的小灯泡接成如图2-5-1甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯
泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的总功率分别用P
甲和P
乙
表示，则下列结论
中正确的是()
甲乙
图2-5-1
A.P甲＝P乙B．P甲＝3P乙
C.P乙＝3P甲D．P乙>3P甲
B[设每个灯泡正常工作时的电流为I，则甲图中电路的总电流为3I，P甲＝12 V×3I，乙图中电路的总电流为I，P乙＝12 V×I，故有P甲＝3P乙，B正确．]
[合作探究·攻重难]
(1)纯电阻电路
W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2 R t
P电＝P热＝UI＝I2R＝U2 R
.
(2)非纯电阻电路
电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，W＞Q；
电功率P
电
＝UI，热功率P
热
＝I2R，P电＞P热．
3．电动机的功率和效率
(1)电动机的总功率(输入功率)：P总＝UI.
(2)电动机发热的功率：P热＝I2r.
(3)电动机的输出功率(机械功率)：
P机＝P总－P热＝UI－I2r.
(4)电动机的效率：η＝
P机
P总
×100%.
在研究微型电动机的性能时，可采用如图2-5-2所示的实验电路．当
调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和1.0 V；重新调节R使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V．求这台电动机正常运转时的输出功率和电动机的线圈电阻．
图2-5-2
思路点拨：(1)电动机停止转动，电路为纯电阻电路．
(2)电动机正常运转，电路为非纯电阻电路．
【解析】当电流表和电压表的示数为0.5 A和1.0 V时，电动机停止工作，
电动机中只有电动机的内阻消耗电能，其阻值r＝U1
I1＝
1.0
0.5Ω＝2 Ω
当电动机正常工作时，电流表、电压表示数分别为2.0 A 和15.0 V，则电动机的总功率P总＝U2I2＝15.0×2.0 W＝30.0 W
线圈电阻的热功率P热＝I22r＝2.02×2 W＝8.0 W
所以电动机的输出功率
P输出＝P总－P热＝30.0 W－8.0 W＝22.0 W.
【答案】22.0 W 2 Ω
电动机电路的分析与计算
[针对训练]
1．规格为“220 V36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求：
(1)接上220 V的电压后，求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；
(2)如果接上220 V的电压后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率.
【导学号：55282128】【解析】(1)排气扇在220 V的电压下正常工作时的电流为：
I＝P
U＝
36
220A≈0.16 A，
发热功率为：P热＝I2R＝(0.16)2×40 W≈1 W.
转化为机械能的功率为：
P机＝P电－P热＝36 W－1 W＝35 W.
(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为
I′＝U
R＝
220
40A＝5.5 A，
电动机消耗的功率即发热功率：
P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5 W＝1 210 W.
【答案】(1)35 W 1 W(2)1 210 W 1 210 W
1.
(1)分配规律：各电阻上的电功率与电阻成正比，即
P1 P2＝R1
R2，P n
P总
＝
R n
R总
.
(2)总功率：电阻消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和．
证明：P
总＝IU
总
＝I(U1＋U2＋…＋U n)＝IU1＋IU2＋…＋IU n＝P1＋P2＋…＋
P n.
