浅谈《离散数学》课程教学方法

教育教学研究2010 年第5 期renliziyuanguanli浅谈如何上好《离散数学》课曹浩１郑玉莲２（１．安徽科技学院理学院安徽凤阳２３３１００；２．安徽科技学院工学院安徽凤阳２３３１００）【摘要】离散数学是一门理论性强的基础课程, 知识点多, 概念抽象, 学生学习起来普遍感到难度很高。

本文从学生学习兴趣的激发、教学内容的安排、教学方式方法的使用等方面, 探讨了如何上好离散数学课。

【关键词】离散数学学生自主性教学方法【中图分类号】G 6 4 2 . 0 【文献标识码】A 【文章编号】1 6 7 3 - 8 2 0 9 ( 2 0 1 0 ) 0 5 - 0 1 6 7 - 0 1离散数学课程是计算机科学与技术系各专业的一门重要的基础课程,也是计算机科学基础理论的核心课程。

本课程介绍计算机科学与技术系各专业所需要的离散数学基础知识,为进一步学习计算机科学的基本理论和方法、学好专业课奠定基础, 内容包括数理逻辑、集合论、代数结构与布尔代数、图论和在计算机中的应用共五部分。

该课程是培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、缜密概括能力以及分析和解决实际问题能力的主干课程, 对学习其他诸多课程,具有重要的指导作用。

离散数学教学内容具有知识点多、散、抽象等特点,加之许多学生不能认识到该课程的重要性, 缺乏学习兴趣和学习主动性, 不仅忽视该课程的学习, 甚至害怕这门课程。

因此, 创新教学方法, 提高学生自主学习的积极性, 对提高学生的能力、提升教学质量和水平,具有重要的意义。

作者在离散数学教学和实践中,积累了若干经验和做法,仅供大家参考。

１引导学生提高对离散数学课程应用性的认识，激发学生学习的兴趣和爱好，增强汲取知识的自主性离散数学课程是一门基础性课程,由于许多学生并不能认识到离散数学课程对后续诸多主干课程的指导性作用,看不到该课程的实际应用价值, 加上该课程知识比较难而且抽象,很多学生对该课程缺乏学习兴趣和学习主动性, 对该门课程只是应付, 甚至根本不愿意去学习。

浅谈离散数学的应用及教学篇一：浅谈离散数学的应用及教学浅谈离散数学的应用及教学我国传统数学教育模式内容相对陈旧、体系单一、知识面窄、偏重符号演算和解题技巧，脱离实际应用，缺乏应用数学知识解决实际问题的实践意识和能力，创新精神和创新能力不足。

然而，高科技信息时代的迅速发展对学生的数学素质又提出了新的要求，现有教育模式所培养的学生在某种程度上已经不能适应社会的需要。

实践表明，数学研究化图论能激发学生学习欲望，是培养学生主动探索、努力进取的学风和团结协作精神的有力措施；是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点；是启迪创新意识和创新思维、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径。

因此高校教师在实际的教学过程中要把数学研究化图论的思想、方法及内容融入到当今的大学数学教学中去，是一种行之有效的素质教育方法。

本文主要从以下几个方面对图论部分的教学进行了讨论：一、整合教学资源，重视双基学习，激发学生兴趣图是一类相当广泛的实际问题的数学模型，有着极其丰富的内容，是数据结构等课程的先修内容。

学习时应掌握好图论的基本概念、基本方法、基本算法，善于把实际问题抽象为图论的问题，然后用图论的方法解决问题。

那在实际的教学过程中，要充分利用课堂上的时间让学生掌握好这些基本概念、基本方法、基本算法则是显示一名大学教师基本功的时候。

因此，教师在讲解最常用的概念如：无向图，有向图，顶点集，边集，n阶图，多重图，简单图，完全图，图的同构，入度，出度，度，孤立点等时，要细讲而精讲，要讲到根上，不仅要帮助学生理解每个概念的具体含义，更重要的是要引导学生总结规律，探索方法，培养能力。

教师要充分相信学生，注意从学生的思维角度去剖析问题，运用设疑、讨论、启发、诱导等方式，给他们充分的时间去思考、体会和消化。

图与网络有个自然的对应关系，网络设计和分析中的许多问题可以归结图论问题。

因此，图论是网络设计和软件分析的最有力的数学工具。

图论数学是应用最广的数学分支之一，不仅在网络设计和软件分析中有着重要的应用价值，在企业管理，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。

“离散数学”教学的探讨与思考摘要：“离散数学”是计算机及相关专业的一门重要课程。

该课程概念多、理论性强、高度抽象。

在教学过程中，教师要强调课程的实用价值和重要性，引起学生足够的重视，在教学中注重反例的作用，做到一题多解，举一反三，注重特殊与一般相结合及时归纳与小结，提升教学质量。

关键词：离散数学；举一反三；启发式教学1引言“离散数学”是计算机科学与技术专业的重要专业基础课程，在计算机科学中有着广泛的应用。

它不仅是许多计算机专业课，如“数据结构”、“操作系统”、“编译原理”、“数据库原理”、“人工智能”、“数字逻辑”等的必备基础，也对培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力起着重要作用。

该课程由计算机科学与工程实践中所需要的数学理论和方法所组成，概念多、理论性强、高度抽象。

学生在学习该课程时，往往看不到离散数学的知识在计算机科学中的具体应用，因而不仅不重视离散数学的学习，还怕学这门课程。

因此如何提高离散数学课程的教学水平和质量，对学生后续课程的学习和毕业以后的科学研究和实践有重要意义。

在离散数学的教学实践过程中，笔者积累了一些实际效果较好的做法，现提出供大家商榷。

2强调实用价值和重要性，引起学生足够重视近年来，计算机学科的发展与离散数学的主要内容如数理逻辑、集合论和图论等都有非常紧密的联系。

数理逻辑是研究推理的学科，在人工智能、数据库理论等的研究中有着重要的应用；图论和集合论为数据结构和数据表示理论奠定了数学基础，也为许多问题从算法角度加以解决提供了抽象和描述的重要方法。

因此，在实际教学过程中，教师更应注重让学生了解离散数学在现实应用中的主要作用，有意识地引导学生运用所学理论分析和解决实际问题，从而让学生充分感受到这门课程的魅力和实用价值。

例如在讲授平面图时，可以给出它们在印刷电路板、集成电路等方面的应用。

数理逻辑部分在计算机的硬件设计中应用非常突出，我们可以利用命题中各个联结词运算规律，把由高低电平表示的各信号之间的转换与二进制之间的运算连接起来，用数学方法解决电路设计的问题，使得整个设计过程更加系统化。

离散数学课程教学方法探讨与实践离散数学是计算机专业最重要的必修课程之一，它是许多计算机专业课程的基础。

所涉及的内容有集合论、图论、组合数学、自动机理论等，是计算机科学的理论基础，也是计算机应用的有力工具。

由于这门课程具有概念多、理论性强、高度抽象等特点，对于学生来说又是一门全新的课程，没有任何的理论基础，因此在教学中出现了学生学习兴趣不浓厚，教学效果不理想等现象。

因此，如何在教学过程中激发学生兴趣、启发学生思维、提高教学质量成为值得研究的问题。

一、教学中存在的问题1.教学手段问题由于离散数学课程本身的特点，各知识点的概念非常多，讲解完定义、定理之后，学生很难记住，而且有些难点学生很难理解和接受。

有些知识需要用传统的板书才能更好地提高教学效果，而图论等知识就需要多媒体等教学环境。

2.缺乏与其他课程的联系离散数学是专业基础课，与计算机学科的其他课程关系紧密，后续的很多课程都需要用到离散数学中的知识，例如数据结构研究的线性结构、集合、树和图结构与离散数学的图论等知识相呼应。

但是，在目前的教材中很少有提及离散数学在其他课程中的作用以及在计算机领域的应用，使学生看不到离散数学的知识在计算机科学中的具体应用，从而感觉不到离散数学这门课程的重要性，降低了学生学习这门课程的积极性与主动性，影响了教学的效果。

3.缺乏与实践相结合的实验课程目前，离散数学的教学基本上是讲解理论，不涉及计算机实践，离散数学课程很多知识点过于抽象，通过增加上机实验环节可以帮助学生加深对相应知识点的理解与消化，进一步加深理解离散数学在计算机解决问题中的重要作用，提高利用计算机解决问题和软件开发的能力。

二、教学模式的改进1.多媒体课件教学与板书相结合离散数学课程如果只采用板书形式上课有很大的弊端，如果完全使用多媒体课件教学也是不太合适的。

我们应该采用以多媒体与板书相结合的课堂教学方式。

多媒体课件可以制作生动直观的图形、表格来表达枯燥的内容，还可以采用动画演示对一些知识点进行描述，这样可以更加吸引学生的注意力和学习兴趣。