流体流动内容小结

1 流体流动内容小结
能量衡算导出柏努利方程:
柏式适用范围(前提):连续稳定的实际流体。

（将柏式进行纵向、横向剖析得：） 当0=μ 则∑=0f
h
0=We 上式变为理想流体柏努利方程式：
1．
当021==u u 上式变为流体静力学基本方程：
2．
当21z z h -=
3．
当小液柱上浮至液面==a p p 1大气压，上式变为： 4．
以表压为基准，则上式变为： 5．
6．
∑+
++=+++f
h
P u gZ We P u gZ ρρ2
222121122
ρ
ρ2
2
22121122p u gz p u gz ++=++
ρ
ρ2211p gz p gz +=+
gh
p p ρ+=12gh
p p a ρ+=gh
p ρ= （表压） gh p ρ
=
A F
A V g V m ==
V —高为h 静止小液柱的体积，3m A —小液柱的底面积，2m
h —小液柱的高度，m
2
［说明］纵向剖析说明：复杂的公式是由简单的概念如密度、压强、位压头、速度等组成，证明了基本概念、基础知识的重要性。

横向剖析说明柏努利方程与其它方程的联系，从柏式出发可以引导出全章所有公式。

俗话讲：提纲挈领，柏式就是第一、二章的总纲领。

做任何事情，只要善于抓住总纲（主要矛盾），就会事半功倍。

本章以柏努利方程为主线，把相关的重要内容有机地联系起来，形成清晰的网络，如下图 所示。

第一章可用几句话概括：一个前提、二个参数（μρ、）
、三个方程（柏式、连续性方程、 阻力计算方程）
、多种应用。

核心求We （或He ）。

We —净功（或有效功），kg J
1． 不含输送机械的流动系统0=We 2． 由We 和流体流量s w 求所需有效功率 W gV H W ew Ne s e s ρ==
3．,,m H g W e e =压头，选泵的主要依据之一。

4．s w 由连续性方程计算，即 GA uA V w s s ===ρρ s kg ρu G =—质量流速，()
s m kg ⋅2 5．功率与效率 功率kW V N N N s e e
,102ηρη==
效率N N e =η
f
f f h h h '+=∑
∑
f
h —管路总阻力， kg J
1．静力流体或理想流体
0=∑f
h
2．直管阻力2
2
u d l h f λ=
两种流型及判据μ
ρ
du =
Re ，边界层概念
牛顿粘性定律dy du
μ
τ=（适用条件） max 2
1
u u =
Re 64=λ
max 8.0u u =
光滑管25.0Re 3164.0=λ
粗糙管⎪⎭
⎫
⎝
⎛=d f ελRe,
查图 3．局部阻力22u h f ξ='或2
2
u d le h f λ
=' 局部阻力系数ξ(进口为0.5,出口为1)及当量长度le
4．非圆形管当量直径润湿周边
流通截面积
，4
4==H H r r de
管内层流 （2000Re ≤） 管内湍流
(4000≥R )
柏努利方程式 ∑+∆+
∆
+
∆=f h p u Z g W e ρ
2
2 kg J
3
gZ —位能，kg J 两截面选取的原则（四点）
基准面的选定—计算方便原则 =22
u 动能，kg J 1． u 的定义式s m A V u s ,=（平均值）
2． 两截面积相差很小时，大截面上（贮槽）0≈u 3． 圆管内连续稳态流动时2
2112⎪⎪⎭⎫
⎝⎛=d d u u
4． 某截面上u 可由柏式求算（其余参数已知） 5． 流速（流量）测量 ()ρρρρg R C
p
C u A -=∆=22 变压差（定截面）流量计：测速管，孔板，文丘里等孔板7.0~6.0=C ，其余0.1~98.0=C 变截面（定压差）流量计：转子流量计，气体流量校正 2
112ρρ=s s V V )(PT PM =
ρ ___ρ
p
静压能（流动力）
，kg J 1．p ∆—两截面上压强差，若两容器开口，0=∆p 绝压，表压，真空度（负表压）的概念；
液体静力学的方程：
g h p p a ρ+=
U 形管压差计测两截面（容器）总势能差：
()g R p Z g A ρρ-=∆+∆
2．ρ—流体密度，3m kg （平均值）
气体T
P PT M RT PM 00
4.22=
=
ρ 不缔合混合液
∑
=i
W m
i
X ρρ1
3．柏式应用于可压缩流体，当2.01
2
1≤-P P P 时，
用平均压强来计算m ρ代入。