材料力学试卷及其答案
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《材料力学》试卷A
(考试时间:90分钟; 考试形式: 闭卷)
(注意:请将答案填写在答题专用纸上,并注明题号。
答案填写在试卷与草稿纸上无效)
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题
干的括号内。
每小题2分,共20分)
1.轴的扭转剪应力公式τρ=T
I P
ρ
适用于如下截面轴( )
A 、矩形截面轴B、椭圆截面轴
C、圆形截面轴
D、任意形状截面轴
2.用同一材料制成的实心圆轴与空心圆轴,若长度与横截面面积均相同,则抗扭刚度较大的就
是哪个?( )
A、实心圆轴
B、空心圆轴
C、两者一样
D、无法判断
3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时,从正应力强度考虑,该梁的承载能
力的变化为( )
A、不变
B、增大一倍
C、减小一半
D、增大三倍
4.图示悬臂梁自由端B的挠度为( )
A、
ma
a
EI
()
l-
2B、
ma
a
EI
3
2
()
l-
C、
ma
EI
D、
ma
a
EI
2
2
()
l-
5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?( )
A、τmax=100MPa
B、τmax=0
C、τmax=50MPa
D、τmax=200MPa
6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时,所采用的强
度条件为( )
A、
P
A
M
W
T
W
Z P
++
()()
242≤［σ］
B、
P
A
M
W
T
W
Z P
++≤［σ］
C、()()
P
A
M
W
T
W
Z P
++
22≤［σ］
D 、 ()()P A M W T W Z P ++242≤［σ］
7.图示四根压杆的材料、截面均相同,它们
在纸面内失稳的先后次序为( )
A 、 (a),(b),(c),(d)
B 、 (d),(a),(b),(c)
C 、 (c),(d),(a),(b)
D 、 (b),(c),(d),(a)
8.图示杆件的拉压刚度为EA,在图示外力作用下
其变形能U 的下列表达式哪个就是正确的?( )
A 、 U=P a EA
22 B 、 U=P EA P b EA
2222l + C 、 U=P EA P b EA
2222l - D 、 U=P EA P b EA
2222a + 9.图示两梁抗弯刚度相同,弹簧的刚度系数
也相同,则两梁中最大动应力的关系为
( )
A 、 (σd ) a =(σd ) b
B 、 (σd ) a >(σd ) b
C 、 (σd ) a <(σd ) b
D 、 与h 大小有关
二、填空题(每空1分,共20分)
1.在材料力学中,为了简化对问题的研究,特对变形固体作出如下三个假设:_______,_______,_______。
2.图示材料与长度相同而横截面面积不同的两杆,设材料的重度为γ,则在杆件自重的作用下,两杆在x 截面处的应力分别为σ(1)=_______,σ(2)=_______。
3.图示销钉受轴向拉力P作用,尺寸如图,则销钉内的剪应力τ=_______,支承面的挤压应力σbs
=_______。
4.图示为一受扭圆轴的横截面。
已知横截面上的最大剪应力τmax=40MPa,则横截面上A点的剪应力τA=_______。
5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示,其AB段的最大剪应力τmax1与BC段的最大剪应力τmax2
之比τ
τ
max
max
1
2
=_______。
6.图示正方形截面简支梁,若载荷不变而将截面边长增加一倍,则其最大弯曲正应力为原来的_______倍,最大弯曲剪应力为原来的_______倍。
7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示,
(1)若梁长l增大至2l,则梁的最大挠度增大至原来的______倍;
(2)若梁截面宽度由b减为b
2
,则梁的最大挠度增大至原来的______倍;
(3)若梁截面高度由h减为h
2
,则梁的最大挠度增大至原来的______倍。
8.图示为某构件内危险点的应力状态,若用第四强度理论校核其强度,则相当应力
σeq4=_______。
9.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆,其它条件不变,则其柔度将_______,临界载荷
将_______。
三、分析题(每小题5分,共20分)
1.在图示低碳钢与铸铁拉伸试验的“应力—应变”图上,注明材料的强度指标(名称与代表符
号),并由图判断:_______就是脆性材料,_______就是塑性材料。
2.画出图示阶梯形圆轴的扭矩图,用图中m与d写出圆轴最大剪应力的计算式,并指出其作用点位置
3、图示矩形截面悬臂梁,若已知危险截面上E点的应力为σE=－40MPa,试分析该截面上四个角点A、B、C、D的应力(不必写出分析过程,只须写出分析结果,即四个角点的应力值)。
四、计算题(每小题10分,共40分)
1.钢杆1,2吊一刚性横梁AB。
已知钢杆的弹性模量E=200GPa,两杆的横截面面积均为A=100mm2,载荷P=20KN,试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移δF。
2、外伸木梁各部分的尺寸与所受载荷如图所示。
设梁材料的许用应力［σ］=10MPa。
试:(1)作梁的剪力图与弯矩图;(2)校核梁的正应力强度。
3、弓形夹紧器如图,若夹紧力P=2KN,距离e=120mm,立柱为矩形截面,其h=25mm,［σ］=160MPa,试设计截面尺寸b。
4、图示曲柄轴直径d=50mm,受集中力P=1KN 作用,试:(1)画出危险点A 的应力状态并计算其应力值;(2)若材料的许用应力［σ］=70MPa,试按第四强度理论校核其强度。
《材料力学》试卷答案A
一、单项选择题(每小题2分,共20分)
1、C
2、C
3、B
4、B
5、A
6、D
7、A
8、A 9、C
二、填空题(每空1分,共20分)
1、 连续性假设 均匀性假设 各向同性假设
2、 γ (l -x) γ (l -x)
3、 P d h π⋅ 422P
D d π()-
4、 33、3MPa
5、 3/8
6、 1/8 1/4
7、 8 2 8
8、στ223+
9、降低 增大
三、分析题(每小题5分,共20分)
1、低碳钢强度指标:强度极限σb ,屈服极限σs
铸铁强度指标:拉伸强度极限σb +
铸铁就是脆性材料,低碳钢就是塑性材料
2、作扭矩图
计算扭转剪应力:τAB =323m d π τBC =3793.m
d π
τmax =τBC ,作用于BC 段表面
3、σA =-60MPa,σB =20MPa,σC =50MPa,σD =-20MPa
四、计算题(每小题10分,共40分)
1、两钢杆轴力:N 1=8KN(拉),N 2=12KN(拉) 杆1:σ1=80MPa, △l 1=0、8mm 杆2:σ2=120MPa, △l 2=1、2mm
P 力作用点位移:δF =23512∆∆l l +=1、04mm 2、支反力:R A =17、5KN(↑),R B =22、5KN(↑) 剪力图:
弯矩图:
强度校核:σmax =9、96MPa<［σ］
3、N=p,M=pe
σ=
N A M W P bh pe bh +=+62
≤［σ］ b ≥[][]p h pe h σσ+62=14、9mm 4、应力状态
应力值:σ=40、7MPa,τ=16、3MPa 强度校核:σeq4=στ223+=49、5MPa。
