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竞赛辅导第一讲、《测量》1、物理量单位的词头因素101210910610310210110-110-210-310-610-910-12名称太吉兆千百十分厘毫微纳皮符号TGMkhdadcmμnp2、测量的准确程度（准确度）由测量工具的最小分度值决定。
3、测量工具的选择由测量需要达到的要求决定。
4、测量误差是不能消除的。
测量误差分为绝对误差和相对误差。
绝对误差=测量值—真实值；相对误差=测量值真实值—测量值×100%。
根据误差产生的原因可分为系统误差和偶然误差。
减小误差的方法一般有：①选用较精密的测量工具；②改进测量原理和方法；③多次测量取平均值。
5、初中物理中应学会的测量：长度、时间、体积、面积、质量、密度、力、压强、做功、功率、机械效率、电流、电压、电阻、电功率、家庭电路的用电量、温度、物质的比热容等。
6、一些特殊的测量方法：如“累积法”、“化曲为直法”、“等量替代法”等等。
例题：1、某同学测定出物体的长度的三组数据分别是 2.001dm 、2.004dm 、2.003dm 。
则该物体的长度应记为dm 第二次测量中的正确值和估计值分别是、；本次测量的有效数字是位；使用刻度尺的最小刻度是。
2、常见啤酒瓶的容积约为（）A 、640cm 3B、64cm 3C 、6.4dm 3D、64dm33、给你一个小钢珠、一把直尺、一块三角板，你如何较准确地测出小钢珠的直径？4、如图，截取一段长为L 0的细管，找一直径为D 的钢珠，吧钢珠放在细管上方，如题图示，再测出管底到球顶部的高度L ，则细管的内径为。
5、有一条河道宽8m ，其横截面积如图所示，要计算小河的容积，需要测量出它的横截面积。
在老师的指导下，同学们每隔1m 测出河道的深度（尺寸见图所示，单位为m ）。
试粗略计算小河的横截面积。
第二讲、《机械运动》1、整个自然界中，运动是绝对的，静止时相对的。
物理学中所研究的运动都是相对运动。
2、“速度”实际上是一个既有大小、又有方向的物理量。
物理竞赛指导教师发言材料尊敬的各位老师和同学们：
非常荣幸能够在这里和大家分享一些关于物理竞赛的指导意见。
作为一名物理竞赛的指导教师，我深知竞赛对于学生的重要性，也深知竞赛的艰辛和挑战。
但我相信，只要我们坚持不懈，一定能够取得优异的成绩。
首先，我想强调的是对于物理竞赛的重视和认真对待。
物理竞赛不仅是对学生知识和能力的考验，更是一种锻炼和挑战。
参加竞赛需要付出很多时间和精力，需要不断地学习和思考。
因此，我希望每一位同学都能够抱着积极的态度参与进来，不断提升自己的水平。
其次，我想强调的是团队合作的重要性。
在竞赛中，团队合作是非常重要的。
每个人都有自己擅长的领域，而团队合作可以让我们发挥出更大的潜力。
因此，我希望每个同学都能够尊重他人，团结合作，共同努力，取得更好的成绩。
最后，我想强调的是坚持和勇气。
参加物理竞赛不是一件容易的事情，需要坚持和勇气。
在面对困难和挑战的时候，我们不能轻言放弃，而是要坚持下去，勇敢面对。
只有坚持不懈，才能够取得成功。
在结束我的发言之前，我想对每一位同学说一句话，相信自己，努力拼搏，你一定能够取得优异的成绩！谢谢大家！。
新编物理竞赛辅导引言：物理竞赛作为一项旨在培养学生物理思维能力和解决问题能力的竞赛活动，在学生中越来越受欢迎。
为了帮助同学们更好地备战物理竞赛，本篇文章将为大家提供一些新编的物理竞赛辅导内容。
一、机械力学1. 动量守恒定律动量是物体的运动状态，根据动量守恒定律，闭合系统内部的动量总和保持不变。
在物理竞赛中，常常会有与动量守恒定律相关的题目，我们可以通过计算物体的质量和速度，来解答与动量相关的问题。
2. 力的合成与分解力的合成与分解是解决复杂力问题的重要方法。
在物理竞赛中，常常会出现多个力共同作用的情况，我们可以利用力的合成与分解的原理，将复杂的力分解为简单的力，从而更好地理解和解答问题。
二、电磁学1. 电路分析在物理竞赛中，电路分析是一个常见的题型。
我们需要了解串联电路和并联电路的特点，掌握欧姆定律和基尔霍夫定律等电路分析的方法，从而解答与电路相关的问题。
2. 磁场与电磁感应磁场和电磁感应是物理竞赛中经常涉及的知识点。
我们需要掌握磁场线的性质和磁场强度的计算方法，了解电磁感应的原理和法拉第电磁感应定律，从而解答与磁场和电磁感应相关的问题。
三、光学1. 光的折射和反射光的折射和反射是物理竞赛中常见的知识点。
我们需要掌握光的折射定律和反射定律，了解光的折射和反射的规律，从而解答与光的折射和反射相关的问题。
2. 光的干涉和衍射光的干涉和衍射是物理竞赛中较为复杂的知识点。
我们需要了解光的干涉和衍射的原理，掌握双缝干涉和单缝衍射的计算方法，从而解答与光的干涉和衍射相关的问题。
四、热学1. 热传导热传导是物理竞赛中常见的题型。
我们需要了解热传导的规律和计算方法，掌握热传导的公式和热传导系数的计算，从而解答与热传导相关的问题。
2. 热力学热力学是物理竞赛中较为复杂的知识点。
我们需要了解热力学的基本概念和定律，掌握热力学计算的方法，从而解答与热力学相关的问题。
结语：通过本文的物理竞赛辅导内容，我们可以更好地理解和掌握机械力学、电磁学、光学和热学等知识点，提升物理竞赛的解题能力。
初中物理奥林匹克物理竞赛辅导讲义
一、导言
初中物理奥林匹克物理竞赛是指一种面向具有活跃思维的初中生的物竞，以提高学生对物理科学的理解和应用能力为目的的一项综合性活动。
本讲义是为了加强学生对初中物理竞赛的认识，提高其竞赛水平而编写的，内容涵盖了竞赛所需要的基本知识点、考点和解题技巧。
希望此讲义能够成为学生备战初中物理奥林匹克物理竞赛的重要资料，帮助大家获得更好的成绩。
二、感性认识
研究初中物理竞赛首先要树立正确的研究态度和方法，不仅仅是追求分数，更要理解物理科学的知识，培养学生的实际动手和思考能力。
研究初中物理竞赛是一项需要长期、系统的任务。
学生要感性认识到，只有通过不断的努力、实践，才能实现自己的物理竞赛梦想。
三、基本知识点
在研究初中物理竞赛时，需要掌握一系列基本的知识点，包括运动、力学、光学、电学等领域的知识，这些知识点不仅是参加物理竞赛的基本保障，而且还是理解物理科学的基础。
四、考点
初中物理竞赛中的考点非常多，涉及的内容也很广泛，包括数据分析、实验设计、物理模型等方面。
因此，学生在备战物理竞赛时，需要逐一梳理考点，全面掌握并练。
五、解题技巧
学生在参加初中物理竞赛时，需要有一些解题技巧。
比如，要注意审题，仔细分析和理解问题，正确使用公式，严格按照题目要求和标准化格式标注答案等。
一些实用的解题技巧可以帮助学生更快、更准确地解答题目。
六、总结
初中物理奥林匹克物理竞赛不仅考察了学生的物理知识，更考察了学生的思考能力、动手能力、创新能力等。
因此，学生在备战初中物理竞赛时，需要具备坚强的毅力，全面提高自己的素质，更好地迎接物理竞赛的挑战。
最新高中物理竞赛讲义（完整版）目录最新高中物理竞赛讲义（完整版） (1)第0部分绪言 (5)一、高中物理奥赛概况 (5)二、知识体系 (5)第一部分力＆物体的平衡 (6)第一讲力的处理 (6)第二讲物体的平衡 (8)第三讲习题课 (9)第四讲摩擦角及其它 (13)第二部分牛顿运动定律 (15)第一讲牛顿三定律 (16)第二讲牛顿定律的应用 (16)第二讲配套例题选讲 (24)第三部分运动学 (24)第一讲基本知识介绍 (24)第二讲运动的合成与分解、相对运动 (26)第四部分曲线运动万有引力 (28)第一讲基本知识介绍 (28)第二讲重要模型与专题 (30)第三讲典型例题解析 (38)第五部分动量和能量 (38)第一讲基本知识介绍 (38)第二讲重要模型与专题 (40)第三讲典型例题解析 (53)第六部分振动和波 (53)第一讲基本知识介绍 (53)第二讲重要模型与专题 (57)第三讲典型例题解析 (66)第七部分热学 (66)一、分子动理论 (66)二、热现象和基本热力学定律 (68)三、理想气体 (70)四、相变 (77)五、固体和液体 (80)第八部分静电场 (81)第一讲基本知识介绍 (81)第二讲重要模型与专题 (84)第九部分稳恒电流 (95)第一讲基本知识介绍 (95)第二讲重要模型和专题 (98)第十部分磁场 (107)第一讲基本知识介绍 (107)第二讲典型例题解析 (111)第十一部分电磁感应 (117)第一讲、基本定律 (117)第二讲感生电动势 (120)第三讲自感、互感及其它 (124)第十二部分量子论 (127)第一节黑体辐射 (127)第二节光电效应 (130)第三节波粒二象性 (136)第四节测不准关系 (139)第0部分绪言一、高中物理奥赛概况1、国际（International Physics Olympiad 简称Ipoh）① 1967年第一届，（波兰）华沙，只有五国参加。
力、物体的平衡§1.1常见的力1、1、1力的概念和量度惯性定律指出，一个物体，如果没有受到其他物体作用，它就保持其相对于惯性参照系的速度不变，也就是说，如果物体相对于惯性参照系的速度有所改变，必是由于受到其他物体对它的作用，在力学中将这种作用称为力。
凡是讲到一个力的时候，应当说清楚讲到的是哪一物体施了哪一个物体的力。
一个物体，受到了另一物体施于它的力，则它相对于惯性参照系的速度就要变化，或者说，它获得相对于惯性参照系的加速度，很自然以它作用于一定的物体所引起的加速度作为力的大小的量度。
实际进行力的量度的时候，用弹簧秤来测量。
重力 由于地球的吸引而使物体受到的力，方向竖直向下，在地面附近，可近似认为重力不变（重力实际是地球对物体引力的一个分力，随纬度和距地面的高度而变化）弹力 物体发生弹性变形后，其内部原子相对位置改变，而对外部产生的宏观反作用力。
反映固体材料弹性性质的胡克定律，建立了胁强（应力）S F =σ与胁变（应变）l l ∆=ε之间的正比例关系，如图所示εσE =式中E 为杨氏弹性模量，它表示将弹性杆拉长一倍时，横截面上所需的应力。
弹力的大小取决于变形的程度，弹簧的弹力，遵循胡克定律，在弹性限度内，弹簧弹力的大小与形变量（伸长或压缩量）成正比。
F=-kx式中x 表示形变量；负号表示弹力的方向与形变的方向相反；k 为劲度系数，由弹簧的材料，接触反力和几何尺寸决定。
接触反力 —限制物体某些位移或运动的周围其它物体在接触处对物体的反作用力力实质上是一种弹性力，常见如下几类：1、柔索类（图1-1-2）如绳索、皮带、链条等，其张力⎩⎨⎧拉物体指向沿柔索方位::T一般不计柔索的弹性，认为是不可伸长的。
滑轮组中，若不计摩擦与滑轮质量，同一根绳内的张力处处相等。
2、光滑面（图1-1-3）接触处的切平面方位不受力，其法向支承力F图1-1-1BC c A 图1-1-3G 图1-1-2⎩⎨⎧压物体指向沿法线方位::N3、光滑铰链物体局部接触处仍属于光滑面，但由于接触位置难于事先确定，这类接触反力的方位，除了某些情况能由平衡条件定出外，一般按坐标分量形式设定。
物理竞赛辅导讲义第一部分：直线运动提高题1．汽车甲沿着平直的公路以速度v 0做匀速直线运动．当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车．根据上述的已知条件：A ．可求出乙车追上甲车时乙车的速度B ．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C ．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D ．不能求出上述三者中任何一个2．火车以54h km /的速度沿平直轨道运行，进站刹车时的加速度是2/3.0s m ，在车站停1min ，启动后的加速度是2/5.0s m 。
求火车由于暂停而延误的时间。
3．客车以速率1v 前进，司机发现同一轨道正前方有一列货车以速率2v 同向行驶，2v <1v ，货车车尾距客车距离为0s ，司机立即刹车，使客车以加速度大小为a 作匀减速运动，而货车仍保持原速度前进，问：①、客车加速度至少多大才能避免相撞？②、若0s =200m ，1v =30m/s，2v =10m/s，客车加速度大小a =1 m/s 2，两车是否相撞？③、若0s =200m ，1v =30m/s，2v =10m/s，客车加速度大小a =0.2m/s 2，要求两车不相撞，则2v 应为多大？4．一个人坐在车内观察雨点的运动，假设雨点相对地面以速率v 竖直匀速下落，试写出下列情况下雨点的随时间变化而运动的运动方程和轨迹方程：①、车静止不动；②、车沿水平方向速率u 匀速运动；③、车沿水平方向作初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a ；④、车以线速度大小v 做匀速圆周运动5．一只兔子向着相距为S 的大白菜走去。
若它每秒所走的距离，总是从嘴到白菜剩余距离的一半。
试分析兔子是否可以吃到大白菜？兔子平均速度的极限值是多少？6．如图所示，一个质点沿不同的路径从A 到达B ：沿弦AB ，沿圆弧ACB ，沿圆弧ADB ，且经历的时间相等，则三种情况下：A 、平均速度相同B 、平均速率不等C 、沿弦AB 运动平均速率最小D 、平均加速度相同 7．一辆汽车从静止开始作匀加速直线运动，在第9妙内的位移为8.5米，求第9妙初和第9妙末的速度多大？8．一个小球从45米高处自由下落，经过一烟囱历时1妙，求烟囱的高度？（忽略空气阻力）9．一个小球从屋顶自由下落，在s t 25.0内通过高度为2m 的窗口，求窗台到屋顶的高度？（忽略空气阻力） 10．如图所示，一辆长为L 的小车沿倾角为 的光滑斜面下滑，加速度大小为 sin g ，连续经过两个小光电管A 和B ，所经历的时间分别是BAt t ,；求小车前端在两光电管之间运动的时间。
物理竞赛指导教师发言材料尊敬的评委们，亲爱的同学们：大家好！非常荣幸能够站在这里，向大家分享一些物理竞赛的指导经验和想法。
首先，我想告诉大家，物理竞赛并不仅仅是为了拿奖，更重要的是它对我们的成长和发展有着深远的影响。
通过参加物理竞赛，我们可以拓宽知识面，提高解决问题的能力，并树立起对科学的追求和热爱。
在物理竞赛中，重要的是要理解并掌握基本的物理原理和公式。
这需要我们投入大量的时间和精力去学习和实践。
掌握基础知识是参加物理竞赛的基本前提，没有坚实的基础，就很难在竞赛中取得好成绩。
因此，我建议大家在平时的学习中，要注重基础知识的学习，多做一些基础题目，夯实自己的物理基础。
其次，要培养自己的问题分析和解决能力。
物理竞赛中经常会遇到一些复杂的问题，我们需要能够快速准确地分析问题，并找到解决问题的方法。
因此，我们在平时的学习中，要注重培养自己的思维能力，多做一些思考性、探索性的题目，锻炼自己的解题能力。
另外，大家还可以通过参加一些物理竞赛培训班或者参加学校组织的冬/夏令营等活动来提高自己的物理竞赛技巧和经验。
这些培训班和活动不仅可以给我们提供更深入的知识，更重要的是可以与其他物理竞赛爱好者互相交流和讨论，共同进步。
最后，我想强调的是，参加物理竞赛不仅仅是为了获得好成绩，更是为了培养我们的创新精神和团队合作能力。
在物理竞赛中，我们往往需要独立思考和解决问题，但也需要与队友密切合作。
通过在团队中的合作和交流，我们可以学会倾听他人的意见和看法，培养自己的沟通能力和团队意识。
在这个竞争激烈的时代，物理竞赛无疑为我们提供了一个锻炼自己、展示自己的舞台。
希望大家能够珍惜这个机会，努力学习和训练，实现自己的梦想。
谢谢大家！。
高中物理竞赛讲义整理版本文是关于高中物理竞赛讲义的整理版，旨在为读者提供一份全面、系统的物理竞赛学习资料。
本文将从竞赛概述、讲义整理和分析、解题思路三个方面展开，以帮助读者更好地掌握物理竞赛的知识和技能。
一、竞赛概述高中物理竞赛是一项针对高中生的学术竞赛，旨在提高学生的物理素养和解决问题的能力。
竞赛题目涉及物理学的各个领域，包括力学、电学、光学、热学等，要求学生在规定时间内解答难度较大的物理问题。
参加物理竞赛有助于培养学生的创新思维和实验技能，同时也可以为学生将来的学术和职业发展打下基础。
二、讲义整理和分析1、力学力学是物理竞赛的重要考点之一，涉及牛顿第二定律、动量守恒定律、机械能守恒定律等。
在解决力学问题时，学生需要理解并运用这些定律，分析物体的运动状态和受力情况。
例如，在抛体运动的问题中，学生需要运用牛顿第二定律和机械能守恒定律，计算出物体在运动过程中的速度、位移和加速度等物理量。
2、电学电学是物理竞赛的另一个重要考点，涉及库仑定律、欧姆定律、电场强度等。
在解决电学问题时，学生需要理解并运用这些定律，分析带电粒子的运动轨迹和电势分布情况。
例如，在电容器的问题中，学生需要运用库仑定律和欧姆定律，计算出电容器的充电速度和放电电流等物理量。
3、光学光学是物理竞赛的另一个重要考点，涉及光的折射、反射、干涉等。
在解决光学问题时，学生需要理解并运用这些原理，分析光在介质中的传播路径和光学仪器的成像原理。
例如，在光的干涉问题中，学生需要运用干涉原理，计算出两束相干光的干涉强度和相干长度等物理量。
4、热学热学是物理竞赛的另一个重要考点，涉及热力学第一定律、热力学第二定律、热传递等。
在解决热学问题时，学生需要理解并运用这些定律，分析热力学系统的能量转化和传递过程。
例如，在热机的问题中，学生需要运用热力学第一定律和热力学第二定律，计算出热机的效率和工作循环等物理量。
三、解题思路解题思路是物理竞赛学习的关键之一。
高中物理竞赛辅导教程(新大纲版)一、力学部分1. 运动学- 基本概念：位移、速度、加速度。
位移是矢量，表示位置的变化；速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，加速度则反映速度变化的快慢。
- 匀变速直线运动公式：v = v_0+at，x=v_0t+(1)/(2)at^2，v^2-v_{0}^2 = 2ax。
这些公式在解决直线运动问题时非常关键，要注意各物理量的正负取值。
- 相对运动：要理解相对速度的概念，例如v_{AB}=v_{A}-v_{B}，在处理多个物体相对运动的问题时很有用。
- 曲线运动：重点掌握平抛运动和圆周运动。
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；圆周运动中要理解向心加速度a =frac{v^2}{r}=ω^2r，向心力F = ma的来源和计算。
2. 牛顿运动定律- 牛顿第二定律F = ma是核心。
要学会对物体进行受力分析，正确画出受力图。
- 整体法和隔离法：在处理多个物体组成的系统时，整体法可以简化问题，求出系统的加速度；隔离法用于分析系统内单个物体的受力情况。
- 超重和失重：当物体具有向上的加速度时超重，具有向下的加速度时失重，加速度为g时完全失重。
3. 动量与能量- 动量定理I=Δ p，其中I是合外力的冲量，Δ p是动量的变化量。
- 动量守恒定律：对于一个系统，如果合外力为零，则系统的总动量守恒。
在碰撞、爆炸等问题中经常用到。
- 动能定理W=Δ E_{k}，要明确功是能量转化的量度。
- 机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的系统内，机械能守恒。
要熟练掌握机械能守恒定律的表达式E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}。
二、电磁学部分1. 电场- 库仑定律F = kfrac{q_{1}q_{2}}{r^2}，描述真空中两个静止点电荷之间的相互作用力。
- 电场强度E=(F)/(q)，电场线可以形象地描述电场的分布情况。
- 电势、电势差：U_{AB}=φ_{A}-φ_{B}，电场力做功与电势差的关系W = qU。
第一讲：相对运动一．参照系的巧妙选取1. 一小船在河中逆水划行，经过某桥下时，一草帽落于水中顺流而下，半小时后划船人才发觉，并立即掉头追赶，结果在桥下游8km 处追上草帽，求水流速度的大小.设船掉头时间不计，划船速率及水流速率恒定.2. 火车以速度v 1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s 处有另一火车沿同方向以速度v 2（对地，且v 1>v 2）做匀速运动。
司机立即以加速度a 紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件？3．A 球自塔顶自由落下，当她下落高度a 时，另一球B 在离塔顶高度b 处开始自由落下，结果两个球同时落地，则B 球的下落时间为多少4． 在十字交叉路口，当汽车甲经交叉路口向南行驶时，汽车乙正在叉路口正东方向距离路口L 处向路口行驶，已知甲、乙均作匀速直线运动，甲的速度为1v ，乙的速度为2v ，求：（1）经多长时间，甲、乙两车相距最近？ （2）甲、乙两车的最小距离为多大？二．矢量的计算1.矢量的加法2.矢量的减法三．相对运动[情景：]在无风的下雨天，你会看到窗外的雨丝入帘，垂直而下，若在开动的汽车中，你会看到雨丝的帘幕似乎飘了起来，车速愈大，雨丝帘幕愈加倾斜。
怎么定量说这个事情呢？我们不妨研究三个物体A 、B 、C (1)标出B 相对A 的位移S BA ；C 相对于A 的位移S CA ； 以及C 相对于B 的位移S CB.(2)根据方才学习的矢量加法的知识，说出三者之间的关系（3）根据以上知识，画出车的运动和雨滴运动之间关系的矢量图CA BAB A[相关练习]1．两个物体A 和B 同时分别以速度A v 和B v 抛出，速度方向如图，则A 相对于B 做什么运动？2．.从离地面同一高度h （h 足够大）、相距l 的两处同时各抛出一个石块，一个以速度1v 竖直上抛，另一个石块以速度2v 向第一个石块原来的位置水平抛出，求两个石块在运动过程中，它们之间的最短距离？3．火车在雨中以30m/s 的速度向南行驶，雨被风吹向南方，在地球上静止的观察者测得单个雨滴的径迹与铅直方向成030，而坐在火车里的乘客看到雨的径迹却恰好沿铅直方向，求雨相对于地球的速率。
4．模型飞机以相对于空气h km /39的速度绕着一个边长为km 2的等边三角形飞行，设风速h km u /21=，方向与三角形的一边平行，并和飞机起飞方向相同，问：飞机绕三角形一周需要多少时间？AB5.几辆相同的汽车以等速度v 沿宽为c 的直公路行驶，每车宽为b ，前后两车头尾间距为a ，则人能以最小速度沿一直线穿过马路所用的时间为多少？6．一辆坦克以速度v 1=54km/h 行驶，子弹与坦克的运动方向成角060=ϕ以速度h km v /18000=射到坦克的正面防护板上，被板弹开。
求弹开的子弹将以怎样的速度飞行？7.在赤道上的A 处静止放置一个小物体，现在设想地球对物体的万有引力突然消失，在数小时内，小物体相对于A 点处的地面来说，将（ ）A.水平向东飞去B.原地不动，物体对地面的压力消失C.向上并逐渐向西飞去D.向上并逐渐向东方飞去8.一帆船在静水中顺风飘行，风速为v0，问：船速多大时，风供给船的功率最大？（设帆面是完全弹性面，且与风向垂直）9.在海面上有三艘轮船，船A以速度u向正东方向航行，船B以速度2u向正北方向航行，船C以速度22u向东偏北45º方向航行。
在某一时刻，船B和C恰好同时经过船A的航线并位于船A的前方，船B到船A的距离为a，船C到船A的距离为2a.若以此时刻作为计算时间的零点，求在t时刻B、C两船间距离的中点M到船A的连线MA绕M点转动的角速度。
第二讲牵连关系一.几个重要的牵连关系关系1:杆上各点沿杆方向的速度方向分量相等。
[相关练习]水平面上，当杆下滑至如图所示的位置时.(1)杆端A点和B点速度关系是什么?(2)A相对于B作什么运动?【发散1】如图所示，长为L的轻质杆两端有质量均为m的两个相同的小球A和B，A靠在竖直壁上，B与地接触，两处均60角，放手后A下滑，B右滑，不计磨擦，开始时杆与水平成︒θ时A刚好脱离壁，此刻当=υ= 。
B【发散2】四根同样的硬杆长均为L，杆端用铰链相连，构成菱形，其对角线BD比对角线AC长，菱形平放在桌面上，某时刻A和C两顶点以同样大小的速度v沿直线AC朝相反的方向开始运动，求当菱形变成正方形时顶点B相对桌面的加速度？CD【发散3】如果杆长为l ，杆的中点固定了一质量为m 的小钢珠，B 端匀速向右运动，速度大小为B v ，求当060=θ时，杆对小钢珠的作用力。
关系2:用两根绳连接的物体，沿绳方向的速度相等（因为绳不可伸长）。
[相关练习]1.人拉船过程中，人的速度为0v 假设绳子与水平方向的夹角为θ时，船的速度多大？如果在人匀速拉船，则船做的是什么运动？如果此时船和滑轮之间的绳长为l ，人的速度为0v ，绳子与水平方向的夹角为θ，船运动的加速度为a,则此时人的加速度为多大？【发散1】距离河岸（看成直线）500m 处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为min /1r 转动，当光速与岸边成600时，光束沿岸边移动的速率为______________【发散2】如图所示，AB 为水平的光滑细杆，另一细杆OP 可饶AB 上方距AB 高为h 的O 轴转动，两杆都穿过环Q 。
若使OP 杆饶O 以角速度ω逆时针转动，则当OP 与竖直方向的夹角为300时，环Q 的速度为多大？[发散3]（清华2011）如图，纸面内两根足够长的细杆ab 、cd 都穿过小环M ，杆ab 两端固定，杆cd 可以在纸面内绕过d 点并与纸面垂直的定轴转动。
若杆cd 从图示位置开始，按照图中箭头所示的方向，以匀角速度转动，则小环M 的加速度A ．逐渐增加 B. 逐渐减小 C ．先增加后减小 D. 先减小后增加【发散4】如图所示，半径R ＝0.6m 的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上，环上套有质量为1kg 的小球甲，用一根细线将小球甲通过两个光滑定滑轮B 、D 与质量为2kg 的小物体乙相连，滑轮的大小不计，与半圆环在同一竖直平面内，它们距离桌面的高度均为h ＝0.8m ，滑轮B 恰好在圆环最高点C 点的正上方。
初始时将甲拉至半圆环左边最低点A 处，然后将甲、乙由静止开始释放，则当甲运动到离桌面高度为_________m 时，甲、乙速度大小相等；当甲运动到C 点时的速度大小为________m/s 。
（g ＝10m/s 2）αA B OP Q B甲O h乙C D A【发散5】如图所示，在绳的A 端以速率v 做匀速收绳从而拉物体M 做水平方向的直线运动，当绳AB 与水平方向恰好成α角时，物体的速度为___________。
关系3:两个相互接触的刚体，可将其运动沿切线方向和法线方向分解，则沿着法线方向的速度相等。
[相关练习]1..如图，三个相同的圆柱体紧靠在在一起后开始运动，达到如图位置.如果此时A 球的速度大小为A v ，则此时B 球的速度为多大？[发散].水平地面上整齐堆放着三个质量分布均匀，长度相等，半径为r 的光滑圆柱体，设三个圆柱体的质量分别为m m m m C B A 222===，若从图示位置释放，求A 落地时的速度？2.如图，一个倾角为θ的斜面靠墙放在光滑的水平面上，一个半径为R 的圆柱体靠着光滑的竖直墙面放在斜面上，如果此时圆柱体的速度为1v ，斜面体的速度为2v ，则21v v 和的关系为________3.顶杆AB 可在竖直滑槽K 内滑动，其下端由凸轮M 推动，凸轮绕O 点以角速度ω转动，在图示的瞬间，r OA =，凸轮轮缘与A 接触处的法线n 与OA 的夹角为α，试求此瞬间AB 的速度为_______4一个半径为Ｒ的半圆柱体沿水平方向向右作加速度为ａ的匀加速运动，在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，当圆柱体速度为ｖ时，杆与半圆柱体接触点Ｐ与柱心的连线与竖直方向的夹角为θO5．如图所示，B 是质量为m B 、半径为R 的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。
A 是质为m A 的细长直杆，被固定的光滑套管C 约束在竖直方向，A 可自由上下运动。
碗和杆的质量关系为：m B ＝2m A 。
初始时，A 杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）。
然后从静止开始释放A ，A 、B 便开始运动。
设A 杆的位置用θ 表示，θ 为碗面的球心O 至A 杆下端与球面接触点的连线方向和竖直方向之间的夹角。
求A 与B 速度的大小（表示成θ 的函数）。
6.如图所示，一根长为l 的细刚性轻杆的两端分别连结小球a 和b ，它们的质量分别为m a 和m b . 杆可绕距a 球为l 41处的水平定轴O 在竖直平面内转动．初始时杆处于竖直位置．小球b几乎接触桌面．在杆的右边水平桌面上，紧挨着细杆放着一个质量为m 的立方体匀质物块，图中ABCD 为过立方体中心且与细杆共面的截面．现用一水平恒力F 作用于a 球上，使之绕O 轴逆时针转动，求当a 转过角时小球b 速度的大小．设在此过程中立方体物块没有发生转动，且小球b 与立方体物块始终接触没有分离．不计一切摩擦．a O bAB CDF7．一木板坚直地立在车上，车在雨中匀速进行一段给定的路程。
木板板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略。
设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速坚直下落。
下列诸因素中与落在木板面上雨点的数量有关的因素是A、雨点下落的速度B、单位体积中的雨点数C、车行进的速度D、木板的面积8．放映电影时，看到影片中的一辆马车从静止起动，逐渐加快。
在某一时刻车轮开始倒转。
已知电影放映机的速率是每秒30幅画面，车轮的半径是0.6米，有12根辐条。
车轮开始倒转时马车的瞬时速度是__________米/秒。
9.有一竖直放置、两端封闭的长玻璃管，管内为真空，管内有一小球自某处自由下落（初速度为零），落到玻璃管底部时与底部发生弹性碰撞．以后小球将在玻璃管内不停地上下跳动。
现用支架固定一照相机，用以拍摄小球在空间的位置。
每隔一相等的确定的时间间隔T拍摄一张照片，照相机的曝光时间极短，可忽略不计。
从所拍到的照片发现，每张照片上小球都处于同一位置。
求小球开始下落处离玻璃管底部距离（用H表示）的可能值以及与各H 值相应的照片中小球位置离玻璃管底部距离的可能值。
第三讲:抛体运动抛体运动是一种重要的曲线运动形式，按照抛出的初速度的方向与重力方向的关系，可将抛体运动划分为竖直上抛、竖直下抛、平抛和斜抛。
根据运动的叠加原理，抛体运动一般可以分解为竖直方向的匀变速直线运动和水平方向的匀速直线运动。
以斜上抛为例，如图所示，取抛体轨迹平面为Oxy 平面，抛出点为坐标原点，则抛体运动的规律为： 0a x =θcos v v 0x = g a y -= gt sin v v 0y -=θt cos v x 0•=θ20gt 21t sin v y -•=θ其轨迹方程为：2220x cos 2v gx tg y θθ-= 斜抛运动还有一种接法是：沿着初速度方向的匀速直线运动和自由落体运动。
