油气层渗流力学答案

第六章 水驱油理论基础 三、习题详解【6-1】试推导油水两相渗流的连续性方程。

【解】在dt 时间内流入流出原油质量之差12M M -，应等于单元体中原油质量的变化∆M12M M M ∆-=12()()()o oy o ox o oz v v v M M dxdydzdt xy z ρρρ∂⎡⎤∂∂-=-++⎢⎥∂∂∂⎣⎦()o o S M dxdydzdt tρφ∆∂=∂ 两相渗流油相的连续性方程：()()()()o oy o o o ox o oz v S v v xy z t ρρφρρ∂∂⎡⎤∂∂-++=⎢⎥∂∂∂∂⎣⎦ ()oy o ox oz v S vvV xy z t φ∂∂⎡⎤∂∂-++=⎢⎥∂∂∂∂⎣⎦ o o S v tφ∂∇⋅=-∂水相的连续性方程：()wy w wx wz v S v v x y z t φ∂∂⎡⎤∂∂-++=⎢⎥∂∂∂∂⎣⎦w w S v tφ∂∇⋅=-∂【6-2】设水做平面一维非活塞式水驱油，试直接从这一单元体出发推导非活塞式水驱油饱和度分布的微分方程。

并进一步推出饱和度分布公式。

【解】油水的连续性方程分别为o o v Sx t φ∂∂=-∂∂ (1) W W v Sx tφ∂∂=-∂∂ (2) 地层中任一点的油水饱和度又存在如下关系:1w o S S += (3)(1)、(2)同乘以截面积A 得:o o Q Sx t φ∂∂=-∂∂ (4) w w Q Sx tφ∂∂=-∂∂ (5) 因为任一时刻t 通过两相区内任一截面的水流量w w Q Qf =，且总液量Q 与x 无关，所以将w w Q Qf =代入(5)得:w w f SQA x tφ∂∂=-∂∂ 由于含水率w f 是w S 的单值函数，所以上式可写作：'()w w w w S SQf S A x tφ∂∂=-∂∂ ——饱和度分布的微分方程式 任取一饱和度面(,)w w S x t S I=代入微分方程有： '|()|w w w ww w w w S S S SS SA Qf S t xφI I==∂∂-=∂∂即：'()www w A S S xt Qf S φ∂∂=-∂∂ 对于饱和度面两边取全微分有：0w w x t S Sd d x t∂∂+=∂∂ ∴t w wxd S S xt d ∂∂=-∂∂ ∴'()x w w t d Qf S d A φ= 0'0()xtw w x t x Qf S d d A φ=⎰⎰'00()tw w t f S x x Qd A φ-=⎰ ——饱和度分布公式式中：0x ——某一等饱和度面的初始位置x ——该等饱和度面t 时刻的位置ttQd ⎰——到t 时刻为止的累积采液量或累积注水量【6-3】求解非活塞式水驱油渗流规律时需要哪些基础资料？【答】孔隙度、油水相对渗透率、原始油水界面位置、油层断面面积、油水粘度、地层厚度、产量等。

石油大学（北京）一九九九年硕士生入学考试科目：《渗流力学》一、填空题：1．影响非活塞式水驱油的因素有，其中主要是。

2．油藏流体一般处于，由于有流动。

3．球形径向流等势线为。

4．“死油点”出现在，‘舌进’现象出现在。

5．油井刚开井生产时，线源解不适用的原因是。

6．由于天然气的，其稳定渗流时达西定律可表示为。

7．封闭油藏中一口生产井时，压降漏斗传播分为两个阶段，。

8．建立渗流微分方程时，一般包括方程。

9．等值渗流方法用于求解，其解题要点是。

10．油藏稳定渗流时油产量与成直线关系。

11．压系数越大，说明压力降传播。

12．压缩液体在均质多孔质时中渗流时压力应满足。

均质压缩液体在均质弹性多孔介质中渗流时的压力应满足。

13．二、如图所示，距直线供给边界a处有一生产井。

设地层厚度为b，渗流率为，孔隙度为φ，供给边界上压力为Pe，油井半径为Rw，井底压力为Pv，试回答：①映象井类别、位置及渗流场示意图；②地层压力分布及计算公式；③油井产量Q计算公式；④的渗流速度。

三、从基本渗流微分方程出发，推导水平均质、等厚、圆形供给边界地层、稳定不可压缩均质流体平面径向流的产量、压力、渗流速度计算公式，并定量分析其渗流特点。

四、在一维水驱油方式下，已知地层长度L，横截面积为F，孔隙度φ，前缘含水饱和度Swf，束缚水饱和度Swc，并且f(Sw)和f′(Sw)函数值也已知，试求：①见水时的累计注入量；②无水采收率Rev1表达式；③此时某一饱和度点Sw1（Sw1>Swc）所推进的距离L1表达式；④若见水后继续生产，则当出口端含水饱和度为Sw1时，此时的累计注入量V2；⑤此时采出程度Rev2表达式。

五、水平均质各向同性无限大的未饱和油藏中，有相距为a的生产井A和井B，均以产量Q生产T1时间后，井B改为观察井（停产），而井A继续以产量Q生产，试写出观察井B的井底压力计算公式，（设地层厚度h，原油粘度σ，孔隙度φ，综合压缩系数Ct，地层渗透率，原始地层压P1）六、推导水平均质地层，单相刚性稳定渗流基本微分方程式：2000年工程硕士入学考试试题一、简述题(任选8题，每小题5分，共计40分)1．何为渗流速度？它与流体质点在孔隙介质中流动的真实速度的区别何在。

《渗流力学》2021年秋季学期在线作业（一）试卷总分:100 得分:100一、判断题(共20 道试题,共100 分)1.有界地层不稳定早期渗流问题可应用无限大地层的解来求解。

答案:正确2.等值渗流阻力法中全井排的内阻相当于井排中所有井内阻串联的结果。

答案:错误3.MDH法适用于关井时间较长的不稳定压力恢复试井。

答案:错误4.当渗流速度过高或过低时会出现非达西渗流现象。

答案:正确5.在渗流过程中毛管力一般表现为阻力。

答案:错误6.渗流场中流线与等压线一般是正交的。

答案:正确7.根据等饱和度面移动方程计算的某时刻饱和度分布会出现双值。

答案:正确8.不稳定渗流时压力变化总是从井底开始，然后逐渐向地层外部传播。

答案:正确9.求解稳定渗流和不稳定渗流的镜像反映法的基本原则相同的。

答案:正确10.幂积分函数-Ei(-y)的值随y值的增加而增加。

答案:错误11.复杂边界进行镜像反映时，对井有影响的边界都必须进行映射。

12.通过稳定试井可以确定油井的采油指数。

答案:正确13.井以变产量生产时可看成同一井位多口不同时刻投产井的叠加。

答案:正确14.多井同时工作时，地层中任一点的压降应等于各井单独工作时在该点所造成压降的代数和。

答案:正确15.非活塞式水驱油井排见水后，井底处含水饱和度一直为前缘含水饱和度不变。

答案:错误16.渗流速度v与流体真实速度u的关系是u=φv。

答案:错误17.多井同时工作时某一点的渗流速度可通过矢量合成方法确定。

答案:正确18.油气两相稳定渗流时，生产气油比为常数。

答案:正确19.保角变换前后井的产量不变、井的半径不变。

答案:错误20.水压弹性驱动油井定产量生产时，油藏各点处压力随时间逐渐下降。

答案:错误《渗流力学》2021年秋季学期在线作业（二）试卷总分:100 得分:100一、单选题(共7 道试题,共35 分)1.根据达西定律渗流量与_______成反比。

A.渗流截面积B.岩石的渗透率D.压力差答案:C2.渗透率突变地层中，__________的描述是正确的。

1、由题意知ΔL =10cm 时：3260/60(/)*1.5()*10()p 0.5()1.5()*20()q L cm s cp cm atm K AD cm μ∆∆===a05.0MP P =∆1（2旧版）：设有一均质无限大地层中有一生产井，油井产量q =100m 3/d ，孔隙度=0.25，h =10m ，求r =10m ，100m ，1000m ，10000m 时渗流速度和液流速度，通过计算，能看出什么? 解：2h A r π=，渗流速度q v A=，液流速度w vφ＝当r=10m 时，34q 100/864001000(/)0.00184/22 3.1410()10()0.00184100/10000.000184/ 1.8410/q m ks v m ksArhm m cm s cm sπ-⨯====⨯⨯⨯=⨯==⨯s /cm 1037.7w 4-⨯＝当r=100m 时，51.8410cm /s v -=⨯，s /cm 1037.7w 5-⨯＝ 当r=1000m 时，61.8410cm /s v -=⨯，s /cm 1037.7w 6-⨯＝ 当r=10000m 时，71.8410cm /s v -=⨯，s /cm 1037.7w 7-⨯＝ 由此可以看出，离井眼越远，渗流速度以及液流速度也越小2（4旧版）：设油层p e =12MPa ，p w =10.5MPa ，r e =10000m ，r w =0.1m ，r =100m ，求r ~r e 及r w ~r 两区内的平均压力。

解：e w e e e wr lnr rln r P P P P =－－；e w e wr 2lnr e P P P P －＝－当r ＝100m 时，1210.51000012ln11.410000100ln 0.1P M Pa ==－－在r ～re ：，e 121.4e 1.93121.94r 102ln 2ln 100re P P P P M P a--=-=-=＝MPa在r w ～r ：w w11.33r 2lnr P P P P M Pa -=-11.4-10.5＝11.4-=1002ln0.15（7旧版）：已知液体服从达西定律成平面径向流入井，r e =10km ，r w =10cm ，试确定离井多远处地层压力为静压力与井底流动压力的算术平均值? 解：由题意得：e w e e we e wr ln r r 2ln r P P P P P P +==－－→r =解得r ＝31.623m6（8旧版）：地层渗透率与井距离r 成线性规律变化，在井底r =r w 处，K =K w ，在供给边缘r =r e 处，K =K e ，计算流体服从达西定律平面径向流的产量，并将此产量与同等情况下，各自渗透率都为K w 的均质地层平面径向流产量相比较。

《渗流力学》复习题及答案.doc中国石油大学（北京）远程教育学院渗流力学期末复习题一、概念题（可由文字或公式表示，本类型题目也可以以填空题的形式出现）1、压力梯度曲线2、非线性渗流的二项式3、采油指数4、不完善井折算半径5、势的叠加6、平面径向稳定流的渗流阻力7、稳定试井8、折算压力9、活塞式水驱油10、渗流速度11、达西定律12、汇点反映13、综合弹性压缩系数14、导压系数15、等饱和度面移动方程二、简答及概念题（本类型题目有的可以以填空题的形式出现）16、按照储集层的空间形态，油藏可以分成为哪两种类型？17、简述油藏开发中的几种天然能量对应驱油方式。

18、简述油藏流体渗流时流体质点真实平均速度的概念，及其与渗流速度的关系。

19、简述多口生产井同时生产时存在死油区的原因，并给出2种以上动用死油区的方法。

20、写出不稳定试井的概念。

21、写出单相不可压缩流体单向渗流时的产量表达式。

22、根据镜像原理，作出图中两条断层相夹油井的“镜像”：备注：此题可以扩展为两条平行断层、两条断层呈直角、两条断层呈120°等等类型，复习的时候应该要注意。

23、什么是压力的叠加原理？（可由公式或文字表达）24、简述油水两相渗流区形成的原因是什么，其中哪一个更重要？25、作出单相液体封闭边界，油井定产时地层的压力波传播示意图，并说明压力传播的阶段及其特点。

（此题还需要注意和它相似的另外三种情况：封边外边界、油井定压；定压外边界、油井定产；定压外边界、油井定压） 26、什么是汇源反映法？汇点反映？三、在由一条断层和一条直线供给边界构成的水平、均质、等厚油藏中有一口生产井，如图所示，供给边界的压力为pe ，井到水平边界距离为a ，到垂直边界的距离为b ，地层渗透率K ，原油粘度μ，孔隙度φ，油层厚度h ，油井半径Rw ，在稳定渗流的情况下，试写出该井井底流压的表达式。

（本题15分）考虑：如果是不稳定渗流时井底流压的表达式又是什么四、推导考虑重力与毛管力作用下的含水率公式。

渗流力学参考答案一、填空题1、圆形封闭地层中心一口井生产时的拟稳态是指（在较大的油藏中分布有一系列生产井，当油田开发一段时间以后，每一口井都将形成一个泄油区，每一个泄油区可近似看成一个圆形封闭油藏）。

2、油藏的驱动方式包括（水压驱动，弹性驱动，气压驱动，溶解气驱动和重力驱动）几种方式。

3、在油气层中相互连通的油气水构成一个（统一的水动力学系统）。

4、综合压缩系数的物理意义是（单位地层体积当压力下降单位压力时，由于液体膨胀和岩石孔隙体积的收缩依靠弹性能量所驱动的液体体积。

）。

5、流体在地下渗流过程中，受到（液体重力、粘滞力、弹性力、毛管力）这几种力的作用和影响。

6、渗流数学模型必须包括的内容有（运动方程、连续性方程、边界条件和初始条件）。

7、影响水驱油非活塞性的主要因素是(油水密度差、油水粘度差、毛管力)。

8、达西定律是渗流的基本定律，它表明（流量）和（生产压差）成正比关系，与（渗流阻力）成反比关系。

9、地层导压系数的表达式为：（￡=K /μCt ），其物理意义为：（单位时间内压力波传播的地层面积）。

10、折算半径是指：（产量与实际不完善井相同的假想完善井的半径称为油井折算半径）。

11、把油气层中流动的液体、气体以及它们的混合物统称为（地下流体），把构成油气层的固体结构称为（多孔介质）。

12、流体在油气层中的流动称为（渗流，渗滤）。

13、流体在地下渗流过程中，受到（液体重力、粘滞力、弹性力、毛管力）这几种力的作用和影响。

14、完整的渗流数学模型包括（基本微分方程式与初始条件和边界条件）两部分。

15、分流量方程的推导是在忽略了（毛管力和重力）的情况下得到的一个简化式。

16、油气两相渗流的产量与（压力函数）成正比关系。

l7、镜像反映法主要用来研究（定压边界，不渗透边界）的影响问题，反映时要求保持（渗流边界性质）不变。

18、渗流速度V是指（渗流量与渗流截面积之比），流体质点的真实平均速度u是指（渗流量与渗流截面的孔隙面积之比），两者的关系为（V= φu ）。

一、 公式推导1、均质水平圆形地层中心一口生产井，油井以定产量q 生产，已知井折算半径r we ，边界压力p e ，地层厚度h ，若在r e 到r 1（地层中某点）之间服从线性渗流规律，r 1到r we 之间服从二项式非线性渗流规律（2dp v v dr Kμβρ=+，v —渗流速度），求井底压力p wf 的表达式。

2αρννμ+=Kdr dp 2[()]22e ewfwe p rp r q q dp dr K rh rhμαρππ=+⎰⎰11221211111ln 2222e we r r e wf r r we e r q q q q p p dr dr Kh r h r Kh r h r r μαρμαρππππ⎛⎫-=+=+-⎰⎰ ⎪⎝⎭2、均质水平等厚圆形地层中有一口完善生产油井以定井底压力p wf 生产，地层流体向井的流动服从达西定律且呈稳定渗流，已知油井半径r w ，供给边界半径r e ，供给边界压力p e ，地层厚度h ，地层流体粘度为K ，地层流体粘度为μ。

请导出油井产量的表达式。

渗流0122=+drdpr r d p d 转换0)(1=dr dpr dr dp r 积分 1C drdpr = 分离变量 dr rC dp 11=21ln C r C p += 带入初始条件 21ln C r C p e e += 21ln C r C p w w += 联立求得 r r r r p p p p ewe w e e ln ln --= 求导r r r p p drdp we w e 1ln -=带入达西表达式 r r r p p K v wew e 1ln -=μ 产量表达式 rhv Av q π2==wew e r r p p Kh q ln)(2μπ-=P191-1、H g pe p ∆+=ρ(1)p=9+850*9.8*（-940+950）*106-=9.0833MPa (2)p=8.5164MPa (3)p=9.633MPa (4)p=9.4831MPa 1号井是低压的1-2、9+850*9.8*（-1000-x ）*106-+1000*9.8*（x+1300）*106-=11.7 1-3、都折算到B 平面MPa gh p p A za 43.9=+=ρ<B p 所以由B 流向A P342-1、计算雷诺数dv l q π= s cm ld qv /018.0==π2.0103.35.17Re 35.1〈*==-μφρkv 所以服从达西定律2-2、3600*241002v r q π= v=58.9 cm/s Re=10.66>0.3 所以不服从达西定律。

第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流【2-1】在圆形油藏中心有一口完善井，穿透四个K 、h 不同的小层（见表）。

各层的孔隙度0.2φ=，2000m e r =，10cm w r =，9MPa e p =，8MPa w p =，03mPa s μ=⋅， 求：(1) 油井总产量Q 。

(2) 平均地层渗透率p K 。

(3) 绘制地层压力分布曲线，求从供给边线到井距10m 处和1000m 处的压力损失。

(4) 求液体从供给边线处运动到井底所需的时间。

表2.1 不同厚度的渗透率厚度m渗透率2m μ1h 3.0 1K 0.1 2h 6.0 2K 0.4 3h8.0 3K 0.6 4h10.04K1.0【解】(1) 记四个小层的产量分别为1Q ，2Q ，3Q ，4Q ，则总产量为4123412()lne w i i ewp p Q Q Q Q Q K h r r πμ-=+++=∑ 612332(98)10(30.160.480.610 1.0)10319.6m /d 2000310ln0.1π---⨯=⨯+⨯+⨯+⨯⨯=⨯⨯(2) 令 Q Q =虚拟实际 则有112233442()2()()ln lnp e w e w e ew wK h p p p p K h K h K h K h r r r r ππμμ--=+++∴ 112233441()p K K h K h K h K h h=+++ 230.160.480.610 1.00.6536810μ⨯+⨯+⨯+⨯==+++m(3) 由达西公式有()12w w r p r r p Q dr dp Kh r μπ⋅=⎰⎰图2.6 压力分布曲线 epln ()2w w Q rp r p Kh r μπ=- ()ln ln e w w e w wp p rp r p r r r -=+110(10)8ln 8.47MPa 20000.1ln 0.1p =+= 10(10)98.470.53MPa e p p p ∆=-=-=同理 1000(1000)98.930.07MPa e p p p ∆=-=-= 压力分布曲线如图2.6所示。

油气渗流力学习题答案油气渗流力学习题答案油气渗流力学是石油工程中的重要学科，它研究的是油气在地下储层中的流动规律和特性。

在学习过程中，我们常常会遇到一些练习题，下面我将为大家提供一些典型的油气渗流力学习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。

题目一：已知油藏的有效厚度为20m，孔隙度为0.25，渗透率为1000md，油层压力为30MPa，地层温度为80℃，求油藏的孔隙流量。

解答：首先，我们需要计算油藏的有效孔隙度。

有效孔隙度等于总孔隙度乘以有效饱和度，而有效饱和度等于原油饱和度乘以孔隙度。

假设原油饱和度为0.8，则有效饱和度为0.8 * 0.25 = 0.2。

油藏的有效孔隙度为0.25 * 0.2 = 0.05。

接下来，我们可以使用达西定律计算孔隙流量。

达西定律可以表示为：Q = (k * A * ΔP) / (μ * L)其中，Q表示孔隙流量，k表示渗透率，A表示流动截面积，ΔP表示压力差，μ表示黏度，L表示流动长度。

假设流动截面积为1平方米，压力差为30MPa，黏度为0.1Pa·s，流动长度为20m。

代入上述数值，我们可以计算出孔隙流量为：Q = (1000md * 1m^2 * 30MPa) / (0.1Pa·s * 20m) = 1500000m^3/d所以，油藏的孔隙流量为1500000立方米/天。

题目二：已知油藏的有效厚度为30m，孔隙度为0.3，渗透率为800md，地层温度为70℃，油层压力为25MPa，求油藏的渗流能力系数。

解答：渗流能力系数可以通过渗透率和孔隙度的乘积来计算。

即：C = k * φ其中，C表示渗流能力系数，k表示渗透率，φ表示孔隙度。

代入上述数值，我们可以计算出渗流能力系数为：C = 800md * 0.3 = 240md所以，油藏的渗流能力系数为240md。

题目三：已知油藏的有效厚度为40m，孔隙度为0.35，渗透率为1200md，地层温度为60℃，油层压力为20MPa，求油藏的有效渗透率。