7年级数学期中冲刺卷1
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7年级数学第二学期期中冲刺卷1
1、给出下列说法：①两条直线被第三条直线所截，则内错角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③平面内的三条直线任意两条都不平行，则它们一定有三个交点；④若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补．其中正确的个数是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
2、.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于
A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
3、如图，，
和
相交于点，，
，则等于（）
A
． B ． C ． D ．
4、如图，AB∥CD，则图中么∠1、∠2、∠3之间的关系一定成立的是（）
A．∠l+∠2+∠3= B．∠l+∠2+∠3= C．∠l+∠2+=2∠2 D．∠l+∠3=∠2 5、一个两边平行的纸条，如下图那样折叠一下，则∠1的度数是（）
A．30° B．40° C．50° D．60°
6、下面四个命题中，正确的是( )
A．相等的两个角是对顶角 B．和等于90°的两个角互为余角
C．如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角 D．一个角的补角一定大于这个角
7、同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是（）
A．可能是0个，1个，2个 B．可能是0个，1个，2个或3个
C．可能是0个，2个，3个 D．可能是1个或3个
8、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行。
从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是
(A) (13，13) (B) (-13，-13) (C) (14，14) (D) (-14，-14) 。
9、如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（－2，3），（－1，0），把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的2倍，得到点A′，B′，C′。
下列说法正确的是（）
A．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（1，0）
B．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0）
C．△A′B′C′与△ABC是相似图形，但不是位似图形
D．△A′B′C′与△ABC不是相似图形
10、甲看乙的方向是北偏东30°，则乙看甲的方向是( )
A．南偏东60° B．南偏东30° C．南偏西60° D．南偏西30°
11、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)；接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文 a+2b，2b+c，2c+3d，4d.例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为( )
(A) 4，6，1，7 (B) 4，1，6，7 (C)6，4，1，7 (D)1，6，4，7
12、在备战奥运会的足球赛中，有32支足球队将分成8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）
Ａ．两胜一负Ｂ．一胜两平Ｃ．一胜一平一负Ｄ．一胜两负
13、“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几
多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为只，兔为只，则所列方程组正确的是（）
A． B． C． D．
14、若是方程的解，则a的取值是( )．
A． 5 B．-5 C．2 D．1
15、若4x－3y＝0，则的值为( )．
A．31 B．－ C. D．不能确定
16、若点P在轴的下方，轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为( )
A、 B、 C、 D、
17、若P（）在第二象限，则Q()在（）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
18、已知点A（2，0）、点B（－，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
二、填空题
19、图形在平移时，下列特征中不发生改变的有________（把你认为正确的序号都填上）.①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系.
20、命题“对顶角相等”中的题设是_________ ,结论是___________ 。
21、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝__________．
22、如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为____________．
23、已知点与点关于轴对称，则，．
24、在第二象限的点M，到x轴和y轴的距离分别是8和5，那么点M的坐标 .
25、点P(-3,2)关于原点O对称的点P1的坐标为。
26、点(－2，1)关于轴、y轴和原点对称的点的坐标分别是、、。
27、小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的电话号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的电话号码．小明发现，他家两次升位后的电话号码的八位数，恰是原来电话号码的六位数的81倍，则小明家原来的电话号码是．
28、写出一个解为的二元一次方程组_______________．
29、已知是方程2x－3y＝1的解，则代数式的值为__________．
30、点 P 在第二象限，到轴和y轴的距离分别是3和7，那么点P的坐标为。
31、点A(a,-3)与点B(-2,b)关于x轴对称,则a=_________________,b=__________________.
32、如果将“4排2号”简记作(4,2),那么“2排4号”表示为___________________.
33、已知点M，将点M向右平移个单位长度得到N点，则N点的坐标
为___ _____.
三、计算题
34、如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．
下面是部分推理过程，请你将其补充完整：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG（）
∴∠1=∠2（）
=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（）
∴AD平分∠BAC（）
35、如图，若AO⊥OC，BO⊥DO，
(1)若∠DOC=38°，则∠AOB是多少度?
(2)图中有哪些角相等?
(3)若∠AOB=156°，则∠DOC是多少度?
(4)∠AOD、∠DOC、∠COB能否相等，若相等，请求出它们的度数；若不相等，说明理由．
36、刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到
32+（-2）-1=6.现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m= ．
37、如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.
（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐标.
A1( ， )，B1( ， )，C1( ， )，D1( ， ) ；
（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2；
（3）画出四边形A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.
38、（本题8分）如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，
y轴的负半轴上，且OA＝2，OB＝1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90º，再把所得的像沿
x轴正方向平移1个单位，得△CDO．
（1）写出点A，C的坐标；
（2）求点A和点C之间的距离．
四、简答题
39、如图将边长为1的正方形OAPB沿轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点，，，，……
的位置，则的横坐标＝_________．
40、这是一个动物园游览示意图,试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法,并画图说明.。
