山东省德州市中考数学试卷
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第 1 页 共 15 页 山东省德州市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2017七上·萧山期中) 的相反数是（ ）．
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020·重庆模拟) 如图所示的几何体的左视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 当分式的值为0时，x的值是（ ）
A . 0
B . 1
C . －1
D . －2
4. （2分） (2018八上·青山期末) 一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A . 5，5，6
B . 9，5，5
C . 5，5，5
D . 2，6，5
5. （2分） (2017八上·云南月考) 下列式子化简后的结果为x6的是（ ）
A . x3+x3 第 2 页 共 15 页 B . x3•x3
C .
（x3）3
D . x12÷x2
6. （2分） (2017八下·江海期末) 下列运算正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 已知整数x满足是不等式组 ， 则x的算术平方根为（ ）
A . 2
B . ±2
C .
D . 4
8. （2分） (2012·贵港) 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P=40°，则∠ACB的度数是（ ）
A . 80°
B . 110°
C . 120°
D . 140°
9. （2分） (2017·丹东模拟) 如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ）
A . 5.5
B . 5
C . 4.5
D . 4 第 3 页 共 15 页 10.
（2分） (2017八上·常州期末)
一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（ ）
①A，B两地相距60千米：
②出发1小时，货车与小汽车相遇；
③出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米；
④小汽车的速度是货车速度的2倍．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
11. （2分） 如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ）
A . 700m
B . 500m
C . 400m
D . 300m
12. （2分） 如图,正方形ABCD的面积为12,△ABC是等边三角形,点E在正方形ABCD内,对角线AC上有一点P使PE+PD的和最小,这个最小值为（ ） 第 4 页 共 15 页
A .
B .
C . 3
D .
二、 填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2019七上·下陆月考) 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 ，则最后输出的结果是________.
14. （1分） (2017·仙游模拟)
若一圆锥的轴截面是等边三角形，则其侧面展开图的圆心角是________．
15. （1分） 已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=0，从﹣1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是 ________．
16. （1分） 已知等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则以底边为边长的正方形的面积为________
17. （1分） (2019·哈尔滨模拟) 正方形ABCD的边长为3，点E为射线AD上一点连接CE ， 设直线CE与BD交于点F ， 若AD＝2DE ， 则BF的长为________．
三、 解答题 (共8题；共76分)
18. （5分） 计算：（﹣）÷ ．
19. （11分） (2018·镇江模拟) 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10；
乙：4，6，6，6，8，9，12，13；
丙：3，3，4，7，9，10，11，12.
（1） 根据调查结果，三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年，请分析他们各自的理由；
（2） 你认为哪个厂家的产品使用寿命更长一些？说说你的理由.
20. （10分） (2014·资阳) 某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/ 第 5 页 共 15 页 台）与采购数量x1（台）满足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）．
（1） 经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的 ，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？
（2） 该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．
21. （10分） 如图,CE⊥AB,BF⊥AC,垂足分别为E,F,BF交CE于点D,BD=CD.
（1） 求证:点D在∠BAC的平分线上.
（2） 若将条件“BD=CD”与(1)中结论“点D在∠BAC的平分线上”互换,成立吗?试说明理由.
22. （5分） (2017·灌南模拟) 某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到0.1．参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）
23. （10分） (2019八下·南关期中) 点 （ ，0）是 轴上的一个动点，它与原点的距离的2倍为 .
（1） 求 关于 的函数解析式，并在所给网格中画出这个函数图象；
（2） 若反比例函数 ＝ 的图象与函数 的图象相交于点 ，且点 的纵坐标为2.
①求k的值；
②结合图象，当 ＞ 时，写出 的取值范围. 第 6 页 共 15 页 （3） 过原点的一条直线交
＝
（
＞0）于 、 两点（点 在点
的右侧），分别过点
、
作 轴和 轴的平行线，两平行线交于点 ，则△ 的面积是________.
24. （10分） (2017·新吴模拟) 如图，一次函数y= x+m与坐标轴交于A，B两点，点C在直线AB上，且AC=2AB，以A为旋转中心，逆时针旋转线段AC，使得点C恰好落在Y轴正半轴上点C′处．
（1） 求∠CAC′的正切值；
（2） 点E是直线AC′上一点，连接CE，BE，若△ACE与△BCE相似，且m=1，求此时点E的坐标；
（3） 在（2）的条件下，作CD垂直于X轴，将△AOC′沿Y轴向下以每秒2个单位长度的速度向下运动，将△ACD沿着CA方向在直线AC上衣每秒 单位长度的速度运动，求出在此运动过程中两三角形重叠部分面积的最大值以及当时的t值．
25. （15分） (2017·深圳模拟) 平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（﹣1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A'B'OC'．
（1）
若抛物线过点C，A，A'，求此抛物线的解析式；
（2）
求平行四边形ABOC和平行四边形A'B'OC'重叠部分△OC'D的周长；
（3）
点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时；△AMA'的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标． 第 7 页 共 15 页 参考答案
一、
单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答题 (共8题；共76分)
18-1、
19-1、 第 8 页 共 15 页
19-2、
20-1、
20-2、
