(含答案)九年级数学人教版下册课时练第27章《27.3 位似 》(2)
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答卷时应注意事项
１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，
有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；
３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到
暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应
该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；
４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手
臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏
的小题；
５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读
题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的
答题；
６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；
７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检
查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判
断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。相信你是最棒的！1/9课时练
第27章相似
27.3位似
1．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知AB：DE＝1：3，且△ABC的周长
为4，则△DEF的周长为（）
A．8B．12C．16D．36
2．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点
O为位似中心，在第三象限内作与△OAB
的位似比为的位似图形△OCD，则△OCD的
面积是（）
A．1B
．C
．D
．
3．如图，在平面直角坐标系中，已知点E，F的坐标分别为（﹣4，2），（﹣1，﹣1）．以点
O为位似中心，在原点的另一侧按2：1的相似比将△OEF缩小，则点E的对应点E′的
坐标为（）2/
9A．
（）B．（1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（4，﹣2）
4．如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应点
分别为点A′，B′．若AB＝6，则A′B′的长为（）
A．8B．9C．10D．15
5．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA：OD＝1：2，则△ABC与△
DEF的面积比为（）
A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5
6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，2），B（1，1），C（3，1），
以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比
为2：1，则线段DF的长度为（）
A．B．2C．4D．23/97．如图，△ABC和△A
1B
1C
1为位似图形，点O是它们的位似中心，点A为线段OA
1的中
点，若S
△ABC＝2，则S
△A1B1C1＝（）
A．1B．2C．4D．8
8．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE＝2OB，则△ABC与△
DEF的周长之比是（）
A．1：2B．1：4C．1：3D．1：9
9．如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B
（0，1），D（0，3），则△OAB与△OCD的相似比是（）
A．2：1B．1：2C．3：1D．1：3
10．如图，已知△OCD与△OAB是以点O为位似中心的位似图形，若C（1，2），D（3，0），
B（9，0），则点A的坐标为（）
A．（2，4）B．（3，6）C．（3，5）D．（4，5）
11．如图，△AOC中三个顶点的坐标分别为（4，0）、（0，0）、（4，3），AP为△AOC中线，
以O为位似中心，把△AOP每条边扩大到原来的2倍，得到△A′OP′，则PP′的长4/9为（）
A
．B
．C
．
或D
．
或
12．如图，原点在网格格点上的平面直角坐标系中，两个三角形（顶点均在网格的格点上）
是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标是（）
A．（﹣3，2）B．（﹣3，1）C．（2，﹣3）D．（﹣2，3）
13．在下列图形中，不是位似图形的是（）
A
．B
．C
．D
．
14．在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（）
A．四边形NPMQB．四边形NPMRC．四边形NHMQD．四边形NHMR
15．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O
，
＝
，则的值为5/9（）
A
．B
．C
．D
．
16．按如下方法，将△ABC
的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，
并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的是（）
A．△ABC与△DEF不是位似图形
B
．
＝
C．△ABC与△DEF的周长比为1：2
D．△ABC与△DEF的面积比为4：1
17．在下列四个三角形中，与△ABC是位似图形且O为位似中心的是（）
A．①B．②C．③D．④
18．视力表用来测试一个人的视力，如图是视力表的一部分，图中的“E”均是相似图形，
其中不是位似图形的是（）6/
9A．①和④B．②和③C．①和②D．②和④
19．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大2倍得到△A'B'C''，①AB∥A'B'；②△ABC
∽△A'B'C'；③AO：AA'＝1：2；④点C、O、C'三点在同一直线上．则以上四种说法正确的是．
20．如图，△ABC各顶点坐标分别为：A（﹣4，4），B（﹣1，2），C（﹣5，1）．
（1）画出△ABC关于原点O为中心对称的△A1B
1C
1；
（2）以O为位似中心，在x轴下方将△ABC放大为原来的2倍形成△A2B
2C
2；
（3）请写出下列各点坐标A2：，B
2：，C
2；：；
（4）观察图形，若△A1B
1C
1中存在点P
1（m，n），则在△A
2B
2C
2中对应点P
2的坐标为：
21．如图，BD，AC相交于点P，连接AB，BC，CD，DA，∠DAP＝∠CBP．
（1）求证：△ADP∽△BCP；
（2）直接回答△ADP与△BCP是不是位似图形？7/9（3）若AB＝8，CD＝4，DP＝3，求AP的长．8/9参考答案
1．B
2．B
3．C
4．B
5．C
6．D
7．D
8．A
9．D
10．B
11．D
12．A
13．D
14．A
15．C
16．D
17．B
18．B
19．①②④．
20．解：（1）∵A（﹣4，4），B（﹣1，2），C（﹣5，1），△ABC与△A
1B
1C
1关于原点O中
心对称；
∴A1（4，﹣4），B
1（1，﹣2），C
1（5，﹣1），连接各点即可．
（2）∵以O为位似中心，在x轴下方将△ABC放大为原来的2倍形成△A2B
2C
2；
∴A2（8，﹣8），B
2（2，﹣4），C
2（10，﹣2），连接即可；
（3）故答案为：（8，﹣8），（2，﹣4），（10，﹣2）；
（4）故答案为：（2m，2n）．9/
921．（1）证明∵∠DAP＝∠CBP，∠DPA＝∠CPB，
∴△ADP∽△BCP；
（2）解：△ADP与△BCP不是位似图形，
因为它们的对应点的连线不平行；
（3）解：∵△ADP∽△BCP，
∴
＝，又∠APB＝∠DPC，
∴△APB∽△DPC，
∴
＝
，即
＝，
解得，AP＝6．
