2024年初三数学知识点上册总结归纳

新苏科版初中数学修订后目录

七年级 上册

第1章　数学与我们同行

第2章 有理数

第3章　代数式

第4章 一元一次方程

第5章 走进图形世界

第6章　平面图形的认识（一） 七年级 下册

第7章 平面图形的认识（二）

第8章 幂的运算

第9章 整式乘法与因式分解

第10章 二元一次方程组

第11章 一元一次不等式

第12章 证明

八年级 上册

第1章 全等三角形

第2章 轴对称图形

第3章 勾股定理

第4章 数量、位置的变化

第5章 平面直角坐标系

第6章　一次函数 八年级 下册

第7章 数据的搜集、整顿、描述

第8章 认识概率

第9章 中心对称图形—平行四边

形

第10章 分式

第11章 反百分比函数

第12章　二次根式

九年级 上册 第1章 一元二次方程

第2章　对称图形－-－圆

第3章 数据的集中程度和离散程度

第4章 等也许条件下的概率

九年级 下册 第5章 二次函数

第6章 图形的相同

第7章　锐角三角函数

第8章　统计和概率的简单应用

七年级上

第1章 数学与我们同行

一、生活 数学

1、生活中的数学

观测、积累生活中常见的数学符号，了解它们体现的意义

如:身份证号码、邮政编码……

2、生活中的图形

观测、认识生活中的图形,感知它们与数学知识的联系

如：城市建筑群、超市的商品……二、活动　思考

1、数学活动——动手操作、探索新知

数学活动包括观测、试验、操作、猜测、归纳等。

2、数学思考——规律探索

数形结合、从特殊到一般的思想措施 图形规律、数字规律三、思想措施

转化思想、建模思想、归纳思想、从特殊到一般……四、常见题型

探究数字、图形规律题

实践操作题

图案设计题

简单的数字推理题

第二章:有理数

一、实数与数轴

1、整数分为正整数，０和负整数。 正整数和０统称自然数。

能被2整除的整数称为偶数,被2除余１的整数叫作奇数。

2、分数:能够写成两个整数之比的不是整数的数，叫做分数。

分数都能够转化为有限小数或循环小数。反之，有限小数或循环小数都能够转化为分

第1页共6页 2024年九年级数学期中知识点总结

1. 不等式的基本规则应熟练掌握，并能灵活应用：

（1）在不等式两边同时加上或减去同一个实数，不等式的方向保持不变，即：如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c。

（2）不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等式的方向不变，即：如果a>b且c>0，那么ac>bc。

（3）不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等式的方向发生改变，即：如果a>b且c<0，那么ac

2. 实数或整式的比较原则：

通常来说：

（1）若a>b，那么a-b为正数；反之，若a-b为正数，则a>b。

（2）若a=b，那么a-b等于0；反之，若a-b等于0，则a=b。

（3）若a

3. 不等式的解的定义与集合：

一个不等式的解是指能使不等式成立的未知数的值；所有这样的解的集合构成了不等式的解集。解不等式的过程即寻找解集的过程。

4. 数轴上表示不等式的解集：

在数轴上表示不等式的解集时，需明确边界和方向：

①边界：等号存在时用实心圆圈表示，无等号时用空心圆圈表示。

②方向：较大值向右，较小值向左。

一元一次方程的解题步骤：

①去分母：等式两边同时乘以分母的最小公倍数。 第2页共6页 ②去括号：括号前是“+”，去括号后原括号内各项符号不变；若前是“-”，则括号内各项符号改变。

③移项：将方程中的数或式子变号后从一边移到另一边。

④合并同类项：简化方程至最简形式：a____=b（a≠0）。

⑤将系数化为1。

2. 图像法：一元一次方程a____+b=0（a≠0）的根对应一次函数f(____)=a____+b的函数值为0时____的值，即函数图像与____轴交点的横坐标。

3. 求根公式法：对于一元一次方程a____+b=0（a≠0），其解为：____=-b/a。

整式运算：

1. 整式定义：整式是单项式和多项式的总称，是理式的一部分，允许加、减、乘、除、乘方五种运算，但整式中的除数不能含有字母。

2024中考数学常见几何模型归纳总结—三角形中的重要模型-平分平行（平

分射影）构等腰、角平分线第二定理模型

角平分线在中考数学中都占据着重要的地位，角平分线常作为压轴题中的常考知识点，需要掌握其各

大模型及相应的辅助线作法，且辅助线是大部分学生学习几何内容中的弱点，，本专题就角平分线的非全

等类模型作相应的总结，需学生反复掌握。

平分平行（射影）构等腰模型、角平行线第二定理模型（内角平分线定理和外角平分线定理模型）

模型1、平分平行（射影）构等腰

1）角平分线加平行线必出等腰三角形．

模型分析：由平行线得到内错角相等，由角平分线得到相等的角，等量代换进行解题．平行线、角平分线

及等腰，任意由其中两个条件都可以得出第三个。（简称：“知二求一”，在以后还会遇到很多类似总结）。平行四边形中的翻折问题就常出现该类模型。

图1图2图3

条件：如图1，OO’

平分∠MON，过OO’

的一点P作PQ//ON.结论：△OPQ是等腰三角形。

条件：如图2，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC。结论：△BDE是等腰三角形。

条件：如图3，在ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，过点O作BC的平行线与

AB，AC分别相

交于点M，N．结论：△BOM、△CON都是等腰三角形。

2）角平分线加射影模型必出等腰三角形．

→

图4

条件：如图4，BE平分∠CBA，∠ACB＝∠CDA＝90°.结论：三角形CEF是等腰三角形。

例1．（2023·河南濮阳·统考二模）如图，直线

12ll∥

，点C

、

A分别在

1l

、

2l

上，以点

A为圆心，适当长为

半径画弧，交AC

、

2l

于点D、E；分别以D、E为圆心，大于1

2DE

长为半径画弧，两弧交于点F；作射

线AF交

1l

于点

B．若130BCA

，则

1的度数为（）

A．20

B．25

C．30

D．50

【答案】B

【分析】根据作图可知

AB是CAE

的角平分线，进而根据平行线的性质即可求解．

【详解】解：∵

12ll∥

，∴180BCACAE

第 1 页 共 8 页 2024年初中数学知识点总结范本

总结一：数与式的意义和计算

1. 数的运算：整数运算、分数运算、小数运算、百分数运算

2. 式的定义和意义

3. 计算含有加减乘除的式子

4. 运算顺序和括号运算

5. 大数运算和小数运算的策略

6. 用计算器进行计算

总结二：数与量的换算

1. 不同单位之间的换算：长度单位、时间单位、质量单位、面积单位、体积单位

2. 数量关系的计算：整数间的倍数关系、分数间的比较关系、小数间的大小比较

3. 分数与小数的互化

4. 百分数的换算和运用

总结三：图形的认识和应用

1. 图形的基本概念：点、直线、线段、射线、角、平行线、垂直线、相交线

2. 多边形和圆的性质：三角形、四边形、平行四边形、正方形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形、圆

3. 图形的绘制和读图

4. 图形的面积和周长的计算：矩形、正方形、三角形、圆

5. 图形的相似性和等价性 第 2 页 共 8 页 总结四：数据的统计和分析

1. 数据的整理和概括：频数表、频率表、统计图

2. 数据的描述和分析：中心与离散趋势

3. 数据的收集和整理：调查问卷、观察分析

总结五：方程与不等式的应用

1. 简单方程和不等式的解法

2. 解一元一次方程和不等式

3. 解含有两个未知数的方程和不等式

4. 应用方程和不等式解决实际问题

总结六：函数的初步认识

1. 函数的概念

2. 函数的图像和性质

3. 函数的应用

总结七：几何推理

1. 几何图形的推理

2. 直线和角的性质推理

3. 组合图形的推理

总结八：统计和概率

1. 概率的概念和计算

2. 事件的概念和计算

3. 抽样的方法和应用

4. 统计调查和概括

总结九：计算器和几何绘图工具的使用