图形的认识与测量导学案

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2012—2013学年下学期六年级数学导学案

图形的认识与测量（1）

设计人：姚淑丽 审核人：吕朝莉 梁云霞 梁跃飞 时间：2013-6-4

学习目标：1、我知道平面图形周长、面积的意义和计算公式。

2、我能够利用公式解决一些实际问题。

学习重点：我能够利用公式解决实际一些问题。

一、回顾整理：

1、什么是平面图形的周长？

2、平面图形的面积公式是怎样的？它们各是如何推导出来的？（请填空：复习平面图形公式推导过程）

（1）因为S长=___________，而正方形是( )和( )相等的长方形，所以S正=________；

（2）平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于( )，高相当于( )，所以S平=___________；

（3）两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个( )，所以S三=___________

（4）两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个( )，所以S梯=_________

（5）圆可以割拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的( )，长方形的宽相当于圆的( )，所以S圆=___________。

二、巩固应用。

（一）填空

１．将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积（ ），长方形的宽是圆的（ ），长方形的长是圆的（ ）。

2．圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。

3．一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（ ）厘米。

4．一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽（ ）棵。

5．把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（ ），周长（ ） 。把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积（ ），周长（ ）。

6．一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（ ），面积扩大（ ）。

7、用一根长2米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到（ ）平方米的草。

8、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米，平行四边形的面积 是（ ）平方分米。 学习好资料 欢迎下载

（二）解决问题：

1．在一个半径5米的圆形花坛周围修一条宽2米的走道，走道的面积是多少平方米？

2．小方从家到学校的距离约有2千米。一辆自行车轮胎的外直径约70厘米，小方骑这辆自行车，如果轮胎每分种转100周，他从家到学校约需几分种？（得数保留整数）

3.圆的直径是8厘米，圆的周长和面积各是多少？

4.一个平行四边形底是16厘米，高是底的2倍，它的面积是多少？

5.一个梯形的上底与下底的和是24米，高是10米，面积是多少？

6.已知三角形的面积是6平方分米，高是1.2分米，底是多少分米？

三、达标检测。（一）选择1. 用圆规画圆时，圆规两角之间的距离是圆的（ ）。

A、直径 B、半径 C、周长 D、面积

2. 钟面上9点半时，时针和分针组成的角是（ ）。

A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角

3. 用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（ ）。

A、长方形 B、正方形 C、正三角形 D、圆

4. 把一个平形四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等的。

A、面积 B、周长 C、高 D、上、下两底的和

5、从下图的大正方形中去掉一个小正方形后，面积（ ），周长（ ）

A、增加 B、减少 C、不变

6、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30平方厘米，那么三角形面积是（ ）平方厘米。

A 15 B 30 C 60

（二）解决问题

1、李大伯家用55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这个花圃的面积是多少平方米?

2、一块三角形菜地的面积是0.25公顷,菜地的底为125米,高是多少米?

3、卧室里的挂钟的底板是从一块长1.2米，宽0.6米的长方形簿片中剪下的一个最大的圆，你知道这个圆有多大吗？

4、一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖要多少块？用比例解

5、校园要建一个圆形花坛，半径10米。按1：500的比例尺，画出这个花坛。并求出花坛的实际面积

6．从一张长3厘米、宽2.5厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长。

20米

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2012—2013学年下学期六年级数学导学案

课题：图形的认识与测量（2）

设计人：姚淑丽 审核人：吕朝莉 梁云霞 梁跃飞 时间：2013-6-5

学习目标 1、知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系。

2、知道立体图形表面积和体积的意义及计算公式。会计算它们的表面积和体积。并会利用这些公式解决一些实际问题。

学习重点 能利用表面积和体积的公式解决一些实际问题。

学习过程：

一、回顾与整理

1．思考：我们学过哪些立体图形?

( ）、（ ）、（ ）、（ ）

2．如果把这些图形分成两类，、可以怎样分?为什么?

( ）和（ ）是一类，它们的每个面都是（ ）面；

( )和（ ）是一类，它们都有一个面是（ ）面。

3．思考：长方体是什么样的图形?它有几个面?几条棱？几个顶点？正方体呢？

面 棱 顶点

长方体 （ ）个面

（ ）的面完全相同，

特殊情况两个相对面为（ ）。 （ ）条棱

相对的棱（ ） （ ）个顶点

正方体 （ ）个面

都是（ ） （ ）条棱

长度（ ）。 （ ）个顶点

4．思考：“圆柱是什么样的图形?它有几个面?每个面各是什么形状?”

“圆锥是什么样的图形?它有几个面?每个面各是什么形状?”

二.探究我最棒。

1．什么是立体图形的表面积？计量立体图形的表面积用什么计量单位?

2.什么是立体图形的体积?计量立体图形的体积用什么计量单位?

3.长方体、正方体和圆柱的表面积各应该怎样计算?自己写出计算公式。长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积各应该怎样计算?自己写出计算公式。

三、走进智慧岛。

（一）、基础练习：只列式不计算。

1、一个长方体长5cm，宽4cm，高3cm，它的表面积和体积各是多少？

2、一个正方体纸盒的棱长是10厘米，做这样一个纸盒需要多少硬纸板？

3、一个圆柱的底面直径是8厘米，高10厘米，它的侧面积是多少平方厘米？ 学习好资料 欢迎下载

4、一个圆锥形沙堆的底面积是12.56米，高1.5米，沙堆的体积是多少立方米？

（二）、变式练习：判断并改正。

1、棱长6厘米的正方体表面积和体积完全相等。 （ ）

2、一块正方体铁块熔铸成一个圆锥体，形状变了，体积不变。 （ ）

3、如果一个圆柱和圆锥等底等高，则圆柱体积是圆锥体积的3倍。 （ ）

4、把一个棱长6cm的正方体木块切成棱长为2cm的小正方体，可以得到9个小正方体。

（ ）

（三）、快乐A、B、C。

1、用一张长10cm,宽6cm的纸围成两个不同的圆柱,这两个圆柱的( )相等。

A、底面积 B、侧面积 C、体积

2、一个正方体的棱长缩小3倍，它的表面积缩小到原来的（ ）,体积缩小到原来的（ ）。

A、1/3 B、1/6 C、1/9 D、1/27

3、一个圆锥的体积是24cm3，它的底面积是8cm2，它的高是（ ）厘米。

A、3 B、9 C、12

4、一个圆柱的侧面展是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。

A、1：2∏ B、1：∏ C、∏ ：1

5、一个直角三角形的三条边分别长3厘米、4厘米、5厘米，将它旋转后，得到一个圆锥，这个圆锥的底面半径和高可能是（ ）。

A、3厘米和4厘米 B、3厘米和5厘米 C、4厘米和5厘米

四、检测我能行。

1、用一根36 厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的表面积是多少？体积是多少？

2、一段长2米的圆柱形木头，底面直径是8分米，把它削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是多少？削去部分的体积是多少？

3、一个圆柱的底面积是2平方分米，那么与它体积和高都相等的圆锥的底面积应是多少平方分米？