重庆三峡学院
大学生创新性实验计划项目申报表
项目名称 灰色关联模型及其应用研究
项目负责人
所在院系、专业
指导教师
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填表日期
教务处制
项目名称 灰色关联模型及其应用研究
申请经费 0.3万元 计划起止时间 2014年5月至 2015年6月
申报
团队 学号 姓名 年级 所在院系、专业 联系电话 E-mail
2012
导师 姓名 院系 职称/学历
E-mail 电话
申请理由（包括项目背景及自身具备的知识条件）
一、项目背景：
灰色系统理论是中国学者邓聚龙教授于1982年提出来的一门新兴理论，该理论是一种运用特定的方法描述信息不完全的系统并进行预测、决策、控制的崭新的系统理论。灰色系统理论认为任何随机过程都是在一定的幅值和一定时区变化的灰色量，并把随机过程看成灰色过程，其是控制论观点和方法的延伸，它从系统的角度出发来研究信息间的关系，即研究如何利用已知信息去揭示未知信息，也即系统的“白化”问题。灰色系统的实质为：部分信息已知部分信息未知的一类系统。灰色关联分析是灰色系统理论的主要内容之一，它是对运行机制与物理原型不清楚或者根本缺乏物理原型的灰关系序列化、模式化，进而建立灰关联分析模型，使灰关系量化、序化、显化，能为复杂系统的建模提供重要的技术分析手段。
灰色关联分析方法是一种多因素分析方法，其基本原理是通过对统计序列几何关系的比较，若序列几何形状越接近，则它们的灰关联度就越大。灰色关联分析的基本任务是基于行为因子序列的微观或宏观几何接近，以分析和确定因子之间的影响程度或对因子对主行为的贡献测度。关联分析的实质是整体比较，是有参考系的、有测度的比较。
目前，常见的灰色关联计算模型主要有以下几种：邓聚龙提出的邓氏关联度；王清印的灰色B型关联度和C型关联度；唐五湘的T型关联度；刘思峰的广义关联度；赵艳林的灰色欧几里德关联度等。 灰色关联分析方法在一定程度上排除人们的主观随意性，使过去凭经验和类比法等处理实际问题的传统做法转向数学化、科学化、智能化。得出的结论比较全面、客观、公正，相应的决策也就比较正确、合理和有效。所以，作为灰色系统理论比较完善和成熟的一部分内容，目前应用广泛。灰色关联分析的应用大致可以分为以下三大方面：因素分析、综合评价、优势分析。灰色关联分析“样本要求低、计算量小”的优点，使得其在自然科学、社会科学和经济管理等等很多领域具有十分广泛的应用。特别是近几年来，该方法与系统科学和系统工程中的其它原理方法相结合，不仅解决广泛存在于客观世界中具有灰色性的问题，而且进一步拓宽了灰色关联分析的应用范围，例如将其应用于地学、水文学、数据聚类、石油天然气勘查等等。灰色关联分析还与聚类分析、神经网络等方法结合，解决了很多实际问题，显示了灰色关联模型的科学性。
一、介绍
由于国内统计数据有限且灰度较大，并且数据受人为影响，没有典型的分布规律，故而引进灰色关联分析法以适应数据量较小的场合。
二、基本原理
根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近，则关联度越大。
三、数据预处理
具体方法有无量纲、缩小变量范围以及同向化等，详情可以阅读其他文章。
四、计算灰色关联系数
设评价对象有 m 个，评价指标变量有 n 个，每个指标变量 xj 都是效益型指标变量。则有比较数列 ai={ai(j)|j=1,2,⋅⋅⋅,n},i=1,2,⋅⋅⋅,m 。其中 ai(j) 是第 i 个评价对象关于第 j 个指标变量 xj 的取值。
什么是效益型指标变量？
就是越大越好，相反的还有成本型指标变量。
参考数列为 a0={a0(j)} ，一般取 a0(j)=max{ai(j)} ，即参考数列相当于虚拟的最优评价对象的各指标值。 设 ξi(j) 为比较数列 ai 对参考数列 a0 在第 j 个指标上的关联系数， ξi(j) 可根据下述公式计算。其中 ρ∈[0,1] 为分辨系数，分辨系数 ρ 越大，分辨率越大，一般取 ρ=0.5 。
ξi(j)=min|a0(j)−aij|+ρ∗max|a0(j)−aij||a0(j)−ai(j)|+ρ∗max|a0(j)−aij|
五、加权排序
设 ri 为第 i 个评价对象对理想对象的灰色加权关联度，并根据下述公式求出。其中 ωk 可以通过熵权法等方法求出。
ri=∑k=1nωk∗ξi(k)
根据 ri 的大小即可对各评价对象进行排序。
六、补充
灰色关联分析法最重要的是要寻找到评价对象，这可能是题目中本来就有的，可能是虚拟的，然后分析各指标与评价对象的偏离程度，用不同的方法统一指标，得出的值也会有所差别。
灰色关联分析
1、作用
对于两个系统之间的因素，其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度，称为关联度。
在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，即可谓二者关联程度较高；反之，则较低。
因此，灰色关联分析是指对一个系统发展变化态势的定量描述和比较的方法，其基本思想是通过确定参考数据列和若干个比较数据列的几何形状相似程度来判断其联系是否紧密，它反映了曲线间的关联程度。
2、输入输出描述
输入:特征序列为至少两项或以上的定量变量，母序列（关联对象）为 1 项定量变量。
输出:反应考核指标与母序列的关联程度。
3、案例示例
案例:分析 09-18
年内，影院数量，观影人数，票价、电影上线数量这些因素对全年电影票房的影响。其中电影票房是母序列，影院数量，观影人数，票价、电影上线数量是特征序列。
4、案例数据
灰色关联分析案例数据
5、案例操作
Step1：新建分析；
Step2：上传数据；
Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；
step4：选择【灰色关联分析】；
step5：查看对应的数据数据格式，【灰色关联分析】要求特征序列为定量变量，且至少有一项；要求母序列为定量变量，且只有一项。
step6：设置量纲处理方式（包括初值化、均值化、无处理）、分辨系数（ρ 越小，分辨力越大，一般 ρ
的取值区间为 ( 0 ，1 )，具体取值可视情况而定。当 ρ ≤ 0.5463 时，分辨力最好，通常取 ρ = 0.5 ）
step7：点击【开始分析】，完成全部操作。
6、输出结果分析
输出结果 1：灰色关联系数
图表说明:关联系数代表着该子序列与母序列对应维度上的关联程度值（数字越大，代表关联性越强）。
输出结果 2：关联系数图
分析：输出结果 1 和输出结果 2 是一样的，输出结果 1 用了表格形式来呈现关联系数，输出结果 2 用了图表形式来呈现关联系数。图表很直观地展现了，大多数年份的银幕数量和电影上线数量对票房影响更大。
doi:10.11911/syztjs.2023085引用格式：王春伟，杜焕福，孙鑫，等. 基于灰色关联分析的页岩油甜点综合评价方法：以渤海湾盆地渤南洼陷为例[J]. 石油钻探技术，2023,51（5）：130-138.WANG Chunwei, DU Huanfu, SUN Xin, et al. Comprehensive evaluation method of shale oil sweet spot based on grey correlation analysis: a casestudy of Bonan Sag in Bohai Bay Basin [J]. Petroleum Drilling Techniques，2023, 51(5)：130-138.
基于灰色关联分析的页岩油甜点综合评价方法
—以渤海湾盆地渤南洼陷为例
王春伟1， 杜焕福1， 孙 鑫1,2， 戴彩丽2， 杨金莉3， 陈荣华1
（1. 中石化经纬有限公司地质测控技术研究院，山东青岛 266000；2. 中国石油大学（华东），山东青岛 266580；3. 中石化经纬有限公司胜利地质录井公司，山东东营 257000）
摘 要: 国内页岩油以中国陆相沉积为主，地质条件复杂多变，且地质工程甜点评价要素多元，为页岩油甜点综合评价带来了困难。以渤海盆地渤南洼陷为例，基于灰色关联理论，筛选出了页岩厚度、总有机碳含量、镜质体反射率、孔隙度、热解游离烃含量、原油密度、原油黏度、地层压力和脆性指数等9个评价指标，分析了评价指标间的相关性，优化了各评价指标的权重，计算了综合评价指数，实现了页岩油甜点的综合性、定量化精准评价。分析结果显示：渤南洼陷页岩油综合评价指数高值主要分布于XYS9—Y182—Y187井区、Y283井区南部及L42井区周围，整体向南、向北综合评价指数逐渐降低，综合评价指数与单井产量具有较好的相关性，能够较好地匹配渤南洼陷页岩油单井产量；BYP5井综合评价指数自上而下整体减小，与示踪剂监测的产量贡献率趋势一致，两者具有较好的相关性。研究结果表明，页岩油水平井完井后，通过计算综合评价指数，可以及时、准确地评价水平段的甜点段，指导页岩油水平井压裂施工。关键词: 页岩油；甜点；灰色关联理论；综合评价；渤南洼陷中图分类号: TE349 文献标志码: A 文章编号: 1001–0890（2023）05–0130–09Comprehensive Evaluation Method of Shale Oil Sweet Spot Based on Grey CorrelationAnalysis: A Case Study of Bonan Sag in Bohai Bay Basin
