２０１０年８月 第２９卷第８期 绵阳师范学院学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｉａｎｙａｎｇ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ａｕｇ．２０１０ Ｖ０１．２９ Ｎｏ．８
几种新的接近性灰色关联度的计算方法及其应用
陈 瑶
（西华师范大学数学与信息学院，四川南充６３７００２）
摘要：针对现有的灰色关联度模型计算存在的缺陷，指出了现行灰决策中的关联分析是接近性分析，给出 了灰色接近性关联度的几种定义、性质，并根据五种接近性关联度的性质的分析并结合实际要求，建立了接近性关 联度公理体系。最后通过实例的比较和分析说明了接近性关联度的合理性。 关键词：灰关联分析；灰关联度；接近性关联度；接近性公理。 中图分类号：Ｎ９４１．５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２－６１２ｘ（２０１０）０８－０００４－０５
０ 引言
传统的灰关联分析是通过灰关联度的大小来反映序列间的接近程度 Ｊ。而文献 指出灰关联分析
应扩展为两个方面的内容，即为接近性分析和相似性分析。文献 指出现行灰色系统分析中的关联分析
应该是相关性分析，同时指出了现行灰决策中的关联分析是接近性分析，并给出了几种接近度定义。因 此，本文在前人的基础上指出灰色系统分析的相关性关联分析的基本思想本是根据序列曲线几何形状的
相似程度来判断其相关程度。曲线越相似，相关程度就越高，即关联度的值越大。而灰色关联决策中的关
联分析是各已知模式与理想模式的接近程度的分析。已知模式与理想模式越接近，接近程度就越高，接近 度的值就越大。接近程度与相似程度是完全不同的两个概念，对数据处理的要求也不相同，因而应有不同 的定义和表达式、不同的取值范围以及不同的规范性和接近性程度来判断其相关程度。从而本文从而将
灰色关联分析一分为二，即：关联度的相关性分析和关联度的接近性分析。本文主要从关联度的接近性分 析进行讨论，并在文献【９ 所给出的关联度的基础上提出了新关联度，该关联度能较好地反映序列间的接近
灰色关联度分析方法模型
灰色综合评价主要是依据以下模型：R=Y×W
式中，R为M个被评价对象的综合评价结果向量；W为N个评价指标的权重向量；E为各指标的评判矩阵，（矩阵略）
)(ki为第i个被评价对象的第K个指标与第K个最优指标的关联系数。根据R的数值，进行排序。
（1）确定最优指标集
设],,[**2*1njjjF,式中*kj为第k个指标的最优值。此最优序列的每个指标值可以是诸评价对象的最优值，也可以是评估者公认的最优值。选定最优指标集后，可构造矩阵D（矩阵略）
式中ikj为第i个期货公司第k个指标的原始数值。
（2）指标的规范化处理
由于评判指标间通常是有不同的量纲和数量级，故不能直接进行比较，为了保证结果的可靠性，因此需要对原始指标进行规范处理。设第k个指标的变化区间为],[21kkjj,1kj为第k个指标在所有被评价对象中的最小值，2kj为第k个指标在所有被评价对象中的最大值，则可以用下式将上式中的原始数值变成无量纲值)1,0(ikC。
ikkkikikjjjjC21，mi,2,1，nk,,2,1（矩阵略）
（3）计算综合评判结果
根据灰色系统理论，将],,,[}{**2*1*nCCCC作为参考数列，将],,,[}{21iniiCCCC作为被比较数列，则用关联分析法分别求得第i个被评价对象的第k个指标与第k个指标最优指标的关联系数，即
ikkkiikkikkkiikkkiCCCCCCCCk****imaxmaxmaxmaxminmin)（
式中)1,0(，一般取5.0。
这样综合评价结果为：R=ExW 若关联度ir最大，说明}{C与最优指标}{*C最接近，即第i个被评价对象优于其他被评价对象，据此可以排出各被评价对象的优劣次序。
2.灰色综合评价实证分析
（1）方法一:理想对象（2007年数据）（表略）
运用灰色关联度分析法的港口发展与当地总部经济相关度分析
作者：暂无
来源：《华东科技》 2013年第10期
文/张玉芳 王一鸣 吴双
总部经济是产业集群理论在实践中的应用，它是指一个区域利用自身特有的资源优势，吸引企业将总部在该区域集群布局，与相关产业强烈关联并产生外部集聚效益而形成的一种经济形态。它是一个诞生不久但又出现频率很高的经济新概念。北京市社会科学院研究员赵弘（2004）认为，“所谓总部经济，是指通过创造各种有利条件，吸引跨国公司和外埠大型企业集团总部入驻，形成企业总部在本区域集群布局，企业生产加工基地则通过各种其他形式安排在成本较低的周边地区或外地，从而形成合理的价值链分工的经济活动的总称。”20世纪以来，经济全球化浪潮极大地加速了生产要素和资源在全球范围内的流动与有效配置，增强了国家、地区之间的经济关联度和依存度。总部经济对城市发展、尤其是对城市所在地港口的发展产生了深远的影响。
不同时期港口城市发展的特点
农耕经济时期，港口城市依托水运运量大、成本低的运输优势，成为经济中心。工业革命以后，动力、能源与运输科学技术取得了突破，海洋运输以其巨大的成本和技术优势使资源全球配置成为了可能。因此，在世界各地以迅速崛起的工业港口城市为核心，形成了各大城市群，如以纽约为中心的美国东北部大西洋沿岸城市群、以伦敦为核心的英国城市群、以巴黎为中心的欧洲西北部城市群等。这些城市群均以港口城市为中心，以港口腹地为依托，以临港工业为内容，展示了巨大的生产力。
从知识经济时期（2 0世纪中后期）起，港口城市发展模式发生了新变化，开始出现大规模的产业转移。工业在港口城市GDP构成中的比例逐渐下降，取而代之的是服务业在GDP构成比例中的持续上升。到21世纪初期，世界排名前列的港口城市GDP构成中，现代服务业一般占到80％以上，纽约、香港等城市更是占到90％。在这些地区聚集了众多的企业总部，形成了具有极大竞争力的总部经济。
第九章灰色系统方法建模
客观世界的很多实际问题，其内部的结构、参数以及特征并未被人们全部了解，人们不可能象研究白箱问题那样将其内部机理研究清楚，只能依据某种思维逻辑与推断来构造模型。对这类部分信息已知而部分信息未知的系统，我们称之为灰色系统。本章介绍的方法是从灰色系统的本征灰色出发，研究在信息大量缺乏或紊乱的情况下，如何对实际问题进行分析和解决。
§1 灰色关联度与优势分析
大千世界里的客观事物往往现象复杂，因素繁多。我们经常要对系统进行因素分析，这些因素中哪些对系统来讲是主要的，哪些是次要的，哪些需要发展，哪些需要抑制，哪些是潜在的，哪些是明显的。一般来讲，这些都是我们极为关心的问题。事实上，因素间关联性如何、关联程度如何量化等问题是系统分析的关键。例如人们关心的人口问题构成一个系统，影响人口发展变化的因素有社会方面的诸如计划生育、社会治安、社会生活方式等；有经济方面的诸如国民收入、社会福利、社会保险等；还有医疗方面的诸如医疗条件、医疗水平等……也就是说，人口是多种因素互相关联、互相制约的系统，对这些因素进行分析将有助于人们对人口的未来预测及人口控制工作。
因素分析的基本方法过去主要是采用回归分析等办法，但回归分析的办法有很多欠缺，如要求大量数据、计算量大以及可能出现反常情况等。为克服以上弊病，本节采用灰色关联度分析的办法来做系统分析。
一、灰色关联度
选取参考数列
))(,),2(),1((},,2,1)({00000nXXXnkkXX
其中表示时刻。假设有个比较数列
minXXXnkkXXiiiii,,2,1))(,),2(),1((},,2,1)({
则称
)()(maxmax)()()()(maxmax)()(minmin)(0000kXkXkXkXkXkXkXkXkikiiikiikii （1）
为比较数列对参考数列在时刻的关联系数，其中),0[为分辨系数。一般来讲，分辨系数]1,0[，由（1）容易看出，越大，分辩率越大；越小，分辩率越小。
