数学教案-一元二次方程_八年级数学教案_模板
- 格式：doc
- 大小：171.00 KB
- 文档页数：12
数学教课方案-一元二次方程_八年级数学教课方案_模板
1 / 12
数学教课方案－一元二次方程 _八年级数学教课方案 _模板
教课目的：（ 1）理解一元二次方程的观点
（ 2）掌握一元二次方程的一般形式，会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
（ 2）会用因式分解法解一元二次方程
教课要点：一元二次方程的观点、一元二次方程的一般形式 教课难点：因式分解法解一元二次方程
教课过程（）： （一）创建情形，引入新课
实质例子引入：列出的方程分别为 X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0
由学生说出这几个方程的共同特点，进而引出一元二次方程的观点。 （二）新授
1：一元二次方程的观点。 （一个未知数、最高次 2 次、等式两边都是整式） 练习
2：一元二次方程的一般形式（形如 aX+bX+c=0)
任一个一元二次方程都能够转变成一般形式，注意二次项系数不为零
3：解说例子
4：利用因式分解法解一元二次方程
5：解说例子
6：一般步骤 练习
（三）小结 （四）部署作业
板书设计
相切在作图中的应用的教课方案
1、教材剖析
（ 1）知识构造
（ 2）要点、难点剖析
要点：使学生 理解画 “连结 ”图形的理论依照．它是本节内容的核心，也是此后在实质制图应用中的基础．
难点：①对 “连结 ”图形原理的理解．因为它是应用抽象知识来描绘客观问题，学生 经常因抽象思想能力较弱， 而没有真实理解和掌握； ②线段与弧、 弧与弧连结时圆心地点确实定．
2、教法建议
（ 1）在教课 中，组织学生 找寻一些身旁的相关 “连结 ”的实质问题，画出比率图，既调换学生 的踊跃性，培育了兴趣，又获取了知识；
（ 2）在教课 中，以 “实质问题 —— 观点引出 —— 理解 —— 实质应用 ”为主线，展开在教师 组织下，以学生 为主体，活动式教课 ．相切在作图中的应用（一） 教课目的 ：
（ 1）理解线段与弧、弧与弧连结的观点及连结的原理；
（ 2）经过对 “连结 ”等观点的教课 ，培育学生 的理解能力； 数学教课方案-一元二次方程_八年级数学教课方案_模板
2 / 12
（ 3）经过线段与弧的连结，圆弧与圆弧的连结，培育学生 的作图能力；
（ 4） “浸透 ”世界上好多事物是相互联系着的，而且在必定条件下相互转变．教课要点:
正确理解连结的原理， 初步掌握线段与圆弧连结、 圆弧与圆弧连结的实质， 会进行各样连结．
教课难点 :
连结原理的正确理解和作图时圆心、半径确实定
教课 活动设计 :
（一）实质问题引出观点
我们在生活中常有到一些机器部件，它的边沿是圆滑的，我们最熟习的操场上的跑道，它的跑道线也是很圆滑的．
想想：跑道线是如何的线构成的 ?
画一画：跑道的大概图形．
指导学生 发现线线的地点关系，引出连结的相关观点：
1、由一条线（线段或圆弧）光滑地过渡到另一条线上，这类光滑地过渡，称圆弧连结，
简称连结．
2、连结时，线段与圆弧、圆弧与圆弧在连结处相切．
3、外连结、内连结．
组织学生 阅读理解教材内容
（二）深刻理解观点
“连结 ”是 “光滑地过渡 ”，如何算 “光滑 “?像下边图中，实线画出的线段和圆弧，圆弧和圆弧，固然也有相切的关系，但它们不是连结．
理解：线与线连结有两个必备条件： ①连结时，线段与圆弧，圆弧与圆弧在连结处相切． ②
线段与圆弧应分居在圆心与切点所在直线的双侧； 圆弧与圆弧分居在连心线的双侧， 两者缺一不行．
（三）圆弧与线段、圆弧与圆弧连结图形的画法
例 1： 已知：线段 AB 和 r（如图）．
求作： ，使它的半径等于 r，，而且在点 A 与线段 AB 连结．
作法： 1、过点 A 作直线 PA⊥AB ．
2、在射线 AP 取 AO=r ．
3、以 O 为圆心， r 为半径作 ，使 AB 、 在 OA 的双侧．
就是所求作的弧．
说明：画圆弧与线段的连结，主要运用了切线的性质定理的推论
切线的直线必过圆心，找出了圆心，圆弧也就不难画了．
例 2、 已知：如图， 的半径为 R1，圆心为 O1；线段 R2．
求作：半径为 R2 的 ，使 与 在点 A 外连结．
作法： 1、连结 O1A ，而且延伸到点 O2，使 O1 O2 =R1+ R2
2、以 O2 为圆心， O1 O2 为半径作 ，使 与 在的双侧．
．
2：经过切点且垂直于
就是所求作的弧．
说明：画圆弧与圆弧的连结，主要运用
练习题： P148 练习， 1、2．
（三）小结
主要内容：
“两圆相切，切点必定在连心线上
”这个结论．
1、什么是连结 ?什么是外连结 ?什么是内连结 ? 数学教课方案-一元二次方程_八年级数学教课方案_模板
3 / 12
2、任何一种连结，其实质就是两线相切，在切点处相连结，是切点双侧的线段和圆弧
或圆弧与圆弧相连结．
3、关于给出的题目，画出连结图形要点在于确立圆心．
（四）作业
教材 P151 习题 A 组 16．
课外题：画一个生活中的相关系结图形的比率图，下节课展现．
一、教课目的 1.掌握二次根式的性质
2.能够利用二次根式的性质化简二次根式
3.经过本节的学习浸透分类议论的数学思想和方法
二、教课方案
对照、概括、总结
三、要点和难点
1.要点：理解并掌握二次根式的性质
2.难点：理解式子 中的 能够取随意实数，并能依据字母的取值范围正确地化简相关的
二次根式．
四、课时安排
1 课时 五、教具学具准备
投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计 复习对照，概括整理，应用提升，以学生活动为主
七、教课步骤
（一）教课过程（）
【复习引入】
1．求值 、、、
求值、、、
结论：当 时， ；
当时， ．
2．求值 、
结论：当 时，式子存心义， ，关于 ， 不可以为负数．
3．求值 、
结论：当 时， ．
问：若根号内这个式子中的底数 ，根式还存心义吗？其值等于什么？
比如， ，此中－ 2 与 2 互为相反数； ，此中－ 3 与 3 互为相反数；
，此中 与 互为相
反数．
【解说新课】
提出问题： 等于什么？指引学生议论、猜想、联想，获取结论：
教师可联合学生的详细状况，将上边公式用最精练的语句表达，并频频发问中差学生，
加深其印象，进一步发问：若 时， 可否等于 ，以增强学生的鉴别能力，增强学生对公式的理解和记忆．
例1 化简： 数学教课方案-一元二次方程_八年级数学教课方案_模板
4 / 12
（ 1）；（2）．解：（略）．
注： 可看作 ，把 先写为 ；
可看作 ，把 先写为 ．
例2 化简： ．
剖析：底数 是非负数仍是负数将直接影响结果，这时要注意条件，由条件
∴ ．
解：（略）．
例 3 化简以下各式：
（1） （ ）； （2） （ ）；
（3） （ ）； （4） （ ）．
解：（ 1）∵
∴ ．
∴
，可得 ．
．
（ 2）∵
∴，即 ．
∴
．
（ 3）∵
∴，即 ．
∴
．
（4）∵ ，
∵，即 ．
∴ ．
注：要从条件出发，判断根号下边式子的底数是非负数仍是负数，再依据公式
结果，所以在解题过程中，也是先写出条件，后进行变形，判断底数的正、负．
在写解题步骤上，尽量完好，以减少失误，并训练学生的逻辑思想能力．
（二）随堂练习
1．求值：
（1） ；（2） ；（3） （ ）；
（4） ；（5） ．
解：（ 1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
（5） ．
注： ，学生易与 相混杂．
2．化简：
（1） ；（2） ；（3） ；
（4） （ ）； （5） （ ）．
计算出 数学教课方案-一元二次方程_八年级数学教课方案_模板
5 / 12
解：（ 1） ．
（ 2） ．
（ 3） ．
（ 4） ．
（ 5） ．
（三）总结、扩展
对公式 ，必定要在理解在基础上坚固掌握，要正确地运用公式进行二次根式的化简，
要点是对根号内式子的底数的判断．
（四）部署作业
教材 P213 中 1（ 2）、（ 3）；2（ 1）、（2）．
（五）板书设计
标 题
1．复习题 4．练习题
2．公式
3．例题
一、教材剖析
A 、教材的地位与作用：①本节教材是初三代数第十四章统计初步第二节，它是上节均匀数
的持续。 均匀数、 众数及中位数都是描绘一组数据的集中趋向的特点数， 但描绘的角度和合用范围有所不一样。 本节教课使学生进一步领会用样本预计整体的统计思想方法， 形成运用数
学知识解决简单应用问题的能力。 学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下优秀的基础。
②本节内容在中考命题中也占有重要地位， 如：2003 年河南中考选择题 16 题．2000 年河南
中考选择题 19 题， 1997 年河南中考选择题 3 题， 1996 年河南中考填空题 9 题。 “2000一高
英才杯 ” 选择题 3 题。
B．教课目的
1、知识目标：
①使学生理解众数与中位数的意义。
②会求一组数据的众数和中位数。
2、能力目标：培育学生的察看能力、计算能力。
3、德育目标：
①培育学生仔细、耐心、仔细的学习态度和学习习惯。
②浸透数学知识根源于生活，反过来又服务于生活的思想。
C、要点 ·难点 ·疑点
1．教课要点：定义的理解及求一组数据的众数与中位数。
2．教课难点：
①均匀数、众数、中位数这三数之间的差别与联系。
②偶数个数据的中位数的求法。
3．教课疑点：学生简单把一组数据中出现次数最多的数据的次数当成众数。
二、教法设计
问题情形教课法 三、教课过程
【指引回首 搭建桥梁】
①如何求一组数据的均匀数？
