青岛版-数学-五年级下册-【精品】《反比例的意义》教学设计
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《反比例的意义》教学设计
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课 题 《反比例的意义》 课 时 可使用 1 课时 使用日期
学习目标 1.理解反比例的意义。
2.正确判断两种量是否成反比例关系。
3.正确区分正比例和反比例的异同。
学习重点 1.认识反比例关系的意义。
2.并会判断两个相关联的量是否成反比例关系。
学习难点 掌握成反比例的量的变化规律及特征。
三大环节 六个步骤 学习内容及组织形式 达标策略 设计意图
导
学
反 馈
（4分钟） 反馈复习的内容：(反馈后出示本课学习目标)
1、举例说明正比例的含义。
2、怎样判断两种量成正比例？
3、判断下面两种量是否成正比例。
文具盒单价一定，买的数量和总价。
速度一定，行驶的时间和路程。
比值一定，比的前项和后项。
一堆货物一定，运走的货物和剩下的货物。
路程一定，时间和速度。 组长反馈
抽测检查 复习巩固，对应衔接。 小学数学-打印版
自 学
（10分钟）
生 疑
（4分钟） 教师设置学生自主学习的问题如下:（要结合本课的教学目标而定，可以印制出预习卡等）
观察信息窗3的情境图，以及相关的文字和数据。回答下列问题。
表中有哪两种量？
需要生产的天数是怎样随着每天生产的吨数变化的？
相对应的两个数的乘积分别是多少？你有什么发现？他们的乘积表示什么？
通过自学，你知道这两个量有什么关系呢？
设想学生提出的疑问如下：
1、反比例的意义是什么？
2、要判断两种量是否成反比例需要哪些条件？
3、正比例和反比例有什么异同?
小组合作
组长带兵
发现共疑
小组合作质疑
小组合作学习中发现问题，提出解决，有目的学习（先学后教）
学生会的不用讲解。概括出需要讲解的内容进行下面的解惑环节。 小学数学-打印版
互
动
达
解 惑
（10分钟）
巩固或反思
（2分钟） 教师讲解的重难点知识：
反比例的意义。
一、创设情境、激趣导入：
谈话：同学们，前几节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间可以成正比例的关系，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？
二、自主探究、获取新知：
1、仔细观察记录表，收集题中的数学信息，提出问题
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
（1）“啤酒厂一共要生产多少吨啤酒？”
（2）“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？”
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？（学生提出的其他合理问题先放进问题口袋，下节课再解决）
下面我们先来解决“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系”。课件出示红点例题。
让学生观察记录表，分析表中的两个量：分别是每天生产的吨数和需要生产的天数；需要生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少，每天生产的吨数越少，需要的天数就越多。
引导学生思考：每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？
学生观察表格中的数据并进行计算：
100×60＝6000（吨）
200×30＝6000（吨）
师
生
互
动
解
惑
静默反思回顾小结
1.侧重于重难点知识的讲解巩固；
2.学生学习的兴趣点引领；
3.互动认知，方法指点
梳理收获，培养习惯。 小学数学-打印版
标 300×20＝6000（吨）
……
学生通过计算发现：每天生产的吨数和需要生产的天数的积是一定的。
师：你能不能用式子来表示出它们的关系？
学生讨论交流。
归纳出：每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数（一定）。（板书）
总结：像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定。我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
这节课同学们学习了哪些知识？你有哪些收获？ 小学数学-打印版
拓展或测验
（10分钟）
典型训练题：
1、有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。
每页字数 200 300 400 500 600
页 数 60 40 30 24 20
每页字数与页数成反比例吗？为什么？
成反比例； 每页字数×页数=总字数（一定）
2、每个表中的两种量成什么关系？
（1）购买同一种商品的数量和总价如下表：
数量（千克） 1 3 5 7
总价（元） 5 15 25 35
数量变化，总价也随着变化，单价不变，总价和数量的比值一定，总价和数量成正比例关系。
（2）用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表：
单 价（元） 2 5 10 25
数 量（千克） 50 20 10 4
单价变化，数量也随着变化，总价不变，单价和数量的乘积一定，单价和数量成反比例关系。
3、判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数。
成反比例，每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定）。
长方形的面积一定，它的长和宽。
成反比例 长×宽=长方形的面积（一定）。
投影训练
学案检测
试题配合
1.题型练习
2.分层练习
3.纠错更正
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（3）学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树。
不成比例 已植的棵树+未植的棵树=总棵树（一定）。
飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间。
成反比例 速度×时间=总路程（一定）。
板书设计 反比例的意义
每天生产的吨数×需要生产的天数=总吨数（一定）。
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x × y = k（一定）。 教后反思 本节课内容比较抽象、难懂，学生掌握有一定得困难。我考虑到例题比较相近，因此要注意学习方式必须加以改变。因此我采取把自主权交给学生方式，营造了民主、宽松、和谐的课堂氛围，因而对例题的学习探索取得了比较好的效果。然后通过例题与例题进行比较，归纳出成反比例的两种量的几个特点，再以此和正比例的意义作比较，猜想出反比例的意义。最后经过验证，得出反比例的意义和关系式。既达成了本课的知识目标，又培养了推理的能力。
