河南省平顶山市七年级下学期数学期末试卷

第 1 页 共 14 页 河南省平顶山市七年级下学期数学期末试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分） (2017七下·金乡期末) 下列说法正确的是（ ）

A . 4的算术平方根是

B . 27的立方根是±3

C . 的平方根是±2

D . 的平方根是±3

2. （2分） (2016·德州) 下列说法正确的是（ ）

A . 为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查

B . 为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查

C . “射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件

D . “经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件

3. （2分） 如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是

A . 35°

B . 70°

C . 90°

D . 110°

4. （2分） 三角形两边长分别为2和4，第三边长是方程x（x﹣4）﹣2（x﹣4）=0的解，则这个三角形周长为（ ）

A . 8

B . 8和10

C . 10

D . 8 或10

5. （2分） 若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（ ）

A . abc＜0

B . abc=0 第 2 页 共 14 页 C . abc＞0

D .

无法确定

6. （2分）

在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ）

A . （﹣3，300）

B . （7，﹣500）

C . （9，600）

D . （﹣2，﹣800）

7. （2分）

下列语句正确的是（ ）

A .

相等的角是对顶角

B . 不是对顶角的角都不相等

C . 不相等的角一定不是对顶角

D . 有公共点且和为180°的两个角是对顶角

8. （2分） 如图, Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（ ）

A . AB=BF

B . AE=ED

C . AD=DC

D . ∠ABE=∠DFE，

9. （2分） (2016八下·滕州期中) 滕州市出租车的收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米都需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地路程是x千米，出租车费为16.5元，那么x的最大值是（ ）

A . 11

B . 10

C . 9

D . 8

10. （2分） 笼中有x只鸡y只兔，共有36只脚，能表示题中数量关系的方程是（ ） 第 3 页 共 14 页 A . x+y=18

B . x+y=36

C . 4x+2y=36

D . 2x+4y=36

二、

填空题 (共6题；共7分)

11. （2分） (2018八上·东台月考) 如图, 一扇窗户打开后， 用窗钩AB可将其固定， 这里所运用的几何原理是________.

12. （1分） (2019七下·江汉期末) 已知点P(t＋1，2－t)在y轴上，则点P的坐标为________.

13. （1分） (2017·新吴模拟) 如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA=________度．

14. （1分） (2016八上·芦溪期中) 的整数部分a=________，小数部分b=________．

15. （1分） (2016七下·老河口期中) 命题“同旁内角的平分线互相垂直”是________命题（填“真”或“假”）．

16. （1分） (2020七下·灌云月考) 如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，点B恰好落在点 处，∠ AD比∠BAE大45°.设∠BAE和∠ AD的度数分别为x°和y°，那么所适合的一个方程组是________.

三、 解答题 (共9题；共77分)

17. （10分） (2019八上·绥化月考) 计算：

（1） ；

（2）

18. （10分） 已知关于x、y的方程组与方程组的解相同，求ab的值． 第 4 页 共 14 页 19. （5分） (2020八下·汉阳期中)

如图，在平行四边形

中， 于 ， 于

，连接 和 ，求证： .

20. （6分） (2019·秀洲模拟) 如图，在方格纸中，点A，D都在格点上，作三角形ABC，使其满足下列条件.（点B，C不与点D重合）

（1） 在图甲中，作格点等腰△ABC，使AD为△ABC的高线.

（2） 在图乙中，作格点钝角△ABC，使AD为△ABC的角平分线

21. （8分） (2017·营口模拟) 某数学兴趣小组在全校范围内，对四种沙县小吃：馄饨、拌面、烧麦、芋饺进行“我最喜爱的沙县小吃”调查活动，并随即抽取了50名同学的调查问卷，整理后绘制成如图所示的条形统计图，请根据所给信息解答以下问题：

（1） 请补全条形统计图；

（2） 若该校有2000名学生，请估计全校同学中，最喜爱“馄饨”的同学有多少人；

（3） 将标号为A，B，C，D的四个完全相同的小球分别代表馄饨、拌面、烧麦、芋饺，并把它们放在一个不透明的口袋中，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树状图的方法，求出恰好两 第 5 页 共 14 页 次都摸到“A”的概率．

22.

（15分）

(2017·槐荫模拟)

在植树节到来之际，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．

（1）

若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？

（2） 若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

23. （6分） (2019八上·海安月考) 如图一,在平面直角坐标系中， 是 轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于b(0，b)，且(a-2)2+|b+3|=0,S四边形AOBC=12.

（1） 求C点坐标

（2） 如图二,设D为线段 上一动点(点 不与点 重合)，求证：∠ADB+∠DBC-∠OAD=180°

（3） 如图三,当 点在线段 上运动(点 不与点 重合)， 点在线段 上运动(点 不与点

重合)时，连接 、 作∠OAD、∠DEB的平分线交于 点，请你探索∠AFE与∠ADE之间的关系，并说明理由.

24. （2分） 解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

（1） ．

（2） ．

（3） ，

（4） ．

25. （15分） (2020·重庆模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，过点C作CD⊥y轴，交抛物线于点D，连结AD. 第 6 页 共 14 页

（1） 点P为线段AD上方抛物线上的一动点，点E是线段AD上一动点，连结PA，PD，PE，当△PAD面积最大时，求PE+ AE的最小值；

（2） 在（1）中，PE+ AE取得最小值时，过点E作EF⊥x轴，垂足为点F，将△AEF绕点F顺时针旋转90°后得到△A′E′F，点A、E的对应点分别为A′、E′，在直线AD上是否存在一点Q，使得△DE′Q为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 第 7 页 共 14 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共7分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共9题；共77分)

17-1、

17-2、 第 8 页 共 14 页 18-1、

19-1、

20-1、 第 9 页 共 14 页 20-2、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、 第 10 页 共 14 页 22-2、

23-1、

23-2、 第 11 页 共 14 页 23-3、

24-1、 第 12 页 共 14 页 24-2、

24-3、

24-4、

25-1、 第 13 页 共 14 页 第 14 页 共 14 页