用matlab实现超前系统的校正设计

2010-2011 学年第 1 学期

院 别:

课程名称:

实验名称: 简单控制系统设计及Matlab实现

实验教室:

指导教师:

小组成员（姓名，学号）:

实验日期： 2010 年 12 月 15 日

评 分：

一、实验目的

1、深刻理解串联超前网络和滞后网络对系统性能的调节作用；

2、掌握串联超前和滞后校正网络的设计方法；

3、学习并掌握计算机辅助控制系统设计方法；

4、通过实验，总结串联超前和滞后校正的特点，以及对系统性能影响的规律。

二、实验任务及要求

（一）实验任务

如图（a）所示为大型卫星天线系统，为跟踪卫星的运动，必须保证天线的准确定位。天线指向控制系统采用电枢控制电机驱动天线，其框图模型如图（b）所示。若要求：（1）系统在斜坡作用下的稳态误差小于10%；（2）系统相角裕度大于40度；（3）阶跃响应的超调量小于25%，调节时间小于2s。通过实验请完成下列工作：

)s(Y)s(R)12.0)(11.0(10sss)(sGc)s(D控制器电机和天线

图（a） 天线 图（b）天线指向控制系统

（二）实验要求

1、通过实验选择校正网络的参数使校正后的系统满足设计要求；

2、通过实验总结超前校正、滞后校正的控制规律；

3、总结在一定控制系统性能指标要求下，选择校正网络的原则；

4、采用人工分析与MATLAB平台编程仿真结合完成设计实验任务。

1、若不加校正网络，通过实验绘制系统阶跃响应曲线和开环bode图，观察系统能否满足上述性能指标要求。

第３０卷第２期　

Ｖｏ１．３Ｏ　ＮＯ．２　周口师范学院学报　

Ｊ　ｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｚｈｏｕｋｏｕ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　２０１３年３月　

Ｍａｒ．２０１３　

基于ＭＡＴＬＡＢ的波特图超前校正的设计　

张利红，梁英波，房　钊　

（周口师范学院物理与电子工程系，河南周口４６６００１）　

摘　要：针对超前校正器的频率设计方法理论计算复杂而且校正前后不直观等问题，提出借助ＭＡＴＩ　ＡＢ进　

行仿真，用较小的计算量即可满足系统的性能要求，同时校正前后的效果直观．　

关键词：波特图；Ｍａｔｌａｂ；自动控制理论；仿真　

中图分类号：ＴＰ３９１．９　文献标志码：Ａ　文章编号：１６７１—９４７６（２０１３）０２—００４８一Ｏ２　

为使控制系统满足一定的性能指标，通常要在　

控制系统中引入一定的附加装置，称为校正装　

置　］．校正装置输入信号在相位上超前于输出信　

号，即校正装置具有正的相角特性，这种校正装置　

称为超前校正装置，对系统的校正称为超前校正．　

波特图是工程中大量采用的一种基于系统频率特　

性的系统设计方法，频率法中的串联超前校正是利　

用校正装置的超前相位在穿越频率处对系统进行　

相位的补偿，以提高系统的相位稳定裕量，同时也　

提高了穿越频率值，从而改善系统的稳定性和快速　

性．传统的超前校正的计算量过大，而且校正前后　

的效果也不直观．ＭＡＴＬＡＢ软件的强大的仿真功　

能，能把计算结果以图的形式形象直观地显示出　

来［２。］．提出采用ＭＡＴＬＡＢ编写校正函数，调用函　

数便可以设计出所需的校正器，为波特图的超前校　

正提供了一种简单有效的途径．　

１　问题的引出　

针对一典型的单位反馈系统的开环传递函数　

Ｇ（ｓ）一　，设计相应的相位超前校正，使系统　

３　１厶，　

满足：１）在斜坡信号ｒ（￡）一ｖｔ作用下，系统稳态误　

差小于等于０．００１　Ｖ；２）校正系统的相位稳定裕度　

满足大于４３度小于４８度．介绍ＭＡＴＬＡＢ实现波　

特图校正器的频率响应法设计的详细过程．　

定常系统的频率法超前校正

1问题描述

用频率法对系统进行校正，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，从而提高系统的稳定性，致使闭环系统的频带扩展，以达到改善系统暂态响应的目的。但系统频带的加宽也会带来一定的噪声干扰，为了系统具有满意的动态性能，高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声影响。

2设计过程和步骤

2.1题目 已知单位反馈控制系统的开环传递函数：

设计超前校正装置，使校正后系统满足：

2.2计算校正传递函数

（1）根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K

则解得100k

（2）由于开环增益100k,在MATLAB中输入以下命令：

z=[ ] ;

p=[0,-10,-100];

k=100000;

[num,den]=zp2tf(z,p,k);

[mag,phase,w]=bode(num,den);

margin(mag,phase,w);

则可得未校正系统的伯德图如图1所示：

图1 校正前系统的伯德图

由图中可以看出相位裕量角为061.1 （3）谐振峰值为%0.1611.250.4rM，

给定系统的相位裕量值1arcsin()53.1301rM，

由于未校正系统的开环对数幅频特性在剪切频率处的斜率为40/dbdec，一般取005~10，在这里取为10,超前校正装置应提供的相位超前量，即:5201.611061.11301.531m

是用于补偿因超前装置的引入，使系统的剪切频率增大而增加的相角迟后量。

（4）根据所确定的最大相位超前角m，按下式计算相应的

（5）计算校正装置在mw处的幅值110log。由于校正系统的对数幅频特性图，求得其幅值为110log处的频率，该频率m就是校正后系统的开环剪切频率cw，即76.80mc

（6）确定校正网络的转折频率和1、2

4946.200644.076.8011mT，

武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书

课程设计任务书

学生姓名： 专业班级：

指导教师： 程 平 工作单位： 自动化学院

题 目: 用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计

初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是

)102.0)(11.0()(sssKsG

要求系统的静态速度误差系数150SvK，40,sradwc/10。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

1、MATLAB作出满足初始条件的最小K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。

2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。

3、用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。

4、用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线

5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排:

任务 时间（天）

审题、查阅相关资料 2

分析、计算 3

编写程序 2

撰写报告 2

论文答辩 1

指导教师签名: 年 月 日

系主任（或责任教师）签名: 年 月 日 武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书

摘要

串联滞后-超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统的响应速度较快，超调量较小，抑制高频噪声的性能也较好。当校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度，相角裕度和稳态精度较高时，以采用串联滞后-超前校正为宜。其基本原理是利用滞后-超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。