直角三角形全等的判定(2)
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ADCB课时编号 003
课 题 1、2直角三角形全等的判定（2）
教学目标 知识与技能 1、能证明角平分线的性质定理及逆定理、三角形的三条角平分线交于一点。
2、经历探索、猜想与证明的过程，感受合理推理和演绎推理是人们正确认识事物的重要途径。
过程与方法 通过实践与探索得出角平分线的性质定理及判定定理，利用这些定理解决实际问题。
情感、态度与价值观 学习角平分线的性质定理与逆定理，从而锻炼学生的逆向思维能力，发展学生的演绎推理能力。
教学重点 角平分线的性质定理及逆定理、三角形的三条角平分线交于一点。
教学难点 在学习定理后，注意用定理解题，克服习惯于用三角形全等去证明的思维定势。
预习内容 预习活动 课堂补充
一、情境创设：
1、画一个角，再画出它的角平分线，在角平分线上任取一点，作出到角两边的垂线段，测量这两条垂线段的长度，你能得到什么结论？
2、你能用自己的话总结概括这样一个结论吗?
二、探索活动
1、证明上面得到的结论。
图形：
已知：
求证：
2、写出上面结论的逆命题：
。
你认为这个命题是真命题吗？如果正确，如何证明？
3、总结角平分线的性质定理与判定定理。
4、画出三角形的三条角平分线，你发现这三条角平分线有什么特征？请用一句话进行概括并证明你的结论。
三、典例分析：
例1、如图，已知四边形ABCD中，∠ABC=90°，BC>AB，BD平分∠ABC，∠ADC=90°。
求证：AD=DC
例2、 已知，如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为
结论：
证明：
证明：
性质定理：
判定定理：
结论：
证明：
证明：
证明： OEDCBAD、E，BE、CD相交于点O，OB=OC。
求证:AO平分∠BAC。
拓展延伸：
“如果一个点到角的两边的距离不相等，那么这个点不在这个角的平分线上。”你认为这个结论正确吗？如果正确，你能证明它吗？
四、中考题型展示：
你能再补充一个跟本节内容相关的中考题目吗？
请把题目整理出来并给出答案！
题目：
答案：
预习总结 1、 通过本节课的学习，你认为你的学习重点是：
2、 通过本节课的学习，你认为你的学习难点是：
3、 通过本节课的学习，你认为你还有哪些东西没有掌握：
课后随笔
