职高数学第十章知识点总结

- 1 - 职教高考数学基础知识汇总

第一章 集合与简易逻辑：

一．集合

1、 集合的有关概念和运算

（1）集合的特性：确定性、互异性和无序性；

（2）元素a和集合A之间的关系：a∈A，或aA；

2、子集定义：A中的任何元素都属于B，则A叫B的子集 ；记作：AB，

注意：AB时，A有两种情况：A＝φ与A≠φ

3、真子集定义：A是B的子集 ，且B中至少有一个元素不属于A；记作：BA；

4、补集定义：},|{AxUxxACU且；

5、交集与并集 交集：}|{BxAxxBA且；并集：}|{BxAxxBA或

6、集合中元素的个数的计算： 若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。

二．简易逻辑：

1．复合命题： 三种形式：p或q、p且q、非p；

判断复合命题真假：

2.真值表：p或q，同假为假，否则为真；p且q，同真为真；非p，真假相反。

3.四种命题及其关系：

原命题：若p则q； 逆命题：若q则p；

否命题：若p则q； 逆否命题：若q则p；

互为逆否的两个命题是等价的。

原命题与它的逆否命题是等价命题。

4.充分条件与必要条件：

若qp，则p叫q的充分条件；

若qp，则p叫q的必要条件；

若qp，则p叫q的充要条件；

第二章不等式

一、不等式的基本性质：

1．特殊值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。

2．中间值比较法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小

二．均值不等式：

1.内容：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。即：若0,ba，则abba2（当且仅当ba时取等号）

2.基本变形：①ba ；②若Rba,，则abba222

职高数学各章节知识点汇总

一. 第一章 概率统计基础

1. 概率的概念及其计算

2. 随机事件与样本空间

3. 古典概型、几何概型及其应用

4. 条件概率、独立性及其应用

5. 贝叶斯公式的应用

6. 随机变量及其概率分布

7. 数学期望、方差及其应用

8. 离散型和连续型随机变量及其性质

9. 正态分布及其应用

二. 第二章 数据的搜集

1. 调查与抽样

2. 问卷设计及其质量评估

3. 采样方法及其应用

4. 质量控制及其应用

5. 数据质量评估

三. 第三章 数据的表示和分析

1. 描述统计学基本概念及其应用

2. 基本统计量及其计算方法

3. 频率分布表与图的绘制

4. 偏态与峰态的概念及其计算

5. 相关系数及其应用

6. 线性回归分析及其应用

7. 方差分析及其应用

四. 第四章 指数与对数函数

1. 指数函数及其性质

2. 对数函数及其性质 3. 指数与对数的运算法则

4. 指数函数、对数函数的图像与性质

5. 带底数的指数函数、对数函数及其运算法则

6. 指数函数、对数函数的应用

五. 第五章 三角函数

1. 角度与弧度的转换

2. 常用角度的三角函数及其图像

3. 三角函数的周期性及其应用

4. 三角函数的基本公式及其应用

5. 立体角与球面三角学的基本概念

六. 第六章 数列和数学归纳法

1. 数列的概念及其性质

2. 等差数列与等比数列的求和公式

3. 递推与递归数列及其应用

4. 数学归纳法的基本思想及其应用

七. 第七章 函数的基本概念

1. 函数的定义及其性质

2. 常用函数的图像与性质

3. 函数的分类及其应用

4. 复合函数的定义与应用

5. 反函数的定义与应用

八. 第八章 一次函数与二次函数

1. 一次函数的定义、图像、性质及其应用

2. 二次函数的定义、图像、性质及其应用

3. 一次函数、二次函数的解析式及其应用

4. 一次函数、二次函数的应用

八年级物理 《 浮力》知识点总结

一、 浮力（F浮）

1、定义：浸在液体（或气体）中的物体会受到向上托的力，叫浮力。

2、浮力的方向是竖直向上的。

3、产生原因：由液体（或气体）对物体向上和向下的压力差。

4、在探究影响浮力大小的因素实验中，注意控制变量法的运用

二、阿基米德原理

1.实验：浮力大小与物体排开液体所受的重力的关系

①用弹簧测力计测出物体所受的重力G1,小桶所受的重力G2;

②把物体浸入液体,读出这时测力计的示数为F1，（计算出物体所受的浮力F浮=G1-F1）并且收集物体所排开的液体;

③ 测出小桶和物体排开的液体所受的总重力G3，计算出物体排开液体所受的重力

G排=G3-G2。

2.内容：

浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体所受的重力。

3.公式：F浮=G排=ρ液gV排

4.从阿基米德原理可知：浮力的大小只决定于液体的密度、物体排开液体的体积（物体浸入液体的体积），与物体的形状、密度、质量、体积、及在液体的深度、运动状态无关。

三、物体的浮沉条件及应用：

1、物体的浮沉条件：

2.浮力的应用

1)轮船是采用空心的方法来增大浮力的。轮船的排水量：轮船满载时排开水的质量。轮船从河里驶入海里，由于水的密度变大，轮船浸入水的体积会变小，所以会上浮一些，但是受到的浮力不变（始终等于轮船所受的重力）。

2)潜水艇是靠改变自身的重力来实现上浮或下潜。

3)气球和飞艇是靠充入密度小于空气的气体来实现升空的；靠改变自身体积的大小来改变浮力的。

4)密度计是漂浮在液面上来工作的，它的刻度是“上小下大”。

四、浮力的计算：

压力差法：F浮=F向上-F向下

称量法：F浮=G物-F拉（当题目中出现弹簧测力计条件时，一般选用此方法） 状态 F浮与G物 V排与V物 对实心物体ρ物与ρ液

上浮 F浮＞G物

V排=V物 ρ物

下沉 F浮＜G物 ρ物>ρ液

悬浮 F浮＝G物 ρ物=ρ液

人教版中职数学（基础模块）知识点汇总

第一章 集合

1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。

2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。

注：描述法},|取值范围元素性质元素｛xxx；另重点类型如：｝｛]3,1(,13|y2xxxy

3. 常用数集：N（自然数集）、Z（整数集）、Q（有理数集）、R（实数集）、*N（正整数集）、Z（正整数集）

4. 元素与集合、集合与集合之间的关系：

（1） 元素与集合是“”与“”的关系。

（2） 集合与集合是“” “”“”“”的关系。

注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。（做题时多考虑是否满足题意）

（2）一个集合含有n个元素，则它的子集有n2个，真子集有12n个，非空真子集有22n个。

5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法）

（1）}|{BxAxxBA且：A与B的公共元素（相同元素）组成的集合

（2）}|{BxAxxBA或：A与B的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。

（3）ACU：U中元素去掉A中元素剩下的元素组成的集合。

注：BCACBACUUU)( BCACBACUUU)(

6. 逻辑联结词：

且（）、或（）非（）如果……那么……（）

量词：存在（） 任意（）

真值表：

qp：其中一个为假则为假，全部为真才为真；

qp：其中一个为真则为真，全部为假才为假；

p：与p的真假相反。

（同为真时“且”为真，同为假时“或”为假，真的“非”为假，假的“非”为真；真“推”假为假，假“推”真假均为真。）

7. 充分必要条件

p是q的……条件 p是条件，q是结论 pq充分不必要  的充分不必要条件是qp（充分条件）

pq不充分必要  的必要不充分条件是qp（必要条件）