第五章抛体运动
习题课:运动的合成与分解的两个模型
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1.某小船船头垂直于河岸渡河,若水流速度突然增大,其他条件不变,下列判断正确的是( )
A.小船渡河的时间不变
B.小船渡河的时间减少
C.小船渡河的时间增加
D.小船到达对岸的地点不变
答案A
解析设小船沿垂直河岸方向、在静水中的速度为v,河宽为d,则渡河时间t=𝑑𝑣,与水速大小无关,选项A正确,B、C错误;由于水速增大,故合速度的方向变化,到达河对岸的地点变化,选项D错误。
2.
(2021山东烟台高一期中)光滑半球A放在竖直面光滑的墙角处,用手推着保持静止。现在A与墙壁之间放入光滑球B,放手让A和B由静止开始运动,当A、B运动到图示位置时,二者球心的连线与水平面成θ角,速度大小分别为vA和vB,则以下关系正确的是( )
A.vA=vB B.vA=vBsin θ
C.vA=vBcos θ D.vA=vBtan θ
答案D
解析因为两球心连线长度不变,所以两球沿球心连线方向的分速度大小相等,即vAcos θ=vBsin θ,得vA=vBtan θ,故D正确。
3.
(多选)如图所示,一人以恒定速度v0通过定滑轮竖直向下拉小车,使其在水平面上运动,当运动到如图位置时,细绳与水平方向成60°,则此时 ( )
A.小车运动的速度为12v0
B.小车运动的速度为2v0
C.小车在水平面上做加速运动
D.小车在水平面上做减速运动
答案BC
解析将小车速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,如图。人拉绳的速度与小车沿绳子方向的分速度是相等的,根据三角函数关系:vcos 60°=v0,则v=𝑣0cos60°=2v0,随小车向左运动,细绳与水平方向的夹角α越来越大,由v=𝑣0cos𝛼知v越来越大,则小车在水平面上做加速运动,故B、C正确。
4.
(2021河南焦作期末)不可伸长的轻绳通过定滑轮,两端分别与甲、乙两物体连接,两物体分别套在水平、竖直杆上。控制乙物体以v=2 m/s的速度由C点匀速向下运动到D点,同时甲由A点向右运动到B点,四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示,绳子一直绷直。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则下列说法正确的是(甲、乙均可视为质点)( )
第六章圆周运动
圆周运动
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1.如图所示,在圆规匀速转动画圆的过程中( )
A.笔尖的速率不变
B.笔尖做的是匀速运动9
C.任意相等时间内通过的位移相等
D.两相同时间内转过的角度不同
答案A
解析由线速度定义知,匀速圆周运动的速度大小不变,也就是速率不变,但速度的方向时刻改变,故A正确,B错误;做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长相等,但位移还要考虑方向,C错误;相同时间内转过角度相同,D错误。
2.
如图所示为行星传动示意图。中心“太阳轮”的转动轴固定,其半径为R1,周围四个“行星轮”的转动轴固定,半径均为R2,“齿圈”的半径为R3,其中R1=1.5R2,A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”和“齿圈”边缘上的点,齿轮传动过程中不打滑,那么( )
A.A点与B点的角速度相同
B.A点与B点的线速度相同
C.B点与C点的转速之比为7∶2
D.A点与C点的周期之比为3∶5
答案C
解析根据齿轮传动的特点可知,A、B两点的线速度大小相等,方向不同,B错误;由v=rω知,线速度大小相等时,角速度和半径成反比,A、B两点的转动半径不同,因此角速度不同,A错误;B点和C点的线速度大小相等,由v=rω=2πnr可知,B点和C点的转速之比为nB∶nC=rC∶rB,rB=R2,rC=1.5R2+2R2=3.5R2,故nB∶nC=7∶2,C正确;根据v=2π𝑟𝑇可知,TA∶TC=rA∶rC=3∶7,D错误。
3.
(多选)如图所示,在冰上芭蕾舞表演中,演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作,在他将双臂逐渐放下的过程中,他转动的速度会逐渐变快,则它肩上某点随之转动的( )
A.转速变大 B.周期变大
C.角速度变大 D.线速度变大
答案ACD
解析转动的速度变快,即转速变大,角速度变大,周期变小,肩上某点距转动圆心的半径r不变,因此线速度也变大。
4.
(2020海南华侨中学高一上学期期末)如图所示是一个玩具陀螺,a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是( )
第八章机械能守恒定律
重力势能
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1.将一个物体由A移至B,重力做功( )
A.与运动过程中是否存在阻力有关
B.与物体沿直线或曲线运动有关
C.与物体是做加速、减速或匀速运动有关
D.与物体初、末位置高度差有关]
答案D
解析将物体由A移至B,重力做功只与物体初、末位置高度差有关,A、B、C错误,D正确。
2.(2021山东安丘月考)质量为m的足球在地面1位置被踢出后落到3位置,以下说法正确的是( )
A.由1到3的过程中,足球的重力势能始终不变,重力始终不做功
B.足球的重力势能先减小后增加,总的变化量为0,重力先做负功,后做正功,总功为零
C.足球的重力势能先增大后减小,总的变化量为0,重力先做正功,后做负功,总功为零
D.足球的重力势能先增大后减小,总的变化量为0,重力先做负功,后做正功,总功为零
答案D
解析位置1到位置2,足球向高处运动,重力势能增加,重力做负功;位置2到位置3,足球向低处运动,重力势能减小,重力做正功,选项D正确。
3.一实心铁球和一实心木球质量相等,将它们放在同一水平面上,下列结论正确的是(
)
A.铁球的重力势能大于木球的重力势能
B.铁球的重力势能等于木球的重力势能
C.铁球的重力势能小于木球的重力势能
D.上述三种情况都有可能
答案C
解析由于铁球和木球的密度不同,所以质量相等的铁球和木球比较,木球的体积较大,放在同一水平地面上时,木球的重心高,因此木球的重力势能大于铁球的重力势能,选项C正确。
4.(2021湖南娄底期中)如图所示,质量为m的跳高运动员先后以背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度,该高度比他起跳时的重心高出h,则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功( )
A.都必须大于mgh
B.都不一定大于mgh
C.用背越式不一定大于mgh,用跨越式必定大于mgh
D.用背越式必须大于mgh,用跨越式不一定大于mgh
第五章抛体运动
习题课:平抛运动规律的应用
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1.如图所示,斜面上有A,B,C,D四个点,AB=BC=CD,从A点以初速度v0水平抛出一个小球,它落在斜面上的B点,若小球从A点以速度√2v0水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是( )
A.小球一定落在C点
B.小球可能落在D点与C点之间
C.小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定增大
D.小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角不相同
答案A
2.
(多选)跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动,运动员穿专用滑雪板,在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出,在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员先后两次从跳台a处沿水平方向飞出,初速度分别为v和2v,两次均在斜坡上着陆。不计空气阻力,下列判断正确的是( )
A.运动员两次在空中飞行的时间之比是1∶2
B.运动员两次在空中飞行的位移之比是1∶2
C.运动员两次落在斜坡上的瞬时速度大小之比是1∶2
D.运动员两次落在斜坡上的瞬时速度与水平方向夹角的正切值之比是1∶2
答案AC
解析设运动员水平飞出时的速度为v0,则根据题意可得tan α=12𝑔𝑡2𝑣0𝑡=𝑔𝑡2𝑣0,解得t=2𝑣0tan𝛼𝑔,运动员在空中运动的时间和初速度成正比,故A正确;运动员的位移√(𝑣0𝑡)2+(12𝑔𝑡2) 2=t√𝑣02+(12𝑔𝑡) 2,可知位移与时间不成正比,B错误;由落地时速度√𝑣02+(𝑔𝑡)2可知,初速度变为原来2倍,时间变为原来2倍即竖直分速度变为原来2倍,故合速度变为原来2倍,C正确;位移方向不变,瞬时速度方向不变,D错误。 3.
如图所示,某物体以水平初速度抛出,飞行√3 s后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上(g取10 m/s2),由此计算出物体的水平位移x和水平初速度v0分别是( )
A.x=25 m
B.x=5√21 m
C.v0=10 m/s
