山东省枣庄市八年级下学期数学期末试卷
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第 1 页 共 17 页 山东省枣庄市八年级下学期数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题;共20分)
1.
(2分) (2015九上·山西期末)
有五张卡片(形状、大小、质地都相同),上面分别画有下列图形:①线段;②正三角;③平行四边形;④等腰梯形;⑤圆。将卡片背面朝上洗匀,从中抽取一张,正面图形满足既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是(
)
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2017七下·博兴期末) 若a
A . a-3<b-3
B . >
C . 3a>2b
D . 3+a>3+b
3. (2分) (2019八上·定安期末) 已知x2+kx+4可以用完全平方公式进行因式分解,则k的值为( )
A . -4
B . 2
C . 4
D . ±4
4. (2分) (2018八下·萧山期末) 二次根式 中字母a的取值范围是( )
A . a≥0
B . a≤0
C . a<0
D . a≤﹣2
5. (2分) 若分式的值为零,则x的取值为( )
A . x3
B . x-3
C . x=3 第 2 页 共 17 页 D . x=-3
6.
(2分) (2019八下·罗湖期末)
一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形的边数为(
)
A . 8
B . 6
C . 5
D . 4
7. (2分) (2012·内江) 一组数据4,3,6,9,6,5的中位数和众数分别是( )
A . 5和5.5
B . 5.5和6
C . 5和6
D . 6和6
8. (2分) (2016九上·腾冲期中) 分式方程 = 的解为( )
A . x=﹣1
B . x=2
C . x=4
D . x=3
9. (2分) (2017九上·辽阳期中) 如图,已知直线a∥b∥c,直线m、n与a、b、c分别交于点A,C,E,B,D,F,AC=4,CE=6,BD=3,则BF=( )
A . 7
B . 7.5
C . 8
D . 8.5
10. (2分) 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AD,AB边上的点,连接CE,DF,他们相交于点G,延长CE交BA的延长线于点H,则图中的相似三角形共有( )
第 3 页 共 17 页 A . 5对
B . 4对
C . 3对
D . 2对
二、 填空题 (共8题;共8分)
11. (1分) (2017·江都模拟) 分解因式:2x2﹣4x+2=________.
12. (1分) (2020九下·云梦期中) 不等式 的解集是________.
13. (1分) (2016九上·鄞州期末) 若x:y=1:2,则 =________.
14. (1分) (2019八下·江阴月考) 在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,则菱形ABCD的面积为________.
15. (1分) (2020七下·北京月考) 比较大小:- ________-3.
16. (1分) 将 变形为 ,则m+n=________。
17. (1分) 如图,∠1+∠2+∠3+∠4=________度.
18. (1分) (2019七上·北碚期末) 长方形如图折叠,已知∠AEB′=56°,则∠BEF=________度.
三、 解答题 (共10题;共86分)
19. (10分) (2019七下·泰兴期中) 把下列各式因式分解:
(1)
(2)
20. (10分) (2020八下·北京期中) 解方程: .
21. (5分) 如图,在Rt△ABC中, ,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,若BC=6,sinA= ,求DE的长. 第 4 页 共 17 页
22. (5分) (2019·松桃模拟)
如图,
与
相交于点
,已知
,
, ,
.求证: .
23. (5分) 定义:若三角形三个内角的度数分别是x、y和z,满足x2+y2=z2 , 则称这个三角形为勾股三角形.
(1)根据上述定义,“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题;
(2)已知一勾股三角形三个内角从小到大依次为x、y和z,且xy=2160,求x+y的值;
(3)如图,△ABC中,AB= , BC=2,AC=1+ , 求证:△ABC是勾股三角形.
24. (10分) (2017·冠县模拟) 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E,连接BC交AD于点F.
(1) 猜想ED与⊙O的位置关系,并证明你的猜想;
(2) 若AB=6,AD=5,求AF的长.
25. (1分) (2017九上·拱墅期中) 如图,任两个竖直或水平相邻的点都相距 个单位长度.已知线段
交线段 于点 ,则线段 的长是________. 第 5 页 共 17 页
26.
(15分) (2016九上·江北期末)
如图,PB切⊙O于点B,联结PO并延长交⊙O于点E,过点B作BA⊥PE交⊙O于点A,联结AP,AE.
(1) 求证:PA是⊙O的切线;
(2) 如果OD=3,tan∠AEP= ,求⊙O的半径.
27. (10分) (2017九上·盂县期末) 如图所示,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1) 填空:∠ABC=________,BC=________;
(2) 判断△ABC与△DEF是否相似?并证明你的结论.
28. (15分) (2019九上·西安月考) 问题提出:
(1) 如图①,在正方形 ABCD 中, AD=4 ,点 F , G 分别在 AB , CD 上,连接 FG ,若 BF=1.5 , CG=2 ,以 FG 为斜边,向下作直角三角形 EFG ,则在边BC上存在________个符合条件的直角顶点 E ;
(2) 问题探究:如图②,在(1)的条件下, 是符合题意的一个直角三角形 ,求 第 6 页 共 17 页 的面积;
(3) 问题解决:某小区有一个边长为40米的正方形活动区域,小区物业在一面墙的 E
处安装台监控器,该监控器的视角为 90° ,监控器可以左右来回转动,并且可以监控该区域的每一个地方.如图③,正方形 ABCD
是过点 E 的一个水平面, ∠FEG=90° , ∠FEC 与正方形 ABCD 在同一个平面内,连接 FG ,若 E 为 BC
的中点,请你确定 △EFG 面积的最值. 第 7 页 共 17 页 参考答案
一、
单选题 (共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共8题;共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共10题;共86分)
19-1、 第 8 页 共 17 页 19-2、
20-1、
21-1、
22-1、 第 9 页 共 17 页 23-1、 第 10 页 共 17 页 24-1、 第 11 页 共 17 页 24-2、
25-1、 第 12 页 共 17 页 26-1、
26-2、
27-1、 第 13 页 共 17 页 27-2、 第 14 页 共 17 页 28-1、 第 15 页 共 17 页 28-2、 第 16 页 共 17 页 第 17 页 共 17 页