高中数学基础练习题高二

第 1 页共5 页 新人教A版高二5.2.2 导数的四则运算法则(1212)

1.下列运算正确的是（ ）

A.(3𝑥)′=3𝑥ln𝑥 B.(sin𝑥𝑥)′=𝑥cos𝑥+sin𝑥𝑥2

C.(𝑥−1𝑥)′=1−1𝑥2 D.(log2𝑥)′=1𝑥ln2

2.已知函数𝑓(𝑥)=𝑥·ln𝑥的导函数为𝑓′(𝑥)，若𝑓′(𝑥0)=1，则𝑥0的值为（ ）

A.1 B.2 C.e D.0

3.函数𝑓(𝑥)=e𝑥cos⁡ 𝑥的图象在点(0，𝑓(0))处的切线的倾斜角为（）

A.0 B.𝜋4 C.1 D.𝜋2

4.设𝑓（𝑥）=𝑥ln⁡ 𝑥，若𝑓′（𝑥0）=2，则𝑥0等于（ ）

A.𝑒2 B.𝑒 C.ln⁡22 D.ln⁡2

5.已知函数𝑓(𝑥)=𝑥2+2𝑥−2的图象在点𝑀处的切线与𝑥轴平行，则点𝑀的坐标是（）

A.(−1,3) B.(−1,−3) C.(−2,−3) D.(−2,3)

6.已知函数𝑓(𝑥)的导数为𝑓′(𝑥)，若𝑓(𝑥)=𝑥2+2𝑓′(0)𝑥+sin𝑥，则

𝑓′(0)=（ ）

A.−2 B.−1 C.1 D.2

7.已知𝑓(𝑥)=𝑥ln𝑥+2 017𝑥，若𝑓′(𝑥0)=2 019，则𝑥0=（ ）

A.e2 B.e C.1 D.ln2

8.已知函数𝑓(𝑥)=𝑎ln𝑥+2，若𝑓′(e)=2，则𝑎的值为（ ）

A.−1 B.1 C.2e D.e2

9.曲线𝑦=3ln 𝑥＋𝑥＋2在点𝑃0处的切线方程为4𝑥−𝑦−1=0，则点𝑃0的坐标是

.

10.已知函数𝑓(𝑥)=e𝑥cos 𝑥−𝑥，则𝑓′(𝑥)= .

11.已知函数𝑓(𝑥)的导函数为𝑓′(𝑥)，若𝑓(𝑥)=3𝑥𝑓′(2)+ln𝑥，则𝑓(1)的值为 .

高二数学试卷练习题及答案

高二数学试卷练习题

一、选择题(本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。)

抛物线的准线方程为()ABCD

下列方程中表示相同曲线的是()

A，B，C，D，

已知椭圆的焦点为和，点在椭圆上，则椭圆的标准方程为()ABCD

已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为()ABCD

与圆及圆都外切的圆的圆心在()

A一个椭圆上B双曲线的一支上C一条抛物线D一个圆上6.点在双曲线上，且的焦距为4，则它的离心率为

A2B4CD

已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，且，则线段的中点到抛物线准线的距离为()A1B2C3D4

过点且与抛物线只有一个公共点的直线有()A1条B2条C3条D无数条

设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则点到轴的距离为()AB3CD

以下四个关于圆锥曲线的命题中正确的个数为()

①曲线与曲线有相同的焦点;

②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;③过椭圆的右焦点作动直线与椭圆交于两点，是椭圆的左焦点，则的周长不为定值。

④过抛物线的焦点作直线与抛物线交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条。

A1个B2个C3个D4个11.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为()A18B24C28D32

12.抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的'两个动点，且满足，过线段的中点作直线的垂线，垂足为，则的最大值，是()

ABCD

二、填空题(本大题共有4个小题，每小题5分，共20分)13.已知点在抛物线的准线上，抛物线的焦点为，则直线的斜率为。

过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于两点，为其右焦点，则的值为

直三棱柱中，分别是的中点，则与所成角的余弦值为。

设点是曲线上任意一点，其坐标均满足，则的取值范围为。三、解答题

17.(10分)在极坐标系中，求圆的圆心到直线的距离。

18.(12分)如图(1)，在中，点分别是的中点，将沿折起到的位置，使如图(2)所示，M为的中点，求与面所成角的正弦值。19.(12分)经过椭圆的左焦点作直线，与椭圆交于两点，且，求直线的方程。

高二等差数列求和练习题与答案

等差数列是数学中的重要概念，也是高中数学中的基础知识点之一。在高二的学习中，我们要掌握等差数列的求和公式，进一步巩固和应用这一概念。下面将给出一些高二等差数列求和的练习题，并提供详细的解答。

练习题1：求等差数列1，3，5，7，9的和。

解：根据等差数列的求和公式，我们可以得知，等差数列的和等于首项与末项的和乘以项数再除以2。这里，首项为1，末项为9，项数为5。代入公式得：

总和 = (首项 + 末项) × 项数 ÷ 2

= (1 + 9) × 5 ÷ 2

= 10 × 5 ÷ 2

= 50 ÷ 2

= 25

所以，等差数列1，3，5，7，9的和为25。

练习题2：求等差数列2，5，8，11，...，101的和。

解：这是一个公差为3的等差数列，我们需要找到首项、末项和项数，然后代入求和公式进行计算。

首项 a = 2 公差 d = 5 - 2 = 3

末项 l = 101

项数 n = (l - a) ÷ d + 1

= (101 - 2) ÷ 3 + 1

= 99 ÷ 3 + 1

= 33 + 1

= 34

总和 = (首项 + 末项) × 项数 ÷ 2

= (2 + 101) × 34 ÷ 2

= 103 × 34 ÷ 2

= 3502 ÷ 2

= 1751

所以，等差数列2，5，8，11，...，101的和为1751。

练习题3：已知等差数列的首项为7，公差为4，和为123。求该等差数列的项数。

解：我们可以根据求和公式来解题，将已知的数据代入公式求解。公式为：

总和 = (首项 + 末项) × 项数 ÷ 2

将已知数据代入得： 123 = (7 + l) × n ÷ 2

化简得：

246 = (7 + l) × n

由于等差数列的首项是7，公差是4，所以末项 l = 7 + 4 × (n - 1)。将末项代入等式中得：

高二数学专项练习：基本不等式练习题

为了关心学生们更好地学习高中数学，查字典数学网精心为大伙儿搜集整理了高二数学专项练习：差不多不等式训练题，期望对大伙儿的数学学习有所关心！

高二数学专项练习：差不多不等式训练题

1．若xy＞0，则对 xy＋yx说法正确的是()

A．有最大值－2 B．有最小值2

C．无最大值和最小值 D．无法确定

答案：B

2．设x，y满足x＋y＝40且x，y差不多上正整数，则xy的最大值是()

A．400 B．100

C．40 D．20

答案：A

3．已知x2，则当x＝____时，x＋4x有最小值____．

答案：24

4．已知f(x)＝12x＋4x.

(1)当x＞0时，求f(x)的最小值；

(2)当x＜0 时，求f(x)的最大值．

解：(1)∵x＞0，12x，4x＞0.

12x＋4x212x?4x＝83.

当且仅当12x＝4x，即x＝3时取最小值83，

当x＞0时，f(x)的最小值为83.

(2)∵x＜0，－x＞0.

则－f(x)＝12－x＋(－4x)212－x??－4x?＝83，

当且仅当12－x＝－4x时，即x＝－3时取等号．

当x＜0时，f(x)的最大值为－83.

一、选择题

1．下列各式，能用差不多不等式直截了当求得最值的是() A．x＋12x B．x2－1＋1x2－1

C．2x＋2－x D．x(1－x)

答案：C

2．函数y＝3x2＋6x2＋1的最小值是()

A．32－3 B．－3

C．62 D．62－3

解析：选D.y＝3(x2＋2x2＋1)＝3(x2＋1＋2x2＋1－1)3(22－1)＝62－3.

3．已知m、nR，mn＝100，则m2＋n2的最小值是()

A．200 B．100

C．50 D．20

解析：选A.m2＋n22mn＝200，当且仅当m＝n时等号成立．

4．给出下面四个推导过程：

①∵a，b(0，＋)，ba＋ab2ba?ab＝2；

②∵x，y(0，＋)，lgx＋lgy2lgx?lgy；