小学六年级数学(组合图形)面积测试题

扇形和圆的组合图形的面积

学生姓名 年级 学科

授课教师 日期 时段

核心内容 扇形和圆的组合图形的面积 课型 一对一/一对N

教学目标 掌握扇形和圆的组合图形的面积的计算

重、难点 1、会利用平面图形的周长和面积公式求平面图形的周长和面积。

2、会用割、补、分解、代换、增加辅助线等方法，将复杂问题变得简单。

课首沟通

和学生交谈。了解学生对圆的认识，对各计算公式是否掌握。

知识导图

课首小测

1. 一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？（已知圆的半径，求圆的面积）

2. 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？（已知圆的直径，求圆的面积）

3. 一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？（已知圆的周长，求圆的面积）

4. 求下图扇形的面积。

导学一 ： 运用代换法将复杂的图形转化为简单的规则图形

例 1. 图1中右半部分阴影面积比左半部分阴影面积大33平方厘米,AB=60厘米，CB垂直AB,求BC的长。

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1. 如图1-1所示，两个圆的圆心分别为O1、O两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面

积。

2. 如图1-2,所示，求右半部分阴影面积比左半部分阴影面积大多少平方厘米。 3. 如图1-3：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少平方厘米？

导学二 ： 巧用各基本图形的计算公式求解

知识点讲解 1：把R2看成一个整体

例 1. 图2中已知阴影部分的面积是20平方分米，求环形的面积。

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1. 下图中正方形的面积是8平方米，圆的面积是多少平方米？

2. 已知下图2-2中阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。

3. 已知下图2-3中阴影部分三角形的面积是7平方米，求圆的面积。

知识点讲解 2：从局部到整体，从整体到局部，牢记公式，巧妙应用。

例 1. 如图3,半圆S1的面积是14.13平方厘米,圆S2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米?

六年级数学下册组合图形专项练习

1、求下列组合图形阴影部分的面积。

2 / 8

4 / 8

2、①求它的周长和面积。（单位：厘米） ②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。

③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆 ④求直角三角形中阴影部分的面积。

的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。

（单位：分米）

⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影 ⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，

①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。 AB=40cm，求BC的长。

⑦平行四边形的面积是30cm2， ⑧一个圆的半径是4cm，求阴影部分面积。

求阴影部分的面积。

⑨已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3，求三角形AEF的面积。

⑩梯形上底8cm，下底16cm，阴影 ⑾求阴影部分面积。（单位：cm）

部分面积64cm2，求梯形面积。

⑿梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白 ⒀阴影部分比空白部分大6cm2，求S阴。

部分12平方厘米，求阴影部分面积。

3、求下列图形的体积。（单位：厘米）

专题01 圆的周长和面积（组合图形）

答案解析

一．计算题（共20小题）

1．计算下面图形阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）

【分析】根据题意，圆的直径为（4×3）厘米，阴影部分的周长等于圆的周长的一半加上5条4厘米长的

线段之和，利用圆的周长公式：C＝πd，代入数据即可求出阴影部分的周长；阴影部分的面积等于圆的面积

的一半减去边长为4厘米的正方形面积，分别利用圆的面积和正方形的面积公式求出这两个图形的面积，

再相减即可得解。

【解答】3.14(43)245××÷+×

＝3.1412220×÷+

＝18.8420+

＝38.84（厘米）

23.14(432)244××÷÷−×

＝23.146216×÷−

＝3.1436216×÷−

＝56.5216−

＝40.52（平方厘米）

即阴影部分的周长是38.84厘米，面积是40.52平方厘米。

2．如图中，大圆的半径等于小圆的直径。请计算阴影部分的周长。

【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝大圆的周长＋小圆的周长，再根据圆的周长公式：C＝πd或C

＝2πr，据此进行计算即可。

【解答】3.14×2×4＋3.14×4

＝6.28×4＋3.14×4

＝25.12＋

12.56 ＝37.68（cm）

则阴影部分的周长为37.68cm。

3．计算下面图形的周长与面积。

【分析】周长等于大圆周长的一半加上两个半圆的周长（即一个小圆的周长）；面积等于大圆面积的一半减

去两个小圆面积的一半（即一个小圆的面积），据此解答。

【解答】周长：

3.14×40÷2＋3.14×（40÷2）

＝125.6÷2＋3.14×20

＝62.8＋62.8

＝125.6（cm）

面积：

3.14×（40÷2） 2÷2－3.14×（40÷4） 2

＝3.14×202÷2－3.14×10 2

＝3.14×400÷2－3.14×100

＝1256÷2－314

＝628－314

＝314（cm2）

4．计算下边图形的周长和面积。

广元黄冈学校六年级数学

阴影部分面积专题练习

班级 姓名

1、求下列各图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

2、下图中长方形的长是6厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积。

3、如图长方形的面积是45平方厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积。

4、如图，两个大小不等的正方形拼成一个图形，已知小正方形的边长是4厘米，阴影部分的面积是30平方厘米，求空白部分的面积是多少？

5.下图是两个一样的直角三角形重迭在一起,按图标数字,阴影部分面积是多少？

6.如图，梯形的面积是18平方厘米，下底长5厘米，曲线均为圆弧，求阴影部分的面积。

7.图中空白部分占正方形面积的几分之几？

8.如图30-8，ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为边AB,BC的中点．则图形中阴影部分的面积为多少平方厘米?

9．如图，一个正方形，其中所标数值的单位是厘米．问：阴影部分的面积是多少平方厘米?

10.已知图中三角形ABC的面积为1998平方厘米,是平行四边形DEFC面积的3倍。那么，图中阴影部分的面积是多少?

11.如图,ABCD是长方形,其中AB=8,AE=6,ED=3.并且F是线段BE的中点,G是线段FC的中 求三角形DFG(阴影部分)的面积.

12. 如图,ABCD是直角梯形.其中AD=12厘米,AB=8厘米,BC=15厘米,且ADE、四边形DEBF、CDF的面积相等.EDF(阴影部分)的面积是多少平方厘米?

13.如图，已知四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为10厘米，那么图中阴影三角形BFD的面积为多少平方厘米?

14.在边长为1的正方形ABCD中,AC与BD相交于O,以A、B、C、D分别为圆心,以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交,如图,则图中阴影部分的面积是多少？