当前位置：文档之家 › 初一数学一元一次方程知识点

初一数学一元一次方程知识点

  • 格式：docx
  • 大小：37.45 KB
  • 文档页数：3

初一数学一元一次方程知识点

【-数学知识点】"初一数学一元一次方程知识点总结"一文由编辑整理，更多精选内容请关注本频道数学知识点栏目！

一、方程的有关概念

1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.

2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的.解或判断方程无解的过程.⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.

二、等式的性质

等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，成效仍相称.用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c

(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ac=bc 3、移项法则

：把等式一边的某项变号后移到另外一边，叫做移项.

四、去括号法则

1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.五、解方程的一般步调

1、去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

2、去括号(按去括号法则和分配律)

3、移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另外一边，移项要变号)

4、合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)

5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba).六、用方程头脑解决实际题目的一般步调

1、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.2、设：设未知数(可分直接设法，间接设法)

3、列：根据题意列方程.

4、解：解出所列方程.

5、检：检验所求的解是不是符合题意.

6、答：写出答案(有单位要注明答案)

1、和、差、倍、分问题： (1)倍数干系：经由过程枢纽词语"是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率"来体现.

(2)多少干系：经由过程枢纽词语"多、少、和、差、不足、剩余"来体现.2、等积变形题目："等积变形"是以外形改变而体积不变为前提.常用等量干系为：

①形状面积变了，周长没变;

②原料体积=成品体积.

3、劳力分配题目：这类题目要搞清人数的变化，常见题型有：(1)既有调入又有调出;

(2)只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变;

(3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变

合集下载

初一数学一元一次方程知识点专题总结

初一数学一元一次方程知识点专题总结

初一数学一元一次方程知识点专题总结

（要求家长看孩子反复阅读理解）

知识点一：一元一次方程及解的概念

1、一元一次方程：

一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)。

要点诠释：

一元一次方程须满足下列三个条件：

（1） 只含有一个未知数；

（2） 未知数的次数是1次；

（3） 整式方程．

（4）方程要化为最简形式

（5）最简形式系数不为0

2、方程的解：

判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等．

知识点二：一元一次方程的解法

1、方程的同解原理（也叫等式的基本性质）

等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

如果，那么；(c为一个数或一个式子)。可逆哦！

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果，那么；不可逆哦！如果，那么有条件可逆哦！

要点诠释：

分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。

即：（其中m≠0）

特别须注意：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如方程：－=1.6，将其化为： －=1.6。方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。

2、解一元一次方程的一般步骤：

解一元一次方程的一般步骤

常用步骤 具体做法 依据 注意事项

去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 等式基本性质2 防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；

去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号 去括号法则、分配律 注意变号，防止漏乘；

移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号) 等式基本性质1 移项要变号，不移不变号；

合并同类项 把方程化成ax＝b(a≠0)的形式 合并同类项法则 计算要仔细，不要出差错；

初一数学一元一次方程知识点专题总结 2

初一数学一元一次方程知识点专题总结 2

初一数学一元一次方程知识点专题总结

（要求家长看孩子反复阅读理解）

知识点一：一元一次方程及解的概念

1、一元一次方程：

一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)。

要点诠释：

一元一次方程须满足下列三个条件：

（1） 只含有一个未知数；

（2） 未知数的次数是1次；

（3） 整式方程．

（4）方程要化为最简形式

（5）最简形式系数不为0

2、方程的解：

判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等．

知识点二：一元一次方程的解法

1、方程的同解原理（也叫等式的基本性质）

等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

如果，那么；(c为一个数或一个式子)。可逆哦！

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果，那么；不可逆哦！如果，那么有条件可逆哦！

要点诠释：

分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。

即：（其中m≠0）

特别须注意：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如方程：－=1.6，将其化为： －=1.6。方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。

2、解一元一次方程的一般步骤：

解一元一次方程的一般步骤

常用步骤 具体做法 依据 注意事项

去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 等式基本性质2 防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；

去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号 去括号法则、分配律 注意变号，防止漏乘；

移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号) 等式基本性质1 移项要变号，不移不变号；

合并同类项 把方程化成ax＝b(a≠0)的形式 合并同类项法则 计算要仔细，不要出差错；

初中数学一元一次方程知识点

初中数学一元一次方程知识点

第三课时一元一次方程

LYX

1、从算式到方程

①一元一次方程

⑴方程：方程是含有未知数的等式。列方程式，要先设字母表示未知数（通常用x、y、z等字母表示未知数），，然后根据题目中的相等关系写出等式。

注：Ⅰ、方程有两个条件，一是含有未知数，二是含有“=”，二者缺一不可。如

都是方程。

Ⅱ、方程一定是等式，但等式不一定是方程，如6+2=8,又如a+b=b+a,a+2a=3a，它们是表示运算律的恒等式，其中的字母不是未知数而是任意数，故他们也不是方程。

⑵一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，等号两边都是整式（包含单项式与多项式）的方程。

注：Ⅰ、一元一次方程中分母不含未知数，即方程是由整式组成的，如就不是一元一次方程。

Ⅱ、一元一次方程中只含有一个未知数，如就不是一元一次方程。（注意含参数的一元一次方程）

Ⅲ、一元一次方程化简以后未知数的次数为1，是指含有未知数的项的最高次数为1，如就不是一元一次方程，而可以化简为，故是一元一次方程。

Ⅳ、注意判别一元一次方程与恒等式（式中的字母取任意值等式都恒成立）。

⑶解方程：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

归纳：

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

2、等式的性质

①等式的性质1：等式的两边加上（或减去）同一个数(或式子)，结果仍相等。

如果a=b,那么a±c=b±c

②等式性质2 :等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。

如果a=b,那么ac=bc ; 如果a=b且c不等于0，那么a÷c=b÷c

掌握关键:<1>“两边”“同一个数(或式子) ”

<2>“除以同一个不为0的数”

补充性质：③对称性：等式的左右两边交换位置，所得的结果仍是等式，即由a=b可以推得b=a.

④传递性：如果a=b,b=c,那么a=c.

初一数学一元一次方程知识点专题总结 3

初一数学一元一次方程知识点专题总结 3

初一数学一元一次方程知识点专题总结

（要求家长看孩子反复阅读理解）

知识点一：一元一次方程及解的概念

1、一元一次方程：

一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)。

要点诠释：

一元一次方程须满足下列三个条件：

（1）

只含有一个未知数；

（2） 未知数的次数是1次；

（3） 整式方程．

（4）方程要化为最简形式

（5）最简形式系数不为0

2、方程的解：

判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等．

知识点二：一元一次方程的解法

1、方程的同解原理（也叫等式的基本性质）

等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

如果，那么；(c为一个数或一个式子)。可逆哦！

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果，那么；不可逆哦！如果，那么有条件可逆哦！

要点诠释：

分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。

即：（其中m≠0）

特别须注意：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如方程：－=1.6，将其化为： －=1.6。方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。

2、解一元一次方程的一般步骤：

解一元一次方程的一般步骤

常用步骤 具体做法 依据 注意事项

去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍等式基本性质2 防止漏乘（尤其整数项），注意添括号； 数

去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号 去括号法则、分配律 注意变号，防止漏乘；

移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号) 等式基本性质1 移项要变号，不移不变号；

合并同类项

把方程化成ax＝b(a≠0)的形式

合并同类项法则

计算要仔细，不要出差错；