(江苏版)备战高考数学模拟试卷分项 专题11 概率统计-人教版高三全册数学试题

考纲解读明方向

考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度

1.古典概型及事件概率 理解古典概型及其概率计算公式;会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率

Ⅲ 2017山东,16;

2017天津,3;

2017课标全国Ⅱ,11;

2016课标全国Ⅱ,18;

2016课标全国Ⅰ,3;

2016课标全国Ⅲ,5 选择题、

填空题、

解答题 ★★★

2.几何概型及概率综合问题 了解几何概型的意义,会解与几何概型相交会的线性规划、圆及其他图形的概率 2017课标全国Ⅰ,4;

2017江苏,7;

2016课标全国Ⅱ,8

分析解读 本节内容是高考的重点考查内容之一,最近几年的高考有以下特点:1.古典概型主要考查等可能性事件发生的概率,也常与对立事件、互斥事件的概率及统计知识综合起来考查;2.几何概型试题也有所体现,可能考查会有所增加,以选择题、填空题为主.本节内容在高考中分值为5分左右,属容易题.

考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度

1.抽样方法 1.理解随机抽样的必要性和重要性

2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法 Ⅲ 2017江苏,3;

2015北京,4;

2015湖南,2 选择题、

填空题、

解答题 ★★★

2.统计图表 了解分布的意义和作用,会列频率2017课标全国分布表,会画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图,体会它们各自的特点 Ⅲ,3;

2017北京,17;

2016北京,17

3.样本的数字特征 1.理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差

2.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并给出合理的解释

3.会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想

4.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题 2017课标全国Ⅰ,2;

1 7 概率与统计

一、选择题：一共16道题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.【浙江省温州市2019—2020学年11月份普通高中高考适应性测试一模数学试题】

已知随机变量满足01Pp，1Pp，其中01p，令随机变量E，则（ ）

A．EE B．EE C．DD D．DD

【答案】D

2. 【四川省成都市2016级成都一诊理科数学】

齐王有上等，中等，下等马各一匹，田忌也有上等，中等，下等马各一匹，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；，田忌的下等马劣于齐王的下等马。现从双方的马匹中随机选择一匹进行一场比赛，若有优势的马一定获胜，则齐王马获胜的概率（ ）

A. 94 B.95 C.32 D.97

【答案】C

【解析】由题意可知：此题考查概率，一共有933种情况，齐王获胜①齐王上等马对田忌上，中，下等马，3种情况；②齐王中等马对田忌中，下等马，2种情况；③齐王下等马对田忌下等马，1种情况。齐王获胜3296P

【点评】本题将古典概型与历史经典交汇在一起,解题时应综合运用相应的知识进行转化,同时数形结合,有利于直观准确求解.

3. 【陕西师大附中2019-2020学年度第一学年高2020届期中考试高三年级】

我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓收粮，有人送米1536石，验得米内夹谷，抽取样米一把，数得256粒内夹谷18粒，则这批米内夹谷约为（ ）

A．108石 B．169石 C．237石 D．338石

【答案】A

【解析】由已知得：设这一批夹谷约为m，列方程1536m25618，得108m

专题10 概率与统计

【2020年】

1.（2020·新课标Ⅲ）在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为1234,,,pppp，且411iip，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（ ）

A. 14230.1,0.4pppp B. 14230.4,0.1pppp

C. 14230.2,0.3pppp D. 14230.3,0.2pppp

2.（2020·山东卷）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ）

A. 120种 B. 90种

C. 60种 D. 30种

3.（2020·山东卷）某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ）

A. 62% B. 56%

C. 46% D. 42%

4.（2020·天津卷）从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：mm），将所得数据分为9组：[5.31,5.33),[5.33,5.35),,[5.45,5.47],[5.47,5.49]，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间[5.43,5.47)内的个数为（ ）

A. 10 B. 18 C. 20 D. 36

5.（2020·天津卷）已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为12和13．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________．

6.（2020·浙江卷）一个盒子里有1个红1个绿2个黄四个相同的球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，

设拿出黄球的个数为，则(0)P_______；()E______．

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1 / 14 素养提升练(一)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷 (选择题，共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．(2019·某某长郡中学一模)已知集合A＝{x|x>a}，B＝{x|x2－4x＋3≤0}，若A∩B＝B，则实数a的取值X围是( )

A．a>3 B．a≥3 C．a≤1 D．a<1

答案 D

解析 因为B＝{x|1≤x≤3}，A∩B＝B，所以a<1.故选D.

2．(2019·某某某某二模)若复数a－2i1＋i(a∈R)为纯虚数，则|3－ai|＝( )

A.13 B．13 C．10 D.10

答案 A

解析 a－2i1＋i＝a－2i1－i1＋i1－i＝a－2＋－a－2i2，

因为复数a－2i1＋i(a∈R)为纯虚数，所以 a－22＝0，－a－22≠0.

即 a－2＝0，a＋2≠0.解得a＝2，

所以|3－ai|＝|3－2i|＝32＋－22＝13.故选A.

3．(2019·江淮十校模拟)为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图(如图所示)，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是( )

A．是否倾向选择生育二胎与户籍有关

B．是否倾向选择生育二胎与性别有关 word

2 / 14 C．倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同

D．倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数

答案 C

解析 由比例图可知，是否倾向选择生育二胎与户籍、性别有关，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，倾向选择生育二胎的人员中，男性人数为0.8×120＝96人，女性人数为0.6×80＝48人，男性人数与女性人数不相同，故C错误，故选C.