《圆的面积(二)》示范公开课教学设计【小学数学北师大六年级上册】

北师大版六年级上册6圆的面积（二）1.6圆的面积（二）教学设计教学目标1.知道与画圆有关的常用术语：圆心、半径、直径。

2.能利用平方单位描述圆的大小。

3.掌握求圆面积公式，会求圆面积。

教学重难点1.掌握求圆面积公式，会求圆面积。

2.学生能够准确理解术语：圆心、半径、直径。

教学过程1.引入教师活动：出示图片，让学生观察# 图片（不展示图片）学生活动：学生观察图片教师活动：出示问题, 学生回答# 教师问题这是什么图形？如何确定圆的大小？学生活动：学生回答问题教师活动：出示图片与公式，讲解，让学生跟随着做# 图片与公式（不展示图片）半径是r直径是d圆面积公式：S = πr²学生活动：跟随教师步骤进行学习3.练习教师活动：出示题目，让学生进行练习# 题目（不展示题目）学生活动：学生根据所学知识进行练习。

4.讲解教师活动：对于学生易错或不理解的题目进行讲解并解释# 讲解（不展示题目）学生活动：学生认真听讲并听明白。

5.练习教师活动：再出示新题目，让学生再次进行练习（不展示题目）学生活动：学生再次根据所学的知识进行练习。

6.总结教师总结教学内容，强化知识点记忆课后作业完成教材上的课后习题，并做到不少于3道题。

教学反思通过这次教学活动，我发现学生对于圆的术语的理解还不够准确，还需要通过更多的讲解与练习来加强。

另外，在练习中也发现了学生在求圆面积公式上错误率较高，需要后续突出这部分内容讲解，加强学生对这部分内容的记忆。

小学数学北师大版六年级上册一圆《圆的面积（二）》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
【省级名师教案】
1教学目标
1.掌握圆的面积计算公式,并能灵活运用圆的面积计算公式计算圆的面积。

2.理解把圆转变成三角形时圆的面积计算公式的推导过程。

2学情分析
在学习本课内容前,学生已经认识了圆,会求圆的周长,在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时,已经学会了用割、补、移等方式,把未知的问题转化成已知的问题,因此教学本课时,可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

3重点难点
重点:灵活运用圆的面积计算公式解决问题。

难点:理解把圆转变成三角形时圆的面积计算公式的推导过程。

4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】已知圆的半径（直径）求圆的面积
一:创设情境,激发兴趣
师:南湖公园的草坪上安装了许多自动喷水头,喷射的距离为3米,喷水头转动一周形成的是什么图形?(圆)
师:喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢?这个面积就是谁的面积?(圆的面积)
师:同学们,上节课我们学习了圆的面积计算公式的推导过程,今天这节课,我们继续研究圆的面积。

利用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。

[板书:圆的面积(二)]
设计意图:创设问题情境,让学生在生活中发现问题,激发学生探究新知的兴趣,为新知的学习做好铺垫。

2【讲授】探究新知，构建模型。

教学设计圆的面积（一）教学目标1、知识与技能：通过整理和复习，提高学生解决实际问题的能力，拓宽学生思路，增强学生解题的灵活性。

通过求圆的周长和面积过渡到求阴影部分的周长和面积，和学生共同探讨出解决此类题目的总的思路。

2、过程与方法：经历由圆到半圆的变化过程，通过求圆和阴影部分周长和面积的类比，帮助学生理清思路，明晰概念，总结方法。

3、情感、态度与价值观：体验数学学习的乐趣，增强学习自信心。

重点难点1、充分理解圆的周长与面积的意义并能解决实际问题。

2、能正确区分圆的周长与面积的不同并能加以灵活运用。

教学过程一、创设情境，引入新课。

师：大家看，丰收的果实已经挂上枝头，同学们学过“圆”这个单元以后也一定有许多自己的收获，我们一起来看看，对于“圆”这个单元我们都学会了什么知识？出示“知识树”，复习本单元知识点，过渡：学会了这么多知识，同学们一定很开心，下面我们一起带上愉悦的心情踏上今天的学习之旅。

引出课题“圆的周长和面积”二、梳理知识点，夯实基础。

（1）重点复习：圆的周长和面积的相关知识。

过渡：同学们每天都能按时来上学，可离不开小闹钟的帮忙，请看这里，出示“钟表”。

（2）师：分钟长3厘米，问：A、分针的针尖走一圈要走多少厘米？B、分针走一圈扫过多大的面积？分别在求什么？（3）学生试算，集体订正。

（设计意图：数学课要重视知识点的梳理，通过理清知识的来龙去脉，进一步明晰概念，教师要善于抓住知识最本真、最朴实的部分作为搭建数学学习高塔的最坚实的塔基）三、适当变式，提升能力。

过渡：学校墙角边有一个半圆形的花坛，如图：（1）出示花坛，问：A、花坛的占地面积是多少？（学生说说解法）B、如果在花坛四周装上栅栏，需要多少米的栅栏？求什么？（半圆的周长）动画演示。

（2）师：求栅栏的长度，主要看围成栅栏的所有线的总长。

（3）男生做A题，女生做B题。

请学生代表上黑板板书，集体订正。

（4）生活中处处有数学，请看这有一个零件，（出示零件）师：你能算出这个零件的周长和面积吗？（同桌讨论）（5）总结：零件的周长指围成零件的所有线的总长（包括大圆的半圈，小圆的半圈和两个环宽）随学生讲解课件显示以上结论。

北师大版六年级数学上册《圆的面积（二）》教案一、教材分析：本课是北师大版小学数学六年级上册第一单元圆第7课《圆的面积（二）》，主要内容为圆的面积计算和圆环面积计算。

本课与前一课《圆的面积（一）》相呼应，进一步加深了学生对圆面积计算的理解和掌握，并引入了圆环面积的计算。

本课时长为1课时。

二、教学目标：1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。

2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。

3、通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水平。

三、教学重难点教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。

教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。

四、学情分析：本单元是小学数学六年级上册的第一单元，学生已经学习了圆的基本概念、圆的周长计算和圆的面积计算公式。

在本课中，学生将进一步学习圆的面积计算和圆环面积的计算，并进行简单的组合图形面积计算。

在教学过程中，需要引导学生独立思考，积极参与课堂讨论，提高掌握水平。

五、教学过程：第一环节：新课引入1.教师首先提出问题：“要求圆的面积，必须知道什么条件？”学生积极参与，回答：“必须知道圆的半径或者直径。

”2.教师进一步问道：“如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？”学生思考后回答：“能求出。

”3.教师板书：r=d÷2、r=C÷d÷2，解释了如何通过已知直径或周长求出半径，然后通过半径计算圆的面积。

4.教师展示板书：S=πr2=π（d÷2）2=π（C÷d÷2）2，解释了圆的面积计算公式。

第二环节：展开1.教师出示例题【1】，并让学生分析题意，确定已知条件，并提醒学生使用哪个公式计算圆的面积。

2.学生独立思考后，教师请一名学生上台演示解题过程，其他学生可以在旁边跟随板书记录。

演示过程中，教师可以及时纠正学生的错误，指导学生正确地使用公式计算圆的面积。

3.教师提醒学生，计算圆的面积时，要注意保留正确的单位，如：平方厘米、平方米等。

北师大版六年级上册6圆的面积（二）1.6圆的面积（二）课程设计一、课程背景在上一节课中，学生已经了解到圆的概念和面积的计算方法。

本节课将在此基础上进一步探讨圆的面积的计算方法。

二、教学目标1.认识圆的内径、外径和半径的概念；2.掌握圆的面积公式和计算方法；3.判断给定图形是否为圆，并计算其面积。

三、教学内容和解释3.1 圆的内径、外径和半径圆的内径是圆的直径与圆周长的商，通常用字母d表示。

圆的外径是圆心到圆周上任意一点的线段的长度，通常用字母D表示。

圆的半径是圆心到圆周上任意一点的线段的长度，通常用字母r表示。

3.2 圆的面积公式一个圆的面积等于π（圆周率）乘以半径的平方，即：$S = \\pi r^2$其中，S代表圆的面积，r代表圆的半径。

3.3 圆的面积计算方法在计算圆的面积时，需要先求出圆的半径，然后再代入公式中进行计算。

如果只知道圆的直径或周长，也可以通过相关公式求出半径，再计算面积。

3.4 圆的识别和面积计算判断一个图形是否为圆的方法：如果一个图形的任意一条直径能够将该图形分成对称的两部分，并且两部分完全相同，则该图形为圆。

要计算一个图形的面积，需要先判断它是否为圆，如果是圆，则可以使用圆的面积公式进行计算。

四、教学重点1.圆的面积公式和计算方法；2.圆的识别方法。

五、教学难点1.通过直径或周长计算圆的面积；2.识别不规则图形是否为圆。

六、教学过程本节课的教学过程分为三个部分：引入、知识讲解和实践操作。

6.1 引入（10分钟）教师通过观察周围环境中的圆形物体，向学生引入圆的面积计算问题。

引入过程中，教师应该提出以下问题：1.你能发现周围的一些圆形物体吗？2.能否用简单的公式表示圆的面积？6.2 知识讲解（30分钟）在引入后，教师应该对圆的内径、外径和半径的概念进行讲解。

随后，教师可以通过多个例子对圆的面积公式和计算方法进行分步讲解。

最后，教师应该讲解如何识别一个图形是否为圆，并进行面积计算。

1.7 圆的面积（二）一、教学目标1.了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,并掌握圆面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3.在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。

二、重点难点能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

三、教学过程3.1 第一学时3.1.1新设计一、复习旧知,导入课题板书课题:圆的面积二、建立概念,探讨方法师:圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形,请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义想一想什么是圆的面积呢?生回答,然后课件展示:圆所占平面的大小叫做圆的面积。

提出问题:怎样计算圆的面积呢?教师引导(让学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的方法),学生讨论。

总结方法:割补转换的方法。

三、探索规律,总结公式1、用课件展示4等分圆、8等分圆、16等分圆的情况。

从而得出规律:分得越细越接近平行四边形或长方形。

2、提出问题:(1)长方形的长与圆的周长有什么关系?(2)长方形的宽与圆的半径有什么关系?3、课件展示,学生观察讨论,得出规律:(1)长方形的长等于圆周长的一半。

(2)长方形的宽等于圆的半径。

4、提出问题:圆的面积与长方形的面积有何关系?圆的面积 = 长方形的面积5、导出公式:圆的面积 = 长方形的面积= 长×宽= 圆周长的一半×半径S =πr2四、应用公式,解决问题1、一个圆的半径是 4 厘米。

它的面积是多少平方厘米?2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。

花坛的面积是多少平方米?五、课堂总结能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

六、板书设计圆的面积S =πr2学习小提示：“天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

”同学们，科学的殿堂美不胜收，只要你们“以勤为径”认真学习，我相信你们一定会给自己一份满意的答卷。

北师大版六年级上册6圆的面积（二）课程设计一、前言在小学数学学科中，学生往往会遇到许多难以理解的概念。

其中，圆的面积是一个常见但又具有挑战性的问题。

为了帮助学生更好地理解和掌握圆的面积，本文提出了一种基于探究式学习法的课程设计。

此次设计的重点在于让学生通过实践探究的方式理解圆的面积，同时还能够培养其积极合作、自主探索和创新思维的能力。

以下是本文将要介绍的课程设计。

二、教学目标本次课程设计要达到以下教学目标：1.知识目标：让学生了解圆的面积的概念和计算方法，并且能够运用所学知识解决与圆的面积相关的问题。

2.技能目标：培养学生的观察能力和计算能力，以及合作探究和创新思维的能力。

3.情感目标：通过学生自主探究和合作探究的过程，激发学生的兴趣和学习动力，培养学生的责任心和团队精神。

三、教学重点和难点教学重点：1.理解圆的面积的概念和计算方法。

2.掌握圆的面积计算公式，并且能够灵活运用。

教学难点：1.理解圆的面积的概念和计算方法。

2.初步掌握圆的面积计算公式，并能够运用到实际问题中。

四、教学过程设计1. 热身活动让学生集体唱一首与圆相关的歌曲，并介绍圆形碟子、圆形水杯等与圆相关的生活用品，为后续学习圆的面积做铺垫。

2. 概念讲授•让学生阅读教材上面关于圆的面积的内容，并讲解圆的面积的概念和计算公式。

•以白兔和乌龟比赛为例，引导学生体会圆周长和圆的面积的区别，加深学生对圆的面积的认识。

3. 学生自主探究1.让学生分组，每组配备5个橡皮圈，并让学生在矿泉水盖或其他圆形物体上摆放橡皮圈，将橡皮圈围成一个圆，记录下圆的直径和周长。

2.让学生自行测量记录圆的直径、周长和半径。

3.让学生通过计算圆的面积公式 $S = \\pi r^2$ 计算出每个圆的面积，并进行记录。

4. 讨论交流1.让学生把各自的数据记录到黑板上，并且归纳总结出计算圆面积的公式和计算步骤。

2.让学生探究圆的面积与半径大小的关系，引导学生发现并解释这种关系的本质。

北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的面积（二）》教学设计学生活动11.写一写半径与直径的关系。

2.怎样计算圆的周长3.回顾圆的面积推导过程平行四边形的底相当于圆的（），平行四边形的高相当于圆的（）。

平行四边形的面积=（）×（），因此圆的面积=（），用字母表示为（）。

教师活动11.引导学生回顾旧知，理清半径、直径、周长之间的关系。

2.引导学生再次经历圆面积的推导过程。

活动意图说明：解决与圆有关的实际问题，要对圆的计算公式非常的熟悉才能灵活应用，引导学生回顾旧知，为学生自主解决生活中的实际问题打下基础。

环节二：学习提升（指向目标1、2）学生活动21.已知圆的半径，求圆的面积。

（1）喷水头转动一周形成什么形状？若喷水半径是3米，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？（2）全班交流2.已知圆的周长，求圆的面积。

（1）量的圆形羊圈的周长是125.6米，这个羊圈的面积是多少平方米？（2）同桌交流（3）全班汇报，优化方法3.总结归纳圆的面积计算方法（1）已知r（2）已知d（3）已知C教师活动21.鼓励学生独立分析和解决问题。

2.组织学生全班交流1.组织学生独立完成，在巡视的过程中适时辅导有需要的学生。

2.组织学生同桌交流，引导学生反思这样做的道理。

3.鼓励学生前后对比，引导学生总结归纳活动意图说明：应用圆面积的计算公式解决实际问题，要让学生经历解决问题的过程。

学生先独立完成，将实际问题转化为数学问题，从未知想需知，从已知想可知。

接着通过交流讨论，思维的碰撞，学生反思思考过程，从而总结归纳出圆面积的计算方法。

环节三：拓展提升（指向目标3）学生活动31.下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。

教师活动31.组织学生独立观察，积极思考，自主完成填空。

这时，圆的面积相当于（）三角形的面积=（）×（）÷2圆的面积=（）×（）÷22.小组交流3.小组汇报展示，其他小组补充、评价4.观看课件动画演示过程2.组织学生分小组交流，并适时引导。

1.7《圆的面积（二）》（教案）北师大版六年级上册数学当我站在讲台上，看着下面一双双期待的眼睛，我知道，今天我要讲授的内容对他们来说非常重要。

我准备的是北师大版六年级上册数学的1.7《圆的面积（二）》。

教学内容：今天我们将深入研究圆的面积。

我们将继续探讨圆的面积的计算方法，并且通过实际问题，让学生们更好地理解和掌握圆的面积的应用。

我们将使用教材中的第二章第一节“圆的面积（二）”来进行学习。

教学目标：通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握圆的面积的计算方法，并且能够将圆的面积应用于实际问题中。

教学难点与重点：本节课的重点是圆的面积的计算方法，难点是如何将圆的面积应用于实际问题中。

教具与学具准备：我已经准备好了PPT和一些实际问题，以及计算器，供学生们进行计算和讨论。

教学过程：我通过一个实际问题引入今天的主题：“如果一个圆的直径是10厘米，那么它的面积是多少？”然后，我带领学生们复习了圆的面积的计算公式：πr²。

我解释了公式中的π是什么意思，并且告诉学生们π的近似值是3.14。

然后，我让学生们使用计算器计算出这个圆的面积。

在学生们讨论的过程中，我巡视课堂，给予他们个别指导。

对于一些学生遇到的困难，我给予了他们一些提示和帮助。

我让每组的学生们汇报他们的计算结果，并且解释他们的计算过程。

我鼓励学生们提出问题和疑问，并且给予了他们解答。

板书设计：我在黑板上写下了圆的面积的计算公式：πr²，并且给出了一个实际的例子：直径为10厘米的圆的面积计算。

作业设计：我给出了两个作业题目。

第一个题目是计算一个直径为20厘米的圆的面积。

第二个题目是一个实际问题：一个圆形的游泳池，直径是15米，请问这个游泳池的面积是多少？课后反思及拓展延伸：本节课的教学效果良好。

学生们在计算圆的面积时非常认真，并且在解决实际问题时也能够灵活运用所学的知识。

但是，我也发现有一些学生在理解圆的面积的应用时还存在一些困难，需要在今后的教学中给予更多的指导和帮助。

1.6《圆的面积（二）》（教案）六年级上册数学北师大版一、教学内容1. 复习圆的面积公式和基本概念。

2. 探讨圆的面积与半径的关系。

3. 学习圆的面积在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 熟练掌握圆的面积公式，并能够灵活运用。

2. 理解圆的面积与半径的关系，并能解释实际问题中的现象。

3. 培养同学们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积公式的运用和理解，以及圆的面积与半径的关系。

难点在于如何将实际问题与圆的面积公式相结合，灵活运用所学知识解决问题。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、圆规、直尺、练习本等。

五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个圆形桌面，让同学们观察并思考，如果我们知道这个圆的半径，我们能否计算出它的面积呢？2. 复习圆的面积公式：3. 探讨圆的面积与半径的关系：4. 例题讲解：我给出一个例题：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。

我带领同学们一起运用圆的面积公式进行计算，得到答案是78.5平方厘米。

5. 随堂练习：我给同学们发放一些练习题，让同学们独立完成。

这些题目包括计算给定半径的圆的面积，以及解决一些实际问题。

6. 作业布置：我布置了一个作业：请同学们回家后，用圆的面积公式计算一下家里的圆桌的面积，并写下计算过程和答案。

六、板书设计圆的面积公式：S = πr²圆的面积与半径的关系：面积随半径的增加而增加。

七、作业设计作业题目：计算家里的圆桌的面积，并写下计算过程和答案。

答案：待同学们完成作业后，我会在课堂上进行讲解和批改。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对圆的面积公式掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些同学可能会忽略圆的半径单位的重要性。

在课后，我需要加强对这部分同学的辅导，帮助他们更好地理解和运用圆的面积公式。

拓展延伸：同学们可以进一步学习圆的周长和直径的概念，探讨它们与圆的面积的关系。