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土力学习题及详细解答《土力学》习题绪论一、填空题1.就与建筑物荷载关系而言.地基的作用是承受荷载.基础的作用是传递荷载。
2.地基基础设计.就地基而言.应满足强度条件和变形条件。
3.土层直接作为建筑物持力层的地基被称为天然地基.埋深小于5m的基础被称为浅基础。
二、名词解释1.人工地基2.深基础3.基础4.地基第1章土的组成一、填空题1.若某土样的颗粒级配曲线较缓.则不均匀系数数值较大 .其夯实后密实度较好。
2.级配良好的砂土是指不均匀系数≥ 5 且曲率系数为 1～3 的土。
3.利用级配曲线可确定不均匀系数Cu；为了获得较大密实度.应选择Cu值较大的土作为填方工程的土料。
4.能传递静水压力的土中水是毛细管水和重力水。
5.影响压实效果的土中气是与大气隔绝的气体.对工程性质影响不大的土中气是与大气联通的气体。
6.对于粒径小于0.075mm的颗粒分析应采用密度计法.对于粒径大于0.075mm 的颗粒分析应采用筛分法。
7.粘性土越坚硬.其液性指数数值越小 .粘性土的粘粒含量越高.其塑性指数数值越大。
8.小于某粒径土的质量占土总质量10%的粒径.称为有效粒径.小于某粒径土的质量占土总质量60%的粒径.称为控制粒径。
二、名词解释1.土的结构2.土的构造3.结合水4.强结合水5.颗粒级配三、单项选择题1.对工程会产生不利影响的土的构造为：（A）层理构造（B）结核构造（C）层面构造（D）裂隙构造您的选项（ D ）2.土的结构为絮状结构的是:粉粒碎石粘粒砂粒您的选项（C）3.土粒均匀.级配不良的砂土应满足的条件是（C U为不均匀系数.C C为曲率系数）：C U< 5C U>10C U> 5 且C C= 1へ3C U< 5 且C C= 1へ3您的选项（ A）4.不能传递静水压力的土中水是：毛细水自由水重力水结合水您的选项（ D）第2章土的物理性质及工程分类一、填空题1.处于半固态的粘性土.其界限含水量分别是塑限、缩限。
∴2.70 1.01110.791.51s s wd dGeρρρρ⨯=-=-=-=∴0.7929.3%2.70satseGω===1.60100150.91110.06sm Vm gρωω⨯====+++∴(29.3%6%)150.935.2w sm m gω∆=∆=-⨯=1-4 解：wSmmω=w Sm m m=-sSm mmω=-∴1000940110.06smm gω===++0.16ω∆=∴0.16940150w sm m gω∆=∆=⨯=1-5 解：(1) 31.771.61/110.098dg cmwρρ===++∴2.7 1.01110.681.61s s wd dGeρρρρ⨯=-=-=-=(2) 00.6825.2%2.7satseGω===(3) max0max min0.940.680.540.940.46re eDe e--===--1/32/3rD<<∴该砂土层处于中密状态。
1-6 解：1.1SdGeωρρ=+SrGeSω=∴0.15 2.750.8250.5Ae⨯==0.06 2.680.5360.3Be⨯==32.751.50/10.825dAg cmρ==+32.681.74/10.536dBg cmρ==+(1)dρρω=+∴3(1) 1.50(10.15) 1.74/A dA Ag cmρρω=+=⨯+=3(1)1.74(10.06)1.84/B d B Bg c mρρω=+=⨯+=A Bρρ<∴上述叙述是错误的。
2.32.75 1.50/10.825dA g cm ρ==+ 32.681.74/10.536dB g cm ρ==+d A d Bρρ< ∴ 上述叙述是错误的。
3. 0.15 2.750.8250.5A e ⨯== 0.06 2.680.5360.3B e ⨯== A B e e >∴ 上述叙述是正确的。
1-7 证明：(1) /1/11s s s s s s w d s V V s m m m V G V V V V V e eρρρ=====++++ 1ne n =-∴ 1()(1)111s w s w s w G G G n n e nρρρ==-++-(2)1/111s w w Vw s w s w ss V s s w w r s r ws V V s m V V V m m V V V V G S e G S e m V V V V V e e e ρρρρρρρ+++++======+++++(3)1'1111sws s w s s w s s w s w w s w V s V sm m V m V V G G V V V V e e e V ρρρρρρρρρ------======+++++1-8 解：(1) 对A 土进行分类① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以A 土属于粗粒土；② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以A 土属于砂类，但小于0.075㎜的细粒含量为27%，在15%～50%之间，因而A 土属于细粒土质砂；③ 由于A 土的液限为16.0%，塑性指数16133p I =-=，在17㎜塑性图上落在ML 区，故A 土最后定名为粉土质砂(SM)。
第一章习题及部分解答1-2 根据图 1 － 5 上四根粒径分布曲线，列表写出各土的各级粒组含量，估算 ② 、 ③ 、 ④ 土的 Cu 及 Cc 并评价其级配情况。
计算Cu 及 Cc 并评价其级配情况1-3 （题略）解答提示：含蒙脱石粘性土的工程性质不如含高岭石粘性土好，原因分析： 从黏土矿物内部晶体结构分析。
1-4（题略）解答提示：黏土颗粒表面带电的主要原因有：同晶置换、破键、吸附作用、离解作用1-8有一块体积为 60 cm 3 的原状土样，重 1.05 N, 烘干后 0.85 N 。
已只土粒比重（相对密度）=2.67 。
求土的天然重度 g 、天然含水量、干重度 g d 、饱和重度 g sat 、浮重度 g ' 、 孔隙比 e 及饱和度 S r 解：已知 67.2,85.0,05.1,603====Gs N W N W cm V s 。
求 Sr e sat d ,`,,,,,γγγωγ%174.743/8609.8`3/6609.1818470.01)1(3/1667.14/%53.23/3/5.17/===-==++==-+=======eGs Sr m kN m kN eeGs G e m kN V Ws Ws Ww m kN V W w sat w sat s w d ωγγγγγγωγγωγ1-10某工地在填土施工中所用土料的含水量为 5% ，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至 15% ，试问每 1000 kg 质量的土料应加多少水 ？ 1-11用某种土筑堤，土的含水量＝ 15 ％，土粒比重 G s ＝ 2.67 。
分层夯实，每层先填 0.5m ，其重度等 g ＝ 16kN/ m 3 ，夯实达到饱和度＝ 85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。
1-12某饱和土样重 0.40N ，体积为 21.5 cm 3 ，将其烘过一段时间后重为 0.33 N ，体积缩至 15.7 cm 3 ，饱和度＝ 75% ，试求土样在烘烤前和烘烤的含水量及孔隙比和干重度。
《土力学》作业答案 第一章1一1根据下列颗粒分析试验结呆，作出级配曲线，算出Cu 及Cv 值，并判断其级配情况是否 良粒径/mm粒组含量/%粒径/mm粒组含量/%20〜10 1 0.25-0.10 19 10-5 3 0.10-0.05 8 5~2 5 0.05-0.01 4 2-1 7 0.01-0.005 3 1-0.520 0.005-0.00220.5-0.252S解: 粒径(mm) 20 10 5 2 1 0.5 0.25 0.1 0.05 0.01 0.005 小于该粒径的含 量百分数(％) 10099969184643617952级配曲线见附图。
习题颗粒人小级配曲线= 1.62C u >5, l<Cc<3；100小于某直径Z土重百分数1E-3由级配曲线查得:d 6o=O.45,cho=O ・O55, d3o=O ・2；C _ d 。
_ 0.45"一石一 0.055= 8.1880 70 60 50 40 30 20 % 10 10010 1 0.1 0.01 土粒直径以亳米计0,22 0.45x0.055故，为级配良好的土。
1—2有A 、B. C 三种土，各取500g,颗粒大小分析结果如表:粒径/mm质量/g粒径/mm质量/gA B C A B c 10-5 0 0 145 0.1-0.05 112.5 17.5 10 5~2 0 25 75 0.05-0.02 97.5 10 0 2-1 17.5 60 0 0.02-0.01 35 0 0 1-0.5 42.5 210 30 0.01-0.005 20 0 0 0.5-0.2557.5 140 100 0.005-0.002200.25-0.197.537.5140要求：(1)绘出级配曲线；(2)确定不均匀系数Cu 及曲率系数Cv,并由Cg Cv 判断级配情况。
解: 粒径(mm) 105 2 1 0.5 0.25 0.1 0.05 0.02 0.01 0.005 0.002小于该粒 径的含量 百分数(％)100 96.5 88 76.5 57 34.5 15 84A10095 83 41 13 5.5 2 0B 100 7156565・3・2C级配曲线见附图。
第4章土中应力一简答题1．何谓土中应力？它有哪些分类和用途？2．怎样简化土中应力计算模型？在工程中应注意哪些问题？3．地下水位的升降对土中自重应力有何影响？在工程实践中，有哪些问题应充分考虑其影响？4．基底压力分布的影响因素有哪些？简化直线分布的假设条件是什么？5．如何计算基底压力和基底附加压力？两者概念有何不同？6．土中附加应力的产生原因有哪些？在工程实用中应如何考虑？7．在工程中，如何考虑土中应力分布规律？二填空题1.土中应力按成因可分为和。
2.土中应力按土骨架和土中孔隙的分担作用可分为和。
3.地下水位下降则原水位出处的有效自重应力。
4.计算土的自重应力应从算起。
5.计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取。
三选择题1．建筑物基础作用于地基表面的压力，称为（）。
(A)基底压力；(B)基底附加压力；(C)基底净反力；(D)附加应力2．在隔水层中计算土的自重应力c时，存在如下关系（）。
(A) =静水压力(B) =总应力，且静水压力为零(C) =总应力，但静水压力大于零(D)=总应力—静水压力，且静水压力大于零3．当各土层中仅存在潜水而不存在毛细水和承压水时，在潜水位以下的土中自重应力为（）。
(A)静水压力(B)总应力(C)有效应力，但不等于总应力(D)有效应力，但等于总应力4．地下水位长时间下降，会使（）。
(A)地基中原水位以下的自重应力增加(B)地基中原水位以上的自重应力增加(C)地基土的抗剪强度减小(D)土中孔隙水压力增大5．通过土粒承受和传递的应力称为（）。
(A)有效应力；(B)总应力；(C)附加应力；(D)孔隙水压力6．某场地表层为4m厚的粉质黏土，天然重度=18kN/m3，其下为饱和重度sat=19 kN/m3的很厚的黏土层，地下水位在地表下4m处，经计算地表以下2m处土的竖向自重应力为（）。
(A)72kPa ； (B)36kPa ；(C)16kPa ；(D)38kPa7．同上题，地表以下5m处土的竖向自重应力为（）。
《土力学》作业答案 第一章1—1根据下列颗粒分析试验结果，作出级配曲线，算出Cu 及Cv 值，并判断其级配情况是否良好。
解： 级配曲线见附图。
小于某直径之土重百分数%土粒直径以毫米计习题1-1 颗粒大小级配曲线由级配曲线查得：d 60=0.45，d 10=0.055，d 30=0.2；18.8055.045.01060===d d C u 62.1055.045.02.026010230=⨯==d d d C cC u >5，1<C c <3；故，为级配良好的土。
（2）确定不均匀系数Cu 及曲率系数Cv ，并由Cu 、Cv 判断级配情况。
解：土粒直径以毫米计小于某直径之土重百分数%习题1-2 颗粒大小级配曲线1—3某土样孔隙体积等于颗粒体积，求孔隙比e 为若干？ 若Gs=2.66，求ρd =? 若孔隙为水所充满求其密度ρ和含水量W 。
解：111===s v V V e ； /33.1266.2g V M s d ===ρ.12166.2V M M w s =+=+=ρ%6.3766.21===s w M M ω。
1—4在某一层土中，用容积为72cm 3的环刀取样，经测定，土样质量129.1g ，烘干后质量121.5g ，土粒比重为2.70，问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密度、干密度各是多少？解：3457.25.121cm G MV s ss ===；✞3274572cm V V V s V =-=-=；%26.60626.05.1215.1211.129==-==s w M M ω； 3/79.1721.129cm g V M ===ρ； 3/06.2722715.121cm g V V M v w s sat =⨯+=+=ρρ；3/06.1724515.121'cm g V V M s w s =⨯-=-=ρρ；[或3/06.1106.2'cm g w sat =-=-=ρρρ]；3/69.1725.121cm g V M s d ===ρ。
土力学习题集及详细解答《土力学》习题二、名词解释1.人工地基2.深基础3.基础4.地基第1章土的组成一、填空题二、名词解释1.土的结构2.土的构造3.结合水4.强结合水5.颗粒级配三、单项选择题第一章土的组成二、名词解释1.土的结构：土粒或土粒集合体的大小、形状、相互排列与联结等综合特征。
2.土的构造：在同一土层剖面中，颗粒或颗粒集合体相互间的特征。
3.结合水：受电分子引力吸附于土粒表面的土中水。
4.强结合水：紧靠土粒表面的结合水膜。
5.颗粒级配：土中各个粒组的相对含量。
第二章土的物理性质及工程分类二、名词解释2.可塑状态：当粘性土含水量在某一围时，可用外力塑成任何形状而不发生裂纹，并当外力移去后仍能保持既得的形状，这种状态称为可塑状态。
4.土的湿陷性：在一定压力作用下，受水浸湿后土的结构迅速破坏而发生显著附加下陷的特性。
5.土的天然稠度：原状土样测定的液限和天然含水量的差值与塑性指数之比。
6.触变性：饱和粘性土的结构受到扰动，导致强度降低，当扰动停止后，抗剪强度随时间恢复的胶体化学性质。
第8章土压力一、填空题1.计算车辆荷载引起的土压力时，∑G应为挡土墙的长度与挡土墙后填土的长度乘积面积的车轮重力。
2.产生于静止土压力的位移为，产生被动土压力所需的微小位移超过产生主动土压力所需的微小位移。
二、名词解释1.被动土压力2.主动土压力三、单项选择题1.挡土墙后填土的摩擦角φ、聚力C大小不同，对被动土压力E P大小的影响是：（A）φ越大、C越小，E P越大（B）φ越大、C越小，E P越小（C）φ、C越大，E P越大（D）φ、C越大，E P越小您的选项（）2.朗肯土压力理论的适用条件为：（A）墙背光滑、垂直，填土面水平（B）墙背光滑、俯斜，填土面水平（C）墙后填土必为理想散粒体（D）墙后填土必为理想粘性体您的选项（）3.均质粘性土被动土压力沿墙高的分布图为：（A）矩形（B）梯形（C）三角形（D）倒梯形您的选项（）4.某墙背光滑、垂直，填土面水平，墙高6m，填土为摩擦角ϕ=300、粘聚力C=8.67KPa、重度γ=20KN/m3的均质粘性土，作用在墙背上的主动土压力合力为：（A）60KN/m（B）75KN/m（C）120KN/m（D）67.4KN/m您的选项（）5.某墙背倾角α为100的仰斜挡土墙，若墙背与土的摩擦角δ为100，则主动土压力合力与水平面的夹角为：（A）00（B）100（C）200（D）300您的选项（）6.某墙背倾角α为100的俯斜挡土墙，若墙背与土的摩擦角δ为200，则被动土压力合力与水平面的夹角为：（A）00（B）100（C）200（D）300您的选项（）7.某墙背直立、光滑，填土面水平的挡土墙，高4m，填土为摩擦角ϕ=200、粘聚力C=10KPa、重度γ=17KN/m3的均质粘性土，侧向压力系数K0=0.66。
《土力学》课后习题答案土力学课后习题与答案思考题11-1 什么叫土？土是怎样形成的？粗粒土和细粒土的组成有何不同？1-2 什么叫残积土？什么叫运积土？他们各有什么特征？1-3 何谓土的级配？土的粒径分布曲线是怎样绘制的？为什么粒径分布曲线用半对数坐标？1-4 何谓土的结构？土的结构有哪几种类型？它们各有什么特征？1-5 土的粒径分布曲线的特征可以用哪两个系数来表示？它们定义又如何？1-6 如何利用土的粒径分布曲线来判断土的级配的好坏？1-7 什么是吸着水？具有哪些特征？1-8 什么叫自由水？自由水可以分为哪两种？1-9 什么叫重力水？它有哪些特征？1-10 土中的气体以哪几种形式存在？它们对土的工程性质有何影响？1-11 什么叫的物理性质指标是怎样定义的？其中哪三个是基本指标？1-12 什么叫砂土的相对密实度？有何用途？1-13 何谓粘性土的稠度？粘性土随着含水率的不同可分为几种状态？各有何特性？1-14 何谓塑性指数和液性指数？有何用途？1-15 何谓土的压实性？土压实的目的是什么？1-16 土的压实性与哪些因素有关？何谓土的最大干密度和最优含水率？1-17 土的工程分类的目的是什么？1-18 什么是粗粒土？什么叫细粒土？思考题22-1 土中的应力按照其起因和传递方式分哪几种？怎么定义？2-2 何谓自重应力，何谓静孔隙水应力？计算自重应力应注意些什么？2-3 何谓附加应力，空间问题和平面问题各有几个附加应力分量？计算附加应力时对地基做了怎样的假定？2-4 什么叫柔性基础？什么叫刚性基础？这两种基础的基底压力有何不同？2-5 地基中竖向附加应力的分布有什么规律？相邻两基础下附加应力是否会彼此影响？2-6 附加应力的计算结果与地基中实际的附加应力能否一致，为什么？2-7 什么是有效应力？什么是孔隙应力？其中静孔隙应力如何计算？2-8 你能熟练掌握角度法和叠加原理的应用吗？会计算各种荷载条件下地基中任意点的竖向附加应力吗？思考题33-1 何谓达西定律，达西定律成立的条件有哪些？3-2 实验室内测定渗透系数的方法有几种？它们之间又什么不同？3-3 流网有什么特征？3-4 渗透变形有几种形式？各有什么特征？3-5 什么是临界水力梯度？如何对其进行计算？3-6 孔隙水应力在静水条件下和在稳定渗流作用下有什么不同？如何利用流网确定渗流作用的孔隙水压力。
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《土力学》部分习题解答（第一章）西南交大土木学业中心习题11-2 根据图1-5上四根粒径分布曲线，列表写出各土的各级粒组含量，估算②、③、④土的C u 及 C c 并评价其级配情况。
对土样②： 11.218.0/38.0/1060u ===d d C25.1)18.038.0/(3.0)/(21060230c =⨯=⋅=d d d C因为C u <5，所以该土级配不良。
对土样③： 8.15095.0/5.1/1060u ===d d C28.0)095.05.1/(2.0)/(21060230c =⨯=⋅=d d d C因为C c <1，所以该土级配不良。
对土样④： 1503.0/45.0/1060u ===d d C67.1)03.045.0/(15.0)/(21060230c =⨯=⋅=d d d C因为C u >5、C c 介于1和3之间，所以该土级配良好。
注意图1-5中0.25mm 的横坐标位置和数字的估读。
1-11 某饱和土样重0.40N ，体积为21.5 cm 3，将其烘过一段时间后重为0.33 N ，体积缩至15.7 cm 3，饱和度r S ＝75%，试求土样在烘烤前和烘烤后的含水量及孔隙比和干重度。
解：烘烤前： %100cm 5.21N 4.0r1311===S V W ，，363111sat1kN/m 6.18105.21104.0=⨯⨯===--∴V W γγ 烘烤后： %75cm 7.15N 33.0r2322===S V W ，，363222kN/m 0.21107.151033.0=⨯⨯==--∴V W γ 烘后减少水重： N 07.033.04.021w =-=-=∆W W W 相应水体体积： 363w w w m 1014.781.9/1007.0/--⨯=⨯=∆=∆γW V 减小的土体积： 36321m 108.5cm 8.57.155.21-⨯==-=-=∆V V V 烘后气体体积： 3w a2cm 34.18.514.7=-=∆-∆=V V V烘后孔隙体积，由： 75.0/)(/v2a2v2v2w 2r2=-==V V V V V S 得： 3a2v2cm 36.525.0/34.125.0/===V V 土颗粒体积： 3v22s cm 34.1036.57.15=-=-=V V V 得到： 52.034.10/36.5/s v22===V V e 烘后水体体积： 3a2v2w 2cm 02.434.136.5=-=-=V V V相应的水重： 0.039N kN 1039.441002.481.9-66v2w w 2=⨯=⨯⨯==-V W γ 土颗粒重： N 291.0039.033.0w 22s =-=-=W W W得： 86.281.91.28kN/m 1.281034.1010291.0w s s 363====⨯⨯==--γγγG V W s s s 136.086.275.052.0s r222=⨯==G S e w32d2kN/m 5.1852.011.281=+=+=e s γγ由此得烘烤前： 374.0291.0291.04.0s s 11=-=-=W W W w 07.1186.2374.0r111=⨯==S G w e s31d1kN/m 6.1307.111.281=+=+=e s γγ1-13 某砂土的重度s γ＝17 kN/m 3，含水量w ＝8.6%，土粒重度s γ＝26.5 kN/m 3。
《土力学》部分习题解答习题22-3 如图2-16所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样1顶面溢出。
（1）以土样2底面c-c 为基准面，求该面的总水头和静水头;（2）已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%，求b-b面的总水头和静水头；（3）已知土样2的渗透系数为0.05cm/s ，求单位时间内土样横截面单位面积的流量；( 4 ) 求土样1的渗透系数。
图2-16 习题2-3图（单位：cm）解：如图2-16，本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相关几何参数已知。
（1）以c-c为基准面，有：z c=0，h wc=90cm，所以：h c=90cm（2）已知∆h bc=30%⨯∆h ac，而∆h ac由图2-16知，为30cm，所以：∆h bc=30%⨯∆h ac=0.3⨯30=9cm∴h b=h c-∆h bc=90-9=81cm又∵z b=30cm ，故h wb=h b- z b=81-30=51cm（3）已知k2=0.05cm/s，q/A=k2i2= k2⨯∆h bc/L2=0.05⨯9/30=0.015cm3/s/cm2=0.015cm/s（4）∵i1=∆h ab/L1=（∆h ac-∆h bc）/L1=（30-9）/30=0.7，而且由连续性条件，q/A=k1i1=k2i2∴k1=k2i2/i1=0.015/0.7=0.021cm/s注意各物理量的单位。
2-4 在习题2-解：略2-5 如图2-17所示，在5.0m 厚的黏土层下有一砂土层厚6.0 m，其下为基岩（不透水）。
为测定该砂土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以10-2m3/s 的速率从孔中抽水。
在距抽水孔15m 和30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m 和2.5m ，试求该砂土的渗透系数。
.图2-17 习题2-5图（单位：m ）解：分析：如图2-17，砂土为透水土层，厚6m ，上覆粘土为不透水土层，厚5m ，因为粘土层不透水，所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度，即6m 。
《土力学》部分习题解答第一章1-7. 触变现象的特征是什么？有什么工程意义？答：触变现象是指含有细粘粒的粘性土受到外来扰动因素（如振动、搅拌、超声波、电流等）影响时，其强度显著降低；当外界因素消失并静置一段时间后，其强度得到不定程度恢复的现象。
触变过程可分为胶溶和再凝聚两个阶段。
工程意义： ①． 可以根据具体情况的触变强度的可能恢复来提高设计参数。
如在堤坝、路基和建筑物填土地基等工程中，压实黏性土的强度也会在压实结束后逐渐提高。
②． 用触变性强的黏土（蒙脱石含量大）制的泥浆在钻井工程（用于钻孔桩施工和采矿钻井等）中可以保护井孔侧壁、浮起钻渣，保证钻井的质量和进度。
③． 在沉井基础施工中可以形成沉井周壁的润滑保护层，起到减小井壁摩擦，有利于沉井下沉和保护井周土体的稳定。
1-8. 有一块体积为60cm 3的原状土样，重1.05N ，烘干后重0.85N 。
已知土粒比重（相对密度）67.2=s G 。
求土的天然重度γ、天然含水量ω、干重度d γ、饱和重度sat γ、浮重度 'γ、孔隙比e 及饱和度r S 。
解： 33393/105.1710601005.1mkN m kN V W ⨯=⨯⨯==--γ%53.23%10085.085.005.1%100=⨯-=⨯==s w s w W W m m ω3393/17.1410601085.0mkN m kN V W s d =⨯⨯==--γ3384.3110167.21085.0cm gG W G m V w s s w s s s =⨯⨯⨯===ρρ33933/1086.18106010]1010)84.3160(185.0[mkN V g V W w w s sat⨯=⨯⨯⨯⨯-⨯+=+=---ργ3333/1086.810101086.18'm kN w sat ⨯=⨯-⨯=-=γγγ8844.084.3184.3160=-==s V V V e 71.084.316020=-==v w r V V S1-9．根据式（1-12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1-14）、（1-15）、（1-17）。
解：e G g e V g V G g e V V S s w s w s s w s v w r ωρωρρωγ====e eV g V W w s v w s sat ++=+=1γγργωγγωγγγγ+=+=+==1/)1(1s s s s d e V W1-11. 用某种土筑堤，土的含水量%,15=ω土粒比重（相对密度）67.2=s G 。
分层夯实，每层先填0.5m ，其重度3/16m kN =γ，夯实达到饱和度%85=r S 后再填下一层，如夯实实水没有流失，求每层夯实后的厚度。
解：取A=1m 2土层计算，土的体积为V=0.5m 3。
土的重量为kN V W 85.016=⨯==γkN W W s 96.6%15181=+=+=ω 32607.01067.296.6m g G W V w s s s=⨯==ρ 3104.01096.68m g W V w w w =-==ρ 321224.0%85104.0m S V V r w v ===32211169.01224.02607.05.0m V V V V V V v s v v =--=--=-=∆ mA V h 1169.011169.0==∆=∆ m h h h 3831.01169.05.012=-=∆-= 每层夯实的厚度为0.3831m 。
1-14. 某砂土的重度3/17m kN =γ，含水量%6.8=ω，土粒重度3/5.26m kN s =γ。
其最大孔隙比和最小孔隙比分别为0.842和0.562，求该砂土的孔隙比e 及相对密度r D ，并按规范定其密实度。
解：693.0117%)6.81(5.261)1(=-+⨯=-+=γωγs e532.0562.0842.0693.0842.0min max max =--=--=e e e e D r由于32~31=r D 。
所以该砂土为中密。
1-16. 河岸边坡粘性土的液限%44=L ω,塑限 %28=P ω,取一块土样重0.401N,烘干后重0.264N ，试确定土的名称并讨论土的物理状态和结构特点。
解：%89.51%100264.0264.0401.0%100=⨯-=⨯=s w m m ω493.1%28%44%28%89.51=--=--=P L P L I ωωωω162844=-=P I根据国家标准：塑性指标1710≤<P I 为粉质黏土。
该粘性土为流塑状态的粉质黏土。
该黏土具有很强的亲水性，可能含有较多的腐殖质。
第二章2-6. 如图2-18，其中土层渗透系数为s cm /100.52-⨯，其下为不透水层。
在该土层内打一半径为0.12m 的钻孔至不透水层，并从孔内抽水。
已知抽水前地下水位在不透水层以上10.0m ，测得抽水后孔内水位降低了2.0m ，抽水的影响半径为70.0m ，试问：（1） 单位时间的抽水量是多少？（2） 若抽水孔水位仍降低2.0m ，但要求扩大影响半径，应加大还是减少抽水速率？解：sm r r kh h q /10879.812.070ln 105)810(ln )(33422012021--⨯=⨯⨯-⨯=-=ππ由12021ln )(r r kh h q -=π知，001,,,r k h h 不变，要使r 1增大，要减少q 值。
2-9. 试验装置如图2-20所示，土样横截面积为30cm 2，测得10min 内透过土样渗入其下容器的水重0.018N,求土样的渗透系数及其所受的渗透力。
解：假设水透过土样后得速度为0，则土样底的总水头为0。
s cm hg At ML h At QL k w /100.2110100600301020018.053-⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆=∆=ρ 3/50510520100m kN i j L h i w =⨯====∆=γ 第三章3-4. 根据图3-43所示的地质剖面图，请绘A-A 截面以上土层的有效自重压力分布曲线。
解： 3/324.16%)451(%)121(5.26)1)(1(m kN n s =-⨯+⨯=-+=ωγγ2113/972.483324.16m kN h q =⨯==γ2113/972.58103324.16110'm kN h q =+⨯=⨯+=γ222114/772.7518.263324.16m kN h h q =⨯+⨯=+=γγA A1218+⎰422333.87128.1632.112341236m I =⨯+⨯⨯+⨯+⨯= kPa I Mx A P p 90.3293.877.27.060003060001=⨯⨯+=+= kPa I Mx A P p 24.413.873.37.060003060002=⨯⨯-=-=kPa x I Mx A P p 90.3293.873.3)7.0(600030600012=⨯-⨯+=+=m x 273.11=所以左边压力p 1为308.31kPa 和右端压力p 2为67.62 kPa ，AB 间距为1.273m 。
3-7．如图3-46所示，求均布方形面积荷载中心线上A 、B 、C 各点上的垂直荷载应力z σ，并比较用集中力代替此分布面积荷载时，在各点引起的误差（用％表示）。
解： 均布荷载作用时，A 、B 、C 各点的垂直应力为kPa p b zb a f Az 84250084.04)2,(4=⨯⨯==σ k P ap b zb a f Az27250027.04)2,(4=⨯⨯==σk P ap b zb a f Az13250013.04)2,(4=⨯⨯==σ用集中力代替此分布面积荷载时，kN pA P 10004250=⨯== k P a k z P A 375.1194775.041000'2=⨯==σk P ak z P B 844.294775.0161000'2=⨯==σPak z P C 264.134775.0361000'2=⨯==σ用集中力代替分布面积荷载引起的误差分别为：%11.428484375.119'=-=-Az Az A σσσ%68.102727884.29'=-=-Bz Bz B σσσ %03.21313264.13'=-=-Cz Cz C σσσ由此可见，用集中力代替分布面积荷载引起的误差随着深度的增加而减少。
3-8. 设有一条形刚性基础，宽为4m ，作用着均布线状中心荷载m kN P /100=（包括基础自重）和弯矩m m kN M /50⋅=，如图3-47所示。
（1） 试用简化法求算基底压力应力的分布，并按此压力分布图形求基础边沿下6m 处A 点的竖向荷载应力z σ（基础埋深影响不计）。
（2） 按均匀分布压力图形（不考虑M 的作用）和中心线状分布压力图形荷载分别计算A 点的z σ，并与（1）中结果对比，计算其误差（％）。
解：kPa kPa W M A P p p 25.675.4375.18254161504100}221=±=⨯⨯±=±=kPa p p k p k z 01.9)25.675.43(185.025.6332.0)(21221=-⨯+⨯=-+=σ均匀分布压力 kPa b P p 254100===kPa p f zA 30.825332.0)5.1,5.0('=⨯==σ中心线状分布压力：kPa z x z p zA 59.8)62(61002)(2222322230"=+⨯⨯=+∙=ππσ 与（1）结果误差得：%88.7%10001.930.801.91=⨯-=δ%66.4%10001.959.801.92=⨯-=δ 第四章4-1. 设土样厚3cm ，在100～200kPa 压力段内的压缩系数,/10224kN m a V -⨯=当压力为100kPa 时，7.0=e 。
求（a ）土样的无侧向膨胀变形模量s E ；（b ）土样压力由100kPa 加到200kPa 时，土的压缩模量S 。
解： cmh p e a S V 0353.031007.01102140=⨯⨯+⨯=⋅∆⋅+=-MPaShE s 50.80353.03100=⨯==σ4-3. 有一均匀土层，其泊松比25.0=v ，在表层上作荷载试验，采用面积为1000cm 2的刚性圆形压板，从试验绘出的p —S 曲线的起始直线段上量取kPa p 150=，对应的压板下沉量cm S 5.0=。
试求：（a ） 该土层的压缩模量s E（b ） 假如换另一面积为5000cm 2的刚性方形压板，取相同的压力p ，求对应的压板下沉量。
