吉林省长春市八年级下学期期中数学试卷

吉林省长春市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·南山模拟) 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若要使分式有意义，则A .B .C .D .3. （2分） (2017九上·深圳月考) 下面四个关系中，y是x的反比例函数的是（）A .B . yx=-C . y=5x+6D .4. （2分） (2016八上·扬州期末) 给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．②对角线相等的四边形是矩形．③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形．④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中，不正确的有（）C . 3个D . 4个5. （2分）已知点、、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A .B .C .D . y2＜y1＜y36. （2分） (2015八下·成华期中) 等腰三角形的顶角为100°，则它的一个底角是（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 80°7. （2分）(2018·龙东) 如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（）A . ﹣1B . 1C .D .8. （2分）(2017·昌平模拟) 若a2﹣2a﹣3=0，代数式的值是（）A . ﹣B .9. （2分）如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）cm2 ．A . 8B . 16C . 4D . 无法确定10. （2分） (2016八上·绍兴期末) 下列命题中，真命题是（）A . 周长相等的锐角三角形都全等B . 周长相等的直角三角形都全等C . 周长相等的钝角三角形都全等D . 周长相等的等腰直角三角形都全等二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2017·泰安) 分式与的和为4，则x的值为________．12. （1分） (2019八下·遂宁期中) 已知反比例函数的图像位于第二、四象限，则k的取值范围是________.13. （1分） (2019七下·闵行开学考) 如果分式方程有增根，则增根是________．14. （2分）如果一个矩形较短的边长为5cm，两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是________．15. （1分） (2019八下·博乐月考) 如图所示,数轴上点A所表示的数为________.16. （1分）(2016·南山模拟) 已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数的图象经过点C，且与AB交于点E，若OD=2，则△OCE的面积为________．17. （1分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，点E、F在矩形ABCD的边AB、AD上运动，将△AEF 沿EF折叠，使点A′在BC边上，当折痕EF移动时，点A′在BC边上也随之移动．则A′C的取值范围为________ ．18. （1分）把一个图形上各点的横坐标都加或减去一个正数a，则原图形向________ 或向________ 平移________ ．把一个图形上各点的纵坐标都加或减去一个正数b，则原图形向________ 或向________ 平移________ ．三、解答题 (共9题；共85分)19. （5分）(2016·南京) 计算．20. （10分） (2018八上·慈利期中) 解方程: =1.21. （5分）(2017·盐都模拟) 先化简，再求值：（a2b+ab）÷ ，其中a= +1，b= ﹣1．22. （10分）(2018·秀洲模拟) 嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的□ABCD，并写出了如下尚不完整的已知和求证．（1）补全已知和求证（在方框中填空）；已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=________．求证：四边形ABCD是________四边形．（2）嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明．请你按她的想法完成证明过程．23. （10分）(2012·温州) 温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地．（1）当n=200时，①根据信息填表：A地B地C地合计产品件数（件）x2x200运费（元）30x②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？（2）若总运费为5800元，求n的最小值．24. （5分）如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的长．25. （15分） (2018九上·建平期末) 如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y= （k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）.（1）求这个反比例函数的表达式；（2）若△ABC与△EFG成中心对称，且△EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上.①求OF的长；②连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形.26. （10分） (2019八下·雁江期中) 已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞0．（1）当y1﹣y2=4时，求m的值；（2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）．27. （15分） (2019七下·吉林期中) 如图所示，、点，将沿轴负方向平移3个单位，平移后得到图形为，且点的坐标为．（1）直接写出点D的坐标________，点的坐标________；（2）线段与的位置关系________；（3）在四边形中，点从点出发，沿“ → ”移动．若点的速度为每秒1个单位长度，运动时间为秒，直接写出点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）；（4）当点在线段上时，设，，，试问，，之间的数量关系能否确定？若能，请用含，的式子表示，写出过程；若不能，说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共85分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、。

2022-2023学年吉林省长春市经开九中八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.要使式子m+3有意义，m的取值范围应满足( )mA. m≥−3B. m>−3C. m>−3且m≠0D. m≥−3且m≠02.科学家在海底发现了世界上最小的生物，它们的最小身长只有0.000000019m.将0.000000019这个数用科学记数法表示为( )A. 0.19×10−7B. 1.9×10−8C. 1.9×10−9D. 19×10−103.已知点M(3,a)和N(b,4)关于x轴对称，则(a+b)2022的值为( )A. 1B. −1C. 72022D. −720224.如图，反比例函数y1=m与一次函数y2=kx+b相交于A(1,2)，B(n,−1)两x点，若m>kx+b，则x的取值范围是( )xA. 0<x<1B. x<−2C. −2<x<1D. 0<x<1或x<−25.如图，已知D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE//BC，且BD=3AD.那么AE：AC等于( )A. 2：3B. 1：2C. 1：3D. 1：46.如图，矩形ABCD中，AC的垂直平分线MN与AB交于点E，连接CE.若∠CAD=70°，则∠DCE的度数为( )A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°7.在平面直角坐标系内，若点P(x,y)满足x=y，则把点P叫做“不动点”.例如：M(1,1)，N(−3,−3)都是不动点.当−1≤x≤3时，如果直线y=3x+b上有“不动点”，那么b的取值范围是( )A. 0≤b≤2B. −2≤b≤6C. −4≤b≤2D. −6≤b≤28.如图，四边形ABCD是边长为4的菱形，对角线AC、BD的长度分别是一元二次方程x2−mx−x+2m=0的两实数根，DH是AB边上的高，则DH的值为( )A. 94B. 114C. 115D. 3二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

吉林省长春市东北师大附中明珠学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．2x ≤B ．7．已知点()11,A x y ，(22,B x y 则1y 、2y 、3y 的大小关系是（A ．132y y y <<B ．A ．34B ．41C ．8二、填空题9．若分式293x x -+的值为0，则x 的值为．10．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M ，一点M 到距离为6，则点M 的坐标是．11．若关于x 的分式方程2233++=--x m x x有增根，则m 的值是12．直线21y x =+关于y 轴对称的直线的函数表达式为13．新定义：将数据[],a b 称为一次函数y ax b =+（0a ≠，a “互联数”[]1,1m -所对应的一次函数是正比例函数，则关于x x =．14．如图，已知双曲线11(0)y x x=>，24(0)y x x =>，点P 为双曲线(1)画出与ABC 关于原点O 成中心对称的(2)画出ABC 绕原点O 顺时针旋转(3)直接写出线段12A A 的长______18．列分式方程解决问题复课返校后，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子，已知跳绳的单价比毽子的单价多6元，用400跳绳和毽子的单价分别是多少元？19．山西地处黄河中游，是世界上最早最大的农业起源中心之一，是中国面食文化的发祥地，其中的面条文化至今已有两千多年的历史（面条在东汉称之为一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度函数，其图象经过()(4,32,A B(1)求y 与S 之间的函数关系式；(2)求a 的值，并解释它的实际意义；(3)某厨师拉出的面条最细时的横截面面积不超过多长．20．某鞋店销售A 、B 两种型号的球鞋，销售一双型球鞋可获利110元．该鞋店计划一次购进两种型号的球鞋共种球鞋），将其销售完可获总利润为(1)求y 与x 的函数关系式．(2)若本次购进B 型球鞋的数量不超过(3)在（2）的条件下，该鞋店如何安排购进方案可获得最大利润，并求出最大利润．21．如图，一次函数(0y kx b k =+≠点，过点B 作BC x ⊥轴，垂足为C ，连接(1)求反比例函数与一次函数的关系式．(2)根据图象，直接写出不符式(3)点P 为反比例函数y =P 的坐标．22．小东参照学习函数的过程与方法，探究函数因为221x y x x -==-+，所以可以对比反比例函数【取值列表】如表列出了23．甲、乙两车分别从相距490千米的(1)点()2,4-的亲密点坐标是______；若点M 的亲密点为(2)若点()6,3M -的亲密点N 在()0ky k x=≠的图像上，则(3)如图，直线124y x =+与x 轴交于点P ，点()0,M a 求a 的值及MNP △的面积．(4)在矩形ABCD 中，()3,4A -、()3,1B -、()6,1C 、直线()180y x k k=+≠上．①当点M 的亲密点N 在线段AD 上，直接写出k 的取值范围．②当12k =时，若点M 的亲密点N 落在BCD △内部，直接写出。

2023-2024学年吉林省名校调研卷系列（省命题A）八年级下学期期中数学试题1.下列二次根式中，化简后能与合并的是A．B．C．D．2.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）A．3，4，7B．8，10，15C．6，8，10D．7，24，263.在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（）A．1B．3C．D．4.将及按如图所示摆放，点H、G在边上，点F在边上，若，，则的度数为（）A．B．C．D．5.如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形．固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（）A．四边形的周长不变B．四边形的面积不变C．D．6.我们都知道，四边形具有不稳定性．老师制作了一个正方形教具用于课堂教学，数学课代表小亮在取道具时不小心使教具发生了形变（如图），若正方形道具边长为，，则四边形的面积减少了（）A．B．C．D．7.计算：__________．8.如图，四边形的对角线，相交于点O，若，，想要判断四边形是菱形，则可以添加一个条件是_____________．9.如图，为估计池塘岸边A、B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M、N，测得MN=40m，则A、B两点间的距离是________m.10.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，中点A、C的坐标分别为、，点B在第四象限，点D在y轴上，则点B的坐标为__________．11.写一个实数，使运算的结果为有理数，可以是______（写出一个即可）．12.如图，是的高，分别以线段为边向外作正方形．若其中3个正方形的面积如图所示，则以为边的正方形的面积为______．13.如图，四边形是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，若菱形的两条对角线长分别为和，求阴影部分的面积为______．14.如图，在正方形中，按以下步骤作图：连接相交于点；分别以点为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于点；连接，交于点，连接，若，则的长为______．15.计算：．16.计算：．17.若的三边长a、b、c满足．求证，是直角三角形．18.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE．19.图①、图②、图③均是的正方形网格，小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，所画图形不全等，不要求写出画法．(1)在图①中以线段为边画一个正方形；(2)在图②中以线段为边画一个菱形；(3)在图③中以线段为边画一个平行四边形．20.某医院为了方便病人进出，将门诊大厅的门改为自动感应门，感应门上方装有一个感应范围米的感应器．如图，一个身高米的病人走到离感应门米处时，感应门刚好自动打开，请求出感应器离地面的高度．21.如图．已知点P、Q是对角线上的两点，且，连接、、、．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若Q为的中点，的面积为2，则的面积为__________．22.如图，地块的周长为，四边形为种植花卉区域，于点E，点F、G分别在边、上，且．(1)求证：四边形是矩形；(2)若E是的中点，，，求种植花卉区域四边形的面积．23.小明将要组织策划社区龙年春节联欢活动，活动需要准备一块会场背景板，形状如图所示．具体要求如下：在四边形中，连接，，米，米，米，米．(1)求线段的长；(2)若该背景板制作成本为10元/平方米，制作这样一块背景板需花费多少元？24.如图，在四边形中，，，对角线、交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求的长．25.【操作】如图①，矩形纸片中，，点在上，点在上，，将纸片沿翻折，使顶点落在矩形内，对应点为，的延长线交直线于点，再将纸片的另一部分翻折，使顶点落在直线上，对应点为，折痕为．猜想之间的位置关系为________；【探究】如图②，将矩形纸片任意翻折，折痕为(在上，在上)，使顶点落在矩形内，点的对应点为，的延长线交边于点，再将纸片的另一部分翻折，使点的对应点落在上，折痕为．①若，求证：；②当，，，时，直接写出的长．26.如图，为正方形的对角线，．动点P、Q分别从点A、C同时出发，均以每秒2个单位长度的速度分别沿、向终点B、D运动．连接交于点O，过点O作交边于点E．设点P运动的时间为t秒．(1)当点P运动到边的中点时，四边形的面积为__________；(2)连接、，求证：四边形是平行四边形；(3)求四边形的面积；(4)当将四边形分成面积比为两部分时，直接写出t的值．。

吉林省长春市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·江都期中) 下列四张扑克牌中，属于中心对称的图形是（）A . 红桃7B . 方块4C . 梅花6D . 黑桃52. （2分） (2019八上·河间期末) 在式子，，，，＋，9 x + ,中，分式的个数是（）A . 5B . 4C . 3D . 23. （2分）(2020·西安模拟) 如图，在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是（）A . 等腰梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形4. （2分）已知反比例函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）．A . m＞2B . m＜-2C . m＜0D . m＞05. （2分） (2019八下·吴江期中) 己知点都在反比例函数的图像上，则下列关系式一定正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·温州模拟) 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压与气体体积之间的函数关系如图所示.当气球的体积是，气球内的气压是（） .A . 96B . 150C . 120D . 647. （2分）如图，线段，分别以A,B为圆心，以AB的长为半径作弧，两弧交于C,D两点，则阴影部分的面积为（）A .B .C .D .8. （2分）若不等式组2x-a＜1，x-2b＞3的解集是-1＜x＜1，则（a+1）（b-1）的值等于（）A . -6B . -5C . -4D . 19. （2分） (2017九上·黄岛期末) 如图，已知小鱼与大鱼是位似图形，则小鱼的点（a，b）对应大鱼的点（）A . （﹣a，﹣2b）B . （﹣2a，﹣b）C . （﹣2b，﹣2a）D . （﹣2a，﹣2b）10. （2分） (2019八下·盐都期中) 如图，正方形ABCD的面积为9，是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使的和最小，则这个最小值为（）A .B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2019·昆明模拟) 如果分式有意义，那么x的取值范围是________.12. （1分）(2017·于洪模拟) 函数yl=x（x≥0），（x＞0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；②当x＞3时，y2＞y1；③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，yl随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是________13. （1分） (2019八上·凉州期末) 若A（2，b），B（a，﹣3）两点关于y轴对称，则a+b＝________.14. （1分）(2016·杭州) 已知关于x的方程 =m的解满足（0＜n＜3），若y＞1，则m的取值范围是________．15. （1分） (2020八下·扬州期中) □ABCD的对角线AC 、BD的长分别为4和6，则边AB的长a的取值范围为________.16. （1分） (2017八下·常州期末) 已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过点（﹣1，2）；②y 随x的增大而增大；③图象在第二、四象限内；④若x＞1，则y＞﹣2．其中正确的有________．（填序号）17. （1分）(2020·泉港模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于、点，点在线段上，以为一边在第一象限作正方形．若双曲线经过点，．则的值为________．18. （1分）(2020·沙河模拟) 如图，半径为且坐标原点为圆心的圆交轴、轴于点、、、，过圆上的一动点（不与重合）作，且在右侧）⑴连结，当时，则点的横坐标是________．⑵连结，设线段的长为，则的取值范围是________．三、解答题 (共9题；共86分)19. （10分）(2020·福建) 先化简，再求值：，其中．20. （10分） (2019八上·西城期中) 解方程（1）＝1（2）﹣＝21. （5分）已知：，，求－的值22. （15分） (2017七下·曲阜期中) 已知点A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）画出△ABC，请求△ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求P点的坐标．23. （5分）为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋甲乙价格进价（元/双）m m-20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价-进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a ＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？24. （5分） (2016八下·微山期末) 已知：如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O，点E，F分别是AD，DC的中点．已知OE= ，EF=3，求菱形ABCD的周长和面积．25. （5分）在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中点，DE⊥AM，垂足为E（1）如图①，求DE的长（用a，b表示）；（2）如图②，若垂足E落在点M或AM的延长线上，结论是否与（1）相同？26. （16分）(2020·唐河模拟) 如图，单位长度为的网格坐标系中，一次函数与坐标轴交于A、B两点，反比例函数经过一次函数上一点 .（1）求反比例函数解析式，并用平滑曲线描绘出反比例函数图象；（2）依据图象直接写出当时不等式的解集；（3）若反比例函数与一次函数交于C、D两点，在图中用直尺与铅笔画出两个矩形(不写画法)，要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点C、点D；②矩形的面积等于10的值.27. （15分） (2019七下·长春期末) 直角三角形中，，直线过点．（1）当时，如图①，分别过点、作于点，于点．求证：．（2）当，时，如图②，点与点关于直线对称，连接、，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿边向终点运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿向终点运动，点、到达相应的终点时停止运动，过点作于点，过点作于点，设运动时间为秒．①用含的代数式表示．②直接写出当与全等时的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共86分)19-1、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略22-1、22-2、答案：略23-1、答案：略24-1、答案：略25-1、答案：略25-2、26-1、答案：略26-2、答案：略26-3、答案：略27-1、答案：略27-2、。

吉林省长春市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·岳池期中) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·云梦期中) 已知关于 x 的一元二次方程 x2+mx﹣3=0 一个根为 3，则另一个根为（）A . 1B . ﹣1C . 2D . ﹣63. （2分）下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。

其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ①④D . ②④4. （2分）(2020·黄石模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的面积为10，反比例函数与AB、BC分别交于点D、E，若AD=2BD，则的值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·重庆期中) 如果，那么的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018九上·阜宁期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°， ,则的值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016九上·博白期中) 已知一元二次方程x2﹣4x+3=0两根为x1、x2 ，则x1•x2=（）A . 3B . 4C . ﹣4D . ﹣38. （2分）如果 | a + 2 | +（b − 1）2 =0 ，那么代数式a + b的值是（）A . 1B . −１C . ０D . −２9. （2分） (2019九下·宁都期中) 已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确是（）A . 1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根B . 0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根C . 1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根D . 1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根10. （2分） (2017八下·西华期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF ，连接DE、DF、EF ，在此运动变化的过程中，有下列结论：①∠D EF是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生改变；④点C到线段EF的最大距离为．其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2017·江北模拟) 若（a﹣2）2﹣1=0，则5+8a﹣2a2的值为________．12. （1分）(2017·江汉模拟) 若y=2 + +2，则x=________，y=________．13. （1分） (2019八下·师宗月考) 若最简二次根式与是同类二次根式，那么=________.14. （1分）(2017·徐州) 如图，已知OB=1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OAn的长度为________．三、解答题 (共9题；共71分)15. （5分）(2017·薛城模拟) 计算题（1）解方程：2x2﹣4x+1=0（2）计算：．16. （5分）计算（1）（2）（3）17. （10分）观察下列各式：13=1= ；13+23=9= ；13+23+33=36= ；13+23+33+43=100= …回答下面的问题：（1）13+23+33+43+…+103=________（写出算式即可）；（2）计算13+23+33+…+993+1003的值；（3）计算：113+123+…+993+1003的值．18. （5分） (2016八下·曲阜期中) 如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？19. （5分）(2017·七里河模拟) 解方程：3x2+2x+1=0．20. （5分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．求该快递公司投递总件数的月平均增长率；21. （10分） (2018九上·抚顺期末) 一家水果店以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，且保证每天至少售出260斤，那么水果店需将每斤的售价降低多少元？22. （15分）如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为________；（2）求图中格点△ABC的面积；（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．（4）在x轴上有一点P，使得PA+PC最小，求PA+PC的最小值．23. （11分） (2018九上·大冶期末)（1）探究：如图1和2，四边形ABCD中，已知AB＝AD，∠BAD＝90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF＝45°.①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能证得EF ＝BE+DF，请写出推理过程；________②如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系________时，仍有EF＝BE+DF；（2）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2 ，点D、E均在边BC上，且∠DAE＝45°.若BD＝1，求DE的长.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共71分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、。

吉林省长春市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）的值是（）A . 3B . －3C .D . 62. （2分）下列各式中，是方程的个数为（）（1）－3－3＝－7 （2）3x－5＝2x＋1 （3）2x＋6（4）x－y＝0 （5）a＋b>3 （6）a2＋a－6＝0A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）如图，□ABCD的周长为16㎝，AC，BD相交于点O，OE⊥AC，交AD于点E，则△DCE的周长为A . 4㎝B . 6㎝C . 8㎝D . 10㎝4. （2分）(2017·安阳模拟) 关于x的一元二次方程ax2﹣3x+3=0有两个不等实根，则a的取值范围是（）A . a＜且a≠0B . a＞﹣且a≠0C . a＞﹣D . a＜5. （2分） (2016九上·保康期中) 下列图形中，中心对称图形有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）(2017·景泰模拟) 下列命题是真命题的是（）A . 若x1、x2是3x2+4x﹣5=0的两根，则x1+x2=﹣．B . 单项式﹣的系数是﹣4C . 若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3D . 若分式方程﹣2= 产生增根则m=3．7. （2分）顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（）A . 正方形B . 对角线互相垂直的等腰梯形C . 菱形D . 对角线互相垂直且相等的四边形8. （2分）用配方法解方程x2-6x-7=0，下列配方正确的是（）A . (x-3)2=16B . (x+3)2=16C . (x-3)2=7D . (x-3)2=29. （2分） (2018八下·深圳期中) 如图所示，在矩形ABCD中，AD=8，DC=4，将△ADC按逆时针方向绕点A 旋转到△AEF（点,A,B,E在同一直线上），连接CF，则CF=（）A . 10B . 12C .D .10. （2分）下列命题正确的个数有（）①若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值等于 10；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形；④黄金分割比的值为≈0.618.A . 0 个B . 1 个C . 2 个D . 3 个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·镇江) 若代数式有意义，则实数的取值范围是________.12. （1分）如图，▱ABCD中，E为AD边上一点，AE=AB，AF⊥AB，交线段BE于点F，G为AE上一点，AG：GE=1：5，连结GF并延长交边BC于点H．若GE：BH=1：2，则tan∠GHB=________ .13. （1分） (2019八上·临海期中) 一个多边形的内角和与外角和相加是，则这个多边形的边数是________.14. （1分）已知实数m是关于x的方程x2﹣2x﹣1=0的一根，则代数式2m2﹣4m+2值为________．15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（20，0），（0，8），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是以10为腰长的等腰三角形时，点P的坐标为________．16. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为________ ．三、解答题 (共8题；共85分)17. （10分） (2016八下·微山期中) 计算：（1） 2 ﹣6 +3（2）（﹣）（+ ）+（2 ﹣3 ）2．18. （10分） (2017八下·兴化期末) 解方程：（1）；（2）．19. （15分）(2019·通州模拟) 如图①，直线PQ同侧有两点M，N，点T在直线PQ上，若∠MTP＝∠NTQ，则称点T为M，N在直线PQ上的投射点．（1）如图②，在Rt△ABC中，∠B＝60°，D为斜边AB的中点，E为AC的中点．求证：点D为C，E在直线AB上的投射点；（2）如图③，在正方形网格中，已知点A，B，C三点均在格点上，请仅用没有刻度的直尺在AC上画出点P，在BC上画出点Q，使A，P在BC上的投射点Q满足CQ＝2BQ；（3）如图④，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，在AB，BC边上是否分别存在点D，E，使点D为E，C在AB上的投射点，点E为A，D在BC上的投射点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．20. （5分）已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．（1）如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是；（2）如图2，将△DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH21. （10分） (2017九上·萍乡期末) 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．（1）试说明∠BAE=∠DAF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形，并说明你的理由．22. （10分）(2019·北京模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边的中点，连接AD，分别过点A，C 作AE∥BC，CE∥AD交于点E，连接DE，交AC于点O．（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若AB＝10，s in∠COE＝，求CE的长．23. （10分） (2016九下·澧县开学考) “铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设．渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时．（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加 m小时，求m的值．24. （15分） (2017八下·东台期中) 在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共85分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

吉林省长春市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·长丰期末) 函数中，自变量的取值范围是（）A . ＞2B . ≥2C . ≤2D . ＜22. （2分）用长为50的栏杆围成一个长为x宽为y的长方形，则y与x的函数关系为（）A . y=25－xB . y=25+xC . y=50－xD . y=50+x3. （2分）(2020·陕西模拟) 已知直线y＝2x经过点（1，a)，则a的值为（）A . a＝2B . a＝－1C . a＝－2D . a＝14. （2分）(2019·石家庄模拟) 如图，用八根长为4cm的铁丝，首尾相接围成一个正八边形（接点不固定）要将它的四边按图中的方式向内等距离移动acm ，同时去掉另外四根长为4cm的铁丝（虚线部分）得到一个正方形，则a的值为（）A . 4cmB . 2cmC . 2 cmD . cm5. （2分） (2020八下·邯郸月考) 如图，正方体的棱长为4cm，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是（）A . 9B .C .D . 126. （2分）若等边△ABC的边长为2，那么△ABC的面积为（）A .B . 2C . 3D . 47. （2分）(2017·上思模拟) 正比例函数y=3x的大致图象是（）A .B .C .D .8. （2分）直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为（）A . 12cm2B . 6cm2C . 8cm2D . 10cm29. （2分）下列命题错误的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形C . 矩形的对角线相等D . 对角线相等的四边形是正方形10. （2分） (2020八下·邯郸月考) 在平面直角坐标系中，点A，B，C，D是坐标轴上的点，，点，，点 . 在如图所示的阴影部分内部（不包括边界），则a的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八下·昭通期中) 王师傅在操场上安装一副单杠,要求单杠与地面平行,杠与两撑脚垂直,如图所示,撑脚长AB,DC为3 m,两撑脚间的距离BC为4 m,则AC=________m就符合要求.12. （1分） (2017八下·江苏期中) 如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC. 在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是________．13. （1分） (2019九下·鞍山月考) 若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过第________象限.14. （1分）在⊿ABC中，若，则最大边上的高为________.15. （1分） (2016八上·上城期末) 在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是________．16. （1分）(2019·广西模拟) 已知△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，P为边AB上一点，且△AP C为等腰三角形，则CP的长为________17. （1分） (2018八上·龙港期中) 一个等腰三角形的底边长为5，一腰上的中线把它的周长分成的两部分的差为2，则这个等腰三角形的腰长为________．18. （1分）方程组的解为________．三、解答题 (共9题；共78分)19. （5分）已知一次函数过点（－2，5），且它的图象与y轴的交点和直线与y 轴的交点关于x轴对称，求这个一次函数的解析式．20. （5分） (2020八下·无锡期中) 如图，已知E，F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF求证：四边形AECF是平行四边形.21. （10分）(2019·石景山模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD 中点，连接BE并延长至点F，使得EF＝EB，连接DF交AC于点G，连接CF．（1）求证：四边形DBCF是平行四边形；（2）若∠A＝30°，BC＝4，CF＝6，求CD的长．22. （5分）如图，某公司的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB为24m，拱高CD为8m，求石拱桥拱的半径．23. （10分） (2019八下·全椒期末) 如图所示，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且FD=BE，连接CE，CF．（1）求证：∠BCE=∠DCF；（2）若点G在AD上，且∠ECG=45°，连接GE，求证：GE=BE+DG．24. （13分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.（1）小亮行走的总路程是________m，他途中休息了________min，休息后继续行走的速度为________m/min；（2）当时，求y与x的函数关系式；（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？25. （5分） (2019八下·黄石期中) 在△ABC中，BC=14，AC=13，AB=15，求△ABC 的面积。

吉林省长春市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·瑶海期中) 在二次根式，﹣，，，中，最简二次根式有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2019八下·施秉月考) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A .B .C .D . 且3. （2分） (2019八下·金华期中) 下面计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，在四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，则四边形ABCD的面积为（）A . 36B . 22C . 18D . 125. （2分） (2020八上·北仑期末) 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A 为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）A .B . 0.8C .D .6. （2分）(2017·武汉模拟) 如图，▱ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE 的周长为（）A . 6cmB . 8cmC . 10cmD . 12cm7. （2分）(2017·嘉兴) 一张矩形纸片，已知，，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段长为（）A .B .C .D .8. （2分）已知在▱ABCD中，∠A=80°，则∠B的度数是（）A . 100°B . 160°C . 80°D . 60°9. （2分） (2017八下·如皋期中) 如图在□ABCD中，AD=4cm，AB=2cm，则□ABCD的周长等于（）A . 12cmB . 8cmC . 6cmD . 4cm10. （2分）(2019·五华模拟) 如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（）A . y＝B . y＝C . y＝D . y＝二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，正方形ABCD的长为2 cm，对角线交于点O，以AB，AO为邻边做平行四边形AOCB，对角线交于点O，以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C1B，…，依此类推，则平行四边形AO6C6B 的面积为________ cm2 ．12. （1分） (2016八下·防城期中) 如图，长方体长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，则BD′=________．13. （1分）已知，，则a与b的大小关系是a________b ．14. （1分）如图，平行四边形ABCD，请你添一个条件________，使四边形ABCD为矩形．15. （1分）(2017·河南模拟) 如图，菱形ABCD，∠A=60°，AB=4，以点B为圆心的扇形与边CD相切于点E，扇形的圆心角为60°，点E是CD的中点，图中两块阴影部分的面积分别为S1 ， S2 ，则S2﹣S1=________．16. （1分）(2019·河南) 如图，在矩形ABCD中，，，点E在边BC上，且 .连接AE，将沿AE折叠，若点B的对应点落在矩形ABCD的边上，则a的值为________.三、解答题 (共6题；共45分)17. （15分） (2019七下·交城期中) 阅读理解下面内容，并解决问题：善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：① ，，和都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，所以 = ．② ，，和都是9×16的算术平方根，而9×16的算术平方根只有一个，所以．请解决以下问题：（1）请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与、之间的大小关系是怎样的？（2）再举一个例子，检验你猜想的结果是否符合题意．（3）运用以上结论，计算：的值．18. （10分）(2018·滨湖模拟) 已知：如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，AC＝6cm，BC ＝8cm.（1）求⊙O的半径；（2）请用尺规作图作出点P，使得点P在优弧CAB上时，△PBC的面积最大，请保留作图痕迹，并求出△PBC 面积的最大值.19. （5分） (2016八下·宜昌期中) 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8cm，BD=6cm，求菱形的面积和周长各是多少？20. （5分）先化简（﹣）÷ ，给x选择一个你喜欢的数值代入，求出原式的值．21. （5分）如图所示，有一个绳索拉直的木马秋千，秋千绳索AB的长度为4米，将它往前推进2米（即DE=2米），求此时秋千的绳索与静止时所夹的角度及木马上升的高度．（精确到0.1米）22. （5分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由．四、解答题（三） (共2题；共20分)23. （10分） (2017九上·顺德月考) 如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，已知AB=6，AD=8，（1）求证：BF=DF；（2）求线段BF的长。

2022-2023学年吉林省长春市朝阳区八年级（下）期中数学试卷1. 在，，，这四个代数式中，是分式的是( )A. B. C. D.2. 空气中某种微粒的直径是米，数据用科学记数法可表示为( )A. B. C. D.3. 若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象位于( )A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限4.在平面直角坐标系中，若将直线向上平移m个单位长度得到直线，则m的值为( )A. 0B. 2C. 3D. 45. 题目：求证：平行四边形的两组对边分别相等.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：，证明：连结BD，四边形ABCD是平行四边形，……，，……，≌，其中，在“……”处应补充的步骤依次是( )A. ，B. ，C. ，D. ，6. 如图，点O为▱ABCD的对角线AC的中点，EF过点O与边BC、AD分别相交于点E、F，若，，，则四边形ABEF的周长为( )A. 13B. 12C. 11D.7. 在平面直角坐标系中，若一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为( )A.B.C.D.8. 为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量与时间成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，y与x之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是( )A. 药物释放过程需要小时B. 药物释放过程中，y与x的函数表达式是C. 空气中含药量大于等于的时间为D. 如果当空气中含药量降低到以下时对身体无害，那么从消毒开始，至少需要经过小时学生才能进入教室9. 若分式的值为0，则x的值为______.10. 函数自变量x的取值范围是______ .11. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，正比例函数与线段AB有交点，则k的最小值为______ .12. 如图，BD是▱ABCD的对角线，，过点A作于点E，，则的大小是______度.13. 如图，点A、B在直线l上，D为直线l外一点，连结AD，分别以点B、D为圆心，AD、AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连结CD、BC，则四边形ABCD是平行四边形的理由是______ .14. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，▱ABCD边CD在x轴上，AB垂直于y轴，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，若▱ABCD的面积为6，则k的值为______ .15. 计算：16. 先化简，再求值：，其中17. 如图，在▱ABCD中，AE平分交边BC于点E，若，，求▱ABCD 的周长.18. 春季来临，长春市某区为美化环境，计划种植树木2400棵，由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划多，结果提前2天完成任务，求原计划每天植树的棵数. 19. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹.在图①中以AB为边画一个面积为2，且只是中心对称的四边形在图②中以AB为对角线画一个面积为2，且只是中心对称的四边形在图③中以AB为对角线画一个只是中心对称的四边形AMBN，且该四边形的一条边与AB 相等.20. 如图，在▱ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，E、F分别是OA、OC的中点，顺次连接D、E、B、求证：四边形DEBF是平行四边形.若的面积为2，直接写出四边形DEBF的面积.21. 正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，如图所示建立平面直角坐标系，直线经过格点A、B，与函数的图象交于格点求直线AB对应的函数关系式和m的值.在图中画出函数的图象.当一次函数的值大于函数的值时，根据图象，直接写出x的取值范围.22. 【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第79页的部分内容.如图1，在▱ABCD中，对角线，，垂足为点E，且，求AD和BC之间的距离.结合图2，写出解题过程.【结论应用】如图3，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形ABCD，，若两张纸条宽分别为3cm和5cm，求的值.23. 一辆货车和一辆轿车先后从A地出发前往B地，货车以匀速到达B地，轿车在货车出发1h后出发，匀速行驶1h后进入服务区休息了，在休息了时货车到达了B地，休息后轿车提高了速度匀速到达B地，两车之间的路程与各自行驶的时间之间的函数图象如图所示.、B两地之间的路程为______ km，轿车休息前每小时行驶______求轿车休息后y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.当两车之间的路程为80km时，直接写出x的取值范围.24. 如图，在长方形ABCD中，，，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，当点P不与点A重合时，连结AP，将线段AP烧着点A逆时针旋转得到线段AQ，连结PQ，设与长方形ABCD重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为当点Q与点D重合时，求t的值.当点P与点B重合时，求DQ的长.当点C在外部时，求S与t之间的函数关系式.若长方形ABCD被直线PQ分得的两部分能拼成一个与其面积相等的四边形，且该四边形只是轴对称图形，直接写出t的取范围值及这个轴对称图形的最长边的长.答案和解析1.【答案】A【解析】解：是分式，故本选项符合题意；B.是整式，不是分式，故本选项不符合题意；C.是整式，不是分式，故本选项不符合题意；D.是整式，不是分式，故本选项不符合题意；故选：根据分式的定义逐个判断即可．本题考查了分式的定义，能熟记分式的定义是解此题的关键，判断一个代数式是分式的关键是看分母中含有字母．2.【答案】D【解析】解：故选：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.【答案】B【解析】解：反比例函数的图象经过点，，，反比例函数的图象在第一、三象限．故选：先把点代入反比例函数得到，根据反比例函数的性质即可得到反比例函数的图象在第一、三象限．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和性质：反比例函数的图象上点的横纵坐标之积为常数k；当时，图象分布在第一、第三象限；当时，图象分布在第二、第四象限．4.【答案】D【解析】解：若将直线向上平移m个单位长度得到直线，，解得，故选：根据一次函数图象的平移规律“上加下减”，可得，进一步计算即可．本题考查了一次函数图象与几何变换，熟练掌握一次函数图象的平移规律是解题的关键．5.【答案】D【解析】证明：连结BD，四边形ABCD是平行四边形，，，，≌，故选：先利用平行四边形的性质证得，，再证≌可得，本题主要考查全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，证明≌是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，，，，，，，在和中，，≌，故四边形EFCD的周长为故选：根据平行四边形的对边相等得：，再根据平行四边形的性质和对顶角相等可以证明：≌根据全等三角形的性质，得：，，故四边形EFDC的周长为本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定以及全等三角形的性质，能够根据平行四边形的性质证明三角形全等，再根据全等三角形的性质将所求的线段转化为已知的线段是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：从图象可知：，直线与y轴交点的坐标为，不等式的解集是，故选：根据图形得出和直线与y轴交点的坐标为，即可得出不等式的解集．本题考查了一次函数与一元一次不等式，能根据图形读出正确信息是解此题的关键．8.【答案】D【解析】解：设正比例函数解析式是，反比例函数解析式是，把点代入反比例函数的解析式，得：，解得：，反比例函数的解析式是当时，代入上式得，把时，代入正比例函数的解析式是，得：，正比例函数解析式是，A.由图象知，时，，即药物释放过程需要小时，故A不符合题意；B.药物释放过程中，y与t成正比例，函数表达式是，故B不符合题意；C.把分别代入和得，和，解得：和，，空气中含药量大于等于的时间为；故C不符合题意；D、由题意得，解得，所以至少需要经过6小时后，学生才能进入教室，故D符合题意，故选：首先根据题意，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量毫克与时间小时成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为常数，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；根据题意等式，进一步求解可得答案．本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．9.【答案】【解析】解：分式的值为0，且，解得故答案为：根据分式值为零的条件，可得：且，据此求出x的值即可．此题主要考查了分式值为零的条件，解答此题的关键是要明确：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，注意：“分母不为零”这个条件不能少．10.【答案】【解析】解：由题意得：，解得：，故答案为：根据分母不为0可得：，然后进行计算即可解答．本题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握分母不为0是解题的关键．11.【答案】1【解析】解：，当时，，又点A、B的坐标分别为、，线段AB的函数解析式为，，，值随x值的增大而减小，当时，k取得最小值，最小值故答案为：由，可得出当时，结合反比例函数的性质，即可求出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及反比例函数的性质，牢记“当，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小”是解题的关键．12.【答案】25【解析】解：▱ABCD中，，，，，，故答案为：首先根据平行四边形的对角相等求得的度数，然后利用等边对等角求得的度数，最后根据直角三角形的两锐角互余求得答案即可．本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是了解平行四边形的对角相等，难度不大．13.【答案】两组对边分别相等的四边形是平行四边形【解析】解：根据尺规作图的画法可得，，，四边形ABCD是平行四边形，故答案为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．先根据分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，得出，，再判断四边形ABCD是平行四边形的依据．本题主要考查了平行四边形的判定，掌握两组对边分别相等的四边形是平行四边形是解题的关键．14.【答案】【解析】解：如图，连接OA，OB，设AB与y轴交于点M，垂直于y轴，点A在函数的图象上，的面积为，▱ABCD的面积为6，的面积为，的面积为，点B在函数的图象上，，，故答案为：连接OA，OB，设AB与y轴交于点M，根据反比例函数系数k的几何意义，得的面积为，再根据▱ABCD的面积为6，可知的面积为，所以的面积为，所以，即可求出k的值．本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义，平行四边形的性质，在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．15.【答案】解：原式【解析】原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：，当时，原式【解析】先根据分式的加法法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，算乘法，最后代入求出答案即可．本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．17.【答案】解：平分，，四边形ABCD是平行四边形，，，，，，，，，，，▱ABCD的周长【解析】根据角平分线的定义和平行四边形的性质证出，得出，即可得出结论．本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定等知识；熟练掌握平行四边形的性质和等腰三角形的判定是解题的关键．18.【答案】解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树棵，依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天植树200棵．【解析】设原计划每天植树x棵，则实际每天植树棵，根据工作时间=工作总量工作效率结合实际比原计划提前5天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．19.【答案】解：如图①中，平行四边形ABC即为所求作；如图②中，平行四边形AEBF即为所求作；如图③中，平行四边形AMBN即为所求作．【解析】画一个底为1，高为2的平行四边形即可；画一个底为1，高为2的平行四边形即可；画平行四边形AMBN，且一条边即可．本题考查作图-应用与设计作图，掌握平行四边形的性质，学会利用数形结合的思想是解题的关键．20.【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，，，、F分别是OA、OC的中点，，，，四边形DEBF是平行四边形；解：是OA的中点，，由可知，四边形DEBF是平行四边形，【解析】由平行四边形的性质得，，再证，然后由平行四边形的判定即可得出结论；由平行四边形的性质和三角形面积关系即可得出结论．本题考查了平行四边形的判定与性质以及三角形面积等知识，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．21.【答案】解：由图知点A坐标为，点B的坐标为，一次函数经过A、B两点，，解得：，一次函数解析式为：，经过点，，点C坐标为，反比例函数的图象经过点，；反比例函数的图象如图：根据图象可知，当时，一次函数位于反比例函数图象上方，即一次函数的值大于函数的值时，x的取值范围是【解析】用待定系数法求出直线AB对应的函数关系式，再求出a的值得到C点坐标，将C 点坐标代入函数即可求出m的值；根据解析式画出函数图象即可；根据图象找出一次函数位于反比例函数图象上方时对应的自变量的取值范围即可．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用待定系数法求一次函数与反比例函数的解析式，反比例函数的图象，以及数形结合思想，综合性较强．求出函数解析式是解题的关键．22.【答案】解：【教材呈现】设AD和BC之间的距离为x，则平行四边形ABCD的面积等于，，，即：，，答：AD和BC之间的距离为【结论应用】，，四边形ABCD是平行四边形，两张纸条宽分别为3cm和5cm，，，【解析】【教材呈现】利用等积法，设AD与BC之间的距离为x，由条件可知▱ABCD的面积是的面积的2倍，可求得▱ABCD的面积，再由，可求得【结论应用】证明四边形ABCD是平行四边形，由平行四边形的面积可得出答案．本题主要考查了平行四边形的判定和性质，等面积法的应用，熟练掌握平行四边形的面积公式是解决问题的关键．23.【答案】200 80【解析】解：由图象可知，货车的速度，根据已知，货车从A地到B地，、B两地之间的路程为，时，为定值，时，轿车速度与货车速度相同，即轿车休息前每小时行驶80km，故答案为：200，80；根据题意，时，，设轿车休息后y与x之间的函数关系式为，将，代入得：，解得，轿车休息后y与x之间的函数关系式为；当，即轿车刚出发时，两车之间的路程为80km，当时，两车之间的路程为80km，在中，令得：，解得，综上所述，两车之间的路程为80km时，或或由图象得货车的速度，即知A、B两地之间的路程为，而时，为定值，故轿车休息前每小时行驶80km；设轿车休息后y与x之间的函数关系式为，将，代入可得；观察图象并结合可得两车之间的路程为80km时，或或本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能从函数图象中获取有用的信息．24.【答案】解：四边形ABCD是矩形，，，由题意，当Q，D重合时，，；当B，P重合时，，；当时，重叠部分是，当时，如图1中，重叠部分是四边形ADMP，当时，如图2中，重叠部分是五边形ADMKB，综上所述，；如图3中，当PQ与线段CD相交，且点P在线段AB上时，长方形ABCD能直线PQ分得的两部分能拼成一个与其面积相等的四边形，且该四边形是轴对称图形，此时，四边形的最长边【解析】根据，构建方程求解；求出，可得结论；分三种情形：当时，重叠部分是，当时，如图1中，重叠部分是四边形ADMP，当时，如图2中，重叠部分是五边形ADMKB，别求解即可；如图3中，当PQ与线段CD相交，且点P在线段AB上时，长方形ABCD能直线PQ分得的两部分能拼成一个与其面积相等的四边形，且该四边形是轴对称图形，本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，多边形的面积，等腰梯形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的射线思考问题．。