逻辑学

5134的意义
贾局长刚上任桑塔纳换成了崭新的奥迪， 新车要挂牌，贾局长叫来了郝主任，郝帮贾 挑车牌号。郝挑了1111号，说：这号码好记。 贾说：车号不是电话号，好记何用？如违章 企图逃跑，好记的号码一眼就被人逮住。郝 挑了7976，贾说：这号码读后听来像是“吃 酒吃肉”。贾自己挑了5134说：古人云三思 而后行，吾要三思。郝从心底佩服贾…… 其实贾的意思是，吾要梅花。
逻辑常项（符号）汇编 符号 汉语表达 命题（判断）类别 ∧ 并且 联言命题 ∨ 或者 相容选言命题 ∀ 要么 不相容选言命题 → 如果…那么 充分条件假言命题 ← 只有…才 必要条件假言命题 ↔ 当且仅当 充分必要条件假言命题 ¬ 并非 负命题 L 必然 必然模态命题 M 可能 可能模态命题
下述推理是否正确？ 1、有青年（S）是团员（P），所以，有青年不是 团员。 2、所有巧克力（M）都是可以吃的（P），所有石 头（S）都不是巧克力，所以，所有石头都不是可 以吃的。 推理1的形式为：有S是P，所以，有S不是P 推理2的形式为：所有M都是P 所有S都不是M 所以，所有S都不是P
足球不用脚踢，改用手了
——扑克牌决定甲A亚军
2002年甲A亚军由北京、深圳的代表从一幅扑 克牌中抽出一张牌，谁的点数大谁的名次靠前。 1999年乙级联赛结束之时，四川绵阳队与大连 铁路队也是通过抽签决定谁冲入甲B的。办法是： 让两队代表分选“单”、“双”，然后各从0至9的 数字中抽出一数相加，如果和是单数，那选单者获 胜；如果和是双数，那选双者获胜。结果绵阳代表 写下似是而非的9（或者是6），取得了最终胜利。 这一“经典”至今成为足坛笑话。
2、爱因斯坦说过，西方的科学发展主要得 益于亚里士多德的演绎逻辑和培根的归纳逻 辑。然而，在中国却没有形成逻辑传统。由 于种种原因，在我国逻辑科学长期没有得到 实际的重视，普及与提高的“历史欠帐”甚 多。对逻辑误解和轻视的言行并不少见。 我国著名学者于光远在1978年全国逻辑 学会成立大会上讲，逻辑就是教人讲道理的， “文革”不让讲道理，自然就要在大学里取 消逻辑课。今天我们崇尚科学与民主，就不 能排斥逻辑，因为弘扬科学与民主都要借助 于逻辑论证。

逻辑学基础知识逻辑学基础知识是一门研究推理和论证的科学。

它通过分析和评估命题、论据以及它们之间的关系，致力于帮助人们提高思维的准确性和有效性。

逻辑学是一种可以应用于各个领域的基础知识，不仅对于学术研究和科学推理有着重要意义，也对每个人日常生活中的决策和沟通非常重要。

在逻辑学中，一个重要的概念是命题。

命题是一个陈述句，它可以被判断为真或者假。

例如，命题“太阳是热的”可以判断为真，而命题“地球是平的”可以判断为假。

命题是逻辑推理的基础，其他的命题可以通过对已知的命题进行逻辑操作而得出。

逻辑学主要关注的是论证和推理。

一个论证由一个或多个前提和一个结论组成。

前提是用来支持结论的命题。

通过逻辑推理，可以通过前提推出结论的真实性。

例如，如果我们有以下两个前提：“所有人类是哺乳动物”和“约翰是人类”，我们可以通过逻辑推理得出结论：“约翰是哺乳动物”。

通过这样的推理，我们可以评估一个论证的有效性。

逻辑学中有一些常见的推理形式，帮助我们评估论证的有效性。

其中一个常见的推理形式是演绎推理。

演绎推理是通过已知的真实前提和逻辑规则来推理出结论的真实性。

例如，如果前提是“所有人都会死亡”和“约翰是人”，那么结论“约翰将会死亡”是十分合乎逻辑的。

演绎推理是一种强有力的推理形式，它可以产生确定性的结论。

除了演绎推理，还有一种常见的推理形式是归纳推理。

归纳推理是通过一组特定的观察结果来得出一个普遍的结论。

例如，如果我们观察到一只猫是黑色的，另一只猫也是黑色的，那么我们可以归纳出“所有猫都是黑色的”这个结论。

与演绎推理不同，归纳推理并不能提供确定性的结论，因为它基于有限的观察结果。

逻辑学也涉及到命题之间的关系。

命题之间可以是相容的，也可以是相矛盾的。

如果两个命题可以同时为真，那么它们是相容的。

例如，命题“我喜欢冰淇淋”和“你喜欢巧克力”是相容的，因为它们可以同时为真。

相反，如果两个命题不能同时为真，那么它们是相矛盾的。

例如，“这个苹果是红色的”和“这个苹果不是红色的”是相矛盾的。

二、逻辑学的研究对象
（一）定义：是研究思维的逻辑形式、逻辑 规律及简单的逻辑方法的科学。 （二）对象： 一是思维形式：概念、判断、推理 二是思维形式的规律：同一律、矛盾律、排 中律、充足理由律。 三是简单的逻辑方法： • ① 明确概念的方法：定义、划分、限制、 概括。 • ② 观察和实验的方法。 • ③ 比较、分析、综合的方法。
普通逻辑的研究对象
研究思维的逻辑形式及其基本规律以及人们认识现实的简 单的逻辑方法 认识与思维 实践 感性认识 感觉 知觉 表象 理性认识 概念 判断 推理
思 维 形 式
思维的特征：间接性、概括性、与语言不可分离 逻辑形式 逻辑形式：具有不同内容的思维（命题和推理）所共同具有 的形式或结构 操作定义：用抽象字母代换命题或推理中的具体内容所得 到的东西
（二）“逻辑”一词的四种具体含 义
• 在现代汉语里，出于语境的不同，“逻辑”这个词 又是一个多义词。常见的有以下几种含义： １.指客观事物的规律。例如： （１） “公平竞争，优胜劣汰，这是市场经济的逻辑” （２）“帝国主义者的逻辑和人民的逻辑是这样的不 同，捣乱，失败，再捣乱，再失败．直至灭亡—— 这就是帝国主义和世界上一切反动派对待人民事业 的逻辑，他们决不会违背这个逻辑的。…… 斗争， 失败，再斗争，再失败，再斗争，直至胜利——这 就是人民的逻辑，他们也是决不会违背这个逻辑 的。…… • 在这段话里，“逻辑”一词出现了六次，它们都是 在同一意义上使用的，都是指客观事物发展变化的 规律。
４.指研究思维结构形式、思维规律与思维方 法的科学。 例如： “史鉴使人明智；诗歌使人巧慧；数学使人 精细；博物使人深沉；伦理之学使人庄重； 逻辑与修辞使人善辩。” 这段话中的“逻辑”一词是在研究思维规律、 思维形式和思维方法的科学这种意义上被 使用的。本书书名中的逻辑也是在这种意 义上使用的。

03
判断与推理
判断的种类与性质
简单判断
01
指不包含其他判断的判断，如“S是P”或“S不是P”。
复合判断
02
指包含其他判断的判断，如联言判断、选言判断、假言判断等
。
判断的性质
03
包括真假值、模态（必然、可能等）、量（全称、特称等）。
推理的形式与规则
推理形式
指推理的结构或模式，如三段论、假言推理、归纳推理等。
归纳与演绎相互渗透
在思维过程中，归纳和演绎往往交替使用， 相互补充。
归纳与演绎的互补性
归纳长于创新，演绎长于论证，二者相互补 充，共同推动认识的发展。
06
现代逻辑学的发展与前沿问题
数理逻辑的产生与发展
弗雷格与数理逻辑的产生
弗雷格对逻辑学的贡献，以及他对数理逻辑 产生的影响。
罗素与怀特海的《数学原理》
03
影响推理可靠性与有效性的因素
包括前提的真实性、推理形式的正确性、逻辑规则的遵守情况等。为了
提高推理的可靠性与有效性，需要确保前提真实、形式正确，并严格遵
守逻辑规则。
04
逻辑规律与逻辑谬误
同一律、矛盾律、排中律
同一律
在同一思维过程中，每一思想必须保持自身同一性，不能随意变 更。
矛盾律
在同一思维过程中，两个互相矛盾或互相反对的思想不能同时为 真，其中必有一假。
根据随机事件出现的频率来估计其概 率，进而预测未来事件的结果。
类比法
根据两个或两类对象在某些属性上的 相似，推出它们在其他属性上也可能 相似的结论。
演绎逻辑的方法与应用
三段论
由包含三个不同概念的两个前提和一个结论组成的推理形式。
假言推理

推理。
三段论及其推理
总结词
掌握三段论及其推理是逻辑学中的重提和结论构成的推理，前提 和结论之间存在必然联系。三段论可以分 为直言三段论、假言三段论和选言三段论 等类型。在三段论中，根据不同的逻辑规 则，可以推导出不同的结论。同时，三段 论还可以与其他推理方法结合使用，以推 导出更加复杂的结论。
详细描述
根据逻辑规则，命题的真假可以通过直接 判断其内容是否符合事实来确定。对于复 合命题，需要分析其内部结构和逻辑关系 ，然后根据逻辑规则进行真假判定。
命题的推理规则
总结词
掌握命题的推理规则是逻辑学中的重要内容。
详细描述
根据逻辑学原理，我们可以使用不同的推理规则来推导新的命题的真假。这些推理规则包括三段论、假言推理、 选言推理、归纳推理等。通过这些推理规则，我们可以从已知的命题推导出未知的命题，从而建立严密的逻辑关 系。
法律解释
逻辑学有助于理解和解释法律条 文，为法律解释提供了一种客观 和合理的基础。
辩论中的逻辑学应用
01
论证结构
反驳技巧
02
03
语言运用
逻辑学可以帮助辩论者构建清晰、 连贯的论证结构，使论点更有说 服力。
逻辑学提供了反驳技巧，帮助辩 论者有效地反驳对手的观点和论 据。
逻辑学强调语言的准确性和清晰 性，有助于辩论者更准确地表达 自己的观点。
总结词
理解直言命题及其推理是逻辑学的重要内容
详细描述
直言命题是表达主谓关系的命题，根据主谓项之间关系不同，直言命题可以分为全称命题、特称命题和单称 命题；根据主谓项之间关系是否具有传递性，直言命题可以分为必然命题和可能命题。推理是由一个或多个 命题推出另一个命题的思维过程，根据前提与结论之间关系不同，推理可以分为演绎推理、归纳推理和类比

《新工具》 针对亚氏 的演绎逻 辑而提出 归纳和诉 诸自然和 经验。三 表法。
和推理
是计算
的思想
批判了形式
而成为 现代逻 辑的先 驱。
揭示了思维的辩
逻辑，研究 了辩证思维， 构造了辩证 逻辑的体系。
证矛盾。
现代归纳逻辑的发展有两个方向 ： “经典”数理统计方向和 由J.M.凯因斯和F.P.拉姆齐开创，流行于50～80年代初期的 贝叶斯运动。20世纪中叶以来，美国的P.J.科恩用模态逻辑 作为处理归纳推理的工具。 科恩指出，支持度可列为不同 的等级，不同等级的支持度， 就是证据给予假设不同等级 的必然性， 一个被证明了的理论就是由较低级的必然性达 到较高级的必然性。
逻辑的研究对象
当 研究思维? 前 主 研究思维的逻辑形式? 流 研究语言？ 观 点 研究推理？
思维的逻辑形式
结论：逻辑学 是研究思维的 形式结构及其 规律的科学， 中心任务是研 究推理及其有 效性标准。或 者最简单的： 逻辑学是研究 推理的科学。
逻辑形式：具有不同内容的思维（命题和推理）所共同具有的形式或结构
所有团员都不是青年 所有商品都不是劳动产品
但它们有共同的逻辑形式
所有S不是P
与这些逻辑形式属于同类的还有
有的S是P
有的S不是P
如：有的人是团员
还有另外一类命题
p
有的人不是大学生 q
如果一个物体摩擦， 那么这个物体生热 如果你能办成这件事，那么我从４楼跳下去
按照操作定义，得出它们的逻辑形式是 其中替换内容的字母用了小写的p、q等
要么p要么q要么p要么q要么p要么q要么p要么q这商品品质好而且价格低小张学习好而且品德高尚qq或者p或者q或者p或者q或者p或者q或者p或者q或者老张是导演或者老张是演员他或者吃米饭或者吃面条并非p并非p并非p并非p并非人是由石头变来的并非人人有自知之明推理的逻辑形式推理由命题组成如果用相同的字母替换相同的具体内容就可得到推理的逻辑形式所有团员是青年所以有的青年是团员所有m是p所有s是m所以所有s是p所有s是p所以有的p是s不同类型的命题可组成不同类型的推理如果一个人患肺炎p那么他发烧q小张不发烧非q所以他未患肺炎非p如果p那么q所以非p要么你交钱p要么你交命q你交了钱p所以你不用交命非q要么p要么q所以非q以上均为演绎推理的逻辑形式还有归纳推理形式可参阅教科书p9任何一个逻辑形式都包括

绪论第一节传统逻辑与现代逻辑1、逻辑：客观事物发展的规律；某种特殊的理论、观点或看问题的方法；思维的规律、规则；逻辑学。

2、逻辑的分类：传统（形式）逻辑、现代逻辑。

3、传统逻辑的产生：发源地有古代中国（明辨之学）、印度（因明）和希腊（主要诞生地，亚里士多德在历史上建立了第一个演绎．．逻辑系统）。

演绎是指必然性推理，正确的前提、形式必然推出正确的结论。

3、传统逻辑的发展：培根提出了归纳法“真正的归纳法”；1662年《波尔·罗亚尔逻辑》；康德“形式逻辑”。

第二节普通逻辑的对象1、“思维”就是人在脑子中运用概念以作判断和推理的功夫。

2、思维的逻辑形式就是不同内容的命题和推理自身所具有的共同结构，即内容的形式。

例：所有（常项）S（变项）都是（连接项）P（变项）任何逻辑形式都包含两个组成部分：逻辑常项、变项。

第三节推理的有效性和可靠性1、在一个演绎推理中，当所有的前提为真时，其结论必然为真。

这样的演绎推理形式就是有效的，否则便是无效的。

2、推理的有效性，指的是推理形式的有效或无效，它只是与推理形式有关，而与推理前提的内容的真或假是无关的。

第四节逻辑与语言1、自然语言是在社会长期发展中形成的、人们日常使用的语言，如汉语、英语等各民族语言都是自然语言。

2、人工语言为了达到某种目的而在自然语言的基础上人工构造的表意符号系统，又称为符号语言。

3、普通逻辑是一门具有较高抽象性的科学，在这一点上，它和语法很相似。

普通逻辑的抽象性质使它与数学更相似。

简单命题的基本要素——概念第一节概念及其特征一、什么是概念1、概念的定义：是对反映对象特有属性或本质属性的思维形式。

是思维的细胞，是思维的起点也是思维的终点。

2、概念的形成：在社会实践中产生、经过验证、阶段性成立、发展（客观事物的变化也会带来概念的发展变化）。

二、概念与语词、词项1、语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容，二者是紧密联系，不可分割的。

但概念和语词之间并不是一一对应的：①任何概念都必须要通过语词来表达，但并不是所有的语词都表达概念，如虚词不表达概念。

逻辑学是研究思维形式、思维规律、思维方法和论证的科学。

论述一：逻辑逻辑是英语logic的音译词，它起源于古希腊文λογοδ（逻各斯），原意为思想、言辞、理性、规律性等。

到了近代，欧洲用“逻辑”一词来指称研究推理或论证的学科，一直沿用至今。

在现代汉语中，“逻辑”是个多义词，语义大致有如下几种：（1）指客观事物的规律、规律性。

例如，我们要研究中国建设的逻辑。

（2）专指思维的规律、规则。

例如，说话写文章要讲逻辑。

（3）指某种特别的理论或观点（往往含贬义）。

例如，明明是侵略，却说成是友谊，这是强盗逻辑。

（4）指逻辑学。

例如，各个专业的大学生都应当学习逻辑。

论述二：思维思维与人的认识活动密切相关。

人的认识活动，即对客观事物的认识，是一个不断深化的过程。

人的认识发展，是由感性认识到理性认识，由形象思维到抽象思维的过程。

感觉、知觉与表象，属于形象思维与感性认识的阶段；概念、判断与推理，属于抽象思维与理性认识的阶段。

感觉，是人脑对直接作用于感官的客观事物的个别属性的反映，它是最初级的认识过程。

例如，当苹果作用于我们的感官时，我们通过视觉可以反映它的颜色；通过味觉可以反映它的味道；通过嗅觉可以反映它的气味；同时，通过触觉可以反映它的质感。

人正是通过对客观事物的各种感觉认识到事物的各种属性。

感觉不仅反映客观事物的个别属性，而且也反映我们身体各部分的运动和状态。

例如，我们可以感觉到双手在举起，感觉到身体的倾斜，以及感觉到肠胃的剧烈收缩等等。

感觉虽然是一种极简单的认识过程，但它在我们的生活实践中却具有重要的意义。

有了感觉，我们才可以分辨外界各种事物的属性，才能分辨颜色、声音、软硬、粗细、重量、温度、味道、气味等，才能了解自身各部分的位置、运动、姿势、饥饿、心跳，有了感觉，我们才能进行其它复杂的认识过程。

知觉，是客观事物直接作用于感官而在头脑中产生的对事物整体的认识。

例如，当苹果作用于我们的感官时，我们认识到的不只是某种颜色，而是一个具有颜色、香味、硬度...的苹果，这就是知觉。

第一章绪论第一节逻辑学的对象一、逻辑一词的来源逻辑一词是英文单词“logic”的音译，英文“logic”源于希腊文“λογοδ”（逻各斯），其原意是思想、言辞、理性、规律等。

二、逻辑一词的含义在现代汉语里，逻辑是个多义词，在不同的语言环境里，它可以表达以下四种含义：（1）客观事物发生、发展和变化的规律；（2）某种特殊的理论、观点或看问题的方法；（3）思维的规律；（4）指逻辑学这门科学。

三、逻辑学的定义广义：研究思维的形式结构及其规律和逻辑方法的科学；狭义：研究推理形式的有效性的科学。

四、思维的形式结构思维是认识的理性阶段，在这个阶段，人们在感性认识的基础上，形成概念，并用其构成判断（命题）、推理和论证。

三种基本的思维形式：概念——命题——推理思维的形式结构：又称为思维的逻辑形式，是指思维在抽象掉具体内容之后具有的共同结构。

思维的形式结构是思维内容的存在方式、联系方式，由逻辑常项和逻辑变项组成。

逻辑常项是指思维形式中的不变部分，它决定思维的逻辑内容，是区分不同种类的逻辑形式的唯一依据。

逻辑变项是指思维形式中的可变部分，它容纳思维的具体内容。

例如:所有金属是导电的。

所有大学生是公民。

所有鲸是哺乳动物。

思维内容不同但具有共同的思维形式结构所有S 是P （常项）（变项）（常项）（变项）第二节逻辑、思维、语言一、逻辑、思维、语言三者的关系逻辑语言思维二、自然语言与人工语言自然语言：历史发展过程中形成的、日常使用的语言，如汉语、英语等。

特点：语义的丰富性和模糊性。

人工语言：人为构造的表意符号系统，即符号语言。

特点：语义的单一性和精确性。

如：自然语言“如果天气好，那么我们就去爬山。

”可用人工语言“p→q”表示。

传统逻辑用自然语言，现代逻辑用人工语言。

三、对象语言与元语言对象语言：作为讨论对象的那种语言。

对象语言一般指称客观事物。

元语言：用来讨论对象语言的那种语言。

常指称语言本身。

例如：一本用汉语写的英语语法或日语语法书。

逻辑学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 逻辑学中的“形式逻辑”主要研究的是：A. 逻辑规律B. 逻辑方法C. 逻辑关系D. 逻辑推理答案：A2. 命题逻辑中，下列哪个命题是必然真的？A. 如果下雨，那么地面会湿。

B. 如果下雪，那么地面会干。

C. 如果太阳从西边升起，那么地球是圆的。

D. 如果太阳从东边升起，那么地球是方的。

答案：C3. 以下哪个选项是演绎推理的例子？A. 所有的鸟都会飞，企鹅是鸟，所以企鹅会飞。

B. 有些鸟不会飞，企鹅是鸟，所以企鹅不会飞。

C. 所有的鸟都会飞，企鹅不会飞，所以企鹅不是鸟。

D. 所有的鸟都会飞，企鹅是鸟，所以企鹅不会飞。

答案：C4. 归纳推理的特点是：A. 从个别到一般B. 从一般到个别C. 从个别到个别D. 从一般到一般答案：A5. 以下哪个是有效的三段论？A. 所有的人都是动物，苏格拉底是人，所以苏格拉底是动物。

B. 所有的动物都是人，苏格拉底是动物，所以苏格拉底是人。

C. 所有的人都是动物，苏格拉底是动物，所以苏格拉底是人。

D. 所有的人都是动物，苏格拉底是人，所以苏格拉底是植物。

答案：A6. 以下哪个是逻辑谬误的例子？A. 偷换概念B. 同一律C. 矛盾律D. 排中律答案：A7. 以下哪个命题是自相矛盾的？A. 我正在说谎。

B. 我从不说谎。

C. 你正在说谎。

D. 我正在吃饭。

答案：A8. 以下哪个命题是逻辑上不可能的？A. 所有的人都会死。

B. 有些人不会死。

C. 所有的人都不会死。

D. 有些人会死。

答案：C9. 以下哪个命题是逻辑上可能的？A. 所有的人都是动物。

B. 所有的人都是植物。

C. 所有的人都是无机物。

D. 所有的人都是有机物。

答案：A10. 以下哪个命题是逻辑上必然的？A. 明天会下雨。

B. 明天会下雪。

C. 明天会是晴天。

D. 明天会是今天之后的那一天。

答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 以下哪些是演绎推理的特点？A. 从一般到个别B. 从个别到一般C. 必然性D. 或然性答案：AC2. 以下哪些是归纳推理的特点？A. 从一般到个别B. 从个别到一般C. 必然性D. 或然性答案：BD3. 以下哪些是逻辑谬误？A. 偷换概念B. 同一律C. 以偏概全D. 排中律答案：AC4. 以下哪些命题是自相矛盾的？A. 我正在说谎。

逻辑学一、逻辑与概念1、形式逻辑把思维的形式结构作为研究对象。

2、概念是反映事物的本质属性的思维形式。

3、概念有两个重要的逻辑特征——概念的内涵和外延。

概念的内涵——概念所反映的事物的特有属性；概念的外延——具有概念所反映的特有属性的事物。

4、概念的种类：（1）根据概念的外延是一个还是多个事物分为单独概念和普遍概念。

单独概念：1949年10月1日；北京；杜甫；；抗日战争；汉朝第一个皇帝等等；普遍概念：国家；商品；动物等等。

（2）集合概念：由个别事物所化成的集合体的概念。

如：森林，舰队，工人阶级等等；非集合概念：反映非个别事物的集合体的概念。

如：树木，军舰，工人等等。

（3）肯定概念：反应具有某种属性的概念；否定概念：反应不具有某种属性的概念（4）实体概念：反映各种具体事物的概念；属性概念：反映事物或现象具有的属性的概念；关系概念：反应具体事物之间的各种关系的概念。

5、概念间的关系：（1）相容关系：A.同一关系：指两个概念在外延上完全重合。

同一概念可以彼此说明，交替使用。

B.属种关系：一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系真包含于关系真包含关系C.交叉关系：外延部分相同的两个概念之间的关系D.相容并列关系：同一属概念下的三个以上的种概念，他们的外延部分相同，这些概念间的关系就是相容并列关系。

(2)不相容关系：A．矛盾关系：在同一个属概念下的两个种概念的外延互相排斥，其相加之和等于该属概念的外延B.反对关系：两个包含于同一属概念之中具有全异关系、并且其外延之和小于其属概念全部外延的概念之间的关系。

例如，概念“黑”与“白”同是属概念“颜色”之下的两个种概念，“黑”与“白”具有全异关系，其外延之和小于“颜色”的外延，因此，“黑”与“白”具有反对关系。

C.不相容并列关系：同一属概念下的三个以上的种概念，他们的外延完全不同，这些概念间的关系就是不相容并列关系。

6、形式逻辑的性质和作用：性质：基础性：人类一切思维活动和知识领域都离不逻辑。

14
（三）逻辑电路P+Q
P 1 1 0 0 Q 1 0 1 0 P+Q 1 1 1 0
15
（四）逻辑电路P*Q
P 1 1 0 0 Q 1 0 1 0 P*Q 1 0 0 0
16
（五）逻辑电路－P
--P
P 1 0
-- P 0 1
17
（六）电脑翻译过程中的推理
•例：使用翻译软件金山快译：
（ 汉译英）———（再英译汉） （原文） 我爱你！———I love you！———我爱你！
11
推理的形式结构的一致性使得人
们可以抛开推理的实际内容单纯从 形式上进行推导，纯形式推演使得 计算机模拟人的思维成为可能。
12
三、逻辑电路和布尔代数
（一）二进制的由来
电子计算机的数据处理采用的是二进制。这是 因为自然界中存在着大量具有两种稳定物理状态的 现象和物质材料。如电灯的“亮和熄”，开关的 “开和关”，电压的“高和低”，电极的”正和负 “，晶体管的”导通和截止“等。利用这些性质表 示二进制的0和1不仅运算简单，而且特别容易用电 子线路实现。
13
（二）布尔代数
逻辑代数是英国数学家乔治· 布尔在总结人类思 维规律的基础上发明的。第二次世界大战初期，美、 日、苏三国科技人员同时发现了它在开关电路中的应 用。目前它已成为逻辑电路设计的基础。
布尔代数的三个原理：
1、所有的命题都有其逻辑值——真或假； 2、所有的命题都可以用P+Q、P*Q、—P这三种基本 的逻辑运算表示； 3、推理可以撇开其内容，仅从形式上进行推演。
19
四、逻辑学的特点
抽象性——主要研究符号间的推演。
实践性——与日常思维息息相关。
严密性——逻辑推理必须遵守推理规则。

典型题目
四、下列语句是否违反了定义规则？为什么？ 1、马克思主义哲学，就是马克思、恩格斯共
同创立的哲学。学好这门课，人们才能树立 科学的世界观。 2、科学技术是发明创造强大的杠杆。 3、什么是诉讼？诉讼就是打官司。什么是打 官司？打官司就是诉讼。 4、什么是文明呢？所谓文明，它不是虚伪
定义的规则
（三）定义项中不得包括含糊的概念或语词，不能用 比喻。否则就会犯“定义含混”和“比喻定义”的 逻辑错误。 例如，①斯宾塞给生命下了这样的一个定义：“生 命就是内在关系对外在关系的不断适应”； ②教师是人类灵魂的工程师； ③书籍是人类进步的阶梯 （四）定义一般不应采用否定形式，否则犯“定义否 定”的错误 例如：①实词不是虚词；②曲线就是不直的线

划分的规则



（一）各子项外延之和必须与母项的外延相等，违反这条规 则就会犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误。例如： ①直系亲属包括：父亲、母亲、配偶和子女。 ②生物包括动物和植物。 ③学校包括托儿所、幼儿园、小学、中学、大学和研究生院 ①符合；②子项外延之和小于母项的外延，犯了“划分不全” 的逻辑错误，因为“生物”除了“动物”和“植物”外，还 有“微生物”；③犯“多出子项”的逻辑错误。 （二）划分的标准必须同一，违反这条规则，就会犯“划分 标准不同一”的逻辑错误。 例如：①人可以分为男人、女人、老年人、青年人、少年、 儿童 ②战争包括世界大战、局部战争和反侵略战争
题目： 1、“头发长，见识短”，这真是奇怪的逻辑 2、独裁者必然垮台，为民主和自由二战的人 民必然胜利，历史无数次地向我们揭示了 这样的逻辑。 3、要把我们的意思正确地表达出来，第一件 事是要讲逻辑 4、语法、逻辑、修辞、音韵、体操等都是没 有阶级性的。

逻辑学入门88个逻辑学常识1. 逻辑学是研究推理的科学。

2. 推理是一种根据已知的事实或命题推出未知的结论或命题的过程。

3. 逻辑学是哲学的一个分支，但它也有自己的研究对象和方法。

4. 逻辑学中的命题是一个陈述性语句，可以被判断真或假。

5. 逻辑学中的推理分为演绎推理和归纳推理两种。

6. 演绎推理是从一些已知前提出发，通过逻辑规则推出一些新的命题。

7. 归纳推理是从已知的一些例子或情况中推出一般性结论。

8. 逻辑学中的关键词包括命题、真值、命题连接词、量词、谓词等等。

10. 真值是除了命题真假本身以外的事实真假，即某个命题在给定的情境中的真假情况。

11. 命题连接词是用于连接两个或多个命题的词语，例如“与”、“或”、“非”等等。

12. 量词是用于表达命题涉及的对象数量的词语，例如“全部”、“存在”等等。

14. 逻辑学中的推论规则包括假言推论、模态三段论、单取式三段论等等。

15. 假言推论是根据一个条件语句的真值和另一个命题的真值推出一个结论的推论规则。

16. 模态三段论是基于模态逻辑的推论规则，用于推出一个含有模态词的命题的真值。

18. 逻辑学中的演说规则包括排中律、矛盾律、归谬规则等等。

19. 排中律是一个经典逻辑原理，它指出任何命题或它的否定必然为真。

21. 归谬规则是一个演化规则，用于判定一个推理是否归于谬误。

22. 逻辑学中的一些常见谬误包括陈词滥调、非真正二选一、虚假假设、拉格朗日中间情况等等。

23. 陈词滥调是一种无意义的语言形式，常常用于误导听众。

24. 非真正二选一是一种谬误，通常用于在两种不同的选择之间强制进行选择。

25. 虚假假设是一种谬误，它基于一个无法证明的假设来推导结论。

26. 拉格朗日中间情况是一种谬误，它指出两种事物之间的中间情况是基于一个假设的，这个假设并没有得到充分证明。

27. 逻辑学的研究对象不仅包括语言推理，还包括非语言推理。

28. 非语言推理是指不使用语言的思维方式，如图像推理和空间推理。

逻辑学试题及答案一、选择题1. 下列关于逻辑学的定义，哪个是正确的？A. 逻辑学是研究思维方式和思考规律的学科。

B. 逻辑学是研究数理逻辑和哲学逻辑的学科。

C. 逻辑学是研究推理和论证的学科。

D. 逻辑学是研究语言表达和符号运算的学科。

答案：A. 逻辑学是研究思维方式和思考规律的学科。

2. 下列命题推断中，哪个是正确的？命题1：所有人类都是动物。

命题2：狗是动物。

推断：狗是人类。

A. 正确B. 错误答案：B. 错误3. 诸位家长有空的就来听海报表演，为演出者鼓鼓劲。

无空的就作自己的事儿，别在那碍眼，也别发牢骚。

请问该命题句中，表达了什么关系？A. 充分必要关系B. 充分非必要关系C. 必要非充分关系D. 不强调因果关系答案：B. 充分非必要关系二、填空题1. 人类的两种思维方式是____________和____________。

答案：归纳思维、演绎思维2. “所有A都是B”是一种_____________。

答案：命题3. “如果A成立，则B成立”是一种_____________。

答案：条件命题三、简答题1. 请简述什么是逻辑学，并指出逻辑学在我们日常生活中的重要性。

答案：逻辑学是研究思维方式和思考规律的学科，它帮助我们理清思维之间的关系，使我们能够准确地思考、推理和论证。

在日常生活中，逻辑学的重要性体现在以下几个方面：- 提高思维能力：逻辑学训练可以培养我们的逻辑思维能力，使我们能够更加清晰地分析问题、推理和做出决策。

- 提升表达能力：逻辑学教会我们如何合理地组织、表达自己的观点，从而有效地与他人沟通和交流。

- 避免逻辑谬误：了解逻辑学可以帮助我们避免在论证或争辩时犯下常见的逻辑错误，提高我们的思维准确性。

- 增进批判性思维：逻辑学鼓励我们质疑和思考事物背后的逻辑，培养我们的批判性思维能力。

2. 解释什么是充分必要条件。

答案：充分必要条件是指一个概念或命题A对另一个概念或命题B的成立起到了必要且充分的条件作用。

逻辑学基本知识一、概念概述一什么是概念：概念就是反映事物本质属性的思维形式.他是一个学生.学生：在学校读书的人商品：用来交换的劳动产品二概念用语词来表达概念与语词有区别 :首先,概念和语词的本质不同.概念是一种思维形式,具有全人类性和共同性；语词是一种语言表达形式,带有明显的民族性和地域性.其次,概念和语词并非一一对应,有三种情况（1）同一语词有时可以表达不同的概念.他在上课----------------听课和讲课2同一概念可以用不同的语词来表达.“偷”与“盗”“诉讼”与“打官司”多词一义“妈妈”与“母亲”外宾宴会上的什锦汤,客人看着里面洁白、光滑、滚圆的鸡蛋,就问这是什么“这是公鸡夫人的孩子”巧用概念的这个特点,可以用来写文章,文章生动.可以据此鉴赏文章,赏析文章在遣词造句上的作用,更重要的是判定逻辑推理是否正确.3概念都要用语词来表达,但并非所有的语词都表达概念.实词表达概念,虚词不表达概念.实词包括：名词、代词、动词、形容词、数词、量词；虚词包括：介词、副词、感叹词.二、概念的内涵和外延一内涵指概念所反映对象的本质属性,说明对象是什么样的；外延指概念所反映的对象的数量范围,说明对象有多少.学生内涵是“在学校读书的人”；外延包括：小学生、中学生、大学生、研究生等.据刑法第14条的规定,“已满18岁”的内涵是指实足年龄,应以日计算,即过了18周岁生日,从第二天起,才认为是已满18岁.“已满18岁”的外延是所有已经过了18周岁生日的人.本案被告人是在18周岁生日这一天作案的,不在“已满18周岁”的外延之内,所以不适用死刑.练一：以下是从内涵还是从外延方面明确概念的1.音乐是用有组织的乐音来表达人们思想感情、反映现实生活的一种艺术.它分为声乐和器乐两大类.2.世界观是人们对整个世界的根本看法.有唯物主义世界观和唯心主义世界观之分.三、概念的种类一据所反映的对象是否为具体事物,分为：1、实体概念如饭、菜、铜钱2、属性概念如香味、声音等一天阿凡提外出,路过一穷人家.穷人见到阿凡提,就请他帮助. 巴依说我闻了他饭店里饭菜的香味,叫我付钱 .你能去帮我说几句公道话吗”阿凡提把钱袋放在老板面前摇一摇,钱声摇一摇,走了.“闻了饭菜的香味 ,要付钱, 听了钱袋里钱的响声,收到钱了.”逻辑问题：他们混淆了概念的种类,把实体概念混为属性概念.有意混淆的叫“偷换概念”二据所反映对象是否为集合体分为：1、集合概念反映由一定数量思维对象组成的不可分割的整体的概念如联合国、第三世界、共产党、陪审团、中华民族集合概念反映的是整体属性,这个整体属性不被其中的某个个体所具有.2、非集合概念如国家、法律、共产党员、陪审员非集合概念不具备整体属性,只具备个体属性注：区分集合概念和非集合概念是一个需要重视的逻辑问题.中国的河流遍布于国内各个流域,长江是中国的河流,所以,长江遍布于国内各个流域.第一个“中国的河流”是“集合概念”第二个“中国的河流”是“非集合概念”混淆偷换概念就是混淆偷换内涵练二：区分下列的概念：2.①中国人民具有法律赋予的一切权力.②中华人民共和国的武装力量属于人民.3.我们的干部来自五湖四海.4.人贵有自知之明.5.某学生经常不做作业,老师批评他偷懒,他辩解说：“中国人是勤劳的,我是中国人,谁说我不是勤劳的”所以我是勤劳的,四概念6.甲对乙说：“我今天上午到王府井书店买了三本书籍,回来时路过天安门,看到广场上摆放了二十多万盆花卉.”四、运用概念的逻辑错误1、歧义概念：因概念反映的内涵和外延模糊不清而产生的歧义.如：1898年,中国清政府和德国签署了胶澳租界条约,条约中约定德国可以获得“山东胶-济铁路的修筑权和铁路沿线30里内的矿产开采权……”歧义①清政府：“铁路沿线的两侧总共30里”②德方：“铁路沿线的每一侧各30里,总共 60里.”③“30里”是“英里”还是“华里”2、混淆概念：由于“不知”导致的对概念的错误理解和不恰当运用.例：有人把“批判性思维”中的“批判”理解为“抨击”甚至“打倒”,歪曲了“理性批判思维”的本意.甲：北京的长城景点是一天游览不完的.乙：八达岭是北京的长城景点,一天完全可以游览完.1英里=华里3、偷换概念：把本质不同的概念故意当作“同一”概念来理解和运用.例：中国人是不可战胜的,我是中国人,所以我不可战胜.人都有隐私权,所以我隐瞒罪行.——由偷换概念导致转移偷换论题五、概念的周延性一概念的“周延”与“不周延”若概念的语义所指断定肯定或否定了概念的全部外延,该概念的外延就是周延的；否则就是不周延的.如：1、“马”是动物.2、有的“称为马的动物”不是“马”.在这个语言环境中,两个“马”的外延都是周延的,而“称为马的动物”则没有断定概念所指的全部,是不周延的.一般地,表达判断的全称概念是周延的.如：1、“所有公民”都享有人权.2、张爱玲读完了莎士比亚的“全部着作”其中的“公民”和“着作”都是周延的.此外,表达否定判断的谓项是周延的.如：1、女人不是老虎.2、有的学生不是河北人.这里的“老虎”和“河北人”都断定了概念的全部外延,因而是周延的. 若语义所指仅断定了概念的一部分外延,那么该概念的外延就是不周延的.如：1、有些鹤会跳舞.2、仙人骑鹤.其中的“鹤”、“仙人”、“会跳舞”都是不周延的,它们仅仅断定了概念所指的一部分.一般情况下,一个表达肯定判断的谓项是不周延的.如：1、所有的山羊是羊.2、有的农民养羊.这两个判断的谓项“羊”都只断定了“所有羊”中的一部分,所以这里的“羊”的外延是不周延的.七、概念关系推理三段论前提1：所有公民M都应守法P,前提2：马明S是公民,结论：所以,马明应守法.再如：前提1：所有的企业都纳税,前提2：有些单位不纳税,结论：所以,有些单位不是企业.再看这样的例子：前提1：所有猴子都是满身毛,前提2：金丝猴就是满身毛,结论：所以,金丝猴是猴子.同样形式的另一个推理如下,它们都正确吗为什么前提1：所有猴子都是满身毛,前提2：毛孩就是满身毛,结论：所以,毛孩是猴子.三）三段论推理规则的使用前提1：逻辑学是科学中项M；前提2：科学是有用的；结论：所以,逻辑学主项S是有用的谓项P.三段论具有固定格式.这个三段论的格式是： SAMMAP∴SAP可以运用三段论的推理规则,检验三段论推理的有效性.规则一、在一个三段论中,有而且只能有三个不同的项.规则二、中项在前提中至少要周延一次.规则三、在前提中不周延的项,在结论中也不得周延.规则四、两个否定的前提推不出结论.规则五、两个前提中如果有一个是否定的,则结论是否定的；如果结论是否定的,则必有一个前提是否定的.规则六、两个特称前提推不出必然结论规则七、前提之一是特称的,结论必然是特称的.——前五个是基本规则,后两个是导出规则.规则一在一个三段论中,有而且只能有三个不同的项及违反规则一的逻辑错误有心人M1是不怕困难的；凡活着的人都是有心人M2；所以,凡活着的人都是不怕困难的.——犯了“四词项”的逻辑错误规则二中项在前提中至少要周延一次及违反规则二的逻辑错误贪污罪是故意犯罪； PAM李某是故意犯罪； SAM所以,李某是贪污罪∴SAP——犯了“中项不周延”的逻辑错误,推不出必然结论.律政俏佳人1的有罪推定中如根据：A 犯罪分子必有作案时间,嫌疑人无法证明自己在案发时间内究竟在干什么,就断定她是作案人.或者根据B 犯罪分子应该出现在凶杀现场,嫌疑人正好出现在犯罪现场,就断定她是作案人.这样的推理过程,实际上也在犯“中项不周延”的错误,其结论是不可靠的.规则三在前提中不周延的项,在结论中也不得周延及违反规则三的逻辑错误违反这条规则的情况有两种：其一是大项在前提中不周延而在结论中却周延了,称作“大项不当周延”如：凡是想做律师的人都需要学习法律；我不想当律师；所以,我不需要学习法律MAPSEM∴SEP其二是小项在前提中不周延而在结论中却周延了,称作“小项不当周延”.如：罪犯是有作案动机的人；罪犯是去过作案现场的人；所以,所有去过作案现场的人都是有作案动机的人MAPMAS∴SAP规则四：两个否定的前提推不出结论如：逻辑学不是数学；心理学不是逻辑学；所以,规则五：两个前提中如果有一个是否定的,则结论是否定的；如果结论是否定的,则必有一个前提是否定的正当防卫不负刑事责任；他的行为属于正当防卫；所以,他不必负刑事责任.MEPSAM∴SEP规则六：两个特称前提推不出必然结论规则七：前提之一是特称的,结论必然是特称的练四：请指出下列三段论推理是否有效1、有的情杀案件是合谋,这个案件是情杀,所以,这个案件是合谋.2、凡是律师都熟悉法律,老陈不是律师,所以,他不熟悉法律.3、中华人民共和国公民有信仰宗教的自由,他们是中华人民共和国公民,因此,他们有信仰宗教的自由.4、缓刑只适用于罪行较轻的犯罪分子,张犯被处死缓,所以张犯是罪行较轻的犯罪分子.5、小偷小摸不是犯罪行为,小偷小摸不是合法行为,所以,合法行为不是犯罪行为.6、有些雇员是知识分子,有些雇员工作得卓有成效,因此,有些知识分子工作得卓有成效.7、法律具有强制性,法律是一种行为规范,所以,行为规范都有强制性.8、中子是基本粒子,中子是不带电的,所以有些基本粒子不带电.六、概念外延之间的关系一同一关系：两个概念的外延完全相同如：等边三角形也是等角三角形.中国是亚洲最大的国家1、北京是大城市2、可持续发展观是后现代思潮三交叉关系：概念的一部分外延重合赫尔岑有一天去参加一个宴会.在宴会上,他被一种轻佻的音乐弄得非常厌烦,便用手捂住自己的耳朵.主人过来解释道：“现在演奏的是流行曲.”赫尔岑反问道：“流行的东西就一定高尚吗”主人一听,很反感地说：“不高尚的东西怎么会流行呢”赫尔岑笑道：“那么流行性感冒也是高尚的了”这里,“流行的”和“高尚的”两个概念之间是交叉关系,两个概念的外延有一部分重合,一部分不重合.逻辑问题：主人把交叉关系的两个概念混同于同一关系,犯了混淆概念的错误“流行性感冒”与“流行的”是什么关系交叉关系上面说的同一关系属种关系都属于相容关系交叉关系即两个概念的外延至少有部分重合此外,还有不相容关系即两个概念的外延没有任何重合,而是互相排斥（四）全异关系不相容关系1、矛盾关系：矛盾关系是指一个属概念之下的两个邻近的种概念的外延全异都不同,并且这两个种概念的外延之和即等于其属概念的全部外延.2、反对关系：指一个属概念下的两个邻近的种概念的外延全异,并且这两个种概念的外延之和小于其属概念的全部外延.如：蓝色与青色自杀与他杀马克思主义者与反马克思主义者.逻辑学的基本规律一同一律在同一思维过程中,每一思想概念或命题必须保持自我的同一性和确定性.具体表现在两个方面：概念的同一：内涵与外延的同一性、确定性命题的同一：对某一思维对象所做的断定是确定的,不能用另外的命题代替.错误1混淆概念邮局里的营业员把信称了称说：“小姑娘,你的信超重了,请再贴一张贰角的邮票.”小姑娘惊奇地说：“再贴一张贰角的邮票,信不是更重了吗”2偷换概念甲：我们应该为中国的四大发明而骄傲.乙：不能那样说,骄傲会使人落后.混淆概念和偷换概念经常发生在辩论过程辩题：闲事该不该管正方：闲事该管,路见不平,拔刀相助是中国的传统美德,应该弘扬.反方：不该管,要管就管正事,闲事是无关紧要的皮毛琐事,没意义.3偷换论题比如,一个青年犯了罪,他的母亲包庇他,就采用了偷换论题的方式.下面是公安人员与她的对话：问：“你儿子犯了罪,你有什么说的”答：“我希望政府释放我儿子.”问：“贩毒是不是违法”答：“还有人在贩”这个母亲的最后一句偷换了论题.因为公安人员的问题是“贩毒是不是违法”,她不回答公安人员的问题,而是答非所问,说“还有人在贩毒”.很明显,“贩毒是不是违法”与“还有人在贩毒”并不是同一个论题,并且,证明还有人在贩毒并不等于证明她儿子贩毒不违法,同时,还在贩毒的人尚未受到处罚也不能说明她儿子贩毒不应受到处罚.这种答非所问就是一种偷换论题的诡辩.达尔文认为人类的祖先是猿猴.威尔勃福斯滔滔不绝讲了一大通进化论的坏话,指责达尔文违背圣经和神意,最后他指着赫胥黎说：“赫胥黎先生就坐在我的身旁,他是想等我一坐下就把我撕成碎片,因为照他的信仰,人是由猿猴变的嘛不过,我倒要问问,究竟是你的祖父由猿猴变来的,还是你的祖母由猿猴变来的”讲到这里,那些反对进化论的人拼命地拍手哄笑.大主教故意把在集合意义上使用的“人”当作在非集合意义上的概念来使用,把人类与某一个人祖父或祖母混为一谈,从而得出赫胥黎的祖父或祖母是从猿进化来的,这是违反同一律,结论是极其荒谬的.汪伦巧妙地将“十里桃花潭”偷换成“十里桃花”,将“姓万人家开的酒店”偷换成“万家酒店”,从逻辑上说,这是违反同一律的. 汪伦犯的逻辑错误是偷换概念,而且手法十分高明,竟然使聪明绝顶的李白上当,这在文坛上也是少有的趣事.同一律的逻辑要求是：在同一思维过程中,一个思想必须保持确定和同一.即每个思想必须是确定的,而且前后要保持一致.违反同一律的逻辑错误主要有两种：混淆或偷换概念,转移或偷换论题.二矛盾律否定型矛盾律实际上是禁止矛盾律,或不矛盾律.矛盾律的基本内容是：矛盾律要求在同一思维过程中,不能同时用两个相互否定的词项,“A”和“非A”指称同一对象. 在同一思维过程中,不能对两个相互矛盾或相互反对的思想同时确认为真,必须指出其中至少有一个是假的.矛盾律要保持思维的前后一贯性.湖南拥有世界上没有的张家界.捐款达到了近6000多元我们不能同时说张三既是“犯罪嫌疑人”,又是“非犯罪嫌疑人”；在命题方面,矛盾律的要求是不能同时肯定两个互相矛盾或互相反对的命题同真,必须肯定其中有一个是假的.例3 本案所有的材料都是可信的.例4 本案有的材料不是可信的.例5 本案所有的材料都是可信的.例6 本案所有的材料都不是可信的例3与例4是具有矛盾关系的命题；例5与例6是具有反对关系的命题根据矛盾律的要求,都不能同时加以肯定.正确理解矛盾律指同一思维过程而言,如不是同一思维过程,允许不一致.如果不是在同一思维过程中即在不同时间或从不同方面或对不同对象的两个互相否定的思想则不违反矛盾律,因而不构成逻辑矛盾.如臧克家同志有一首诗叫有的人.诗的开头写道：“有的人活着,他已经死了；有的人死了,他还活着.”三排中律排中律的基本内容是：在同一思维过程中,两个互相矛盾的思想不能同假,必有一真.排中律的公式是：“A或者非A”.排中律的主要作用在于保证思想的明确性.而思维的明确性也是正确思维的一个必要条件.排中律的逻辑要求是：对于两个互相矛盾的判断,必须明确地肯定其中之一是真的,不能对两者同时都加以否定.鲍西娅的肖像莎士比亚的名着威尼斯商人中有这样一个情节：富家少女鲍西娅,不仅姿容绝世,而且有非常卓越的才能.许多王孙公子纷纷前来向她求婚.但是,鲍西娅自己并没有择婚的自由,她的亡父在遗嘱里规定要猜匣为婚.鲍西娅有三只匣子：金匣子、银匣子和铅匣子,三只匣子上分别刻着三句话.在这三只匣子中,只有一只匣子里放着一张鲍西娅的肖像.鲍西娅许诺：如果有哪一个求婚者能通过这三句话,猜中肖像放在哪只匣子里,她就嫁给他.金匣子上刻的一句话是：“肖像不在此匣中”.银匣子上刻的一句话是：“肖像在金匣中”.铅匣子上刻的一句话是：“肖像不在此匣中”.同时,这三句话中只有一句是真话.聪明而英俊的巴萨尼奥来求婚了,朋友们,他应该选择哪一个匣子呢解题思路2：金匣上的话与银匣上的话是互相矛盾的,其中必有一真.因为只有一句是真话,所以铅匣子的话是假的.因此肖像在铅匣中.解题思路3：金匣和铅匣都有这句话：肖像不在此匣中,两句至少有一句为真.因为只有一句是真话,所以银匣子的话必为假.金匣子的话必为真.铅匣子的话必为假.因此肖像在铅匣中.解题思路4：思路2、3综合考虑,金、银匣上的话,必有一真；金、铅匣上的话,必有一真；则金匣上的话必真.因此肖像在铅匣中.参考答案：肖像在铅匣中1996年,李登辉散布了一系列不利于国家统一的言论,当时外交部发言人沈国放在阐述中国政府的立场后,有记者问："你们是否把李登辉看作中国人",这是一个巧设陷阱的难题,说"是"或"不是"都会贻人口实.于是,沈国放这样回答："真正的中国人都是反对两个中国或一中一台的".可谓得体之极红星中学的四位老师在高考前对某理科毕业班学生的前景进行推测,他们特别关注班里的两个尖子生.张老师说："如果余涌能考上清华,那么方宁也能考上清华."李老师说："依我看这个班没有能考上清华."王老师说："不管方宁能否考上清华,余涌考不上清华."赵老师说："我看方宁考不上清华,但余涌能考上清华."高考的结果证明,四位老师中只有一人的推测成立.如果上述断定是真的,则以下哪项也一定是真的A.李老师的推测成立.B.王老师的推测成立.C.赵老师的推测成立.D.如果方宁考不上清华大学,则张老师的推测成立.E.如果方宁考上了清华大学,则张老师的推测成立.。

1.4论证的分析
1.解析: 用清楚的语言和逻辑顺序表明论证中的 问题 2.图示：用二维空间关系图展示论证的结构 可以“独立支持“，以可以”命题相结合 支持“ 对列出隐含前提很有效 多重复合论证：包含两个或更多论证和若干相关 联系并不明显的命题时。 一段话中论证的数目通常取决于其中所含结论的 数目，同一个命题既可在一个论证中作结论， 又可以在另一个论证中做前提。 一个论证的结论作为另一个论证的前提的一串论 证，在语言表达上可以被压缩。
1.8 归纳和或然性
归纳论证不要求它们的前提必然地支持结论，而是或然 性地支持。 或然性是必然性的缺失。←永远不会穷尽所有的证据。 归纳论证既不是有效的，也不是无效的。 前提授予结论的或然性越高，论证的价值越高。归纳论 证可以是较好的，较差，或较弱、较强。 附加信息可能强化或弱化或然性。新发现的事实可以改 变我们对或然性的估价，而不能增减演绎的有效性。 或然性是一种程度 归纳论证并不是明确表明其结论仅仅是在某种或然程度 上推出来的。论证中出现或然性并不必然就是归纳论证， 因为有些演绎论证就是关于或然性本身。
3.2 定义的类型和论争的解决
2. 词典定义： 如果下定义的目的是为了消除歧义或增加个 人的词汇，而被定义项并不是新词而是已具有固定 的用法，那么这种定义就是词典定义。词典定义不 能给予其被定义项一个迄今还没有的意义，而是报 告其已经具有的意义。词典定义可以真可以假。 词典定义中的真实定义与所指称的事物不一定有关 通常用法VS 异常用法 → 词汇的用法是一种统计问 题，一定不要忽视某种语言大量使用者对词项的使 用方法，否则，词典定义对实际用法就不真或不完 全正确。
2.1 语言的三种基本功能
信息性：通过明确表述并肯定（或者否定）命题来完成。信息也包括 错误信息，真命题和假命题，正确论证和错误论证。用来描述世界和 进行有关世界的推理。 表达性：揭示或交流情感、感受和态度。 表达性的语句既不真也不假。 但有时会混合用途。 表达有两种：1.独自发泄 2.激发听者在心中引发共鸣 指令性功能：意欲引起或阻止明显的行动。 例：命令和请求 指令性话语不真也不假，但有其他属性：合理、不合理。我们可以为 履行某个行动给出理由。这时靠论证