陕西省镇安中学2017_2018学年高二地理下学期期中试题2

陕西省高二下学期地理期中考试试卷（A卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共17题；共36分)1. （2分） (2018高二上·会宁期末) 有关旅游资源价值的叙述，正确的是（）A . 形象美是人文景观美学价值的核心B . 自然景观大多具有科学价值，人文景观大多具有历史文化价值C . 旅游资源一般只具有美学价值而不具备经济价值D . 历史上遗留下来的文物古迹，当时就具备了旅游资源的价值和功能2. （2分） (2017高二下·辽宁期中) 自然景观和人文景观的共同特点是（）A . 多样性、非凡性B . 季节性、地域性C . 可创造性、长存性D . 可变异性3. （2分）北京先后建了“世界公园”、“北京海洋馆”、“菖蒲河公园”等一批著名的旅游景点，这说明了旅游资源具有的特性之一是（）A . 多样性B . 可创造性C . 永续性D . 非凡性4. （2分） (2020高二下·喀什期中) 下列旅游资源属于同一类别的有（）①黄山②秦陵兵马俑③故宫④长城⑤日月潭⑥九寨沟A . ①③④B . ③④⑤C . ②④⑥D . ①⑤⑥5. （2分） (2020高二下·喀什期中) 下列我国的世界遗产中，全部属于自然遗产的是（）A . 泰山、黄山、龙门石窟B . 九寨沟风景名胜区、云南三江并流保护区C . 北京故宫、庐山国家公园、平遥古城D . 九寨沟风景名胜区、泰山、长城6. （2分） (2020高二下·喀什期中) 旅游业能促进区域发展的原因是（）A . 能直接带动矿产资源的开发B . 旅游业具有关联带动作用C . 是“一业依百业”“一业带百业”的行业D . 旅游需求受到多种因素的影响7. （2分）西安碑林和华山的游客相比（）A . 年龄较大B . 文化程度高C . 好奇心强D . 喜欢清静8. （2分） (2019高二下·天津期末) “洛阳牡丹甲天下”。

2017-2018学年陕西省商洛市镇安中学高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）2．（5分）用反证法证明“a，b，c中至少有一个大于0”，下列假设正确的是（）A．假设a，b，c都小于0B．假设a，b，c都大于0C．假设a，b，c中都不大于0D．假设a，b，c中至多有一个大于03．（5分）已知i是虚数单位，则等于（）A．﹣i B．i C．D．4．（5分）在等差数列{a n}中，若a n＞0，公差d＞0，则有a4•a6＞a3•a7，类比上述性质，在等比数列{b n}中，若b n＞0，q＞1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是（）A．b4+b8＞b5+b7B．b5+b7＞b4+b8C．b4+b7＞b5+b8D．b4+b5＞b7+b85．（5分）复数集是由实数集和虚数集构成的，而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分；虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分，则可选用（）来描述之．A．流程图B．结构图C．流程图或结构图中的任意一个D．流程图和结构图同时用6．（5分）若命题“∃x0∈R，使得x02+mx0+2m﹣3＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（）A．[2，6]B．[﹣6，﹣2]C．（2，6）D．（﹣6，﹣2）7．（5分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程＝0.67x+54.9，表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（）A．75B．62C．68D．818．（5分）有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则直线平行于平面内所有直线；已知直线b⊈平面α，直线a⊆平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误9．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）A．3B．6C．7D．1010．（5分）已知a，b为非零实数，则使不等式+≤﹣2成立的一个充分不必要条件是（）A．a•b＞0B．a•b＜0C．a＞0，b＜0D．a＞0，b＞0 11．（5分）已知复数z＝，则复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．（5分）对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：（a，b）＝（c，d），当且仅当a＝c，b＝d；运算“⊗”为：（a，b）⊗（c，d）＝（ac﹣bd，bc+ad）；运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）＝（a+c，b+d），设p，q∈R，若（1，2）⊗（p，q）＝（5，0），则（1，2）⊕（p，q）＝（）A．（4，0）B．（2，0）C．（0，2）D．（0，﹣4）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上）13．（5分）下列说法中正确的是（填序号）．①相关关系是一种确定性关系；②变量间的线性相关系数r的取值范围为[﹣1，1]；③变量间的线性相关系数r的绝对值越接近0，则变量间的线性相关程度越低；④相关系数r与回归系数始终同号．14．（5分）已知复数z＝m2（1+i）﹣m（m+i）（m∈R），若是实数，则m的值为．15．（5分）若数列{a n}中，a1＝1，a2＝3+5，a3＝7+9+11，a4＝13+15+17+19，…，则a8＝．16．（5分）如图所示，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一粒豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B 表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则P（B|A）＝．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）．如图所示茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．（1）现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；（2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请填写下面的2×2表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．下面临界值表仅供参考：（参考公式：x2＝）18．（12分）已知命题p：方程+＝1的曲线是焦点在y轴上的双曲线；命题q：方程4x2+4（m﹣2）x+1＝0无实根．若p或q为真，￢q为真，求实数m的取值范围．19．（12分）（1）已知z1＝1﹣2i，z2＝3+4i，求满足＝+的复数z．（2）已知z，ω为复数，（1+3i）﹣z为纯虚数，ω＝，且|ω|＝5．求复数ω．20．（12分）设函数f（x）＝ax3﹣4x+4过点P（1，1）．（1）求函数的极大值和极小值．（2）求函数f（x）在[﹣1，3]上的最大值和最小值．21．（12分）设z＝log（1+m）+ilo（3﹣m）（m∈R）．（1）若z在复平面内对应的点在第三象限，求m的取值范围；（2）若z在复平面内对应的点在直线x﹣y﹣1＝0上，求m的值．22．（12分）某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．（1）求出f（5）；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求f（n）的表达式；（3）求+++…+的值．2017-2018学年陕西省商洛市镇安中学高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）【解答】解：散点图（1）中，所有的散点都在曲线上，所以（1）具有函数关系；散点图（2）中，所有的散点都分布在一条直线的附近，所以（2）具有相关关系；散点图（3）中，所有的散点都分布在一条曲线的附近，所以（3）具有相关关系，散点图（4）中，所有的散点杂乱无章，没有分布在一条曲线的附近，所以（4）没有相关关系．故选：D．2．（5分）用反证法证明“a，b，c中至少有一个大于0”，下列假设正确的是（）A．假设a，b，c都小于0B．假设a，b，c都大于0C．假设a，b，c中都不大于0D．假设a，b，c中至多有一个大于0【解答】解：用反证法证明“a，b，c中至少有一个大于0”，应先假设要证命题的否定成立．而要证命题的否定为：“假设a，b，c中都不大于0”，故选：C．3．（5分）已知i是虚数单位，则等于（）A．﹣i B．i C．D．【解答】解：∵＝＝＝﹣i．∴＝﹣i．故选：A．4．（5分）在等差数列{a n}中，若a n＞0，公差d＞0，则有a4•a6＞a3•a7，类比上述性质，在等比数列{b n}中，若b n＞0，q＞1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是（）A．b4+b8＞b5+b7B．b5+b7＞b4+b8C．b4+b7＞b5+b8D．b4+b5＞b7+b8【解答】解：在等差数列{a n}中，a n＞0，公差为d＞0，所以{a n}为各项为正数的递增数列，由于4+6＝3+7时有a4•a6＞a3•a7，而在等比数列{bn}中，b n＞0，q＞1，则{bn}为各项为正数的递增数列，由于4+8＝5+7，所以应有b4+b8＞b5+b7，∴b4+b8＞b5+b7．故选：A．5．（5分）复数集是由实数集和虚数集构成的，而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分；虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分，则可选用（）来描述之．A．流程图B．结构图C．流程图或结构图中的任意一个D．流程图和结构图同时用【解答】解：结构图如下：故选：B．6．（5分）若命题“∃x0∈R，使得x02+mx0+2m﹣3＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（）A．[2，6]B．[﹣6，﹣2]C．（2，6）D．（﹣6，﹣2）【解答】解：命题“∃x0∈R，使得”的否定为：“∀x0∈R，都有”，由于命题“∃x0∈R，使得”为假命题，则其否定为：“∀x0∈R，都有”，为真命题，∴△＝m2﹣4（2m﹣3）≤0，解得2≤m≤6．则实数m的取值范围是[2，6]．故选：A．7．（5分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程＝0.67x+54.9，表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（）A．75B．62C．68D．81【解答】解：设表中有一个模糊看不清数据为m．由表中数据得：＝30，＝，由于由最小二乘法求得回归方程＝0.67x+54.9，将＝30，＝，代入回归直线方程，得m＝68．故选：C．8．（5分）有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则直线平行于平面内所有直线；已知直线b⊈平面α，直线a⊆平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误【解答】解：根据题意，若直线平行于平面，则直线可与平面内的直线平行、异面、异面垂直，则所给的演绎推理中的大前提错误；故选：A．9．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）A．3B．6C．7D．10【解答】解：当n＝0时，S＝0，不满足退出循环的条件，n＝1；当n＝1时，S＝1，不满足退出循环的条件，n＝2；当n＝2时，S＝3，不满足退出循环的条件，n＝3；当n＝3时，S＝4，不满足退出循环的条件，n＝4；当n＝1时，S＝10，满足退出循环的条件，故输出的S值为10故选：D．10．（5分）已知a，b为非零实数，则使不等式+≤﹣2成立的一个充分不必要条件是（）A．a•b＞0B．a•b＜0C．a＞0，b＜0D．a＞0，b＞0【解答】解：若a，b同号，则+≥2＝2，若a，b异号，则+≤﹣2＝﹣2，即不等式+≤﹣2成立的充要条件是ab＜0，则不等式+≤﹣2成立第一个充分不必要条件是a＞0，b＜0，故选：C．11．（5分）已知复数z＝，则复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：i2019＝（i4）504•i3＝﹣i．复数z＝＝，则复数z在复平面内对应的点的坐标为（﹣，）位于第二象限．故选：B．12．（5分）对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：（a，b）＝（c，d），当且仅当a＝c，b＝d；运算“⊗”为：（a，b）⊗（c，d）＝（ac﹣bd，bc+ad）；运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）＝（a+c，b+d），设p，q∈R，若（1，2）⊗（p，q）＝（5，0），则（1，2）⊕（p，q）＝（）A．（4，0）B．（2，0）C．（0，2）D．（0，﹣4）【解答】解：由（1，2）⊗（p，q）＝（5，0）得，所以（1，2）⊕（p，q）＝（1，2）⊕（1，﹣2）＝（2，0），故选：B．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上）13．（5分）下列说法中正确的是②③④（填序号）．①相关关系是一种确定性关系；②变量间的线性相关系数r的取值范围为[﹣1，1]；③变量间的线性相关系数r的绝对值越接近0，则变量间的线性相关程度越低；④相关系数r与回归系数始终同号．【解答】解：根据题意，依次分析四个说法：对于①，在回归分析中，变量间的关系非函数关系，是一种不确定的关系，①错误；对于②，相关系数r满足|r|≤1，即相关系数r的取值范围为[﹣1，1]，②正确；对于③，根据相关系数知相关系数的性质：|r|≤1，且|r|越接近1，相关程度越大；且|r|越接近0，相关程度越小．则③正确；对于④，相关系数r为正，表示正相关，回归直线方程上升，回归系数为正，r 为负，表示负相关，回归直线方程下降，回归系数为负，即相关系数r与回归系数始终同号，则④正确；故②③④正确；故答案为：②③④．14．（5分）已知复数z＝m2（1+i）﹣m（m+i）（m∈R），若是实数，则m的值为0或1．【解答】解：z＝m2（1+i）﹣m（m+i）＝m2+m2i﹣m2﹣mi＝（m2﹣m）i，∵是实数，∴z也是实数，即m2﹣m＝0，得m＝0或m＝1，故答案为：0或115．（5分）若数列{a n}中，a1＝1，a2＝3+5，a3＝7+9+11，a4＝13+15+17+19，…，则a8＝512．【解答】解：设每一项的第一个奇数为b n，则b1＝1，b2＝3，b3＝7，b4＝13，……则b2﹣b1＝2，b3﹣b2＝4，b4﹣b3＝6，……b8﹣b7＝14，等式两边相加得b8﹣b1＝2+4+…+14＝＝56，即b8＝b1+56＝1+56＝57，则a8＝57+59+…+＝8×57+＝456+56＝512，故答案为：51216．（5分）如图所示，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一粒豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则P（B|A）＝．【解答】解：根据题意，得P（AB）＝＝＝，∵P（A）＝＝＝，∴P（B|A）＝＝故答案为：三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）．如图所示茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．（1）现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；（2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请填写下面的2×2表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．下面临界值表仅供参考：（参考公式：x2＝）【解答】解：（1）甲班数学成绩不低于80分的同学有5名，其中成绩为87分的同学有2名，从5名同学中抽取2名，共有＝10种方法，其中至少有一名同学87分的抽法有+＝7种，∴所求概率P＝；（2）2×2列联表为：∴K2＝＝6.4＞5.024，有97.5%以上的把握认为成绩优秀与教学方式有关．18．（12分）已知命题p：方程+＝1的曲线是焦点在y轴上的双曲线；命题q：方程4x2+4（m﹣2）x+1＝0无实根．若p或q为真，￢q为真，求实数m的取值范围．【解答】解：若方程+＝1的曲线是焦点在y轴上的双曲线，则满足，即，得m＞2，即p：m＞2，若方程4x2+4（m﹣2）x+1＝0无实根，则判别式△＝16（m﹣2）2﹣16＜0，即（m﹣2）2＜1，得﹣1＜m﹣2＜1，即1＜m＜3，即q：1＜m＜3，若￢q为真，则q为假，同时若p或q为真，则p为真命题，即，得m≥3，即实数m的取值范围是[3，+∞）．19．（12分）（1）已知z1＝1﹣2i，z2＝3+4i，求满足＝+的复数z．（2）已知z，ω为复数，（1+3i）﹣z为纯虚数，ω＝，且|ω|＝5．求复数ω．【解答】解：（1）由z1＝1﹣2i，z2＝3+4i，得＝+＝＝，则z＝；（2）设z＝a+bi（a，b∈R），∵（1+3i）•z＝（1+3i）（a+bi）＝a﹣3b+（3a+b）i为纯虚数，∴．又ω＝＝＝i，|ω|＝5，∴．把a＝3b代入化为b2＝25，解得b＝±5，∴a＝±15．∴ω＝±（i）＝±（7﹣i）．20．（12分）设函数f（x）＝ax3﹣4x+4过点P（1，1）．（1）求函数的极大值和极小值．（2）求函数f（x）在[﹣1，3]上的最大值和最小值．【解答】解：（1）f（x）＝ax3﹣4x+4过点P（1，1），∴1＝a﹣4+4，解得a＝1，∴f（x）＝x3﹣4x+4，∴f′（x）＝3x2﹣4，令f′（x）＝0，解得x＝或x＝﹣，当x＞或x＜﹣时，f′（x）＞0，函数单调递增，当﹣＜x＜时，f′（x）＜0，函数单调递减，∴当x＝﹣时，函数有极大值，极大值为f（﹣）＝4+；当x＝时，函数有极小值，极小值为f（）＝4﹣；（2）由（1）可知函数f（x）在[﹣1，）上递减，在（，3]上递增，∴f（x）min＝f（）＝4﹣，∵f（﹣1）＝7，f（3）＝27﹣12+4＝19，∴f（x）max＝f（3）＝19．21．（12分）设z＝log（1+m）+ilo（3﹣m）（m∈R）．（1）若z在复平面内对应的点在第三象限，求m的取值范围；（2）若z在复平面内对应的点在直线x﹣y﹣1＝0上，求m的值．（1+m）+ilo（3﹣m）（m∈R），【解答】解：（1）∵z＝log当z在复平面内对应的点在第三象限时，，即，解得，∴m的取值范围是﹣1＜m＜0；（2）当z在复平面内对应的点在直线x﹣y﹣1＝0上时，（1+m）﹣（3﹣m）﹣1＝0，log即log2（1+m）+log2（3﹣m）＝1，∴，即，解得m＝1﹣或m＝1+．22．（12分）某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．（1）求出f（5）；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求f（n）的表达式；（3）求+++…+的值．【解答】解：（1）∵f（1）＝1，f（2）＝1+4＝5，f（3）＝1+4+8＝13，f（4）＝1+4+8+12＝25，∴f（5）＝1+4+8+12+16＝41．（2）∵f（2）﹣f（1）＝4＝4×1，f（3）﹣f（2）＝8＝4×2，f（4）﹣f（3）＝12＝4×3，f（5）﹣f（4）＝16＝4×4，由上式规律得出f（n+1）﹣f（n）＝4n．∴f（n）﹣f（n﹣1）＝4（n﹣1），f（n﹣1）﹣f（n﹣2）＝4•（n﹣2），f（n﹣2）﹣f（n﹣3）＝4•（n﹣3），…f（2）﹣f（1）＝4×1，∴f（n）﹣f（1）＝4[（n﹣1）+（n﹣2）+…+2+1]＝2（n﹣1）•n，∴f（n）＝2n2﹣2n+1．（3）当n≥2时，＝＝（﹣），∴+++…+＝1+（1﹣+﹣+…+﹣）＝1+（1﹣）＝﹣．。

2017-2018学年陕西省商洛市镇安中学高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（单项选择题，每小题5分，计60分）1．（5分）在复平面内，复数2﹣i对应的点在第几象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）设复数z＝（m2﹣m）+mi，若z为纯虚数，则实数m为（）A．0或1B．1C．0D．m≠03．（5分）某物体运动的位移s（t）米与时间t秒关系为s（t）＝3t2+t+4，则在4秒时，物体的瞬时速度为（）A．25m/s B．20m/s C．56m/s D．48m/s4．（5分）用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度5．（5分）已知：函数y＝f（x）的自变量x0处的改变量△x，函数值的改变量为△y，f（x）在x0处的导数值f′（x0），下列等式中①f′（x 0）＝②f′（x0）＝③f′（x 0）＝[f（x0+△x）f（x0）]④f′（x0）＝其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．46．（5分）命题“三角形面积等于其内切圆半径与三角形周长乘积的”，类比到空间中为（）A．正方体的体积等于其内切球半径与全面积的乘积的2倍B．三棱锥的体积等于其底面积与高乘积的C．四面体的体积等于其内切球半径与全面积乘积的D．四面体的体积等于其内切球半径与全面乘积的3倍7．（5分）已知f（x）＝x2+2xf′（1），则f′（0）等于（）A．0B．﹣4C．﹣2D．28．（5分）已知函数y＝f（x）的导函数y＝f′（x）的图象如图，则（）A．函数f（x）有1个极大值点，1个极小值点B．函数f（x）有2个极大值点，2个极小值点C．函数f（x）有3个极大值点，1个极小值点D．函数f（x）有1个极大值点，3个极小值点9．（5分）当a≥2时，代数式﹣与﹣的大小关系是（）A．﹣＞﹣B．﹣＜﹣C．﹣＝﹣D．与a的大小有关10．（5分）设f（x）＝，则定积分f（x）dx等于（）A．﹣1B．πC．0D．+1 11．（5分）定义在R上函数f（x），若（x﹣1）f′（x）＜0，则下列各式正确的是（）A．f（0）+f（2）＞2f（1）B．f（0）+f（2）＜2f（1）C．f（0）+f（1）＝2f（1）D．f（0）+f（2）与2f（1）大小不定12．（5分）已知f（x）＝e x cos x，则此函数图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为（）A．零角B．锐角C．直角D．钝角二、填空题（每空5分，计20分）13．（5分）函数f（x）＝2x﹣log3x的导函数是14．（5分）复数z满足＝1，则复数z的共轭复数的模为．15．（5分）曲线f（x）＝e x+1在点P（0，f（0））处的切线方程是．16．（5分）由曲线与直线y＝x所围成的图形的面积是．三、解答题（70分）17．（10分）已知a，b为正数，且a≠b，比较a3+b3与a2b+ab2的大小．18．（12分）已知函数f（x）＝﹣x3+3x2﹣2．（1）求f（x）的单调区间（2）求f（x）在闭区间[﹣2，2]上的最大值和最小值．19．（12分）计算下列各式：（1）﹣（）2+i2018；（2）（+）dx．20．（12分）已知函数f（x）＝e x+ax在x＝0处的切线与直线x＝1垂直．（1）求a的值；（2）求证：f（x）≥1．21．（12分）在数列{a n}中，数列满足a n+1＝，a1＝0（1）求a2，a3，a4（2）由（1）猜想数列{a n}的通项公式，并且用数学归纳法证明你的猜想．22．（12分）已知函数f（x）＝lnx﹣ax+1．（1）若f（x）在x＝1处取到极值，求实数a的值；（2）若函数f（x）有两个零点，求a的取值范围．2017-2018学年陕西省商洛市镇安中学高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（单项选择题，每小题5分，计60分）1．（5分）在复平面内，复数2﹣i对应的点在第几象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：在复平面内，复数2﹣i对应的点（2，﹣1）在第四象限，故选：D．2．（5分）设复数z＝（m2﹣m）+mi，若z为纯虚数，则实数m为（）A．0或1B．1C．0D．m≠0【解答】解：由z＝（m2﹣m）+mi纯虚数，得，即m＝1．故选：B．3．（5分）某物体运动的位移s（t）米与时间t秒关系为s（t）＝3t2+t+4，则在4秒时，物体的瞬时速度为（）A．25m/s B．20m/s C．56m/s D．48m/s【解答】解：∵一个物体的位移s（米）和与时间t（秒）的关系为s＝3t2+t+4，∴s′（t）＝6t+1∴该物体在4秒末的瞬时速度是s′|t＝6×4+1＝25＝4故选：A．4．（5分）用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度【解答】解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“至少有一个”的否定：“一个也没有”；即“三内角都大于60度”．故选：B．5．（5分）已知：函数y＝f（x）的自变量x0处的改变量△x，函数值的改变量为△y，f（x）在x0处的导数值f′（x0），下列等式中①f′（x 0）＝②f′（x0）＝③f′（x 0）＝[f（x0+△x）f（x0）]④f′（x0）＝其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：根据导数的定义可知，①正确；对于②，若令x＝x0+△x，当x→x0，则△x→0，则＝f′（x0），②正确；根据导数的定义，所以，③错误；根据导数的定义可知，④正确．故选：C．6．（5分）命题“三角形面积等于其内切圆半径与三角形周长乘积的”，类比到空间中为（）A．正方体的体积等于其内切球半径与全面积的乘积的2倍B．三棱锥的体积等于其底面积与高乘积的C．四面体的体积等于其内切球半径与全面积乘积的D．四面体的体积等于其内切球半径与全面乘积的3倍【解答】解：①平面中的三角形与空间中的三棱锥是类比对象；②三角形各边的边长与三棱锥的各面的面积是类比对象；③三角形边上的高与三棱锥面上的高是类比对象；④三角形的面积与三棱锥的体积是类比对象；⑤三角形的面积公式中的“二分之一”，与三棱锥的体积公式中的“三分之一”是类比对象．由以上分析可知：∴命题“三角形面积等于其内切圆半径与三角形周长乘积的”，类比到空间中为：四面体体积等于其内切球半径与三棱锥表面积的乘积的．故选：C．7．（5分）已知f（x）＝x2+2xf′（1），则f′（0）等于（）A．0B．﹣4C．﹣2D．2【解答】解：由f（x）＝x2+2xf′（1），得：f′（x）＝2x+2f′（1），取x＝1得：f′（1）＝2×1+2f′（1），所以，f′（1）＝﹣2．故f′（0）＝2f′（1）＝﹣4，故选：B．8．（5分）已知函数y＝f（x）的导函数y＝f′（x）的图象如图，则（）A．函数f（x）有1个极大值点，1个极小值点B．函数f（x）有2个极大值点，2个极小值点C．函数f（x）有3个极大值点，1个极小值点D．函数f（x）有1个极大值点，3个极小值点【解答】解：根据导函数的图象知，在x2处导函数由大于0变为小于0，此时原函数有极大值，在x3处导函数由小于0变为大于0，此时原函数有极小值，在x1、x4处导函数没有正负变化无极值点．故选：A．9．（5分）当a≥2时，代数式﹣与﹣的大小关系是（）A．﹣＞﹣B．﹣＜﹣C．﹣＝﹣D．与a的大小有关【解答】解：﹣＝＝＝，﹣＝＝＝，设f（x）＝，则当x≥2时，函数f（x）为减函数，则f（a）＝，f（a+2）＝＝，则f（a）＜f（a+2），即﹣＜﹣，故选：B．10．（5分）设f（x）＝，则定积分f（x）dx等于（）A．﹣1B．πC．0D．+1【解答】解：由于f（x）＝，因此，f（x）dx＝＝＝，故选：A．11．（5分）定义在R上函数f（x），若（x﹣1）f′（x）＜0，则下列各式正确的是（）A．f（0）+f（2）＞2f（1）B．f（0）+f（2）＜2f（1）C．f（0）+f（1）＝2f（1）D．f（0）+f（2）与2f（1）大小不定【解答】解：当x＜1时，则f′（x）＞0；当x＞1时，则f′（x）＜0，所以，函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，1），单调递减区间为（1，+∞），所以，f（0）＜f（1），f（2）＜f（1），将上述两个不等式相加得f（0）+f（2）＜2f（1），故选：B．12．（5分）已知f（x）＝e x cos x，则此函数图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为（）A．零角B．锐角C．直角D．钝角【解答】解：∵f′（x）＝e x cos x﹣e x sin x，∴f′（1）＝e（cos1﹣sin1）∴函数图象在点（1，f（1））处的切线的斜率为e（cos1﹣sin1）∵e（cos1﹣sin1）＜0，∴函数图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为钝角故选：D．二、填空题（每空5分，计20分）13．（5分）函数f（x）＝2x﹣log3x的导函数是f′（x）＝2x ln2﹣【解答】解：根据题意，函数f（x）＝2x﹣log3x，其导数f′（x）＝（2x）′﹣（log3x）′＝2x ln2﹣，故答案为：f′（x）＝2x ln2﹣．14．（5分）复数z满足＝1，则复数z的共轭复数的模为．【解答】解：由＝1，得，∴．∴．故答案为：．15．（5分）曲线f（x）＝e x+1在点P（0，f（0））处的切线方程是y＝x+2．【解答】解：根据题意，曲线f（x）＝e x+1，则有f（0）＝e0+1＝2，即切点的坐标为（0，2），则f′（x）＝e x，则f′（0）＝e0＝1，即切线的斜率k＝1，则切线的方程为y﹣2＝（x﹣0），即y＝x+2；故答案为：y＝x+2．16．（5分）由曲线与直线y＝x所围成的图形的面积是．【解答】解：曲线和直线y＝x交点为：（1，1），所以围成的图形面积为＝（）|＝；故答案为：．三、解答题（70分）17．（10分）已知a，b为正数，且a≠b，比较a3+b3与a2b+ab2的大小．【解答】解：∵（a3+b3）﹣（a2b+ab2）＝a3+b3﹣a2b﹣ab2＝a2（a﹣b）﹣b2（a﹣b）＝（a﹣b）（a2﹣b2）＝（a﹣b）2（a+b）；∵a＞0，b＞0且a≠b；∴（a﹣b）2＞0，a+b＞0；∴（a﹣b）2（a+b）＞0；即（a3+b3）﹣（a2b+ab2）＞0；∴a3+b3＞a2b+ab2．18．（12分）已知函数f（x）＝﹣x3+3x2﹣2．（1）求f（x）的单调区间（2）求f（x）在闭区间[﹣2，2]上的最大值和最小值．【解答】解：（1）∵f（x）＝﹣x3+3x2﹣2，∴f′（x）＝﹣3x2+6x，令f′（x）＝﹣3x2+6x＝0，解得x＝0或x＝2，当f′（x）＜0时，即x＜0或x＞2时，函数单调递减，故f（x）的单调递减区间为（﹣∞，0），（2，+∞），函数的单调增区间（0，2）．（2）函数f（x）＝﹣x3+3x2﹣2，由（1）f′（x）＝﹣3x2+6x，当f′（x）＞0时，即﹣1＜x＜3时，函数单调递增，∴f（x）在[﹣2，9]上单调递减，在（0，2]上单调递增，∴f（x）min＝f（0）＝﹣2，∵f（﹣2）＝8+12﹣2＝18，f（2）＝﹣8+12﹣2＝12，∴f（x）max＝18．19．（12分）计算下列各式：（1）﹣（）2+i2018；（2）（+）dx．【解答】解：（1）＝﹣2﹣i+1﹣1＝﹣2﹣i；（2）令，两边平方得y2＝1﹣x2，即x2+y2＝1，所以，积分表示的是圆x2+y2＝1在第一象限内与两坐标轴围成的扇形的面积，所以，，因此，＝＝．20．（12分）已知函数f（x）＝e x+ax在x＝0处的切线与直线x＝1垂直．（1）求a的值；（2）求证：f（x）≥1．【解答】解：（1）函数f（x）＝e x+ax的导数为f′（x）＝e x+a，在x＝0处的切线斜率为1+a，切线与直线x＝1垂直，可得1+a＝0，即a＝﹣1；（2）证明：设g（x）＝f（x）﹣1＝e x﹣x﹣1，可得g′（x）＝e x﹣1，当x＞0时，g′（x）＞0，g（x）递增；x＜0时，g′（x）＜0，g（x）递减；可得g（x）在x＝0处取得极小值0，且为最小值0，则g（x）≥0，可得f（x）≥1．21．（12分）在数列{a n}中，数列满足a n+1＝，a1＝0（1）求a2，a3，a4（2）由（1）猜想数列{a n}的通项公式，并且用数学归纳法证明你的猜想．【解答】解；（1）a2＝＝，a3＝＝＝，a4＝＝＝，（2）由（1）猜想a n＝，下面用数学归纳法证明，①当n＝1时，a1＝＝0，猜想成立，②假设当n＝k（k∈N*，k≥1）时，猜想成立，即a k＝，那么a k+1＝＝＝．即当n＝k+1时，猜想也成立，综合①②可知，对∀n∈N*猜想都成立，即a n＝．22．（12分）已知函数f（x）＝lnx﹣ax+1．（1）若f（x）在x＝1处取到极值，求实数a的值；（2）若函数f（x）有两个零点，求a的取值范围．【解答】解：（1）∵函数f（x）＝lnx﹣ax+1，∴x＞0，，∵f（x）在x＝1处取到极值，∴f′（1）＝1﹣a＝0，解得a＝1，∴实数a的值为1．（2）∵x＞0，＝，由f′（x）＝0，得x＝当a≤0时，f′（x）＞0，f（x）在（0，+∞）上单调递增，当a＞0时，x∈（0，），f′（x）＞0，f（x）在上单调递增，x∈（，+∞），f′（x）＜0，f（x）在上单调递减．∴当a≤0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增，不可能有两个零点；当a＞0时，f（x）在（0，）上是增函数，在（，+∞）上是减函数，∴f（）是函数f（x）的最大值，当f（）≤0时，f（x）最多只有一个零点，∴f（）＝ln＞0，解得0＜a＜1，此时，＜＜，且f（）＝﹣1﹣+1＝﹣＜0，f（）＝2﹣2lna﹣+1＝3﹣2lna﹣，（0＜a＜1），令F（a）＝3﹣2lna﹣，则F′（x）＝﹣＞0，∴F（a）在（0，1）上单调递增，∴F（a）＜F（1）＝3﹣e2＜0，即f（）＜0，∴a的取值范围是（0，1）．。

2017—2018学年第二学期期中考试试题高二地理2018年5月本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分，考试时间90分钟，满分100分。

一、选择题：本大题共有42小题，每小题2分，共84分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

读苏伊士运河和新苏伊士运河示意图，完成下列问题。

1.图示地区主要的陆地自然带是A.荒漠带B.热带草原带C.热带雨林带D.亚热带常绿阔叶林带2.甲、乙两海域分别是A.黑海和地中海B.地中海和红海C.地中海和波斯湾D.黑海和红海读某区域图，完成下列问题。

3.①海峡A.是印度洋和大西洋之间的咽喉要道B.是印度洋和太平洋之间的咽喉要道C.是印度洋和红海之间的咽喉要道D.是印度洋和波斯湾之间的咽喉要道4.②海域及附近地区在全球具有战略意义的资源是A.磷矿资源B.油气资源C.铁矿资源D.煤炭资源5.②海域及附近地区在全球具有战略意义的资源输往到日本，必经的通道是A.苏伊士运河B.曼德海峡C.马六甲海峡D.土耳其海峡读上图第二亚欧大陆桥图回答下列问题：6.第二亚欧铁路大陆桥连通的大洋是A.印度洋和太平洋B.大西洋和太平洋C.大西洋和印度洋D.北冰洋和太平洋7.该图反映出中亚A.铁路线路密集B.交通位置重要C.海洋运输便利D.客货运以铁路为主下图为世界某区域略图。

读图，完成下列问题。

8.以甲地优势农产品作为原料，适合发展A.麻纺工业B.棉纺工业C.制糖工业D.食品工业9.甲地发展优势农产品种植的主要制约因素是A.土壤B.水源C.光照D.地形斯里兰卡旧称锡兰，经济以农业为主，是世界三大产茶国之一。

读斯里兰卡图，完成下列问题。

10.下列有关斯里兰卡的描述，正确的是①河流短小，流速缓慢②地势中部高四周低③造成甲、乙两地降水差异的主要因素是洋流④为热带季风气候A.①②B.①③C.③④D.②④11.影响该国茶叶生产的主要自然灾害有①寒潮②飓风③旱涝④沙尘暴A.①②B.②③C.③④D.①④下面两幅图分别是某国部分地区示意图和左图中甲地气候统计图。

2019届高二下期半期考试地理试题注意事项：考试时间90分钟。

本试题分为第I卷和第Ⅱ卷两部分，共100分。

第I卷选择题（共22题，每小题2分）下面为两国轮廓图，A、B两城市分别是甲、乙两国的首都。

据此完成下列各题。

1．下列说法正确的是( )A. 图1比例尺比图2小B. 甲国的面积较乙国小C. 甲、乙两国面积相当D. 甲、乙两国气候相似2．B城位于A城的( )A. 东北方向B. 东南方向C. 西北方向D. 西南方向3．从甲国沿海乘海轮走最短路线到乙国沿海，必须经过( )A. 直布罗陀海峡B. 苏伊士运河C. 好望角D. 英吉利海峡2015年4月6日，几十名北京市民来到位于北京居庸关的京张铁路，从山顶拍摄樱花初开的美景，正好和谐号列车经过花海，该列火车被民众称为“开往春天的列车”。

4．北京与日本同纬度地区樱花开放时间相比A. 中国早半个月左右B. 日本早半个月左右C. 相差一个月左右D. 开花时间基本同步5．影响中日樱花开放时间差异的主要因素是A. 土壤肥力B. 海陆热力差异C. 海拔高度D. 春季降水量“巴黎—达喀尔”作为最严酷和最富有冒险精神的赛车运动，为全世界所知晓。

每年的1月1日，在人们迎接新年的兴奋中，赛车由法国出发，用2—3个星期穿越非洲大地，全程约10，000公里。

读下图，回答下列各题。

6．自巴黎至达喀尔，若沿箭头方向行进，在沿途难以见到的景观是A. 沙漠风光B. 成片的枣椰林C. 斗牛表演D. 茂密的针叶林7．在赛车运动举行期间，下面说法正确的是A. 好望角炎热干燥B. 穿越欧洲时沿途河流进入枯水期C. 穿越直布罗陀海峡时风平浪静D. 穿越非洲时会受到成群动物的侵扰下图为非洲大陆局部区域某月份平均气温（单位：℃）分布图，读图完成下面小题。

8．影响图中①②③三条等温线基本走向及数值递变的主导因素是A. 地形B. 洋流C. 海陆位置D. 纬度9．图中R地的气温数值，最可能是A. 13B. 16C. 20D. 2310．图中甲乙丙丁四地，年降水量最多的是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁发源于亚美尼亚高原(平均海拔约1750米)那托利亚，亚美尼亚高原和安那托利亚高原(平均海拔约1000米)的幼发拉底河，水源补给主要来自上游，下游流经美索不达米亚平原，几乎没有水源汇入。

陕西省高二下学期地理期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分。

每小题列出的 (共10题；共40分)1. （4分） (2019高二下·长治期中) RS、GPS和GIS统称为3S技术，现已在地理学研究及国民经济各个领域中得到广泛运用。

联系所学回答下列各题。

（1）投资商在某城市内进行大型购物中心区位选择时，可利用该城市的GIS系统作综合分析，调取的主要参考图层是（）A . 交通图层和人口图层B . 地形图层和供应商分布图层C . 工业区图层和居住区图层D . 服务企业图层和通讯图层（2）一支地理考察队所用手持式全球定位系统信号接收机显示如图界面，据此判断该考察队可能（）A . 在喜马拉雅山测量珠穆朗玛峰高度B . 在柴达木盆地考察地质构造C . 在塔里木盆地勘探石油D . 在河西走廊寻找地下水2. （4分） (2017高二下·张家口月考) 读我国某工业分布图（下图），回答下列各题。

（1）该工业部门可能是（）A . 钢铁工业B . 电力工业C . 制糖工业D . 电子工业（2）影响该工业布局的主导因素是（）A . 市场B . 资金C . 技术D . 原料3. （4分） (2020高三下·金华月考) 美国俄勒冈州立大学等机构研究人员发现，一些热带森林树木附近的土壤中存在自己的天敌，包括真菌和节肢动物等，它们会有选择地攻击和杀死宿主的种子及幼苗，致使同种树木无法在同一片区域过度聚集。

啮齿类动物、哺乳动物或鸟类等“种子扩散者”也在这种机制中扮演重要角色，它们可以把树木的种子带到较远的地方，新落脚点的真菌和节肢动物攻击的是不同树种，从而让远道而来的树种生存下来。

据此完成下列小题。

（1）依据材料可以得出，热带森林中树木的天敌对森林的总体影响是（）A . 种子无法生长B . 生物多样性增加C . 森林面积缩小D . 土壤肥力下降（2）热带森林的这种机制对热带农业发展的启示是（）A . 作物播种前必须毒杀天敌B . 专业化种植能提高生产效率C . 捕捉鸟类等能改善农业生态D . 农田多种经营会降低风险4. （4分） (2018高一上·长春月考) “南枝向暖北枝寒，一样春风有两般”，从地理角度看，是由于（）A . 风力不同B . 降水量不同C . 光照强度不同D . 海拔不同6. （4分） (2018高一下·新津月考) 下图所示是某研究性学习小组对一个地区的城市聚落分布进行模式化处理得出的图像，其中有省政府驻地、地级市政府驻地、县政府驻地、县级市政府驻地，甲区域分布着若干乡村聚落。

陕西省2017-2018学年高二地理上学期期中试题（含解析）注意：①本试卷共8页，共33题，满分100分，时间100分钟。

②本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

③考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。

考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保留。

第Ⅰ卷（选择题）一、本卷共30个小题，每小题2分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是合题目要求的。

根据国务院批复，我国将规划发展长三角经济区、珠三角经济区、环渤海经济区、海峡西岸经济区、关中—天水经济区、成渝经济区、辽宁沿海经济带、江苏沿海经济区，及澳门横琴地区、中部崛起地区、图们江区域合作开发区、黄河三角洲开发区等经济区域。

读图回答下列问题。

1．这种经济区域的划分主要体现了区域间的（）A.整体性B.差异性C.开放性D.阶段性2．图中各大经济区域的基本特征是（）A.区域没有固定的面积、形状和边界B.区域内部的特定性质相对一致C.区域的边界都是明确的D.区域的划分是人们凭空构想的结果3．区域内部地理环境存在一定差异，因此区域内的发展还必须（）A.保持相同的经济结构B.保持一样的城市建设要求C.保证相同的农业、工业地域D.因地制宜、合理布局【答案】1.B2.B3.D【考点定位】区域特征及划分4．秦岭－淮河一线是我国的一条重要地理分界线，有关这条分界线南北自然景观差异的叙述，正确的是（）A．秦岭－淮河以北耕地以旱地为主，主要粮食作物是春小麦B．秦岭－淮河以南耕地以水田为主，主要油料作物是油菜C．秦岭－淮河以北的典型植被是亚寒带针叶林D．秦岭－淮河以南的植被主要是热带季雨林4.【答案】B【解析】4.试题分析：秦岭—淮河一线是我国一条重要的地理分界线。

秦岭—淮河以南耕地以水田为主，主要油料作物是油菜。

秦岭—淮河以北耕地以旱地为主，主要粮食作物是小麦；秦岭—淮河以南的植被主要是亚热带常绿阔叶林；秦岭—淮河以北的典型植被是温带落叶阔叶林。