ACM第三次辅导之贪心枚举模拟
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信息学竞赛中的模拟与贪心算法模板在信息学竞赛中,模拟与贪心算法是常用的解题思路之一。
它们能够在面对各种问题时提供简洁高效的解决方案。
本文将介绍信息学竞赛中常用的模拟与贪心算法模板,帮助选手更好地应对竞赛题目。
一、模拟算法模板模拟算法通过模拟问题的过程,逐步逼近问题的答案。
常见的模拟算法包括枚举、模拟、暴力搜索等。
下面将以几个经典的问题为例,介绍模拟算法的模板。
1. 枚举枚举是一种穷举所有可能的方法。
可以用来解决一些指定范围内的问题,如排列组合、数字结构等。
常见的枚举方法有递归枚举、位运算枚举等。
2. 模拟模拟是一种按照题目要求,逐步模拟问题的过程。
通常需要设计好数据结构和算法,以便进行模拟计算。
在模拟算法中,需注意边界条件的处理,以确保模拟的正确性。
3. 暴力搜索暴力搜索是一种穷举所有可能情况的方法,通过遍历搜索空间,找到问题的所有可能解。
暴力搜索常用于解决规模较小的问题,时间复杂度较高。
二、贪心算法模板贪心算法是一种在每一步都选择当前状态下最优解的算法。
它通过局部最优解的选择,逐步构建出全局最优解。
贪心算法的关键在于确定每一步的最优选择策略。
常见的贪心算法模板如下:1. 确定问题的贪心策略贪心算法的关键在于确定每一步的最优选择。
根据问题的性质,分析问题的特点,选择适当的贪心策略。
2. 构建贪心算法的循环根据确定的贪心策略,使用循环来逐步构建解决方案。
在每一步选择最优解后,更新相关状态,并进入下一步。
3. 判断是否达到全局最优解判断当前选择是否达到全局最优解。
如果是,则终止算法并输出结果;否则继续选择下一步的最优解。
贪心算法的设计思路需要充分理解问题本身,熟悉问题的特点,并根据实际情况灵活运用。
总结:信息学竞赛中,模拟与贪心算法是常用的解题思路。
本文介绍了模拟算法和贪心算法的模板。
在实际应用时,选手们需要根据题目要求和问题的特点,灵活运用这些模板,找到最适合的解决方案。
通过不断的练习和实践,提升自己的解题能力,在竞赛中取得优异的成绩。
注:两个题目可选做一个,也可两个都做。
难度不一定按顺序排列。
题目1:核电站问题题目描述一个核电站有N个放核物质的坑,坑排列在一条直线上。
如果连续M个坑中放入核物质,则会发生爆炸,于是,在某些坑中可能不放核物质。
任务:对于给定的N和M,求不发生爆炸的放置核物质的方案总数输入格式输入文件只一行,两个正整数N,M( 1<N<50,2≤M≤5)输出格式输出文件只有一个正整数S,表示方案总数。
样例输入题目2:小t的游戏Problem Description小t有点神经质,喜欢发明一些稀奇古怪的游戏,比如说左手和右手打架就是他发明的。
这个周末,小t又发明了一个有趣的硬币游戏:小t手里有6枚硬币,他把硬币分成了两堆,一左一右并排堆放,一堆2个,一堆4个。
然后他开始从这两个堆中各取出1个硬币,再组成一个新的堆放在最右边。
用(2,4)表示初始两堆,于是作下抽象,第一次操作后(2,4)变成了(1,3,2)。
小t继续操作,他从这三堆中继续各取出1个硬币,组成新堆放到最右边。
于是(1,3,2)变成了(0,2,1,3),去掉空堆,变成(2,1,3)。
小t继续进行以上操作并去除空堆,(2,1,3)变成了(1,2,3)。
这时,小t发现如果继续做同样的动作,分堆的硬币不会再有变化了,一直都是(1,2,3)状态,也就是陷入了循环节为1的循环。
小t突发奇想,他想知道:如果知道硬币的分堆数,和每堆硬币的个数,执行“每次从已有的每一堆硬币中取出1个硬币,凑成新堆”的操作,用(a,b,c,d,….)表示分堆状态(其中a,b,c,d…每个字母都是正整数),分堆状态是否会陷入循环,如果陷入循环,循环节又是多少呢。
Input输入有很多组case,每组case第一行一个正整数n (n<65536),表示硬币分为多少堆第二行有n个整数,每个数k<65536,表示每堆有多少个硬币,每个数后面都有一个空格。
Output如果分堆状态陷入循环,输出分两行,第一行输出yes,第二行输出一个整数表示循环节长度。
先总结一下:
这次的练习虽然是贪心的主题,但是我在选题的时候还是故意的选了两道,一道水题,一道稍微难一点。
来让大家分辨出是不是贪心。
Problem A
题意:输出能观看的最多的节目数。
按照时间排序,根据时间的起点和终点进行贪心即可。
Problem B
题意:看似背包问题,实质为贪心。
贪心专题一换豆子的变形。
按性价比排序然后,把体积作为限制条件,一次贪心即可。
Problem C
题意:这个题目的几乎没有童鞋AC了,很是诧异。
题目没有看懂?d:在第几天开始,s:开始的时间,e:结束时间。
显然,要先根据d排序,然后按照s或者e排序.接着根据临街判定条件一次贪心即可。
貌似也是贪心练习二中的“今年暑假不AC”的变形。
Problem D 题意:非贪心题目。
看懂题目暴力枚举即可。
Problem E
题意:同A题和C题。
不过不是求最多的战争数目,而是求了一种求法。
Problem F
题意:非贪心题目。
数学题。
掺杂字符串操作。
详细看代码注释。