14.2.2 完全平方公式 说课稿

14.2.2 完全平方公式（一）- 人教版八年级数学上册说课稿一、教材分析1.1 教材内容概述本节课是人教版八年级数学上册的第14章第2节课，主要内容是讲解完全平方公式的概念和应用。

学生在七年级已经学习过平方的概念以及平方根的计算，并对平方具备一定的认识。

在本节课中，我们将进一步深入讲解完全平方公式的原理和应用。

1.2 教学目标•理解完全平方公式的概念和原理；•能够运用完全平方公式解决相关习题；•培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

二、教学重点与难点2.1 教学重点•掌握完全平方公式的概念和原理；•运用完全平方公式解决相关习题。

2.2 教学难点•培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

三、教学准备3.1 教具准备•网络连接设备；•黑板、白板、彩色粉笔或白板笔。

3.2 学具准备•课本《人教版八年级数学上册》；•讲义、习题册。

四、教学过程4.1 导入新课通过提问和举例的方式引导学生回顾平方和平方根的概念，复习平方的运算方法。

4.2 引入新知识•出示黑板上的完全平方公式公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，解释公式中各符号的含义；•引导学生理解完全平方公式的原理：将一个数由两个数的和的形式进行展开；•结合具体例子，讲解不同数的平方是如何通过完全平方公式展开的；•通过练习，让学生进一步熟悉和掌握完全平方公式的应用。

4.3 拓展运用通过一些实际问题的讨论和解答，引导学生灵活运用完全平方公式，解决实际问题。

例如，通过面积和边长的关系，引导学生推导矩形的对角线长度公式。

4.4 总结与小结通过回顾本节课的内容，结合实例，总结完全平方公式的应用方法和注意事项。

五、课堂练习与作业5.1 课堂练习在课堂上进行板书练习：已知矩形的边长分别为x和y，推导矩形的对角线长度公式。

5.2 作业布置布置习题册上与完全平方公式相关的练习题，要求学生独立完成。

六、教学反思本节课主要围绕完全平方公式展开，通过提供案例和练习题，让学生直观地感受到完全平方公式的应用场景。

人教版数学八年级上册14.2.2.1《完全平方公式》说课稿一. 教材分析完全平方公式是八年级上册数学的重要内容，它对于学生理解和掌握二次方程有着至关重要的作用。

本节课通过讲解完全平方公式的概念、推导过程以及应用，使学生能够熟练掌握并运用完全平方公式解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘法、完全平方数的定义等基础知识。

但是，对于完全平方公式的推导过程和应用可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行有针对性的教学。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解完全平方公式的概念，掌握完全平方公式的推导过程，能够运用完全平方公式解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：完全平方公式的概念、推导过程以及应用。

2.教学难点：完全平方公式的推导过程和灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作探究法等。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习完全平方数的定义，引导学生思考完全平方公式的存在性。

2.讲解完全平方公式：通过讲解完全平方公式的推导过程，使学生理解并掌握完全平方公式。

3.案例分析：通过分析具体案例，使学生能够运用完全平方公式解决实际问题。

4.小组合作探究：学生分组讨论，探究完全平方公式的灵活运用。

5.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容。

6.布置作业：布置一些有关完全平方公式的练习题，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计包括完全平方公式的概念、推导过程以及应用案例。

通过板书设计，使学生能够清晰地理解完全平方公式的内涵和外延。

八. 说教学评价教学评价主要包括学生课堂参与度、作业完成情况、课后反馈等方面。

《完全平方公式》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《完全平方公式》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析《完全平方公式》是初中数学中的重要公式之一，它是多项式乘法运算的延伸和拓展，也是后续学习因式分解、配方法等知识的基础。

本节课在教材中的地位和作用十分重要。

通过对完全平方公式的学习，学生不仅能够进一步巩固整式乘法的运算，还能为后续的数学学习打下坚实的基础。

同时，完全平方公式的应用也广泛存在于实际生活中，有助于培养学生的数学应用意识。

二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等整式乘法运算，具备了一定的运算能力和思维能力。

但是，对于完全平方公式的结构特点和几何意义，学生可能理解起来会有一定的困难。

此外，学生在学习过程中可能会出现对公式的符号判断错误、运用公式时漏项等问题。

因此，在教学过程中，要注重引导学生观察、比较、分析，帮助学生理解公式的本质，提高学生的运算能力和解决问题的能力。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解并掌握完全平方公式的结构特征和推导过程。

（2）能够熟练运用完全平方公式进行整式的乘法运算。

2、过程与方法目标（1）通过探索完全平方公式的推导过程，培养学生的观察、分析、归纳和推理能力。

（2）在运用公式的过程中，提高学生的运算能力和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探索和合作交流的过程中，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的信心。

（2）通过实际问题的解决，培养学生的数学应用意识和创新精神。

四、教学重难点1、教学重点完全平方公式的结构特征和推导过程，以及运用公式进行整式的乘法运算。

2、教学难点完全平方公式的结构特征和符号问题，以及公式的灵活运用。

五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

人教版数学八年级上册14.2.2.1《完全平方公式》说课稿2一. 教材分析人教版数学八年级上册14.2.2.1《完全平方公式》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握完全平方公式的推导过程和应用。

本节课的内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、平方根的基础上进行的，是学习二次函数、一元二次方程及不等式等知识的基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于平方根的概念和有理数的乘法已经有所了解。

但是，对于完全平方公式的推导过程和应用还需要通过实例进行引导和讲解。

三. 说教学目标1.让学生掌握完全平方公式的推导过程和应用。

2.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

3.提高学生解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.完全平方公式的推导过程。

2.完全平方公式的应用。

五. 说教学方法与手段1.采用讲解法，引导学生推导完全平方公式。

2.采用案例分析法，让学生通过实例理解完全平方公式的应用。

3.利用多媒体课件，生动形象地展示完全平方公式的推导过程和应用。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何求解完全平方。

2.推导完全平方公式：引导学生利用平方根的概念，通过计算和观察，推导出完全平方公式。

3.讲解完全平方公式：对完全平方公式进行讲解，让学生理解公式的含义和应用。

4.应用完全平方公式：通过实例，让学生应用完全平方公式解决问题。

5.巩固练习：给出一些练习题，让学生巩固完全平方公式的应用。

七. 说板书设计板书设计主要包括完全平方公式的推导过程和应用实例。

八. 说教学评价通过课堂讲解、练习题和课后作业等方式，评价学生对完全平方公式的掌握程度。

九. 说教学反思在教学过程中，要注意引导学生主动参与，提高学生的动手能力和思维能力。

同时，也要注重巩固，通过练习题和课后作业，让学生真正掌握完全平方公式的应用。

知识点儿整理：1.完全平方公式的定义和推导过程：定义：完全平方公式是指一个二次多项式的平方可以表示为两个一次多项式的平方和。

《完全平方公式》说课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《完全平方公式》说课稿说课内容是：义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）八年级（上册）《完全平方公式》（第一课时）。

以下我就从教材分析，教学方法与学法指导，学情分析，教学过程分析，四个方面来介绍这堂课的说课内容。

一、教材分析教材的地位和作用：完全平方公式是在学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法之后学习的，是对多项式乘法中出现特殊算式的一种归纳、总结，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。

完全平方公式是初中数学中的重要公式，重要的数学思想方法“配方法”的基础是依据完全平方公式。

而且它是学习整式乘法，因式分解，分式运算的基础，是进一步研究《一元二次方程》《二次函数》的工具性内容。

我认为本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

教学目标依据新课程标准的要求、教学内容和学生的实际，本节课将实现以下教学目标。

知识目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算。

能力目标：体会数、形结合的优势，发展符号感和推理能力，体验数学建模的思想。

情感目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心。

教学重点、难点：根据对学生学习过程分析及课标要求我把重点定为：体会公式的推导，完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。

难点为完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解。

在教学过程中多处留有空白点供学生研究思考。

二、教学方法与手段（一）教学方法：采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。

同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与。

遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知识用于实践中。

（二）教学手段：利用多媒体辅助教学，突破教学难点，公式的推导变成生动、形象、直观，提高教学效率。

（三）学法指导：学法上，教师引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出运算法则。

完全平方公式说课稿各位评委老师上午/下午好！今天我说课的题目是《完全平方公式》，下面我从教材分析、教法分析、学法分析和教学过程分析四个部分说课。

一、教材分析：1 、教材内容、地位和作用本节选自义务教育课程标准试验教科书《数学》八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解第二节乘法公式中完全平方公式的内容，此内容为本节的第2课时。

本内容主要包括完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用等部分，是在学习了多项式乘法、平方差公式等内容的基础上,对较为特殊的算式进行的一种归纳，一种总结。

2、教学目标依据课程标准的要求和对教材内容的理解，我结合班级学生的具体情况，将本节的教学目标确定如下：（1）、知识与技能目标：理解公式的推导过程，了解公式的几何背景。

（2）、过程与方法目标：利用多项式的乘法以及幂的意义结合几何图形推导出完全平方公式，培养学生的动手操作能力、小组合作能力、归纳分析能力，进一步培养学生逻辑思维和推理能力。

（3）、情感态度和价值观目标：通过学生观察、类比、发现等活动，感受教学，验证教学结论的确定性，提高学生的学习热情。

3、教学重点、难点依据新课标的要求，结合初二学生的实认知情况，我确定本课的教学重点、难点如下：教学重点：完全平方公式的推导和应用。

教学难点：从广泛的意义上理解公式字母的含义，确定是哪个数的平方哪个数的乘积。

根据以上教学目标将详讲完全平方公式的推导，以突出重点和突破难点二、教法分析1、为突出教学重点，突破教学难点，落实教学目标，我主要采用了以下教学方法：（采用自主探索，启发引导开展教学），引导学生主动地进行观察、猜想、验证和交流。

同时考虑到学生的认知方式，思维水平和学习能力的差异进行分层教学，让不同层次的学生都能主动的参与并能得到充分的发展的前提下，利用多教具辅助教学，突破重、难点，把公式的推导变成生动、形象、直观，从而提高学生学习效率。

三、学法分析根据学情分析和贯彻新课程理念，我在教学中主要渗透以下几种学法指导，（体验感悟，合作探究，自主学习等），重视加强对学生的学法指导，把学习的主动权交给学生，引导学生通过活动自主探究，分析归纳，总结反思，主动探究培养学生自主思考，适应数形转化的能力。

《完全平方公式》一、教材分析说课内容：《整式的乘除与因式分解》的《完全平方公式》。

教材的地位和作用：完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。

而且它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起作十分重要的作用。

本节内容共安排两个课时，这次说课是其中第一个课时。

完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。

教学目标和要求：由课标要求以及学生的情况我将三维目标定义为以下三点：知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算。

过程与方法目标：在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。

情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心。

教学的重点与难点：根据对学生学习过程分析及课标要求我把重点定为：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。

而难点应为完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。

在教学过程中多处留有空白点以供学生独立研究思考。

二、教法与学法（1）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。

（2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。

（3）由易到难安排例题、练习，符合八年级学生的认知结构特点。

（4）课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。

三、教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情景，推导公式计算1、想一想（电脑演示）一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，（如图所示）（要求学生从不同的角度表示图形的面积）观察动画，学生抢答：⑴、四块实验田的面积分别为：、、、；⑵、两种形式表示实验田的总面积：复习旧知，并以问题引入。

14.2.2 完全平方公式说课稿 2022-2023学年人教版八年级数学上册一、教学目标和要求1. 教学目标•理解完全平方公式的概念和意义；•掌握完全平方公式的应用和计算方法；•能够独立解决与完全平方公式相关的问题。

2. 教学要求•能正确推导并运用完全平方公式；•能够应用完全平方公式解决实际问题；•能够灵活运用完全平方公式与其他数学知识进行综合运算。

二、教学内容和重难点1. 教学内容本节课的主要内容是完全平方公式，包括完全平方公式的概念、应用和计算方法。

2. 教学重点•完全平方公式的概念和意义；•如何正确运用完全平方公式进行计算。

3. 教学难点•完全平方公式的应用与其他数学知识的综合运用。

三、教学过程与课时安排1. 教学过程第一课时•导入：通过一个实际问题引出完全平方公式的概念，激发学生的学习兴趣。

•学习完全平方公式的概念和意义。

•练习：通过简单的例题让学生巩固对完全平方公式的理解。

第二课时•复习上节课的知识点。

•学习完全平方公式的应用和计算方法。

•练习：通过一些较难的题目让学生巩固对完全平方公式的掌握。

第三课时•复习上节课的知识点。

•运用完全平方公式解决实际问题。

•综合运用：通过一些综合性的题目，让学生将完全平方公式与其他数学知识进行综合运算。

第四课时•复习上节课的知识点。

•进一步巩固和运用完全平方公式。

•小结：总结完全平方公式的应用和计算方法。

•作业布置：布置相关习题、练习和作业。

2. 课时安排本节课计划安排为4课时，每节课时45分钟。

四、教学手段和教学资源准备1. 教学手段•板书：展示完全平方公式的定义、应用和计算方法。

•讲解：通过示例和练习，详细讲解完全平方公式的运用和计算方法。

•练习：提供一定数量和难度的练习题，让学生巩固掌握完全平方公式。

2. 教学资源准备•教材：人教版八年级数学上册；•板书工具；•相关练习和习题。

五、教学评价方式和方法1. 评价方式•学生课堂表现评价：通过学生的课堂表现、讨论和回答问题的情况评价学生的学习状态和理解程度。

教育教学研究室电子集体备课教案(3)(x+5)2(x2)(x3)巩固练习： 1.(ab+3)(ab3) 2.(x2)(x+2)(x+1)(x3) 计算：(1)(a －b ＋c)2； (2)(1－2x ＋y )(1＋2x －y )． 解析：利用整体思想将三项式转化为二项式，再利用完全平方公式或平方差公式求解，并注意添括号的符号法则．解：(1)原式＝[(a －b )＋c ]2＝(a －b )2＋c 2＋2(a－b )c ＝a 2－2ab ＋b 2＋c 2＋2ac －2bc ＝a 2＋b 2＋c 2－2ab ＋2ac －2bc ；(2)原式＝[1＋(－2x ＋y )][1－(－2x ＋y )]＝12－(－2x ＋y )2＝1－4x 2＋4xy －y 2.方法总结：利用完全平方公式进行计算时，应先将式子变成(a ±b )2的形式．注意a ，b 可以是多项式，但应保持前后使用公式的一致性．学生归纳总结解题方法让学生体验利用添括号的方法解决问题的优越性，增强学生学习数学的兴趣。

总结归纳 请谈谈你本节的收获添括号法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算，灵活运用公式进行运算.巩固反馈 巩固练习1.(ab+1)2(ab1)22.(2xy)24(xy)(x+2y)通过练习考察学生对完全平方公式的理解和应用。

掌握学生对本节课知识进一步理解情况运用乘法公式计算： (1)（－a －b ）2(2)（a+2b1）2(3) (2x+y+z)(2xyz)课后作业布置必做题 课本第112页习题第3题完成 总时间 15分钟 选做题 课本第112页习题第4题完成 总时间 5分钟 实践题 课本第112页习题第7题板书设计14.2.2 完全平方公式（第2课时）添括号法则1．探究公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2；2 添括号法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．教学反思组长签字教研组长签字教科室签字。

人教版数学八年级上册说课稿14.2.2《完全平方公式》一. 教材分析完全平方公式是数学中一个重要的概念，它在解决二次方程和几何问题中起着关键的作用。

人教版数学八年级上册第14章第二节的内容完全平方公式，通过实例和推导，让学生理解和掌握完全平方公式的含义和应用。

二. 学情分析学生在学习完全平方公式之前，已经学习了有理数的乘法、完全平方和平方差公式等知识。

因此，学生对于完全平方公式的理解需要建立在这些知识的基础上。

同时，学生需要具备一定的逻辑思维能力和空间想象力，才能理解和应用完全平方公式。

三. 说教学目标1.让学生理解完全平方公式的含义和推导过程。

2.让学生能够运用完全平方公式解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

四. 说教学重难点1.完全平方公式的推导和理解。

2.完全平方公式的应用和解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过提问和解答的方式，引导学生思考和探索完全平方公式的推导过程。

2.使用多媒体教学手段，通过动画和图形展示，帮助学生直观地理解完全平方公式的含义和应用。

六. 说教学过程1.引入：通过提问和解答的方式，引导学生回顾完全平方和平方差公式的知识，为学习完全平方公式做铺垫。

2.推导：通过实例和数学推导，引导学生理解和掌握完全平方公式的推导过程。

3.应用：通过解决实际问题，让学生运用完全平方公式进行计算和解答。

4.练习：布置相关的练习题，让学生巩固和加深对完全平方公式的理解和掌握。

七. 说板书设计板书设计应包括完全平方公式的表达式和推导过程，以及相关的实例和练习题。

板书设计应简洁明了，突出完全平方公式的关键信息，方便学生理解和记忆。

八. 说教学评价教学评价可以通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习题的正确率来进行。

对于学生的课堂表现，可以关注学生对于完全平方公式的理解和掌握程度，以及学生解决问题的能力和逻辑思维能力。

对于作业完成情况，可以关注学生对于完全平方公式的应用和解决实际问题的能力。