四年级第三讲_和差问题

第三讲和差倍问题一.和差问题和差问题：已知两个数的“和”与“差”，求这两个数。

基本公式：大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2（或者：小数=大数-差，小数=和-大数）图示分析：考法：直接画线段图，利用公式1.一根线绳和一根麻绳总长为48米，已知线绳比麻绳长10米，求线绳和麻绳各长多少米？2.张明在期末考试时，语文、数学两门课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？3.甲、乙两筐苹果共重75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克。

甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？2二.和倍问题和倍问题：已知两个数的“和”与这两个数的倍数关系，求这两个数。

基本公式：小数=和÷(倍数+1)大数=和-小数（或者：大数=小数×倍数）图示分析：考法1：两个量之间的和倍1.甲班和乙班共有图书160本。

甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？2.某小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？3.大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇？考法2：三个量之间的和倍1.三个队种数，第二队种的树是第一队的2倍，第三队种的树比第一队的2倍多4棵。

已知3个队一共种树64棵，求每个队各种树多少棵？2.甲、乙、丙、丁4个数的和是549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等，求4个数各是多少？三.差倍问题差倍问题：已知两个数的“差”与这两个数的倍数关系，求这两个数。

基本公式：小数=差÷(倍数-1)大数=小数+差（或者：大数=小数×倍数）图示分析：考法：直接画线段图，利用公式1.光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踢踺子人数的3倍，跳绳比赛的人数比踢踺子的多36人。

第三讲和差问题（周日）知识点、重点、难点和差问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数的和与这两个数的差，要我们求这两个量分别是多少。

和差问题是一类相对比较简单的典型应用题，也是其他一些应用题的基础。

解答这类应用题的一般方法是：1.首先要确定哪个数大，哪个数小，两个数相差多少。

2. 和差问题的难点是确定两个数的和是几，差是几。

3. 和差问题的关键是用“移多补少”的方法，使两个数同样大，以便平均分，求其中一个数。

4. 和差问题的数量关系是：“大数=（两个数的和＋两个数的差）÷2”；“小数=（两个数的和－两个数的差）÷2”例题精讲：例1：甲、乙两笼鸡共有24只，已知甲笼鸡的只数比乙笼多4只，问甲、乙两个笼内各有多少只鸡？例2：小红期终考试时，数学和语文的平均分是96分，语文比数学少8分，问：语文和数学各得几分？例3：甲、乙两仓库共有货物1000吨，如果从甲仓库调50吨货物到乙仓库，那么甲、乙仓库的货物同样多，问：原来两仓库各存货物多少吨？例4：某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班少12人，问：原来两班各有多少人？例5：两只盒子里共有15只面包，如果甲盒中放入4只面包，乙盒中取出2只面包，这时乙盒比甲盒多1只面包，问：甲、乙两盒原来各有面包多少只？例6：一只三层的书架，共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，问：上、中、下层各放书多少本？例7：一群猴子共102只，共吃一堆桃子。

大猴每只分得12只桃子，小猴每只分得10只桃子，桃子正好分完。

小猴们很快把10只桃子吃完了，却要求再给每只小猴3只桃子，大猴们只得每只拿出3只桃子来。

满足了小猴要求之后，还余24只桃子，问：猴群共有多少只桃子？A组一、填空题1.两个连续奇数之和是100，则这两个奇数分别是和。

2. 小阳期末考试时，语文和数学的平均分是96分，数学比语文高8分，他数学考了分，语文考了分。

第三讲简单的和差问题一、知识要点和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

下面就让我们通过例题，一起来探索吧！探究目标：1.认识和差问题的特征；2.掌握解答和差问题的方法，总结出解答和差问题的方法；3.正确地解答和差问题。

二、自我探究【例1】参加体验夏令营的学生共有96人，其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人？【例2】今年小鹏7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？【例3】甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等，甲、乙两人各有多少元？【例4】小明和小芳共有连环画98本，如果小明给小芳10本，小明还比小芳多2本，小明和小芳各有连环画多少本？【例5】小明、小刚和小虎三人共有课外书49本。

小明比小刚多4本，小刚又比小虎多6本，三人各有多少本？三、自我挑战第一关：1.两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？2.紫金城小区和花园小区共订牛奶840瓶，紫金城小区比花园小区少订60瓶。

紫金城小区和花园小区各订牛奶多少瓶？3.明明期末考试时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分。

问语文和数学各得多少分？4.洋洋今年8岁，弟弟3岁，当两人年龄和是19岁时，两人年龄各是多少岁？第二关：1.甲乙两人8小时共加工零件240个，甲每小时加工的零件比乙多加工6个。

甲、乙每小时各加工多少个？2.两筐葡萄共重560千克。

如果从第一筐中取出100千克放入第二筐，这时第二筐于第一筐同样重。

两筐原来各有多少千克葡萄？3.第一车间和第二车间共有工人735人，如果第一车间调出27人，第二车间调入36人，那么两个车间的人数就相等，两个车间各有多少人？4.甲、乙两筐共有梨105千克，从甲筐里取出4千克放入乙筐，这时甲筐的梨比乙筐多1千克，甲、乙两筐原来各有梨多少千克？第三关：1.甲乙两人共存款3200元，乙、丙两人共存款2400元，甲、丙两人共存款2800元，甲、乙、丙三人各存款多少元？2.把90米长的一根绳子分成三段，要使最后一段比前一段多3米。

第三讲和差、和倍、差倍问题【例1】甲、乙两笼鸡共有24只，已知甲笼鸡的只数比乙笼多4只，问甲、乙两个笼内各有鸡多少只?【例2】小红期终考试时，数学和语文的平均分是96分，语文比数学少8分，问语文、数学各得几分?【例3】某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要从乙班调16人甲班工作，这时乙班比甲班少12人，问原来两班各有多少人?【例4】一只三层的书架，共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，问上、中、下层各放书多少本?【例5】王江和他奥数老师的年龄和45岁，老师的年龄恰好是王江年龄的4倍，你知道老师和王江各多少岁吗？【例6】学校三年一班共有学生57人，其中女生比男生的2倍少3人，求男、女生各有多少人？【例7】学校要召开运动会，花环队有78人，花束队有82人，彩排后发现效果不理想，决定使花环队的人数是花束队人数的3倍，那么必须从花束队调多少人到花环队?【例8】田径队原来共有42名队员，后来又有3名男队员加入，这时男队员人数是女队员的2倍。

田径队原有男队员、女队员各多少名?【例9】小刚买的兰花比月季多14朵，己知兰花的朵数是月季的3倍，小刚买的兰花和月季各多少朵?【例10】水果店运来的苹果比香蕉多15筐，已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐，求水果店运来苹果和香蕉各多少筐?【例11】小敏和小强都有一些卡片，已知小敏的张数比小强多26张，且小敏的张数比小强的3倍少14张，求小敏和小强各有多少张卡片?【例12】学校三年思维训练班男生比女生多50人，如果再来10名男生，那么男生人数正好是女生人数的3倍，求男、女生各有多少人?【例13】有两堆煤，第一堆比第二堆多80吨，当两堆煤各用去30吨时，剩下的第一堆正好是第二堆的3倍，求原来两堆煤各有多少吨?【例14】甲粮仓比乙粮仓多存粮100吨，如果甲仓取出60吨，乙仓取出260吨，则甲仓存粮的重量正好是乙仓存粮重量的4倍。

求甲、乙两仓原来各有存粮多少吨?【同步练习】一、填空题。

第三讲和差问题知识要点和差问题是已知两个数的和与差，求这两个数，解决和差问题的关键是我们要搞清楚两个数的和与差，有时这个“和”与“差”很隐蔽，需要通过条件转化而得到，我们可以选择大数或者小数作为标准数，然后进行思考。

基本公式：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数例题解析例1: 花圃给学校送来红花和黄花共200盆，其中红花比黄花多20盆，红花和黄花各多少盆？解析：做和差问题时，最好的方法就是画图，通过直观的方法我们可以更清楚得看清两个量之间的关系，也可以用公式直接进行计算。

例2：哥哥和弟弟共有卡片38张，如果弟弟给哥哥3张后还比哥哥多2张，哥哥和弟弟原来各有多少张卡片？解析：本体粗看好像只有和，没有差，我们就要想办法去找到差，由第二句话我们可以知道，弟弟比哥哥多3×2+2=8（张）卡片。

例3：某工厂将1025元奖金分给有制造发明的三名优秀工人，第一名比第二名多得300元，第二名比第三名多得175元，三名优秀工人各得多少元奖金？例4：师傅和徒弟两人合作零件3小时，共生产零件120个，如果分别工作5小时，师傅比徒弟多生产20个，求师傅和徒弟每小时分别生产多少个？课堂练习1. 学校买来足球和篮球共80个，其中足球比篮球多16个，学校买来的篮球和足球各多少个？2. 小红、小明、小宁三人今年的年龄总和为23岁，其中小红比小明大2岁，小明比小宁大3岁，小红、小明、小宁今年各多少岁？3. 明明和红红共有邮票48张，如果明明给红红2张，则两人的张数相等，问明明和红红远原来各有多少张邮票？4.甲、乙两个工人加工零件2小时，共加工640个，如果分别加工3小时，甲比乙多加工240个，求甲、乙两个工人每小时各加工多少个？课后练习1. 期末考试平平和玲玲的数学成绩的总和是194分，平平比玲玲少6分，两人各得多少分？2. 小军其中考试三门功课成绩是250分，其中语文成绩比数学成绩少20分，比英语成绩又多10分，小军期中三门成绩各是多少分？3. 甲、乙两个仓库共存有面粉50吨，如果从乙仓库调3吨面粉到甲仓库，两个仓库所存的面粉正好同样多，求原来两个仓库个面粉多少吨？*4 有甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多8千克，要使乙筐的苹果比甲筐多4千克，要从甲筐里取出多少千克颗苹果放入乙筐中？。

个人收集整理-ZQ1 / 1 和差问题是已知大小两个数地和与两个数地差，求大小丙个数各是多少地问题. 为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多秒地不同叙述方式.有些题目明确给了两个数地差，而有些应用题 把两个数地差“暗藏”起来，我们管暗藏地差叫“暗差”.资料个人收集整理，勿做商业用途 和差问题地数量关系是： （和－差）÷＝小数 （和差）÷＝大数 和－小数＝大数 差小数＝大数 例：两筐水果共重千克，第一筐比第二筐多千克，两筐水果各多少千克？例：今年小明岁，爸爸岁，当两人年龄和是岁时，两人年龄各是多少岁？例：小明期末考试时语文和数学地平均分是分，数学比语文多分，不明语文和数学各得了多少分？例：甲乙两校共有学生人，为了照顾学生就近入学，从甲校调 入乙校名同学，这样甲校学生还比乙校多人.甲乙两校原来各有学生多少人？文档来自于网络搜索同步练习：明明上周末买衣服，花了元钱买了一条裤子和一件上衣.已知上衣比裤子贵元.上衣多少钱？植树节时，我校五六年级学生共植树棵，六年级比五年级多植树棵，五六年级各植树多少棵？买一支自动铅笔和一支钢笔共用元，已知铅笔比钢笔便宜元，那么买铅笔和钢笔各花多少钱？学校做扫除，张娟和陈芳一共擦玻璃块，张娟比陈芳少擦块，张娟和陈芳各擦玻璃多少块？小花期末考试时语文和数学平均分是分，数学比语文多分，小花地语文和数学各得多少分？今年弟弟岁，哥哥岁.当两人年龄和是岁时，弟弟多少岁？甲乙两班共有学生人，若从甲班调人到乙班，两班人数就相等了.甲乙两班原来各有学生多少人？甲乙两船共有客人人，若甲船增加人，乙船减少人，这时两船地客人同样多，甲船原来有客人多少人？文档来自于网络搜索拓展练习：学校食堂共有三种蔬菜，其中茄子辣椒共重千克，辣椒白菜共重千克，茄子白菜共重千克，三种蔬菜各有多少千克？文档来自于网络搜索三块布共长米，第二块布长是第一块地倍，第三块是第二块地倍，三块布各有多少米长？ 两袋盐重量相等.甲袋取出千克，乙袋装入千克，这时乙袋地重量是甲袋重量地倍.两袋盐原有多少千克？文档来自于网络搜索。