D 快慢变化的运动 瞬时速度

快慢变化的运动 平均速度和瞬时速度知识点1 运动快慢的描述1．速度（velocity ）：（1）定义：速度等于质点的位移s 跟发生这一位移所用时间t 的比值。

（2）公式：t s =v . （3）物理意义：它是描述质点运动快慢和方向的物理量。

（4）单位：在国际单位制中，速度的单位是“m/s ”(读作米每秒)。

常用的还有“km/h ”、“cm/s ”。

（5）矢标性：速度不但有大小，而且有方向，是矢量，它的方向跟运动方向相同。

匀速直线运动就是速度不变的运动。

2.平均速度（average velocity ）：:物体所经过的位移s 与所用时间t 之比，叫做这段位移或这一时间内的平均速度，常用来表示.(2)公式: ts v t s v ∆∆==或 (3)矢标性: 平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间内发生的位移的方向相同．在变速直线线运动中，不同时间（或不同位移）内的平均速度一般是不相同的，因此，求出的平均速度必须指明是对哪段时问（或哪段位移）而言的．(4)物理意义:平均速度是反映某一段时间（位移）内物体运动的平均快慢程度。

3.瞬时速度：（instantaneous velocity ）和瞬时速率（instantaneous speed ）(1)定义:运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度；瞬时速度的大小叫瞬时速率，有时简称速率。

(2)物理意义:它能精确描述做变速运动的物体在任何时刻(或任一位置)的运动快慢和运动方向.(3)某位置(或某时刻)的瞬时速度,就是无限逼近该位置(或该时刻)附近的位移(或时刻)内的平均速度.4.平均速率：物体所经过的路程△s 与所用的时间△t 之比，叫做这一路程或这一时间内的平均速率，平均速率是标量，没有方向，而且在数值上与平均速度也不一定是相等的。

[例1]一辆汽车在平直的公路上做变速直线运动，前一半位移的平均速度v 1=12m/s,后一半位移的平均速度v 2=8m/s ，这辆汽车在全程的平均速度是多少？若前一半时间的平均速度v 1=12m/s,后一半时间的平均速度v 2=8m/s ，则这辆汽车在全程的平均速度是多少？[例2](2011·上中模拟)在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志如右图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时( )A ．必须以这一规定速度行驶B ．平均速度大小不得超过这一规定数值C ．瞬时速度大小不得超过这一规定数值D ．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的[例3]一辆车在平直公路上运动，它以速度v 行驶了2/3的路程，接着以20 km/h 的速度跑完了余下的1/3路程,若全程的平均速度为28km/h ，则v 是（ ）( A ) 24km/h ( B ) 35km/h ( C ) 36km/h ( D ) 48km/h[例4]某同学在100m 的短跑测验中，用13.5S 的时间跑完全程。

教学目标分析与教学措施的拟定——D 快慢变化的运动 瞬时速度 上海市徐汇中学 郑学艳2003年8月一、教学目标分析1．变速直线运动①相等时间内通过的位移不相等——变速直线运动②速度的大小变或方向变或大小和方向都变化的运动——速度是矢量 ③是客观存在的2．变速直线运动快慢的描述A 、平均速度（1）定义①比值定义的方法——ts ∆∆ ②等效替代的思想——用匀速直线运动的快慢替代变速直线运动的快慢（2）符号和单位①符号——v ②国际单位——m/s （3）矢量性①由Δs 的方向决定——从起点指向终点 ②正负号的意义——矢量正方向的约定 （4）物理意义①由两个要素构成——Δs 和Δt②粗略地描述物体运动的平均快慢和方向——与平均速率的区别③要注意v指的是特指的Δs或Δt内的平均速度B、瞬时速度（1）定义①极限的思想方法②由速度的几何意义理解瞬时速度s—t图上的斜率表示速度v t：实质上是无限逼近某位置（或某时刻）的位移（或时间）内的平均速度（2）符号和单位①符号——v t②国际单位——m/s（3）矢量性①与此时刻的运动方向相同②正负号的意义——矢量正方向的约定（4）物理意义精确地描述变速直线运动的快慢和方向（5）测量方法——光电门或测速计3．用平均速度和瞬时速度对匀速直线运动的描述任何位移或时间内的平均速度都相等任何位置或时刻的瞬时速度都相等二、教学措施的拟定1．本节要讲述变速直线运动、平均速度和瞬时速度，容量比较大，可分两节完成，第一节是变速直线运动和平均速度，第二节是瞬时速度。

若第二节课时间有充裕，可以为后一节加速度的学习做铺垫，如速度变化量的知识，可使学生基本掌握。

2．变速直线运动、平均速度这一节应多花些时间讲述平均速度定义的方法（也可用匀速直线运动的速度来类比），尤其要突出等效替代的思想，以加强学生对平均速度是针对“某一段时间内”或“某一段位移内”物理意义的理解。

3．“平均速度”和“速度的平均”是两个不同的概念，可以在练习中加以区别比较。

-人教版高中物理必修一1.3 运动快慢的描述——速度同步练习一、多选题1.下列关于瞬时速度的说法中正确的是（）A. 瞬时速度可以精确地描述物体做变速运动的快慢，但不能反映物体运动的方向B. 瞬时速度就是运动的物体在一段非常非常短的时间内的平均速度C. 瞬时速度的方向与位移的方向相同D. 某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则物体在这段时间内静止【答案】B,D【考点】速度、速率【解析】【解答】瞬时速度是为了精确描述物体运动的快慢和方向而引入的物理量，A不符合题意；平均速度在描述物体运动的快慢时较粗略，但当平均速度中所对应的时间越小，越能更精确地描述物体在那一时刻附近的运动快慢，B符合题意；平均速度的方向与物体的位移方向相同，而瞬时速度是与时刻相对应的物理量，不能说它与一段时间内的位移方向相同，C不符合题意；某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则物体在这段时间内静止，D符合题意。

故答案为：BD【分析】本题考查平均速度与瞬时速度的区别与联系。

瞬时速度是物体在某时刻或经过某一位置时的速度，平均速度反映是物体在一段时间或某一段位移内运动的平均快慢程度，当平均速度的时间趋近于零时的平均速度等于瞬时速度。

2.甲、乙两位同学同时从操场400米跑道的某点开始行走，甲沿顺时针方向行走，乙沿逆时针方向行走，经过一段时间后，甲乙两位在另一点相遇．从出发到相遇的过程中，下列说法中正确的是（）A. 甲、乙两位同学通过的位移一定相同B. 甲、乙两位同学通过的路程一定相同C. 甲、乙两位同学的平均速度一定相同D. 甲、乙两位同学的平均速率一定相同【答案】A,C【考点】位移与路程，速度、速率【解析】【解答】根据题意可知，甲乙两人的初末位置都相同，所以位移相同，但运动轨迹不一定相同，所以路程不一定相等，A符合题意，B不符合题意；因两人的位移相同，用时相同，则由平均速度公式可知，平均速度一定相同，C符合题意；、因两人的路程不同，用时相同，故两人的平均速率不同，D不符合题意．故答案为：AC．【分析】本题考查位移、平均速度概念，要注意位移与路程、平均速度与平均速率的区别。

第3节 位置变化快慢的描述——速度物体的运动有快慢之分，“神州七号”飞船冲破大气层飞入茫茫宇宙，“和谐号”动车组在铁轨上奔驰，鱼儿在水中游动……，它们的位置都发生了变化．但是，单靠人类通过肉眼来判断物体运动的快慢，往往是不科学的也是不准确的．那么，我们如何准确地描述物体的运动呢？要点归纳要点一、速度1．定义：位移与发生这个位移所用时间的比值叫做速度．2．表达式：v ＝Δx Δt. 3．单位：国际单位制中用米每秒(m/s 或m·s －1)表示．常用单位：千米每小时(km/h 或km·h －1)、厘米每秒(cm/s 或cm·s －1)．4．物理意义：速度是描述物体运动快慢和运动方向的物理量．5．矢量性：速度是矢量，既有大小，又有方向，速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向就是物体运动的方向．6．匀速运动：若物体在运动过程中速度v 保持不变，即物体做匀速直线运动，则物体在Δt 时间内的位移Δx ＝v Δt . 要点二、平均速度和瞬时速度1．两种速度的比较2．对瞬时速度的理解(1)瞬时速度精确反映了物体运动的快慢，瞬时速度简称速度，“速度”一词有时指平均速度，有时指瞬时速度，要根据上下文判断．(2)瞬时速度对应的是某一瞬时，或者说某一时刻、某一位置，故说瞬时速度时必须指明是在哪个时刻(或在哪个位置)时的瞬时速度．(3)方向性：速度与速率不同，速率只反映质点的运动快慢，而速度却反映质点运动的快慢和方向.典例分析一、对速度的理解例1甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知()A．乙质点的速率大于甲质点的速率B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m解析因为速度是矢量，其正负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、C正确，B错；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，故D正确．答案ACD速度是矢量，既有大小，也有方向，其正负表示方向，其绝对值表示速度大小，即速率.二、平均速度与瞬时速度的区别例2对做变速直线运动的物体，有如下几种叙述：A．物体在第1 s内的速度是3 m/sB．物体在第1 s末的速度是3 m/sC．物体在通过其路径上某一点时的速度是3 m/sD．物体在通过一段位移x时的速度为3 m/s以上叙述中的速度表示平均速度的是__________，表示瞬时速度的是__________．解析瞬时速度是指物体在某一时刻(或某一位置)的速度，它与时刻(或位置)对应；平均速度是针对一段时间(或一段位移)而言的，它与时间(或位移)对应．由此分析，表示平均速度的是选项A、D，表示瞬时速度的是选项B、C.区分瞬时速度和平均速度的关键是抓住针对某一段时间间隔还是针对某一时刻或某一位置．答案 ADBC平均速度是过程量，它的特点是对应一段位移和时间；瞬时速度是状态量，它对应某一位置和时刻.三、平均速度的计算例3 做直线运动的物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1＝10 m/s ，v 2＝15 m/s ，则物体在整个过程的平均速度多大？解析 设每段位移为x .则v －＝2x t 1＋t 2＝2x x v 1＋x v 2＝2v 1v 2v 1＋v 2＝2×10×1510＋15 m/s ＝12 m/s. 答案 12 m/s平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢，计算平均速度的方法为：(1)选取一个运动物体为研究对象(2)选取一个运动过程为研究过程，并确定相应的Δx 及Δt .(3)由v ＝Δx Δt求出平均速度，平均速度方向与位移方向相同，若为匀速直线运动，平均速度等于任一时刻的瞬时速度；若Δt 非常小，可近似认为v 等于初始时刻的瞬时速度.自我检测1.下列关于速度的说法中，正确的是( )A ．速度是描述物体位置变化的物理量B ．速度是描述物体位置变化大小的物理量C ．速度是描述物体位置变化快慢的物理量D ．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量答案 C2．对于各种速度或速率，下列说法中正确的是( )A ．速率是速度的大小B ．平均速率是平均速度的大小C ．速度是矢量，平均速度是标量D ．平均速度的方向就是物体运动的方向答案 A解析由速率的定义，速度的大小为速率，故A正确；平均速率是路程与时间的比值，平均速度是位移与时间的比值，位移与路程的大小不一定相等，故B错；速度与平均速度都是矢量，故C错；平均速度的方向是位移的方向，位移的方向与物体运动的方向不一定相同，故D错．图1－3－33．用同一张底片对着小球运动的路径每隔110s拍一次照，得到的照片如图1－3－3所示，则小球运动0.3 s内的平均速度是()A．0.25 m/s B．0.2 m/sC．0.17 m/s D．无法确定答案 C4．下面描述的几个速度中属于瞬时速度的是()A．子弹以790 m/s的速度击中目标B．信号沿动物神经传播的速度大约为10 m/sC．汽车上速度计的示数为80 km/hD．台风以360 m/s的速度向东北方向移动答案AC5．关于瞬时速度和平均速度的理解，下列说法中正确的是()A．瞬时速度一直为零，平均速度一定为零B．瞬时速度一直为零，平均速度可以不为零C．瞬时速度一直不为零，平均速度一定不为零D．瞬时速度一直不为零，平均速度可以为零答案AD图1－3－46．质点沿直线运动，位移－时间图象如图1－3－4所示，关于质点的运动下列说法中错误．．的是()A．2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“－”，后2 s内位移为“＋”，所以2 s 末质点改变了运动方向B ．2 s 末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零C ．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s ，方向与规定的正方向相同D ．质点在4 s 时间内的位移大小为0.4 m ，位移的方向与规定的正方向相同答案 AB解析 由所给图象可知：质点从距原点“负”方向0.2 m 处，沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s 运动到“正”方向0.2 m 处，在x －t 图象中，“＋”号表示质点在坐标原点正方向一侧，“－”号表示质点位于原点的另一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“－”变为“＋”并不表示质点运动方向改变，由图线的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s ，综上所述，选项A 、B 是错误的．7．一辆做直线运动的汽车以速度v 1行驶了23的路程，接着以速度v 2行驶剩余的13路程，则汽车在全程的平均速度是________．答案 3v 1v 2v 1＋2v 2解析 平均速度v －＝x t设总位移为x ，则总时间t ＝23x v 1＋13x v 2则v ＝x t ＝x 23x v 1＋13x v 2＝3v 1v 2v 1＋2v 2 8．如图1－3－5所示是做直线运动的物体M 在0～5 s 的x －t 图象，求：(1)前3 s 的平均速度；(2)全程的平均速度；(3)后1 s 的速度．图1－3－5答案 (1)3.3 m/s (2)－1 m/s (3)－15 m/s解析 (1)前3 s 的位移为Δx 1＝15 m －5 m ＝10 m平均速度为v ＝Δx 1Δt 1＝103m/s ＝3.3 m/s. (2)全程的位移Δx ＝0－5 m ＝－5 m 平均速度为：v ＝Δx Δt ＝－55m/s ＝－1 m/s. (3)后1 s 的速度为v 2＝0－151 m/s ＝－15 m/s.。

物理中的瞬时速度
在物理学中,瞬时速度是指物体在某一瞬间的运动速率。

它是一个描述物体在极短时间内位移变化率的量。

瞬时速度通常用微积分中的导数来表示。

瞬时速度是一个瞬时值,与平均速度不同。

平均速度是指物体在一段时间内的总位移除以该时间段。

而瞬时速度描述的是物体在一个极短的时间内的运动状态。

在研究物体运动时,瞬时速度是一个非常重要的概念。

它能够精确地描述物体在任何给定时刻的运动状态,而不受时间间隔的影响。

通过计算瞬时速度,我们可以了解物体的加速度、动能、动量等动力学量。

瞬时速度的数学表达式为:
v(t) = lim(Δt→0) (Δs/Δt)
其中,v(t)表示时刻t的瞬时速度,Δs是位移增量,Δt是时间增量。

当时间增量Δt趋近于0时,该比值的极限就是物体在时刻t的瞬时速度。

瞬时速度是描述物体运动状态的一个重要物理量,在动力学研究中有着广泛的应用。