2014-2015学年洋墩中学九年级上数学第一次月考试卷

九年级第一次月考数学试卷考生注意：本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.二次函数y=x 2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式………（ ） A ．y ＝x 2－2 B ．y ＝(x －2)2C ．y ＝x 2＋2 D ．y ＝(x ＋2)22．若二次函数y=2x 2-2mx+2m 2-2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是………………（ ） A.0 B.±1 C.±2 D.±23．已知（-1，y 1）(-2,y 2)(-4,y 3)是抛物线y=-2x 2-8x+m 上的点，则………………（ ）A. y 1<y 2<y 3B. y 3<y 2<y 1C. y 2>y 1>y 3D. y 2>y 3>y 1 4．已知反比例函数y =xm2-1的图像上有两点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，当x 1＜0＜x 2时， 有y 1＜y 2。

则m 的取值范围是 ………………………………………………………（ ) A 、m ＜0 B.、m ＞0 C 、m ＞21 D 、m ＜21 5．等边三角形的一条中线与一条中位线的比值是………………………………… ( ) A 、1:3 B 、2:3 C 、3:1 D 、1:36.下列各组线段：①a=1,b=2,c=3,d=4;②a=1,b=2,c=2,d=4;③a=2，b=5,c=8,d=20;④a=3, b=2,c=3,d=2;其中各组线段的长度成比例的有………………………………………………………………………………………（ ） A ．1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组7. 下列关于二次函数的说法错误．．的是………………………………………………（ ） A.抛物线1322++-=x x y 的对称轴是直线x =34； B.点A(3,0)不在抛物线322--=x x y 的图象上； C.二次函数y=(x ＋2）2－2的顶点坐标是（-2，-2）；D.函数y=2x 2＋4x-3的图象的最低点在（-1，-5）8．在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是 ………………………………………………………………( ) 9.抛物线2y a x b x c =++ 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y 轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧；③抛物线一定经过点(3，0)；④在对称轴左侧，y 随x 增大而减小。

2014-2015学年度第一学期第一次月考九年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上填写正确答案的代号。

1、将一元二次方程221-3x x =化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为( )A 、-31x ；B 、3-1x ；C 、3-1；D 、2-1； 2、关于x 的二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0,则a 的值为（ ）． A ．1B ．-1C ．1或-1D ．213、 在二次函数22y x ＝图像中，将x 轴向上平移2个单位，再将y 轴向右平移2个 单位，所得新抛物线的解析式是 ( )A ．22(2) 2y x +＝－B ．()22 22y x +＝－ C ．22(2)2y x ＝－－ D ．()22 2 2y x ++＝ 4、已知二次函数2=++y ax bx c 的图象如右图所示，令4222=-++++-++-M a b c a b c a b a b ，则 ( )A ．0>MB ．0<M C. 0=M D ．不能确定第6题图 第8题图5、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（ ）A 、2289(1-)=256xB 、2256(1-)=289xC 、289(1-2)=256xD 、256(1-2)=289x6、已知二次函数的图象(0≤x ≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是 A ．有最小值0，有最大值3 B ．有最小值－1，有最大值0 C ．有最小值－1，有最大值3 D ．有最小值－1，无最大值7、．关于x 的一元二次方程02=+k x 有实数根，则（ ）A ．k ＜0B ．k ＞0C ．k ≥0D ．k ≤08、二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，若点A (1，y 1)，B (2，y 2)是图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是 A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．不能确定y-2 -1 O 1 x第4题图第16题图9、已知关于x 的一元二次方程22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( )A ．m ＞－1B ．m ＜－2C ．m ≥0D ．m ＜010、一次函数y ax b =+与二次函数2y ax bx =+在同一坐标系中的图像大致为（ ）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、方程(1)0x x +=的解为 。

第13题图2014-2015学年第一学期月考试题(12月份) 九年级数学（所有答案做答题卡上）班级_________姓名_________一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列事件你认为是必然事件的是（ ）A ．太阳总是从东方升起B ．打开电视机，正在播广告C ．明天是晴天;D ．某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖2．已知1=x 是一元二次方程0122=+-mx x 的一个解，则m =( )A ．0B ．1C ．0或1D ． 0或－1 3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）4． 平面直角坐标系内一点P(2-，3)关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．(3，－2)B ．(2，3)C ．(－2，－3)D ．（2，－3） 5．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A.1 B.14 C.13 D.126． 抛物线2(2)y x =-的顶点坐标是（ ）A ．（2，0）B ．（－2，0）C ．（0，2）D ．（0，－2）7．若r 为圆柱底面的半径，h 为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则h 与r 之间函数关系的图象大8．在反比例函数3ky x-=图象的每一支曲线上，y都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 （ ） A ．k ＞3 B ．k ＞0 C ．k ＜3 D ． k ＜0 9．如图，BD 为⊙O 的直径，∠A ＝30°,则∠CBD 的度数为 ( ) A ．30°B ．60°C ．80°D ．120°10． 如图，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3， 11． 则弦AB 的长是（ ）A ．4B ． 6C ． 7D ．8 二、填空题（每小题4分，共24分）11．一元二次方程0)1(=-x x 的根是 ．12．如图，把图中的五角星图案，绕着它的中心点O 进行旋转，那么至少旋转_________ 度，才能与自身重合．13．如图，在圆O 中，弧AB=弧AC ，∠A=30°，则∠B=_________14．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数．．的概率为 ． 15．已知二次函数42-+=bx x y 图像的对称轴直线是x =－1，则b = _________．16．如图，P 为反比例函数y=kx 的图象上的点，过P 分别向x 轴和y 轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为 。

2014--2015九年级上第一次月考数学测试卷A 卷（100分）一、选择题（30分）1、不能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件是（ ） A 、∠A=∠C ∠B=∠D B 、AB ∥CD AD=BC C 、AB ∥CD ∠A=∠C D 、AB ∥CD AB=CD 2．下列是一元二次方程的是 ( )A. 312=+xx B. 132=+x xyC. 04322=++x xD. 52222+=+x x x3．已知2是关于x 的方程02232=-a x 的一个解，则12-a 的值是 ( ) A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 64．将方程x 2+8x-9=0左边变成完全平方式后，方程是 （ ）A. (x+4)2=25 B (x+4)2=7 C. (x+8)2=9 D. (x+8)2=75、如图所示，BC=6，E 、F 分别是线段AB 和线段AC 的中点，那么线段EF 的长是（ ） A ． 6B ． 5C ． 4.D ．36．如图，▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ⊥AC ，若AB=4，AC=6，则BD 的长是（ ）8、某厂今年3月的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x ，则列出的方程正确的是（ ）A 、50（1+x ）＝72B 、50（1+x ）＋50（1+x ）2＝72A ．8B ．9C ．10D ．11C 、50（1+x ）×2＝72D 、50（1+x ）2＝72 9．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，CE 和BD 交于点O ，若2=∆B O E S ，则DOC S ∆是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．910、如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC=acm ，∠A=60°，BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长是A 、4a cmB 、5a cmC 、6a cmD 、7a cm 二、填空题(20分，每题4分） 11.方程：023=-x x的根是 ．12.方程（x-1）（x+4）=1转化为一元二次方程的一般形式是 ． 13.若菱形的周长为16，一个内角为120°，则它的面积是 ．14.关于x 的一元二次方程x 2-5x+k=0有两个不相等的实数根，则k 可取的最大整数为 15..如图10，D 、E 分别为AB 的三等分点，DF ∥EG ∥BC ，若BC ＝12，则DF ＝___ ___，EG ＝________；三、解答题16.计算（每题5分，共20分） (1)(2)（3）(4) 01432=+-x x17.（6分）一元二次方程mx 2-2mx+m-2=0．（1）若方程有两实数根，求m 的范围．（2）设方程两实根为x 1，x 2，且|x 1-x 2|=1，求m ．18.（7分）如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，BD 与AE 、AF 分别相交于G 、H ．（1）求证：△ABE ∽△ADF ；（2）若AG=AH ，求证：四边形ABCD 是菱形．ABCD19.（8分）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．20.(10分）直角三角形ABC 中，∠ABC=90°，E 是边BC 上一点，EM ⊥AE ，EM 交边AC 于点M ，BG ⊥AC ，垂足为G ，BG 交AE 于点H ． （1）求证：△ABH ∽△ECM ；（2）如图2，其它条件不变的情况下，作CF 垂直BC 于点C ，并与EM 延长线交于点F ，若E 是BC 中点，BC=2AB ，试判四边形ABCF 的形状，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若AB=2，求AH 的长．B 卷（共50分）一、填空（每题4分共20分）21.若一元二次方程ax 2=b （ab ＞0）的两个根分别是m+1与2m-4，则ab的值是 22.已知m ，n 是方程x 2+2x-5=0的两个实数根，则m 2-mn+3m+n= 23.如图，平行于BC 的直线DE 把△ABC 分成的两部分面积相等，则ABAD=(3题) （4题）（5题）24如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BE 平分∠ABC 交CD 于E ，且BE ⊥CD ，CE ：ED= 2：1．如果△BEC 的面积为2，那么四边形ABED 的面积是25.将（n+1）个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A 、A 1、A 2、A 3、…A n +1和点M 、M 1、M 2、M 3，…M n 是正方形的顶点，连结AM 1，A 1M 2，A 2M 3，…AM n ，分别交正方形的边A 1M ，A 2M 1，A 3M 2，…A n M n -1于点N 1，N 2，N 3，…，N n ，四边形M 1N 1A 1A 2的面积为S 1，四边形M 2N 2A 2A 3的面积是S 2，…四边形M n N n A n A n +1的面积是S n ，则S n = 二、解答题26（8分）.关于x 的方程kx 2+(k +2)x +4k＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数k 的取值范围；（2）是否存在实数k ，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由．27.（10分）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少；（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？28.（12分）如图，在平面直角坐标系中，点C （-4，0），点A ，B 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，线段OA 、OB 的长度都是方程x 2-3x+2=0的解，且OB ＞OA ．若点P 从C 点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB 运动，连结AP ．（1）判断三角形ABC 的形状并求出△AOP 的面积S 关于点P 的运动时间t 秒的函数关系式．（2）在点P 的运动过程中，利用备用图1探究，求△AOP 周长最短时点P 运动的时间． （3）在点P 的运动过程中，利用备用图2探究，是否存在点P ，使以点A ，B ，P 为顶点的三角形与△AOB 相似？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（30分）1．B2．C3．C4．A5．D6．C7．B8．D9．C10．B二、填空题（20分，每题4分）11．．12．x2+3x﹣5=0．13．8．14．6．15．则DF=4，EG=8．三、解答题16．解：（1）2x﹣1=±3，所以x1=2，x2=﹣1；（2）（x+4）（x﹣1）=0，所以x1=﹣4，x2=1；（3）原式=3﹣2+4﹣1=4；（4）（3x﹣1）（x﹣1）=0，所以x1=，x2=1．17．解：（1）∵关于x的一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2=0有两个实数根，∴m≠0且△≥0，即（﹣2m）2﹣4•m•（m﹣2）≥0，解得m≥0，∴m的取值范围为m＞0．（2）∵方程两实根为x1，x2，∴x1+x2=2，x1•x2=，∵|x1﹣x2|=1，∴（x1﹣x2）2=1，∴（x1+x2）2﹣4x1x2=1，∴22﹣4×=1，解得：m=8；经检验m=8是原方程的解．18．证明：（1）∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB=∠AFD=90度．（2分）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABE=∠ADF．（4分）∴△ABE∽△ADF．（5分）（2）∵△ABE∽△ADF，∴∠BAG=∠DAH．∵AG=AH，∴∠AGH=∠AHG，从而∠AGB=∠AHD，∴△ABG≌△ADH，（8分）∴AB=AD．∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．（10分）19．解：（1）根据题意列表得：1 23 41 234 52 345 63 456 74 567 8（2）由列表得：共16种情况，其中奇数有8种，偶数有8种，∴和为偶数和和为奇数的概率均为，∴这个游戏公平．20．（1）证明：∵∠AEM=90°，∴∠CEM+∠AEB=90°，∠BAH+∠AEB=90°，∴∠BAH=∠CEM，又∵∠BAH+∠CBG=90°，∠ECM+∠CBG=90°，∴∠ABH=∠ECM，∴△ABH～△ECM；（2）四边形ABCF为矩形，理由：∵E为BC中点，BC=2AB，∴AB=BE=CE，又∵∠ABE=∠ECF，∠BAE=∠CEF，在△ABE和△ECF中，，∴△ABE≌△ECF（ASA），∴CF=BE=AB∴AB∥CF且CF=AB∴四边形ABCF为平行四边形且∠ABC=90°∴四边形ABCF为矩形；（3）解：∵AF∥EC，∴，∵AB=FC=2，∴AF=BC=4，EC=2，∴EF=2，则EM=EF=，∵△ABH～△ECM，且AB=EC，∴△ABH≌△ECM，∴AH=EM=．21．解：∵x2=（ab＞0），∴x=±，∴方程的两个根互为相反数，∴m+1+2m﹣4=0，解得m=1，∴一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是2与﹣2，∴4a=b∴=4．故答案为：4．22．解：∵m、n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，∴mn=﹣5，m+n=﹣2，∵m2+2m﹣5=0∴m2=5﹣2mm2﹣mn+3m+n=（5﹣2m）﹣（﹣5）+3m+n=10+m+n=10﹣2=8故答案为：8．23．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．∵S△ADE=S四边形BCDE，∴，∴，故答案为：．24．解：延长BA，CD交于点F，∵BE平分∠ABC，∴∠EBF=∠EBC，∵BE⊥CD，∴∠BEF=∠BEC=90°，在△BEF和△BEC中，，∴△BEF≌△BEC（ASA），∴EC=EF，S△BEF=S△BEC=2，∴S△BCF=S△BEF+S△BEC=4，∵CE：ED=2：1∴DF：FC=1：4，∵AD∥BC，∴△ADF∽△BCF，∴=（）2=，∴S△ADF=×4=，∴S四边形ABED=S△BEF﹣S△ADF=2﹣=．故答案为：．25．解：由题意可得出：△M1MN1∽△M1EA，则==，故MN1=，故四边形M1N1A1A2的面积为S1=1﹣×1×=1﹣=；同理可得出：==，故四边形M2N2A2A3的面积是S2=1﹣×1×=1﹣=，则四边形M n N n A n A n+1的面积是S n=1﹣=．故答案为：．26．解：（1）依题意得，∴k＞﹣1，又∵k≠0，∴k的取值范围是k＞﹣1且k≠0；（2）解：不存在符合条件的实数k，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根，理由是：设方程的两根分别为x1，x2，由根与系数的关系有：，∵方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根，∴，∴，由（1）知，k＞﹣1，且k≠0，∴k=﹣舍去，因此不存在符合条件的实数k，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根．27．解：（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用6×（800﹣20×6）=4080（元），在乙公司购买需要用75%×800×6=3600（元）＜4080（元），∴应去乙公司购买；（2）设该单位买x台，若在甲公司购买则需要花费x（800﹣20x）元；若在乙公司购买则需要花费75%×800x=600x元；①若该单位是在甲公司花费7500元购买的图形计算器，则有x（800﹣20x）=7500，解之得x1=15，x2=25．当x1=15时，每台单价为800﹣20×15=500＞440，符合题意；当x2=25时，每台单价为800﹣20×25=300＜440，不符合题意，舍去．②若该单位是在乙公司花费7500元购买的图形计算器，则有600x=7500，解之得x=12.5，不符合题意，舍去．答：该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台．28．解：（1）∵x2﹣3x+2=0，∴（x﹣1）（x﹣2）=0，∴x1=1，x2=2，∴AO=1，0B=2．∵OC=4，∴OB2=OA•OC=4，∴=，又∵∠AOB=∠BOC=90°，∴△AOB∽△BOC，∴∠ABO=∠BCO，∴∠ABC=∠ABO+∠OBC=∠BCO+∠OBC=90°，∴∠ABC=90°，∴△ABC为直角三角形．如图，作PD⊥AC于D．∵PC=t，PD∥OB，∴△CDP∽△COB，∴，∴PD===，∴S△AOP=OA•PD=×1×=t，即S=t；（2）设直线BC的解析式为y=kx+b，∵B（0，2），C（﹣4，0），∴，解得，∴y=x+2．延长AB至点A′，使BA′=AB，连结A′O，交BC于点P，此时△AOP周长最短．∵A′与A关于BC对称，∴B是AA′的中点，∵B（0，2），A（1，0），∴A′（﹣1，4）．易求OA′的解析式为y=﹣4x，由，解得：，∵S=×1×=，∴t=，∴t=；（3）在点P的运动过程中，存在点P，能够使以点A，B，P为顶点的三角形与△AOB相似．分两种情况：①当=时，△ABP∽△AOB，则=，解得BP=2．如果点P在线段BC上，那么CP=BC﹣BP=2﹣2=0，此时P点与C点重合，即P1（﹣4，0）；如果点P在线段CB的延长线上，那么CP=CB+BP=2+2=4，易求P2（4，4）；②当=时，△ABP∽△BOA，则=，解得BP=．如果点P在线段BC上，易求P3（﹣1，），如果点P在线段CB的延长线上，易求P4（1，）．综上所述，所求P点坐标为P1（﹣4，0），P2（4，4），P3（﹣1，），P4（1，）．。

2014～2015学年度第一学期九年级数学第一次月考试题（总分150分，时间120分钟）A （卷）100分1、下列方程是一元二次方程的是（ ）A 、x 2+3x-2y =5B 、1x 2 －2x =1 C 、(x-1) 2 +1= x 2 D 、 5 x 2-8= 3 x 2、在用配方法解方程x 2-6x+1=0中，下列变形正确的是（ ） A 、(x-3) 2=8 B 、(x+3) 2=8 C 、(x-3) 2=10 D 、(x+3) 2=10 3、方程x 2―3x ―5=0的根的情况是( )A ．有两个不相等的实数根B ． 有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定4、关于x 的方程032)1(2=-++mx x m 是一元二次方程，则m 的取值是（ ） A 、任意实数 B 、m ≠1 C 、m ≠－1 D 、m >－15、某商品经过两次降价，由单价100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（A ）8.5﹪ (B) 9﹪ (C) 9.5 ﹪ (D)10﹪ 6、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。

若平均 每月增率是x ，则可以列方程（ ）；（A ）720)21(500=+x （B ）720)1(5002=+x （C ）720)1(5002=+x （D ）500)1(7202=+x7、三角形三边长分别是3和6，第三边长是方程0862=+-x x 的解，则这个三角形的周长是( )（A ）11 （B ）13 （C ）11或13 （D ）11和13 8、方程02=-x x 的根是( )（A ）x =0 （B ）x =1 （C ）1,021==x x （D ）1x =112-=x9、方程22(2)5m m x --=是一元二次方程，则m 的值是（ ）A ．2±B ．－2C ．2D ．410、若关于x 的方程0132=--x k x 有实数根，则k 的取值范围为（ ）A 、k ≥0B 、k ＞0C 、k ≥94-D 、k ＞94-二、填空题：（每小题3分，共30分） 11、已知方程ｘ2＋ｋｘ－６＝０的一个根是２，则它的另一个根是 ， 12、若070)(3)(22222=-+-+y x y x ，则=+22y x __________. 13、方程x x =2的解是 .14、已知x=1是一元二次方程x 2-2mx+1=0的一个解，则m 的值是 15、已知x x +2的值是6，则=++3222x x .16、已知相邻的两个整数的积为12，那么这两个整数为 。

九年级数学月考试卷考试时间：120分钟 满分：120分注意：答案书写在答题卡上一、选择题（每小题3分，共45分）1、下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）A ．ax 2+bx+c=0 B ．x 2=x （x+3） C ．x 2+3x −5＝0 D ．x 2-y=02、将一元二次方程5x 2-1=4x 化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（ ） A ．5，-1 B ．5，4 C ．-4，5 D ．5x 2，-4x3、 抛物线 的顶点坐标是（ ）A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（2，-1）D ．（-2，-1）4、已知x=1是关于x 的一元二次方程x 2+ mx-2=0的一个根，则m 的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．0或15、二次函数y ＝x 2的图象向上平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）A. y ＝x 2＋3B. y ＝x 2－3C. y ＝(x ＋3)2D. y ＝(x －3)26、若关于x 的一元二次方程的两个根为x 1=1，x 2=2，则这个方程是（ ）A ．x 2+3x-2=0 B ．x 2-3x+2=0 C ．x 2-2x+3=0 D ．x 2+3x+2=07、用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x 米，则根据题意可列出关于x 的方程为（ ）A ．x （5+x ）=6B ．x （5-x ）=6C ．x （10-x ）=6D ．x （10-2x ）=6 8、下列方程中，一定有实数解的是（ ）．A ．x 2+1=0 B ．（2x+1）2=0 C ．（2x+1）2+3=0 D ．（2x-a ）2=a9、配方法解方程 应把它先变形为（ ）．A ．98)31(2=-x B ．0)32(2=-x C ．98)32(2=-x D ．910)31(2=-x 10、如图，宽为50cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成， 则每个小长方形的面积为( )A ．400cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4000 cm 211、已知二次函数)2(2-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为 （ ）A ． 0或2B ． 0C ． 2D ．无法确定 12、下列说法错误的是（ ）A ．二次函数y=3x 2中，当x>0时，y 随x 的增大而增大 B ．二次函数y=－6x 2中，当x=0时，y 有最大值0 C ．a 越大图象开口越小，a 越小图象开口越大D ．不论a 是正数还是负数，抛物线y=ax 2(a ≠0)的顶点一定是坐标原点 13、二次函数y= x 2+4x+3的图象可以由二次函数y=x 2的图象平移而得到， 下列平移正确的是（ ）A.先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度B.先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度C.先向由平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度D.先向由平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度 14、二次函数y=ax 2+bx+c(a≠0)图象如图所示，下列结论： ①a 、b 异号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0;④当y=4时x 的取值只能为0，结论正确的个数有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.415、对于一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0),下列说法：①若a+c=0,则方程ax 2+bx+c=0有两个不相等的实数根；②若方程ax 2+bx+c=0=0(a ≠0)有两个不相等的实数根，则方程cx 2+bx+a=0也一定有两个不相等的实数根；③若c 是方程ax 2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；④若m 是方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的一个根，则一定有b 2-4ac=(2am+b)2成立。

2014—2015学年度九年级第一次月考数学试题（120分钟 120分）一、选择题(本题有12小题，每小题3分，共36分)1．下面关于x 的方程中①ax 2+bx+c=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=1x；④（a 2+a+1）x 2-a=0；④1x +=x-1．一元二次方程的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．若点(2，5)，(4，5)在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上，则它的对称轴是( )． A ．x ＝ba-B ．x ＝1C ．x ＝2D ．x ＝33.将方程0362=+-x x 左边配成完全平方式，得到的方程是（ ） A.6)3(2=-x B.3)3(2-=-x C.3)3(2=-x D.12)3(2=-x4．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．1k >-B ．1k >-且 0k ≠C ．1k <D ．1k <且0k ≠5、把二次函数253212++=x x y 的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是( ) A ．(－5，1) B ．(1，－5) C ．(－1，1)D ．(－1，3)6、已知函数4212--=x x y ，当函数值y 随x 的增大而减小时，x 的取值范围是( ) A ．x ＜1 B ．x ＞1 C ．x ＞－2 D ．－2＜x ＜47、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ）A 、%10B 、%15C 、%20D 、%258．把抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y ＝x 2－3x ＋5，则 ( )．A ．b ＝3，c ＝7B ．b ＝6，c ＝3C ．b ＝－9，c ＝－5D ．b ＝－9，c ＝219. 如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分 种上草坪．要使草坪的面积为2540m ，求道路的宽． 如果设小路宽为x ，根据题意，所列方程正确的是（ ）A ．(20－x )(32－x )= 540B ．(20－x )(32－x )=100C ．(20+x )(32－x )=540D ．(20+x )(32－x )= 54032m20m10、不解方程，01322=-+x x 的两个根的符号为（ ） （A ）同号 （B ）异号 （C ）两根都为正 （D ）不能确定11．当代数式x 2＋2x ＋5的值为8时，代数式2x 2＋4x －2的值是 （ ） A ．4 B ．0 C ．－2 D ．－4 12.如图，二次函数的图像与轴正半轴相交，其顶点坐标为（121，），下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数是 （ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）13. 等腰三角形的两边长分别是方程23740x x -+=的两个根，则此三角形的周长为 . 14.设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为 . 15对称轴是x=-1的抛物线过点A （-2,1），B （1,4），该抛物线的解析式为 16、二次函数y ＝x 2－6x ＋c 的图象的顶点与原点的距离为5，则c ＝______．17. 如图,边长为1的正方形ABCO,以A 为顶点,且经过点C 的抛物线与对角线交于点D,则点D 的坐标为 .三、解答题 (共69分。

2014-2015学年度1月月考试卷初三 数学（考试时间120分钟，总分100分）一、选择（每题3分，共24分） 1、下列说法中正确的是（ ）A.等弦所对的弧相等B.等弧所对的弦相等C.圆心角相等，所对的弦相等D.弦相等，所对的圆心角相等 2、如图1，在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 边上，DE ∥BC ，若AD ：AB ＝3：4，AE ＝6，则AC 等于（ ） A.3 B.4 C.6 D.8 3、如图2，AB ∥CD ，那么下列结论错误的是（ ） A.EG OE ＝FH OFA. OG OE ＝OH OFA. OG OE ＝OHFH A.OF OE ＝OHOG4、抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数是偶数的概率是（ ） A.21 B.31 C.41 D.615、如图3，中，点E是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF:FC 等于（ ）A.3:2B.3:1C.1:1D.1:26、下列事件中，必然发生的是（ ）A.抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上B.抛一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3C.通常情况下，抛出的篮球会下落D.阴天就一定会下雨7、已知⊙O 的半径为R ，点P 到圆心O 的距离为d ，且d ≥R ，则P 点（ ） A.在⊙O 内或圆周上 B.在⊙O 外C.在圆周上D.在⊙O 外或圆周上8、已知二次函数y ＝1-3x ＋5x 2，则其二次项系数a ，一次项系数b ，常数项c 分别是（ ）A.a ＝1，b ＝-3，c ＝5B. a ＝1，b ＝3，c ＝5C. a ＝5，b ＝3，c ＝1D. a ＝5，b ＝-3，c ＝1 二、填空。

（每题3分，共24分）9、柜子里有3个红球，k 个篮球，随机拿出一个球，其中拿出的是篮球的概率是85，则k ＝_____________。

10、在半径为3的⊙O 中，弦AB 的长为3，则弦AB 所对的圆心角∠AOB 的度数是___________。

2014-2015学年度第一学期九年级数学月考试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( D )叶片图案 A B C D 2．下列函数中，不是二次函数的是( D )A ．y ＝1－2x 2B ．y ＝2(x －1)2＋4 C.12(x －1)(x ＋4) D ．y ＝(x －2)2－x 2 3．把二次函数y ＝－14x 2－x ＋3用配方法化成y ＝a (x －h )2＋k 的形式( C )A ．y ＝－14(x －2)2＋2B ．y ＝14(x －2)2＋4C ．y ＝－14(x ＋2)2＋4 D ．y ＝⎝⎛⎭⎫12x －122＋3 4．对抛物线y ＝－x 2＋2x －3而言，下列结论正确的是(D )A ．与x 轴有两个交点B ．开口向上C ．与y 轴的交点坐标是(0,3)D ．顶点坐标是(1，－2)5．下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（ B ）A ．90°B ．105°C ．120°D ．135°6．将抛物线y ＝3x 2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为( C )A ．y ＝3(x －2)2－1B ．y ＝3(x －2)2＋1C ．y ＝3(x ＋2)2－1D ．y ＝3(x ＋2)2＋17．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图22-3，下列结论正确的是( D )A ．a <0B ．b 2－4ac <0C ．当－1<x <3时，y >0D ．－b2a＝18．如图，点E 是正方形ABCD 内的一点，连接AE 、BE 、CE ，将△ABE 绕点B 顺时针旋转90°到△CBE ′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE ′C （ B ）度．A ．110°B ．135°C ．125°D ．115°二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9.如果点P （x ，y ）关于原点的对称点为（－2，3），则x+y=______-1______. 10.已知点M(－21,3m)关于原点对称的点在第一象限，那么m 的取值范围是__m_＜0_________.11.已知点A(2m ，－3)与B(6，1－n)关于原点对称, m=___-3_______；n=_____-2__________. 12．若函数y ＝(m －3)2213m m x ＋－是二次函数，则m ＝__-5____.13．抛物线y ＝2x 2－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1，则b 的值为___4_____． 14．抛物线y ＝－2x 2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是______y ＝－2x 2－4x ＋5______．15．如图14，已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交于A (1,0)，B (3,0)两点，与y 轴交于点C (0,3)，则二次函数的图象的顶点坐标是__（2，-1）______．图14 图1516．二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c 的图象如图22-6，则一次函数y ＝bx ＋c 的图象不经过第____四_______象限．17．如图，一男生推铅球．铅球行进高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系是2125y=x +x+1233-，铅球推出距离为 10 m 。