八下数学期末考试模拟试题(1)

2022—2023学年河南省平顶山市八年级下册数学期末专项模拟试卷注意事项：1．本试卷共4页，三个大题，满分125分，其中试题120分，卷面5分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．3．答题前，考生务必将本人姓名，准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形不能由旋转得到的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列各分式中，最简分式是（）A ．23x x x-B ．()222x y x y -+C ．2222y x xy x xy +++D ．2222x y x y xy ++3．将长度为5cm 的线段向上平移所得线段长度是（）A ．10cm B ．5cmC ．15cmD ．无法确定4．下列说法正确的是（）A ．平行四边形是轴对称图形B ．平行四边形的邻边相等C ．平行四边形的对角线互相垂直D ．平行四边形的对角线互相平分5．()2n +边形的内角和比n 边形的内角和大（）A ．180°B ．360°C ．180n ⋅︒D ．360n ⋅︒6．如图，在ABC △中，AB AC =，AD 是ABC △的角平分线．若13AB =，12AD =，则BC 的长为（）A ．5B ．10C ．20D ．247．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x 株，则符合题意的方程是（）A ．()621031x x -=B ．621031x =-C ．621031x x-=D ．62103x =8．对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]1.41=．若352x +⎡⎤⎢⎥⎦=⎣，则x 的取值范围是（）A ．13x ≥B ．16x ≤C ．1316x ≤<D ．1316x <≤9．如图所示，平面直角坐标系中，已知三点()–1,0A ，()2,0B ，()0,1C ，若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，则D 点的坐标不可能是（）A ．()3,1B ．()3,1-C ．()1,1-D ．()1,310．如图，四边形中ABCD 中．AC BC ⊥，AD BC ∥，BD 为ABC ∠的平分线，6BC =，8AC =．E ，F 分别是BD ，AC 的中点，则EF 的长为（）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.5二、填空题（本大题共5小题，每小题3，共15分）11．分式121x x-+中的取值范围是_______．12．直角三角形中，两个锐角度数之比为1：5，则较小的锐角度数为_______．13．我们知道正五边形不能进行平面镶嵌，若将三个完全相同的正五边形按如图所示的方式拼接在一起，那么图中1∠的度数是________．14．若三角形ABC 的三边长a ，b ，c 满足22a ab c bc +=+，则三角形ABC 的形状是_______．15．如图，120AOB ∠=︒，点P 为AOB ∠的平分线上的一个定点，且MPN ∠与AOB ∠互补，若MPN ∠在绕点P 旋转的过程中，其两边分别与OA 、OB 相交于M 、N 两点，则以下结论：①PM PN =；②OM ON OP +=；③四边形PMON 的面积保持不变；④PMN △的周长保持不变．其中说法正确的是_______填序号．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（1）（4分）分解因式2232x y xy y -+；（2）（5分）解方程24322112x x x-+=--17．（10分）先化简，再求值：211141x x x +⎛⎫⋅+ ⎪-+⎝⎭，其中x 是不等式组10523x x +≥⎧⎨->⎩的整数解．18．（8分）如图，在网格中有一个四边形图案．（1）请你画出此图案绕点O 顺时针方向旋转90°、180°、270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A 的对应点依次为1A 、2A 、3A ，求四边形123AA A A 的面积；19．（10分）证明：两条边上的高相等的三角形是等腰三角形．20．（8分）“要致富，先修路！”甲乙两地相距360千米，为更好的促进甲、乙两地经济往来，新修的高速公路开通后，在甲乙两地间行驶的客运车辆平均车速提高了50%，而从甲到乙的时间比原来缩短了2小时，求原来车辆的平均速度是多少？21．（10分）在坐标系中直接作出函数2y x =+的图象，根据图象回答下列问题：（1）方程20x +=的解是______；（2）不等式21x +>的解________；（3）若22y -≤≤，则x 的取值范围是________．22．（9分）阅读下列材料：在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替，不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．下面是小涵同学用换元法对多项式()()2241479x x x x -+-++进行因式分解的过程．解：设24x x y-=原式()()179y y =+++（第一步）2816y y =++（第二步）()24y =+（第三步）()2244x x =-+（第四步）请根据上述材料回答下列问题：（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的_________；A ．提取公因式法B ．平方差公式法C ．完全平方公式法（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：___________；（3）请你用换元法对多项式()()222221x x x x ++++进行因式分解．23．（11分）如图，AM 是ABC △的中线，D 是线段AM 上一动点（不与点A 重合）．DE AB ∥交AC 于点F ，CE AM ∥，连接AE ．（1）如图1，当点D 与M 重合时，求证：四边形ABDE 是平行四边形；（2）如图2，当点D 不与M 重合时，MG DE ∥交CE 于点G ，（1）中的结论还成立吗?请说明理由．（3）如图3，延长BD 交AC 于点H ，若BH AC ⊥，且BH AM =，则CAM ∠=_________．答案解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．A 2．D 3．B4．D 5．B 6．B 7．A 8．C 9．D 10．C 二、填空题（本大题共5小题，共15分）11．1x ≠-12．15°13．36°14．等腰三角形15．①②③三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．解：（1）原式()()2222y x xy y y x y =-+=-；（2）去分母得：()242213x x -+-=-，解得：12x =，检验：把12x =代入得：210x -=，∴12x =是增根，分式方程无解．17．解：211141x x x +⎛⎫⋅+ ⎪-+⎝⎭()()111221x x x x x +++=⋅+-+()()21222x x x x +==+--由不等式组10523x x +≥⎧⎨->⎩得11x -≤<，∵x 是不等式组10523x x +≥⎧⎨->⎩的整数解，∴1x =-，0，∵当1x =-时，原分式无意义，∴0x =，当0x =时，原式11022==--18．解：（1）如图（2）如图，四边形123AA A A 的面积=四边形123BB B B 的面积4ABCS -△()2135435342=+-⨯⨯⨯=故四边形123AA A A 的面积为34．19．已知：如图，在ABC △中，,BE AC CD AB ⊥⊥，且BE CD =．求证：ABC △是等腰三角形．证明：∵,BE AC CD AB ⊥⊥，∴90CDB BEC ∠=∠=︒，在Rt BCD △与Rt CBE △中，CD BEBC CB==⎧⎨⎩∴()Rt Rt BCD CBE HL △≌△，∴ABC ACB ∠=∠，∴AB AC =，即ABC △是等腰三角形．20．解：设原来车辆的平均速度为x 千米/小时．由题意可得：()3603602150%x x -=+，解这个方程得：60x =．经检验：60x =是原方程的解．答：原来车辆的平均速度为60千米/小时．21．作图（1）2x =-；（2）1x >-；（3）40x -≤≤．22．解：（1）C ﹔（2）()42x -；（3）设22x x y +=，原式()()()()2242221211211y y y y y x x x =++=++=+=++=+23．解：（1）∵DE AB ∥，∴EDC ABM ∠=∠，∵CE AM ∥，∴ECD ADB ∠=∠，∵AM 是ABC △的中线，且D 与M 重合，∴BD DC =，∴ABD EDC △≌△，∴AB ED =，∵AB ED ∥，∴四边形A BDE 是平行四边形；（2）∵CE AM ∥，MG DE∥∴四边形DMGE 是平行四边形，∴ED GM =，且ED GM ∥，由（1）知，AB GM =，AB GM ∥，∴AB DE ∥，AB DE =，∴四边形ABDE 是平行四边形；（3）30°．。

2022-2023学年湖北省黄冈市八年级下册数学期末专项突破模拟题（卷一）一、选一选：（每小题3分，共36分）1.下列各式成立的是A.2=- B.5=- C.x= D.6=2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.32B.C.D.3.在数学课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的，其中正确的是（）A.测量对角线是否相互平分；B.测量两组对边是否相等；C.测量对角线是否相等；D.测量其中三个角是否为直角4.已知一组数据2，3，4，x ，1，4，3有的众数4，则这组数据的中位数是()．A.2B.3C.4D.55.若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍6.在 ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（）A.1：2：3：4B.3：4：4：3C.3：3：4：4D.3：4：3：47.直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A .34B.26C. 6.5D.8.58.若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD 一定是()A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形9.王芳同学周末去新华书店购买资料，右图表示她离家的距离（y ）与时间（x ）之间的函数图象.若用黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是A. B. C. D.10.甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x 与方差s 2如下表所示：甲乙丙丁平均数x （cm ）561560561560方差s 23.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A.甲B.乙C.丙D.丁11.在平面直角坐标系中，点O 为原点，直线y =kx +b 交x 轴于点A （﹣2，0），交y 轴于点B ．若△AOB 的面积为8，则k 的值为（）A.1B.2C.﹣2或4D.4或﹣412.如图，正方形ABCD 的边长为1，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，则第2018个正方形的边长为A.22017B.22018C.2017D.2018二、填空题（每小题3分，共18分）13.有意义的x 的取值范围是______．14.某考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是_____分．15.如图所示，折叠长方形的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，如果8cm AB =，10cm BC =，则EC 的长=_________．16.如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使60ABC ∠=︒，则四边形ABCD 的面积为_________．17.在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，∠B =30°，BC =cm ，P 是BC 上任意一点，过P 作PD //AB ，PE //AC ，则PE +PD 的值为__________________.18.如图，函数y =kx +b 的图象与x 轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y 随x 的增大而减小；②b >0；③关于x 的方程kx +b =0的解为x =2；④没有等式kx +b >0的解集是x >2．其中说确的有_________（把你认为说确的序号都填上）．三、解答题（共8小题，满分96分）19.计算：（1-（2）2331--（）20.如图，△ABC 中，AB =10，BC =6，AC =8.（1）求证：△ABC 是直角三角形；（2）若D 是AC 的中点，求BD 的长.（结果保留根号）21.如图，直线y=－x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）已知点C坐标为（2,0），设点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标．22.如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，O是AC的中点，AB//DC，AC=10，BD=8．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC⊥BD，求平行四边形ABCD的面积．23.一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后立即返回甲地，速度是原来的1.5倍，往返共用t小时.一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止.两车同时出发，匀速行驶，设轿车行驶的时间为x（h），两车离开甲地的距离为y（km），两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图所示.（1）轿车从乙地返回甲地的速度为km/t，t=h；（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式；（3）当轿车从甲地返回乙地的途中与货车相遇时，求相遇处到甲地的距离.24.阅读理解：我们已经学习的直角三角形知识包括：勾股定理，30°、45°角的直角三角形的边之间的关系等，在解决初中数学问题上起到重要作用，锐角三角函数是另一个研究直角三角形中边角间关系的知识，通过锐角三角函数也可以帮助解决数学问题.阅读下列材料，完成习题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sin A，即sin A=A ac ∠=的对边斜边例如：a=3，c=7，则sin A=3 7问题：在Rt△ABC中，∠C=90°（1）如图2，BC=5，AB=8，求sin A的值.（2）如图3，当∠A=45°时，求si的值.（3）AC，si=2，求BC的长度.25.如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A 作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于F.（1）直接写出线段OE与OF的数量关系；（2）如图2，若点E在AC的延长线上，过点A作AM⊥BE,AM交DB的延长线于点F，其他条件没有变.问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果没有成立，说明理由；（3）如图3，当BC=CE时，求∠EAF的度数.26.某景点的门票零售价为80元/张，“五一”黄金周期间，甲乙两家旅行社推出优惠，甲旅行社一律九折优惠；乙旅行社对10人以内（含10人）没有优惠，超过10人超出部分八折优惠，某班部分同学去该景点旅游.设参加旅游人数为x人，购买门票需要y元.（1）分别直接写出两家旅行社y与x的函数关系式，并写出对应自变量x的取值范围；（2）请根据该班旅游人数设计最的购票.2022-2023学年湖北省黄冈市八年级下册数学期末专项突破模拟题（卷一）一、选一选：（每小题3分，共36分）1.下列各式成立的是A.2=- B.5=- C.x= D.6=【正确答案】D【详解】分析：根据二次根式的性质逐项化简即可.详解：A.∵2==,故没有正确;B.∵5=,故没有正确;C.∵当x <0时，x =-,故没有正确;D.∵6==,故正确;故选D.点睛：本题考查了二次根式的性质，熟练掌握()0a a =≥是解答本题的关键.2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A .2B.C.D.【正确答案】A【分析】根据最简二次根式的条件对各选项进行判断即可得出答案．【详解】A ．32是最简二次根式，故符合题意；B 233=，故B 选项没有符合题意；C 3=，故C 选项没有符合题意；DD选项没有符合题意，故选A．本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的条件是解题的关键．最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中没有含有可化为平方数或平方式的因数或因式．3.在数学课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的，其中正确的是（）A.测量对角线是否相互平分；B.测量两组对边是否相等；C.测量对角线是否相等；D.测量其中三个角是否为直角【正确答案】D【分析】根据矩形的判定定理解答．【详解】解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，故A选项没有正确；两组对边相等的四边形是平行四边形，故B选项没有正确；对角线相等的平行四边形是矩形，故C选项没有正确；三个角是直角的四边形是矩形，故D选项正确；故选：D．此题考查矩形的判定定理，熟记定理并应用解决问题是解题的关键．4.已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有的众数4，则这组数据的中位数是()．A.2B.3C.4D.5【正确答案】B【分析】根据题意由有的众数4，可知x=4，然后根据中位数的定义求解即可．【详解】∵这组数据有的众数4，∴x=4，∵将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，4，∴中位数为：3．故选B．本题考查了众数、中位数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键．众数是一组数据中出现次数至多的那个数.当有奇数个数时，中位数是从小到大排列顺序后位于中间位置的数；当有偶数个数时，中位数是从小到大排列顺序后位于中间位置两个数的平均数.5.若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍【正确答案】A【详解】分析：根据勾股定理知直角三角形的三边满足a2+b2=c2，当直角边扩大2倍依然满足勾股定理：(2a)2+(2b)2=(2c)2，由此确定斜边扩大的倍数.详解：直角三角形的三边满足勾股定理：a2+b2=c2，如果两直角边扩大为原来的2倍，则(2a)2+(2b)2=(2c)2，所以斜边扩大为原来的2倍.故选A.点睛：此题属于勾股定理的应用，勾股定理的内容是：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，当题目中出现直角三角形，常使用勾股定理进行求解，这个定理在几何的计算问题中是经常用到的，尤其是线段的长度以及边的关系，请同学们熟记并且能熟练地运用它.6.在 ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A.1：2：3：4B.3：4：4：3C.3：3：4：4D.3：4：3：4【正确答案】D【详解】解：根据平行四边形的两组对角分别相等．可知D正确．故选D．点睛：本题考查了平行四边形的性质，平行四边形的性质有：平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形对角线互相平分.7.直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A.34B.26C.6.5D.8.5【正确答案】C【分析】利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．=，【详解】解：由勾股定理得，斜边＝13所以，斜边上的中线长＝12×13＝6.5．故选C．本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键．8.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是()A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形【正确答案】D【分析】根据三角形的中位线定理得到EH∥FG，EF=FG，EF=12BD，要是四边形为菱形，得出EF=EH，即可得到答案．【详解】解：∵E，F，G，H分别是边AD，AB，CB，DC的中点，∴EH=12AC，EH∥AC，FG=12AC，FG∥AC，EF=12BD，∴EH∥FG，EF=FG，∴四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD，∵EH=12AC，EF=12BD，则EF=EH，∴平行四边形EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，故选：D．题目主要考查中位线的性质及菱形的判定和性质，理解题意，熟练掌握运用三角形中位线的性质是解题关键．9.王芳同学周末去新华书店购买资料，右图表示她离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象.若用黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是A. B. C. D.【正确答案】D【详解】分析：由图知：在行驶的过程中，有一段时间小王到家的距离都没有变，且回到了家，可根据这两个特点来判断符合题意的选项．详解：由图知：在前往新华书店的过程中，有一段时间小王到家的距离都没有变，故可排除B 和C，由回到了家可排除A，所以只有选项D符合题意；故选D．点睛：本题主要考查函数的图象的知识点，重在考查了函数图象的读图能力．能够根据函数的图象准确的把握住关键信息是解答此题的关键．10.甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s2如下表所示：甲乙丙丁平均数x（cm）561560561560方差s2 3.5 3.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A.甲B.乙C.丙D.丁【正确答案】A【详解】试题分析：根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可．解：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，2=S乙2＜S丙2＜S丁2，∴S甲∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔，∵甲的平均数是561，乙的平均数是560，∴成绩好的应是甲，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；故选A．【点评】本题考查了方差和平均数．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越没有稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．11.在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B．若△AOB的面积为8，则k的值为（）A.1B.2C.﹣2或4D.4或﹣4【正确答案】D【分析】首先根据题意画出图形，注意要分情况讨论，①当B在y的正半轴上时②当B在y的负半轴上时，分别求出B点坐标，然后再利用待定系数法求出函数解析式，得到k的值．【详解】解：（1）当B在y的正半轴上时，如图1，AOB∆的面积为8，∴18 2OA OB⨯⨯=，(2,0)A-，2 OA∴=，8 OB∴=，(0,8)B∴直线y kx b =+交x 轴于点(2,0)A -，交y 轴于点(0,8)B ．∴208k b b -+=⎧⎨=⎩，解得：48k b =⎧⎨=⎩；（2）当B 在y 的负半轴上时，如图2，AOB ∆ 的面积为8，∴182OA OB ⨯⨯=，(2,0)A - ，2OA ∴=，8OB ∴=，(0,8)B ∴- 直线y kx b =+交x 轴于点(2,0)A -，交y 轴于点(0,8)B -．∴028k b b =-+⎧⎨=-⎩解得：48k b =-⎧⎨=-⎩．故选：D ．此题主要考查了函数图象上点的坐标特征，解题的关键是要根据题意分两种情况讨论，然后再利用待定系数法求出答案．12.如图，正方形ABCD 的边长为1，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，则第2018个正方形的边长为A.22017B.22018C.2017D.2018【正确答案】C 【详解】分析：首先根据勾股定理求出AC 、AE 、AG 的长度，可以看出每个正方形的边长都是倍，即可解决问题.详解：∵四边形ABCD 为正方形，∴AB =BC =1，∠B =90°，∴AC 2=12+12，AC同理可得：AE =）2，AG =）3，……，∴第n 个正方形的边长a n =）n -1．∴第2018个正方形的边长a 2018=（）2017．故选C.点睛：此题主要考查了正方形的性质、勾股定理及其应用问题；应熟练掌握正方形有关定理和勾股定理并能灵活运用，通过计算发现规律是解答本题的关键.二、填空题（每小题3分，共18分）13.有意义的x 的取值范围是______．【正确答案】2x ≥【分析】二次根式有意义的条件．【详解】解：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须202x x -≥⇒≥．故2x ≥．14.某考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是_____分．【正确答案】88【详解】解：∵笔试按60%、面试按40%计算，∴总成绩是：90×60%+85×40%=88（分），故88．15.如图所示，折叠长方形的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，如果8cm AB =，10cm BC =，则EC 的长=_________．【正确答案】3cm【分析】首先在Rt △ABF 中，求出BF ，再在Rt △EFC 中，利用勾股定理构建方程求出EC 即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB =CD =8cm ，AD =BC =10cm ，∠B =∠C =90°，由折叠的性质可知：AF =AD =10cm ，DE =EF ，在Rt △ABF 中，BF ，∴CF =BC -BF =4cm ，设EC =x ，则DE =EF =8-x ，在Rt △EFC 中，∵EF 2=EC 2+CF 2，∴（8-x ）2=x 2+42，∴x =3cm ，故3cm ．本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程解决问题．16.如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使60ABC ∠=︒，则四边形ABCD 的面积为_________．【正确答案】【分析】先根据两组对边分别平行证明四边形ABCD 是平行四边形，再根据两张纸条的宽度相等，利用面积求出AB =BC ，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据宽度是3与∠ABC =60°求出菱形的边长，然后利用菱形的面积=底×高计算即可．【详解】解：∵纸条的对边平行，即AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵两张纸条的宽度都是3，∴S 四边形ABCD =AB ×3=BC ×3，∴AB =BC ，∴平行四边形ABCD 是菱形，即四边形ABCD 是菱形．如图，过A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，∵∠ABC =60°，∴∠BAE =90°-60°=30°，∴AB =2BE ，在△ABE 中，AB 2=BE 2+AE 2，即AB 2=14AB 2+32，解得AB ，∴S 四边形ABCD =BC •AE故答案是：．本题考查了菱形的判定与性质，根据宽度相等，利用面积法求出边长相等是证明菱形的关键．17.在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，∠B =30°，BC =cm ，P 是BC 上任意一点，过P 作PD //AB ，PE //AC ，则PE +PD 的值为__________________.【正确答案】6【详解】分析：先证明BE =PE ，AE =PD ，把求PE +PD 的长转化为求AB 的长，然后作AF ⊥BC 于点F ，在Rt △ABF 中求AB 的长即可.详解：∵AB=AC ，∠B =30°，∴∠B=∠C =30°，∵PE //AC ，∴∠BPE=∠C =30°，∴∠BPE=∠B =30°，∴BE =PE .∵PD //AB ，PE //AC ，∴四边形AEPD 是平行四边形，∴AE =PD ，∴PE +PD=BE+AE=AB .作AF ⊥BC 于点F .∴12AF AB =,12BF BC ==.∵AB 2=AF 2+BF 2,∴(22212AB AB ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,∴AB =6,故答案为6.点睛：本题考查了平行线的性质，等腰三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理，根据题意把求PE +PD 的长转化为求AB 的长是是解答本题的关键.18.如图，函数y =kx +b 的图象与x 轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y 随x 的增大而减小；②b >0；③关于x 的方程kx +b =0的解为x =2；④没有等式kx +b >0的解集是x >2．其中说确的有_________（把你认为说确的序号都填上）．【正确答案】①②③【详解】①因为函数的图象二、四象限，所以y 随x 的增大而减小，故本项正确；②因为函数的图象与y 轴的交点在正半轴上，所以b ＞0，故本项正确；③因为函数的图象与x 轴的交点为（2，0），所以当y=0时，x=2，即关于x 的方程kx+b=0的解为x=2，故本项正确；④由图象可得没有等式kx+b>0的解集是x ＜2，故本项是错误的.故正确的有①②③.三、解答题（共8小题，满分96分）19.计算：（1-（2）2331--（）【详解】分析：（1）先算乘法和除法，然后合并同类二次根式即可；（2）把33+-（按平方差公式计算，把21-）按完全平方公式计算，然后合并同类项即可；详解：（1）原式3--=-3；（2）原式=9-5-（点睛：本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键，整式的乘法公式对二次根式的运算同样适应.20.如图，△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8.（1）求证：△ABC是直角三角形；（2）若D是AC的中点，求BD的长.（结果保留根号）.【详解】分析：（1）直接根据勾股定理逆定理判断即可；（2）先由D是AC的中点求出CD的长，然后利用勾股定理求BD的长即可.详解：（1）∵AB2=100，BC2=36，AC2=64，∴AB2=BC2+AC2，∴△ABC是直角三角形.（2）CD=4，在Rt△BCD中，BD====.点睛：本题考查了勾股定理及其逆定理的应用，勾股定理是：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；勾股定理逆定理是：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.21.如图，直线y=－x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）已知点C坐标为（2,0），设点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标．【正确答案】(1)A坐标（4,0）、B坐标（0,4）(2)D（4,2）.【详解】分析：（1）令x=0求出与y轴的交点，令y=0求出与x轴的交点；（2）由（1）可得△AOB为等腰直角三角形，则∠BAO=45°，因为点D和点C关于直线AB对称，所以∠BAO=∠BAD=45°，所以AD∥y轴且AD=AC，即可求得点D的坐标．详解:（1）∵直线y=-x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点，当x=0时，则y=4；当y=0，则x=4，∴点A坐标为（4,0）、点B坐标为（0,4），（2）D点坐标为D（4,2）.点睛：本题考查了函数与坐标轴的交点，等腰直角三角形的判定与性质，轴对称的性质，熟练掌握函数与坐标轴的交点、轴对称的性质是解答本题的关键.22.如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，O是AC的中点，AB//DC，AC=10，BD=8．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC⊥BD，求平行四边形ABCD的面积．【正确答案】(1)证明见解析；(2)40．【分析】（1）先证明△AOB≌△COD，可得OD=OB，从而根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可证结论；（2）先根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形证明四边形ABCD是菱形，然后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可．【详解】解：（1）∵AB//DC ，∴∠1=∠2，∠3=∠4又∵AO=CO ，∴△AOB ≌△COD ，∴OD=OB ，∴四边形ABCD 是平行四边形（2）∵AC ⊥BD ，∴平行四边形ABCD 是菱形，∴平行四边形ABCD 的面积为S=12AC×BD=40．本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定方法和菱形的判定方法是解答本题的关键．23.一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后立即返回甲地，速度是原来的1.5倍，往返共用t 小时.一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止.两车同时出发，匀速行驶，设轿车行驶的时间为x （h ），两车离开甲地的距离为y （km ），两车行驶过程中y 与x 之间的函数图象如图所示.（1）轿车从乙地返回甲地的速度为km/t ，t =h ；（2）求轿车从乙地返回甲地时y 与x 之间的函数关系式；（3）当轿车从甲地返回乙地的途中与货车相遇时，求相遇处到甲地的距离.【正确答案】(1)120；52;(2)y=-120x+300;(3)100km.【分析】（1）根据图象可得当x＝32小时时，据甲地的距离是120千米，即可求得轿车从甲地到乙地的速度，进而求得轿车从乙地返回甲地的速度和t的值；（2）利用待定系数法即可求解；（3）利用待定系数法求得轿车从乙地到甲地的函数解析式和货车路程和时间的函数解析式，求交点坐标即可．【详解】解：（1）轿车从甲地到乙地的速度是：12032＝80（千米/小时），则轿车从乙地返回甲地的速度为80×1.5＝120（千米/小时），则t＝32+120120＝52（小时）．故答案是：120，5 2；（2）设轿车从乙地返回甲地的函数关系式为：y=kx+b.将（32，120）和（52，0），两点坐标代入，得3120252k bk b⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，解得：120300kb=-⎧⎨=⎩，所以轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式为：y=-120x+300;（3）设货车从甲地驶往乙地的函数关系式为：y=ax将点（2,120）代入解得，解得a=60，故货车从甲地驶往乙地时y与x之间的函数关系式为：y=60x.由图象可知当轿车从乙地返回甲地时，两车相遇，路程相等，即-120x+300=60x解得x=53,当x=53时，y=100.故相遇处到甲地的距离为100km本题考查的是用函数解决实际问题，此类题是近年中考中的问题，熟练掌握待定系数法和函数图像交点坐标与二元方程组的关系是关键．24.阅读理解：我们已经学习的直角三角形知识包括：勾股定理，30°、45°角的直角三角形的边之间的关系等，在解决初中数学问题上起到重要作用，锐角三角函数是另一个研究直角三角形中边角间关系的知识，通过锐角三角函数也可以帮助解决数学问题.阅读下列材料，完成习题：如图1，在Rt △ABC 中，∠C =90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦（sine ），记作sin A ，即sin A =A ac∠=的对边斜边例如：a =3，c =7，则sin A =37问题：在Rt △ABC 中，∠C =90°（1）如图2，BC =5，AB =8，求sin A 的值.（2）如图3，当∠A =45°时，求si 的值.（3）AC ，si=2，求BC 的长度.【正确答案】(1)58;(2)2;(3)2.【详解】分析：（1）根据sin A =A ∠的对边斜边直接写结论即可；（2）设AC =x ，则BC =x ，根据勾股定理得AB ，然后根据sin A =A ∠的对边斜边计算；（3）先根据si=32求出AB 的值，再利用勾股定理求BC 的值即可.详解：（1）sin A =58BC AB =；（2）在Rt △ABC 中，∠A =45°，设AC=x ，则BC=x ，AB=，则si=2AC AB ==；（3）si=2AC AB AB==，则AB=4，由勾股定理得：BC 2=AB 2-AC 2=16-12=4，∴BC=2.点睛：本题考查了信息迁移，勾股定理，正确理解在Rt △ABC 中，∠C =90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦是解答本题的关键.25.如图1，正方形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AC 上一点，连接EB ，过点A 作AM ⊥BE ，垂足为M ，AM 与BD 相交于F .（1）直接写出线段OE 与OF 的数量关系；（2）如图2，若点E 在AC 的延长线上，过点A 作AM ⊥BE ,AM 交DB 的延长线于点F ，其他条件没有变.问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果没有成立，说明理由；（3）如图3，当BC=CE 时，求∠EAF 的度数.【正确答案】(1)OE=OF;(2)OE=OF 仍然成立，理由见解析;(3)67.5°.【详解】分析：（1）根据正方形的性质利用ASA 判定△AOF ≌△BOE ，根据全等三角形的对应边相等得到OE =OF ；（2）类比（1）的方法证得同理得出结论成立；（3）由BC =CE ，可证AB =BF ，从而∠F =∠FAB =12∠ABD =22.5°，然后根据∠EAF =∠FAB +∠BAO 计算即可.详解：（1）OE=OF;（2）OE=OF 仍然成立，理由是：由正方形ABCD 对角线垂直得，∠BOC=90°，∵AM⊥BE∴∠BMF=90°，∴∠BOC=∠BMF.∵∠MBF=∠OBE，∴∠F=∠E，又∵AO=BO，∴△AOF≌△BOE，∴OE=OF;（3）由（2）得OE=OF，且OB=OC，则BF=CE，∵BC=CE，∴AB=BF，∴∠F=∠FAB=12∠ABD=22.5°，又∵∠BAO=45°，∴∠EAF=∠FAB+∠BAO=22.5°+45°=67.5°.点睛：本题考查正方形的性质,三角形全等的判定与性质,三角形外角的性质，是一道结论探索性问题.解答此类题我们要从变化中探究没有变的数学本质,再从没有变的数学本质出发,寻求变化的规律,通过观察,试验,归纳,类比等获得数学猜想,并对所作的猜想进行严密的逻辑论证,考查了学生对知识的迁移能力,分析问题,解决问题的能力.26.某景点的门票零售价为80元/张，“五一”黄金周期间，甲乙两家旅行社推出优惠，甲旅行社一律九折优惠；乙旅行社对10人以内（含10人）没有优惠，超过10人超出部分八折优惠，某班部分同学去该景点旅游.设参加旅游人数为x人，购买门票需要y元.（1）分别直接写出两家旅行社y与x的函数关系式，并写出对应自变量x的取值范围；（2）请根据该班旅游人数设计最的购票.【正确答案】(1)见解析;(2)见解析.【详解】分析：(1)甲旅行社直接利用打折后的票价乘人数即可;乙旅行社分两种情况：①没有打折：直接利用票价乘人数；②打折：买团体票,需要购买门票10张及以上,即x10≥,利用打折后的票价乘人数即可;(2)得出出散客门票（x<10）,价格为80元/张,所购买张数x与购买门票需要y元之间的函数解析式,再进一步与(1)分情况探讨得出答案即可.详解：（1）甲旅行社y与x的函数关系式是y=72x（x为自然数）；乙旅行社y与x的函数关系式为y80x(0x10)y64x160(x10)=≤≤⎧⎨=+≥⎩；（2）当72x<80x时，0≤x≤10，此时所以选择甲旅行社；当72x=64x+160时，x=20，此时选择两家旅行社价格一样；当72x＜64x+160时，x＜20时，选择甲旅行社；当72x＞64x+160时，x＞20时，选择乙旅行社；综上所述：当人数小于20时，选择甲旅行社；等于20时两家都可选择；大于20时选择乙旅行社点睛：此题考查函数的实际运用,根据题意找出题目中的数量关系是解决问题的关键.本题用到的数量关系式：钱数=单价×人数.2022-2023学年湖北省黄冈市八年级下册数学期末专项突破模拟题（卷二）一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1.某新品种葡萄试验种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的产量是()A.总体B.总体中的一个样本C.样本容量D.个体2.下列说法中正确的是（）A.点（2，3）和点（3，2）表示同一个点B.点（－4，1）与点（4，－1）关于x轴对称C.坐标轴上的点的横坐标和纵坐标只能有一个为0D.象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数3.一名老师带领x 名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y 元，则y 与x 的函数关系为（）A.y=10x +30B.y=40xC.y=10+30xD.y=20x4.在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x 的取值范围是()A.3＜x＜5B.－5＜x＜3C.－3＜x＜5D.－5＜x＜－35.一组数据共50个，分为6组，第1—4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频数是（）A.10B.11C.12D.156.关于▱ABCD 的叙述，正确的是（）A.若AB ⊥BC ，则▱ABCD 是菱形B.若AC ⊥BD ，则▱ABCD 是正方形C.若AC =BD ，则▱ABCD 是矩形D.若AB =AD ，则▱ABCD 是正方形7.函数21y x =-的图象大致是（）。

2020-2021学年四川省泸州市龙马潭区八年级（下）期末数学模拟练习试卷（一）1.（单选题，3分）下列根式是最简二次根式的是（）A. √0.5B. √a2+b2C. 2√5D. √502.（单选题，3分）下列计算正确的是（）A. √45−2√5=√5B. √2+√3=√5C. 3+√2=3√2D. √(−16)(−9) = √−16 × √−93.（单选题，3分）已知数据：-2，1，2，1，4，6，下列说法正确的是（）A.平均数3B.众数是-2C.极差为8D.中位数是14.（单选题，3分）如图，y是x的函数图象的是（）A.B.C.D.有意义，那么x的取值范围是（）5.（单选题，3分）代数式√x−1x+2A.x≥1B.x≠-2C.x＞1D.x≠16.（单选题，3分）顺次连接菱形各边中点得到的四边形一定是（）A.菱形B.正方形C.矩形D.等腰梯形7.（单选题，3分）已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则下列判断正确的是（）A.k＞0，b＞0B.k＜0，b＜0C.k＞0，b＜0D.k＜0，b＞08.（单选题，3分）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是（）A.16B.14C.26D.249.（单选题，3分）如图，在5×5的正方形网格中，小正方形的边长都是1，小正方形的顶点为格点，则与点P的距离为√10的格点有（）A.4个B.3个C.2个D.1个10.（单选题，3分）在今年我县初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小英和小西所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，如图，下列说法正确的是（）A.小英的速度随时间的增大而增大B.小西的平均速度比小英的平均速度大C.在起跑后180秒时，两人相遇D.在起跑后50秒时，小西在小英的前面11.（单选题，3分）某数学兴趣小组在学习二次根式√a2 =|a|后，研究了如下四个问题，其中错误的是（）A.在a＞1的条件下化简代数式a+ √a2−2a+1的结果为2a-1B.a+ √a2−2a+1的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为12C.当a+ √a2−2a+1的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1D.若√a2−2a+1 =（√a−1）2，则字母a必须满足a≥112.（单选题，3分）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中：① OH ||BF，② GH= 14 BC，③ OD= 12BF，④ ∠CHF=45°．正确结论的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个13.（填空题，3分）如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A=115°，则∠BCE=___ ．14.（填空题，3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c为三边长，若a=6，c=10，则Rt△ABC的面积为 ___ ．15.（填空题，3分）如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A（1，2），则不等式ax＞bx+c的解集为 ___ ．16.（填空题，3分）如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为 ___ ．17.（问答题，6分）计算：π0+ √16 +（12）-1-|-4|．18.（问答题，6分）先化简，再求值：(1+2x−1)÷x2+2x+1x−1，其中x=√2−1．19.（问答题，6分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN．求证：四边形BMDN是菱形．20.（问答题，7分）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．根据上述信息，解答下列各题：（1）该班级女生人数是 ___ ；女生收看“两会”新闻次数的众数是 ___ ；中位数是 ___ ．（2）求女生收看次数的平均数．（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明计算出女生收看“两会”新闻次数的方差为1310，男生收看“两会”新闻次数的方差为2，请比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．（4）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”，如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数．21.（问答题，7分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示．（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？22.（问答题，8分）交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路L旁选取一点P，在公路L上确定点O、B，使得PO⊥L，OP=100米，∠PBO=45°．这时，一辆轿车在公路L上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，并测得∠A PO=60°．求AB的距离和此车的速度．（参考数据√2 =1.41，√3=1.73）x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线2：23.（问答题，8分）在平面直角坐标系中，直线1：y=- 12x交于点A．y= 12（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式．24.（问答题，12分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD="12cm"，AC=16cm，AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度（AE=CF）向C、A运动，其速度为0.5cm/s．（1）当E与F不重合时，求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）点E，F在AC上运动过程中，求当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形．x+3分别与x轴、y轴交于点A、B，过点B 25.（问答题，12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y= 34做BC || x轴，且BC="6"，连接CA并延长交y轴于点D．（1）求直线CD的解析式；（2）若动点P从点D出发沿线段DO方向向终点O以1个单位/秒的速度匀速运动，同时点Q从点A出发沿射线AO方向以2个单位/秒的速度匀速运动，当点P停止时，点Q也停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒，△BPQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出相应自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，若点R为射线CB上一点，在点P、Q运动中，是否存在某一时刻t，使△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的t值；若不存在，请说明理由．。

2022-2023学年山东省临沂市八年级下册数学期末专项提升模拟题（卷一）一、选一选（共10小题，每小题3分，共30分）1. 根据下列表述，能确置的是( )A. 光明剧院 2 排B. 某市人民路C. 北偏东 40°D. 东经 112°，北纬 36°2. 在以下四点中，哪一点与点(－3，4)所连的线段与x 轴和y 轴都没有相交( )A. (－5，1)B. (3，－3)C. (2，2)D. (－2，－1)3. 如图，如果“仕”所在位置的坐标为(－1，－2)，“相”所在位置的坐标为(2，－2)，那么“炮”所在位置的坐标为( )A. (－3，1)B. (1，－1)C. (－2，1)D. (－3，3)4. 已知正比例函数的图象过点(2，－3)，则该函数图象以下的点( )A. (3,-2)B. (-3,2)C. (－2，3)D. (2，3)5. 对于函数y =﹣2x +4，下列结论错误的是（ ）A. 函数值随自变量的增大而减小B. 函数的图象没有第三象限C. 函数的图象向下平移4个单位长度得y =﹣2x 的图象D. 函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4）6. 直线y =kx +b 第二、三、四象限，那么（ ）A . ， B. ， C. ， D. ，k 0>b 0>k 0>b 0<k 0<b 0<k 0<b 0>7. 函数y ＝kx －k(k ＜0)的图象大致是( )A. B. C. D.8. 下列方程是二元方程的是( )A.B. C.D. 45y x +=2x y -=2102x y +=23+=x y z 9. 已知x －2y =－2，则3+2x －4y 的值是（ ）A. 0B. -1C. 3D. 510. 已知点M (1，a )和点N (2，b )是函数y =－2x ＋1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是( )A. a ＞bB. a =bC. a ＜bD. 以上都没有对二、填 空 题（共10小题，每小题3分，共30分）11. 点A （　3，0）关于y 轴的对称点的坐标是__．12. 在坐标系中，已知两点A （3，-2）、B （-3，-2），则直线AB 与x 轴的位置关系是__________．13. 若-2x+y=5，则y=__________________．(用含x 的式子表示)14. 一个两位数，已知十位数字与个位数字之和等于9，且十位数字比个位数字的3倍大，则这个两位数是____________．15. 若方程是二元方程，则a 的值是___________3(4)3a x a y -+-=16. 已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P （升）与耗油时间t （小时）之间的函数关系式为________．17. 在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你发现的规律确定点A9的坐标为_____．18. 直线y=3x 向上平移了5个单位长度，此时直线的函数关系式变为________．19. 直线y=-x 与直线y=x+2与x 轴围成的三角形面积是________．20. 在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线上的动点，，B(2，0)是轴P y x =()0A 1，x 上的两点，则的最小值为______．PA PB +三、解 答 题（共40分）21. 解方程组:（1） （2）623x y x y -=⎧⎨-=⎩22(1)2(2)(1)5x y x y -=-⎧⎨-+-=⎩22. 已知函数 y ＝ax+b 的图象点 A (1,3)且与 y ＝2x －3 平行．(1)求出 a ，b .写出 y 与 x 的函数关系；(2)求当 x ＝－2 时，y 的值；当 y ＝9时，x 的值．23. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（，5），（，3）．⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；⑵请作出△ABC 关于y 轴对称的△A′B′C′；⑶写出点B′的坐标．24. 若正比例函数y=-x 的图象与函数y=x+m 的图象交于点A ，且点A 的横坐标为-1．(1) 求函数的解析式．(2) 直接写出方程组的解．y x y x m =-⎧⎨=+⎩25. 我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y （元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示．（1）分别求出当0≤x ≤4、x ＞4时函数的解析式；（2）当0≤x ≤4、x ＞4时，每吨水的价格分别是多少？（3）若某用户该月交水费12.8元，求该户用了多少吨水．2022-2023学年山东省临沂市八年级下册数学期末专项提升模拟题（卷一）一、选一选（共10小题，每小题3分，共30分）1. 根据下列表述，能确置的是( )A. 光明剧院2 排B. 某市人民路C. 北偏东40°D. 东经112°，北纬36°【正确答案】D【详解】【分析】有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对记作(a,b)，利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置.据此分析，选项A,B,C都没有能确定具体位置，选项D能确置.【详解】光明剧院 2 排没有止一个位置，故选项A没有能选；某市人民路上有多个点，故选项B没有能选；北偏东 40°方向上有多个点，故选项C没有能选；东经 112°，北纬 36°能确定具体位置，故选项D能选.故选D本题考核知识点：有序数对.解题关键点：理解有序数对意义.2. 在以下四点中，哪一点与点(－3，4)所连的线段与x轴和y轴都没有相交()A. (－5，1)B. (3，－3)C. (2，2)D. (－2，－1)【正确答案】A【详解】解：点（-3，4）在第二象限，选项中是第二象限中的点的只有个（-5，1），故选A．3. 如图，如果“仕”所在位置的坐标为(－1，－2)，“相”所在位置的坐标为(2，－2)，那么“炮”所在位置的坐标为( )A. (－3，1)B. (1，－1)C. (－2，1)D. (－3，3)【正确答案】A【详解】由仕的坐标确定原点的坐标，炮在原点左边3个单位长度，上边1个单位长度，所以炮的坐标是（-3，1）.故选A.4. 已知正比例函数的图象过点(2，－3)，则该函数图象以下的点( )A. (3,-2)B. (-3,2)C. (－2，3)D. (2，3)【正确答案】C 【详解】设正比例函数的解析式为y=kx （k≠0），因为正比例函数y=kx 的图象点（2，-3），所以-3=2k ，解得：k=-，所以y=-x ，3232当x=3时，y=-4.5，故（-3，2）没有在函数图象上；当x=-3时，y =4.5，故（-3，2）没有在函数图象上；当x=-2时，y=3，故（-2，3）在函数图象上；当x=2时，y =-3，故（2，3）没有在函数图象上，故选C.5. 对于函数y =﹣2x +4，下列结论错误的是（ ）A. 函数值随自变量的增大而减小B. 函数的图象没有第三象限C. 函数的图象向下平移4个单位长度得y =﹣2x 的图象D. 函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4）【正确答案】D【分析】分别根据函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可．【详解】解：A ．∵函数y =﹣2x +4中k =﹣2＜0，∴函数值随x 的增大而减小，故本选项正确；B ．∵函数y =﹣2x +4中k =﹣2＜0，b =4＞0，∴此函数的图象一．二．四象限，没有第三象限，故本选项正确；C ．由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y =﹣2x 的图象，故本选项正确；D ．∵令y =0，则x =2，∴函数的图象与x 轴的交点坐标是（2，0），故本选项错误．故选D ．本题考查了函数的性质，在直线y =kx +b 中，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．6. 直线y =kx +b 第二、三、四象限，那么（）A. ， B. ， C. ， D. ，k 0>b 0>k 0>b 0<k 0<b 0<k 0<b 0>【正确答案】C【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k ，b 的取值范围，从而求解．【详解】∵直线y=kx+b 第二、四象限，∴k ＜0，又∵直线y=kx+b 第三象限，即直线与y 轴负半轴相交，∴b ＜0，故选C ．本题主要考查函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系：k ＞0时，直线必一、三象限； k ＜0时，直线必二、四象限； b ＞0时，直线与y 轴正半轴相交； b=0时，直线过原点； b ＜0时，直线与y 轴负半轴相交．7. 函数y ＝kx －k(k ＜0)的图象大致是( )A. B. C. D.【正确答案】A【详解】试题分析：首先根据k 的取值范围，进而确定　k ＞0，然后再确定图象所在象限即可．解：∵k ＜0，∴　k ＞0，∴函数y=kx　k 的图象、二、四象限，故选A ．考点：函数的图象．8. 下列方程是二元方程的是( )A.B. C. D.45y x +=2x y -=2102x y +=23+=x y z 【正确答案】B 【详解】【分析】只含有两个未知数，并且所含未知项的次数都为1次，那么这个整式方程就叫做二元方程.据此分析即可.【详解】A. ，分母有未知数，是分式方程，故没有能选；45y x +=B. ，符合条件，故能选；2x y -=C. ，x 的次数是2，没有符合条件，故没有能选；2102x y +=D. ，含有三个未知数，没有是二元方程，故没有能选.23x y z +=故选B本题考核知识点：二元方程.解题关键点：理解二元方程定义.9. 已知x －2y =－2，则3+2x －4y 的值是（）A. 0B. -1C. 3D. 5【正确答案】B 【分析】将3+2x －4y 化为3+2(x －2y )，再将x －2y 的值整体代入求值即可．【详解】3+2x －4y =3+2(x －2y )=3+2×(－2)=－1．故选：B ．本题主要考查代数式的求值，整体代入求值是解题关键．10. 已知点M (1，a )和点N (2，b )是函数y =－2x ＋1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是( )A. a ＞bB. a =bC. a ＜bD. 以上都没有对【正确答案】A【详解】解：∵k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故选：A．二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11. 点A（　3，0）关于y轴的对称点的坐标是__．【正确答案】（3，0）【详解】因为点P（a，b）关于y轴的对称点的坐标是（-a，b），所以点A（　3，0）关于y轴的对称点的坐标是（3，0），故答案为（3，0）．12. 在坐标系中，已知两点A（3，-2）、B（-3，-2），则直线AB与x 轴的位置关系是__________．【正确答案】平行【详解】∵A（3，-2）、B（-3，-2），∴点A、点B到x轴的距离相等，∴AB∥x轴，故答案是：平行．13. 若-2x+y=5，则y=__________________．(用含x的式子表示)【正确答案】5+2x【详解】【分析】移项可得y=5+2x.【详解】根据等式性质，-2x+y=5，移项得y=5+2x.故答案为5+2x本题考核知识点：用含一个未知数的式子表示另一个未知数.解题关键点：运用等式性质将等式变形.14. 一个两位数，已知十位数字与个位数字之和等于9，且十位数字比个位数字的3倍大，则这个两位数是____________．【正确答案】72【详解】【分析】设这个数十位上数字为x ，个位上数字为y,依题意列方程组，可得.931x y x y +=⎧⎨-=⎩【详解】设这个数十位上数字为x ，个位上数字为y,依题意可得，931x y x y +=⎧⎨-=⎩解得：，72x y =⎧⎨=⎩即两位数为72.故答案为72本题考核知识点：二元方程组应用.解题关键点：找出相等关系,列出方程组.15. 若方程是二元方程，则a 的值是___________3(4)3a x a y -+-=【正确答案】-4【详解】【分析】根据只含有两个未知数，并且所含未知项的次数都为1次，那么这个整式方程就叫做二元方程.可得，且，可求得结果.31a -=40a -≠【详解】因为方程是二元方程，()343a x a y -+-=所以，，且，即a=±4,且a ≠4.31a -=40a -≠所以，a=-4.故答案为-4本题考核知识点：二元方程.解题关键点：理解二元方程的定义.16. 已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P （升）与耗油时间t （小时）之间的函数关系式为________．【正确答案】P=25-5t【详解】【分析】根据剩油量P=油箱中原有油量-耗油量，可得出关系式.【详解】因为，油箱中有油25升，每小时耗油5升，所以，剩油量P （升）与耗油时间t （小时）之间的函数关系式为P=25-5t.故答案为P=25-5t本题考核知识点：列函数关系式. 解题关键点：弄清已知数量关系，列出函数关系式.17. 在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你发现的规律确定点A9的坐标为_____．【正确答案】（9，81）【详解】从题中可得出，∴A 9（9，81）2(,)n A n n 18. 直线y=3x 向上平移了5个单位长度，此时直线的函数关系式变为________．【正确答案】y=3x+5【详解】【分析】直线y=3x 向上平移了5个单位长度，此时直线的函数关系式变化为y=3x+5.【详解】因为，直线y=3x 向上平移了5个单位长度，所以，直线的函数关系式变为y=3x+5故答案为y=3x+5本题考核知识点：函数性质.解题关键点：熟记函数的基本性质.19. 直线y=-x 与直线y=x+2与x 轴围成的三角形面积是________．【正确答案】1【详解】∵直线y=-x 与x 轴的交点坐标是（0，0），直线y=x+2与x 轴的交点坐标是（-2，0），解方程组得，即直线y=-x 与直线y=x+2的交点坐标是（-1，1），2y x y x =-⎧⎨=+⎩11x y =-⎧⎨=⎩∴直线y=-x 与直线y=x+2与x 轴围成的三角形的面积为×2×1=1，12故答案为1.本题考查了两条直线相交于平行问题，关键是通过求出两直线的交点和与x 轴的交点求出三角形的边长和高，用到的知识点是求两直线的交点、三角形的面积公式．20. 在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线上的动点，，B(2，0)是轴P y x =()0A 1，x 上的两点，则的最小值为______．PA PB +【分析】根据直线y=x 的性质作点A 关于直线y=x 的对称点交y 轴于点C ，连接BC 交直线y=x 于一点即是点P ，此时的值最小，利用勾股定理求出BC 即可.PA PB +【详解】如图，直线y=x 是三象限的角平分线，作点A 关于直线y=x 的对称点交y 轴于点C ，连接BC 交直线y=x 于一点即是点P ，此时的值最小，即是线段BC ，PA PB +∵点A （1,0），∴点C （0,1），即OC=1，∵B （2,0），∴OB=2，∴,==故答案为此题考查函数的性质，对称点的坐标，最短路径问题，勾股定理，正确确定出P 点的位置是解题的关键．三、解 答 题（共40分）21. 解方程组:（1） （2）623x y x y -=⎧⎨-=⎩22(1)2(2)(1)5x y x y -=-⎧⎨-+-=⎩【正确答案】（1）；(2)39x y =-⎧⎨=-⎩42x y =⎧⎨=⎩【详解】【分析】（1）用加减法可求解；（2）先化简再运用加减法求解.【详解】解：(1) （1）623x y x y -=⎧⎨-=⎩①②①-②，得-x=3,所以,x=-3把x=-3代入①得-3-y=6,解得y=-9所以方程组的解是.39x y =-⎧⎨=-⎩（2）方程组可化为20210x y x y -=⎧⎨+=⎩①②①+②×2,得5x=20解得x=4.把x=4代入②，得2×4+y=10解得y=2.所以，方程组的解是.42x y =⎧⎨=⎩本题考核知识点：解方程组. 解题关键点：熟记方程组的一般解法.22. 已知函数 y ＝ax+b 的图象点 A (1,3)且与 y ＝2x －3 平行．(1)求出 a ，b .写出 y与 x的函数关系；(2)求当 x ＝－2 时，y的值；当 y ＝9时，x的值．【正确答案】(1)a＝2，b＝1，y＝2x＋1；(2)－3，4.【详解】【分析】【详解】(1).因为y=ax+b与y=2x-3平行所以a=2将A(1,3)代入y=2x+b得3=2+b, b=1所以,y=2x+1(2).由(1)知:y=2x+1y=-4+1=-3当x=-2时,当y=9时,9=2x+1, x=4故答案为(1)a＝2，b＝1，y＝2x＋1；(2)－3，4.本题考核知识点：函数的解析式.解题关键点：熟记函数性质，会求解析式.23. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）．⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；⑶写出点B′的坐标．【正确答案】⑴⑵如图，⑶B′(2,1)【分析】（1）易得y 轴在C 的右边一个单位，x 轴在C 的下方3个单位；（2）作出A ，B ，C 三点关于y 轴对称的三点，顺次连接即可；（3）根据所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标．【详解】解：（1）如图；（2）如图；（3）点B′的坐标为（2，1）．24. 若正比例函数y=-x 的图象与函数y=x+m 的图象交于点A ，且点A 的横坐标为-1．(1) 求函数的解析式．(2) 直接写出方程组的解．y xy x m =-⎧⎨=+⎩【正确答案】（1）为y=x+2；（2）.11x y =-⎧⎨=⎩【详解】【分析】（1）将x=-1代入y=-x ，求点A 坐标为（-1，1）．再代入y=x+m ，求出m.可得解析式；（2）交点坐标就是方程组的解.【详解】解：（1）将x=-1代入y=-x ，得y=1，则点A 坐标为（-1，1）．将A （-1，1）代入y=x+m ，得-1+m=1，解得m=2，所以函数的解析式为y=x+2；（2）方程组的解为.y x y x m =-⎧⎨=+⎩11x y =-⎧⎨=⎩本题考核知识点：函数与二元方程组.解题关键点：理解函数与二元方程组的关系.25. 我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y （元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示．（1）分别求出当0≤x ≤4、x ＞4时函数的解析式；（2）当0≤x ≤4、x ＞4时，每吨水的价格分别是多少？（3）若某用户该月交水费12.8元，求该户用了多少吨水．【正确答案】(1)y ＝1.2x （0≤x ≤4），y ＝1.6x －1.6(x ＞4)；(2)1.2元/吨；1.6元/吨(3) 9吨.【详解】试题分析：（1）仔细观察图象，便可写出函数在没有同范围内的函数解析式；（2）根据在没有同范围内的函数的解析式可知，在0　4吨范围内，每吨1.2元，当x ＞4时，每吨水1.6元；（3）根据已知条件可知：该用户的交水费范围属于x ＞4的范围，代入解析式即可得到答案．试题解析：解：（1）当0≤x ≤4时，设y =k 1x ，把点（4，4.8）代入y =k 1x 得k 1=1.2，得y =1.2x ；当x ＞4时，设y =k 2x +b ，把点（4，4.8）和（6，8）代入y =k 2x +b 得k 2=1.6，b =　1.6，得y =1.6x 1.6；（2）根据（1）中得到的函数的解析式可知：当0≤x≤4时，每吨水1.2元；当x＞4时，当x=5，1.6x　1.6=6.4，当x=4，y=4.8，则每吨水1.6元；（3）把y=12.8代入y=1.6x　1.6中得：x=9．答：他用了9吨水．点睛：本题主要考查了函数的实际应用，解答函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，属于中档题．2022-2023学年山东省临沂市八年级下册数学期末专项提升模拟题（卷二）一、选一选．1. 下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是 （ ）A. B.C.D.2. 若分式有意义，则x 的取值范围是（ ）23x -A. B. C. D. 3x >3x =3x ≠3x <3. 如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）A. 9B. 7C. 12D. 9或124. 下列计算中，正确的是()A.B. C. D. 236()a a =842a a a ÷=325a a a+=236a a a= 5. 下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ()A.B.()()21232x x x x --=-+()()23212x x x x -+=--C.D.()24444x x x x ++=-+()()22x y x y x y +-=-6. 如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ）A. 6B. 11C. 12D. 187. 在平面直角坐标系中，已知点A （2，m ）和点B （n ，－3）关于y 轴对称，则的值是m n +（ ）A. －1B. 1C. 5D. －58. 如图，AD ∥BC ，∠ABC 的角平分线BP 与∠BAD 的角平分线AP 相交于点P ，作PE ⊥AB ，垂足为E ．若PE =3，则两平行线AD 与BC 间的距离为（ ）A. 3B. 5C. 6D. 没有能确定9. 多项式与多项式的公因式是（ ）2mx m -221x x -+A. B. C. D.1x -1x +21x -()21x -10. 某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x 套运动服，根据题意可列方程为A.B.()16040018120%x x++＝()16040016018120%x x -++C .D.1604001601820%xx -+＝()40040016018120%x x -++＝11. 如图，在△PAB 中，PA =PB ，M ，N ，K 分别是PA ，PB ，AB 上的点，且AM =BK ，BN =AK ，若∠MKN =44°，则∠P 的度数为（ ）A. 44°B. 66°C. 88°D. 92°12. 对于非零实数a 、b ，规定a ⊗b ＝．若x ⊗（2x ﹣1）＝1，则x 的值为（ ）21a ba -A. 1B. C. ﹣1D. -1313二、填 空 题.13. 计算____________.723·a a-=14.化简：_____．2x 4x 22x +=--15. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 在AB 边上，将△CBD 沿CD 折叠，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A=26°，则∠CDE=_________．16. 已知，则 ___________________.5,3a b ab -==22a b +=17. 如图所示，在等边三角形△ABC 中，AQ =PQ ，PR =PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，下列说法：①点P 在∠BAC 的平分线上；②AS =AR ；③QP ∥AR ； ④△BRP ≌△QSP ．其中结论正确的是_______________.(只填序号)18. 阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算 ．观察，()()()()24821212121++++小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()2482482248448888816212121212121212121212121212121212121212121+++++++++++++++＝－＝－＝－＝－＝－＝－请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：______________.()()()()24831313131++++＝三、解 答 题（本大题共7小题，共66分）19. (1)计算：()34322•12a b a b ÷－(2)分解因式：223484x y xy y -+-20. 两个城镇A 、B 与两条公路l 1、l 2位置如图所示，电信部门需在C 处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A 、B 的距离必须相等，到两条公路l 1，l 2的距离也必须相等，那么点C 应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C ．（没有写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）21. 解方程：．3111x x x -=-+22. 先化简，再求值：，其中.2222444211x x x x x x x ⎛⎫-++++-÷⎪--⎝⎭3x =-23. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．(1)求证：AD 垂直平分EF ；(2)若∠BAC =，写出DO 与AD之间的数量关系，没有需证明．60︒24. 为靓化家园，改善生活环境，我县农村实行分类集中处理．现某村要清理卫生死角，若用甲、乙两车运送，两车各运15趟可完成，已知甲、乙两车单独运完此堆，乙车所运趟数是甲车的3倍.求甲、乙两车单独运完此堆各需运多少趟？25. 如图1，在正方形ABCD 的外侧，作两个等边三角形ADE 和DCF ，连接AF ，BE ，AF ，BE 相交于点P .（1）请判断：AF 与BE 的数量关系是，位置关系是；（2）如图2，若三角形ADE 和DCF 为一般三角形，且AE ＝DF ，ED ＝FC ,第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明.2022-2023学年山东省临沂市八年级下册数学期末专项提升模拟题（卷二）一、选一选．1. 下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是 （ ）A.B.C.D.【正确答案】B【详解】试题分析：将一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两边的图形能够完全重叠，则这个图形就是轴对称图形，根据定义可得：B 是轴对称图形.考点：轴对称图形2. 若分式有意义，则x 的取值范围是（ ）23x -A. B. C. D. 3x >3x =3x ≠3x <【正确答案】C【分析】根据分式成立的条件求解．【详解】解：由题意可知x-3≠0解得3x ≠故选：C ．本题考查分式成立的条件，掌握分母没有能为零是解题关键．3. 如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）A. 9B. 7C. 12D. 9或12【正确答案】C【分析】分类讨论2是腰与底，根据三角形三边关系验证即可．【详解】解：当2为腰时，三角形的三边是2，2，5，因为2+2＜5，所以没有能组成三角形；当2为底时，三角形的三边是2,5,5，所以三角形的周长=12，故选C ．本题考查等腰三角形的性质、三角形的三边关系，掌握等腰三角形的性质、三角形的三边关系．4. 下列计算中，正确的是()A.B. C. D. 236()a a =842a a a ÷=325a a a+=236a a a= 【正确答案】A【详解】A.，故A 选项正确；B. ，故B 选项错误； C. 没()326a a=844a a a ÷=32a a 与有是同类项，没有能合并，故C 选项错误； D. ，故D 选项错误，235·a a a =故选A.5. 下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ()A.B.()()21232x x x x --=-+()()23212x x x x -+=--C.D.()24444x x x x ++=-+()()22x y x y x y +-=-【正确答案】B【详解】A 选项从左到右的变形是多项式乘法，故没有符合题意；B 选项从左到右的变形是因式分解，符合题意；C 选项右侧没有是几个整式的积的形式，没有是因式分解，故没有符合题意；D 选项从左到右的变形是整式乘法，故没有符合题意，故选B.本题考查了对因式分解概念的理解，解题的关键理解因式分解的意义，因式分解就是要将一个多项式分解为几个整式积的形式．6. 如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ）A. 6B. 11C. 12D. 18【正确答案】C【详解】试题分析：这个正多边形的边数：360°÷30°=12，故选C ．考点：多边形内角与外角．7. 在平面直角坐标系中，已知点A （2，m ）和点B （n ，－3）关于y 轴对称，则的值是m n （ ）A. －1B. 1C. 5D. －5【正确答案】D【分析】利用“关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵A （2，m ）和B （n ，-3）关于y 轴对称，∴m=-3，n=-2，∴m+n=-3-2=-5．故选：D ．本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．8. 如图，AD ∥BC ，∠ABC 的角平分线BP 与∠BAD 的角平分线AP 相交于点P ，作PE ⊥AB ，垂足为E ．若PE =3，则两平行线AD 与BC 间的距离为（ ）A. 3B. 5C. 6D. 没有能确定【正确答案】C【详解】试题解析：作PF ⊥AD 于F ，PG ⊥BC 于G ，∵AP 是∠BAD 的角平分线，PF ⊥AD ，PE ⊥AB ， ∴PF=PE=3，∵BP 是∠ABC 的角平分线，PE ⊥AB ，PG ⊥BC ， ∴PG=PE=3， ∵AD ∥BC ，∴两平行线AD 与BC 间的距离为PF+PG=6， 故选C ．考点：1.角平分线的性质；2.平行线之间的距离．9. 多项式与多项式的公因式是（ ）2mx m -221x x -+A. B. C. D.1x -1x +21x -()21x -【正确答案】A【详解】解：把多项式分别进行因式分解，多项式，()()211mx m m x x -=+-多项式=，221xx -+()21x -因此可以求得它们的公因式为（x -1）．故选A10. 某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x 套运动服，根据题意可列方程为A.B.()16040018120%x x++＝()16040016018120%x x -++C. D.1604001601820%xx -+＝()40040016018120%x x -++＝【正确答案】B【分析】由设原计划每天加工x 套运动服，得采用新技术前用的时间可表示为：天，采用160x 新技术后所用的时间可表示为：天．根据关键描述语：“共用了18天完成任务”()400160120%x-+得等量关系为：采用新技术前用的时间+采用新技术后所用的时间=18．从而列方程即可．【详解】解：设原计划每天加工x 套运动服，得采用新技术前用的时间可表示为：天，根160x 据题意得：．()16040016018120%x x-++故选B ．11. 如图，在△PAB 中，PA =PB ，M ，N ，K 分别是PA ，PB ，AB 上的点，且AM =BK ，BN =AK ，若∠MKN =44°，则∠P 的度数为（ ）A. 44°B. 66°C. 88°D. 92°【正确答案】D【分析】根据等腰三角形的性质得出两个底角相等，根据三角形全等的判定定理得出，根据三角形的外角性质得出∠A 的度数，即可得答案．AMK BKN ∠=∠【详解】解：∵PA =PB ，∴∠A =∠B ，∵AM =BK ，BN =AK ，∴，AMK BKN ≅ ，AMK BKN ∴∠=∠=∠MKN +∠BKN ，MKB A AMK ∠=∠+∠ ，44A MKN ∴∠=∠=︒．18024492P ∴∠=︒-⨯︒=︒故选：D ．本题考查等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理及三角形外角性质，熟练掌握相关判定定理及性质是解题关键．12. 对于非零实数a 、b ，规定a ⊗b ＝．若x ⊗（2x ﹣1）＝1，则x 的值为（ ）21a b a -A. 1B. C. ﹣1D. -1313【正确答案】A【详解】解：根据题中的新定义可得：=，()21x x ⊗-21121x x x -=-解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故选A ．本题考查了新定义、解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．二、填 空 题.13. 计算____________.723·a a-=【正确答案】53a【详解】3a 7-2=3a 5，723·a a -=故答案为3a 5.14. 化简：_____．2x 4x 22x +=--【正确答案】x 2+【分析】先转化为同分母（x ﹣2）的分式相加减，然后约分即可得解：【详解】．()()222x 2x 2x 4x 4x 4x 2x 22x x 22x x 2x 2+--+=-===+------15. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 在AB 边上，将△CBD 沿CD 折叠，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A=26°，则∠CDE=_________．【正确答案】71°．【详解】试题分析：∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=26°，∴∠B=64°，∵将△CBD 沿CD 折叠，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，∠ACB=90°，∴∠BCD=∠ECD=45°，∠CED=∠B=64°，∴∠CDE=180°　∠ECD　∠CED=71°，故答案为71°．【考点】翻折变换（折叠问题）．16. 已知，则 ___________________.5,3a b ab -==22a b +=【正确答案】31【详解】∵a-b=5，∴（a-b ）2=25，即a 2-2ab+b 2=25，∵ab=3，∴a 2+b 2=25+2ab=25+6=31，故答案为31.17. 如图所示，在等边三角形△ABC 中，AQ =PQ ，PR =PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，下列说法：①点P 在∠BAC 的平分线上；②AS =AR ；③QP ∥AR ； ④△BRP ≌△QSP ．其中结论正确的是 _______________.(只填序号)【正确答案】①②③④【详解】∵PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，∴∠ARP=∠ASP=90°，∵PR=PS ，AP=AP ，∴Rt △ARP ≌Rt △ASP ，∴AR=AS ，故②正确，∠BAP=∠CAP ，∴AP 是等边三角形的顶角的平分线，故①正确，∴AP 是BC 边上的高和中线，即点P 是BC 的中点，∵AQ=PQ ，∴点Q 是AC 的中点，∴PQ 是边AB 对的中位线，∴PQ ∥ AB ，故③正确，∵∠B=∠C=60°，∠BRP=∠CSP=90°，BP=CP ，∴△BRP ≌△QSP ，故④正确，∴全部正确，故答案为①②③④.本题考查了等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，平行线的性质和判定，角平分线性质的应用，充分利用等边三角形三个角相等、三线合一等性质，找到图中相等的量是解题的关键．18. 阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算 ．观察，()()()()24821212121++++小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()2482482248448888816212121212121212121212121212121212121212121+++++++++++++++＝－＝－＝－＝－＝－＝－请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：______________.()()()()24831313131++++＝【正确答案】16312-【详解】原式=×（3-1）12()()()()24831313131++++==()()()()22481313131312⨯-+++()()()44813131312⨯-++==，()()88131312⨯-+16312-故答案为.16312-本题考查了利用平方差公式简化运算，解题的关键是要掌握此类算式的特征.三、解 答 题（本大题共7小题，共66分）19. (1)计算：()34322•12a b a b ÷－ (2)分解因式：223484x y xy y -+-【正确答案】(1) ;(2)-4y(x-y)2223b -【详解】试题分析：（1）先计算积的乘方，然后再进行单项式除法运算即可；（2）先提取公因式-4y ，然后再利用完全平方公式进行分解即可.试题解析：（1）原式；3432812a b a b =-÷223b =-（2）.()2232248442x y xy y y x xy y -+-=--+()24y x y =--20. 两个城镇A 、B与两条公路l 1、l 2位置如图所示，电信部门需在C 处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A 、B 的距离必须相等，到两条公路l 1，l 2的距离也必须相等，那么点C 应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C ．（没有写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）【正确答案】见解析．【分析】到城镇A 、B 距离相等的点在线段AB 的垂直平分线上，到两条公路距离相等的点在两条公路所夹角的角平分线上，分别作出垂直平分线与角平分线，它们的交点即为所求作的点C ．由于两条公路所夹角的角平分线有两条，因此点C 有2个．【详解】解：作出线段AB 的垂直平分线；作出l 1、l 2夹角的角的平分线．它们的交点即为所求作的点C （2个）．本题考查了几何基本作图的能力，考查了线段垂直平分线和角平分线的性质及应用．题中符合条件的点C 有2个，注意避免漏解．21. 解方程：．3111x x x -=-+【正确答案】x =2【详解】试题分析：首先在方程的左右两边乘以(x+1)(x-1)进行去分母将其转化为整式方程，然后进行去分母合并同类项，求出方程的解，需要对方程的根进行验根.试题解析：两边同乘以(x+1)(x-1)可得：x(x+1)-(x+1)(x-1)=3(x-1)去括号，得： +x- +1=3x-32x 2x 移项合并同类项，得：x=2经检验：x=2是分式方程的解点睛：本题主要考查的就是分式方程的解法.在解分式方程的时候首先要找出分式中分母的公分母，将分式方程转化为整式方程进行求解，在解出整式方程的解之后一定要进行验根，如果整式方程的解使得分式的分母为零，则这个分式方程就是无解，如果没有会使得分式的分母为。

重庆鲁巴初2022级八年级下期末模拟一试题卷2021.07一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个正确）1.方程23x x =的解是A. 3x =B. 3x =-C. 0x =D. 3x =或0x =2. 如图这个几何体的左视图正确的是A. B. C. D.3. 一枚硬币连续抛两次，两次都是正面朝上的概率是 A. 12 B. 14 C. 18 D. 384. 如图，△A BC 与△DEF 位似，点O 是它们的位似中心，其中OE=2OB ，则△A BC 与△DEF 的面积之比是A. 1:2B. 1:4C. 1:3D. 1:95. 若3a c e b d f ===，()320b d f +-≠则3232a c e b d f +-+-的值是 A. 1 B. 32 C. 3 D. 无法确定 6. 关于反比例函数1y x=，下列说法正确的是 A ． 它的图象分布在第一、四象限B. 它的图象过点()1,2--C. 当x<0时，y 的值随x 的增大而减小D. 它的图像是轴对称图形，有一条对称轴7.下列说法中，正确的是 A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.有一组邻边相等的矩形是正方形D.对角线互相垂直的四边形是菱形8．学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为A. 23B. 12C. 13D. 149. 平面直角坐标系中，已知点E()4,2-，F()2,2--，以原点O为位似中心，相似比为1:2，把△EFO 缩小，则点E的对应点E'的坐标是A. ()2,1- B. ()8,4- C. ()8,4-或()8,4- D. ()2,1-或()2,1-10. “致敬建党100周年”全国自行车公开赛于5月16日在合肥举行，为迎接比赛，甲乙两名自行车运动员在同一条直线公路上进行骑自行车训练，他们同时同地同向出发，乙在行驶过程中改变了一次速度. 甲乙两人各自在公路上训练时行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）（0<x<4）之间的函数图象如图所示. 下列说法正确的是:①甲的速度是40km/h；②甲乙运动员在出发一小时后相遇；③当甲乙相距5km时，x=0.5或2；④乙的平均速度小于40km/h.A. ①②B. ①③C. ①③④D. ①④11.若m是关于x的分式方程1111m xx x+-=--的解为非负数，且使关于y的不等式组61232yyy m y+⎧+<⎪⎨⎪-≥-⎩有且只有三个整数解，则所有满足条件的整数m的和为A. 3B. 2C. 1D. 3-12.如图，Rt△ADC在平面直角坐标系下如图放置，DC//x轴，斜边AC交x轴于点E，过点A的双曲线()0ky kx=≠交Rt△ADC斜边AC的中点B，连接BD，过点C作双曲线()0my mx=≠. 若BD=2BE，A的坐标为（1，6），则m=A. 8-B. 10- C. 24- D. 28-二、填空题：（每题4分，共32分）13. 若25a b b -=，则b a等于 . 14. 如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，E 为AD 边中点，菱形ABCD 的面积为24，OA=3，则OE 的长等于 .15．小颍妈妈经营的儿童玩具店某次进了一箱红白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.7附近波动，据此可以估计红球的个数约是 个.16. 已知C 是线段AB 的黄金分割点，且AC>BC ，已知AB 长为4，则BC 长为 .14题图 17题图 18题图 19题图17. 如图，测量电线杆AB 的高度，电线杆的影子恰好落在地面BC 和斜坡的坡面CD 上，量得CD=4米，BC=10米，CD 与地面成30度角，此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为 米.18. 如图，在▱ABCD 中，E 、F 分别是AB 、DC 边上的点，且AE:EB=1:2，DF=CF ，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于点Q ，若图中阴影部分的面积为512cm . 则▱ABCD 的面积为 2cm .19.如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，AB=，AC=4，点D 是AB 的中点，点E 是边BC 上一动点，沿DE 所在直线把△BDE 翻折倒△B'DE 的位置，B'D 交边BC 于点F ，若△CB'F 为直角三角形，则CB'的长为 .20.为打通疫苗接种最后一公里，五一期间，渝北区卫健委投入多台新冠疫苗流动接种服务车，全力开展疫苗上门服务. 其中，甲、乙两组医务人员跟随6台服务车分别完成A 、B 两个社区的接种任务. 已知每台车原有疫苗剂数一样多，且第一，二，三，四台车每天新增疫苗剂数相同，第五，第六台车每天新增疫苗剂数分别是第一台车每天新增疫苗剂数的72和25. 5月1日起，甲组用了5天时间将第一，第二，第三台车的所有疫苗在A 社区接种完毕，乙组在B 社区先用了4天时间将第四，第五台车的所有疫苗接种完毕后，第四，第五台车被派去支援其他社区，乙组医务人员于5月5日将第六台车的所有疫苗接种完毕. 如果每个医务人员每天接种的居民人数相同，则五一期间A 、B 两个社区接种的居民人数之比为 .三、解答题：（共70分）21. 解一元二次方程：（每小题5分，共10分）(1) 22430x x --=(2) ()()22425931y y -=-22. 如图，矩形ABCD ，延长CD 至点E ，使DE=CD ，连接AC ，AE ，过点C 作CF ∥AE 交AD 的延长线于点F ，连接EF.（1）求证：四边形ACFE 是菱形；（2）连接BE ，当AC=4，∠ACB=30°时，求BE 的长.23．某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A ）、音乐类（记为B ）、球类（记为C ）、其他类（记为D ）. 根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且只登记了一种自己最喜欢的课外活动. 班主任根据调查情况把学生都进行了归类，并制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：“我最喜欢的课外活动”各类别人数条形统计图 “我最喜欢的课外活动”各类别人数占全班总人数的百分比的扇形统计图（1）七年级（1）班学生总人数为 ，扇形统计图中D 类所对应扇形的圆心角为 度，请补全条形统计图；（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A 类4名学生中擅长书与绘画的学生各有两名. 现从A 类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率.24．今年来，重庆的各大网红店深受外地朋友追捧. 洪崖洞，磁器口等地方长期游客爆满。

2022-2023学年天津市河北区八年级下册数学期末专项提升模拟题（卷一）一、选一选：1.使代数式4x -有意义的自变量x 的取值范围是（）A .x ≥3B.x ＞3且x ≠4C.x ≥3且x ≠4D.x ＞32.等腰三角形的周长是40cm ，腰长y(cm )是底边长x(cm )的函数．此函数的表达式和自变量取值范围正确的是()A.y ＝－2x ＋40(0＜x ＜20)B.y ＝－0.5x ＋20(10＜x ＜20)C.y ＝－2x ＋40(10＜x ＜20)D.y ＝－0.5x ＋20(0＜x ＜20)3.已知某函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此函数为（）A.y=﹣x ﹣2B.y=﹣x+10C.y=﹣x ﹣6D.y=﹣x ﹣104.一组数据7，2，5，4，2的方差为a ，若再增加一个数据4，这6个数据的方差为b ，则a 与b 的大小关系是（）A.a ＞bB.a=bC.a ＜bD.以上都有可能5.已知+，则x 等于()A.4B.±2C.2D.±46.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm7.如图，在□ABCD 中，∠A=70°，将□ABCD 折叠，使点D ，C 分别落在点F ，E 处（点F ，E 都在AB 所在的直线上），折痕为MN ，则∠AMF 等于（）A.70°B.40°C.30°D.20°8.如图， ABC中，AB＝4，AC＝3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD 于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）A.12B.1 C.72 D.79.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A.（3，1）B.（3，43） C.（3，53） D.（3，2）10.如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（）A.5B.4.8C. 4.4D.411.图①是我国古代的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC =6，BC =5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A .51B.49C.76D.无法确定12.如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，AB=3，BC=4，点E，F 分别是线段AB，AD 上的点，连接CE，CF，当∠BCE=∠ACF，且CE=CF 时，AE 的长度为（）A.115B.73C.52D.94二、填空题:13.函数12y x =-的自变量x 的取值范围是_____．14.=______.15.为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为_____．16.如图，直线y =x +b 与直线y =kx +6交于点P （3，5），则关于x 的没有等式x +b ＞kx +6的解集是_____．17.如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH＝_____．18.如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米．一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是__________三、解答题19.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图.（1）在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；图①（2）在图②中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数.图②20.已知2262100a b a b +--+=.21.如图，在△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的角平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F（1）求证：EO =FO ；（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论．22.根据题意，解答问题：（1）如图1，已知直线y=2x+4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，求线段AB 的长.（2）如图2，类比（1）的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点M （3，4）与点N （﹣2，﹣1）之间的距离.（3）在（2）的基础上，若有一点D 在x 轴上运动，当满足DM=DN 时，请求出此时点D 的坐标.2022-2023学年天津市河北区八年级下册数学期末专项提升模拟题（卷一）一、选一选：1.使代数式4x-有意义的自变量x的取值范围是（）A.x≥3B.x＞3且x≠4C.x≥3且x≠4D.x＞3【正确答案】C【详解】分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，分式有意义，分母没有为0．详解：根据题意，得x-3≥0且x-4≠0，解得x≥3且x≠4．故选C．点睛：主要考查了二次根式的概念．a≥0）叫二次根式．（a≥0）是一个非负数．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．有分母的，分母没有为0．2.等腰三角形的周长是40cm，腰长y(cm)是底边长x(cm)的函数．此函数的表达式和自变量取值范围正确的是()A.y＝－2x＋40(0＜x＜20)B.y＝－0.5x＋20(10＜x＜20)C.y＝－2x＋40(10＜x＜20)D.y＝－0.5x＋20(0＜x＜20)【正确答案】D【分析】根据三角形的周长=2y+x可得出y与x的关系，再根据三角形的三边关系可确定x的范围．【详解】解：根据三角形周长等于三边之和可得：2y=40-x∴y=-0.5x+20，根据三角形三边关系可得：x＜2y，x＞y-y∴可知0＜x＜20故选D.本题考查三角形的周长和三边关系，掌握三角形周长等于三边之和及两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解决本题的关键．3.已知某函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此函数为（）A.y=﹣x﹣2B.y=﹣x+10C.y=﹣x﹣6D.y=﹣x﹣10【正确答案】B【详解】分析：函数的图象与直线y=-x+1平行，所以k值相等，即k=-1，又因该直线过点（8，2），所以就有2=-8+b，从而可求出b的值，进而解决问题．详解：∵函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行，∴k=-1，则即函数的解析式为y=-x+b．∵直线过点（8，2），∴2=-8+b，∴b=10．∴直线l的解析式为y=-x+10．故选B．点睛：本题主要考查了运用待定系数法求函数的解析式，注意两直线平行时k的值相等．4.一组数据7，2，5，4，2的方差为a，若再增加一个数据4，这6个数据的方差为b，则a与b的大小关系是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.以上都有可能【正确答案】A【详解】分析：根据平均数的计算公式先计算出各组数据的平均数，再根据方差公式求出各组数据的方差，然后进行比较即可．详解：数据7，2，5，4，2的平均数是：15（7+2+5+4+2）=4，方差：a=15[（7-4）2+（2-4）2+（5-4）2+（4-4）2+（2-4）2]=3.6；数据7，2，5，4，2，4的平均数是：16（7+2+5+4+2+4）=4，方差：b=16[（7-4）2+（2-4）2+（5-4）2+（4-4）2+（2-4）2+（4-4）2]=3，则a ＞b ；故选A ．点睛：此题考查了方差，一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=1n[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]．5.已知+，则x 等于()A.4B.±2C.2D.±4【正确答案】C【分析】已知，先化简再求值即可得出答案．【详解】已知，∴x ＞0，，，两边平方得：2x=4，∴x=2，故选C ．本题考查了已知一个数的算术平方根，求这个数，属于基础题，关键是先化简后再根据平方法求解．6.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm【正确答案】B【分析】根据翻折的性质可知：AC ＝AE ＝6，CD ＝DE ，设CD ＝DE ＝x ，在Rt △DEB 中利用勾股定理解决．【详解】解：在Rt △ABC 中∵AC ＝6，BC ＝8∴AB ＝10∵△ADE 是由△ACD 翻折∴AC ＝AE ＝6，EB ＝AB −AE ＝10−6＝4设CD ＝DE ＝x 在Rt △DEB 中∵222DE EB DB +=∴()22248x x +=-∴x ＝3∴CD ＝3故B ．本题考查翻折的性质、勾股定理，利用翻折没有变性是解决问题的关键，学会转化的思想去思考问题．7.如图，在□ABCD 中，∠A=70°，将□ABCD 折叠，使点D ，C 分别落在点F ，E 处（点F ，E 都在AB 所在的直线上），折痕为MN ，则∠AMF 等于（）A.70°B.40°C.30°D.20°【正确答案】B【分析】由平行四边形与折叠的性质，易得CD∥MN∥AB，然后根据平行线的性质，即可求得∠DMN=∠FMN=∠A=70°，又由平角的定义，即可求得∠AMF的度数．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，根据折叠的性质可得：MN∥AE，∠FMN=∠DMN，∴AB∥CD∥MN，∵∠A=70°，∴∠FMN=∠DMN=∠A=70°∴∠AMF=180°−∠DMN−∠FMN=180°−70°−70°=40°故选B.本题考查折叠问题，此类试题属于中等难度试题，考生一定要把握好平行四边形的基本性质定理和平行四边形角度的变换等一些基础性角度公式问题，同时要牢固理解折叠问题.8.如图， ABC中，AB＝4，AC＝3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD 于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）A.12B.1 C.72 D.7【正确答案】A【分析】先证明△AGC是等腰三角形，再利用中线的性质计算即可；【详解】解：∵AD是△ABC角平分线，CG⊥AD于F，∴△AGC是等腰三角形，∴AG＝AC＝3，GF＝CF，∵AB＝4，AC＝3，∴BG＝1，∵AE是△ABC中线，∴BE＝CE，∴EF为△CBG的中位线，∴EF＝12BG＝12，故选：A．本题主要考查了三角形角平分线和中线的性质，准确计算是解题的关键．9.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A.（3，1）B.（3，43） C.（3，53） D.（3，2）【正确答案】B【详解】解：如图，作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的交点为E，此时△CDE 的周长最小．∵矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，∴D（32，0），A（3，0），C（0，4），∴H（92，0），设直线CH解析式为y kx b=+，把C、H两点坐标代入得，490 2bk b=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得，489 bk=⎧⎪⎨=-⎪⎩，y=89-x+4，当x=3时，y=43，∴点E 坐标（3，43）故选B ．10.如图，在矩形ABCD 中，AB=6，AD=8，P 是AD 上一动点，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE+PF 的值为（）A.5B.4.8C.4.4D.4【正确答案】B 【详解】分析：过点A 作AG ⊥BD 于G ，连接PO ，根据勾股定理列式求出BD 的长度，再根据△ABD 的面积求出AG ，然后根据△AOD 的面积求出PE+PF=AG ，从而得解．详解：如图，过点A 作AG ⊥BD 于G ，连接PO ，∵AB=6，AD=8，∴=10，∴S △ABD =12BD•AG=12AB•AD ，即12×10•AG=12×6×8，解得AG=4.8，在矩形ABCD中，AO=OD，∴S△AOD=12AO•PE+12OD•PF=12OD•AG，∴PE+PF=AG=4.8．故选B．点睛：本题考查了矩形的对角线相等且互相平分的性质，勾股定理的应用，根据三角形的面积求出PE+PF=AG是解题的关键，作辅助线是难点．11.图①是我国古代的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A.51B.49C.76D.无法确定【正确答案】C【详解】试题解析：依题意得，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2=122+52=169，解得x=13．故“数学风车”的周长是：（13+6）×4=76．故选：C．12.如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=3，BC=4，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE的长度为（）A.115 B.73 C.52 D.94【正确答案】D【详解】解：过点F 作FG ⊥AC 于点G ，如图所示，在△BCE 和△GCF 中，∵∠FGC =∠EBC =90°，∠ACF =∠BCE ，CE =CF ，∴△BCE ≌△GCF （AAS ），∴CG =BC =4，∵AC =5，∴AG =1，∵△AGF ∽△CBA ，∴AG AF GF CB CA AB ==，∴AF =154AG CA CB ⋅⨯==54，FG =AG AB CB ⋅=134⨯=34，∴AE =334-=94．故选D．点睛：本题主要考查了三角形全等的判定和性质以及三角形相似的判定与性质，有一定的综合性，难易适中．二、填空题:13.函数12y x =-的自变量x 的取值范围是_____．【正确答案】x≤3且x≠2【详解】分析：根据分母没有能为零且被开方数是非负数，可得答案．详解：由题意，得3-x ＞0且x-2≠0，解得x≤3且x≠2，故答案为x≤3且x≠2．点睛：本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母没有能为零且被开方数是非负数是解题关键．14.______.【正确答案】1【详解】分析：先根据二次根式的性质进行化简，再合并同类二次根式即可得解.=21|211=-=｜.故答案为1.(0)0(0)(0)a aa aa a>⎧⎪===⎨⎪-<⎩15.为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为_____．【正确答案】17【分析】分别求出众数、中位数即可得解．【详解】解：∵8出现的次数至多，∴众数是8；∵这组数据按从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数都是9，∴中位数是9，∴中位数与众数之和为8+9=17，故17．本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．16.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的没有等式x+b＞kx+6的解集是_____．【正确答案】x＞3【详解】∵直线y =x +b 与直线y =kx +6交于点P （3，5），∴由图象可得，当x ＞3时，x +b ＞kx +6，即没有等式x +b ＞kx +6的解集为x ＞3．故x ＞3本题考查了函数与一元没有等式：从函数的角度看，就是寻求使函数y=ax +b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y =kx +b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．17.如图，四边形ABCD 是菱形，AC ＝8，DB ＝6，DH ⊥AB 于点H ，则DH ＝_____．【正确答案】245【分析】先根据菱形的性质求出AB ，再求出菱形面积，即可求出DH 的值．【详解】解：∵四边形ABCD 是菱形，∴OA ＝OC ＝4，OB ＝OD ＝3，AC ⊥BD ，在Rt △AOB 中，AB 5，∵S 菱形ABCD ＝12•AC •BD ，S 菱形ABCD ＝DH •AB ，∴DH •5＝12×6×8，∴DH ＝245．故245本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的性质和面积的两种表示方式是解题关键．18.如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B 到点C 的距离是5厘米．一只小虫在长方体表面从A 爬到B 的最短路程是__________【正确答案】25【详解】分析：求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答．详解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图1：∵长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5，∴BD=CD+BC=10+5=15cm，AD=20cm，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴=25cm；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图2：∵长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5，∴BD=CD+BC=20+5=25cm，AD=10cm，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴cm；只要把长方体的右侧表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图3：∵长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm，∴AC=CD+AD=20+10=30cm，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：∴cm；∵25＜5＜，∴自A至B在长方体表面的连线距离最短是25cm．故答案为25厘米【点评】此题主要考查平面展开图的最短距离，注意长方体展开图的没有同情况，正确利用勾股定理解决问题．三、解答题19.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图.（1）在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；图①（2）在图②中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数.图②【正确答案】（1）见解析；（2）见解析【分析】(1)画一个边长为3、4、5的直角三角形即可；(2)、的直角三角形即可.【详解】解：(1)三边分别是3、4、5，如下图：(2)、、，如下图：故答案：（1）图形见解析；（2）图形见解析.本题考查了有理数、无理数、勾股定理.20.已知2262100a b a b+--+=.【正确答案】1【详解】分析：首先利用配方法将已知等式进行变形，得到：（a-3）2+（b-1）2=0，非负数的性质求得a、b的值．然后代入求值即可．详解：因为（a-3）2+（b-1）2=0，所以a=3，b=1．．点睛：本题考查了配方法的应用：用配方法解一元二次方程；利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值．也考查了非负数的性质．21.如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA 的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．【正确答案】(1)见解析；(2)当O运动到OA=OC处，四边形AECF是矩形.理由见解析.【分析】（1）由于CE平分∠BCA，那么有∠1=∠2，而MN∥BC，利用平行线的性质有∠1=∠3，等量代换有∠2=∠3，于OE=OC，同理OC=OF，于是OE=OF；（2）OA=OC，那么可证四边形AECF是平行四边形，又CE、CF分别是∠BCA及其外角的角平分线，易证∠ECF是90°，从而可证四边形AECF是矩形．【详解】解：（1）如图所示，∵CE平分∠BCA，∴∠1=∠2，又∵MN∥BC，∴∠1=∠3，∴∠3=∠2，∴EO=CO，同理，FO=CO，∴EO=FO；（2）当O运动到OA=OC处，四边形AECF是矩形，理由如下：∵OA=OC，EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵CF是∠BCA的外角平分线，∴∠4=∠5，又∵∠1=∠2，∴∠1+∠5=∠2+∠4，又∵∠1+∠5+∠2+∠4=180°，∴∠2+∠4=90°，∴平行四边形AECF是矩形．本题考查平行线的性质、矩形的判定和角平分线的定义，解题的关键是掌握平行线的性质、矩形的判定和角平分线的定义．22.根据题意，解答问题：（1）如图1，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长.（2）如图2，类比（1）的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点M（3，4）与点N（﹣2，﹣1）之间的距离.（3）在（2）的基础上，若有一点D在x轴上运动，当满足DM=DN时，请求出此时点D的坐标.【正确答案】（1）（2）（3）点D的坐标为（2，0）.【详解】分析：（1）由函数解析式求得点A、B的坐标，则易求直角△AOB的两直角边OB、OA 的长度，所以在该直角三角形中利用勾股定理即可求线段AB的长度；（2）如图2，过M点作x轴的垂线MF，过N作y轴的垂线NE，MF和NE交于点C，构造直角△MNC，则在该直角三角形中利用勾股定理来求求点M与点N间的距离；（3）如图3，设点D坐标为（m，0），连结ND，MD，过N作NG垂直x轴于G，过M作MH垂直x 轴于H．在直角△DGN和直角△MDH中，利用勾股定理得到关于m的方程12+（m+2）=42+（3-m）2通过解方程即可求得m的值，则易求点D的坐标．详解：（1）令x=0，得y=4，即A（0，4）．令y=0，得x=-2，即B（-2，0）．在Rt△AOB中，根据勾股定理有：AB；（2）如图2，过M点作x轴的垂线MF，过N作y轴的垂线NE，MF和NE交于点C．根据题意：MC=4-（-1）=5，NC=3-（-2）=5．则在Rt△MCN中，根据勾股定理有：MN（3）如图3，设点D坐标为（m，0），连结ND，MD，过N作NG垂直x轴于G，过M作MH垂直x轴于H．则GD=|m-（-2）|，GN=1，DN2=GN2+GD2=12+（m+2）2MH=4，DH=|3-m|，DM2=MH2+DH2=42+（3-m）2∵DM=DN，∴DM2=DN2即12+（m+2）=42+（3-m）2整理得：10m=20得m=2∴点D的坐标为（2，0）．点睛：本题考查了勾股定理、函数图象上点的坐标特征．注意：突破此题的难点的方法是辅助线的作法．2022-2023学年天津市河北区八年级下册数学期末专项提升模拟题（卷二）一、选一选(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上）1.下列变形，是因式分解的是（）A.2(1)x x x x -=-B.21(1)1x x x x -+=-+C.2(1)x x x x -=- D.2()22a b c ab ac +=+2.若代数式23x -有意义，则实数x 的取值范围是（）A.x=0B.x=3C.x≠0D.x≠33.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是()A. B. C. D.4.平移只改变图形的（）A.形状B.大小C.位置D.面积5.满足－1<x ≤2的数在数轴上表示为（）．A.B.C.D.6.下列各分式中，是最简分式的是（）A.105xyx B.22x y x y-- C.x y x+ D.24x7.如图，将ABC 绕点A 顺时针旋转60°得到AED ，若3cm AB =，则BE 等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm8.在平面直角坐标系中，点P （2，﹣4）关于原点对称的点的坐标是（）A .（﹣2，4）B.（2，4）C.（﹣2，﹣4）D.（﹣4，2）9.关于x 的分式方程22111m xx x --=--有增根，则m 的值为（）A .1B.4C.2D.010.（-8）2014+（-8）2013能被下列数整除的是（）A.3B.5C.7D.9二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11.“2x 是非负数”表示为：______________（列没有等式）．12.若分式1x x-的值为0，则x 的值为______.13.若2a b +=，3a b -=-，则22a b -=_____．14.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 是∠CAB 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ．若CD=2cm ，则DE=__cm ．15.若多项式229x kxy y -+是完全平方式，则k 的值为________．16.在△ABC 中，AB=AC ，BC=9cm ，∠A=120°，AB 的垂直平分线交AB 于E ，交BC 于F ，AC 的垂直平分线交AC 于M ，交BC 于N ，则FN 的长为__cm ．三、解答题17.（1）分解因式：228x -；（2）化简：55x yx y y x+--．18.已知直线4y kx =-点（4，4），（1）求k 的值；（2）求没有等式40kx -≥的解集．19.先化简，再求代数式的值：221m 2m 11m 2m 4++⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭，其中m ＝1．20.已知：如图，D 是△ABC 的BC 边的中点，DE AB ⊥，DF AC ⊥且DE=DF ．求证：△ABC 是等腰三角形．21.如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC (1)AC 的长等于．（结果保留根号）(2)将△ABC 向右平移2个单位得到△A ′B ′C ′，则A 点的对应点A ′的坐标是；(3)画出将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得到△A 1B 1C 1，并写出A 点对应点A 1的坐标？22.某商店用640元钱购进水果，过了一段时间，又用1600元钱购进这种水果，所购数量是次购进数量2倍，但每千克水果的价格比次购进的贵了2元．该商店次购进水果多少千克？23.观察下面的变形规律：111122=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯；…问题：（1）若n为正整数，请你猜想1n(n1)+=_____________；（2）求和：1111 122334********* ++++⨯⨯⨯⨯．24.如图，等腰△ABC中，AB=BC，将△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F．（1）若∠ABC=100︒，∠DBF=60︒，则α=______°；（2）求证：△BCF≌△BA1D；（3）连接DF，当∠DBF=60︒时，判定△DBF的形状并说明理由．25.如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C 的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．(1)当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分．(2)当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP的长；(3)当t为何值时，△BCP为等腰三角形?2022-2023学年天津市河北区八年级下册数学期末专项提升模拟题（卷二）一、选一选(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上）1.下列变形，是因式分解的是（）A.2(1)x x x x -=-B.21(1)1x x x x -+=-+C.2(1)x x x x -=- D.2()22a b c ab ac+=+【正确答案】C【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．【详解】A 、右边没有是整式积的形式，没有是因式分解，故本选项错误；B 、右边没有是整式积的形式，没有是因式分解，故本选项错误；C 、是符合因式分解的定义，故本选项正确；D 、右边没有是整式积的形式，没有是因式分解，故本选项错误；故选C ．2.若代数式23x -有意义，则实数x 的取值范围是（）A.x=0 B.x=3C.x≠0D.x≠3【正确答案】D【详解】分析：根据分式有意义的条件进行求解即可.详解：由题意得，x ﹣3≠0，解得，x≠3，故选D ．点睛：此题考查了分式有意义的条件.注意：分式有意义的条件事分母没有等于零，分式无意义的条件是分母等于零.3.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是()A. B. C. D.【正确答案】D【分析】根据轴对称图形和对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：A.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；B.没有是轴对称图形，是对称图形，故没有符合题意；C.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；D.既是轴对称图形又是对称图形，故符合题意．故选D．本题考查了轴对称图形和对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和对称图形的定义是解答本题的关键．4.平移只改变图形的（）A.形状B.大小C.位置D.面积【正确答案】C【详解】分析：根据平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同可得出答案．详解：由分析可得：平移只改变图形的位置．故选C．点睛：本题考查平移的性质，属于基础题，注意掌握平移基本的性质．5.满足－1<x≤2的数在数轴上表示为（）．A. B.C. D.【正确答案】B【详解】分析：-1＜x≤2表示没有等式x＞-1与没有等式x≤2的公共部分．实心圆点包括该点，空心圆圈没有包括该点，大于向右小于向左．两个没有等式的公共部分就是没有等式组的解集．详解：由于x＞-1，所以表示-1的点应该是空心点，折线的方向应该是向右．由于x≤2，所以表示2的点应该是实心点，折线的方向应该是向左．所以数轴表示的解集为故选B ．点睛：此题主要考查没有等式组的解法及在数轴上表示没有等式组的解集．没有等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个没有等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与没有等式的个数一样，那么这段就是没有等式组的解集，有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6.下列各分式中，是最简分式的是（）A.105xy xB.22x y x y -- C.x y x+ D.24x【正确答案】C【详解】A.10xy5x=2y,故没有是最简分式；B.22x y x y --=()()x y x y x y+--=x+y,故没有是最简分式；C.x yx+是最简分式；D.24x =12x，故没有是最简分式.故选C.7.如图，将ABC 绕点A 顺时针旋转60°得到AED ，若3cm AB =，则BE 等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm【正确答案】B【分析】根据旋转的性质可得AB =AE ，∠BAE =60°，然后判断出△AEB 是等边三角形，再根据等边三角形的三条边都相等可得BE =AB ．【详解】解：∵△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，∴AB=AE，∠BAE=60°，∴△AEB是等边三角形，∴BE=AB，∵AB=3cm，∴BE=3cm．故选：B．本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，主要利用了旋转前后对应边相等以及旋转角的定义．8.在平面直角坐标系中，点P（2，﹣4）关于原点对称的点的坐标是（）A.（﹣2，4）B.（2，4）C.（﹣2，﹣4）D.（﹣4，2）【正确答案】A【详解】分析：根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．详解：点P（2，-4）关于原点对称的点的坐标是（-2，4），故选A．点睛：此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．9.关于x的分式方程22111m xx x--=--有增根，则m的值为（）A.1B.4C.2D.0【正确答案】B【详解】分析：根据分式方程的解法即可求出答案．详解：将分式方程22111m xx x--=--两边同乘（x-1），得m-2-2x=x-1．若原分式方程有增根，则必有x=1，将x=1代入m-2-2x=x-1，得m=4．故选B．点睛：本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型．10.（-8）2014+（-8）2013能被下列数整除的是（）A.3B.5C.7D.9【正确答案】C【详解】试题分析：原式=(－8)×+=×(－8+1）=－7×.考点：幂的计算二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11.“2x 是非负数”表示为：______________（列没有等式）．【正确答案】20x ≥【详解】分析：所谓非负数就是大于或者等于0．详解：x 2是非负数，即他大于或等于0，用符号表示为：x 2≥0．故答案为x 2≥0．点睛：主要考查没有等式的定义及其表达方式．12.若分式1x x-的值为0，则x 的值为______.【正确答案】1【分析】根据分式的值为零的条件即可得出．【详解】解：∵分式1x x-的值为0，∴x-1=0且x≠0，∴x=1．故答案为1．本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母没有为零，分子为零时，分式的值为零．13.若2a b +=，3a b -=-，则22a b -=_____．【正确答案】-6【详解】分析：原式利用平方差公式分解后，将已知等式代入计算即可求出值．详解：∵a+b=2，a-b=-3，∴a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）=-6．故答案为-6．点睛：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．14.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 是∠CAB 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ．若CD=2cm ，则DE=__cm ．【正确答案】2【详解】分析：根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D 到AB 的距离=点D 到AC 的距离=CD=2cm ．详解：由角平分线的性质，得点D 到AB 的距离=CD=2cm ．故填2．点睛：本题主要考查角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，由已知能够注意到D 到AB 的距离即为CD 长是解决的关键．15.若多项式229x kxy y -+是完全平方式，则k 的值为________．【正确答案】6或6-【分析】根据完全平方公式，这里首末两项是x 和3y 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和3y 积的2倍．【详解】解：∵x 2−kxy ＋9y 2是一个完全平方式，∴−kxy ＝±6xy ，∴k ＝±6．故填6或6-．本题主要考查完全平方公式，掌握两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．16.在△ABC 中，AB=AC ，BC=9cm ，∠A=120°，AB 的垂直平分线交AB 于E ，交BC 于F ，AC 的垂直平分线交AC 于M ，交BC 于N ，则FN 的长为__cm ．。

新北师大版八年级下学期期末考试数学模拟试题一、单选题1、如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）A．53° B．37° C．47° D．123°2、如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是（）A．15° B．20° C．25° D．30°3、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=8，BD=10，AB=6，则△OAB的周长为（）A．12 B．13 C．15 D．164、A．－1≤x＜2 B．－1＜x≤2 C．－1≤x≤2 D．－1＜x＜25、下列不等式变形正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得6、已知代数式，当x=1时，值为1，那么该代数式当x=﹣1时的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．27、如果不等式无解,那么m的取值范围是( )A．m>7 B．m≥7 C．m<7 D．m≤78、下列计算正确的是（）A．；B．；C．；D．．9、( )A．是原来的20倍 B．是原来的10倍 D．不变10、. 如果不等式(a+1)x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是.（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞-1 D．a＜-111、如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）A．4 B．3 C．2 D．112、化简：的结果是（）A．m+n B．m﹣n C．n﹣m D．﹣m﹣n二、填空题(注释)13、某中学组织学生到离学校15千米的某景区旅游，活动组织人员和学生队伍同时出发，行进速度是学生队伍的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做好准备工作．求组织人员和学生队伍的速度各是多少？设学生队伍的速度为x千米/小时，根据题意可列方程．14、不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则= .15、若多项式x2+kx﹣6有一个因式是（x﹣2），则k=．16、（2009年舟山）化简：．17、若对任意实数不等式都成立，那么、的取值范围为18、（2009年崇左）已知，求代数式的值．19、因式分解：-4x2y-6xy2+2xy= ________．20、写出含有解为x=1的一元一次不等式__ __（写出一个即可）．三、解答题(注释)21、解不等式组22、某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）。

2024届内蒙古乌兰察布市北京八中学分校八年级数学第二学期期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．25B．35C．92D．2542．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟.在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙用16分钟追上甲；③乙走完全程用了30分钟；④乙到达终点时甲离终点还有360米.其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列根式中，与不是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根为（）A．12019B．2020 C．2019 D．20185．点A（3，y1）和点B（﹣2，y2）都在直线y＝﹣2x+3上，则y1和y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定6．比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，一下说法正确的是（）A．A组，B组平均数及方差分别相等B．A组，B组平均数相等，B组方差大C．A组比B组的平均数、方差都大D．A组，B组平均数相等，A组方差大7．小宸同学的身高为1.8m，测得他站立在阳光下的影长为0.9m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.2m，那么小宸举起的手臂超出头顶的高度为（）A．0.3m B．0.5m C．0.6m D．2.1m8．一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和是.（）A．360°B．980°C．1260°D．1620°9．若数a使关于x的不等式组232x ax a->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x的分式方程5355axx x-=---有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为（）A．28 B．﹣4 C．4 D．﹣210．下列各图中，∠1>∠2的是( )A．B．C．D．11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为（）A．4 B．16 C．5D．512．已知点(a﹣1，y1)、(a+1，y2)在反比例函数y＝kx(k＞0)的图象上，若y1＜y2，则a的范围是()A．a＞1 B．a＜﹣1C．﹣1＜a＜1 D．﹣1＜a＜0或0＜a＜1二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是．14．已知a =32-，b =3+2，则a 2-2ab +b 2的值为____________．15．某高科技开发公司从2013年起开始投入技术改进资金，经过技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：请你认真分析表中数据，写出可以表示该变化规律的表达式是____________.16．在平面直角坐标系中，直线l ：1y x =-与x 轴交于点1A ，如图所示依次作正方形111A B C O 、正方形2221A B C C 、…、正方形1n n n n A B C C -，使得点123A A A 、、、…在直线l 上，点123C C C 、、、 …在y 轴正半轴上，则点n B 的横坐标是__________________。

2023-2024学年度下期冀教版数学八年级下册期末复习习题精选(一)(满分120分,限时100分钟)一、选择题(每小题3分,共42分)1.(2023河北保定期末)为了解某市七年级8 000名学生的身高情况,从中抽取了60名学生进行身高检查.下列判断:①这种调查方式是抽样调查;②8 000名学生是总体;③每名学生的身高是个体;④60名学生是总体的一个样本;⑤60名学生是样本容量.其中正确的判断有( )A.5个B.4个C.3个D.2个2.(2023广东深圳南山二模)剪纸艺术是中国民间艺术之一,很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图,蝴蝶剪纸是轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,如果图中点E的坐标为(m,3),其关于y轴对称的点F的坐标为(4,n),则m+n的值为( )A.-1B.0C.1D.-93.(2023陕西西安雁塔模拟)一次函数y=(-2m+1)x的图像经过(-1,y1),(2,y2)两点,且y1>y2,则m的值可以是( )A. B.0 C.1 D.-4.(2023浙江温州三模)某校九(1)班50名学生的视力频数分布直方图如图所示(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),若视力达到 4.8以上(含 4.8)为达标,则该班学生视力的达标率为( )A.8%B.18%C.29%D.36%5.(2023山东临沂兰陵期中)下面的三个问题中都有两个变量:①正方形的周长y与边长x;②汽车以30千米/时的速度行驶,它的行驶路程y(千米)与时间x(小时);③水箱以0.8 L/min的流量往外放水,水箱中的剩余水量y(L)与放水时间x(min).其中,变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图像表示的是( )A.①②B.①③C.②③D.①②③6.(2023天津南开期末)已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.给出的图像反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在体育场锻练了若干分钟后又走到文具店去买笔,然后散步走回家.图中x(min)表示张强离开家的时间,y(km)表示张强离家的距离,则下列说法错误的是( )A.体育场离文具店1 kmB.张强在文具店停留了20 minC.张强从文具店回家的平均速度是 km/minD.当30≤x≤45时,y=7.(2023重庆忠县期末)如图,四边形ABCD是矩形,有一动点P从点B出发,沿B→C→D→A绕矩形的边匀速运动,当点P到达点A时停止运动.在点P的运动过程中,△ABP的面积S随时间t变化的函数图像大致是( )8.【新独家原创】在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,点E为BC上一动点,则的最小值为( )A. B. C. D.9.(2023河南新乡长垣期末)随着暑假临近,某游泳馆推出了甲、乙两种消费卡,设消费次数为x,所需费用为y元,且y与x的函数关系的图像如图所示.根据图中信息判断,下列说法错误的是( )A.甲种消费卡为20元/次=10x+100B.y乙C.点B的坐标为(10,200)D.洋洋爸爸准备了240元钱用于洋洋在该游泳馆消费,选择甲种消费卡划算10.(2023上海虹口期末)在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B(-6,0),坐标轴上有一点C,使得△ABC为等腰三角形,则这样的点C一共有( )A.5个B.6个C.7个D.8个11.(2023河南濮阳二模)如图,以矩形ABCD的顶点A为圆心,AD长为半径画弧交CB的延长线于点E,过点D作DF∥AE交BC于点F,连接AF.若AB=4,AD=5,则AF的长是( )A.2B.3C.3D.312.(2023福建福州台江模拟)“开开心心”商场2021年1~4月的销售总额如图1,其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2.根据图中信息,有以下四个结论,其中推断不合理的是( )A.1~4月该商场的销售总额为290万元B.2月份A商品的销售额为12万元C.1~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的月份是4月D.2~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比与1月份相比都下降了13.【新考法】(2023河南郑州金水期末)现有一四边形ABCD,借助此四边形作平行四边形EFGH,两位同学提供了如图所示的方案,对于方案Ⅰ、Ⅱ,下列说法正确的是( )方案Ⅰ方案Ⅱ作边AB,BC,CD,AD的垂直平分线l1,l2,l3,l4,分别交AB,BC,CD,AD于点E,F,G,H,顺次连接这四点得到的四边形EFGH即为所求连接AC,BD,过四边形ABCD各顶点分别作AC,BD 的平行线EF,GH,EH,FG,这四条平行线围成的四边形EFGH即为所求A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行C.Ⅰ、Ⅱ都可行D.Ⅰ、Ⅱ都不可行14.【一题多解】(2022贵州黔东南州中考)如图,在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED,过点D作DF⊥BC交CB的延长线于点F,则DF的长为( )A.2+2B.5-C.3-D.+1二、填空题(每小题4分,共12分)15.(2023北京房山期末)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为BC的中点,连接OE,若OE=,OA=4,则AB= ,菱形ABCD的面积是.16.【河北常考·双填空题】(2023河北石家庄桥西期末)在同一直线上,甲骑自行车,乙步行,分别由A,B两地同时向右匀速出发,当甲追上乙时,两人同时停止.下图是两人之间的距离y(km)与所经过的时间t(h)之间的函数关系图像,观察图像,出发后h甲追上乙.若乙的速度为8 km/h,则经过1.5 h甲行驶的路程为.17.(2023河北沧州献县期末)五子棋是一种两人对弈的棋类游戏,规则是:在正方形棋盘中,由黑方先行,白方后行,轮流弈子,下在棋盘横线与竖线的交叉点上,直到某一方首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子获胜.如图,这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图.观察棋盘,以点O为原点,在棋盘上建立平面直角坐标系,将每个棋子看成一个点.若黑子A的坐标为(7,5),为了不让白方获胜,此时黑方应该下在坐标为的位置.三、解答题(共66分)18.[含评分细则](2023湖北武汉期中)(12分)已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题:(1)若点P在x轴上,求出点P的坐标.(2)若点Q的坐标为(4,5),直线PQ∥y轴,求出点P的坐标.(3)若点P在第二象限,且它到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a2 023+2 023的值.19.[含评分细则](2023广东深圳期中)(12分)自行车骑行爱好者小轩为备战中国国际自行车公开赛,积极训练.下图是他最近一次在深圳湾体育公园骑车训练时,离家的距离s(km)与所用时间t(h)之间的函数图像.请根据图像回答下列问题:(1)途中小轩共休息了h.(2)小轩第一次休息后,骑行速度恢复到第1小时的速度,请求出目的地离家的距离a是多少.(3)小轩第二次休息后返回家时,速度和到达目的地前的最快车速相同,则全程最快车速是km/h.(4)已知小轩是早上7点离开家的,请通过计算,求出小轩回到家的时间.20.[含评分细则]【新素材】(2023四川绵阳涪城模拟)(14分)青少年“心理健康”问题引起社会的广泛关注,某区为了解学生的心理健康状况,对中学初二学生进行了一次“心理健康”知识测试,随机抽取了部分学生的成绩作为样本,绘制了不完整的频率分布表和频率分布直方图(频率分布表每组含前一个边界值,不含后一个边界值).学生心理健康测试成绩频率分布表分组频数频率50~60 4 0.0860~70 14 0.2870~80 m 0.3280~90 6 0.1290~100 10 0.20合计 1.00请解答下列问题:(1)学生心理健康测试成绩频率分布表中,m= .(2)请补全学生心理健康测试成绩频数分布直方图.(3)若成绩在60分以下(不含60分)心理健康状况为不良,60分~70分(含60分)为一般,70分~90分(含70分)为良好,90分(含90分)以上为优秀,请补全学生心理健康测试成绩扇形统计图.21.[含评分细则](2023江苏无锡梁溪期末)(14分)某学校新建的初中部即将投入使用,为了改善教室空气环境,该校八年级1班班委会计划到朝阳花卉基地购买绿植,已知该基地一盆绿萝与一盆吊兰的费用之和是16元.班委会决定用80元购买绿萝,用120元购买吊兰,所购绿萝数量正好是吊兰数量的两倍.(1)分别求出每盆绿萝和每盆吊兰的价格.(2)该校八年级所有班级准备一起到该基地购买绿萝和吊兰共计120盆,其中绿萝数量不超过吊兰数量的一半,则八年级购买这两种绿植各多少盆时总费用最少?最少费用是多少元?22.[含评分细则](2023四川达州渠县期末)(14分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=45°,BC=10,过点A作AD∥BC,且点D在点A的右侧.点P从点A出发沿射线AD以每秒1个单位长度的速度运动,同时点Q从点C出发沿射线CB以每秒2个单位长度的速度运动,在线段QC 上取点E,使得QE=2,连接PE,设点P的运动时间为t秒.(1)若PE⊥BC,求BQ的长.(2)是否存在t值,使以A,B,E,P为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.答案解析1.D 为了解某市七年级8 000名学生的身高情况,从中抽取了60名学生进行身高检查.①这种调查方式是抽样调查,说法正确;②8 000名学生的身高情况是总体,故原说法错误;③每名学生的身高是个体,说法正确;④60名学生身高情况是总体的一个样本,故原说法错误;⑤60是样本容量,故原说法错误.所以正确的判断有2个.故选D.2.A ∵图中点E的坐标为(m,3),其关于y轴对称的点F的坐标为(4,n),∴m=-4,n=3,∴m+n=-4+3=-1,故选A.3.C ∵-1<2,且y1>y2,∴y随x的增大而减小,∴-2m+1<0,解得m>.故选C.4.D 若视力达到4.8以上(含4.8)为达标,则该班学生视力的达标率为×100%=36%.故选D.5.A 正方形的周长y与边长x的关系式为y=4x,故①符合题意;汽车以30千米/时的速度行驶,它的行驶路程y(千米)与时间x(小时)的关系式为y=30x,故②符合题意;水箱以0.8 L/min的流量往外放水,水箱中的剩余水量y(L)与放水时间x(min)的关系式为y=水箱原来的水量-0.8x,故③不符合题意.所以变量y与变量x之间的函数关系可以用题中的图像表示的是①②.故选A.6.D A.体育场到文具店的距离为2.5-1.5=1(km),故A选项正确,不符合题意;B.张强在文具店停留了65-45=20(min),故B选项正确,不符合题意;C.张强从文具店回家的平均速度为 1.5÷(100-65)= km/min,故C选项正确,不符合题意;D.当30≤x≤45时,设y=kx+b(k≠0),则∴当30≤x≤45时,y=-,故D选项错误,符合题意.故选D.7.B 由题意可知,当点P从点B向点C运动时,S=AB·BP,△ABP的面积S与t成正比例函数关系且随时间t的增大而增大;当点P从点C向点D运动时,S=AB·BC,△ABP的面积S不随时间t的变化而变化;当点P从点D向点A运动时,S=AB·AP,△ABP的面积S是t的一次函数且随时间t的增大而减小.所以在点P的运动过程中,△ABP的面积S随时间t变化的函数图像大致是选项B的图像.故选B.8.B ∵四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,∴OB=AC=3,AC⊥BD.OB是定值,要想的值最小,则OE取最小值.当OE⊥BC时,OE取最小值,由勾股定理可求得BC==5,∵BC·OE=OB·OC,∴OE=,∴.故选B.9.D 设甲对应的函数解析式为y甲=kx(k≠0),∵点(5,100)在该函数图像上,∴5k=100,解得k=20,即甲对应的函数解析式为y甲=20x,即甲种消费卡为20元/次,故选项A不符合题意;设乙对应的函数解析式为y乙=ax+b(a≠0),∵点(0,100),(20,300)在该函数图像上,∴即乙对应的函数解析式为y乙=10x+100,故选项B不符合题意;令20x=10x+100,解得x=10,20×10=200,故点B的坐标为(10,200),故选项C不符合题意;当y=240时,甲种消费卡可消费240÷20=12(次),乙种消费卡可消费的次数为(240-100)÷10=14,因为12<14,所以洋洋爸爸准备240元钱用于洋洋在该游泳馆消费,选择乙种消费卡划算,故选项D符合题意.故选D.10.C 如图,当BC=AB时,以点B为圆心、AB长为半径画圆,与坐标轴分别交于点C1、C2、C3、A.当AC=AB时,以点A为圆心、AB长为半径画圆,与坐标轴分别交于点C4、C5、C6、B.当AC=BC时,点C应该在AB的垂直平分线上,∵OA=OB,∴点O在AB的垂直平分线上.综上,这样的C点共有7个,分别是点C1、C2、C3、C4、C5、C6、O.故选C.11.A ∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠ABC=90°,∴∠ABE=90°,∵DF∥AE,AD∥EF,∴四边形ADFE是平行四边形,由作图得AE=AD=5,∴四边形ADFE是菱形,∴FE=AE=5,∵BE==3,∴BF=FE-BE=5-3=2,∴AF=.12.C A.1~4月该商场的销售总额为85+80+60+65=290万元,故A不符合题意;B.2月份A商品的销售额为80×15%=12万元,故B不符合题意;C.1~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的月份是2月,故C符合题意;D.2~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比与1月份相比都下降了,故D不符合题意. 故选C.12.C 本题列举两种方案,从中选取可行方案,考查形式比较新颖.方案Ⅰ,如图,连接AC,∵l1,l2,l3,l4分别垂直平分AB,BC,CD,AD,∴E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,∴EF是△ABC的中位线,GH是△ADC的中位线,∴EF∥AC,EF=AC,GH∥AC,GH=AC,∴EF∥GH,且EF=GH,∴四边形EFGH是平行四边形,∴方案Ⅰ可行.方案Ⅱ,∵EF∥AC,GH∥AC,∴EF∥GH,∵EH∥BD,FG∥BD,∴EH∥FG,∴四边形EFGH是平行四边形,方案Ⅱ可行.故选C.14.D 解法一:如图1,延长DA,BC交于点G,∵四边形ABED是正方形,∴∠BAD=90°,AD=AB,∴∠BAG=180°-90°=90°.∵△ABC是边长为2的等边三角形,∴AB=AC=2,∠ABC=∠BAC=60°,∴∠CAG=∠BAG-∠BAC=30°,∠G=90°-∠ABC=30°,∴∠CAG=∠G,∴AC=CG=2,∴BG=BC+CG=4,∴AG=,∴DG=AD+AG=2+2.在△DFG中,DF⊥BC,∠G=30°,∴DF=×(2+2.故选D.解法二:如图2,过点E作EG⊥DF于点G,作EH⊥BC交CB的延长线于点H,则∠BHE=∠DGE=90°.∵△ABC是边长为2的等边三角形,∴AB=2,∠ABC=60°.∵四边形ABED是正方形,∴BE=DE=AB=2,∠ABE=∠BED=90°,∴∠EBH=180°-∠ABC-∠ABE=180°-60°-90°=30°,∴EH=×2=1,∴BH=.∵EG⊥DF,EH⊥BC,DF⊥BC,∴∠EGF=∠EHB=∠DFH=90°,∴四边形EGFH是矩形,∴FG=EH=1,∠BEH+∠BEG=∠GEH=90°.∵∠DEG+∠BEG=90°,∴∠BEH=∠DEG.在△BEH和△DEG中,∴△BEH≌△DEG(AAS),∴DG=BH=,∴DF=DG+FG=+1.故选D.15.2;16解析∵菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∴DO⊥CO,AC=2OA=2OC=8,∵E是BC的中点,∴OE是△CAB的中位线,∴AB=2OE=2,∴OB==2,∴BD=2OB=4,∴菱形ABCD的面积=×8×4=16.16.2;30km解析由图像可知,出发后2 h甲追上乙,A,B两地相距24 km,设甲的速度为x km/h,根据题意得2x=8×2+24,解得x=20,20×1.5=30(km).经过1.5 h甲行驶的路程为30 km.17.(3,7)或(7,3)18.解析(1)∵点P在x轴上,∴a+5=0,∴a=-5,∴2a-2=-12,∴点P的坐标为(-12,0).4分(2)∵点Q的坐标为(4,5),直线PQ∥y轴,∴2a-2=4,∴a=3,∴a+5=8,∴P(4,8).8分(3)∵点P在第二象限,且它到x轴的距离与到y轴的距离相等,∴2a-2=-(a+5),∴a=-1,此时P(-4,4)在第二象限,符合题意,∴a2 023+2 023=(-1)2 023+2 023=2 022,∴a2 023+2 023的值为2 022.12分19.解析(1)途中小轩共休息了2-1.5+4-3=1.5(h).故答案为1.5.3分(2)25+15×(3-2)=40(km).∴a=40.6分(3)全程最快车速是(25-15)÷(1.5-1)=20(km/h).故答案为20.9分(4)4+40÷20=6(h),7+6=13,∴小轩回到家的时间是13点.12分20.解析(1)由表格可得,抽取的学生数为4÷0.08=50,∴m=50×0.32=16.故答案为16.4分(2)补全的学生心理健康测试成绩频数分布直方图如图1所示.8分(3)良好率:(0.32+0.12)×100%=44%,9分优秀率:0.2×100%=20%,10分补全的学生心理健康测试成绩扇形统计图如图2所示.14分21.解析(1)设每盆绿萝x元,则每盆吊兰(16-x)元.根据题意得=2×,解得x=4.4分经检验,x=4是方程的解且符合题意.∴16-x=12.答:每盆绿萝4元,每盆吊兰12元.6分(2)设购买吊兰a盆,总费用为y元.依题意得,购买绿萝(120-a)盆,则y=12a+4(120-a)=8a+480.9分∵绿萝数量不超过吊兰数量的一半,∴120-a≤a,解得a≥80.10分对于y=8a+480,y随a的增大而增大,∴当a=80时,y取得最小值,最小值为8×80+480=1 120,12分此时120-a=40.答:购买吊兰80盆,绿萝40盆时,总费用最少,为1 120元.14分22.解析(1)如图,过A点作AM⊥BC于点M,设AC交PE于点N.∵∠BAC=90°,∠B=45°,∴∠C=45°=∠B,∴AB=AC,∴BM=CM,∴AM=BC=5,2分∵AD∥BC,∴∠PAN=∠C=45°,∵PE⊥BC,∴PE=AM=5,PE⊥AD,∴△APN和△CEN是等腰直角三角形,4分∴PN=AP=t,∴CE=NE=PE-PN=5-t,∵CE=CQ-QE=2t-2,∴5-t=2t-2,6分解得t=,∴BQ=BC-CQ=10-2×.7分(2)存在.8分若以A,B,E,P为顶点的四边形为平行四边形,则AP=BE,分两种情况:①当点E在点B的右侧时,有解得t=4.②当点E在点B的左侧时,有解得t=12.∴存在t值,使以A,B,E,P为顶点的四边形为平行四边形,此时t的值为4或12.14分。

2022-2023学年重庆市成都市八年级下册数学期末专项突破模拟题（卷一）一、选一选(每小题3分，共30分)1.如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）．A.20°B.25°C.30°D.35°2.函数y=x﹣1的图象平移后点（﹣4，2），此时函数图象没有（）A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班的人数多于甲班的人数（每分钟输入汉字≥150个为）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③4.在菱形ABCD中，两条对角线AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（）A. B. C.20 D.405.有m个数的平均数是x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数为（）A.x ym n++B.mx nym n++C.mx nyx y++D.2mx ny+6.计算（+1）2016-1）2017的结果是（）A.-1B.1C.+1D.37.当k＜0时，函数y=kx﹣k的图象没有（）A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁9.149.15平均数（环）9.149.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A.甲B.乙C.丙D.丁9.如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）没有正确的（）A. B.C. D.10.如图是本地区一种产品30天的图象，图1是产品日量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图2是一件产品的利润z（单位，元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日利润=日量×一件产品的利润，下列正确结论的序号是____．①第24天的量为200件；②第10天一件产品的利润是15元；③第12天与第30天这两天的日利润相等；④第30天的日利润是750元．二、填空题(每小题3分，共24分)11.=____．12.若点()11,A y 和点()22,B y 都在函数2y x =-+的图象上，则1y ________2y （选择“>”、“<”、“=”填空）.13.如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝10，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点，则四边形ADEF 的周长为_____．14.定义：如图，点P 、Q 把线段AB 分割成线段AP 、PQ 和BQ ，若以AP 、PQ 、BQ 为边的三角形是一个直角三角形，则称点P 、Q 是线段AB 的勾股分割点．已知点P 、Q 是线段AB 的勾股分割点，如果AP ＝4，PQ ＝6(PQ ＞BQ )，那么BQ ＝________．15.已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_____．16.在平面直角坐标系xOy 中，点,A B 的坐标分别为(3,)m ，(3,2)m +，直线2y x b =+与线段AB 有公共点，则b 的取值范围为________(用含m 的代数式表示).17.如图，在矩形纸片ABCD 中，AB =12，BC =5，点E 在AB 上，将 DAE 沿DE 折叠，使点A 落在对角线BD 上的点A '处，则AE 的长为___．18.如图，已知▱OABC 的顶点A、C 分别在直线x=1和x=4上，O 是坐标原点，则对角线OB 长的最小值为__．三、解答题(共66分)19.计算：⎛- ⎝；＋-012⎛⎫ ⎪⎝⎭.20.某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：A 班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100B 班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级分平均分中位数众数方差A 班100a 9393cB 班9995b 938.4（1）直接写出表中a 、b 、c 的值；（2）依据数据分析表，有人说：“分在A 班，A 班的成绩比B 班好”，但也有人说B班的成绩要好，请给出两条支持B 班成绩好的理由．21.已知a ，b 满足|a +（c ﹣4）2＝0．（1）求a ，b ，c 的值；（2）判断以a ，b ，c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若没有能，请说明理由．22.如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，点D ，E 分别是边BC ，AB 上的中点，连接DE 并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF；（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝x的图象与函数y＝kx－k的图象的交点坐标为A(m，2)．(1)求m的值和函数的解析式；(2)设函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；(3)直接写出使函数y＝kx－k的值大于函数y＝x的值的自变量x的取值范围．24.在课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF ＝DH，连接EF，FG，GH，HE.(1)求证：四边形EFGH为平行四边形；(2)若矩形ABCD是边长为1的正方形，且∠FEB＝45°，AH＝2AE，求AE的长．25.（2017黑龙江省龙东地区，第25题，8分）在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地．两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离y1（千米），y2（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系图象如图1所示．（1）甲、乙两地相距千米．（2）求出发3小时后，货车离服务区的路程y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式．（3）在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略没有计），邮政车离服务区的距离y3（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图线如图2中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，多长时间邮政车与客车和货车的距离相等？2022-2023学年重庆市成都市八年级下册数学期末专项突破模拟题（卷一）一、选一选(每小题3分，共30分)1.如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）．A.20°B.25°C.30°D.35°【正确答案】A【详解】∵DB=DC，∠C=70°，∴∠DBC=∠C=70°，又∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DBC=70°，∵AE⊥BD，∴∠AED=90°，∴∠DAE=90°﹣∠ADE=20°．故选A．考点：平行四边形的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．2.函数y=x﹣1的图象平移后点（﹣4，2），此时函数图象没有（）A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【正确答案】D【详解】【分析】设平移后所得直线的解析式为y=x-1-m，由该直线过点（-4，2）即可得出关于m的一元方程，解方程求出m的值，由此可得出平移后所得直线的解析式，再根据函数图象与系数的关系可得出该直线、二、三象限，由此即可得出结论．【详解】设平移后所得直线的解析式为y=x-1-m，∴点（-4，2）在直线y=x-1-m上，∴2=-4-1-m，解得：m=-7，∴平移后所得直线的解析式为y=x+6，∵k=1>0，b=6>0，∴直线y=x+6的图象、二、三象限，故选D．本题考查了函数图象与几何变换、函数图象上点的坐标特征以及函数图象与系数的关系，解题的关键是求出平移后所得直线的解析式，解决该题型题目时，根据函数图象上点的坐标特征求出平移后所得直线的解析式是关键．3.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班的人数多于甲班的人数（每分钟输入汉字≥150个为）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③【正确答案】D【详解】分析：根据平均数、中位数、方差的定义即可判断；详解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；根据中位数可以确定，乙班的人数多于甲班的人数；根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大．故①②③正确，故选D．点睛：本题考查平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4.在菱形ABCD中，两条对角线AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（）A. B. C.20 D.40【正确答案】C【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO的长度，然后根据勾股定理列式求出AB的长度，利用周长公式进行计算即可.【详解】∵在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，∴AO=12AC=3，BO=12BD=4，且AC⊥BD，∴=5，∴这个菱形的周长为：5×4=20，故选C.本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用，熟记性质是解题的关键．5.有m个数的平均数是x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数为（）A.x ym n++B.mx nym n++C.mx nyx y++D.2mx ny+【正确答案】B【详解】【分析】根据m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，得出这两组数据的和，把两个和相加，得到m+n个数字的和，用这个和除以两组数据的个数，即可得到平均数．【详解】∵m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，∴m个数的和是mx，n个数的和是ny，∴这m+n个数字的和是mx+ny，∴这n+m个数字的平均数是mx ny m n++，故选B．本题考查平均数，没有管是怎样的数字要求平均数，我们考虑到方法是得到所有数字的和，用它去除以数字的个数．6.计算（+1）2016-1）2017的结果是（）A.-1B.1C.+1D.3【正确答案】A【详解】+1）2016-1）2017=+1）2016（-1）2016•-1）=（2-1）2016•（-1）-1．故选A ．7.当k ＜0时，函数y=kx ﹣k 的图象没有（）A.象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限【正确答案】C【分析】根据函数的图象与性质解答即可．【详解】解：∵k ＜0，∴﹣k ＞0，∴函数y=kx ﹣k 的图象、二、四象限．故选：C ．本题考查函数图象与性质，熟练掌握函数图象与系数的关系是解答的关系．8.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A.甲B.乙C.丙D.丁【正确答案】D【详解】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【详解】∵==x x x x >乙丁甲丙，∴从乙和丁中选择一人参加比赛，∵22S S >乙丁，∴选择丁参赛，故选D ．本题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．9.如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）没有正确的（）A. B.C. D.【正确答案】A，所以正方形内部的每一个点，到正【详解】试题分析：正方形的对角线的长是14.14方形的顶点的距离都有小于14.14．故选：A．考点：正方形的性质，勾股定理．10.如图是本地区一种产品30天的图象，图1是产品日量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图2是一件产品的利润z（单位，元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日利润=日量×一件产品的利润，下列正确结论的序号是____．①第24天的量为200件；②第10天一件产品的利润是15元；③第12天与第30天这两天的日利润相等；④第30天的日利润是750元．【正确答案】①②④【分析】图1是产品日量y（单位：件）与时间t单位：天）的函数图象，观察图象可对①做出判断；通过图2求出z与t的函数关系式，求出当t=10时z的值，对②做出判断，通过图1求出当0≤t≤24时，产品日量y与时间t的函数关系式，分别求出第12天和第30天的利润，对③④进行判断，综合各个选项得出答案．【详解】解：图1反应的是日量y与时间t之间的关系图象，过（24，200），因此①是正确的，由图2可得：z=25(020) 5(2030)t tt-+≤≤⎧⎨≤⎩＜，当t=10时，z=15，因此②也是正确的，当0≤t≤24时，设产品日量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y=kt+b，把（0，100），（24，200）代入得：10024200bk b⎧⎨+⎩＝＝，解得：256100 kb⎧⎪⎨⎪⎩＝＝，∴y=256t+100（0≤t≤24），当t=12时，y=150，z=-12+25=13，∴第12天的日利润为；150×13=1950（元），第30天的利润为：150×5=750元，因此③没有正确，④正确，故答案为①②④．本题考查函数的应用，分段函数的意义和应用以及待定系数法求函数的关系式等知识，正确的识图，分段求出相应的函数关系式是解决问题的关键．二、填空题(每小题3分，共24分)11.=____．【分析】利用二次根式的性质化简，再相减．==本题考查了二次根式的减法，解题的关键是掌握二次根式的化简及性质．12.若点()11,A y 和点()22,By 都在函数2y x =-+的图象上，则1y ________2y （选择“>”、“<”、“=”填空）.【正确答案】>【分析】可以分别将x=1和x=2代入函数算出12y y 、的值，再进行比较；或者根据函数的增减性，判断函数y 随x 的变化规律也可以得出答案.【详解】解：∵函数k 10=-<∴y 随x 增大而减小∵1<2∴12y y >故答案为>本题考查函数的增减性，熟练掌握函数增减性的判断是解题关键.13.如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝10，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点，则四边形ADEF 的周长为_____．【正确答案】16【分析】首先证明四边形ADEF 是平行四边形，根据三角形中位线定理求出DE 、EF 即可解决问题．【详解】解：∵BD =AD ，BE =EC ，∴DE =12AC =5，DE ∥AC ，∵CF =FA ，CE =BE ，∴EF =12AB =3，EF ∥AB ，∴四边形ADEF 是平行四边形，∴四边形ADEF 的周长=2（DE +EF ）=16，故答案为16．本题考查三角形中位线定理、平行四边形的判定和性质等知识，熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键．14.定义：如图，点P 、Q 把线段AB 分割成线段AP 、PQ 和BQ ，若以AP 、PQ 、BQ 为边的三角形是一个直角三角形，则称点P 、Q 是线段AB 的勾股分割点．已知点P 、Q 是线段AB 的勾股分割点，如果AP ＝4，PQ ＝6(PQ ＞BQ )，那么BQ ＝________．【正确答案】【分析】根据勾股定理求出BQ 的长度即可．【详解】解∶根据题意得：AP 2+BQ 2=PQ 2，即：42+BQ 2=62，解得：BQ ，故答案为．本题考查了勾股定理，熟知勾股分割点的定义是解题的关键．15.已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_____．【正确答案】5【详解】【分析】抓住平均数和中位数都是7，可以列出16（2+5+x+y+2x+11）=12（x+y ）=7，解方程得.【详解】∵一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，∴16（2+5+x+y+2x+11）=12（x+y ）=7，解得y=9，x=5，∴这组数据的众数是5．故正确5.本题考核知识点：平均数、中位数.解题关键：抓住题中涉及的数量关系，列出相关式子.16.在平面直角坐标系xOy 中，点,A B 的坐标分别为(3,)m ，(3,2)m +，直线2y x b =+与线段AB 有公共点，则b 的取值范围为________(用含m 的代数式表示).【正确答案】m −6≤b ≤m −4【详解】【分析】先确定线段AB ∥y 轴，图象，假定直线点A、B 时，求出对应的b 值，即:b =m −6或b =m −4.由直线与AB 有交点，可得b 的取值范围为m −6≤b ≤m −4.【详解】∵点A 、B 的坐标分别为（3，m ）、（3，m +2），∴线段AB ∥y 轴，当直线2y x b =+点A 时，6+b =m ，则b =m −6；当直线2y x b =+点B 时，6+b =m +2，则b =m −4，∴直线2y x b =+与线段AB 有公共点，则b 的取值范围为m −6≤b ≤m −4；故正确m −6≤b ≤m −4.本题考核知识点：本题考查两条直线相交或平行问题.本题解题关键是：数形，先从两个关键交点推出b 的对应值，再确定范围..17.如图，在矩形纸片ABCD 中，AB =12，BC =5，点E 在AB 上，将 DAE 沿DE 折叠，使点A 落在对角线BD 上的点A '处，则AE 的长为___．【正确答案】103【详解】试题分析：∵AB =12，BC =5，∴AD =5∴13BD ==根据折叠可得：AD =A ′D =5∴A ′B =13－5=8设AE =x ，则A ′E =x ，BE =12－x在Rt △A ′EB 中：()222128x x -=+，解得：103x =18.如图，已知▱OABC 的顶点A、C 分别在直线x=1和x=4上，O 是坐标原点，则对角线OB 长的最小值为__．【正确答案】5．【详解】试题分析：当B 在x 轴上时，对角线OB 长的最小，如图所示：直线x =1与x 轴交于点D ，直线x =4与x 轴交于点E ，根据题意得：∠ADO =∠CEB =90°，OD =1，OE =4，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA ∥BC ，OA =BC ，∴∠AOD =∠CBE ，在△AOD 和△CBE 中，∵∠AOD =∠CBE ，∠ADO =∠CEB ，OA =BC ，∴△AOD ≌△CBE （AAS ），∴OD =BE =1，∴OB =OE +BE =5；故答案为5．考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质．三、解答题(共66分)19.计算：⎛- ⎝；＋-012⎛⎫ ⎪⎝⎭.【正确答案】(1)；(2)1＋.【详解】【分析】（1）先分别化简二次根式，然后再进行合并即可得；（2）按顺序先利用平方差公式计算、二次根式化简、0次幂运算，然后再进行合并即可.【详解】（1）原式＝13323⨯-⨯，，=；（2）原式＝3－1＋1＝1＋本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算的法则是解题的关键.20.某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：A班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100B班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级分平均分中位数众数方差A班100a9393cB班9995b938.4（1）直接写出表中a、b、c的值；（2）依据数据分析表，有人说：“分在A班，A班的成绩比B班好”，但也有人说B班的成绩要好，请给出两条支持B班成绩好的理由．【正确答案】(1)m=94,n=95.5;(2)见解析【详解】【分析】（1）求出九(1)班的平均分确定出m的值，求出九(2)班的中位数确定出n的值即可；（2）分别从平均分，方差，以及中位数方面考虑，写出支持九（2）班成绩好的原因．【详解】（1）九（1）班的平均分m=（88+91+92+93+93+93+94+98+98+100）÷10=94，九（2）班的中位数n=95962+=95.5；（2）①九（2）班平均分高于九（1）班；②九（2）班的成绩集中在中上游，故支持九（2）班成绩好.本题考查了平均数、中位数、众数等，熟练掌握平均数、中位数的计算方法是解题的关键.21.已知a，b满足|a+（c﹣4）2＝0．（1）求a，b，c的值；（2）判断以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若没有能，请说明理由．【正确答案】（1）a，b＝5，c＝；（2）57 2【分析】（1）根据非负数的性质得到方程，解方程即可得到结果；（2）根据三角形的三边关系，勾股定理的逆定理判断即可．【详解】(1)∵a，b，c满足|a＋(c－)2＝0，∴|a|＝0＝0，(c－)2＝0，解得a＝，b＝5，c＝(2)∵ab＝5，c＝，∴a＋b＝＋.∴以a，b，c为边能构成三角形．∵a2＋b2＝)2＋52＝32＝)2＝c2，∴此三角形是直角三角形．本题考查了勾股定理的逆定理，非负数的性质，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．22.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF；（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．【正确答案】（1）证明见解析；（2）四边形ACEF是菱形，理由见解析.【分析】（1）由三角形中位线定理得出DE∥AC，AC=2DE，求出EF∥AC，EF=AC，得出四边形ACEF是平行四边形，即可得出AF=CE；（2）由直角三角形的性质得出∠BAC=60°，AC=12AB=AE，证出△AEC是等边三角形，得出AC=CE，即可得出结论．【详解】解：（1）∵点D，E分别是边BC，AB上的中点，∴DE∥AC，AC=2DE，∵EF=2DE，∴EF∥AC，EF=AC，∴四边形ACEF是平行四边形，∴AF=CE；（2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形；理由如下：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，AC=12AB=AE，∴△AEC是等边三角形，∴AC=CE，又∵四边形ACEF是平行四边形，∴四边形ACEF是菱形．本题考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定、三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线性质、等边三角形的判定与性质等，图形，根据图形选择恰当的知识点是关键．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝x的图象与函数y＝kx－k的图象的交点坐标为A(m，2)．(1)求m的值和函数的解析式；(2)设函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；(3)直接写出使函数y＝kx－k的值大于函数y＝x的值的自变量x的取值范围．【正确答案】（1）y=2x﹣2（2）2（3）x＞2【详解】试题分析：（1）先把A（m，2）代入正比例函数解析式可计算出m=2，然后把A（2，2）代入y=kx﹣k计算出k的值，从而得到函数解析式为y=2x﹣2；（2）先确定B点坐标，然后根据三角形面积公式计算；（3）观察函数图象得到当x＞2时，直线y=kx﹣k都在y=x的上方，即函数y=kx﹣k的值大于函数y=x的值．试题解析：（1）把A（m，2）代入y=x得m=2，则点A的坐标为（2，2），把A（2，2）代入y=kx﹣k得2k﹣k=2，解得k=2，所以函数解析式为y=2x﹣2；（2）把x=0代入y=2x﹣2得y=﹣2，则B点坐标为（0，﹣2），所以S△AOB=×2×2=2；（3）自变量x的取值范围是x＞2．考点：两条直线相交或平行问题24.在课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF ＝DH，连接EF，FG，GH，HE.(1)求证：四边形EFGH为平行四边形；(2)若矩形ABCD是边长为1的正方形，且∠FEB＝45°，AH＝2AE，求AE的长．【正确答案】(1)见解析；（2）2【详解】【分析】（1）由矩形的性质得出AD=BC，∠BAD=∠BCD=90°，证出AH=CF，在Rt△AEH 和Rt△CFG中，由勾股定理求出EH=FG，同理：EF=HG，即可得出四边形EFGH为平行四边形；（2）在正方形ABCD中，AB=AD=1，设AE=x，则BE=x+1，在Rt△BEF中，∠BEF=45°，得出BE=BF，求出DH=BE=x+1，得出AH=AD+DH=x+2，从而得到关于x的方程，解方程即可．【详解】（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠BAD＝∠BCD＝90°，∴∠EAH＝∠GCF＝90°，∵BF＝DH，∴AH＝CF，在△AEH和△CGF中，AE CG EAH GCFAH CF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△AEH≌△CGF(SAS)，∴EH＝FG，同理EF＝HG，∴四边形EFGH为平行四边形；（2）在正方形ABCD中，AB＝AD＝1，设AE＝x，则BE＝x＋1，在Rt△BEF中，∠BEF＝45°，∴BE＝BF，∵BF＝DH，∴DH＝BE＝x＋1，∴AH＝AD＋DH＝x＋2，在Rt△AEH中，AH＝2AE，∴2＋x＝2x，解得x＝2，∴AE＝2.本题考查了矩形的性质、勾股定理、平行四边形的判定、正方形的性质等知识；熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解决问题的关键．25.（2017黑龙江省龙东地区，第25题，8分）在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地．两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离y1（千米），y2（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系图象如图1所示．（1）甲、乙两地相距千米．（2）求出发3小时后，货车离服务区的路程y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式．（3）在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略没有计），邮政车离服务区的距离y3（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图线如图2中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，多长时间邮政车与客车和货车的距离相等？【正确答案】（1）480；（2）y2=40x﹣120；（3）1.2或4.8或7.5小时．【详解】试题分析：（1）根据图1，根据客车、货车离服务区的初始距离可得甲乙两地距离；（2）根据图象中的数据可以求得3小时后，货车离服务区的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）分三种情况讨论，当邮政车去甲地的途中会有某个时间邮政车与客车和货车的距离相等；当邮政车从甲地返回乙地时，货车与客车相遇时，邮政车与客车和货车的距离相等；货车与客车相遇后，邮政车与客车和货车的距离相等．试题解析：解：（1）360+120=480（千米）故答案为480；（2）设3小时后，货车离服务区的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式为y2=kx+b，由图象可得，货车的速度为：120÷3=40千米/时，则点B的横坐标为：3+360÷40=12，∴点P的坐标为（12，360），3012360k bk b+=⎧⎨+=⎩，得：40120kb=⎧⎨=-⎩，即3小时后，货车离服务区的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式为y2=40x﹣120；（3）v客=360÷6=60千米/时，v邮=360×2÷8=90千米/时，分三种情况讨论：①设当邮政车去甲地的途中时，t小时客车和货车相遇时邮政车与他们的距离相等，120+（90﹣40）t=360﹣（60+90）t，解得：t=1.2（小时）；②设当邮政车从甲地返回乙地时，t小时邮政车与客车和货车的距离相等，40t+60t=480，解得：t=4.8．③设t小时后，货车与客车相遇后，邮政车与客车和货车的距离相等．则360+480-40t+12（100t-480）=90t，解得：t=7.5（小时）．综上所述，1.2或4.8或7.5小时邮政车与客车和货车的距离相等．2022-2023学年重庆市成都市八年级下册数学期末专项突破模拟题（卷二）一、选一选(共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.）A.﹣3B.3或﹣3C.3D.92.下列变形中没有正确的是（）A.由a ＞b ，得b ＜aB.由-a ＜-b ，得b ＜aC.由-3x＞y ，得x ＜-3y D.由-3x ＞a ，得x ＞-3a 3.如图，在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，添加下列条件没有能判定▱ABCD 是菱形的只有（）A.AC ⊥BDB.AB ＝BCC.AC ＝BDD.∠1＝∠24.在平面直角坐标系内，若点M （x+2，x-1）在第四象限．那么x 的取值范围是（）A.x ＞-2B.x ＜-2C.-2＜x ＜1D.x ＞15.平行四边形的对角线分别为a 和b ，一边长为12，则a 和b 的值可能是下面各组的数据中的（）A.8和4B.18和20C.10和14D.10和386.小敏没有慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A.①，②B.①，④C.③，④D.②，③7.任意三角形两边中点的连线与第三边上的中线（）A.互相平分 B.互相垂直C.相等D.互相垂直平分8.下列四组数中，能构成直角三角形的边长的一组是（）A.1，2B.111345，， C.1，2，3D.6，8，149.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（）A.7B.C.6D.510.如果没有等式组7xx m<⎧⎨>⎩有解，那么m的取值范围是（）A.m＞7B.m≥7C.m≤7D.m＜711.如图，将一个矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，折痕为EF，若AB=4，BC=8，则BE的长是（）A.3B.4C.5D.612.如图,OP=1，过点P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2……依此法继续作下去，得OP2017=()A. B.C. D.二、填空题(本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出结果)13.比较大小，填“＜”，“＞”或“=”______614.在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A，则点B表示的数为_____．15.已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为_______．16.爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8m/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在爆破时能跑到100m以外的地区，导火索至少需要______m．17.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，求∠E的度数.三、解答题(本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18.（1）解下列没有等式：22x--143x+＜1；（2）解没有等式组()295131x xx x≥--⎧⎨->+⎩．19.在□ABCD中，若∠ABC的平分线把边AD分成长是2cm和3cm的两条线段，求□ABCD 的周长.20.某次数学测验中有15道选一选，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，没有答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对多少道题，成绩才能在60分以上？21.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M、N分别为AC、CD的中点，连接BM、MN、BN．判断△BMN的形状，并说明理由．22.已知x的两个没有同的平方根分别是a＋3和2a－15，且4=，求x，y的值．23.如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE=DF，∠AEC=90°．求证：四边形AECF为矩形．24.如果方程组32933x y kx y+=+⎧⎨+=⎩的解为x，y，且2<k<4，求x-y的取值范围.25.在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作□ECFG．（1）如图1，证明□ECFG为菱形；（2）如图2，若∠ABC=120°，连接BG、CG，求证△DGC≌△BGE，并求出∠BDG的度数；（3）如图3，若∠ABC=90°，M是EF的中点，请直接写出∠BDM的度数.2022-2023学年重庆市成都市八年级下册数学期末专项突破模拟题（卷二）一、选一选(共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.）A.﹣3B.3或﹣3C.3D.9【正确答案】C【分析】根据平方根的定义，求数9的算术平方根即可．3．故选：C ．本题考查了算术平方根和平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2.下列变形中没有正确的是（）A.由a ＞b ，得b ＜aB.由-a ＜-b ，得b ＜aC.由-3x＞y ，得x ＜-3y D.由-3x ＞a ，得x ＞-3a 【正确答案】D【详解】分析：根据没有等式的基本性质，找到错误的选项即可．详解：A.由前面的式子可判断a 是较大的数，那么b 是较小的数，正确，没有符合题意；B.没有等式两边都加上a +b ，没有等号的方向没有变，正确，没有符合题意；C.没有等式两边都乘以−3，没有等号的方向改变，正确，没有符合题意；D.没有等式两边都除以−3，没有等号的方向改变，错误，符合题意.故选D.点睛：本题考查没有等式的基本性质：没有等式两边都加上或减去同一个数或式子，没有等号的方向没有变；没有等式两边都乘或除以同一个正数，没有等号的方向没有变，乘或除以同一个负数，没有等号的方向改变.3.如图，在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，添加下列条件没有能判定▱ABCD 是菱形的只有（）。