第十九章平行四边形复习学案

高效课堂导学案_________________________________ SHUXUE_________________________________ 八年级下册（第十九章四边形）（配沪科版）朱寨中心学校数学组.15第19章四边形19——平行四边形及性质（1）【学习目标】1、掌握平行四边形的概念和对边相等对角相等的性质，根据概念和性质学数进行有关的计算和证明.2、让学生学会用分析法和综合法解决问题 一、复习导入平行四边形的定义： 的四边形叫做平行四边形。

记作： ，连AC 和BD ，则AC ，BD 叫平行四边形的 二、合作探究1.平行四边形的性质1:边的性质:AB ∥ ; BC ∥AB= ; BC=即:平行四边形对边平行且 。

2.平行四边形的性质2: 角的性质:∠A= ,∠B=即:平行四边形对角 。

3．小结：平行四边形的性质：用几何语言描述平行四边形的性质， ①∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ AB ∥ ，AD ∥ ∴ AB = ， AD = ②∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ ∠A=∠ ， ∠B=∠ ③∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ∥CD,∴∠A 与∠D 互为邻补角， ∠A+∠D= ， ∠B+∠C=4．在ABCD 中，已知∠B ＝40 ，求其他各个内角的度数。

5．如图，在平行四边形ABCD 中，CE ⊥AB,AF ⊥CD ，垂足分别为E, F.求证：AF=CE.小结：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点另一条直线的距离都 。

O D C B ADCBA ADBC6．如图，在 ABCD 中，∠B=60°AB=8，BC=10求 ABCD 中其余各个角的度数和它的周长。

【随堂检测】1、在 ABCD 中，AB=3㎝，AD=5㎝，∠A=43°,∠B=137°,则DC= ，AD=∠C= ,∠D= .其周长为 。

2、在▱ABCD 中∠A ：∠B=4:5 ,那么∠C= ，∠D=_______.3、▱ABCD 的周长为36㎝，相邻两条边长的比是1:2 ,那么这个平行四边形的这两条边长分别为_______㎝，_______㎝。

ABCOEF D平行四边形复习教案复习内容：八年级下册，十九章复习目标：1、平行四边形的定义，性质及判定。

2、利用平行四边形的定义，性质及判定进行推理和计算。

一、知识点回顾1、 ，叫做平行四边形，它是一种特殊的四边形。

2、平行四边形的性质：（1）平行四边形的两组对边 。

（2）平行四边形的对角线 。

（3）平行四边形两组对角 。

邻角 。

（4）平行四边形是 对称图形。

（5）平行四边形具有不稳定性。

3、平行四边形的判定：(1)两组对边分别 的四边形是平行四边形 (2)一组对边 的四边形是平行四边形 (3)两组对边分别 的四边形是平行四边形 (4)两组对角分别 的四边形是平行四边形。

(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形。

另：是中心对称的四边形一定是平行四边形。

二、双基训练1、若□ ABCD 的周长为24cm ，其中AB=5cm ，则BC=___cm ，AD=___cm ，CD=___cm.2、□ABCD 中,∠A+∠C=200°,则∠A=____°，∠D=____°.3、已知□ABCD中，AC=10cm, BD=16cm, 则BC的取值范围是_______________________。

4、在△ABC 中, AB=AC=6cm, D 是BC 上一点，且DE ∥AC ，交AB 于E, DF ∥AB, 交AC 于F, 则四边形AEDF 的周长为( ).5、如图, □ ABCD 的对角线AC ，BD 交于O, EF 过点O ，与AD ，BC 分别交于E ，F ，如果AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD 的周长是( ).6、在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、 等腰梯形这十种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 种三、例题选讲1、如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，E 、F 是AC 上的两点。

新课标人教版初中数学八年级下册第十九章《平行四边形》复习教案课题十九《平行四边形》复习（1）课型复习课时第 1课时（总 2 课时）主备人钟丽使用人钟丽1．经过对平行四边形的回顾与思虑，梳理本单元所学的知识，系统地复习一般平教行四边形的基天性质和常有的鉴识方法，认识平行四边形及三角形之间的关系及转学化条件，借助小组的力量在反思和交流过程中，逐渐提高解题能力。

目2．经过交流，总结本单元常用的数学思想方法，提高逻辑思想能力．标3．将所学知识应用于解决实质问题，拓展学生的思想能力。

要点要点：平行四边形的特色及平行四边形的鉴识方法。

难点难点：发展学生进一步的推理和解决问题的能力。

教法：指引发现、巡辅指导、完美提高。

教法学法学法：自主研究、合作交流、实践研究相联合。

十九《平行四边形》复习（1）一、学习要求：二、易错题评析三、小组议论板书设计教课过程环节教师活动学生活动估时二次备课定义：两组对边分别平行的四边形 .知识回顾部分可性质：以将知识点融入1．对边平行且相等 2．对角相等详尽的题目中间，3．邻角互补4让学生在理解的．对角线相互均分学生先独立解基础上加以运用。

5．中心对称图形决，再合作交5分钟选题应最基础、最知识流，加以完美后简单，同时题量不回顾判断：再踊跃显现 .易太多 .1．两组对边分别平行的四边形.2．两组对边分别相等的四边形 .3．一组对边平行且相等的四边形 .4．两组对角分别相等的四边形 .5．对角线相互均分的四边形 .（知识点以填空的形式显现给学生）课前，学生借助要修业生课前完成：课本，独立思将《同步研究》中《同步研究》 P69十九《平行四边形》（ 1）考，解决自己能的问题，设置在中自我试试部分的 4 题、7 题、8 题、9 题、够会的问题，并《教案》中，既便试试 11 题。

标出自己的困15分钟于老师的控制，又运用（教师要明确指出：课前要独立解决，找惑.有益于学生的交出疑惑.）课堂上，经过与流、显现 .（课堂上组织学生合作交流，完美总结，伙伴的互助交并加以归纳、完美、提高 . ）流，解决疑点、疑惑，并主动到黑板前显现讲解。

第十九章《平行四边形》复习课教学设计（一）例3：已知，矩形纸片长为8cm，宽为6cm, 把纸对折使相对两顶点A，C重合，求折痕的长。

活动四变式训练，查补缺漏（30分钟）做一做1、已知：△ABC中，E为AB边上的中点，EF//BC交BC于F求证：AF=CF2、如图所示，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是CD,AB上的点，CE=AF，求证：BD,EF互相平分．3、已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？【教师活动】）（1）教师说明答题要求，巡视指导。

（2）展示台展示学生解答过程，教师点评。

【学生活动】学生独立完成后交流。

【媒体使用】依次出示练习题及有关答案。

【赏析】通过精选练习查补缺漏、发散引申、深化延展。

引导学生强化对所学知识的变用，达到举一反三、触类旁通。

考察学生对几种图形的性质掌握情况。

特别是几种特殊四边形之间的关系，解题方法的掌握情况。

活动五推荐作业，强化反馈（2分钟后）小结：本节课学习了那些内容？你有那些收获？作业：作业：必做题：复习题19 第2、5、8题.选做题：复习题19第9、13题【教师活动】课件展示作业题【学生活动】按照要求自主完成作业【媒体使用】展示作业题【赏析】按照课标要求尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业层推荐、分类要求。

板书设计课题一、系统回顾二、练习（板书）屏幕【赏析】看自然，写方便，展思路，显重点。

学生练习学生练习AB C DFE。

第十九章四边形一、课程学习目标1、平行四边形的性质，平行四边形的判别条件。

2、矩形、菱形、正方形的概念及性质、判别条件。

3、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系。

4、平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件的应用。

5、梯形、直角梯形的定义及应用。

6、等腰梯形的定义性质及判别方法的应用。

二、本章知识结构图三、知识要点———基本运用———经典例题———跟踪练习19.1 平行四边形（一）知识要点1、平行四边形的性质（1）平行四边形对边______；对角______；角平分线______；对称。

（2）平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相______。

（填“平行”或“垂直”）（3）平行四边形的面积公式____________________。

2、平行四边形的判定（1）定义法：________________________。

（2）边：________________________或_______________________。

（3）角：________________________。

（4）对角线：________________________。

3、三角形的中位线定理： 。

4、两平行线间的距离： 。

5、常作的辅助线： 。

（二）基本运用1、平行四边形ABCD 中，若∠A ＋∠C ＝130 o ，则∠D 的度数是 .2、ABCD 中，∠B =30°，AB ＝4 cm ，BC =8 cm ，则四边形ABCD 的面积是_____.3、平行四边形ABCD 的周长是18，△ABC 的周长是14，则对角线AC 的长是 .4、如图，在平行四边形ABCD 中，DB ＝DC ，∠Ｃ＝70°，AE ⊥BD 于E ，则∠DAE ＝ 度．5、平行四边形ABCD 中，∠A :∠B :∠C :∠D 的值可以是（ ）A ．1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:46、在平行四边形ABCD 中，60B ∠= ，那么下列各式中，不能．．成立的是（ ） A ．60D ∠= B ．120A ∠=C ．180CD ∠+∠= D ．180C A ∠+∠= 7、如图，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（ ）A 、 AB ＝CD ，AD ＝BC B 、∠DAE+∠BCD ＝180°C 、 ∠ABC ＝∠ADC ，∠BAD ＝∠BCD D 、AB ＝BC8、如图，如果直线 l 1 ∥l 2，那么△ABC 的面积和△DBC 的面积是相等的，你能说出理由吗？你还能在这两条平行线之间画出其他与△ABC 面积相等的三角形吗？ABD C EBCD第7题A9、（2011•安徽）如图，D 是△ABC 内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是（ ） 10、如图，平行四边形ABCD 中，过对角线BD 上一点P 作EF ∥BC ，GH ∥AB 。

初二数学下册第19章四边形期末复习教案第19 四边形（期末复习）【教学任务分析】教学目标知识技能理解四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的有关概念；应用特殊四边形的概念、性质及判定进行合理的论证与计算．过程方法经历探究四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之间的联系与区别的过程，通过例解与练习深化特殊四边形的性质及判定方法，提高解决实际问题能力．情感态度在回顾与思考的过程中，让学生进一步领会特殊与一般的关系，•逐渐理解类比、转化等一些重要的数学思想．重点掌握特殊四边形的性质与判定方法，学会解决特殊四边形问题的基本方法．难点灵活应用所学知识解决有关问题．【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计知识回顾1已知□ABD中，∠B=70°，则∠A=____，∠=____，∠D=____．2在□ABD中，AB=3，B=4，则□ABD的周长等于_______．3如图1，ABD中，对角线A和BD交于点，若A=8，BD=6，则边AB长的取值范围是（）A1＜AB＜7 B2＜AB＜14 6＜AB＜8 D3＜AB＜44不能判定四边形ABD为平行四边形的题设是（）AAB=D,AD=B BAB DAB=D,AD∥B DAB∥D,AD∥B菱形的周长为100 ，一条对角线长为14 ，它的面积是_____6下列条中，能判定四边形是菱形的是（）．A两组对边分别相等B两条对角线互相平分且相等两条对角线相等且互相垂直D两条对角线互相垂直平分7如图所示，在矩形ABD中，对角线A，BD交于点，•已知∠AD=120°，AB=2．，则A的长为______．8四边形ABD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条是（）A．AB=D B．AD=B ．AB=B D．A=BD9四边形ABD的对角线A、BD交于点，能判定它是正方形的是（）AA＝，B＝D BA＝B＝＝D，A⊥BDA＝，B＝D，A⊥BD DA＝＝B＝D11如图等腰梯形ABD中，AD//B，AB=D，梯形的高为6，且B一AD=12，则∠B的度数为（）A30° B．4°．60° D7°反思：以上题目所用到的知识点都有哪些？教师出示题目学生自主完成学生根据图表和练习回顾本知识，进一步明确特殊四边形间的联系及性质和判定方法综合应用例1：2、如图，矩形ABD的对角线A的垂直平分线与边AD、B 分别交于点E、F，试说明四边形AFE是菱形例2：已知：如右图正方形ABD的对角线相交于点，点、N在B和•上，•且N∥B，连结DN、，试猜想DN与有什么关系？并证明你的猜想．解：∵四边形ABD是正方形，∴B=D=A=，A⊥BD，∠B=∠B．∵N∥B，∴∠N=∠N．∴=N．∴△DN≌△，∴DN=．延长DN交于点E．∵∠NE=∠DN，∠NE=∠DN，∴∠EN=∠DN=90°，∴DN⊥．例1根据学生的分析回答，找一名学生板演例2学生先独立思考，小组讨论后板演过程点拨：根据图形猜想DN=，DN⊥．矫正补偿1如图，已知是ABD的对角线的交点，A=38 ，BD=24 ,AD=14 ，那么△B的周长等于____2如图，矩形ABD中(AD＞2)，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在D的A′点，若AE=2，∠ABE=30°，则B=_________3如图3，菱形ABD的边长为2，∠AB=4°，则点D•的坐标为____．1题图2 题图3题图4在△AB中，AD⊥B于D，E、F分别是AB、A的中点，连结DE、DF，当△AB满足条_________时，四边形AEDF是菱形(填写一个你认为恰当的条即可) Xb 1如果一个正方形的对角线长为，那么它的面积______6已知直角梯形一条腰的长为，它与下底成30°的角，则该梯形另一腰的长为_________7 如图，已知四边形ABD是等腰梯形，D//BA,四边形AEB是平行四边形．请说明：∠ABD＝∠ABE．通过本组训练进一步深化特殊四边形的性质及判定方法，提高解决实际问题能力．完善整合建成下列框架结构，理解各特殊四边形的联系与区别．师生共述，加深理解本的知识脉胳．。

D BDCB19.1.1平行四边形的性质.（一）编号：010 学习目标：1、理解并掌握平行四边形的概念并掌握平行四边形的性质．2、运用平行四边形的性质解进行有关的证明和计算．3、全心投入，自主参与，阳光展示学习重点：平行四边形的概念，平行四边形性质定理．学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．学教过程：一.温故知新：1.有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________。

2.如图□ABCD中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。

如图1（图1 ）（图2 ）二.自主预习：1、自学课本P83～P84，填空：平行四边形的性质（1）边：____________________________ （2）角：______________________________ 例：如图2，□ABCD中，如果AB∥CD，那么AB=______，BC=______，∠A=______，∠B=______. 2、阅读例题1，并完成下列问题如图2所示，小明用一根24m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，则BD= m,DC= m,DA= m.3、完成课本P84的练习,1、2、3、题，将解题过程写到练习本上三.学以致用，展示提升：1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶1 2．□ABCD的周长为36 cm，AB=75BC，则较长边的长为（）A.15 cmB.7.5 cmC.21 cmD.10.5 cm3.□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________.4.□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长是__________.5、在□ABCD中∠A:∠B= 4:5，那么∠B=__________，∠C=_________6.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．NMDCBA7.如图，在□ABCD 中，M 、N 是对角线BD 上的两点，BN=DM ，请判断AM 与CN 有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？四．巩固检测1、在下列选项中，平行四边形不一定具有的是（ ）．（A ）对角相等 （B ）对角互补（C ）邻角互补（D ）内角和是 360 2、在 □ ABCD 中，已知∠B=50°，则∠A=____，∠C=____，∠D=______ 。

第19章四边形（期末复习）保太中学高勇【教学任务分析】教学目标知识技能理解四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的有关概念；应用特殊四边形的概念、性质及判定进行合理的论证与计算．过程方法经历探究四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之间的联系与区别的过程，通过例解与练习深化特殊四边形的性质及判定方法，提高解决实际问题能力．情感态度在回顾与思考的过程中，让学生进一步领会特殊与一般的关系，•逐渐理解类比、转化等一些重要的数学思想．重点掌握特殊四边形的性质与判定方法，学会解决特殊四边形问题的基本方法．难点灵活应用所学知识解决有关问题．【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计知识回顾1.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=____，∠C=____，∠D=____．2.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______．3.如图1，ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围是（）.A.1＜AB＜7B.2＜AB＜14C.6＜AB＜8D.3＜AB＜44.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A.AB=CD,AD=BCB.AB CDC.AB=CD,AD∥BCD.AB∥CD,AD∥BC5.菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是_____.6.下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）．A.两组对边分别相等B.两条对角线互相平分且相等C.两条对角线相等且互相垂直D.两条对角线互相垂直平分7.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，•已知∠AOD=120°，AB=2．5，则AC的长为______．8.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）.A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD9.四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（）.A.AO＝OC，OB＝ODB.AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDC.AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BDD.AO＝OC＝OB＝OD11.如图等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，梯形的高为6，且BC一AD=12，则∠B的度数为（）.A.30° B．45° C．60° D.75°反思：以上题目所用到的知识点都有哪些？教师出示题目学生自主完成学生根据图表和练习回顾本章知识，进一步明确特殊四边形间的联系及性质和判定方法.第7题第11题综 合 应 用例1：2、如图，矩形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于点E 、F ，试说明四边形AFCE 是菱形.例2：已知：如右图正方形ABCD 的对角线相交于点O ，点M 、N 在OB 和OC•上，•且MN ∥BC ，连结DN 、MC ，试猜想DN 与MC 有什么关系？并证明你的猜想．解：∵四边形ABCD 是正方形，∴OB=OD=OA=OC ，AC ⊥BD ，∠OCB=∠OBC ． ∵MN ∥BC ，∴∠OMN=∠ONM ．∴OM=ON ． ∴△ODN ≌△OCM ，∴DN=MC ． 延长DN 交CM 于点E ． ∵∠NCE=∠ODN ，∠CNE=∠DNO ， ∴∠CEN=∠DON=90°，∴DN ⊥MC ． 例1根据学生的分析回答，找一名学生板演.例2学生先独立思考，小组讨论后板演过程.点拨：根据图形猜想DN=MC ，DN ⊥MC ．矫 正补 偿1.如图，已知O 是ABCD 的对角线的交点，AC =38 mm ，BD =24mm,AD =14 mm ，那么△BOC 的周长等于____.2.如图，矩形ABCD 中(AD ＞2)，以BE 为折痕将△ABE 向上翻折，点A 正好落在DC 的A ′点，若AE =2，∠ABE =30°，则BC =_________.3.如图3，菱形ABCD 的边长为2，∠ABC=45°，则点D•的坐标为____．1题图 2 题图 3题图4.在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，连结DE 、DF ，当△ABC 满足条件_________时，四边形AEDF 是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可). 5.如果一个正方形的对角线长为2，那么它的面积______.6.已知直角梯形一条腰的长为5 cm ，它与下底成30°的角，则该梯形另一腰的长为_________ cm.7. 如图，已知四边形ABCD 是等腰梯形， CD //BA ,四边形AEBC 是平行四边形．请说明：∠ABD ＝∠ABE ．通过本组训练进一步深化特殊四边形的性质及判定方法，提高解决实际问题能力．完善 整 合建成下列框架结构，理解各特殊四边形的联系与区别．师生共述，加深理解本章的知识脉胳．ABCDOEF。

第十九章 四边形第一课时 平行四边形及其性质（1）学习目标：掌握平等行四边形的概念、性质及其应用；学习重点：平行四边形的概念及性质学习难点：平行四边形的概念及性质的灵活运用学习过程：一，预习新知：（1）画出凸四边、指出它的主要元素-----顶点、边、角、对角线的性质，（2）复习四边形的对边、邻边，对角、邻角的概念。

（3）复习三角形中角的对边、边的对角概念。

2、四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？（观察下图得出结论）ËıßÐÎƽÐÐËıßÐÎÌÝÐÎÁ½×é¶Ô±ß·Ö±ðƽÐÐÓÐÇÒ½öÓÐÒ»×é¶Ô±ßƽÐÐA B C D 3、对比引出平行四边形的概念（1）你能根据图形叙述平行四边形的概念吗？平行四边形的定义：（ ）使用方法： 四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥ BC ，AB ∥ CD （平行四边形的定义）反之 AD ∥BC ，AB ∥CD∴四边形ABCD 是平行四边形（平行四边形的定义）（2）平行四边形的符号表示方法： ABCD（3）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质，同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质。

二、课堂展示：（探索平行四边形的性质及其证明）从平行四边形的主要元素-----边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，观察猜想平行四边形的性质：（1）边：①对边平行（定义），②对边相等如图：AD=BC，AB=CD且AD ∥ BC，AB ∥ CD（2）角：③对角相等④邻角互补，如图：∠DAB=∠BCD，∠ADC=∠CBA，∠DAB+∠ABC=180 0（3）对角线：⑤对角线互相平分如图：AO=CO，DO=BO，（对角线互相平分的含义是什么？）2、性质的证图（1）图（2）图（3）（1）如图（1）以上性质其中①④可直接由平行四边形的定义与平行线的性质证明得的。