人教版八下数学第十八章《平行四边形》复习教案

新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计（10篇）八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇1教学准备教师准备：投影仪，教具：课本“探究”内容；补充材料制成投影片．学生准备：复习，平行四边形性质；学具：课本“探究”内容．学法解析1．认知题后：学习了三角形全等、平行四边形定义、•性质以后学习本节课内容．2．知识线索：3．学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系．教学过程一、回顾交流，逆向思索教师提问：1．平行四边形定义是什么？如何表示？2．平行四边形性质是什么？如何概括？学生活动：思考后举手回答：回答：1．•两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）回答：2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）•对边平行且相等（“”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）．教师归纳：（投影显示）平行四边形【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示课本P96和P97“探究”的问题．用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，•然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索．学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究．在活动中发现：（1）•将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）•若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形．（3）将两条等长的木条平行放置，•另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形。

八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇2教材分析：平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。

十八章《平行四边形》复习课教学设计北京师范大学大连普湾附属学校徐冰【教学目标】一、知识与技能：1.利用导图构建平行四边形知识体系，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法，明确它们之间的相互联系；2.灵活应用平行四边形的性质和判定解决问题，了解四边形与三角形的密切联系。

二、过程与方法：1.通过小组活动，相互讨论交流构建知识体系，使知识系统化；2.明确“一般与特殊”的关系，感受几何的基本证明方法。

三、情感态度和价值观：经历解决问题的过程，培养学生思考能力和几何直观，感受几何变化的巧妙。

【教材分析】本节课内容选材为教材第十八章平行四边形复习，基于2011版课程标准的要求，需要对本章知识进行总理和复习。

十八章是整个八年级下册书的重点、难点，也是中考的高频考点。

本节课需要把学习时相对独立的知识系统化、结构化；进而更好的解决综合性问题。

【学情分析】授课对象是八年级的学生，经过初中快两年的学习，学生已经掌握了基本的几何知识：平行、垂直、相交、三角形等，并且掌握了进行几何研究的基本方法和思路，能够从合情推理上升到演绎推理。

通过对本章的学习，学生已经基本掌握了平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质及它们的判定，因为在学习平行四边形、菱形、矩形和正方形时，知识都相对比较独立，学生对这些特殊的平行四边形之间的关系掌握得还不是很好，比较陌生。

因此本节教学设计主要引导学生通过所学内容和方法进行平行四边形及特殊的平行四边形的知识梳理及综合应用。

【教学重点】1.平行四边形与各种特殊平行四边形的区别和联系；2.梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系。

【教学难点】平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。

【教学媒体】PPT，交互式电子白板【设计理念】本节课的设计理念严格按照2011版课程标准的要求，所有内容均建立在学生已有经验的基础上，通过启发式教学，在合作探究中分析问题、解决问题，让学生充分体验知识的发生发展过程，进一步增强几何直观以及推理能力。

第十八章平行四边形复习（二）教学设计教学目标：1、熟练四边形的性质与判定。

2、了解几何中线段和差之间的证明。

3、了解几何中运动问题。

教学重点：几何中线段和差之间的证明以及几何中运动问题。

教学难点：理解几何中线段和差的证明思想以及几何运动问题的总体感知。

教学过程：一、情景引入我们已经复习了四边形的性质，以及判定等等，大家一起回顾其中的性质以及判定！（1）平行四边形（2）矩形（3）菱形（4）正方形（5）梯形二、活动与思考00//,40,70,ABCD DC AB A B AD AB DC∠=∠==-例一：如图，在梯形中，求证：方法一：方法二：BB F方法三：小结：线段间和差问题一般解决方法有两种①在短的线段基础上延长使得延长后的线段与最长的线段相等，再证明延长部分等于另一条短的线段。

②在最长的线段基础上截取一段使其等于其中一段较短的线段，再证剩下部分等于另外一条较短线段。

练习：1、已知：如图，在正方形ABCD 中，M ，N 分别是BC ，CD 上的点.若∠MAN ＝45°，求证：MB ＋ND ＝MN 。

2E F ABC 、已知点、在的边AB 所在的直线上，且AE=BF,FH//EG//AC,FH 、EG 分别交边BC 所在的直线于点H 、G.如图， 如果点E 、F 在边AB 上，求证：EG+FH=AC 。

AB例二：如图，已知在梯形ABCD 中，AD//BC,AD=24cm,BC=30cm,点p 自点A 向D 以1cm/s 的速度移动，到D 点即停止；点Q 自点C 向B 以2cm/s 的速度运动，到B 点即停止。

直线PQ 截梯形为两个四边形。

问当点P,Q 同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？BC解：（提示；一组对边平行且相等） 情况一：情况二：练习：AD NCMB1、如图，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点。

（1）请写出图中面积相等的各对三角形：。

（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有与△ABC的面积相等；理由是：。

课题：《特殊平行四边形复习》教学设计•教材分析特殊的平行四边形是考查的重点，一般考查的是与特殊平行四边形有关的开放性、探索性问题，或是与三角形全等和相似、圆、函数等知识结合构建的综合题，每年都会在选择(填空)和解答题中对相关内容考查。

【教学目标】知识目标：1.掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的联系及区别。

2．灵活运用平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质及判定解决问题。

能力目标：1.通过本节课的学习，培养学生合作学习的能力。

2.发展学生的合情推理能力，进一步学习有条理的思考与表达，让学生理解推理与论证的基本过程。

情感目标：让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风，让学生通过了解几何学习严谨的特点，建构学生严谨的思维模式。

教学重点：特殊平行四边形知识体系的形成。

难点：特殊平行四边形知识综合应用。

•教法分析九年级的复习面临时间少，内容多，每个学生都期望在复习中都有所提高，为此，我采用了情景教学法，导学案教学法，启发式教学法，比较教学法，多媒体辅助教学。

•学法分析整个教学过程注重学生探究，变“教学”为“导学”，采用活动教学法，小组交流合作。

•教学过程本课教学我分为两大部分：第一部分为基础的复习，第二部分为综合知识的复习。

复习思路是从梳理知识点出发，先建立知识网络，然后采用以习题带动知识点的形式，在具体的问题中，引导学生从点到线，再到形，层层推进。

（一）、情景引入让学生观察生活中的图片，借此提出了今天的课题：特殊平行四边形的复习。

再通过接力游戏，让学生拖动把平行四边形变成正方形，让学生回忆矩形、菱形、正方形的定义是什么？（二）、自主建构，知识回顾活动一：以小组为单位，将特殊平行四边形按①性质；②判定；③联系三个方面进行归纳，整理，并制作成三个知识结构图。

然后小组交流展示。

设计意图：培养学生自主学习，归纳整理的能力，小组协作，尽量让中下等学生能参与课堂。

归纳1：矩形、菱形、正方形的性质归纳3：特殊平行四边形之间关系设计意图：分类整理，易于辨别区别与联系，采用填空题形式，主要是兼顾到中下等学生归纳整理知识，形成体系。

八年级数学下册18 平行四边形复习（二）教案(新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册1８平行四边形复习（二）教案（新版)新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为八年级数学下册１8 平行四边形复习(二）教案（新版）新人教版的全部内容。

第18章平行四边形一、复习目标１、通过对几种平行四边形的回顾与思考,使学生梳理所学的知识,系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法等;2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中,逐渐建立知识体系；３、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验,形成科学的学习习惯。

二、课时安排1课时三、复习重难点重点：梳理矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。

难点:各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。

四、教学过程（一)知识梳理1、矩形的定义:2、矩形的性质:3、直角三角形斜边上的中线等于斜边。

4、矩形的判定：5、菱形：6、菱形的性质：7、菱形的判定:8、正方形定义：9、正方形的性质：1０、正方形的判定（二）题型、技巧归纳考点一矩形有关问题例1、如图，矩形ABCD沿AＥ折叠,使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAＦ=60°,那么∠ＤAＥ等于（)A.15° B．30° C.45° D.60°考点二菱形有关问题例２、如图，小强拿一张正方形的纸（图(1)）,沿虚线对折一次得图(2）,再对折一次得图（3),然后用剪刀沿图(３)中的虚线剪成两部分，再把所得的三角形的部分打开后的形状一定是（)A.一般的平行四边形Ｂ、菱形Ｃ、矩形D、正方形考点三正方形有关问题例3、在正方形AＢCＤ中，点Ｐ是对角线AC上一点，ＰＥ⊥ＡB，PF⊥BＣ,垂足分别是点Ｅ、F.求证：DP=EF（三）典例精讲已知：如图1,□ABCD的对角线AC、BD交于点O,ＥF过点O与AB、CD分别交于点E、F．求证：OE＝OF．变式1：在图1中,若改为过Ａ作ＡH⊥BC，垂足为H，连结HO并延长交ＡＤ于G,连结GC,则四边形AHCG是什么四边形?为什么？变式２:在图1中，若GH⊥ＢD,GH分别交AＤ、BＣ于G、H，则四边形BGDH是什么四边形？为什么?（四)归纳小结1.本节课学习了哪些主要内容？2.各种特殊平行四边形的综合应用时要注意哪些问题?（五）随堂检测1．如图，在菱形AＢＣD中，E、F分别是AB、AC的中点,如果EF=２,那么菱形AＢCD 的周长是（)．Ａ.4 B。

第18章平行四边形复习一、复习目标1、经历平行四边形基本性质，常见判定方法的复习交流过程，使学生学会“合乎逻辑地思考”，建立知识体系，获得一定的技能基础．2、让学生理解平面几何观念的基本途径是多种多样的，感知和体验几何图形的现实意义，体验二维空间相互转换关系．3、通过对正方形的探索学习，体会它的内在美和应用美.二、课时安排1课时三、复习重难点重点：平行四边形的性质以及判定．难点：定理的综合应用．四、教学过程(一)知识梳理1、平行四边形定义：2、平行四边形的性质：3、平行四边形的判定：4、三角形的中位线概念：5、三角形的中位线三角形的第三边，且等于第三边的 .6、一个三角形有中位线。

(二)题型、技巧归纳考点一平行四边形的定义例1、如图， ABCD中，∠A=120°，则∠1= 。

考点二平行四边形的性质例2．平行四边形ABCD中，AB=6cm，AC+BD=14cm ，则△AOB的周长为多少？考点三平行四边形的判定例3、点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB＝CD；③BC//AD；④BC＝AD四个条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A．①②B．②③C．①③D．③④考点四三角形中位线例4．△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，则△ABC的周长为。

（三）典例精讲1.如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为( )A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm2.如图,在周长为20cm的▱ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为( )A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm3.如图,在平行四边形ABCD中,AD=5cm,AB⊥BD,点O是两条对角线的交点,OD=2 cm,则AB=＿＿＿＿＿＿cm.4.如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点M,N,若△CON的面积为2,△DOM的面积为4,则△AOB的面积为＿＿＿＿＿＿.5.如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,如果AC=14,BD=8,AB=x,那么x的取值范围是＿＿＿＿＿＿.6.已知,如图,O为▱ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F 在直线MN上,且OE=OF.(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来；(2)求证:∠MAE=∠NCF.（四）归纳小结1．本节课学习了哪些主要内容？2．在平行四边形的综合应用时要注意哪些问题？（五）随堂检测1．在平行四边形ABCD中，∠A=70°，∠D= , ∠BCD=______．2.平行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应（）A．大于2， B．小于14C．大于2且小于14 D．大于2或小于123、如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=8，∠ BAD 、∠ADC的平分线分别交BC于点E、F上，则EF= 。

回顾与思考：本章我们主要学习了平行四边形的性质定理、判定定理;探索并证明了三角形的中位线定理，介绍了平行线问距离的概念;通过平行四边形边、角的特殊化，获得了特殊的平行四边形——矩形、菱形和正方形，了解了它们之间的关系;根据它们的特殊性，得到了这些特殊的平行四边形的性质定理和判定定理.在学习这些知识的过程中，我们采用了从一般到特殊的研究方法:利用图形的性质定理与判定定理之间的关系，通过证明性质定理的逆命题，得到了图形的判定定理,这些方法在今后的学习中都是很有用的.请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧。

1,你能概述一下研究平行四边形的思路和方法吗?2.平行四边形有哪些性质?如何判定一个四边形是平行四边形?3.矩形、菱形、正方形除了具有平行四边形的性质外，分别还具有哪些性质?如何判定一个四边形是矩形、菱形、正方形?你能总结一下研究这些性质和判定的方法吗?4.本章我们利用平行四边形的性质，得出了三角形的中位线定理,你能仿照这一过程，再得出一些其他几何结论吗?本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学习这些四边形的？请说说这些四边形之间的关系．各种平行四边形的研究中，它们各自的研究内容、研究步骤、研究方法有什么共同点？能列表说明吗？各种平行四边形的研究中，它们各自的研究内容、研究步骤、研究方法有什么共同点？能列表说明吗？（1）本章研究内容：各种平行四边形的边、角、对角线的特征；（2）研究步骤：下定义→探性质→研判定；（3）研究方法：观察、猜想、证明；建立当前图形（平行四边形）与三角形的联系；从性质定理的逆命题的讨论中研究判定定理；类比、一般到特殊．【课堂探究案】考点讲练考点一 平行四边形的性质与判定例1 如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝90°，AG ∥CD 交BC 于点G ，点E 、F 分别为AG 、CD 的中点，连接DE 、FG.(1)求证：四边形DEGF 是平行四边形；(2)如果点G 是BC 的中点，且BC ＝12，CD ＝10，求四边形AGCD 的面积.(1)证明：∵ AG ∥CD ，AD ∥BC∴ 四边形AGCD 是平行四边形∴ AG=CD∵ E 、F 分别为AG 、CD 的中点∴ EG=21AG ，DF=21CD ∴ EG=DF 且EG ∥DF∴ 四边形DEGF 是平行四边形(2)解：∵ 点G 是BC 的中点，BC=12∴ BG=CG=21BC=6 ∵ 四边形AGCD 是平行四边形∴ AG=CD=10在R t △ABG 中，根据勾股定理2222610-=-=BG AG AB =8∴ S 四边形AGCD =6×8=48例2如图，在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边DA的延长线上，且AF＝CE，EF与AB交于点G.(1)求证：AC∥EF；(2)若点G是AB的中点，BE＝6，求边AD的长.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴ AD∥BC∴ AF∥CE又∵ AF=CE∴四边形AFEC是平行四边形∴ AC∥EF(2)解：∵ AD∥BC，∴∠F=∠BEG，∠FAG=∠B∵点G是AB的中点，∴ AG=BG∴△AGF≌△BGE (AAS)∴ AF=BE=6∴ CE=AF=6∴ BC=BE+CE=12∵四边形ABCD是平行四边形∴ AD=BC=12考点二三角形的中位线与R t△斜边上的中线例3如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高.(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；(2)求证：∠DHF＝∠DEF.证明：(1)∵点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点∴ DE、EF都是△ABC的中位线∴ DE∥AC，EF∥AB∴四边形ADEF是平行四边形(2)∵四边形ADEF是平行四边形∴∠DEF=∠BAC∵ D，F分别是AB，CA的中点，AH是边BC上的高∴ DH、FH分别是R t△ABH和R t△ACH斜边上的中线∴ DH=AD，FH=AF∴∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA∵∠DAH+∠FAH=∠BAC∠DHA+∠FHA=∠DHF∴∠DHF=∠BAC∴∠DHF=∠DEF考点三特殊平行四边形的性质与判定例4如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE∥BD，过点D作DE∥AC，两线相交于点E.(1)求证：四边形AODE是菱形；(2)连接BE，交AC于点F.若BE⊥DE于点E，求∠AOD的度数.(1)证明：∵ AE ∥BD ，DE ∥AC∴ 四边形AODE 是平行四边形∵ 四边形ABCD 是矩形∴ AC=BD ，OA=21AC ，OD=21BD ∴ OA=OD∴ 四边形AODE 是菱形(2)解：连接OE.由(1)得，四边形AODE 是菱形，∴ AE=AO=BO∵ AE ∥BO ，∴ 四边形AEOB 是平行四边形∵ BE ⊥DE ，DE ∥AC ，∴ BE ⊥AO∴ 四边形AEOB 是菱形∴ AE=AB=BO∴ AB=BO=AO∴ △AOB 是等边三角形∴ ∠AOB=60°∴ ∠AOD=180°-60°=120°例5 如图，已知在四边形ABFC 中，∠ACB ＝90°，BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D ，交AB 于点E ，且CF ＝AE.(1)试判断四边形BECF 是什么四边形？并说明理由；(2)当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECF 是正方形？请回答并证明你的结论.解：(1)四边形BECF 是菱形.理由如下：∵ EF 垂直平分BC ，∴ BF=CF ，BE=CE∴ ∠3=∠1∵ ∠ACB=90°，∴ ∠3+∠A=90°，∠1+∠2=90°∴ ∠2=∠A ，∴ CE=AE∴ BE=AE∵ CF=AE∴ BE=CE=CF=BF∴ 四边形BECF 是菱形(2)当∠A=45°时，四边形BECF 是正方形.证明：∵ ∠A=45°，∠ACB=90°∴ ∠CBA=45°∵ 四边形BECF 是菱形∴ ∠EBF=2∠CBA=90°∴ 菱形BECF 是正方形【课堂检测案】一、分类讨论思想例6 在一个平行四边形中，若一个角的平分线把一条边分成长是2cm 和3cm 的两条线段，求该平行四边形的周长是多少.解：如图，∵在平行四边形ABCD 中，AB=CD ，AD=BC ，AD ∥BC ，。