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7.2万有引力定律 一：知识精讲归纳一．万有引力定律(1)内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比．(2)公式 F ＝G m 1m 2r 2. 3．符号意义(1)G 为引力常量，其数值由英国物理学家卡文迪许测量得出，常取G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2. (2)r 为两个质点间的距离或质量均匀的两个球体的球心间的距离． 二．万有引力的四个特性三．万有引力的效果万有引力F ＝G MmR 2的效果有两个，一个是重力mg ，另一个是物体随地球自转需要的向心力F n ＝mrω2，如图623所示，重力是万有引力的一个分力．图6231．重力与纬度的关系地面上物体的重力随纬度的升高而变大．(1)赤道上：重力和向心力在一条直线上F ＝F n ＋mg ，即G Mm R 2＝mrω2＋mg ，所以mg ＝G MmR 2－mrω2. (2)地球两极处：向心力为零，所以mg ＝F ＝G Mm R 2.(3)其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg ＜G MmR 2，重力的方向偏离地心． 2．重力与高度的关系由于地球的自转角速度很小，故地球自转带来的影响很小，一般情况下认为在地面附近：mg ＝G Mm R 2，若距离地面的高度为h ，则mg ＝G Mm (R ＋h )2(R 为地球半径，g 为离地面h 高度处的重力加速度)．所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小．二：考点题型归纳题型一：万有引力定律的理解1．（2023春·安徽亳州·高一安徽省亳州市第一中学校考阶段练习）关于万有引力定律及公式122m m F G r ＝，下列说法正确的是（ ） A ．公式122m m F Gr ＝只适用于计算天体与天体之间的万有引力B ．当两物体的距离很近时，两物体间已不存在万有引力，故不能用公式122m m F G r ＝计算 C ．地球表面的物体受到地球的万有引力可用公式122m m F Gr ＝计算 D ．教室内，同学与课桌之间也有万有引力，并能直接运用公式122m m F Gr ＝计算 2．（2023·高一课时练习）下列关于万有引力定律说法正确的是（ ） A ．牛顿发现了万有引力定律，伽利略测得了引力常量 B ．根据表达式122m m F Gr =可知，当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C ．万有引力恒量G 的单位是22N m kg -⋅⋅D ．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 3．（2021·高一课时练习）关于万有引力定律，下列说法正确的是（ ） A ．万有引力定律只适用于天体，不适用于地面物体B ．若两位同学重心之间的距离远大于他们的尺寸，则这两位同学之间的万有引力的大小可用122m m F G r =近似计算 C ．万有引力大小的计算式122m m F Gr =中，对于不同星体G 的值不同 D ．地面上自由下落的苹果受到了地球的引力，而天空中运行的月亮没有受到地球的引力题型二：万有引力常量的G 的测定4．（2022春·湖南邵阳·高一期末）牛顿发现了万有引力定律一百多年后，英国物理学家卡文迪什在实验室里通过测量几个铅球之间的引力，从而测出了引力常量G 。
