2014年-《平抛运动》课件

课前自主学案
一、什么是平抛运动 水平方向 1 ．定义： 把物体以一定的初速度沿 _________ 抛出， 重力作用 不考 虑 空气 阻 力 ， 物 体只 在 __________ 下所 做 的运 动． 2(1) ．特点 重力作用 ， 受力特点：只受 _________
空气阻力 ． 不计__________
(4)平抛物体的运动中，任意两个相等时间间隔的速度变 化量Δ v＝g·Δ t，方向恒为竖直向下． (5)平抛运动的偏角与水平位移和竖直 位移之间的关系．如图所示
平抛运动的偏角 θ 即为平抛运动的速度与水平方 1 2 gt vy 2 gt 2y 向的夹角， 所以有： tanθ＝ ＝ ＝ ＝ ， tanθ v0 1 vx x v t 2 0 ＝ 2y/x 常称为平抛运动的偏角公式，在一些问答 题中可直接应用该结论分析解答．
变式训练 ：如图所示为一小球做平抛运动的闪光照 相照片的一部分，图中背景方格的边长均为 5 cm. 如果取g＝10 m/s2，那么： (1)闪光频率是多少？ (2)小球运动中水平分速度的大小？ (3)小球经过B点时的速度大小？ (4)求出抛出点O的坐标？
答案：(1)10 Hz
(2)1.5 m/s
(3)2.5 m/s
2 v2 ＋ v 0 同位置，甲比乙高 h， 如图，将甲乙分别以速度v1和v2水平抛出，不计空气阻 力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ D ） A、同时抛出，且v1<v2 B、甲迟抛出，且v1>v2 C、甲早抛出，且v1>v2 D、甲早抛出，且v1<v2
剖析:从抛出到相遇;h甲>h乙,所以t甲>t乙,即甲 早抛出才有可能相遇.
抛物线 ． (2)轨迹：_________
3．实验探究 如图所示是两个小球同时开始做自由落体 运动和平抛运动的频闪照片，从照片可以 看出，两小球相同时间内下落高度相同 ____， 表明平抛运动在竖直方向的运动是自由落 体运动．同时，由于小球在运动过程中， 外力作用，因此平抛运动在 水平方向不受________ 匀速直线运动 ． 水平方向的运动是_____________
v x v0

O’
合速度： v
2 2 vx vy
gt t an 速度偏转角： vx v0
vy
一个有趣的推论：tan 2 tan 平抛运动瞬时合速度的反向延长线与x轴的交点一定在水 平位移的中点
关于平抛运动的一些讨论：
1、影响运动时间的因数:
t 2h g
2、影响落地水平位移的因数: x v 0t v 0 3、影响落地速度的因数:
A
Ｃ．1：4
Ｄ．2：5

B
C
三、平抛运动的实验
实验器材：平抛运动演示器、小锤、小球两个． 1．实验过程 (1)实验步骤 ①安装调平：将带有斜槽轨道的木板固定在实验 桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水 平．如图所示．
②建坐标系：用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上
角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨
(3)物体落地时的水平位移．
2 解析： (1)vt＝ v2 ＋ v x y. 其中 vt＝50 m/s， vy＝ gt＝ 30 m/s， 解得 v0＝ vx＝ 40 m/s.
(2)物体在空中运动的时间 t＝
2h ＝ g
2×80 s 10
＝ 4 s. (3)物体落地时的水平位移 s＝ v0t＝ 40× 4 m＝ 160 m.
（5）第二秒内的速度变化。
例、如图所示在倾角为α=30°的斜坡顶端A处，沿水平 方向以初速度v0=10m/s抛出一小球，恰好落在斜坡脚的 B点，求： （1）小球在空中飞行的时间。 （2）AB间的距离。 （3）从抛出经多长时间小球与斜面间的距离最大。
例、如图所示AB为斜面，BC为水平面，AB与BC的夹 角为θ，从A点以水平初速度v0向右抛出一小球，其落 点与A的水平距离为S1，若初速度为2v0,则落点与A的 水平距离为S2，不计空气阻力，则S1：S2可能为 （ ） Ａ．1：2 Ｂ．1：3
B．设轨迹是一条抛物线，则M1、M2、M3、…各 点的y坐标与x坐标应该具有的形式为y＝ax2，a是 常量． C．用刻度尺测量某点的x、y两个坐标， 代入y＝ax2中，求出常量a. D．测量其他几个点的x、y坐 标，代入上式，看由各点坐标 求出的a值是否相等．如果在 误差允许范围内相等，就说明 该曲线为抛物线．
②计算平抛物体的初速度 a．在确定坐标原点为抛出点的情况下，在轨迹曲 线上任取几点(如 A、 B、 C、 D)． B．用刻度尺和三角板分别测出它们的坐标 x 和 y. C．据平抛运动水平方向是匀速直线运动 (x＝ v0t) 1 2 及竖直方向是自由落体运动(y＝ gt )， 分别计算小 2 球的初速度 v0， 最后计算小球的初速度 v0 的平均 值．
答案：(1)40 m/s
(2)4 s
(3)160 m
例:实验表明,平抛运动物体的运动轨迹为抛物线,将抛 物线上的各点表示瞬时速度的矢量平移，使它们有 共同的起点，则各矢量平移后的图形应为图中所示 的（ C ）
O v0
x
O v0
x
O v0
x
O v0
x
v1 v1
v1
v1
v2
y A
y
v2
B y
v2
C
y
v2
解析： (1)相邻各点的水平位移相等，故相邻各点 的时间间隔相等，设为 T.在竖直方向： Δh＝gT2， yBC－ yAB 2 即 yBC － yAB ＝ gT ， T ＝ ＝ g 0.25－ 0.15 1 s＝ 0.1 s，则频率 f＝ ＝ 10 Hz. 10 T (2)水平方向： 3× 0.05 m＝ v0T，得 v0＝ 1.5 m/s. (3) 竖 直 方 向 ： B 点 的 竖 直 分 速 度 vBy ＝ 5＋3× 0.05 m ＝ 2 m/s，又由 vB＝ 2T vB＝ 2.5 m/s.
竖直方向：自由落体运动（V0’=0，G，a=g）
平抛运动的规律：
位移规律： x v t 0 分位移： 1
y 2 g t2

O’
合位移： S
x2 y2
y gt 位移偏转角：t an x 2v0
平抛运动的轨迹方程：
y
g 2v 0
2
x2
平抛运动的规律：
速度规律： 分速度： v gt y
④描点得轨迹：取下坐标纸， 将坐标纸上记下的一系列点， 用平滑曲线连起来，即得到 小球平抛运动轨迹． (2)数据处理 ①判断平抛运动的轨迹是抛物线 a．如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、 A3、…，把线段OA1的长度记为L，那么OA2＝2L、OA3 ＝3L、… ，过A1、 A2、A3、…向下作垂线，与轨迹的 交点记为M1、M2、M3、…
2．注意事项 (1)实验中必须调整斜槽末端的切线至水平(检验是否水 平的方法是：将小球放在斜槽末端水平部分，将其向 两边各轻轻拨动一次，看其是否有明显的运动倾向)． (2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检 查坐标纸竖线是否竖直． (3)小球每次必须从斜槽上同一位置滚下． (4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心 在木板上的投影点．
迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔 记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影 点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的 竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴．
③确定球位置：将小球从斜槽上某一位置由静止滑
下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛
运动的小球在某一x值处的y值，然后让小球由同一位 置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地 描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．由同 样的方法确定轨迹上其他各点的位置．
(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动 的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜． (6)在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初 速度． 3．误差分析 (1)斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动 (2)小球运动的位置确定不准确． (3)量取轨迹上各点坐标时不准确．
2．频闪照相法
2h t
v
t

v
2 0
2 gh
4、任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等
v g t
2．平抛运动的几个具体问题 2h (1)运动时间 t＝ ，即平抛物体在空中的飞行 g 时间取决于下落的高度 h，与初速度 v0 无关． 2h (2)落地的水平距离 s＝ v0 ，即水平距离与初 g 速度 v0 和下落高度 h 有关，与其他因素无关． (3)落地速度 vt＝ v2 0＋ 2gh，即落地速度也只与初 速度 v0 和下落高度 h 有关．
频闪照相是指每隔一定时间，对同一物体进行一次照相，并将其 位置呈现在同一张底片上的技术．如图是两个小球同时分别做自 由落体运动和平抛运动的频闪照片．先观察分析两小球在竖直方 向上的运动情况，它们在同一时间下落的高度相同，再一次验证 了平抛运动的竖直分运动是自由落体运动． 由于不计空气阻力，水平方向不受力，说 明了平抛运动的水平分运动是匀速直线运 动，也可以通过测量小球在相等时间里通 过的水平距离的关系来证明平抛运动水平 分运动为匀速直线运动．
例、如图，以9.8m/s的水平初速度抛出的物体， 飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ =30° 的斜面上，则物体的飞行时间为多少？
v0
30°
v
例、从某一高度平抛一物体，当抛出2s后它的速度方 向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向 成60°角，求：（g=10m/s2） （1）抛出时的速度。 （2）落地时的速度。 （3）抛出点距地面的高度。 （4）水平射程。
平抛运动的特点： ①水平方向不为零的初速度； ②只受重力作用，有恒定的竖直向下的重力加速度； ③任一相同的时间间隔内的速度的变化量都相同； ④属于匀变速曲线运动。