2014-2015学年四川省遂宁市射洪外国语学校八年级(下)期末数学试卷(解析版)【精品】

2014-2015学年四川省遂宁市射洪外国语学校七年级（下）期末复习数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|分）若a＜c＜0＜b，则下列各式正确的是（）A．abc＜0 B．abc=0 C．abc＞0 D．无法确定分）2010年3月温家宝总理在2010年政府工作报告中指出和2009在国际金融危机的冲击下，我国国内生产总值仍高达33.5万亿元，比上年增长8.7%，33.5万亿用科学记数法表示为（）A．33.5×109B．33.5×1012C．33.5×1012D．3.35×10134．当x分别等于3和﹣3时，多项式6x2+5x4﹣x6+3的值是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．异号5．若5x2y|m|﹣（m+1）y2﹣3是三次三项式，则m等于（）A．±1 B．1 C．﹣1 D．以上都不对分）若M是三次多项式，N是四次多项式，则M﹣N的值是（）A．四次多项式B．不超过四次整式C．四次整式D．不低于三次但不超过七次的整式分）下列叙述中，正确的有（）①最小的有理数不存在；②自然数一定是正数；③两个有理数的积等于1，这两个数就互为倒数；④最大的负数是﹣1．A．4个B．3个C．2个D．1个分）下列叙述正确的是（）A．延长直线AB B．延长射线OMC．延长线段AB到C，使BC=AB D．画直线AB=3厘米9．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）A．CD=AC﹣BD B．CD=BC C．CD=AB﹣BD D．CD=AD﹣BC1分）已知A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，则AC=（）A．8cm B．2cm C．4cm D．8cm或者2cm二、填空题（每空2分，共24分）1分）有理数﹣32，|﹣7|，（﹣2）3，2，﹣，0，﹣0.01，﹣10.1%中，属于非负整数的有；属于分数的有．12．已知a﹣3b=3，则8﹣a+3b的值是．13．如果是同类项，那么m+n=．1分）多项式+2xy中常数项是．15．定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a﹣4b，则12⊗（﹣1）=．1分）如图，已知点C是线段AD的中点AC=1.5cm，BC=2.2cm，那么BD=．1分）过平面内三点中的任意两点作直线一共可以作条．1分）如果点C在线段AB上，下列表达式：①AC=BC；②AB=2BC；③AC=BC；④AC+BC=AB中，能表示C是线段AB中点的有个．1分）某地区夏季高山的温度从山脚处开始每升高100米，降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处的温度为；一般地，比山脚高x米处的温度为．2分）一项工作，设每人的工作效率相同，a人需要n天完成，若增加4人，则完成工作需天．三、计算（每题5分共20分）21．计算：（﹣2）÷[×]×|﹣|﹣（﹣5）．22．计算：（﹣）﹣（﹣3）+（+2）﹣（5）．2分）5（x2y﹣2xy2+z）﹣4（2z+3x2y﹣xy2）2分）5x﹣[x﹣1﹣2（3x﹣4）﹣2]﹣2（3x﹣1）四、化简求值．（6分）2分）化简求值：2[ab+（﹣3a）]﹣3（2b﹣ab），其中a+b=2，ab=3．2分）平原上有四个村庄A、B、C、D，为解决当地缺水是问题，政府准备投资修建一个蓄水池到四个村庄的距离之和最小，如图，蓄水池应该建在点处，运用的数学道理是．五、解答题、（17分）2分）已知，a、b互为相反数，ab≠0，c与d互为倒数．求﹣（b+1）﹣（a+1）﹣．2分）如图．线段AB=8cm，点C是线段AB上任意一点，若M为AC的中点，N为BC的中点，求MN的长．2分）为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分每立方米加收1.5元，设某户该月用水x立方米，（1）请用代数式表示该月该用户应缴水费多少元？（2）若这家该月用水20立方米，那么应缴多少水费呢？2014-2015学年四川省遂宁市射洪外国语学校七年级（下）期末复习数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|考点：有理数的乘方．分析：根据乘方的运算和绝对值的意义计算．解答：解：A、22=（﹣2）2=4，正确；B、23=8，（﹣2）3=﹣8，错误；C、﹣22=﹣4，|﹣22|=4，错误；D、（﹣2）3=﹣8，|（﹣2）3|=8，错误．故选A．点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．注意任何数的绝对值为非负数．分）若a＜c＜0＜b，则下列各式正确的是（）A．abc＜0 B．abc=0 C．abc＞0 D．无法确定考点：有理数的乘法．分析：根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正可得ac＞0．再根据不等式是性质：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，解答此题．解答：解：∵a＜c＜0＜b，∴ac＞0（同号两数相乘得正），∴abc＞0 （不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变）．故选C．点评：主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．分）2010年3月温家宝总理在2010年政府工作报告中指出和2009在国际金融危机的冲击下，我国国内生产总值仍高达33.5万亿元，比上年增长8.7%，33.5万亿用科学记数法表示为（）A．33.5×109B．33.5×1012C．33.5×1012D．3.35×1013考点：科学记数法—表示较大的数．分析：先把33.5万亿元整理为用元表示的数，进而表示成科学记数法．解答：解：33.5万亿=33.5×1012=3.35×1013元．点评：此题考查了科学记数法，关键是将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．注意正确运用“万”字和“亿”字表示的实际意义．4．当x分别等于3和﹣3时，多项式6x2+5x4﹣x6+3的值是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．异号考点：代数式求值．分析：通过代数式可以发现：x的指数都是偶次幂，当x互为相反数时，含有x的代数式的值都是相同的，因此不论x=3或x=﹣3不影响计算的结果，也就是说结果相等．解答：解：有分析可知：当x分别等于3和﹣3时，多项式6x2+5x4﹣x6+3的值是相等的．故选：C．点评：此题考查代数式求值的问题，注意观察字母的指数，无需计算即可判定．5．若5x2y|m|﹣（m+1）y2﹣3是三次三项式，则m等于（）A．±1 B．1 C．﹣1 D．以上都不对考点：多项式．分析：根据三次三项式的定义，可得2+|m|=3，﹣（m+1）≠0，解方程即可．解答：解：由题意可得，解得m=1．故选B．点评：本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；（3）几个单项式的和叫多项式；（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（5）多项式中不含字母的项叫常数项；（6）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．分）若M是三次多项式，N是四次多项式，则M﹣N的值是（）A．四次多项式B．不超过四次整式C．四次整式D．不低于三次但不超过七次的整式考点：整式的加减．分析：根据多项式次数的定义进行解答即可．解答：解：∵M是三次多项式，N四次多项式，3＜4，∴M﹣N的次数是四，即M﹣N的值是四次多项式．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式多项式中最高项的次数叫多项式的次数是解答此题的关键．分）下列叙述中，正确的有（）①最小的有理数不存在；②自然数一定是正数；③两个有理数的积等于1，这两个数就互为倒数；④最大的负数是﹣1．A．4个B．3个C．2个D．1个考点：有理数；倒数．分析：分别根据有理数的有关概念以及互为倒数的概念和自然数以及负数的定义得出即可．解答：解：①最小的有理数不存在，此选项正确；②自然数不一定是正数，也可以为0，故此选项错误；③两个有理数的积等于1，这两个数就互为倒数，此选项正确；④最大的负数不是﹣1，例如：﹣0.5＞﹣1，故此选项错误．故正确的有2个．故选：C．点评：此题主要考查了有理数的有关定义，正确把握自然数和负数的定义是解题关键．分）下列叙述正确的是（）A．延长直线AB B．延长射线OMC．延长线段AB到C，使BC=AB D．画直线AB=3厘米考点：直线、射线、线段．分析：根据直线向两端无限延伸，射线向一端无限延伸可判断A、B、D；根据线段的特点可判断C．解答：解：直线向两端无限延伸，不能延长，且不能测量，故A、D错误；射线向一端无限延伸，不等延长，故B错误；线段可以延长，故C正确．故选：C．点评：本题主要考查的是直线、射线、线段的特点，掌握直线、射线、线段的特点是解题的关键．9．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）A．CD=AC﹣BD B．CD=BC C．CD=AB﹣BD D．CD=AD﹣BC考点：比较线段的长短．分析：根据CD=BC﹣BD和CD=AD﹣AC两种情况和AC=BC对各选项分析后即不难选出答案．解答：解：∵C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB，A、CD=BC﹣BD=AC﹣BD，故本选项正确；B、D不一定是BC的中点，故CD=BC不一定成立；C、CD=AD﹣AC=AD﹣BC，故本选项正确；D、CD=BC﹣BD=AB﹣BD，故本选项正确．故选B．点评：本题主要考查线段中点的定义和等量代换，只要细心进行线段的代换便不难得到正确答案．1分）已知A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，则AC=（）A．8cm B．2cm C．4cm D．8cm或者2cm考点：两点间的距离．分析：根据题意画出图形，根据点C在AB之间与点C在AB外两种情况进行讨论．解答：解：当如图1所示时，∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=5+3=8（cm）；当如图2所示时，∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=5﹣3=2（cm）．故选D．点评：本题考查的是两点间的距离，解答此题时要进行分类讨论，不要漏解．二、填空题（每空2分，共24分）1分）有理数﹣32，|﹣7|，（﹣2）3，2，﹣，0，﹣0.01，﹣10.1%中，属于非负整数的有|﹣7|，0；属于分数的有，﹣，﹣0.01，﹣10.1%．考点：有理数．分析：非负整数，即用数码0，1，2，3，4，…所表示的数，也就是除负整数外的所有整数，小数和百分数都属于分数．解答：解：非负整数包括：|﹣7|，0；分数包括：，﹣，﹣0.01，﹣10.1%．故答案为：|﹣7|，0；，﹣，﹣0.01，﹣10.1%．点评：本题考查了有理数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．12．已知a﹣3b=3，则8﹣a+3b的值是5．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：不能求出a和b的值，可整体代入求出结果．解答：解；∵a﹣3b=3．∴8﹣a+3b=8﹣（a﹣3b）=8﹣3=5．故答案为：5．点评：本题考查代数式求值，关键是通过变形用整体代入法．13．如果是同类项，那么m+n=3．考点：同类项．专题：常规题型．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+1=3，n+1=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：解：∵是同类项，∴m+1=3，n+1=2，解得：m=2，n=1．∴m+n=3．故答案为：3．点评：本题考查同类项的定义，是一道基础题，比较容易解答，注意掌握同类项的定义是关键．1分）多项式+2xy中常数项是﹣．考点：多项式．分析：首先化简多项式，进而得出常数项即可．解答：解：多项式+2xy=﹣+2xy，则多项式+2xy中常数项是：﹣．故答案为：﹣．点评：此题主要考查了多项式的定义，正确化简多项式是解题关键．15．定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a﹣4b，则12⊗（﹣1）=8．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：利用题中的新定义计算即可得到结果．解答：解：根据题中的新定义得：12⊗（﹣1）=4+4=8，故答案为：8点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．1分）如图，已知点C是线段AD的中点AC=1.5cm，BC=2.2cm，那么BD=7cm．考点：两点间的距离．分析：根据点C是线段AD的中点，得到AD=2AC，可求出AD，代入BD=AB﹣AD即可求出BD．解答：解：∵点C是线段AD的中点，∴AD=2AC，∵AC=15cm∴AD=30cm，∵AC=15cm，BC=22cm，∴AB=AC+BC=37cm，又∵AD=30cm，∴BD=AB﹣AD=37﹣30=7cm．故答案为：7cm．点评：本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．1分）过平面内三点中的任意两点作直线一共可以作1或3条．考点：直线、射线、线段．分析：此类题没有明确平面上三点是否在同一直线上，可分为三点共线和三点不共线两种情况分类解答．解答：解：有两种情况，一种是三点共线时，只有一条，另一种是三点不共线，有三条．故答案为：1或3．点评：本题主要考查的是直线、射线和线段，分类讨论是解题的关键．1分）如果点C在线段AB上，下列表达式：①AC=BC；②AB=2BC；③AC=BC；④AC+BC=AB中，能表示C是线段AB中点的有2个．考点：直线、射线、线段．分析：利用线段中点的意义：在线段上平分线段的点，画出图形判定即可．解答：解：如图，C为AB的中点，则有②AB=2BC；③AC=BC这2个正确．故答案为：2．点评：此题考查线段中点的意义，注意结合图形，直观理解．1分）某地区夏季高山的温度从山脚处开始每升高100米，降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处的温度为24.5；一般地，比山脚高x米处的温度为28﹣．考点：列代数式；有理数的混合运算．分析：用山脚的温度减去降低的温度，即可得到山上温度；先用x米除以100再乘以0.7，即降低的温度，然后再用山脚的温度减去这个降低的温度即可．解答：解：28﹣×0.7=28﹣3.5=24.5℃；28﹣×0.7=28﹣℃．故答案为：24.5℃，（28﹣）℃．点评：考查了列代数式的知识，正确列出上山后降低的温度是解本题的关键，难度不大．2分）一项工作，设每人的工作效率相同，a人需要n天完成，若增加4人，则完成工作需天．考点：列代数式．专题：应用题．分析：利用人数与工作时间的比值不变求解．解答：解：增加4人，则完成工作所需时间为天．故答案为．点评：本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来，书写规范．三、计算（每题5分共20分）21．计算：（﹣2）÷[×]×|﹣|﹣（﹣5）．考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方和绝对值，在算括号里面的乘法，再算除法和乘法，最后算减法．解答：解：原式=（﹣2）÷[×]×+5=﹣2×32×+5=﹣400+5=﹣395．点评：此题考查有理数的混合运算，搞清运算顺序与运算结果的符号是正确计算的前提．22．计算：（﹣）﹣（﹣3）+（+2）﹣（5）．考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣+3+2﹣5=﹣﹣5+（3+2）=﹣6+6=0．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2分）5（x2y﹣2xy2+z）﹣4（2z+3x2y﹣xy2）考点：整式的加减．分析：先去括号，再合并同类项即可．解答：解：原式=5x2y﹣10xy2+5z﹣8z﹣12x2y+4xy2=（5﹣12）x2y﹣（10﹣4）xy2+（5﹣8）z=﹣7x2y﹣6xy2﹣3z．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．2分）5x﹣[x﹣1﹣2（3x﹣4）﹣2]﹣2（3x﹣1）考点：整式的加减．分析：先去括号，再合并同类项即可．解答：解：原式=5x﹣x+1+6x﹣8+2﹣6x+2=4x﹣3．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．四、化简求值．（6分）2分）化简求值：2[ab+（﹣3a）]﹣3（2b﹣ab），其中a+b=2，ab=3．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并后，把a+b与ab的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=2ab﹣6a﹣6b+3ab=5ab﹣6（a+b），当a+b=2，ab=3时，原式=15﹣12=3．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2分）平原上有四个村庄A、B、C、D，为解决当地缺水是问题，政府准备投资修建一个蓄水池到四个村庄的距离之和最小，如图，蓄水池应该建在点P处，运用的数学道理是两点之间线段最短．考点：作图—应用与设计作图．分析：根据两点之间，线段最短，可得连接AD、CB，两线交于P，点P就是蓄水池的位置．解答：解：如图所示：蓄水池应该建在点P处，运用的数学道理是：两点之间线段最短．故答案为：P，两点之间线段最短．点评：此题主要考查了应用作图与设计，利用两点之间线段最短得出是解题关键．五、解答题、（17分）2分）已知，a、b互为相反数，ab≠0，c与d互为倒数．求﹣（b+1）﹣（a+1）﹣．考点：代数式求值；相反数；倒数．分析：根据题意可得a+b=0，cd=1，代入运算即可．解答：解：∵a与b互为相反数（且a≠b），c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴﹣（b+1）﹣（a+1）﹣=0﹣（a+）﹣（b﹣）﹣5=﹣a+1﹣b﹣1﹣5=﹣5．点评：此题考查了代数式求值的知识，根据题意得出a+b=0，cd=1，是解答本题的关键．2分）如图．线段AB=8cm，点C是线段AB上任意一点，若M为AC的中点，N为BC的中点，求MN的长．考点：两点间的距离．分析：由“M为线段AC的中点，N为线段CB的中点”可知AC=2MC，CB=2CN，则有MC+NC=（AC+BC）；因为AB=AC+BC，MN=MC+NC，即可得解，注意不要漏掉单位．解答：解：∵M为线段AC的中点，N为线段CB的中点，∴AC=2MC，CB=2CN，∵AB=AC+BC，MN=MC+NC，∴MN=MC+NC=（AC+BC）=AB=4cm．故MN的长为4cm．点评：本题主要考查了两点见到距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，此类题还要注意不要漏掉单位．2分）为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分每立方米加收1.5元，设某户该月用水x立方米，（1）请用代数式表示该月该用户应缴水费多少元？（2）若这家该月用水20立方米，那么应缴多少水费呢？考点：列代数式；代数式求值．专题：应用题．分析：（1）分类讨论：当x≤15时，y=1.5x；当x＞15时，y由两部分组成，15×1.5与2.5（x﹣15）的和；（2）把x=20代入y=2.5x﹣15中计算即可．解答：解：（1）设该月该用户应缴水费y元，当x≤15时，y=1.5x；当x＞15时，y=15×1.5+2.5（x﹣15）=2.5x﹣15；（2）当x=20时，y=2.5×20﹣15=35（元），即这家该月用水20立方米，那么应缴35元．点评：本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来，书写规范．。

14-15学年八年下期末数学试卷（满分：100分；考试时间:120分钟）一、精心选一选：（共8小题，每小题2分，共16分） 1、下列计算正确的是（2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9. 2环，方差分别为昭=0.56,电=0.60，脇=0.50, 4 = 0.45，则成绩最稳定的是（）5、若直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，则k,b 的取值范围是（7.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm. BC=8cm,现将AABC 折叠, 使点〃与点4重合，折痕为DE,则BE 的长为（）MBC 和ADCE 都是边长为4的等边三角形，点B. C 、E 在同一条直线上,)(A) V3 (B) 2A /3 (C) 3^3 (D) 4^3.A. 273+4^2=675 C ・ V27-V3=3B. V8=4>/2 D ・ J(-3尸二 -3A.矩形B.直角梯形C.菱形 D ・正方形□|r>哥A.甲B.乙C.丙D. 丁4、一组数据4, 5, 6, 7, 7, 8的中位数和众数分别是（ A. 7, 7 ； B. 7, 6.5 ；C. 5・5, 7 ；D. 6・5, 7.(A) k>(), b>0 (B) k>(),bv() (C) k<(),b>0 (D) kv(),bv06、如图，把直线L 沿x 轴正方向向右平移2个单位得到 直线L',则直线I?的解析式为（A. y = 2x + 1B. y = 2x-4C. y = 2% - 2D. y = ~2x + 2(C) 6 cm如图, y(A)(B) 5 cm第7题(D) 10 cm二、细心填一填：（共8小题，每小题3分，共24分） 9、 计算辰-希的结果是 ______________ .10、 实数p 在数轴上的位置如图所示，化简 _I ____________________ I_I 丨a _____ ________ 0 1 p 2J （P_l ）2+J （P_2）2= _______ o11、 张老师带领兀名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门 票的总费用为y 元，贝.12、 已知直线厶的解析式为y = 2x-6,直线厶与直线厶关于V 轴对称，则直线/2的解析式 为 _________ •13、 在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5, 7, 3, %, 6, 4； 若这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是 __________ 件.14、 如图，正方形ABCD 的边长为4,点P 在DC 边上且DP=1,点Q 是AC ±一动点， 则DQ+PQ 的最小值为 ____ ・15、如图将矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上F 处，已知CE=3, AB=8,则16、 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OAiBiC 的对角线 M 和OB 】交于点也；以MA 为对角线作第二个正方形A 2A 1B 2M I ,对角线AM 和A2B2交于点血；以M 凶为对角线作 第三个正方形AAB3M2,对角线A 】M2和A3B3交于点Ms ；……依此类推，这样作的第n 个正方 形对角线交点M n 的坐标为 . 三、解答题（本大题共9小题，共52分）17、 （4 分）计算：（2-V3 ） （2+的）+ （- 1）2010（72-^-）° 一（丄］BF= __________第15题 第16题18、（4 分）如图，已知在AABC 中，CD丄AB 于D, AC=20, BC=15, DB=9。

四川省遂宁市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题3分，共54分）1．下列各式：，，，，（x+y）中，是分式的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．能使分式的值为零的所有x的值是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝1或x＝﹣1D．x＝2或x＝13．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为（）A．1.02×10﹣7m B．10.2×10﹣7m C．1.02×10﹣6m D．1.0×10﹣8m4．函数的自变量的取值范围是（）A．x≠3B．x≥﹣2C．x≥﹣2且x≠3D．x≥35．已知点P（a，1）不在第一象限，则点Q（0，﹣a）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴或原点上D．y轴负半轴上6．如果反比例函数的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A．m＞B．m＜C．m≤D．m≥7．对于分式方程，有以下说法：①最简公分母为（x﹣3）2；②转化为整式方程x＝2+3，解得x＝5；③原方程的解为x＝3；④原方程无解．其中，正确说法的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知a＝2﹣2，b＝（π﹣2）0，c＝（﹣1）3，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b9．如果点E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，若EFGH为菱形，则四边形应具备的下列条件中，不正确的个数是（）①一组对边平行而另一组对边不平行；②对角线互相平分；③对角线互相垂直；④对角线相等A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，一次函数y1＝k1x+2与反比例函数y2＝的图象交点A（m，2）和B（﹣4，﹣1）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是（）A．x＜﹣4或0＜x＜2B．x＞2或﹣4＜x＜0C．﹣4＜x＜2D．x＜﹣4或x＞211．已知一次函数y＝kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（）A．k＜2，m＞0B．k＜2，m＜0C．k＞2，m＞0D．k＜0，m＜012．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的角平分线且交CD于点M，MC＝2，▱ABCD的周长是16，则DM等于（）A．1B．2C．3D．413．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是3cm、4cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）A．cm B．cm C．cm D．2cm14．若函数y＝（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（）A．0B．1C．±1D．﹣115．在中山市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20元，30元B．20元，35元C．100元，35元D．100元，30元16．如图，是反比例函数y1＝和y2＝（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲于A、B两点，若S＝3，则k2﹣k1的值是（）△AOBA．8B．6C．4D．217．如图，在矩形ABED中，AB＝4，BE＝EC＝2，动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是（）A．B．C．D．18．已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，则函数y＝ax+b与在同一坐标系中的图象不可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）19．（4分）下列4个分式：①；②；③；④，中最简分式有个．20．（4分）李老师到超市买了xkg香蕉，花费m元钱；ykg苹果，花费n元钱．若李老师要买3kg 香蕉和2kg苹果共需花费元．21．（4分）已知a+b＝4，ab＝2，则+的值等于．22．（4分）一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的方差为．23．（4分）若分式方程﹣5＝有增根，则a的值为．24．（4分）如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，B是CF延长线上一点，且AB＝AD，若四边形ABCD的面积是12cm2，则AC的长是cm．三、解答题（共72分）25．（6分）计算：﹣22﹣|2﹣|+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣（）﹣126．（8分）解分式方程：+4＝．27．（8分）先化简，再求值：（+）÷，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．28．（8分）已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE＝DF求证：AC、EF互相平分．29．（8分）遂宁骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，某车行经营的A型车去年2月份销售总额为3万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加300元，若今年2月份与去年2月份卖出的A型车数量相同，则今年2月份A型车销售总额将比去年2月份销售总额增加20%．（1）求今年2月份A型车每辆销售价多少元？（2）该车行计划今年3月份新进一批A型车和B型车共40辆，且B型车的进货数量不超过A 型车数量的2倍，A、B两种型号车的进货和销售价格如表，问应如何进货才能使这批车获利最多？30．（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝OC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．（1）求证：OE＝CD；（2）若菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，求AE的长．31．（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（﹣1，﹣3），C （3，n），交y轴于点B，交x轴于点D．（1）求反比例函数y＝和一次函数y＝kx+b的表达式；（2）连接OA，OC．求△AOC的面积．32．（14分）如图1，在直角坐标系中放入一个边长AB长为3，BC长为5的矩形纸片ABCD，使得BC、AB所在直线分别与x、y轴重合．将纸片沿着折痕AE翻折后，点D恰好落在x轴上，记为F．（1）求折痕AE所在直线与x轴交点的坐标；（2）如图2，过D作DG⊥AF，求DG的长度；（3）将矩形ABCD水平向右移动n个单位，则点B坐标为（n，0），其中n＞0．如图3所示，连接OA，若△OAF是等腰三角形，试求点B的坐标．四川省遂宁市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题3分，共54分）1．【分析】根据分式的定义进行判断．【解答】解：下列各式：，，，，（x+y）中，是分式为，，（x+y）．故选：C．【点评】本题考查了分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．2．【分析】分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：∵，即，∴x＝±1，又∵x≠1，∴x＝﹣1．故选：B．【点评】此题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件．3．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000102m＝1.02×10﹣7m；故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+2≥0且x﹣3≠0，解得x≥﹣2且x≠3．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．5．【分析】根据题意得出a的取值范围，进而得出答案．【解答】解：∵点P（a，1）不在第一象限，∴a≤0，则﹣a≥0，故点Q（0，﹣a）在：y轴正半轴上或原点．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．【分析】根据反比例函数的性质可得1﹣2m＞0，再解不等式即可．【解答】解：∵反比例函数的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，∴1﹣2m＞0，解得：m＜，故选：B．【点评】此题主要考查了反比例函数的性质．对于反比例函数y＝，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．7．【分析】观察可得最简公分母为（x﹣3），然后方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，注意要检验．【解答】解：最简公分母为（x﹣3），故①错误；方程的两边同乘（x﹣3），得：x＝2（x﹣3）+3，即x＝2x﹣6+3，∴x﹣2x＝﹣3，即﹣x＝﹣3，检验：把x＝3代入（x﹣3）＝0，即x＝3不是原分式方程的解．则原分式方程无解．故②③错误，④正确．故选：A．【点评】此题考查了分式方程的解法．注意解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．注意解分式方程一定要验根．8．【分析】先根据零指数幂和负整数指数幂及乘方运算法则计算出a、b、c的值，再比较大小即可得．【解答】解：∵a＝2﹣2＝，b＝（π﹣2）0＝1，c＝（﹣1）3＝﹣1，∴c＜a＜b，故选：C．【点评】本题主要考查零指数幂和负整数指数幂，解题的关键是掌握a﹣p＝（a≠0，p为正整数）及a0＝1（a≠0）．9．【分析】因为四边相等才是菱形，因为E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，那么菱形的四条边都是对角线的中位线，所以对角线一定要相等．【解答】解：连接AC，BD，∵四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，∴EF＝FG＝GH＝EH，∵FG＝EH＝DB，HG＝EF＝AC，∴要使EH＝EF＝FG＝HG，∴BD＝AC，∴四边形ABCD应具备的条件是BD＝AC，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形中位线的性质以及菱形的判定方法，正确运用菱形的判定定理是解决问题的关键．10．【分析】先把B点坐标代入y2＝求出k2的值得到反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式确定A点坐标，然后写出一次函数图象在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围．【解答】解：把B（﹣4，﹣1）代入y2＝得k2＝﹣4×（﹣1）＝4，所以反比例函数解析式为y2＝，把A（m，2）代入y2＝得2m＝4，解得m＝2，所以A（2，2），当﹣4＜x＜0或x＞2时，y1＞y2．故选：B．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．11．【分析】由一次函数y＝kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交且函数值y随自变量x的增大而减小，可得出k﹣2＜0、﹣m＜0，解之即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y＝kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，∴k﹣2＜0，﹣m＜0，∴k＜2，m＞0．故选：A．【点评】本题考查了一次函数的性质，根据一次函数的性质找出k﹣2＜0、﹣m＜0是解题的关键．12．【分析】根据BM是∠ABC的平分线和AB∥CD，求出BC＝MC＝2，根据▱ABCD的周长是16，求出CD＝6，得到DM的长．【解答】解：∵BM是∠ABC的平分线，∴∠ABM＝∠CBM，∵AB∥CD，∴∠ABM＝∠BMC，∴∠BMC＝∠CBM，∴BC＝MC＝2，∵▱ABCD的周长是16，∴BC+CD＝8，∴CD＝6，则DM＝CD﹣MC＝4，故选：D．【点评】本题考查的是平行四边形的性质和角平分线的定义，根据平行四边形的对边相等求出BC+CD是解题的关键，注意等腰三角形的性质的正确运用．13．【分析】根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，可得出AE的长度．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴CO＝AC＝cm，BO＝BD＝2cm，AO⊥BO，∴BC＝＝cm，＝＝×3×4＝6cm2，∴S菱形ABCD＝BC×AE，∵S菱形ABCD∴BC×AE＝6，∴AE＝＝cm．故选：B．【点评】此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分．14．【分析】先根据正比例函数的定义列出关于k的方程组，求出k的值即可．【解答】解：∵函数y＝（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，∴，解得k＝1．故选：B．【点评】本题考查的是正比例函数的定义，即形如y ＝kx （k ≠0）的函数叫正比例函数． 15．【分析】根据众数和中位数的概念求解．【解答】解：∵捐款金额为20元的学生数最多为20人，∴众数为20元，∵共有50位同学捐款，∴第25位同学和26位同学捐款数的平均数为中位数，即中位数为：＝30元； 故选：A ．【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．16．【分析】应用反比例函数比例系数k 的几何意义，表示△BOC 、△AOC 的面积，利用S △BOC ﹣S △AOC ＝S △AOB 构造方程即可．【解答】解：由反比例函数比例系数k 的几何意义可知，S △BOC ＝S △AOC ＝∵S △BOC ﹣S △AOC ＝S △AOB ＝3∴﹣＝3∴k 2﹣k 1＝6故选：B ．【点评】本题考查了反比例函数比例系数k 的几何意义，解答时注意观察图中三角形面积关系以构造方程．17．【分析】分别求出点P在DE、AD、AB上运动时，S与t的函数关系式，继而根据函数图象的方向即可得出答案．【解答】解：根据题意得：当点P在ED上运动时，S＝BC•PE＝2t（0≤t≤4）；当点P在DA上运动时，此时S＝8（4＜t＜6）；当点P在线段AB上运动时，S＝BC（AB+AD+DE﹣t）＝20﹣2t（6≤t≤10）；结合选项所给的函数图象，可得D选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解答该类问题也可以不把函数图象的解析式求出来，利用排除法进行解答．18．【分析】根据两函数图象所过的象限进行逐一分析，再进行选择即可．【解答】解：A、由函数y＝ax+b过一、三、四象限可知，a＞0，b＜0；由函数的图象可知，a+b＞0，与已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，相吻合，故可能成立；B、由函数y＝ax+b过二、三、四象限可知，a＜0，b＜0；由函数的图象可知，a+b＞0，两结论相矛盾，故不可能成立；C、由函数y＝ax+b过一、三、四象限可知，a＞0，b＜0；由函数的图象可知，a+b＜0，与已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，相吻合，故可能成立；D、由函数y＝ax+b过一、三、四象限可知，a＜0，b＜0；由函数的图象可知，a+b＜0，与已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，相吻合，故可能成立；故选：B．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．二、填空题（每小题4分，共24分）19．【分析】根据确定最简分式的标准即分子，分母中不含有公因式，不能再约分，即可得出答案．【解答】解：①是最简分式；②＝＝，不是最简分式；③＝，不是最简分式；④是最简分式；最简分式有①④，共2个；故答案为：2．【点评】此题考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．20．【分析】根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，李老师要买3kg香蕉和2kg苹果共需花费：（）（元），故答案为：．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．21．【分析】将a+b、ab的值代入+＝＝计算可得．【解答】解：当a+b＝4，ab＝2时，+＝＝＝＝6，故答案为：6．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握整体代入思想的运用及分式加减运算法则、完全平方公式．22．【分析】根据平均数的定义先求出a的值，再根据方差公式进行计算即可．【解答】解：∵数据1，2，a，4，5的平均数是3，∴（1+2+a+4+5）÷5＝3，∴a＝3，∴这组数据的方差为[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了方差，一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为，则方差S 2＝ [（x 1﹣）2+（x 2﹣）2+…+（x n ﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．23．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x 的值，代入整式方程计算即可求出a 的值．【解答】解：分式方程去分母得：x ﹣5（x ﹣3）＝a ，由分式方程有增根，得到x ﹣3＝0，即x ＝3，把x ＝3代入整式方程得：a ＝3，故答案为：3【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．24．【分析】证Rt △AED ≌Rt △AFB ，推出S △AED ＝S △AFB ，根据四边形ABCD 的面积是24cm 2得出正方形AFCE 的面积是12cm 2，求出AE 、EC 的长，根据勾股定理求出AC 即可．【解答】解：∵四边形AFCE 是正方形，∴AF ＝AE ，∠E ＝∠AFC ＝∠AFB ＝90°，∵在Rt △AED 和Rt △AFB 中，∴Rt △AED ≌Rt △AFB （HL ），∴S △AED ＝S △AFB ，∵四边形ABCD 的面积是12cm 2，∴正方形AFCE 的面积是12cm 2，∴AE ＝EC ＝（cm ），根据勾股定理得：AC ＝，故答案为：2【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，正方形性质，勾股定理等知识点的应用．关键是求出正方形AFCE 的面积．三、解答题（共72分）25．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣4﹣2++（﹣1）×1﹣2＝﹣4﹣2+﹣1﹣2＝﹣9+．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．26．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：两边同时乘x﹣3得2﹣x+4（x﹣3）＝﹣1，整理得：3x＝9，∴x＝3，经检验：x＝3是增根，舍去，所以原方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．27．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝[+]÷＝（+）•x＝x﹣1+x﹣2＝2x﹣3由于x≠0且x≠1且x≠﹣2所以x＝﹣1原式＝﹣2﹣3＝﹣5【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．28．【分析】连接AE、CF，证明四边形AECF为平行四边形即可得到AC、EF互相平分．【解答】证明：连接AE、CF，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，又∵DF＝BE，∴AF＝CE，（4分）又∵AF∥CE，∴四边形AECF为平行四边形，（6分）∴AC、EF互相平分．（7分）【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，是中考常见题型，比较简单．29．【分析】（1）设去年2月份A型车每辆的售价为x元，则今年2月份A型车每辆的售价为（x+300）元，然后依据今年2月份与去年2月份卖出的A型车数量相同列方程求解即可；（2）设购进A型车m辆，获得的总利润为w元，则购进B型车（40﹣m）辆，然后列出W与m 的函数关系式，然后依据一次函数的性质求解即可．【解答】解：（1）设去年2月份A型车每辆的售价为x元，则今年2月份A型车每辆的售价为（x+300）元，根据题意得：，解得：x＝1500，经检验，x＝1500是原方程的解，则今年的销售价为1500+300＝1800元．（2）设购进A型车m辆，获得的总利润为w元，则购进B型车（40﹣m）辆，根据题意得：w＝（1800﹣900）m+（2000﹣1000）（40﹣m）＝﹣10m+40000．又∵40﹣m≤2m，∴m≥13．∵k＝﹣100＜0，∴当m＝14时，w取最大值．答：购进A型车14辆，B型车26辆，获利最多．【点评】本题考查了一次函数的应用、分式方程的应用，依据题意列出分式方程、得到W与m 的函数关系式是解题的关键．30．【分析】（1）只要证明四边形OCED是平行四边形，∠COD＝90°即可；（2）在Rt△ACE中，利用勾股定理即可解决问题；【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，DE＝AC，∴AC⊥BD，DE＝OC．∵DE∥AC，∴四边形OCED是平行四边形，∵AC⊥BD，四边形OCED是平行四边形，∴四边形OCED是矩形，∴OE＝CD．（2）解：∵菱形ABCD的边长为6，∴AB＝BC＝CD＝AD＝6，BD⊥AC，AO＝CO＝AC．∵∠ABC＝60°，AB＝BC，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝6，∵△AOD中BD⊥AC，AD＝6，AO＝3，∴OD＝＝3，∵四边形OCED是矩形，∴CE＝OD＝3，∵在Rt△ACE中，AC＝6，CE＝3，∴AE＝＝＝3．【点评】本题考查菱形的性质、矩形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．31．【分析】（1）先把A点坐标代入y＝中求出m得到反比例函数的解析式是y＝，再确定C 的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式；（2）先确定D（2，0），然后根据三角形面积公式，利用S△AOC ＝S△OCD+S△AOD进行计算．【解答】解：（1）把A（﹣1，﹣3）代入y＝得m＝﹣1×（﹣3）＝3，则反比例函数的解析式是y ＝，当x ＝3代入y ＝＝1，则C 的坐标是（3，1）；把A （﹣1，﹣3），C （3，1）代入y ＝kx +b 得，解得，所以一次函数的解析式是：y ＝x ﹣2；（2）x ＝0，x ﹣2＝0，解得x ＝2，则D （2，0），所以S △AOC ＝S △OCD +S △AOD ＝×2×（1+3）＝4．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了待定系数法求函数解析式．32．【分析】（1）根据四边形ABCD 是矩形以及由折叠对称性得出AF ＝AD ＝5，EF ＝DE ，进而求出BF 的长，即可得出E 点的坐标，进而得出AE 所在直线与x 轴交点的坐标；（2）判断出△DAG ≌△AFB ，即可得出结论；（3）分三种情况讨论：若AO ＝AF ，OF ＝FA ，AO ＝OF ，利用勾股定理求出即可【解答】解：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ＝CB ＝5，AB ＝DC ＝3，∠D ＝∠DCB ＝∠ABC ＝90°，由折叠对称性：AF ＝AD ＝5，EF ＝DE ，在Rt △ABF 中，BF ＝＝4， ∴CF ＝1，设EC ＝x ，则EF ＝3﹣x ，在Rt △ECF 中，12+x 2＝（3﹣x ）2，解得：x ＝，∴E 点坐标为：（5，），∴设AE 所在直线解析式为：y ＝ax +b ，则，解得：，∴AE所在直线解析式为：y＝﹣x+3，当y＝0时，x＝9，故折痕AE所在直线与x轴交点的坐标为：（9，0）；（2）在△DAG和△AFB中∵∴△DAG≌△AFB，∴DG＝AB＝3；（3）分三种情况讨论：若AO＝AF，∵AB⊥OF，∴BO＝BF＝4，∴n＝4，∴B（4，0），若OF＝FA，则n+4＝5，解得：n＝1，∴B（1，0），若AO＝OF，在Rt△AOB中，AO2＝OB2+AB2＝m2+9，∴（n+4）2＝n2+9，解得：n＝﹣（n＜0不合题意舍去），综上所述，若△OAF是等腰三角形，n的值为n＝4或1．即点B（4，0）或B（1，0）．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了待定系数法，折叠的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰三角形的性质，利用勾股定理求出CE是解本题的关键．。

四川省遂宁市射洪外国语学校2014-2015学年八年级数学下学期期末模拟试题一一、选择题1．若分式的值为0，则x的值是（）A．x=3 B．x=0 C．x=﹣3 D．x=﹣42．函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＞﹣2 D．x≥﹣23．化简的结果为（）A．﹣1 B．1 C．D．4．把16个数据分成3组，若第一组4个数的平均数是18，第二组5个数的平均数是14，第三组7个数的平均数是20，那么这16个数的平均数是（）A．17.33 B．18.5 C．17.625 D．16.55．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知一次函数y=（1﹣2k）x+k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是（）A．k＞0 B．k＜0 C．0＜k＜D．k＜7．已知反比例函数的图象经过点（2，6），下列说法正确的是（）A．当x＜0时，y＞0 B．函数的图象只在第一象限C．y随着x的增大而增大D．点（4，﹣3）不在此函数的图象上8．已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．9．下列命题不正确的是（）A．对角线相等的梯形是等腰梯形B．有三个角是直角的四边形是矩形C．四边都相等的四边形是菱形D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形10．在矩形ABCD的边AB上有一点E，且CE=DE，若AB=2AD，则∠ADE等于（）A．45° B．30° C．60° D．75°11．已知四边形ABCD的四条边分别是a、b、c、d．其中a、c是对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．正方形12．如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为（）A．10cm B．8cm C．6cm D．5cm13．如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形ABCD内作等边△ABE，连接DE，CE，则∠CED的大小是（）A．160°B．155°C．150°D．145°14．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列结论：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果∠BAC=90°，AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是正方形，你认为正确的是（）A．①②③④ B．①②③C．①②④D．②③④15．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AB=2，E是BC中点，点P在对角线AC上滑动，则BP+EP的最小值是（）A．B．2 C．D．316．正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（）A．1 B．C．2 D．二、填空题17．若一组数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是．18．一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为．19．计算：（x2y）﹣2（xy﹣2）2= （结果不含负指数幂）20．已知点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（用“＞”或“＜”连接）．21．如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB的度数为．22．如图，在▱ABCD中，O是对角线BD的中点，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD于点E，若▱ABCD的周长为20，则△CDE的周长为．23．如图，一个正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是．24．矩形ABCD在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点，已知点B（3，2），则对角线AC所在的直线l对应的解析式为．三、解答题（25题每小题18分，共18分，其余每题8分，合计50分）25．（1）计算：（﹣3）0﹣﹣（﹣1）2013﹣|﹣2|+（﹣）﹣2（2）化简求值：（﹣）÷，其中x满足x2﹣x﹣1=0（3）解方程：﹣=1．26．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米，高速公路通车后，有一长途汽车的行驶速度提高了45千米/小时，从甲地到乙地的行驶时间减少了一半，求该长途汽车在原来国道上行驶的速度．27．如图，点O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，四边形OCDE是平行四边形．求证：OE与AD互相平分．28．已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象交于A（m，3），B（﹣3，n）两点．一次函数y1=kx+b与坐标轴交于C、D两点．求△AOB的面积．29．某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9 4 7 4 6乙成绩7 5 7 a 7（1）a= ， = ；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）①观察图，可看出的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．四、能力展示30．如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．31．保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2014年1月的利润为200万元．设2014年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2014年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．（1）分别求该化工厂治污期间y与x之间对应的函数关系式．（2）求5月份的利润及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．（3）治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2014年1月的水平？2014-2015学年四川省遂宁市射洪外国语学校八年级（下）期末数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题1．若分式的值为0，则x的值是（）A．x=3 B．x=0 C．x=﹣3 D．x=﹣4【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为零的条件可得x﹣3=0，且x+4≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣3=0，且x+4≠0，解得：x=3，故选：A．【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．2．函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣1＞0，解得：x＞1．故选A．【点评】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．化简的结果为（）A．﹣1 B．1 C．D．【考点】分式的加减法．【分析】先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案．【解答】解：=﹣==1；故选B．【点评】此题考查了分式的加减，根据在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减即可．4．把16个数据分成3组，若第一组4个数的平均数是18，第二组5个数的平均数是14，第三组7个数的平均数是20，那么这16个数的平均数是（）A．17.33 B．18.5 C．17.625 D．16.5【考点】加权平均数．【专题】计算题．【分析】利用加权平均数的计算公式进行计算．用16个数的总和除以16即可．【解答】解：这三组数据的总和为4×18+5×14+7×20=282，那么这16个数的平均数是=17.625．故选C．【点评】本题考查加权平均数的计算方法．一组数据的平均数等于所有数据的和除以数据的个数．5．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到O A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】画出图形，根据旋转得出A′的坐标，根据坐标得出答案即可．【解答】解：如图，∵点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA′，∴A′的坐标是（﹣2，﹣3），即点A′在第三象限，故选C．【点评】本题考查了旋转的性质，坐标与图形性质的应用，关键是能根据题意画出图形或能画出A′的位置．6．已知一次函数y=（1﹣2k）x+k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是（）A．k＞0 B．k＜0 C．0＜k＜D．k＜【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】由于函数图象经过一、二、三象限，所以可知，解即可．【解答】解：∵一次函数y=（1﹣2k）x+k的图象经过第一、二、三象限，∴，∴0＜k＜，故选C．【点评】考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．7．已知反比例函数的图象经过点（2，6），下列说法正确的是（）A．当x＜0时，y＞0 B．函数的图象只在第一象限C．y随着x的增大而增大D．点（4，﹣3）不在此函数的图象上【考点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．【专题】探究型．【分析】先根据反比例函数的图象经过点（2，6）求出k的值，再根据反比例函数的性质进行解答即可．【解答】解：∵反比例函数的图象经过点（2，6），∴k=2×6=12＞0，A、∵当x＜0时函数图象在第三象限，∴y＜0，故本选项错误；B、∵k=12＞0，∴此函数图象的两个分支分别在一、三象限，故本选项错误；C、∵k=12＞0，∴此函数图象在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项错误；D、∵4×（﹣3）=﹣12≠12，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小．8．已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象．【分析】根据题意有：xy=36；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y实际意义x、y 应＞0，其图象在第一象限，即可得出答案．【解答】解：∵矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，∴xy=36，∴函数解析式为：y=（x＞0，y＞0）．故选A．【点评】本题考查了反比例函数的应用，属于基础应用性题目，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．9．下列命题不正确的是（）A．对角线相等的梯形是等腰梯形B．有三个角是直角的四边形是矩形C．四边都相等的四边形是菱形D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A，正确，符合等腰梯形的判定；B，正确，符合矩形的判定；C，正确，符合菱形的判定；D，不正确，应该是对角线相等且互相垂直的菱形是正方形；故选D．【点评】此题考查了真命题的定义及常见四边形的判定．10．在矩形ABCD的边AB上有一点E，且CE=DE，若AB=2AD，则∠ADE等于（）A．45° B．30° C．60° D．75°【考点】矩形的性质．【分析】根据矩形的性质推出AD=BC，∠A=∠B=90°，证R t△DAE≌Rt△CBE，推出AE=BE，推出AD=AE 即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠A=∠B=90°，在Rt△DAE和Rt△CBE中，∴Rt△DAE≌Rt△CBE（HL），∴AE=BE=AB，∵AB=2AD，∴AE=AD，∴∠ADE=∠AED=45°，故选A．【点评】本题考查了矩形的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出△DAE≌△CBE．11．已知四边形ABCD的四条边分别是a、b、c、d．其中a、c是对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．正方形【考点】因式分解的应用．【专题】应用题．【分析】已知等式整理后，利用完全平方公式化简，利用非负数的性质得到两组对边相等，即可确定出四边形形状．【解答】解：已知等式整理得：a2+b2+c2+d2﹣2ac﹣2bd=0，即（a﹣c）2+（b﹣d）2=0，可得a﹣c=0，b﹣d=0，即a=c，b=d，则四边形一定为平行四边形，故选A【点评】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12．如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为（）A．10cm B．8cm C．6cm D．5cm【考点】矩形的性质；等边三角形的判定与性质．【专题】计算题．【分析】根据矩形的性质求出OA=OB，AC=BD，求出AC的长，求出OA和OB的长，推出等边三角形OAB，求出AB=OA，代入求出即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC=AC，OD=OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵AC+BD=20，∴AC=BD=10cm，∴OA=OB=5cm，∵OA=OB，∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形，∴AB=OA=5cm，故选D．【点评】本题考查了矩形的性质和等边三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出等边三角形OAB和求出OA的长，题目比较典型，是一道比较好的题目．13．如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形ABCD内作等边△ABE，连接DE，CE，则∠CED的大小是（）A．160°B．155°C．150°D．145°【考点】正方形的性质；等边三角形的性质．【专题】计算题．【分析】在△CED中，根据三角形内角和定理，可知所求∠CED=180°﹣∠EDC﹣∠ECD，故只需求出∠EDC与∠ECD的度数．先由正方形及等边三角形的性质得出∠DAE=∠BAD﹣∠BAE=30°，再由AD=AE，根据等边对等角及三角形内角和定理求出∠ADE的度数，得出∠EDC=90°﹣∠ADE，同理可求出∠ECD 的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠ADC=90°．∵△ABE为正三角形，∴∠BAE=60°，∴∠DAE=∠BAD﹣∠BAE=90°﹣60°=30°．∵AD=AE，∴∠ADE=（180°﹣30°）÷2=75°．∴∠EDC=90°﹣75°=15°．同理可得∠ECD=15°．∴∠CED=180°﹣2×15°=150°．故选C．【点评】本题考查了正方形、等边三角形的性质及三角形内角和定理，属于基础题型，比较简单．14．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列结论：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果∠BAC=90°，AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是正方形，你认为正确的是（）A．①②③④ B．①②③C．①②④D．②③④【考点】正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定．【分析】分别根据平行四边形的判定定理、菱形的判定定理、矩形的判定定理及正方形的判定定理对四个小题进行逐一判断即可．【解答】解：∵DE∥CA，DF∥BA，∴四边形AEDF是平行四边形，故①正确；∵四边形AEDF是平行四边形，∠BAC=90°，∴四边形AEDF是矩形，故②正确；∵AD平分∠BAC，四边形AEDF是平行四边形，∴四边形AEDF是菱形，故③正确；∵若AD平分∠BAC，则平行四边形AEDF是菱形，∴若∠BAC=90°，则平行四边形AEDF是正方形，故④正确．故选：A．【点评】本题考查的是平行四边形、菱形、矩形及正方形的判定定理，熟知以上知识是解答此题的关键．15．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AB=2，E是BC中点，点P在对角线AC上滑动，则BP+EP的最小值是（）A．B．2 C．D．3【考点】正方形的性质；轴对称-最短路线问题．【分析】根据正方形沿对角线的对称性，可得可得无论P在什么位置，都有PD=PB；故均有BP+EP=PD+PE 成立；所以原题可以转化为求BP+PD的最小值问题，分析易得连接DE与AC，求得交点就是要求的点的位置；进而可得BP+EP=DE==，可得答案．【解答】解：由正方形的对角线互相垂直平分，可得无论P在什么位置，都有PD=PB；故均有BP+EP=PD+PE成立；连接DE与AC，所得的交点，即为BP+EP的最小值时的位置，此时BP+EP=DE==；故选C【点评】主要考查了正方形中的最小值问题．解决此类问题关键是利用图形的轴对称性把所求的两条线段和转化为一条线段的长度，通常是以动点所在的直线作为对称轴作所求线段中一条线段的对称图形来转化关系．16．正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（）A．1 B．C．2 D．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【专题】计算题；数形结合．【分析】首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，得出S△AOB=S△ODC=，再根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，得出S△AOB=S△ODA，S△ODC=S△OBC，最后根据四边形ABCD的面积=S△AOB+S△ODA+S△ODC+S△OBC，得出结果．【解答】解：根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，AB=CD，∴四边形ABCD的面积=S△AOB+S△ODA+S△ODC+S△OBC=1×2=2．故选C．【点评】本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．二、填空题17．若一组数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是7和8 ．【考点】众数；算术平均数．【专题】计算题．【分析】根据平均数先求出x，再确定众数．【解答】解：因为数据的平均数是7，所以x=42﹣8﹣9﹣7﹣8﹣3=7．根据众数的定义可知，众数为7和8．故答案为：7和8．【点评】主要考查了众数和平均数的定义．众数是一组数据中出现次数最多的数．要注意本题有两个众数．18．一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为 6.5×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】计算题．【分析】根据科学记数法和负整数指数的意义求解．【解答】解：0.0000065=6.5×10﹣6．故答案为6.5×10﹣6．【点评】本题考查了科学记数法﹣表示较小的数：用a×10n（1≤a＜10，n为负整数）表示较小的数．19．计算：（x2y）﹣2（xy﹣2）2= （结果不含负指数幂）【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【解答】解：原式=x﹣4y﹣2•x2y﹣4=x﹣2y﹣6=．故答案为：【点评】本题考查的是负整数指数幂，即负整数指数幂等于所对应的正整数指数幂的倒数．20．已知点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为y2＜y3＜y1或y1＞y3＞y2（用“＞”或“＜”连接）．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【专题】压轴题．【分析】先根据函数解析式中的比例系数k确定函数图象所在的象限，再根据各象限内点的坐标特点及函数的增减性解答．【解答】解：∵反比例函数y=（k＜0）中，k＜0，∴此函数图象在二、四象限，∵﹣1＜0，∴点A（﹣1，y1）在第二象限，∴y1＞0，∵2＞1＞0，∴B（1，y2），C（2，y3）两点在第四象限，∴y2＜0，y3＜0，∵函数图象在第四象限内为增函数，2＞1，∴y2＜y3＜0．∴y1，y2，y3的大小关系为y2＜y3＜y1或y1＞y3＞y2．【点评】此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，比较简单．21．如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB的度数为22.5°．【考点】正方形的性质；菱形的性质．【分析】根据正方形的性质求出∠BAC=45°，再根据菱形的对角线平分一组对角解答即可．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC=45°，∵四边形AEFC是菱形，∴∠FAB=∠BAC=×45°=22.5°．故答案为：22.5°．【点评】本题考查了正方形的对角线平分一组对角，菱形的对角线平分一组对角的性质，熟记性质是解题的关键．22．如图，在▱ABCD中，O是对角线BD的中点，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD于点E，若▱ABCD的周长为20，则△CDE的周长为10 ．【考点】平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】由▱ABCD的周长为20，可求得BC+CD=10，又由O是对角线BD的中点，OE⊥BD，根据线段垂直平分线的性质，可证得BE=DE，继而可得△CDE的周长=BC+CD．【解答】解：∵▱ABCD的周长为20，∴BC+CD=10，∵O是对角线BD的中点，OE⊥BD，∴BE=DE，∴△CDE的周长为：DE+CE+CD=BE+CE+CD=BC+CD=10．故答案为：10．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．23．如图，一个正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是y=﹣2x ．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】首先将点P的纵坐标代入一次函数的解析式求得其横坐标，然后代入正比例函数的解析式即可求解．【解答】解：∵正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交于点P，P点的纵坐标为2，∴2=﹣x+1解得：x=﹣1∴点P的坐标为（﹣1，2），∴设正比例函数的解析式为y=kx，∴2=﹣k解得：k=﹣2∴正比例函数的解析式为：y=﹣2x，故答案为：y=﹣2x【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题，解题的关键是首先求得点P的坐标．24．矩形ABCD在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点，已知点B（3，2），则对角线AC所在的直线l对应的解析式为y=﹣x+2 ．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】计算题．【分析】由四边形ABCO为矩形，利用矩形的性质得到对边平行且相等，根据B的坐标确定出OA与OC的长，进而求出A与C的坐标，设直线AC解析式为y=kx+b，把A与C坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线AC解析式．【解答】解：∵四边形ABCO为矩形，∴BC∥x轴，AB∥y轴，∵B（3，2），∴OA=BC=3，AB=OC=2，∴A（3，0），C（0，2），设直线AC解析式为y=kx+b，把A与C坐标代入得：，解得：k=﹣，b=2，则直线AC解析式为y=﹣x+2．【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．三、解答题（25题每小题18分，共18分，其余每题8分，合计50分）25．（1）计算：（﹣3）0﹣﹣（﹣1）2013﹣|﹣2|+（﹣）﹣2（2）化简求值：（﹣）÷，其中x满足x2﹣x﹣1=0（3）解方程：﹣=1．【考点】分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程．【专题】计算题．【分析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用乘方的意义化简，第四项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值；（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=1﹣3+1﹣2+9=6；（2）原式=•=•=，由x2﹣x﹣1=0，得到x2=x+1，则原式=1；（3）去分母得：2+x（x+2）=x2﹣4，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解．【点评】此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米，高速公路通车后，有一长途汽车的行驶速度提高了45千米/小时，从甲地到乙地的行驶时间减少了一半，求该长途汽车在原来国道上行驶的速度．【考点】分式方程的应用．【分析】设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据“甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半”，可列出方程．【解答】解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意得=•，解得：x=55，经检验：x55是原分式方程的解，答：该长途汽车在原来国道上行驶的速度55千米/时．【点评】本题主要查了分式方程的应用，关键是设出速度，以时间做为等量关系列方程．27．如图，点O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，四边形OCDE是平行四边形．求证：OE与AD互相平分．【考点】平行四边形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】连接AE，根据平行四边形OCDE的对边平行且相等，得DE∥OC，DE=OC；再根据平行四边形ABCD的对角线互相平分得AO=OC，即DE∥OA，DE=OA，所以四边形ODEA是平行四边形，由平行四边形的对角线互相平分得证OE与AD互相平分．【解答】证明：连接AE，如图．∵四边形OCDE是平行四边形，∴DE∥OC，DE=OC∵O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，∴AO=OC．∴DE∥OA，DE=OA∴四边形ODEA是平行四边形，∴OE与AD互相平分．【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．28．已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象交于A（m，3），B（﹣3，n）两点．一次函数y1=kx+b与坐标轴交于C、D两点．求△AOB的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】把A和B的坐标代入反比例函数解析式求得m、n的值，然后利用待定系数法求得直线的解析式，则D的坐标即可求得，然后根据三角形的面积公式求解．【解答】解：把A（m，3）代入y2=得：m=2，则A的坐标是（2，3），把B（﹣3，n）代入y2=得：n=﹣2，则B的坐标是（﹣3，﹣2）．根据题意得：，解得：，则一次函数y1=kx+b的解析式是y=x+1，令x=0，解得y=1，则D的坐标是（0，1），则OD=1．则S△AOB=×1×3+×1×2=．【点评】本题考查了待定系数法求函数的解析式以及三角形的面积的计算，正确求得直线的解析式是关键．29．某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9 4 7 4 6乙成绩7 5 7 a 7（1）a= 4 ， = 6 ；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）①观察图，可看出乙的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．【考点】方差；折线统计图；算术平均数．【分析】（1）根据他们的总成绩相同，得出a=30﹣7﹣7﹣5﹣7=4，进而得出=30÷5=6；。

一、选择题1．(0分)[ID ：10230]当12a <<时，代数式2(2)1a a -+-的值为（ ）A ．1B ．-1C ．2a-3D ．3-2a 2．(0分)[ID ：10221]若等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为（ ）A ．7B ．6C ．5D ．4 3．(0分)[ID ：10220]顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（ ）A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．平行四边形4．(0分)[ID ：10204]如图，在平行四边形ABCD 中，ABC ∠和BCD ∠的平分线交于AD 边上一点E ，且4BE =，3CE =，则AB 的长是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．2.5 5．(0分)[ID ：10203]三角形的三边长为22()2a b c ab +=+，则这个三角形是（ ）A ．等边三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形 6．(0分)[ID ：10197]随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（ ）A ．90万元B ．450万元C ．3万元D ．15万元7．(0分)[ID ：10147]正比例函数(0)y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y x k =-的图象大致是（ ）A ．B ．C．D．8．(0分)[ID：10141]计算12（75+313﹣48）的结果是（）A．6B．43C．23+6D．129．(0分)[ID：10139]已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函数，那么k的值为（）A．3±B．3C．3-D．无法确定10．(0分)[ID：10186]如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD＝8，则HE等于（）A．20B．16C．12D．811．(0分)[ID：10173]如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG＝GH，则AE的长为( )A．23B．1C．32D．212．(0分)[ID：10168]无论m为任何实数，关于x的一次函数y＝x＋2m与y＝－x＋4的图象的交点一定不在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限13．(0分)[ID：10162]一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．14．(0分)[ID ：10154]在平面直角坐标系中，将函数3y x =的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为（ ）A ．(2,0)B ．(-2,0)C ．(6,0)D ．(-6,0)15．(0分)[ID ：10152]正比例函数()0y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则y kx k =-的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题16．(0分)[ID ：10320]如图所示，BE AC ⊥于点D ，且AB BC =，BD ED =，若54ABC ∠=，则E ∠=___．17．(0分)[ID ：10315]182______． 18．(0分)[ID ：10305]3的整数部分是a ，小数部分是b 3a b -=______.19．(0分)[ID ：10304]若x ＜222)x -（﹣x|的正确结果是__．20．(0分)[ID ：10297]如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则△AEF 的周长= cm ．21．(0分)[ID：10296]已知20n是整数，则正整数n的最小值为___22．(0分)[ID：10286]一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④当x＞3时，y1＜y2中．则正确的序号有____________．23．(0分)[ID：10272]将直线y=2x向下平移3个单位长度得到的直线解析式为_____. 24．(0分)[ID：10255]如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若AF=，且□ABCD的周长为40，则□ABCD的面积为_______．AE=，6425．(0分)[ID：10238]如图：长方形ABCD中，AD=10，AB=4，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是等腰三角形时，AP的长为___.三、解答题26．(0分)[ID：10397]已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；（2）连接AC 交EF 于点O ，延长OC 至点M ，使OM = OA ，连接EM 、FM ．判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论．27．(0分)[ID ：10390]为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用y （元）与种植面积()2x m之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.（1）直接写出当0300x ≤≤和300x >时，y 与x 的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共21200m ，若甲种花卉的种植面积不少于2200m ，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？28．(0分)[ID ：10359]已知：如图，E,F 是正方形ABCD 的对角线BD 上的两点，且BE DF =.求证：四边形AECF 是菱形.29．(0分)[ID ：10358]如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A ，B ，C 为格点 ()1判断ABC 的形状，并说明理由．()2求BC 边上的高．30．(0分)[ID ：10352]在创建文明城区的活动中，有两端长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工.如图是反映所铺设彩色道砖的长度y （米）与施工时间x （时）之间的关系的部分图像.请解答下列问题.（1）甲队在0≤x≤6的时段内的速度是米/时.乙队在2≤x≤6的时段内的速度是米/时. 6小时甲队铺设彩色道砖的长度是米，乙队铺设彩色道砖的长度是米.（2）如果铺设的彩色道砖的总长度为150米，开挖6小时后，甲队、乙队均增加人手，提高了工作效率，此后乙队平均每小时比甲队多铺5米，结果乙反而比甲队提前1小时完成总铺设任务.求提高工作效率后甲队、乙队每小时铺设的长度分别为多少米？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．C3．C4．D5．C6．A7．B8．D9．C10．D11．B12．C13．A14．B15．B二、填空题16．27°【解析】【分析】连接AE先证Rt△ABD≌Rt△CBD得出四边形ABCE是菱形根据菱形的性质可推导得到∠E的大小【详解】如下图连接AE∵BE⊥AC∴∠ADB=∠BDC=90°∴△ABD和△CB17．【解析】【分析】先化简二次根式然后再合并同类二次根式【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查二次根式的减法化成最简二次根式再计算这是通常最直接的做法18．【解析】【详解】若的整数部分为a小数部分为b∴a=1b=∴a-b==1故答案为119．5-2x【解析】【分析】本题首先根据题意得出x-203-x0然后根据绝对值的性质进行化简从而得出答案【详解】解:+|3﹣x|=+|3﹣x|∵x＜2∴x-203-x0∴原式=2-x+3-x=5-2x故20．9【解析】∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=90°BD=ACBO=OD∵AB=6cmBC=8cm∴由勾股定理得：(cm)∴DO=5cm∵点E F分别是AOAD的中点(cm)故答案为2521．5【解析】【分析】因为是整数且则5n是完全平方数满足条件的最小正整数n为5【详解】∵且是整数∴是整数即5n是完全平方数；∴n的最小正整数值为5故答案为：5【点睛】主要考查了二次根式的定义关键是根据乘22．①③④【解析】【分析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k＜0a＜0所以当x＞3时相应的x的值y1图象均低于y2的图象【详解】根据图示及数据可知：①k＜0正确；②a＜0原来的说法错误；③方23．【解析】【分析】根据直线的平移规律上加下减左加右减求解即可【详解】解：直线y2x向下平移3个单位长度得到的直线解析式为【点睛】本题考查了直线的平移变换直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b而言：24．48【解析】∵▱ABCD的周长=2(BC+CD)=40∴BC+CD=20①∵AE⊥BC于EAF⊥CD于FAE=4AF=6∴S▱ABCD=4BC=6CD整理得BC=CD②联立①②解得CD=8∴▱ABC25．2或25或3或8【解析】【分析】【详解】解：∵AD=10点Q是BC的中点∴BQ=BC=×10=5如图1PQ=BQ=5时过点P作PE⊥BC于E根据勾股定理QE=∴BE=BQ﹣QE=5﹣3=2∴AP=B26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【解析】分析：首先由，即可将原式化简，然后由1＜a＜2，去绝对值符号，继而求得答案．详解：∵1＜a＜2，（a-2），|a-1|=a-1，（a-2）+（a-1）=2-1=1．故选A．点睛：此题考查了二次根式的性质与化简以及绝对值的性质，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的性质．2．C解析：C【解析】【详解】∵等腰三角形ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 上的中线，∴BD =CD =12BC =3， AD 同时是BC 上的高线，∴AB =22AD BD =5.故它的腰长为5.故选C.3．C解析：C【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边都平行且相等，那么其为平行四边形，再根据邻边互相垂直且相等，可得四边形是正方形． 【详解】解：∵E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、AD 的中点，∴EH//FG//BD ，EF//AC//HG ，EH =FG =12BD ，EF =HG =12AC ， ∴四边形EFGH 是平行四边形，∵AC ⊥BD ，AC =BD ，∴EF ⊥FG ，FE =FG ，∴四边形EFGH 是正方形，故选：C ．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理以及正方形的判定，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答．4．D【解析】【分析】由▱ABCD 中，∠ABC 和∠BCD 的平分线交于AD 边上一点E ，易证得△ABE ，△CDE 是等腰三角形，△BEC 是直角三角形，则可求得BC 的长，继而求得答案．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AB=CD ，AD=BC ，∴∠AEB=∠CBE ，∠DEC=∠BCE ，∠ABC+∠DCB=90°，∵BE ，CE 分别是∠ABC 和∠BCD 的平分线，∴∠ABE=∠CBE=12∠ABC ，∠DCE=∠BCE=12∠DCB ， ∴∠ABE=∠AEB ，∠DCE=∠DEC ，∠EBC+∠ECB=90°，∴AB=AE ，CD=DE ，∴AD=BC=2AB ，∵BE=4，CE=3，∴5==，∴AB=12BC=2.5. 故选D ．【点睛】 此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质．注意证得△ABE ，△CDE 是等腰三角形，△BEC 是直角三角形是关键．5．C解析：C【解析】【分析】利用完全平方公式把等式变形为a 2+b 2=c 2，根据勾股定理逆定理即可判断三角形为直角三角形，可得答案．【详解】∵22()2a b c ab +=+，∴a 2+2ab+b 2=c 2+2ab ，∴a 2+b 2=c 2，∴这个三角形是直角三角形，故选：C ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，如果一个三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，最长边所对的角为直角．6．A解析：A【解析】1x=++++=．所以4月份营业额约为3×30＝90（万元）．(3.4 2.9 3.0 3.1 2.6)357．B解析：B【解析】【分析】=的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数先根据正比例函数y kx的性质进行解答即可．【详解】解：正比例函数y kx=的函数值y随x的增大而增大，∴-＞，＜，00k k=-的图象经过一、三、四象限．∴一次函数y x k故选B．【点睛】本题考查的知识点是一次函数的图象与正比例函数的性质，解题关键是先根据正比例函数的性质判断出k的取值范围．8．D解析：D【解析】【分析】【详解】===．12故选：D.9．C解析：C【解析】【分析】根据一次函数的定义可得k-3≠0，|k|-2=1，解答即可．【详解】一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．所以|k|-2=1，解得：k=±3，因为k-3≠0，所以k≠3，即k=-3．故选：C ．【点睛】本题主要考查一次函数的定义，一次函数y=kx+b 的定义条件是：k 、b 为常数，k≠0，自变量次数为1．10．D解析：D【解析】【分析】根据三角形中位线定理得出AC 的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出【详解】∵D 、F 分别是AB 、BC 的中点，∴DF 是△ABC 的中位线，∴DF=12AC ； ∵FD=8∴AC=16 又∵E 是线段AC 的中点，AH ⊥BC ，∴EH=12AC ， ∴EH=8．故选D ．【点睛】 本题综合考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线．熟记性质与定理并准确识图是解题的关键．11．B解析：B【解析】【分析】根据折叠的性质得到∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF ，根据全等三角形的性质得到FH=AE ，GF=AG ，得到AH=BE=EF ，设AE=x ，则AH=BE=EF=4-x ，根据勾股定理即可得到结论．【详解】∵将△CBE 沿CE 翻折至△CFE ，∴∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF ，在△AGE 与△FGH 中，A F AGE FGH EG GH ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ , ∴△AGE ≌△FGH （AAS ），∴FH=AE ，GF=AG ，∴AH=BE=EF ，设AE=x ，则AH=BE=EF=4-x∴DH=x+2，CH=6-x ，∵CD 2+DH 2=CH 2，∴42+（2+x ）2=（6-x ）2，∴x=1，∴AE=1，故选B ．【点睛】考查了翻折变换，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．12．C解析：C【解析】由于直线y=-x+4的图象不经过第三象限．因此无论m 取何值，直线y=x+2m 与y=-x+4的交点不可能在第三象限．故选C ．13．A解析：A【解析】【分析】首先写出函数的解析式，根据函数的特点即可确定．【详解】由题意得：s 与t 的函数关系式为s=600-200t ，其中0≤t≤3，所以函数图象是A ．故选A ．【点睛】本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．14．B解析：B【解析】【分析】先求出平移后的解析式，继而令y=0，可得关于x 的方程，解方程即可求得答案.【详解】根据函数图象平移规律，可知3y x =向上平移6个单位后得函数解析式应为36y x =+， 此时与x 轴相交，则0y =，∴360x +=，即2x =-，∴点坐标为(-2，0)，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，先出平移后的解析式是解题的关键.15．B解析：B【解析】【分析】由于正比例函数y=kx（k≠0）函数值随x的增大而增大，可得k＞0，-k＜0，然后判断一次函数y=kx-k的图象经过的象限即可．【详解】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）函数值随x的增大而增大，∴k＞0，∴-k＜0，∴一次函数y=kx-k的图象经过一、三、四象限；故选：B．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，一次函数y=kx+b(k≠0)中k，b的符号与图象所经过的象限如下：当k＞0，b＞0时，图象过一、二、三象限；当k＞0，b＜0时，图象过一、三、四象限；k＜0，b＞0时，图象过一、二、四象限；k＜0，b＜0时，图象过二、三、四象限．二、填空题16．27°【解析】【分析】连接AE先证Rt△ABD≌Rt△CBD得出四边形ABCE是菱形根据菱形的性质可推导得到∠E的大小【详解】如下图连接AE∵BE⊥AC∴∠ADB=∠BDC=90°∴△ABD和△CB解析：27°【解析】【分析】连接AE，先证Rt△ABD≌Rt△CBD，得出四边形ABCE是菱形，根据菱形的性质可推导得到∠E的大小.【详解】如下图，连接AE∵BE ⊥AC ，∴∠ADB=∠BDC=90°∴△ABD 和△CBD 是直角三角形在Rt △ABD 和Rt △CBD 中AB BC BD BD=⎧⎨=⎩ ∴Rt △ABD ≌Rt △CBD∴AD=DC∵BD=DE∴在四边形ABCE 中，对角线垂直且平分∴四边形ABCE 是菱形∵∠ABC=54°∴∠ABD=∠CED=27°故答案为：27°【点睛】本题考查菱形的证明和性质的运用，解题关键是先连接AE ，然后利用证Rt △ABD ≌Rt △CBD 推导菱形.17．【解析】【分析】先化简二次根式然后再合并同类二次根式【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查二次根式的减法化成最简二次根式再计算这是通常最直接的做法【解析】【分析】先化简二次根式，然后再合并同类二次根式．【详解】1(22-【点睛】本题考查二次根式的减法，化成最简二次根式再计算，这是通常最直接的做法． 18．【解析】【详解】若的整数部分为a 小数部分为b∴a=1b=∴a -b==1故答案为1解析：【解析】【详解】a ，小数部分为b ，∴a =1，b 1，-b 1)=1．故答案为1．19．5-2x 【解析】【分析】本题首先根据题意得出x-203-x0然后根据绝对值的性质进行化简从而得出答案【详解】解:+|3﹣x|=+|3﹣x|∵x ＜2∴x-203-x0∴原式=2-x+3-x=5-2x 故解析：5-2x【解析】【分析】本题首先根据题意得出x-2<0，3-x >0，然后根据绝对值的性质进行化简，从而得出答案.【详解】解:﹣x| =2x -+|3﹣x|∵x ＜2∴x -2<0，3-x >0∴原式=2-x+3-x=5-2x故答案为：5-2x【点睛】本题主要考查的就是二次根式的化简. 2的区别，第一个a 的取值范围为全体实数，第二个a 的取值范围为非负数，第一个的运算结果为a ，然后根据a 的正负性进行去绝对值，第二个的运算结果就是a.本题我们知道原式=x 2-+3x -，然后根据x 的取值范围进行化简.20．9【解析】∵四边形ABCD 是矩形∴∠ABC=90°BD=ACBO=OD∵AB=6cmBC=8cm∴由勾股定理得：(cm)∴DO=5cm∵点E F 分别是AOAD 的中点(cm)故答案为25解析：9【解析】∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC =90°，BD =AC ，BO =OD ，∵AB =6cm ，BC =8cm ，∴由勾股定理得：10BD AC == (cm )，∴DO =5cm ，∵点E . F 分别是AO 、AD 的中点，1 2.52EF OD ∴== (cm )， 故答案为2.5.21．5【解析】【分析】因为是整数且则5n是完全平方数满足条件的最小正整数n为5【详解】∵且是整数∴是整数即5n是完全平方数；∴n的最小正整数值为5故答案为：5【点睛】主要考查了二次根式的定义关键是根据乘解析：5【解析】【分析】，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为5．【详解】∴5n是完全平方数；∴n的最小正整数值为5．故答案为：5．【点睛】主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答．22．①③④【解析】【分析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k＜0a＜0所以当x＞3时相应的x的值y1图象均低于y2的图象【详解】根据图示及数据可知：①k＜0正确；②a＜0原来的说法错误；③方解析：①③④【解析】【分析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k＜0，a＜0，所以当x＞3时，相应的x的值，y1图象均低于y2的图象．【详解】根据图示及数据可知：①k＜0正确；②a＜0，原来的说法错误；③方程kx+b=x+a的解是x=3，正确；④当x＞3时，y1＜y2正确．故答案是：①③④.【点睛】考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．23．【解析】【分析】根据直线的平移规律上加下减左加右减求解即可【详解】解：直线y2x 向下平移3个单位长度得到的直线解析式为【点睛】本题考查了直线的平移变换直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b 而言：解析：23y x =-.【解析】【分析】 根据直线的平移规律“上加下减，左加右减”求解即可.【详解】解：直线y =2x 向下平移3个单位长度得到的直线解析式为23y x =-.【点睛】本题考查了直线的平移变换. 直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b 而言：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减．例如，直线y=kx+b 如上移3个单位，得y=kx+b +3；如下移3个单位，得y=kx+b －3；如左移3个单位，得y=k （x +3）+b ；如右移3个单位，得y=k （x －3）+b ．掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换问题的基本方法． 24．48【解析】∵▱ABCD 的周长=2(BC+CD)=40∴BC+CD=20①∵AE⊥BC 于EAF⊥CD 于FAE=4AF=6∴S ▱ABCD=4BC=6CD 整理得BC=CD②联立①②解得CD=8∴▱ABC解析：48【解析】∵▱ABCD 的周长=2(BC+CD)=40，∴BC+CD=20①，∵AE⊥BC 于E ，AF⊥CD 于F ，AE=4，AF=6，∴S ▱ABCD=4BC=6CD ，整理得,BC=32CD②， 联立①②解得，CD=8，∴▱ABCD 的面积=AF ⋅CD=6CD=6×8=48.故答案为48.25．2或25或3或8【解析】【分析】【详解】解：∵AD=10点Q 是BC 的中点∴BQ =BC=×10=5如图1PQ=BQ=5时过点P 作PE ⊥BC 于E 根据勾股定理QE=∴BE=BQ ﹣QE=5﹣3=2∴AP=B解析：2或2.5或3或8．【解析】【分析】【详解】解：∵AD=10，点Q 是BC 的中点，∴BQ=12BC=12×10=5， 如图1，PQ=BQ=5时，过点P 作PE ⊥BC 于E ，根据勾股定理，QE=2222543PQ PE -=-=，∴BE=BQ ﹣QE=5﹣3=2，∴AP=BE=2；②如图2，BP=BQ=5时，过点P 作PE ⊥BC 于E ，根据勾股定理，BE=2222543PB PE -=-=，∴AP=BE=3；③如图3，PQ=BQ=5且△PBQ 为钝角三角形时，BE=QE+BQ=3+5=8，AP=BE=8，④若BP=PQ ，如图4，过P 作PE ⊥BQ 于E ，则BE=QE=2.5，∴AP=BE=2.5． 综上所述，AP 的长为2或3或8或2.5．故答案为2或3或8或2.5．【点睛】本题考查等腰三角形的判定；勾股定理；矩形的性质；注意分类讨论是本题的解题关键．三、解答题26．（1）证明见解析；（2）四边形AEMF 是菱形，证明见解析.【解析】【分析】（1）求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，即证△ABE ≌△ADF ；（2）由于四边形ABCD 是正方形，易得∠ECO=∠FCO=45°，BC=CD ；联立（1）的结论，可证得EC=CF ，根据等腰三角形三线合一的性质可证得OC （即AM ）垂直平分EF ；已知OA=OM ，则EF 、AM 互相平分，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定四边形AEMF 是菱形．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=AD ，∠B=∠D=90°，在Rt △ABE 和Rt △ADF 中，∵AD AB AF AE ⎧⎨⎩＝＝， ∴Rt △ADF ≌Rt △ABE （HL ）∴BE=DF ；（2）四边形AEMF 是菱形，理由为：证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BCA=∠DCA=45°（正方形的对角线平分一组对角），BC=DC （正方形四条边相等），∵BE=DF （已证），∴BC-BE=DC-DF （等式的性质），即CE=CF ，在△COE 和△COF 中，CE CF ACB ACD OC OC ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝，∴△COE ≌△COF （SAS ），∴OE=OF ，又OM=OA ，∴四边形AEMF 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），∵AE=AF ，∴平行四边形AEMF 是菱形．27．（1）()()130,03008015000.300x x y x x ⎧≤≤⎪=⎨+>⎪⎩；（2）应分配甲种花卉种植面积为2800m ，乙种花卉种植面积为2400m ，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元.【解析】分析：（1）由图可知y 与x 的函数关系式是分段函数，待定系数法求解析式即可． （2）设甲种花卉种植为 a m 2，则乙种花卉种植（12000-a ）m 2，根据实际意义可以确定a 的范围，结合种植费用y （元）与种植面积x （m 2）之间的函数关系可以分类讨论最少费用为多少．详解：（1）()()130,03008015000.300x x y x x ⎧≤≤⎪=⎨+>⎪⎩（2）设甲种花卉种植面积为2am ，则乙种花卉种植面积为()21200a m -.()200,21200a a a ≥⎧∴⎨≤-⎩200800a ∴≤≤. 当200300a ≤<时，()1130100120030120000W a a a =+-=+.当200a =时，min 126000W =元.当300800a ≤≤时，()2801500010020013500020W a a a =++-=-.当800a =时，min 119000W =元.119000126000<，∴当800a =时，总费用最低，最低为119000元.此时乙种花卉种植面积为21200800400()m -=.答：应分配甲种花卉种植面积为2800m ，乙种花卉种植面积为2400m ，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元.点睛：本题是看图写函数解析式并利用解析式解决问题的题目，考查分段函数的表达和分类讨论的数学思想．28．见解析【解析】【分析】连接AC ，交BD 于O ，由正方形的性质可得OA=OC ，OB=OD ，AC ⊥BD 根据BE=DF 可得OE=OF ，由对角线互相垂直平分的四边形是菱形即可判定，【详解】∵四边形ABCD 是正方形，∴OD=OB ，OA=OC ，BD ⊥AC ，∵BE=DF ，∴DE=BF ，∴OE=OF ，∵OA=OC ，AC ⊥EF ，OE=OF ，∴四边形AECF 为菱形．【点睛】本题考查了正方形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形的判定，对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形，熟练掌握菱形的判定方法是解题关键.29．（1）直角三角形，见解析；（2265 【解析】【分析】 ()1利用勾股定理的逆定理即可解问题．()2利用面积法求高即可．【详解】解：()1结论：ABC 是直角三角形．理由：222BC 1865=+=，222AC 2313=+=，222AB 6452=+=，222AC AB BC ∴+=，ABC ∴是直角三角形．()2设BC 边上的高为h.则有11AC AB BC h 22⋅⋅=⋅⋅， AC 13=AB 213=，BC 65=265h 5∴=． 【点睛】本题考查勾股定理以及逆定理，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．30．（1）10， 5， 60， 50；（2）提高工作效率后甲队每小时铺设的长度分别为15米、乙队每小时铺设的长度为20米.【解析】【分析】（1）根据函数图象，速度＝路程÷时间，即可解答；（2）根据题意列方程解答即可．【详解】解：（1）（1）由图象可得，甲队在0≤x≤6的时段内的速度是：60÷6＝10（米/时）；乙队在2≤x≤6的时段内的速度是：（50−30）÷（6−2）＝5（米/时）；6小时甲队铺设彩色道砖的长度是60米，乙队铺设彩色道砖的长度是50米．故答案为：10；5；60；50；（2）设提高工作效率后甲队每小时铺设的长度分别为x米，由题意得：150−60x =150−50x+5+1，整理得：x2−15x+450=0，解得：x1=15，x2=−30经检验：x1=15，x2=−30都是原方程的解，x2=−30不合题意，舍去.答：提高工作效率后甲队每小时铺设的长度分别为15米、乙队每小时铺设的长度为20米.【点睛】本题考查分式方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．。

遂宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共6分)1. （1分）各边长度都是整数.最大边长为8的三角形共有________个．2. （1分） (2018八上·栾城期末) 如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC=________．3. （1分）(2019·汕头模拟) 分解因式：m2﹣3m＝________．4. （1分）当x________时，分式有意义．5. （1分）计算：﹣2等于________ .6. （1分）已知一组数据都是整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是________ ．二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分）正八边形的每个内角为（）A . 120ºB . 135ºC . 140ºD . 144º8. （2分）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，征集到的设计方案有等边三角形，正五边形，平行四边形，正八边形四种图案，你认为符合条件的是（）A . 等边三角形B . 正五边形C . 平行四边形D . 正八边形9. （2分） (2018八上·洛宁期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，已知∠CAD：∠DAB=1：2，则∠B=（）A . 34°B . 36°C . 60°D . 72°10. （2分） (2019八下·江北期中) 下列各式计算错误的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019八下·融安期中) 下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（）A . 1:2:3B . 2:3:4C . 3:4:16D . 1: :212. （2分）将直线y=﹣2x+3向上平移2个单位长度，得到一次函数的解析式为（）A . y=﹣2x+1B . y=﹣2x+5C . y=4x+3D . y=﹣2x+213. （2分）下列说法正确的是（）A . “打开电视剧，正在播足球赛”是必然事件B . 甲组数据的方差S甲2=0.24，乙组数据的方差S乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定C . 一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是5D . “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上14. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）A . 1B . 2C .D . 1＋三、解答题 (共9题；共79分)15. （5分）(2018·莱芜) 先化简，再求值：，其中a= +1．16. （5分） (2017八上·西华期中) 如图，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，延长AE交BD于点F，请说出AE与BD的数量关系，并证明你的结论．17. （10分）(2017·宝安模拟) 某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A型智能手表去年销售总额为80000元,今年A型智能手表的售价每只比去年降低了600元，若售出的数量与去年相同，销售总额将比去年减少了25%.（1）请问今年A型智能手表每只售价多少元？（2）今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它们的进货价格与销售价格如表.若B型智能手表进货量不超过A型智能手表数量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？A型智能手表B型智能手表进价1300元/只1500元/只售价今年的售价2300元/只18. （5分）已知如图，在平面直角坐标系中，A（-1，-3），OB=， OB与x轴所夹锐角是45°（1）求B点坐标（2）判断三角形ABO的形状（3）求三角形ABO的AO边上的高.19. （10分） (2019八下·南关期中) 某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．求证：AB=CD，（1）补全求证部分；（2）请你写出证明过程．20. （9分） (2015八上·平罗期末) 某中学八年级（8）班同学全部参加课外活动情况统计如图：（1）请你根据以上统计中的信息，填写下表：该班人数这五个活动项目人数的中位数这五个活动项目人数的平均数________________________（2）补全条形统计图；（3）若该学校八年级共有600名学生，根据统计图结果估计八年级参加排球活动项目的学生共有________名．21. （10分） (2017八上·双柏期末) 如图，已知直线y1=﹣ x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣ x交于点B．（1）求点A、B的坐标；（2）求△AOB的面积．22. （10分）(2016·雅安) 已知Rt△ABC中，∠B=90°，AC=20，AB=10，P是边AC上一点（不包括端点A、C），过点P作PE⊥BC于点E，过点E作EF∥AC，交AB于点F．设PC=x，PE=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）是否存在点P使△PEF是Rt△？若存在，求此时的x的值；若不存在，请说明理由．23. （15分）(2017·北仑模拟) 国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产的产品供不应求，若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于44万元，每套产品的售价不低于80万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）间满足关系式y1=160﹣2x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系．（1）直接写出y2与x之间的函数关系式；（2）求月产量x的范围；（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？参考答案一、填空题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共79分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。

四川省遂宁市射洪中学2014-2015学年高二下学期期末数学模拟试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）（x﹣3）n的展开式中只有第3项的二项式系数最大，则n为（）A．3B．4C．5D．63．（5分）设随机变量X：B（6，），则D（X）等于（）A．2B．C．D．4．（5分）下列命题的说法错误的是（）A．对于命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0 则￢p：∃x∈R，x2+x+1≤0B．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”C．若复合命题p∨q为假命题，则p，q都是假命题D．“y＜2”是“向量=（1，2），=（﹣2，y﹣4）之间的夹角为钝角”的充要条件5．（5分）设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A．B．C．D．6．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．16 D．327．（5分）已知空间四边形OABC，M，N分别是OA，BC的中点，且=，=，=，用，，表示向量为（）A．++B．﹣+C．﹣++D．﹣+﹣8．（5分）从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B/A）=（）A．B．C．D．9．（5分）某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救援物资的运输工作，并按出发顺序前后排成一队，要求甲、乙至少有一辆参加，且若甲、乙同时参加，则它们出发时不能相邻，那么不同排法种数为（）A．720 B．600 C．520 D．36010．（5分）已知函数f（x）=2ln x﹣xf′（1），则曲线y=f（x）在x=1处的切线方程是（）A．x﹣y+2=0 B．x+y+2=0 C．x+y﹣2=0 D．x﹣y﹣2=011．（5分）已知F1、F2分别是双曲线C：﹣=1的左、右焦点，若F2关于渐近线的对称点恰落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线C的离心率为（）A．B．3C．D．212．（5分）已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），且a+2b+3c=0，f（0）•f（1）＞0，设x1，x2是方程f（x）=0的两根，则|x1﹣x2|的取值范围是（）A．上存在x0（a＜x0＜b），满足，则称函数y=f（x）是上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．如y=x2是上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f（x）=x3+mx是区间上的平均值函数，则实数m的取值范围是．三、解答题（共6小题，共70分）17．（10分）已知（1﹣2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5（1）求a0+a1+a2+a3+a4+a5（2）求a1+a3+a5．18．（12分）设函数f（x）=x3﹣3ax2+3bx的图象与直线12x+y﹣1=0相切于点（1，﹣11）．（1）求a，b的值；（2）求函数f（x）的极值．19．（12分）袋中装着标有数字1，2，3的小球各2个，从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等．（Ⅰ）求取出的2个小球上的数字互不相同的概率；（Ⅱ）用ξ表示取出的2个小球上的数字之和，求随机变量ξ的概率分布与数学期望．20．（12分）如图，正方形ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=6．（Ⅰ）若点E是AB的中点，求证：BM∥平面NDE；（Ⅱ）在线段AB上找一点E，使二面角D﹣CE﹣M的大小为时，求出AE的长．21．（12分）设椭圆E：过，两点，O为坐标原点（1）求椭圆E的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E 恒有两个交点A、B，且？若存在，写出该圆的方程；若不存在，说明理由．22．（12分）已知函数f（x）=（其中a为常数）．（Ⅰ）当a=0时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当a＜1时，若在区间（1，2）上存在不相等的实数m，n，使f（m）=f（n）成立，求a的取值范围；（Ⅲ）当a=1时，对于任意大于1的实数x，恒有f（x）≥k成立，求实数k的取值范围．四川省遂宁市射洪中学2014-2015学年高二下学期期末数学模拟试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、几何意义即可得出．解答：解：复数==1+i在复平面上对应的点（1，1）位于第一象限，故选：A．点评：本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题．2．（5分）（x﹣3）n的展开式中只有第3项的二项式系数最大，则n为（）A．3B．4C．5D．6考点：二项式系数的性质．专题：二项式定理．分析：由题意结合二项式系数的性质，可知二项展开式中仅有5项，则n可求．解答：解：∵（x﹣3）n的展开式中只有第3项的二项式系数最大，∴（x﹣3）n的展开式中只有5项，则n=4．故选：B．点评：本题考查二项式系数的性质，当n为偶数时，只有中间一项的二项式系数最大，是基础题．3．（5分）设随机变量X：B（6，），则D（X）等于（）A．2B．C．D．考点：二项分布与n次独立重复试验的模型．专题：概率与统计．分析：由已知求出E（X）=6×=2，D（X）=6×=，由Y=3X+5，知E（Y）=3EX+5，D（Y）=9D（X），由此能求出结果．解答：解：∵随机变量X服从二项分布B（6，），∴E（X）=6×=2，D（X）=6××=，故选：B点评：本题考查二项分布的期望与方差，是基础题，解题时要注意二项分布的性质的合理运用．4．（5分）下列命题的说法错误的是（）A．对于命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0 则￢p：∃x∈R，x2+x+1≤0B．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”C．若复合命题p∨q为假命题，则p，q都是假命题D．“y＜2”是“向量=（1，2），=（﹣2，y﹣4）之间的夹角为钝角”的充要条件考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：A项根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．B项由命题的四种命题之间的转化即可C项由联接词“且”的真假判断．D项为钝角，但平角时也满足，故许排除平角．解答：解：对于命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0 则￢p：∃x∈R，x2+x+1≤0，A正确．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B正确．若复合命题p∨q为假命题，则p，q都是假命题，C正确．向量=（1，2），=（﹣2，y﹣4）之间的夹角为钝角，则﹣2+2y﹣8＜0，解得y＜5．所有并非充要条件．D错误，故选D点评：解决此类问题的关键是熟练掌握有关的基础知识，如四种命题真假的判断，联接词真假判断，向量之间的夹角为钝角的条件等知识点．属基础题型5．（5分）设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A．B．C．D．考点：利用导数研究函数的单调性；导数的几何意义．专题：压轴题．分析：本题可以考虑排除法，容易看出选项D不正确，因为D的图象，在整个定义域内，不具有单调性，但y=f（x）和y=f′（x）在整个定义域内具有完全相同的走势，不具有这样的函数．解答：解析：检验易知A、B、C均适合，不存在选项D的图象所对应的函数，在整个定义域内，不具有单调性，但y=f（x）和y=f′（x）在整个定义域内具有完全相同的走势，不具有这样的函数，故选D．点评：考查函数的单调性问题．6．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．16 D．32考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，由三视图判断四棱锥的高为4，底面是对角线长为4的正方形，求出正方形的边长，把数据代入棱锥的体积公式计算．解答：解：由三视图知：几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，高为2，四棱锥的底面是对角线长为4的正方形，∴底面正方形的边长为2，∴几何体的体积V=××2=．故选：A．点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是关键．7．（5分）已知空间四边形OABC，M，N分别是OA，BC的中点，且=，=，=，用，，表示向量为（）A．++B．﹣+C．﹣++D．﹣+﹣考点：空间向量的加减法．专题：空间向量及应用．分析：如图所示，连接ON，AN，利用向量的中点公式可得=（+）=（+），=（+），进而即可得出．解答：解：如图所示，连接ON，AN，则=（+）=（+），=（+）=（﹣2+）=（﹣2++）=﹣++，所以=（+）=﹣++．故选C．点评：熟练掌握向量的运算法则、中点公式等是解题的关键．8．（5分）从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B/A）=（）A．B．C．D．考点：相互独立事件的概率乘法公式．专题：应用题；概率与统计．分析：利用互斥事件的概率及古典概型概率计算公式求出事件A的概率，同样利用古典概型概率计算公式求出事件AB的概率，然后直接利用条件概率公式求解．解答：解：P（A）==，P（AB）==．由条件概率公式得P（B|A）==．故选：B．点评：本题考查了条件概率与互斥事件的概率，考查了古典概型及其概率计算公式，解答的关键在于对条件概率的理解与公式的运用，属中档题．9．（5分）某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救援物资的运输工作，并按出发顺序前后排成一队，要求甲、乙至少有一辆参加，且若甲、乙同时参加，则它们出发时不能相邻，那么不同排法种数为（）A．720 B．600 C．520 D．360考点：排列、组合及简单计数问题．专题：概率与统计．分析：利用分类加法计数原理、排列与组合的计算公式、“插空法”即可得出．解答：解：由题意可分为以下3类：①只有甲汽车被选中，则可有=240种方法；②只有乙汽车被选中，则可有=240种方法；③若甲乙两辆汽车都被选中，且它们出发时不能相邻，则不同排法种数==120种方法．综上由分类加法计数原理可知：所要求的不同排法种数=240+240+120=600．故选B．点评：熟练掌握分类加法计数原理、排列与组合的计算公式、“插空法”是解题的关键．10．（5分）已知函数f（x）=2ln x﹣xf′（1），则曲线y=f（x）在x=1处的切线方程是（）A．x﹣y+2=0 B．x+y+2=0 C．x+y﹣2=0 D．x﹣y﹣2=0考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：综合题；导数的综合应用．分析：求出f′（x），由题意可知曲线在点（1，f（1））处的切线方程的斜率等于f′（1），所以把x=1代入到f′（x）中即可求出f′（1）的值，得到切线的斜率，然后把x=1和f′（1）的值代入到f（x）中求出切点的纵坐标，根据切点坐标和斜率直线切线的方程即可．解答：解：f′（x）=2ln x﹣xf′（1），由题意可知，曲线在（1，f（1））处切线方程的斜率k=f′（1），则f′（1）=2﹣f′（1），解得f′（1）=1，则f（1）=﹣1，所以切点（1，﹣1）所以切线方程为：y+1=x﹣1，化简得x﹣y﹣2=0故选：D．点评：此题考查学生会利用导数求过曲线上某点切线方程的斜率，会根据一点和斜率写出直线的方程，是一道中档题．11．（5分）已知F1、F2分别是双曲线C：﹣=1的左、右焦点，若F2关于渐近线的对称点恰落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线C的离心率为（）A．B．3C．D．2考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：求出F2到渐近线的距离，利用F2关于渐近线的对称点恰落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，可得直角三角形，即可求出双曲线的离心率．解答：解：由题意，F1（﹣c，0），F2（c，0），一条渐近线方程为，则F2到渐近线的距离为=b．设F2关于渐近线的对称点为M，F2M与渐近线交于A，∴|MF2|=2b，A为F2M的中点又0是F1F2的中点，∴OA∥F1M，∴∠F1MF2为直角，∴△MF1F2为直角三角形，∴由勾股定理得4c2=c2+4b2∴3c2=4（c2﹣a2），∴c2=4a2，∴c=2a，∴e=2．故选D．点评：本题考查双曲线的几何性质，考查勾股定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．12．（5分）已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），且a+2b+3c=0，f（0）•f（1）＞0，设x1，x2是方程f（x）=0的两根，则|x1﹣x2|的取值范围是（）A．上存在x0（a＜x0＜b），满足，则称函数y=f（x）是上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．如y=x2是上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f（x）=x3+mx是区间上的平均值函数，则实数m的取值范围是﹣3＜m≤．考点：函数与方程的综合运用；函数的值．专题：综合题；函数的性质及应用．分析：函数f（x）=x3+mx是区间上的平均值函数，故有x3+mx=在（﹣1，1）内有实数根，求出方程的根，让其在（﹣1，1）内，即可求出实数m的取值范围．解答：解：函数f（x）=x3+mx是区间上的平均值函数，故有x3+mx=在（﹣1，1）内有实数根．由x3+mx=⇒x3+mx﹣m﹣1=0，解得x2+m+1+x=0或x=1．又1∉（﹣1，1）∴x2+m+1+x=0的解为：，必为均值点，即⇒﹣3＜m≤．⇒＜m≤∴所求实数m的取值范围是﹣3＜m≤．故答案为：﹣3＜m≤．点评：本题主要是在新定义下考查方程根的问题．在做关于新定义的题目时，一定要先认真的研究定义理解定义，再按定义解答．三、解答题（共6小题，共70分）17．（10分）已知（1﹣2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5（1）求a0+a1+a2+a3+a4+a5（2）求a1+a3+a5．考点：二项式系数的性质．专题：二项式定理．分析：（1）直接在二项式中取x=1得答案；（2）再在二项式中取x=﹣1，与（1）中求得的a0+a1+a2+a3+a4+a5作和即可求得a1+a3+a5．解答：解：（1）由（1﹣2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，取x=1得，（1﹣2）5=a0+a1+a2+a3+a4+a5，即a0+a1+a2+a3+a4+a5=﹣1；（2）取x=﹣1，得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=35=243，①又a0+a1+a2+a3+a4+a5=﹣1，②②﹣①得：2（a1+a3+a5）=﹣244，则a1+a3+a5=﹣122．点评：本题考查二项式系数的性质，关键是在二项式中对x的取值，是基础的计算题．18．（12分）设函数f（x）=x3﹣3ax2+3bx的图象与直线12x+y﹣1=0相切于点（1，﹣11）．（1）求a，b的值；（2）求函数f（x）的极值．考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的综合应用．分析：（1）函数在切点处的导数值为切线斜率，切点在切线上，列方程解．（2）导函数大于0对应区间是单调递增区间；导函数小于0对应区间是单调递减区间．解答：解：（1）求导得f′（x）=3x2﹣6ax+3b．由于f（x）的图象与直线12x+y﹣1=0相切于点（1，﹣11），所以f（1）=﹣11，f′（1）=﹣12，即：1﹣3a+3b=﹣11，3﹣6a+3b=﹣12解得：a=1，b=﹣3．（2）由a=1，b=﹣3得：f（x）=x3﹣3x2﹣9x，f′（x）=3（x2﹣2x﹣3）=3（x+1）（x﹣3）令f′（x）＞0，解得x＜﹣1或x＞3；又令f′（x）＜0，解得﹣1＜x＜3．故当x∈（﹣∞，﹣1）时，f（x）是增函数，当x∈（3，+∞）时，f（x）也是增函数，但当x∈（﹣1，3）时，f（x）是减函数，∴f（x）极大值=f（﹣1）=5，f（x）极小值=f（3）=﹣27．点评：考查导数的几何意义及利用导数求函数的单调区间．19．（12分）袋中装着标有数字1，2，3的小球各2个，从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等．（Ⅰ）求取出的2个小球上的数字互不相同的概率；（Ⅱ）用ξ表示取出的2个小球上的数字之和，求随机变量ξ的概率分布与数学期望．考点：离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）解法一：利用古典概型概率公式，可求概率；解法二：记“取出的2个小球上的数字互不相同”的事件记为A，“取出的2个小球上的数字相同”的事件记为B，则事件A 与事件B是对立事件，从而可求概率；（II）确定变量的取值，求出相应的概率，可得随机变量ξ的概率分布与数学期望．解答：（Ⅰ）解法一：记“取出的2个小球上的数字互不相同”为事件A，∵从袋中的6个小球中任取2个小球的方法共有种，…（1分）其中取出的2个小球上的数字互不相同的方法有，…（3分）∴．…（4分）解法二：记“取出的2个小球上的数字互不相同”的事件记为A，“取出的2个小球上的数字相同”的事件记为B，则事件A与事件B是对立事件．∵，…（2分）∴．…（4分）（Ⅱ）解：由题意，ξ所有可能的取值为：2，3，4，5，6．…（6分）则，，，，．故随机变量ξ的概率分布列为ξ 2 3 4 5 6P…（10分）因此，ξ的数学期望．…（12分）点评：本题考查概率的计算，考查离散型随机变量的分布列与期望，考查学生的计算能力，属于中档题．20．（12分）如图，正方形ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=6．（Ⅰ）若点E是AB的中点，求证：BM∥平面NDE；（Ⅱ）在线段AB上找一点E，使二面角D﹣CE﹣M的大小为时，求出AE的长．考点：二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（I）如图所示，连接AM交ND于点F，连接EF．利用正方形的性质可得AF=FM，利用三角形的中位线定理可得：EF∥BM．利用线面平行的判定定理可得：BM∥平面NDE．（II）由DM⊥AD，利用面面垂直的性质定理可得：DM⊥平面ABCD，DM⊥DC．以DA，DC，DM所在直线分别作为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系．设E（3，b，0），设平面MCE的法向量为=（x，y，z），则，解得．取平面ABCD 的法向量=（0，0，1）．根据二面角D﹣CE﹣M的大小为时，可得=，解出b即可．解答：（I）证明：如图所示，连接AM交ND于点F，连接EF．∵四边形ADMN是正方形，∴AF=FM，又AE=EB，∴EF∥BM．∵BM⊄平面NDE，EF⊂平面NDE，∴BM∥平面NDE．（II）解：由DM⊥AD，平面ADMN⊥平面ABCD，平面ADMN∩平面ABCD=AD，∴DM⊥平面ABCD，∴DM⊥DC，又AD⊥DC．以DA，DC，DM所在直线分别作为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系．设E（3，b，0），D（0，0，0），C（0，6，0），M（0，0，3）．=（3，b﹣6，0），=（0，﹣6，3）．设平面MCE的法向量为=（x，y，z），则，取y=1，则z=2，x=．∴=．取平面ABCD的法向量=（0，0，1）．∵二面角D﹣CE﹣M的大小为时，∴==，解得b=（0≤b≤6）．∴二面角D﹣CE﹣M的大小为时，AE=．点评：本题考查了正方形的性质、三角形的中位线定理、线面平行的判定定理、面面垂直的性质定理、二面角的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21．（12分）设椭圆E：过，两点，O为坐标原点（1）求椭圆E的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E 恒有两个交点A、B，且？若存在，写出该圆的方程；若不存在，说明理由．考点：圆与圆锥曲线的综合．分析：（1）利用待定系数法，可求椭圆E的方程；（2）分类讨论，设出切线方程与椭圆方程联立，要使，需使x1x2+y1y2=0，结合韦达定理，即可求解．解答：解：（1）因为椭圆E：（a，b＞0）过M（2，），N（，1）两点，所以，解得，所以，所以椭圆E的方程为（5分）（2）假设存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且，设该圆的切线方程为y=kx+m．解方程组得x2+2（kx+m）2=8，即（1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣8=0，则△=16k2m2﹣4（1+2k2）（2m2﹣8）=8（8k2﹣m2+4）＞0，即8k2﹣m2+4＞0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则（7分）．要使，需使x1x2+y1y2=0，即，所以3m2﹣8k2﹣8=0，所以．又8k2﹣m2+4＞0，所以，所以，即或，因为直线y=kx+m为圆心在原点的圆的一条切线，所以圆的半径为，所以，所以，所以所求的圆为，此时圆的切线y=kx+m都满足或，而当切线的斜率不存在时，切线为与椭圆的两个交点为或，满足，综上，存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且．（13分）点评：本题考查利用待定系数法求椭圆方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．22．（12分）已知函数f（x）=（其中a为常数）．（Ⅰ）当a=0时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当a＜1时，若在区间（1，2）上存在不相等的实数m，n，使f（m）=f（n）成立，求a的取值范围；（Ⅲ）当a=1时，对于任意大于1的实数x，恒有f（x）≥k成立，求实数k的取值范围．考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）先求出函数的导数，解关于导函数的不等式，从而求出函数的单调区间；（Ⅱ）问题转化为求使函数f（x）在（1，2）上不为单调函数的a的取值范围，通过讨论x 的范围，得到函数的单调性，进而求出a的范围；（Ⅲ）x＞1时，f（x）≥k，即（x﹣1）2﹣klnx≥0成立，分类讨论利用函数的单调性即可求出实数k的范围．解答：解：（Ⅰ）a=0时，f（x）=，f′（x）=，令f′（x）＞0，解得：x＞，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜，∴函数f（x）在（0，）递减，在（，+∞）递增；（Ⅱ）依题意即求使函数f（x）=在（1，2）上不为单调函数的a的取值范围，而f′（x）=，（1＜x＜2，a＜1），设g（x）=2xlnx﹣x+a，则g（1）=a﹣1，g（2）=4ln2﹣2+a，因为g′（x）=2lnx+1＞0，g（x）在（1，2）上为增函数，当，即当2﹣4ln2＜a＜1时，函数g（x）在（1，2）上有且只有一个零点，设为x0，当x∈（1，x0）时，g（x）＜0，即f′（x）＜0，f（x）为减函数；当x∈（x0，2）时，g（x）＞0，即f′（x）＞0，f（x）为增函数，满足在（1，2）上不为单调函数．当a≤2﹣4ln2时，g（1）＜0，g（2）＜0，所以在（1，2）上g（x）＜0成立（因g（x）在（1，2）上为增函数），所以在（1，2）上f′（x）＜0成立，即f（x）在（1，2）上为减函数，不合题意，综上：2﹣4ln2＜a＜1．（Ⅲ）x＞1时，f（x）≥k，即（x﹣1）2﹣klnx≥成立，令g（x）=（x﹣1）2﹣klnx，则g′（x）=，∵x＞1，∴2x2﹣2x=2x（x﹣1）＞0，①k≤0，g′（x）＞0，∴g（x）在（1，+∞）单调递增，∴x＞1时，g（x）＞g（1）=0，满足题意，②k＞0时，令f′（x）=0，解得：x1=＜0，x2=＞1，∴x∈（1，x2），g′（x）＜0，g（x）在（1，x2）单调递减，∴x∈（1，x2）时，g（x）＜g（1）=0（舍），∴k≤0．点评：本题考查了函数的单调性，函数的极值问题，导数的应用，考查转化思想，分类讨论思想，熟练掌握基础知识并对其灵活应用是解题的关键，本题是一道难题．。

1四川省射洪外国语学校2015-2016学年八年级数学12月校考试题（适用年级：八 年级 测试时间：120 分钟 满分：150分） 一、选择题：(每小题3分，共60分) 1、9的平方根是（ ）A 、3B 、±3C 、3D 、±3 在-52，3π，2，116-，3.14，0，21-，52，41-中，无理数有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、5个 D 、2个 3、若()0212=++-y x 则()2014y x +等于（ ）A 、1-B 、1C 、20143 D 、20143-4、函数2y x =+的自变量x 的取值范围是 （ ） A 、0x > B 、2x >- C 、2x -≥ D 、2x ≠- 5、已知2264x kxy y ++是一个完全式，则k 的值是（ ） A 、8 B 、±8 C 、16 D 、±16 6、下列各式运算正确的是（ ）A 、3252a a a +=B 、32a a a -=C 、325()a a = D 、633a a a ÷= 7、下列因式分解中，错误的是（ ）A 、)14(2282223+-=+-a a a a a aB 、)3)(2(652--=--x x x x C 、))(()(22c b a c b a c b a --+-=-- D 、))((2z x y x yz xz xy x ++=+++8、已知)3(-x 与)(2n mx x ++的乘积中不含2x 项和x 项，则n m ,的值分别为（ )A 、9,3==n mB 、6,3==n mC 、9,3-=-=n mD 、9,3=-=n m9、若337y x 与一个多项式的积是2335537)7(22128y x y y x y x ⋅+-，则这个多项式为（ ）A 、432241434y x y x x +-B 、22234y x y x - C 、2434y x - D 、324734xy xy x +-10、已知m6x =，3nx=，则2m n x - 的值为（ ）A．9 B．43C．34D．1211、若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为（）A、6B、4C、3D、212、如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图），判定△EDC≌△ABC的理由是（）A、SASB、ASAC、SSSD、HL12题 13题 14题13、如图，在△ABC中，F为AC中点，E为AB上一点，D为EF延长线上一点，∠A＝∠AC D，则CD与AE的关系为（）．A、相等B、平行C、平行且相等D、以上都不是14、如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A、16.5B、18C、23D、2615、如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．下列结论不一定．．．成立的是（）．A、DE=CE B 、OE平分∠DECC、OE垂直平分CDD、CD垂直平分OE15题 20题16、在△ABC中，AB的中垂线（线段垂直平分线）与AC边所在直线相交所得锐角为50 º，则∠A度数为（）A、50 ºB、40 ºC、40 º或140 ºD、40 º或50 º17、反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（）A.有一个内角小于60°B.每个内角都小于60°C.有一个内角大于60°D.每个内角都大于60°18、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（）A、42B、32C、42或32D、37或3319、小亮准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）A、2mB、2.5mC、2.25mD、3m20、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结ABDEO23AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB 的中垂线上；④S △DAC ：S △ABC =1：3． A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 填空题：（每空3分，共30分） 若2x =116,则x = 2)2(-＝ 38-＝22、若24m -和31m -是同一个数的两个平方根，则这个数是_______________23、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简22a abc b c ++---＝24、等腰三角形中，底角比顶角大15°，则它的顶角为25、如图，已知AB=AC ，DE 垂直平分AB 分别交AB 、AC 于D 、E 两点，若∠A=40°， 则∠EBC= °25题 26题 26、如图，某宾馆在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为 米． 27、如图，一架长为2.5的梯子AB ，斜靠在竖直的墙AO 上，这时梯子底B 距墙底端0的距离为0.7m ，如果梯子的顶端A 沿墙下滑0.4m 到c 处，则梯子的底端滑出的距离BD= .27题 28题28、如图所示，△ABC 中，AB = AC ，AD = AE ，∠BAD = 20︒，则∠EDC = °2015年秋校考 数学 答题卷（适用年级：八 年级 测试时间：120 分钟 满分：150分） 题号 一 二 三 四 五 总分 审查人 得分题号1 2 3 4 5 6 7 8 910421、 、 、 22、 23、 24、 25、 26、 27、 28、三、计算或因式分解（每题5分，共25分） 计算 （1）333)21(1613125.0|)81(|1--+-+-（2）()()()()233232222x y x xy y x ÷-+-⋅（3）[(2x ＋y )2－(2x ＋y )(2x －y )]÷2y30、因式分解（1）322396xy y x y x +- （2）22)2(4c b a --四、作图题（5分）31、如图，有两条国道相交于点O ，在∠AOB 的内部有两村庄C 、D ，现要修建一加油站P ，5使点P 到OA 、OB 的距离相等，且使PC=PD ，用尺规作图，作出加油站P 的位置（不写作法，保留作图痕迹）．五、解答题 （32题8分、33题，34题6分，35题10分，共30分）32、在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A ：乒乓球，B ：篮球，C ：跑步，D ：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：（1）样本中喜欢B 项目的人数百分比是，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 ；（2）把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？33、如图所示，已知AE AB ^，AF AC ^，AE AB =，AF AC =. 求证：（1）EC BF =；（2）EC BF ^.34、如图，在三角形ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，过点P作DE∥BC交AB于D，交AC于E，求证：DE=BD+EC35、如图1所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，BD⊥A E于D点，CE⊥AE于E点.（1）、求证：DE=BD+CE；（2）、若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置时（BD>CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的数量关系如何？请予证明。

四川省遂宁市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，如果四角星的顶点A的位置用(5，8)表示，那么顶点B的位置可以表示为（）A . (2，5)B . (5，2)C . (3，5)D . (5，3)2. （2分） (2018八下·楚雄期末) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·城区期末) 一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和是.（）A . 360°B . 980°C . 1260°D . 1620°4. （2分） (2017八下·永春期中) 如图，在口ABCD中，AB=6，BC=10，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE 的周长是（）A . 12；B . 14；C . 16；D . 18．5. （2分） (2020八下·泉州期中) 下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是（）A . 两组对边分别平行B . 两组对边分别相等C . 对角线互相平分D . 对角线相等6. （2分） (2017九下·江都期中) 下列说法中正确的是（）A . 要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式B . 要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式C . 一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖D . 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据要比甲组数据稳定7. （2分） (2019八下·丹江口期末) 已知函数的图象经过原点，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分）已知关于x的方程x2-2x+k=0有实数根，则k的取值范围是（）A . k＜1B . k≤1C . k≤-1D . k≥19. （2分）(2017·西华模拟) 如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，PD⊥AB交AB于点D．设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则y与x的函数图象正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·盘龙模拟) 不等式组解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共13分)11. （6分）如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别是A（________,________）、B（________,________）、C （________,________）．12. （1分）(2017·大庆模拟) 要使代数式有意义，则x的取值范围是________．13. （3分）一次函数与轴交于点________，与轴交于点________，随的增大而________.14. （1分） (2020八下·南安月考) 在直角坐标系中，直线与轴交点的坐标是________．15. （1分） (2017八下·西华期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，则斜边AB=________．16. （1分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，点E在AB边上从A向B以1cm/s的速度移动，同时点F在CD边上从C向D以2cm/s的速度移动，若AB=7cm，CD=9cm，则________ 秒时四边形ADFE是平行四边形．三、解答题 (共10题；共85分)17. （10分） (2020九上·铁锋期末) 解方程：（1） x2﹣4x+2＝0；（2）18. （5分） (2020八下·莆田月考) 求证：等腰三角形两腰上的中线相等．已知：求证：证明：19. （5分）如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连结AD.求证：四边形ACFD是菱形．20. （10分）证明题（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2-4q≥0）的两根为x1、x2；求证：x1+x2=-p ， x1 x2=q ．（2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（-1，-1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值，并求出最小值．21. （10分） (2020八下·北镇期中) 已知OP平分∠AOB，∠DCE的顶点C在射线OP上，射线CD交射线OA 于点F，射线CE交射线OB于点G.（1）如图1，若CD⊥OA，CE⊥OB，请直接写出线段CF与CG的数量关系；（2）如图2，若∠AOB=120º，∠DCE=∠AOC，试判断线段CF与CG的数量关系，并说明理由.22. （5分）小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟．若返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2.5分钟．（1）求返回时A、B两地间的路程；（2）若小明从A地步行到B地后，以跑步形式继续前进到C地（整个锻炼过程不休息）．据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟（含第30分钟），步行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里；锻炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里．测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量．问：小明从A地到C地共锻炼多少分钟？23. （9分） (2015九下·嘉峪关期中) 为了解嘉峪关初三学生体育测试自选项目的情况，从我市初三学生中随机抽取中部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了________名学生；（2）此次调查报其他项目的人数占了________（填百分数），报立定跳远的人数是________；（3）扇形统计图中50米部分所对应的圆心角的度数是________；（4）我市共有初三学生3000名，估计我市有多少名学生选报篮球项目？24. （5分）如图1，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D 点停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A运动，到A点停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b（cm），点Q的速度变为每秒c（cm）．如图2是点P出发x秒后△APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图3是点Q出发x秒后△AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象．根据图象：（1）求a、b、c的值；（2）设点P离开点A的路程为y1（cm），点Q到点A还需要走的路程为y2（cm），请分别写出改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P与Q相遇时x的值．25. （15分） (2019·贵港) 如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为A（4，3），与y轴相交于点B（0，﹣5），对称轴为直线l，点M是线段AB的中点.（1）求抛物线的表达式；（2）写出点M的坐标并求直线AB的表达式；（3）设动点P，Q分别在抛物线和对称轴l上，当以A，P，Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，求P，Q 两点的坐标.26. （11分） (2020八上·玉环期末)（1）（问题背景）如图1，等腰中，，，则 ________；（2）（知识应用）如图2，和都是等腰三角形，，、、三点在同一条直线上，连接 .①求证：；②请写出线段，，之间的等量关系式，并说明理由？（3）如图3，和均为等边三角形，在内作射线，作点关于的对称点，连接并延长交于点，连接， .若，，求的长.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共85分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

四川省遂宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）A . 调查某品牌电视机的市场占有率B . 调查某电视连续剧在全国的收视率C . 调查七年级一班的男女同学的比例D . 调查某型号炮弹的射程2. （2分） (2016八下·和平期中) 下列命题中，是真命题的是（）A . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 两条对角线相等的四边形是矩形C . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3. （2分）(2018·湘西模拟) 已知平行四边形ABCD中，∠A=4∠B，那么∠C等于（）A . 36°B . 45°C . 135°D . 144°4. （2分）(2019·青浦模拟) 如果一次函数y＝kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，那么k、b应满足的条件是（）A . k＞0且b＞0B . k＞0且b＜0C . k＜0且b＞0D . k＜0且b＜05. （2分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，已知下列6个条件：①AB∥DC；②AB＝DC；③AC＝BD；④∠ABC＝90°；⑤OA＝OC；⑥OB＝OD；则不能使四边形ABCD成为矩形的是（）.A . ①②③B . ②③④C . ②⑤⑥D . ④⑤⑥6. （2分）如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A . a户最长B . b户最长C . c户最长D . 三户一样长7. （2分）若点P关于x轴对称点为P1（2a+b，3），关于y轴对称点为P2（9，b+2），则点P坐标为（）A . （9，3）B . （﹣9，3）C . （9，﹣3）D . （﹣9，﹣3）8. （2分）(2016·广东) 如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（）A .B . 2C . +1D . 2 +19. （2分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，那么∠DAE等于（）.A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°10. （2分） (2019八下·阜阳期中) 如图，连接四边形ABCD各边的中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH 为矩形，则对角线AC、BD应满足（）A . AC= BDB . AC平分BDC . AC= BD且AC⊥BDD . AC⊥BD二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2019·本溪) 如图，在平面直角坐标系中，等边和菱形的边都在轴上，点在边上，，反比例函数的图象经过点，则的值为________.12. （1分）为了考察我校八年级同学的视力情况，从八年级的10个班共330名学生中，每班随机抽取了5名同学进行调查，在这个问题中，样本的容量是________13. （1分） (2019八下·朝阳期中) 如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，且AC=BC，若∠B=65°，则∠CAD 的大小为________度.14. （1分）(2016·龙东) 如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件________，使四边形DBCE是矩形．15. （1分）超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日7：00～9：00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图，若该路段汽车限速为110km/h，则超速行驶的汽车有________辆．16. （2分）(2017·雁塔模拟) 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是________边形．B．用计算器计算：sin15°32'________（精确到0.01）17. （1分） (2017九下·鄂州期中) 如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2 ， y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为________．18. （1分） (2011八下·新昌竞赛) 如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使；……依此类推，这样做的第n个菱形的边的长是________.19. （1分）(2017·黄冈模拟) 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是________分钟．20. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A．C的坐标分别为（10，0），（0，3），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．三、解答题 (共6题；共60分)21. （5分） (2018八下·瑶海期中) 如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF= +1，求BC的长．22. （10分）(2017·枣庄模拟) 为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初四年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：（1）根据以上信息回答下列问题：①求m值．②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数．③补全条形统计图．（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．23. （20分） (2016八上·扬州期末) 如图，直线l1的函数表达式为y1=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2：y2=kx+b经过点A，B，与直线l1交于点C．（1）求直线l2的函数表达式及C点坐标；（2）求△ADC的面积；（3）当x满足何值时，y1＞y2；（直接写出结果）（4）在直角坐标系中有点E，和A，C，D构成平行四边形，请直接写出E点的坐标．24. （5分） (2019八下·端州期中) 如图，矩形对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线AC和BC的长．25. （10分）(2018·沧州模拟) 如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△C EQ；并求当BP=a，CQ= a 时，P、Q两点间的距离（用含a的代数式表示）．26. （10分） (2015九下·南昌期中) 在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在Rt△PMN中，∠MPN=90°．（1）如图1，若点P与点O重合且PM⊥AD、PN⊥AB，分别交AD、AB于点E、F，请直接写出PE与PF的数量关系；（2）将图1中的Rt△PMN绕点O顺时针旋转角度α（0°＜α＜45°）．①如图2，在旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；②如图2，在旋转过程中，当∠DOM=15°时，连接EF，若正方形的边长为2，请直接写出线段EF的长；③如图3，旋转后，若Rt△PMN的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD=3BP时，猜想此时PE 与PF的数量关系，并给出证明；当BD=m•BP时，请直接写出PE与PF的数量关系．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共60分) 21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、25-1、25-2、26-1、。