现代设计方法2018年11月复习地的题目
- 格式：doc
- 大小：80.00 KB
- 文档页数：15
1. 进行旋转坐标变换的变换矩阵⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣⎡-10
0cos sin 0sin cos θθ
θθ中，θ角正负号选择原则是什么？
2. 三维图形变换矩阵T=⎥⎥⎥
⎥⎦
⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡s n
m
l
r j i h
q f e d p c b a
中，l 、n 表示的变换为什么意思？
3. 将点P （0, 10）进行⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎣
⎡-10
0090cos 90
sin 090sin 90cos o
o o o 坐标变换，则变换后P 点坐标为多少？
4. 已知一组数据
用二次多项式拟合。
5. 对第Ⅰ象限中的一个点P 实施-⎡⎣⎢⎢
⎢⎤⎦
⎥
⎥⎥100010001坐标变换，则变换后P 点位于第几象限？
6. 在CAD 作业中，为了定义图形方便通常采用不同的坐标系，定义域为连续且无界的坐标系是什么坐标系？
7. CAD 系统的软件根据其用途可分为哪三类？
8. 与文件系统相比，数据库系统的主要特征有哪些？
9.图形变换矩阵T=
200
020
001
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥，则变换后的图形是原来的几倍？
10.CAD系统输入设备、输出设备有哪些？
11.试写出从视区中一点V(x v,y v)到窗口中一点W(x w,y w)的
变换公式及相应参数的意义。
12.请列举出常用的终止准则（三种）。
13.简述梯度法的基本原理和特点。
14. 简述罚函数法的基本原理。
罚函数法分为哪几种？
15. 判断矩阵2014-⎡⎣⎢⎤
⎦⎥，是否为正定矩阵？
16.
用梯度法求下列无约束优化问题：MinF(X)=x 12+4x 22，
设初始点取为X (0)={2,2}T ，以梯度模为终止迭代准则，其收敛精度为5。
17. 判断函数212
221260)(x x x x x x F +++-=是否为凸函数。
18.
已知F(X)=(x 1-2)2+x 22，则在点X (0)=0
0⎧⎨⎩⎫
⎬⎭
处的梯度为多
少？ 19.
简述可行方向法中，对于约束优化设计问题： Min F(X) (X ∈R n )
s.t. g u (X)≤0 (u=1,2,…,m)
确定适用可行方向S 时应该满足的要求。
20.
求函数F(X)=(x 1-x 2)2+(x 2-x 3)2+f(x 3－x 1)2 的Hessian 矩阵，并判别其性质。
21.用共轭梯度法求二次函数F(x1,x2)=x12+2x22-4x1-2x1x2
的极小点及极小值，设初始点X(0)=
1
1
⎧
⎨
⎩
⎫
⎬
⎭。
请写出第一次搜
索的计算过程和第二次搜索方向S(1)。
22.一个多元函数F(x)在点*x附近偏导数连续，则该点为极
小值点的充分条件是什么？
23.在约束优化方法中，容易处理含等式约束条件的优化设计
方法是哪种方法？
24.
约束极值点的库恩-塔克条件为∇F(X)=-λi
i q
=∑1∇g i (X)，当
约束条件g i (X)≤0(i=1,2,…,m)和λi ≥0时，则q 应为多少？ 25.
在极大化无约束优化设计问题中，任意n 维函数的极大值
点必为F(X)的什么？ 26. 直接法优化方法有哪些？
27. Powell 修正算法是一种什么优化方法？ 28.
在内点罚函数法迭代计算中，其初始点和后面产生的迭代点序列为什么？ 29.
在单峰搜索区间[a, b]内，任取两个试算点a 1，a 2，（a 1<a 2）
若两点的函数值F(a 1)>F(a 2)，则缩小后的区间为什么？ 30.
当有两个设计变量时，目标函数与设计变量之间的关系是
什么中的一个曲面？
31.在单峰搜索区间[x1, x3](x1<x3)内，取一点x2，用二次插
值法计算得x4(在[x1,x3]内)，若x2>x4，并且其函数值F（x4）<F(x2)，则取新区间为什么？
32.制造一个开口箱，体积为10m3，由于装卸要求其一边长
不小于5m，从用料最省的角度出发，写成其优化问题的数学模型。
33.若知某产品的失效密度f(t)，则其平均寿命T可表示为什
么？
34.标准正态分布的定义
35.机电产品的平均失效率 (t)，它表征什么意思？
36.并联系统的可靠度为R，组成该系统零件的可靠度为r，
则R与r之间的关系为？
37.抽取100只灯泡进行质量验验，试验到50小时有20只
损坏，试验到70小时又有20只损坏，从50小时到70小时这段时间的平均失效密度为多少？
38.串联系统的可靠度为R，组成该系统零件的可靠度为r，
则R与r之间的关系为？
39.某产品的寿命服从指数分布，若知其失效率λ=0.002，则
该产品的平均寿命为多少？
40.可靠性与可靠度二者在概念上有何区别与联系?
41.当零件材料的强度均值大于应力均值时，则零件的可靠度R和平均安全系数n是什么关系？
42.零件的强度和应力均服从正态分布，即N(μr,σr)；
N(μs,σs)，且知μr>μs，当σr增大时，零件的可靠度为多少？
43.对产品可靠性的概率度量是什么？
44.串联系统的失效模式大多服从什么分布？
45.当转换开关的可靠度为1时，非工作冗余系统的可靠度为
R1, 工作冗余系统的可靠度为R2，则R1与R2之间的关系为什么？
46.2/3表决系统中各子系统的可靠度为R，则该系统的可靠
度为多少？
47.由三个相同的元件组成的并联系统，系统正常工作的条件
是至少有两个元件处于正常工作状态，每个元件的可靠度为R=0.9，则系统的可靠度为多少？
48.常用的可靠度分配方法有哪三种？各自的分配原则是什
么？
49.某串联机电系统由N个子系统组成，各子系统的可靠度服
从指数分布，且第i个子系统的失效率为λi，则该系统的平均寿命为多少？
50.对一根只受轴向载荷的杆单元，k12为负号的物理意义可
理解为什么？
51.在平面三角形单元中，每个节点的位移分量有几个？
52.进行有限元分析时，刚度矩阵中某元素K ij为负值，它的
物理意义是什么？
53.对于平面桁架中的杆单元，每个节点在整体坐标系中的位
移分量个数为多少？
54.平面问题的弹性矩阵与材料的关系？
55.刚架杆单元与平面三角形单元的区别？
56.平面三角形单元内任意点的位移可表示为三个节点位移
的什么？
57.在进行有限元分析时，单元的数量取决于哪三个要素？
58.非节点载荷的节点等效载荷的计算方法。
59.单元刚度矩阵具有哪些特征？
60.简述对于平面刚架问题，如何将整体坐标系的单元刚度集
成为总体刚度矩阵。
61. 对于平面桁架中的杆单元，其单元刚度矩阵在局部坐标系
中是几阶方阵?在整体坐标系中是几阶方阵? 并分析出两坐标系间的坐标转换矩阵。
62. 图示结构中两个三角形单元的刚度矩阵相同，即
[][]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------==20002011011101
1202313211称对Et k k 试求：(1)总体刚度矩阵；(2)引入支承条件和载荷的平衡方程。
